UNIVERSIDAD DE MÁLAGA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES DEPARTAMENTO DE FINANZAS Y CONTABILIDAD TESIS DOCTORAL ANÁLISIS Y MEDICIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO EN CARTERA S DE ACTIVOS FINANCIEROS ILÍQUIDOS EMITIDOS POR EMPRE SAS Realizada por: EDUARDO TRIGO MARTÍNEZ Dirigida por: RAFAEL MORENO RUIZ Málaga, 2009 A mis padres, con todo mi cariño. Índice ÍNDICE 1 ÍNDICE DE GRÁFICOS 9 ÍNDICE DE TABLAS 11 AGRADECIMIENTOS 13 INTRODUCCIÓN 15 CAPÍTULO I. EL RIESGO EN LAS ENTIDADES FINANCIERAS. EL RIESGO DE CRÉDITO 21 1. Riesgos financieros 21 1.1. Riesgo de mercado 22 1.1.1. Riesgo de tipo de interés 22 1.1.2. Riesgo de tipo de cambio 24 1.1.3. Riesgo de variación en el precio de las acciones 25 1.1.4. Riesgo de variación en el precio de los activosle rse a 25 1.2. Riesgo de crédito 26 1.3. Riesgo de liquidez 27 1.3.1. Riesgo de liquidez de la estructura económica 27 1.3.2. Riesgo de liquidez de la estructura financiera 27 1.4. Riesgo operativo 28 1.4.1. Riesgo operativo interno o de fallo operativo 28 1.4.2. Riesgo operativo externo o estratégico 30 1.5. Otros riesgos financieros 30 2. Crédito, riesgo y riesgo de crédito 32 − 1 − Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 3. Elementos del crédito 37 3.1. Activos financieros 37 3.1.1. Activos ilíquidos 38 3.1.2. Activos expuestos al riesgo de crédito 39 3.1.2.1 .Préstamos 40 3.1.2.2 .Líneas de crédito 40 3.1.2.3 .Empréstitos de obligaciones 41 3.1.2.4 .Activos financieros derivados 42 3.1.2.4.1 .Contratos a plazo fo rward 44 3.1.2.4.2 .Contratos de futuro 47 3.1.2.4.3 .Contratos de opción 47 3.1.2.4.4 .Contratos de permuta financieras woa ps 52 3.1.2.4.5 .Otros activos financieros derivados no represenst aedno el balance de situación de la entidad financiera 53 3.2. Deudores. Las empresas privadas 53 3.2.1. Características relevantes en la medición del roie dsge crédito de las grandes empresas 55 3.2.2. Características relevantes en la medición del roie dsge crédito de las pequeñas y medianas empresas 57 CAPÍTULO II. SISTEMAS DE MEDICIÓN DEL RIESGO DE 61 CRÉDITO. CONCEPTO, ELEMENTOS Y APLICACIONES. 1. Concepto y diseño de un sistema de medición deslg roie de crédito 61 1.1. Definición de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito” 62 1.2. Definición del suceso impago 66 1.3. Determinación de la amplitud del horizonte tempora lempleado en la medición del riesgo de crédito 71 1.4. Determinación del sistema empleado en la medicióne ld riesgo de crédito de una cartera de activos financieros 73 − 2 − Índice 1.5. Definición de las variables fundamentales en la meicdión del riesgo 77 de crédito 1.6. Determinación de los métodos y/o modelos empleadeons la obtención del valor de las variables fundamentaleesn la medición del riesgo de crédito 78 1.7. Determinación de las medidas del riesgo de crédito 80 1.8. Determinación de sistema de validación 84 2. Aplicaciones de un sistema de medición del riesgeo c rdédito 87 2.1. Aplicaciones internas de un sistema de medición d reiel sgo de crédito 87 2.1.1. Análisis del riesgo de crédito 87 2.1.2. Valoración del riesgo de crédito 90 2.1.3. Gestión del riesgo de crédito 91 2.1.3.1 .Selección de proyectos de inversión 91 2.1.3.2 .Dotación de provisiones y asignación del capitar le pl oriesgo de crédit o 93 2.1.3.3 .Control y supervisión del riesgo de crédito 98 2.1.3.4 .Obtención de la cartera de activos financierosm óap ti 102 2.1.4. Gestión de personal 104 2.2. Aplicaciones externas de un sistema de medición d reielsgo de crédito 108 3. Instrumentos de gestión del riesgo de crédito 108 CAPÍTULO III. VARIABLES FUNDAMENTALES EMPLEADAS EN LA MEDICIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO 111 1. Variable aleatoria “estado en el que se encuentrna e el deudor” 111 1.1. Características 111 1.2. Métodos y modelos 112 1.2.1. Modelos teóricos 116 1.2.2. Métodos empíricos 120 1.2.3. Modelos empíricos 127 1.3. Variables explicativas 128 1.3.1. Variables propias de la empresa 128 − 3 − Análisis y medición del riesgo de crédito en carteras de activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 1.3.1.1. Variables cuantitativas 128 1.3.1.1.1. Ratios financieros 129 1.3.1.1.2. Flujos de caja 131 1.3.1.1.3. Variables relacionadas con los activos financieros emitidos por la empresa deudora que se negocian en mercados financieros 132 1.3.1.2. Variables cualitativas 133 1.3.2. Otras variables explicativas 135 2. Variable “exposición al riesgo de crédito” 136 2.1. Características 136 2.2. Variable en los préstamos 138 2.3. Variable en las líneas de crédito 138 2.4. Variable en los empréstitos de obligaciones 142 2.5. Variable en los activos financieros derivados 142 2.6. Variable en otros activos financieros no representados en el balance 146 de situación de la entidad financiera 3. Variable aleatoria “pérdida en caso de impago” 146 3.1. Características 146 3.2. Métodos y modelos 149 3.2.1. Modelos basados en el valor actual de los flujos netos de caja 150 que se producen en el proceso de recuperación 3.2.2. Métodos y modelos basados en la información que proporcionan 153 los mercados de los activos financieros 3.2.2.1. Activos emitidos por deudores en estado de impago 153 3.2.2.2. Activos emitidos por deudores en un estado distinto al impago 155 3.3. Variables explicativas 157 3.3.1. Variables explicativas del riesgo idiosincrásico 158 3.3.1.1. Variables relacionadas con el deudor 158 3.3.1.2. Variables relacionadas con el activo financiero 160 3.3.2. Variables explicativas del riesgo sistemático 162 3.3.3. Variables que dependen de la entidad financiera 163 − 4 − Índice CAPÍTULO IV. MÉTODOS Y MODELOS DE MEDICIÓN DEL 165 RIESGO DE CRÉDITO DE LOS ACTIVOS FINANCIEROS 1. Introducción 165 2. Métodos basados en el factor humano 165 2.1. Métodos basados únicamente en el factor humano 166 2.2. Sistemas basados en el factor humano y en normas 167 3. Modelos estadísticos 168 3.1. Modelos estadísticos univariantes 168 3.1.1. Análisis de tendencias 170 3.1.2. Análisis de ratios financieros 170 3.1.3. Test de clasificación dicotómica 171 3.1.4. Análisis de los ratios de probabilidad 173 3.1.5. Medidas de descomposición del balance de situación 175 3.2. Modelos estadísticos multivariantes 179 3.2.1. Análisis discriminante 179 3.2.1.1 .Concepto, tipos y reglas de clasificación 179 3.2.1.2 .Aplicación a la medición del riesgo de crédito 185 3.2.2. Modelos de regresión 191 3.2.2.1 .Modelo de probabilidad lineal 191 3.2.2.2 .Modelos logístico y probabilístico 195 3.2.3. Modelos de supervivencia 201 4. Modelos de aprendizaje de máquinas 206 4.1. Modelos de inteligencia artificial 206 4.2. Modelos de redes neuronales artificiales 208 4.2.1. Concepto, elementos, propiedades y clasificació n de las redes neuronales artificiales. El perceptrónl tmicaupa 208 4.2.2. Aplicación a la medición del riesgo de crédito 220 4.3. Modelos de árboles de decisión 224 5. Sistemas de clasificación crediticia 233 − 5 − Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 5.1. Sistemas de clasificación crediticia externos 234 5.2. Sistemas de clasificación crediticia internos 242 CAPÍTULO V. MODELOS DE MEDICIÓN DEL RIESGO DE CRÉDT O EN CARTERAS DE ACTIVOS FINANCIEROS 251 1. Introducción 251 2. Modelos basados en el valor de los activos de lap remsa deudora 254 2.1. Trabajos académico-teóricos. El modelo de Merton syu s ampliaciones 255 2.2. Trabajos académico-empíricos 265 2.3. Modelos prácticos 267 2.3.1. Determinación de la distribución de probabilidad ldae variable 268 aleatoria “estado en el que se encuentra el de”u dor 2.3.2. Determinación de la distribución de probabilidadn cjuonta de 271 las variables aleatorias “estado en el que se enctruae el deudor” para dos deudores cualesquiera de la cartera 2.4. Ventajas e inconvenientes 277 3. Modelos econométricos 278 4. Modelos de intensidad. Modelos de intensidad ecsatá. ti 285 4.1. Relación entre la medición del riesgo de crédito d uena cartera 286 de activos financieros y la del riesgo de suscripócni básico en una cartera de pólizas de seguro 4.2. Modelo de intensidad estática básico 289 4.3. Ampliaciones del modelo de intensidad estática bácsoi 299 4.3.1. Definición de la variable aleatoria “pérdida asocdia 300 al riesgo de crédito de una cartera de activos nficniaeros” 4.3.2. Definición de la variable aleatoria “pérdida en coa s 303 de impago 4.3.3. Análisis de sectores: dependencia estocástica y 306 estimación de parámetros 4.3.4. Modelos alternativos de determinación de la disutcriibón 308 de probabilidad de la variable aleatoria “pérdidas oaciada al riesgo de crédito de una cartera de activos finaenrocsi ” 4.3.4.1 .Modelos basados en la función generatriz de cumteusla n 309 − 6 − Índice 4.3.4.2 .Modelos basados en la función característica 310 4.3.4.3 .Modelos basados en el desarrollo en serie de pioatse dnecl logaritmo y 311 de la potencia de una función 4.3.5. Medidas de riesgo y principios de asignación dei tcaal p 312 CAPÍTULO VI. EL CAPITAL EN LAS ENTIDADES FINANCIERA S, EL 315 PROCESO DE ABSORCIÓN DE RIESGOS Y LAS MEDIDAS DE RIESGO Y DE RENDIMIENTO 1. El capital en las entidades financieras 315 1.1. Concepto y funciones del capital en las entidadeisn af ncieras 315 1.2. La Absorción de riesgos en las entidades financiesr a 317 1.2.1. El proceso de absorción de riesgos 317 1.2.2. Características de las principales partes con inetseers en la entidad 320 financiera 1.2.2.1 .Accionistas y acreedores 320 1.2.2.2 .Gestores, agencias de clasificación crediticiar,g ya noismos de 324 supervisión y control de la actividad financiera 1.3. Clasificación del capital 329 2. Determinación y asignación del capital 335 2.1. Métodos y modelos agregados de asignación del capl it 337 2.1.1. Métodos basados en referencias 337 2.1.2. Modelos basados en los beneficios de la entidaadn cfiinera 338 2.1.3. Modelos basados en el valor de los activos de tliad aedn financiera 344 2.2. Modelos estructurales de asignación del capital 345 2.2.1. Medidas del riesgo de crédito 346 2.2.1.1 .Medidas del riesgo de crédito de un activo finarnoc ie 347 2.2.1.2 .Medidas del riesgo de crédito de una cartera diveo asc ftinancieros 34 8 2.2.1.2.1 .Concepto y axiomas de coherencia 348 2.2.1.2.2 .Medidas basadas en los momentos de la variablteo raiale a 351 2.2.1.2.3 .Medidas basadas en los percentiles de la distróibnu dcei probabilidad 35 5 − 7 − Análisis y medición del riesgo de crédito en carteras de activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 2.2.1.2.4. Medidas basadas en la cola de la distribución de probabilidad 357 2.2.1.2.5. Medias espectrales de riesgo 362 2.2.2. Principios de asignación del capital 366 2.2.2.1. Criterios de asignación del capital: tipología y axiomas de coherencia 368 2.2.2.2. Principios de asignación basados en la covarianza 375 2.2.2.3. Principios de asignación basados en el teorema de Euler 379 3. Medidas de rendimiento 380 3.1. Medidas de rentabilidad 381 3.1.1. Medidas de rentabilidad basadas en información contable 382 3.1.2. Medidas de rentabilidad basadas en información de los mercados 385 financieros 3.1.3. Medidas de rentabilidad ajustadas al riesgo 388 3.1.3.1. Clasificación 388 3.1.3.2. Rentabilidad ajustada al riesgo de un activo financiero 392 3.1.3.3. Rentabilidad ajustada al riesgo de una unidad de negocio 399 3.2. Medidas de beneficio. Medidas de beneficio ajustadas al riesgo 405 CONCLUSIONES 409 ANEXO. LA FUNCIÓN GENERATRIZ DE PROBABILIDAD DE UNA VARIABLE ALEATORIA 435 BIBLIOGRAFÍA 437 − 8 − Índice de gráficos Gráfico 1.1. Perfil de pérdidas y ganancias delm cporador de un contrato a plazo 45 Gráfico 1.2. Perfil de pérdidas y ganancias denl vdedor de un contrato a plazo 46 Gráfico 1.3. Cuadro resumen del perfil de pérdid ya sganancias del comprador y del vendedor de una opción de comp drae yventa 51 Gráfico 4.1. Representación gráfica de la neuroanrat ificial más habitual en la literatura especializada sobre la medición driels go de crédito por medio de redes neuronales artificiales 211 Gráfico 4.2. Clasificación de las redes neurona laerstificiales. 215 Gráfico 4.3. Representación gráfica de un perceópnt rmulticapa con una capa oculta 217 Gráfico 4.4. Representación gráfica de un árbol decisión. Algoritmo de divisiones iterativas. 225 Gráfico 5.1. Representación gráfica de la cuanqtíuae obtiene el acreedor de una empresa al vencimiento de su crédito 257 Gráfico 5.2. Representación gráfica del valor daes lacciones de la empresa al vencimiento del crédito 260 Gráfico 5.3. Representación gráfica del proceso f rdaecaso empresarial y de la distancia al impago en un modelo estructural mdeedición del riesgo de crédito. 270 Gráfico 5.4. Representación gráfica de la depencdiean entre los estados en los que se encuentran dos deudores en un modetlrou cetsural de medición del riesgo de crédito. 272 Gráfico 5.5. Modelo multifactorial de Moody’s KM Vpara determinar el coeficiente de correlación entre los valor de laocst ivos de dos empresas 275 Gráfico 6.1. Relaciones relevantes entre el calp ditiasponible, el económico y los requisitos de capital 333 Gráfico 6.2. Relaciones entre el capital disponei byl el capital económico 335 − 9 − Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas − 10 − Índice de tablas Tabla 4.1. Distribución de probabilidad de una msutera emparejada 175 Tabla 4.2. Medidas de descomposición del balanec es idtuación de una empresa 177 Tabla 4.3. Distribución de probabilidad de los meolods de regresión logística y probabilística 195 Tabla 4.4. Distribución de probabilidad del mode dloe regresión logística 196 Tabla 4.5. Distribución de probabilidad del mode dloe regresión probabilística 197 Tabla 5.1. Cobertura del riesgo de crédito por mioe de la compra de una opción de venta sobre los activos de la emap rdeesudora 258 Tabla 6.1. Resumen del capital virtual considera deosde el punto de vista de las distintas partes con intereses en la endti dfiananciera 331 − 11 − Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas − 12 − Agradecimientos Con estas líneas quiero tener unas palabras ddee acgimraiento para todos aquéllos que han aportado algo a este trabajo, ya sea a traevl éssu ydo propio, de sus sugerencias, del tiempo que no hemos podido compartir o, simplem, epnoter un gesto o palabra de ánimo. En concreto, quisiera mostrar mi agradecnimtoi ea mis compañeros del Departamento de Finanzas y Contabilidad de la Ursniidvaed de Málaga, especialmente a los que componen el área de Finanzas Cuantitayti vTaésc nicas Actuariales, de la que formo parte, y, singularmente, a Rafael Moreno gya O Gl ómez, sin quienes no hubiese podido realizar esta tesis doctoral. También qruais aiegradecer a los compañeros de Biblioteca, Hemeroteca y Reprografía la ayuda que eh man proporcionado, y al personal de la que ha sido durante los últimos años la ecraíafe dt e la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales lo bien que me han alimdeon tdaurante este tiempo, pero, sobre todo, sus ánimos. Y, cómo no, quisiera agradecmeri sa amigos y a mi familia la comprensión que han mostrado por el tiempo quee nmoo hs podido compartir. − 13 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas – 14 – Introducción El objeto del presente trabajo de investigacióne l easn álisis y la medición del riesgo de crédito de los activos financieros ilíquidos emoistid por empresas en el ámbito de las entidades bancarias. De todos los activos financieros, se han elegidtos é psorque se asume la hipótesis de trabajo de que la medición del riesgo de crédiotoc iasdo a los mismos es más compleja que la del riesgo de crédito asociado a los ac tlíivqousidos. Asimismo, de todos los deudores, se ha elegidos eam lapresas porque son los deudores cuyo riesgo de crédito asociado es el más estu deina dloa literatura especializada y su medición puede llevarse a cabo empleando la ma dyoer íloas métodos y modelos que se han propuesto con tal fin. La oportunidad de este trabajo viene determinadr ae lp ocontexto en el que se lleva a cabo, dentro del cual se pueden destacar las csitracnucnias siguientes: 1. La reforma de la regulación financiera internacli,o ninaiciada, para las entidades bancarias, con la normativa establecida en el N uAecvuoerdo de Capital de Basilea – Basilea II-, de reciente implantación, en la qu em leadición y gestión de los riesgos financieros a los que están expuestas dichas ednetsid atiene una trascendental importancia. 2. La fase de expansión que el ciclo crediticio hae erixmpentado en los últimos años y la brusca contracción que ha sufrido después y sqeu es igue soportando en la actualidad. Entre los diversos factores causantes de dicha d fea seexpansión es posible identificar la incorrecta medición por las entidades bancadreial sr iesgo de crédito al que han quedado expuestas al invertir en activos finansci eilríoquidos, lo que ha provocado efectos negativos tanto en la economía real –bau rbinumj obiliaria- como en la financiera (excesivo endeudamiento de las emprye lsaass f amilias). 3. La actual crisis financiera internacional, inici apdraecisamente en el sector bancario con la emisión de activos financieros ilíquidosd dued osa recuperación y su posterior difusión al resto del sistema financiero por medeio su titulización, la cual ha llevado a la quiebra a importantes entidades fiinearansc y ha perjudicado gravemente la solvencia y viabilidad de otras muchas, ponie ennd oserio peligro la estabilidad del propio sistema financiero y en cuestión la laboer qlleuvan a cabo las agencias de clasificación crediticia y los organismos de supiseiórvn y control de la actividad financiera. Asimismo, dicha crisis financiera estetán iendo graves consecuencias tanto en la economía real –destrucción de tejidop resmarial e incremento del desempleo- como en la financiera (reducción dedli tcor éa las empresas e incremento de la deuda pública). − 15 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Los objetivos del presente trabajo de investiga csioónn los siguientes: 1. Analizar los instrumentos que las entidades baansc atirei nen disponibles para medir el riesgo de crédito de los activos financieroqsu ildíos con el fin de garantizar su solvencia, estabilidad y viabilidad a un ciertoe nl,i vque será el consensuado por las partes con intereses en la misma. 2. Analizar los instrumentos que las entidades baansc atriienen disponibles para gestionar y valorar el riesgo de crédito de losiv oasc tfinancieros ilíquidos con dicho fin. 3. Determinar los instrumentos que permiten medirie eslg ro de crédito de los activos financieros ilíquidos teniendo en cuenta sus cearíasctitcas. 4. Determinar los instrumentos que permiten gestioyn vaarl orar el riesgo de crédito de dichos activos en función de sus características. 5. Determinar si dichos instrumentos de medición, iógne syt valoración pueden ser utilizados por la entidad bancaria con el fin dera gnatizar su solvencia, estabilidad y viabilidad a un cierto nivel. 6. Si dichos instrumentos de medición, gestión y vaaclioórn de los riesgos financieros permiten lograr la solvencia, la estabilidad y ilaab vilidad de la entidad bancaria a un cierto nivel, identificar cuáles han sido las pirpinacles razones por las que las entidades bancarias no los han utilizado –o loh heacnh o incorrectamente-, causando la actual crisis financiera internacional, proponndioe medidas para que no vuelvan a producirse crisis de este tipo. Con el fin de lograr dichos objetivos, se asumes ns ilgauientes hipótesis de trabajo: 1. El riesgo de crédito tiene sus propias caractcearís,t ique lo diferencian del resto de los riesgos financieros a los que puede quedare esxtap uuna entidad bancaria y que deben considerarse en su análisis, medición yó gne. sti 2. La medición y la gestión del riesgo de crédito uael qla entidad bancaria queda expuesta al invertir en activos financieros ilíqousi des más compleja que la de los activos líquidos. 3. Los instrumentos que proporciona la Matemática aArciatul, que vienen siendo utilizados en la medición del riesgo de suscrip cbióánsico o técnico de las entidades aseguradoras o en la determinación de la primare daesel guro, son extrapolables a la medición del riesgo de crédito, constituyendo, aernti cpular, un marco metodológico idóneo para medir el riesgo de crédito de los oasc tfivinancieros ilíquidos. – 16 – Introducción 4. La teoría de la agencia proporciona un marco toe óaridcecuado para estudiar las relaciones que se producen entre las distintase sp acrotn intereses en la entidad bancaria. La realización del presente trabajo de investigna chióa requerido la adopción de un enfoque interdisciplinar, conjugando el punto dset av ieconómico, el actuarial y el estadístico y matemático. El trabajo se estructura como se expone a contiiónnu.a c En el primer capítulo se estudian los principaliesg ros a los que están expuestas las entidades bancarias, prestando especial atenc iróiens gaol de crédito. Para ello, se parte de la definición de los conceptos de crédito y iedseg ro y, a continuación, se analizan aquellos elementos del crédito que tienen una m ianyflourencia en el riesgo de crédito al que puede estar expuesta una entidad financierí,a .s eA sexponen, en primer lugar, los activos financieros que la entidad puede teneru e ens tsructura económica, con especial atención a sus características de liquidez y ecxipóons ai l riesgo de crédito, y, en segundo lugar, los deudores, identificando las caractecraíst ide las grandes empresas por un lado, y de las pequeñas y medianas empresas poo, r qouter son relevantes para la medición del riesgo de crédito. En el segundo capítulo se analizan los sistemamse ddeic ión del riesgo de crédito. Tras exponer su concepto, se estudian los principalems eenltos que los componen –los cuales deben definirse antes de su puesta en m- ayr cshuas principales aplicaciones, prestando especial atención al análisis, la vailóonra yc la gestión del riesgo de crédito. Por último, se analizan los principales instrumse nqtoue la entidad financiera puede emplear en la gestión de dicho riesgo. En el tercer capítulo se analizan las variablesd afumnentales en la medición del riesgo de crédito: el “estado en el que se encuentra uedl odre”, la “pérdida en caso de impago” y la “exposición al riesgo de crédito”. Así, se oenxepn sus principales características, los métodos y modelos que pueden emplearse para o bstue ndeisrtribución de probabilidad y las principales variables explicativas que pue duetilnizarse en dichos métodos y modelos, considerando de forma específica cada d teip aoctivo financiero en el caso de la variable exposición. En el capítulo cuarto se analizan los métodos y emloosd que pueden emplearse en la medición del riesgo de crédito de los activos fciniearnos, los cuales se caracterizan porque no tienen en cuenta los beneficios que vlae rsdiificación de los riesgos financieros supone para la entidad. Así, se exp olonse nmétodos basados en el factor humano, los modelos estadísticos –tanto univarsia nctoemo multivariantes- y los modelos de aprendizaje de máquinas. La finalida tdo does estos modelos es establecer − 17 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas un sistema de clasificación crediticia que permai tala entidad financiera clasificar adecuadamente el riesgo de crédito al que estáe setxap, upor lo que, en el último epígrafe de este capítulo, se estudian los sis tedme acslasificación crediticia, tanto externos como internos. En el capítulo quinto se analizan los modelos quueed epn utilizarse en la medición del riesgo de crédito de las carteras de activos finearonsc, caracterizados porque tienen en cuenta los beneficios que la diversificación de rlioesgos financieros supone para la entidad. Tras exponer brevemente los modelos que, con cear rgáecnt eral, pueden emplearse para determinar la estructura de dependencia entre d omsá so variables aleatorias –los basados en variables latentes, los basados einb udcisiotrnes de probabilidad ponderadas y los basados en funciones cópula-, se exponenp rilnocsi pales modelos medición del riesgo de crédito en las carteras, los cuales osso nb alsados en el valor de los activos de la empresa deudora, los econométricos y los den siindtaed, prestándose especial atención a los primeros, pues constituyen un manractou ral para medir el riesgo de crédito de las empresas, y a los últimos, porm lail istui d que presentan con los modelos que se utilizan en la matemática de los segurovsid nao. - En el capítulo sexto se estudia cómo las entidafindaens cieras utilizan el capital para absorber los riesgos financieros a los que estpáune esxtas. Tras exponer el concepto de capital y las funci oqnuees realiza en las empresas, se analiza el proceso de absorción de riesgos en nltaidsa edes financieras. Para ello, se distingue entre el capital físico y el virtual, dset ermina la función que cada uno de estos capitales tiene en dicho proceso y se es ltau dpiaercepción que cada una de las partes con intereses en la entidad financiera tdieenl ecapital virtual, para lo cual se emplea el marco teórico que proporciona la teoer ílaa dagencia. A continuación se estudian los métodos y modeloes lqaus entidades financieras emplean en la determinación y asignación del cla, pditiastinguiéndose entre los agregados y los estructurales. En estos últimose lmoso,d se analizan las medidas del riesgo de crédito y los principios de asignació nc adpeital, con especial atención a los axiomas que éstos deben cumplir para ser cohe.r entes Asimismo, se estudian las medidas de rendimieneto l aqsu entidades financieras pueden emplear en el análisis, la valoración y la gesdtióenl riesgo de crédito, distinguiéndose entre las medidas de rentabilidad y las de benoe. fiEcni ambos tipos de medidas se presta una atención especial a aquéllas que sosnta daajus al riesgo, las cuales, por las características que presenta la actividad finaan,c iseorn las más adecuadas para dichas aplicaciones de los sistemas de medición del r iedseg corédito. – 18 – Introducción En las conclusiones se exponen los principalesa zhgaolls y aportaciones que se realizan en este trabajo, así como las principales líne ainsv deestigación que se desea desarrollar en el futuro. Por último, antes de la bibliografía, se incluye burneve anexo sobre la función generatriz de probabilidad de una variable alea,t olari cual, junto con otras funciones generatrices tales como, por ejemplo, la de momse not ola de cumulantes, es un instrumento muy utilizado en los modelos de intdeands iestática. − 19 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito 1. RIESGOS FINANCIEROS Al realizar su actividad habitual, los agentes qcuoem ponen un sistema económico deben tomar decisiones sobre el gasto que reaelizna nb ienes de inversión y de consumo, las cuales dependen de factores de d invaetrusraaleza. En función de la relación existente entre el nidvel gasto y la renta que tienen disponible después de tomar dichas decisioness, easgteontes pueden clasificarse en los dos grupos siguientes: 1. El compuesto por aquellos agentes cuyo gasto eesr iosru pa la renta que tienen disponible y que, por tanto, tienen un déficit deecu rrsos financieros, por lo que se les denomina unidades de gasto con déficit. Con el fin de cubrir el déficit que tienen, dichaogs entes emiten unos activos financieros, denominados primarios, cuyas carasctitcearís se adaptan, generalmente, a sus necesidades. 2. El formado por aquellos agentes cuyo gasto esi oinr fear la renta disponible y, por consiguiente, tienen un exceso de recursos finraonsc, iepor lo que se les denomina unidades de gasto con superávit. Estos agentes mantienen una parte del exceso tdae erne nsu poder y el resto lo ceden temporalmente a las unidades de gasto coicni t daé f cambio de una remuneración y asumiendo un riesgo. La transferencia de recursos financieros desduen liadsa des de gasto con superávit a las unidades de gasto con déficit se realiza a traevlé si sdtema financiero, que está formado por todos aquellos instrumentos, instituciones yr cmadeos que participan en dicha transferencia. Su eficiencia depende del volume rne cduersos financieros transferidos y del grado de satisfacción de las necesidades daeg elonstes que participan en el mismo. La eficiencia de dicho sistema se ve incrementaodra upn grupo de instituciones, denominadas entidades financieras, que, por meed iloa sd actividades de mediación e intermediación, reducen los inconvenientes con sqeu ee ncuentra la transferencia de recursos financieros de las unidades de gasto ucpoenr ásvit a las unidades de gasto con déficit. Por medio de la actividad de mediación, las enetids afdinancieras ponen en contacto a las unidades de gasto con superávit con las unsid daed egasto con déficit, reduciendo los costes de búsqueda, información y transacción qmubea sa partes deben soportar para llevar a cabo dicha transferencia. A través de cltaiv iadad de intermediación, las − 21 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas entidades financieras reducen los costes menciosn madáos arriba y transforman los activos financieros primarios en otros activos nficniearos, denominados secundarios, que tienen unas características de rentabilideasdg, ori y liquidez que se adaptan mejor a las necesidades de las unidades de gasto con vsiut.p erá Al llevar a cabo estas actividades, las entidaidneasn cf ieras soportan, en mayor o menor medida dependiendo de la labor que realicen, unriae sde riesgos denominados financieros. Los principales riesgos financieros a los que e estxápnuestas las entidades financieras son los de mercado, de crédito, de liquidez y otipveor.a Además, las entidades financieras pueden estar expuestas a otros riefisngaonsc ieros entre los que destacan el riesgo legal y el riesgo de insolvencia. 1.1. RIESGO DE MERCADO Es el riesgo de que una o más variables relevapnatreas l a entidad financiera, cuyo valor depende de los mercados financieros, evolucione fno rdmea adversa a las expectativas de ésta, provocándole pérdidas. Para que las pérdidas sean efectivas deben das rdseo sl orequisitos siguientes: 1. Las variables deben experimentar una variación cqounel leve consecuencias económicas negativas para la entidad financieras tay veariación debe producirse dentro del horizonte temporal considerado por lsam mai para la liquidación de las operaciones financieras. En caso contrario, ladsi dpaésr serán potenciales, pero no efectivas o reales. 2. Dicha variación no debe producir en otras operaecsi ofninancieras un beneficio de cuantía igual o similar a las pérdidas en cues tiDóen . ser así, los beneficios obtenidos en unas se compensarían con las pérdsiudfairsd as en las otras y viceversa. Atendiendo a la naturaleza de esas variables cuayl or vdepende de los mercados financieros, se distingue entre los riesgos de dtiep ointerés, de tipo de cambio, de variación en el precio de las acciones y de vaórnia ecin el precio de los activos reales. 1.1.1. RIESGO DE TIPO DE INTERÉS Es el riesgo de que una variación en los tipos ndt er éis provoque pérdidas en las operaciones financieras que realiza la entidadn cfiineara. − 22 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito Estas pérdidas se producen principalmente pore las sr atzones siguientes: 1. La influencia que tiene una variación de los tipdoes interés en el tanto medio efectivo de coste de las fuentes de financiaciópnl eamdas por la entidad, en el tanto medio efectivo de rentabilidad de las inversioneasl izradas por la misma o en ambos. La variación de los tipos de interés afecta alo t amnet dio efectivo de coste de las fuentes de financiación o al tanto medio efectievo r edntabilidad de las inversiones, cuando las fuentes de financiación y las inverssi osnee consideran individualmente y sus respectivos tantos efectivos dependen de uenr mdientado tipo de interés del mercado. Éste es el caso de los créditos y lasr siinovnees indizadas a un tipo de interés. Sin embargo, si las fuentes de financiación y lnavse risiones en las que se encuentran materializadas las mismas se considceornajnu ntamente, una variación de los tipos de interés afecta solamente a la brielindtaad neta que la entidad financiera obtiene cuando los vencimientos de nlavse risiones y de las fuentes de financiación son distintos. Así, cuando el vencimiento de las inversiones eyso mr aque el de las fuentes de financiación empleadas para realizarlas, un incnretom ede los tipos de interés conlleva que el tanto medio efectivo de coste dse f ulaentes de financiación sea, finalmente, mayor que el previsto inicialmente lpao er ntidad financiera, provocando una disminución de la rentabilidad neta del conoj udnet las operaciones financieras, exponiendo a la entidad al denominado “riesgo fdinea rneciación”. Por el contrario, cuando el vencimiento de las risnivoenes es menor que el de las fuentes de financiación empleadas para realiz aurlna sd, escenso en los tipos de interés conlleva que el tanto medio efectivo det arbeinlidad obtenido por las inversiones sea, finalmente, inferior que el prteov iisnicialmente por la entidad financiera, provocando una disminución de la reinlidtaabd neta del conjunto de las operaciones financieras, exponiendo a la entida dd eanlominado “riesgo de reinversión”. La entidad financiera también se expone a los orise segxpuestos más arriba en aquellas operaciones financieras que incluyen mdeinteardas cláusulas como, por ejemplo, la de cancelación anticipada en los corsé dyit en las inversiones, y la entidad financiera no ha previsto una penalizacqiuóen le compense por los posibles perjuicios que le puede ocasionar el ejercicio sdtea se cláusulas por parte de sus clientes. En concreto, si, con posterioridad a olram falización de la operación − 23 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas financiera, las condiciones vigentes en el merccaadmob ian y el deudor o el acreedor pueden encontrar en el mercado una operación sr imcoilna unas condiciones más ventajosas, podrían ejecutar dicha cláusula pecrajundio a la entidad financiera. 2. La variación de los tipos de interés afecta al rv adleo mercado de los activos financieros. Uno de los métodos que con frecuencia se utilizna lna evaloración de un activo, ya sea real o financiero, es el método del valor al cntueato, en cuyo caso, un desplazamiento hacia arriba de la estructura teaml pdoer tipos de interés –un incremento de los mismos- produce un decrement ov adleolr actual de los flujos netos de caja que produce dicho activo, generandao d uisminución del valor del activo financiero en cuestión, y viceversa. Port ot,a nexiste una relación inversa entre el valor de los tipos de interés y el valeo rlo ds activos. En este sentido, cuando una entidad financiera cniae gcoontinuamente activos financieros en uno o varios mercados financierocsu nsdearios, un incremento de los tipos de interés provoca un descenso en el val omr edrecado de dichos activos, exponiendo a la entidad financiera al denominadieos g“ro de precio”, sobre todo si los activos financieros son de renta fija. 3. La existencia de una relación directa entre el rv qauloe presentan los tipos de interés y el resultado que la entidad financiera obtien ela d oeperación financiera. Éste es el caso de los activos financieros derivados en loes eql uactivo subyacente es un tipo de interés. 1.1.2. RIESGO DE TIPO DE CAMBIO Es el riesgo de que una variación en la relaciótrne ednos monedas ocasione pérdidas en las operaciones financieras que la entidad finaran cllieva a cabo. El riesgo de tipo de cambio afecta a las entidafidneasn cieras que operan en mercados financieros internacionales empleando fuentes ndaen cfiiación y realizando inversiones denominadas en monedas distintas a su moneda anla. cion Estas pérdidas se producen principalmente poro lsa sra dzones siguientes: 1. El tipo de cambio influye en el tanto medio efeoc tidve coste de las fuentes de financiación denominadas en moneda extranjera, l etna neto medio efectivo de rentabilidad de las inversiones denominadas en dmao neextranjera, o incluso en ambos. − 24 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito Si se consideran individualmente, el tanto medeioc teivfo de coste de las fuentes de financiación y el tanto medio efectivo de rentadbaidli de las inversiones, denominadas ambas en moneda extranjera, se vetand aofse cpor la variación del tipo de cambio, debido a que los cobros y los pagosn einsdtáizados a dicho tipo. Cuando se consideran conjuntamente las fuenteins adnec ifación y las inversiones se produce una situación similar. En este caso, logso sp aque la entidad financiera realiza en un determinado momento por las fuenete fsin danciación denominadas en moneda extranjera se compensan con los cobrosb qtiueen eo en ese momento por las inversiones denominadas en esa misma moneda, mdea fqoure una variación en el tipo de cambio sólo afectará a la diferencia eanmtreb os. Asimismo, si el vencimiento de las inversiones dmeinoadas en moneda extranjera es distinto al de las fuentes de financiación deinaodmas en moneda extranjera, la entidad financiera estará expuesta, además, aglo r idees tipo de interés de dicha moneda. 2. El resultado que la entidad financiera obtiene ad eo pleración financiera depende directamente del tipo de cambio, tal y como oc uprroer, ejemplo, en los activos financieros derivados en los que el activo subytaec esn un tipo de cambio. 1.1.3. RIESGO DE VARIACIÓN EN EL PRECIO DE LAS ACCIONES Es el riesgo de que una variación en el valor drec amdeo de las acciones de una empresa provoque pérdidas en las operaciones que rea lieznat ildaad financiera. Estas pérdidas se producen principalmente porqu ere seulltado de la operación financiera depende del valor de mercado de la na cecnió un determinado momento, siendo el caso de las acciones que se negocianín ucaomntente en los mercados financieros secundarios o de los activos financsi edroerivados en los que el activo subyacente es una acción. 1.1.4. RIESGO DE VARIACIÓN EN EL PRECIO DE LOS ACTIVOS REA LES Es el riesgo de que una variación en el valor drec amdeo de un activo real provoque pérdidas en las operaciones que realiza la enftiindandc iera. Al igual que en el riesgo de variación en el pr edceio las acciones, estas pérdidas se producen principalmente porque el resultado de plear aoción financiera depende del valor de mercado que tiene un activo real en uenr mdeint ado momento, tal y como es el − 25 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas caso, por ejemplo, de los activos financieros daedroivs en los que el activo subyacente es un activo real. 1.2. RIESGO DE CRÉDITO El riesgo de crédito se trata con detalle en eul nsdeog epígrafe de este capítulo. En este epígrafe se exponen una serie de riesgos que eessttráenc hamente relacionados con el de crédito, porque, aunque las causas que los pro voscean distintas, o bien las consecuencias económicas que conlleva su acaectoim sieon las mismas, o bien son sinónimos en determinados supuestos. En este sentido, los riesgos soberano y de crséodnit os inónimos cuando el deudor es un banco central, un estado o una entidad pertenec aiel nstector público de un país. Por su parte, el riesgo de crédito no debe conrfsuen dcion los dos riesgos financieros siguientes: 1. El riesgo de país. Es el riesgo de que en un país se produzca unisa eccriosnómica, financiera, política o social que afecte negativamente a todos aqucerlélodsit os que la entidad financiera tiene con deudores que tienen su domicilio en d picahíos y que son ajenos al sector público. En relación con la crisis económica o financier au nd epaís, cabe señalar que ésta puede provocar que se incremente la probabilida dq udee la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor” preseln tvea lor impago1 o puede imposibilitar la transferencia de fondos desde peasíes por parte del deudor, lo cual puede deberse a restricciones legales o a la ssuióspn edne la convertibilidad de la moneda nacional del país en cuestión. Por ello, una práctica habitual, aunque critica bdle ,las agencias de clasificación crediticia es clasificar a los deudores de un penaí su na categoría crediticia igual o inferior a aquélla en la que se han clasificadoto t aenl estado de dicho país como los activos financieros emitidos por el mismo. 2. El riesgo de ejecución. Es el riesgo de que el resultado de una operaceióan d sistinto a lo inicialmente establecido en un contrato, aunque ambas partesa n hacyumplido con sus 1 Respecto a dicha variable aleatoria, véase erl aefpeí g1.5 del segundo capítulo, así como el epí g1r afe del tercer capítulo. − 26 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito obligaciones, y se debe fundamentalmente a la eenxciisat de problemas en la liquidación del mismo. El riesgo de ejecución se presenta con mayor fnrecciau een las transacciones con activos reales, en las que una de las partes sigea oab lentregar un activo en una fecha y un lugar establecidos a priori, y el cumpielinto de esta obligación depende de la labor que lleven a cabo los intermediarioes eqxuisten entre el acreedor y el deudor, además del riesgo de crédito de este ú. ltimo Dicho riesgo es específico de cada una de las atcracinosnes que se llevan a cabo entre el acreedor y el deudor, siendo mayor cuamnatoy or es el número de intermediarios que existen entre ambos. 1.3. RIESGO DE LIQUIDEZ Es el riesgo de que una falta de liquidez netai oncea spérdidas a la entidad financiera. Dicha falta de liquidez puede deberse a problemna lsa estructura económica o en la financiera, por lo que se distingue entre riesg oli qdueidez de la estructura económica y de la financiera, respectivamente. 1.3.1. RIESGO DE LIQUIDEZ DE LA ESTRUCTURA ECONÓMICA El concepto de riesgo de liquidez de la estrucetucroan ómica es distinto atendiendo al mercado financiero en el que se negocien los asc tfiivnoancieros que componen la estructura económica de la entidad financiera. eAns íe, l caso de los activos financieros negociados en mercados financieros al contadoi,e segl or de liquidez de la estructura económica es el riesgo de que la entidad finan cnieor apueda vender dichos activos financieros a un precio razonable como consecu ednec iuana falta de liquidez de estos mercados. Por el contrario, en el supuesto de los activoas nfcinieros negociados en mercados financieros derivados, es el riesgo de que la aedn tifdinanciera no pueda deshacer una posición tomada con anterioridad sin sufrir pérsd isdiagnificativas. 1.3.2. RIESGO DE LIQUIDEZ DE LA ESTRUCTURA FINANCIERA Es el riesgo de que la entidad financiera no pufiendaan ciarse a un coste aceptable o, en última instancia, de que no tenga acceso a ninfguuennate de financiación. − 27 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas La principal causa de este riesgo es la pérdidala dceo nfianza que los agentes que operan en los mercados financieros tienen depoas eitand la entidad financiera, la cual puede estar motivada por diversos factores, taolemso ,c por ejemplo, un descenso brusco de la clasificación crediticia de la enti.d ad La situación expuesta en el párrafo anterior pudeedsee ncadenar una serie de sucesos que afectan negativamente a la liquidez de la cetsutrrau financiera de la entidad financiera. En concreto, los inversores pueden ennoo vrar sus inversiones o incluso liquidarlas antes de su vencimiento, los deudourees nqo hayan dispuesto de su crédito hasta el límite pueden animarse a hacerlo, y piunecdrem entarse el coste y las garantías de aquellos créditos que contemplen esta posidb ilyid ean los que la entidad financiera sea deudora. 1.4. RIESGO OPERATIVO Es el riesgo de que la entidad financiera que o peenr aun determinado sector experimente pérdidas como consecuencia de un s uqcues ono puede calificarse como riesgo de mercado, de crédito o de liquidez. Como puede observarse, el riesgo operativo es unnc ecpoto ambiguo, por lo que corresponde a la dirección de la entidad finan csieur adelimitación. No obstante, el Comité de Supervisión Bancaria de Basilea propnoarc iloa definición siguiente: E“l riesgo operativo se define como el riesgo de péar driedsultante de una falta de adecuación o de un fallo de los procesos, el pearls yo nlos sistemas internos o bien de acontecimientos externos. Esta definición incluyl er i esgo legal (jurídico), pero excluye el riesgo estratégico y de reputaci2ó. n” Crouhy, Galai y Mark (2001), pp. 478-482, distinng ueentre el riesgo operativo interno o de fallo operativo y el riesgo operativo exteorn oe stratégico, dependiendo de si este riesgo proviene de elementos internos o externlao se ma presa, respectivamente. 1.4.1. RIESGO OPERATIVO INTERNO O DE FALLO OPERATIVO Es el riesgo de que una entidad financiera quea o epne run área de negocio llevando a cabo una determinada estrategia empresarial exepnetreim pérdidas producidas como consecuencia de fallos en el personal, los pro,c elasso stécnicas o la tecnología que utiliza en el desarrollo de su actividad. 2 Comité de Supervisión Bancaria de Basilea (20p0.3 1),2 5. − 28 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito Estas pérdidas pueden ser producidas por los doisv eerslementos que la entidad financiera necesita para llevar a cabo su activ, idpaodr lo que dentro de este riesgo se distingue, a su vez, entre los cuatro siguientes: 1. Riesgo del factor humano. Es el riesgo de que la entidad financiera expertiem epnérdidas porque el comportamiento del personal no es el esperado. Las pérdidas pueden ser provocadas porque el pael rcsaornece de las habilidades necesarias para desempeñar su trabajo –ya seaa ltpao rd ef conocimientos o de experiencia-, por errores humanos, por incumplimtoi ende las normas, procedimientos y reglas establecidos por la edn tifdinaanciera, por desfalco o por fraude. 2. Riesgo de los procesos. Es el riesgo de que la entidad financiera expertiem epnérdidas porque emplee normas, procedimientos y reglas que no sean adoesc,u aod porque se produzcan fallos en los mismos. 3. Riesgo técnico o de modelo. Es el riesgo de que la entidad financiera expertiem peénrdidas porque los métodos y modelos que emplea para llevar a cabo su activsiodna de rróneos. Las causas de error más comunes son que el mosd einloc oerrecto –ya sea o bien porque las hipótesis asumidas en el mismo son eearrsó, no bien porque se omiten variables explicativas importantes-, la estimacdióen l os parámetros del modelo es incorrecta, la información disponible para la esatcimión del modelo es insuficiente o su implementación es inadecuada. La exposición de la entidad financiera a dichog roie ess mayor cuanto mayor es la complejidad de la labor de intermediación finanac ieqrue realiza y mayor es la complejidad de los métodos y modelos que empleeal deens empeño de dicha labor. 4. Riesgo tecnológico. Es el riesgo que de la entidad financiera expertiem epnérdidas por un funcionamiento deficiente de los sistemas inforcmoást iy de telecomunicaciones que utiliza para llevar a cabo su actividad. − 29 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 1.4.2. RIESGO OPERATIVO EXTERNO O ESTRATÉGICO Es el riesgo de que la entidad financiera expertiem peénrdidas como consecuencia de la puesta en práctica de una estrategia empresareia le sq uinadecuada para responder a factores externos que escapan de su control toamleos , cpor ejemplo, la actuación de la competencia, las catástrofes naturales y los feasc tloergales, políticos o sociales. El riesgo operativo externo incluye el denominardieos “go de dependencia externa”, que es el riesgo de que se produzcan fallos en laso npaesr,s procesos, técnicas o tecnologías de aquellas empresas en las que la entidad finran dceielega alguna de las actividades que lleva a cabo en el desarrollo de su activiodcaads, ionándoles pérdidas. 1.5. OTROS RIESGOS FINANCIEROS Además de los riesgos financieros que se han etxop umeáss arriba, las entidades financieras están expuestas a otros entre los eqsutaec dan los dos siguientes: 1. Riesgo legal. Las operaciones se documentan en contratos qule vcaonn lderechos y obligaciones para las partes que los suscriben. El riesgo lesg ael l riesgo de que una entidad financiera experimente pérdidas como consecuenec lia fdalta de claridad en dichos contratos o de la imposibilidad de cumplimientolo dse m ismos. Las situaciones que dan lugar al riesgo legal sivoenr sdas. Una de ellas se produce cuando la entidad financiera obtiene ganancias ndae d ueterminada operación que son de una cuantía elevada y el deudor argumeanbtas t rde tipo legal con el objeto de no cumplir con las obligaciones establecidaesl ecno ntrato. La exposición al riesgo legal es mayor en aquelnlatisd ades financieras que operan en mercados financieros no organizados, caracdteorsiz aporque no existen ni contratos estandarizados ni cámara de compens ayc ieónn ,los que las condiciones de la operación se fijan de mutuo acuerdo entr pea lartses que suscriben el contrato. 2. Riesgo de insolvencia de la entidad financiera. Es el riesgo de que los recursos financieros q ueen tliadad financiera tiene en su estructura financiera no sean suficientes parar baebrs olas pérdidas asociadas a los riesgos financieros a los que queda expuesta deens ealr rollo de su actividad. Todos los riesgos financieros que acaban de exspeo neesrtán interrelacionados entre sí. Así, el riesgo de mercado se relaciona, por untae ,p caorn el de liquidez, dado que una − 30 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito entidad financiera que opera en mercados finansc ioergoanizados puede experimentar pérdidas de elevada cuantía si se produce una ceióvno luadversa de las variables de mercado, lo que puede llevarle a liquidar en coionndeics desfavorables los activos financieros que posee en su estructura económnic ae lc foin de satisfacer los márgenes que le exigirán las cámaras de compensación des mesetorcados financieros, pudiendo ver reducida la capacidad que tiene para captaur sroesc financieros como consecuencia de la desconfianza de estos mercados. Por otra parte, el riesgo de mercado se relacion ae lc de crédito, ya que, por ejemplo, una entidad financiera que opera en mercados fiienraonsc no organizados de activos financieros derivados puede experimentar pérdidl asus peuesto de que se produzca una variación de las variables de mercado que le sveoar afbale la entidad financiera y que suponga para los deudores de la misma una pérdei dcau adntía tan elevada que sean incapaces de cumplir con sus obligaciones. Respecto al riesgo de crédito, éste se relacioonra u, np lado, con el de liquidez, pues el impago de uno o más deudores pueden traer conuseig ola qentidad financiera se vea en la necesidad de liquidar en condiciones desfaveosra lbols activos financieros que tiene en su estructura económica, lo que en condicioxnteres meas puede incluso afectar a la capacidad que tiene dicha entidad de captar resc ufrisnoancieros, debido a la desconfianza de los agentes que operan en los dmoesr cfianancieros; y, por otro, con el riesgo de mercado cuando la entidad financiera cniae gaoctivos financieros de forma continua, en cuyo caso un descenso en la clasióifinc acrediticia de los deudores provoca un descenso en el valor de mercado de aecsttiovoss financieros. Asimismo, el riesgo operativo se relaciona prinlcmipeante con el de liquidez, especialmente cuando, como consecuencia del acieanetcoim del primer riesgo, la entidad financiera experimenta pérdidas de elevcaudaan tía que traen consigo la desconfianza en esta entidad de los agentes quraen o epne los mercados financieros, afectando a la capacidad que dicha entidad tie ncea pdtear recursos financieros. Por último, todos los riesgos financieros que sen heaxpuesto más arriba están relacionados con el riesgo de insolvencia de laid aedn t financiera, puesto que el acaecimiento de estos riesgos pueden ocasionarrdleid apsé de tal cuantía que absorban todos los recursos financieros que la entidad tiene su estructura financiera, provocando su insolvencia. Los riesgos financieros no son exclusivos de latsid aednes financieras, dado que las empresas no financieras que operan en mercadonsc ifeinroas también están expuestas a estos riesgos. No obstante, los principales rie as glos que están expuestas las entidades − 31 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas no financieras son los denominados “riesgos de cnioe”g, olos cuales son el conjunto de riesgos específicos de la empresa, de la induos tsrieac tor y de los mercados en los que este tipo de empresas desarrollan su actividad t.a Pnotor, la exposición de las empresas no financieras a los riesgos financieros es secruian. da 2. CRÉDITO, RIESGO Y RIESGO DE CRÉDITO Un crédito es, en sentido amplio, una cesión teaml pdoer un bien económico con la esperanza de recuperarlo en un momento f3u.t uro Los créditos presentan un conjunto de elementosu nceosm entre los que destacan los siguientes: 1. La existencia de dos partes: una que cede tempeonratelm un bien, denominada acreedor, y otra que lo recibe, denominada deudor. 2. El objeto de la cesión es un bien económico, duer anlaetza real o financiera, que, en la mayoría de las ocasiones, es dinero o algoe q ruees ul lta equivalente. 3. El acreedor tiene la esperanza de recuperar e l ebni eunn momento futuro, el cual puede estar determinado o no. El significado etimológico de la palabra crédito ceosnfianza, de forma que la esperanza del acreedor se basa en la confianzat ieqnuee sobre el deudor, las características de la cesión o los acuerdos ecsitdaobsle en ésta. En este sentido, el crédito conlleva un derecho de cobro para el acorre ye duna obligación de pago para el deudor, siendo un activo financiero para el periom y un pasivo para el segundo. 4. El establecimiento de una remuneración a favor adcerel edor cuya finalidad es compensarle por la renuncia temporal al bien ce. dido En cuanto al riesgo, es un concepto que tiene fisciagdnoi s y connotaciones diferentes dependiendo del contexto en el que se sitúe, ctaolm yo señalan Crouhy, Mark y Galai (2001). No obstante, a efectos del presente tr asbea joconsideran las definiciones de riesgo de los autores y entidades siguientes: 1. El Diccionario de la Lengua Española define el groie scomo “ la contingencia o proximidad de un dañ”o. 3 Al respecto véanse, entre otros, González Ca1ta9l9á5 (), p. 303, y Suárez Suárez (1998), p. 360. − 32 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito 2. La International Actuarial Association (2004), p6. , 2define el riesgo como “la posibilidad de acaecimiento de un suceso que t eunnd irmá pacto sobre los objetivos. Se mide en términos de consecuencias y probab”il4i.d ad 3. Peña (2002), p. 7, cita a Bankers Trust que proiopnoarc la definición siguiente: “ Riesgo es la variación potencial en el valor ecoincoó mde una cartera de inversiones” . 4. Según Bessis (2002), p. 1“1l,o s riesgos son incertidumbres cuyo resultado son variaciones adversas de la rentabilidad o en paésr”d5i.d 5. Según Leonard (1998), p. 10“5e, l riesgo es una medida de la incertidum” b. re Además, este autor subraya lo siguie“nEten el transcurso de los años, el término riesgo ha ganado connotaciones negativas […]. Hnadbol aestrictamente, el riesgo no es ni bueno ni malo: sólo significa que el resuol teasd incierto […]”6. Todas estas definiciones de riesgo tienen una dse reielementos comunes entre los que destacan los dos siguientes: 1. La existencia de una incertidumbre de caráctert iovboj,e que es susceptible de ser medida y cuantificada. 2. Aunque Leonard señale expresamente que el riesg ot ienoe connotaciones negativas, en el ámbito financiero este concep troe lsaeciona con la posibilidad de un resultado negativo, el cual puede ser la discmióinu de la rentabilidad o, incluso, una pérdida. Si se consideran estos dos elementos puede dqeuciers el riesgo de crédito proviene de la incertidumbre de carácter objetivo que el acorer etidene sobre la pérdida que le puede ocasionar el incumplimiento, por parte del deudoer l,a s obligaciones establecidas en el crédito. No obstante, tal y como señala Bessis (2002), p3-p1. 51, el riesgo de crédito de los activos financieros que componen la estructura óemcoicna de la entidad financiera presenta dos vertientes en función de la cartelraa qau e pertenezcan dichos activos financieros, las cuales dan lugar a sendas deofinneicsi de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédi7t.o ”Así, el riesgo de crédito de los activos finarnocsie que componen la cartera de inversión tiene su orige lna einncertidumbre existente sobre un 4 Traducción libre del autor. 5 Traducción libre del autor. 6 Traducción libre del autor. 7 Respecto a la definición de dicha variable alei a,t ovréase el epígrafe 1.1. del segundo capítulo. − 33 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas único suceso, que es el impago, el cual puede cpirro duuna disminución en el valor económico de los activos financieros. En cambio, el riesgo de crédito de los activosn fciniearos que componen la cartera de negociación procede de la incertidumbre existeonbtere s varios sucesos que afectan al valor económico del activo financiero y que sonin, cpipr almente, la disminución de la categoría crediticia del deudor –incluyendo entrtreo so, el suceso impago- y el incremento del diferencial entre el tanto de reinlidtaabd que proporciona el activo financiero y el que proporcionan los activos finiaenrocs libres de riesgo. Desde el punto de vista histórico, el riesgo ded ictor ées el más antiguo de los riesgos financieros, tal y como señalan Caouette, AltmaNna yra yanan (1998), p. 1, al citar al código de Hammurabi, en el que se establecen urniea dse normas que regulan el crédito, dejando constancia escrita de la exisate dnecil riesgo de crédito en la antigua Babilonia, 1.800 años antes de Cristo. Sin embargo, a pesar de su antigüedad, el ries gcoré deito no despierta el interés de los académicos y profesionales hasta mediados de alad ad édce los noventa. Una muestra de ello es la escasez de publicaciones que existe seosbter riesgo hasta la fecha, tal y como señala Kao (2000), pp. 50-51. Según Saunder y Allen (2002), pp. 1-3, el creci einterés que el riesgo de crédito despierta en los académicos, los profesionales oy rlgoanismos de supervisión y control de la actividad financiera, se debe a las razoingeusie sntes: 1. La legislación aplicable a las entidades financsi,e rqaue les obliga a tener en su estructura financiera unos recursos financieros s qeuaen suficientes para absorber las pérdidas asociadas a los riesgos financieros aq uloes quedan expuestas en el desarrollo de su actividad. 2. El fenómeno de la desintermediación financiera. 3. El incremento de la competencia entre los intermareiodsi financieros y, como consecuencia de ello, la reducción de los márgdeen einst ermediación. 4. El incremento estructural de los impagos. 5. Los cambios que han experimentado los activos qauraen gtizan la devolución de los créditos, los cuales, en el ámbito del riesgo déed itcor, reciben la denominación de colateral. En los últimos años el valor medio easdpoe r de estos activos ha disminuido, incrementándose su dispersión. − 34 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito 6. El incremento, tanto en número como en cuantíala, sd eo peraciones que no tienen representación en el balance de situación de tlaidsa ednes financieras. 7. Los avances en la informática y las telecomunicnaecsio, los cuales facilitan el tratamiento automatizado de la información. La falta de interés en el riesgo de crédito pueedbee rdse a sus características que hacen que su medición y gestión sea más complicada q due olatros riesgos financieros como, por ejemplo, el de mercado, el cual sea, probabnletem, eel riesgo financiero más estudiado hasta el momento. Así, comparando lossg orsie de crédito y de mercado se ponen de manifiesto una serie de diferencias elanstr qeu e destacan las cuatro siguientes: 1. La información que las entidades financieras tie dniesnponible para medir el riesgo de crédito es escasa o, por lo menos, no es tannd anbtue como la información disponible para medir el riesgo de mercado. Las principales razones de esta falta de informna scoión las dos siguientes: a) Los sucesos relacionados con el riesgo de crénd igtoe neeral, y con el impago en particular, son poco frecuentes. Esto supone que el número de observaciones dislepso npibara la determinación de las variables fundamentales en la medición iedsegl or de crédito es reducido, complicando la utilización de los métodos y mod eelmospleados en la medición del riesgo de crédito. b) La información sobre las variables explicativasl adse variables fundamentales en la medición del riesgo de crédito está dispoen eibnl momentos del tiempo que distan bastante entre sí. Éste es el caso de las cuentas anuales de las seams,p rqeue se publican con periodicidad anual, o de los informes sobre vaerisa bml acroeconómicas y sectoriales elaborados por diversas entidades cpaúsb yli privadas, los cuales se publican con periodicidad anual, trimestral o meanl.s u Esta falta de información se agrava por el hech oq ude numerosos activos financieros expuestos al riesgo de crédito sonu idilíoqs8. 2. La amplitud del horizonte temporal empleado en elad imción del riesgo de crédito es mayor que la utilizada en la medición del riesg om deercado. 8 Respecto a los activos financieros ilíquidos, ev éeal sepígrafe 3.1.1 de este capítulo. − 35 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas En la medición del riesgo de crédito se toma, gaelmneernte, un año o incluso un periodo de amplitud superior, mientras que en eesl groi de mercado es de días o semanas. Las principales consecuencias de esrtean dciifae son las dos siguientes: a) Las aproximaciones que se utilizan con frecuennc iala emedición del riesgo de mercado no son válidas para la medición del riedseg cor édito. b) La información utilizada para la medición del rioe sdge crédito debe abarcar numerosos años y varios ciclos económicos paralo qsu me odelos empleados en la medición del riesgo de crédito tengan una vaz lisdime ilar a los utilizados en el riesgo de mercado, lo cual se debe a la amplituld hdoerizonte temporal empelado en la medición del riesgo de crédito ya ai nlfrecuencia de los fenómenos relacionados con este riesgo. 3. La distribución de probabilidad de la variable atoleria “pérdida asociada al riesgo de crédito” se caracteriza por ser asimétrica ipvoas –ito a la derecha- y leptocúrtica, mientras que la de la variable aleatoria “pérdisdoac iaada al riesgo de mercado” se caracteriza por ser simétrica y mesocúrtica, lo squupeone que: a) Las medidas empleadas en la medición del riesgmoe dreca do no son adecuadas para la medición del riesgo de crédito y, por cgouniseinte, las aproximaciones que, con frecuencia, se utilizan en la medición rdieeslgo de mercado para obtener estas medidas tampoco son adecuadas ened liaci ómn del riesgo de crédito. b) Los modelos de gestión del riesgo de mercado etenr acas rde activos financieros tales como, por ejemplo, el de valoración de acst ifvinoancieros por medio de la cartera de mercado –a Cpital Assets Pricing Mod eeln lengua inglesa, Co APM de forma abreviada- asumen la hipótesis de queis tlraib dución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al roie dseg mercado” es normal, que se caracteriza por ser simétrica y mesocúrtica.o bNsot ante, la distribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida aiasdoac al riesgo de crédito” presenta otras características, como se acaba ddicea ri,n las cuales deberían considerarse en los modelos empleados en la g edsetli órniesgo de crédito. 4. La importancia que el riesgo idiosincrásico tiene eel riesgo total de un activo financiero es mayor en el riesgo de crédito quel edne mercado. Esta diferencia se debe a que el riesgo de créddeiptoe nde de una serie de factores que son específicos de cada deudor, mientras q ueel reiensgo de mercado depende de una serie de factores que son comunes a lovso sa cfitni ancieros. Por tanto, la − 36 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito dependencia entre las variables aleatorias “pé radsidoaciada al riesgo de crédito” de cada uno de los activos financieros de una caertse rma enor que la de las variables aleatorias “pérdida asociada al riesgo de merc ado”. Las principales consecuencias de la baja depenad eqnucei presentan las variables aleatorias “pérdida asociada al riesgo de créddieto ”c ada uno de los deudores de la cartera son las dos siguientes: a) El coste de oportunidad que tiene una cartera tdiveo as cfinancieros concentrada o, lo que es lo mismo, poco diversificada, es m aeyno rla gestión del riesgo de crédito que en la del de mercado. b) Para que la cobertura del riesgo de crédito secati veafe, los activos financieros derivados empleados en su cobertura deben tenievro sa cstubyacentes que presenten una alta dependencia con los activonsc fiienraos que están expuestos a dicho riesgo. Sin embargo, la dependencia entre los activos cfinearons expuestos al riesgo de crédito y la mayoría de los activos financieros qseu enegocian en la actualidad en los mercados financieros de contado o de deorsiv naod es de este tipo, siendo la principal razón de que surjan activos financsie droerivados en los que el subyacente es, precisamente, el riesgo de créed iuton dactivo o deudor. 3. ELEMENTOS DEL CRÉDITO Los principales elementos de los que depende esgl or iede crédito son el activo financiero y el deudor. Ambos elementos influyen loesn valores que presentan las variables fundamentales en la medición del rieseg oc rdédito, siendo decisivos en la misma. 3.1. ACTIVOS FINANCIEROS Los activos financieros pueden definirse como “tlíotusl os (o, cada vez más, simples anotaciones contables) emitidos por las unidadoensó emcicas de gasto, que constituyen un medio de mantener riqueza para quienes los np oys euen pasivo para quienes los generan” 9. 9 Rodríguez Sáiz, Parejo, Cuervo y Calvo (20034),. p. − 37 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 3.1.1. ACTIVOS ILÍQUIDOS La liquidez es una de las características de lotisv oasc financieros –junto con la rentabilidad y el riesgo-, la cual depende de lcai lidfaad con la que pueden ser convertidos en dinero de forma fácil, rápida y pséinrd idas significativas de valor. Los activos financieros pueden presentar diversroasd ogs de liquidez. No obstante, cuando dicha característica se emplea como cr idter icolasificación suelen distinguirse dos categorías, que se corresponden con los cxatsroesm oes que pueden presentarse, y que son las siguientes: 1. Activos financieros líquidos, que se caracterizaonr presentar un alto grado de liquidez proporcionada por la negociación en meorsc afdinancieros secundarios que se caracterizan, a su vez, por ser amplios, flesx iyb lprofundos. Estos activos financieros son, fundamentalmen tme,a lyaoría de los que se negocian en los mercados secundarios organizados, incluliodso sd e renta variable que se negocian en las bolsas de valores. 2. Activos financieros ilíquidos, que son aquéllos qsuee caracterizan porque, o bien carecen de liquidez debido a que no se negociani negnú n mercado financiero secundario, o bien su grado de liquidez es redu, cloid coual se debe principalmente a que se negocian en mercados secundarios que c adrec elans características de amplitud, flexibilidad y profundidad. El grado de liquidez de un activo financiero depee, nfudndamentalmente, de: 1. Las características del mercado financiero en e ls qeu negocia. La liquidez del activo será menor cuanto menore sl evao lumen de negociación que existe en el mercado financiero en cuestión. Los volúmenes de negociación bajos pueden ser seull taredo de una situación coyuntural como, por ejemplo, una crisis económoi cfain anciera; o pueden ser el resultado de una situación estructural producidrqa upeo el mercado financiero carece de la amplitud, flexibilidad y profundidad necesaasr pi ara que los activos financieros que se negocian en él sean líquidos. 2. Las características del propio activo financiero. Así, existe una relación directa entre los gradeo sli qduidez y de estandarización de un activo financiero, la cual está vinculada, av eszu, con el mercado financiero en el que se emite o negocia el activo financiero, dme afo qr ue los activos que se emiten o − 38 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito negocian en mercados financieros organizados, se nq uloe las caracteríticas del activo las establece la cámara de compensación m, sáosn líquidos que los que se emiten o negocian en mercados financieros no ozragdaonsi , en los que las características del activo las establecen el codmopr ray el vendedor de mutuo acuerdo. Las principales implicaciones que la falta de ldiqeuzi de los activos financieros tiene para la medición del riesgo de crédito son las s tirgeusientes: 1. Se carece de la información que los mercados fienraonsc proporcionan para la medición del riesgo de crédito, o dicha informa cnióon es fiable. 2. Se carece de del instrumento de valoración de clotisv oas financieros que los mercados financieros proporcionan a través deli op rdeec mercado, o este precio no puede utilizarse como una estimación fiable deol rv dael l activo. 3. Si no existe mercado financiero, la venta del aoc ftinvanciero no puede utilizarse como instrumento de gestión del riesgo de crédito. 3.1.2. ACTIVOS EXPUESTOS AL RIESGO DE CRÉDITO Considerando el concepto de riesgo de crédito esxtop ueen el segundo epígrafe de este capítulo, los activos financieros expuestos al moi ssmon todos aquéllos activos financieros en los que la entidad financiera tiuenae incertidumbre de carácter objetivo sobre la pérdida que le puede ocasionar el incummiepnlito por parte del deudor de las obligaciones establecidas en el activo financiero. La naturaleza del activo financiero es de gran irmtapnocia en la medición del riesgo de crédito porque de ella depende la cuantía de lao seicxipón al riesgo de crédito, representada por la variable “exposición al riesdgeo crédito”, y la pérdida que experimenta la entidad financiera en el supuest oq udee se produzca el impago del deudor, representada por la variable aleatoriad “idpaé ren caso de impag1o0.” A efectos de la medición del riesgo de crédito ,a lcotsivos financieros que componen la estructura económica de la entidad financiera pnu ecdlaesificarse atendiendo a diversos criterios de clasificación entre los que destacpaonr ,u n lado, su pertenencia a la cartera de inversión o a la de negociación, y, por otro r,e spuresentación o no en el balance de situación de la entidad. 10 Respecto a las dichas variables, véase el ep íg1r.5a fedel segundo capítulo sobre definición de las variables fundamentales en la medición del rieseg cor éddito y los epígrafes 2 y 3 del tercer cap ístuolbore la variable “exposición al riesgo de crédito” yv laar iable aleatoria “pérdida en caso de impago”. − 39 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 3.1.2.1 . PRÉSTAMOS Un préstamo es, generalmente, una operación fienraan cdi e prestación simple y contraprestación compue1s1t,a en la que el acreedor –denominado prestamist a- se compromete a entregar una determinada cantidadi ndeero d al deudor –denominado prestatario- y éste último se obliga a devolverh ad icantidad de la forma pactada en la operación financiera, junto con los intereses, csoiomnies y los gastos que ocasione dicha operación. Los prestamistas pueden ser de diversa naturaaleuznaq,u e lo habitual es que sea una entidad bancaria o un establecimiento financier ocr dédeito, en cuyo caso el préstamo se denomina bancario y se documenta en un contrato mdiennado póliza de préstamo. Asimismo, los prestatarios pueden ser empresasa dparsiv, economías domésticas o pertenecer al sector público. Los préstamos, salvo los sindicados, no suelenc niaergsoe directamente en los mercados financieros secundarios, y forman parte de la rcaa rdtee inversión de las entidades bancarias, que, generalmente, los mantienen ens tsruc teura económica hasta su vencimiento y los valoran empleando el valor colnet.a b 3.1.2.2 . LINEAS DE CRÉDITO Una línea de crédito, o simplemente cré1d2,i toes una operación en la que una parte – denominada cedente- se compromete a ceder a oetrnao m–dinada cesionario- bienes económicos hasta un límite, el cual puede estafirja pdroe o no, mientras que la otra parte se compromete a devolver dichos bienes según nladsic ciones pactadas. Atendiendo a la naturaleza del cedente, las líndea csr édito pueden clasificarse en los dos tipos siguientes: 1. Las líneas de crédito comercial, en las que el ncted es generalmente una empresa no financiera que concede a sus clientes un apileanzatom en el pago de los bienes que entrega o de los servicios que presta, dangdaor lau lo que en el ámbito empresarial se denomina crédito a proveedores. 11 No obstante, pueden darse préstamos en los qpuree slata ción y la contraprestación son simples, en cuyo caso reciben la denominación de préstamose enlteamles o simples. 12 Nótese que tal y como señala Suárez Suárez (1 p9.9 83)6,0, el término crédito se utiliza en sentido estricto para hacer referencia a la modalidad éddei tcor que se expone en este epígrafe. − 40 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito Aunque es menos habitual que el crédito a proveesd, olras líneas de crédito también pueden darse cuando los clientes entre gla ne ma presa una determinada cantidad de dinero a cuenta de las compras des b oie lnae prestación de servicios que esperan obtener en el futuro, dando lugar a lo eqnu ee l ámbito empresarial se denomina anticipo de clientes. En este caso la eesmap ers el cesionario y el cliente es el cedente. 2. Las líneas de crédito bancario, en las que el cte deesn una entidad bancaria y el cesionario es cualquier otro agente económico. Estas líneas de crédito son operaciones financ dieer apsrestación y contraprestación compuestas en la que la entidad bancaria se comepter oam poner a disposición de su cliente cantidades de dinero hasta un límite y ndtuer aun periodo de tiempo establecido a priori, cobrando periódicamente einstesr por las cantidades dispuestas y una comisión, denominada de disponibilidad, pao pra lrte no dispuesta. El crédito bancario se documenta en un contratnoo, mdeinado póliza de crédito, y se instrumenta por medio de una cuenta corriente, hqaubeit ualmente es de crédito unilateral y tipo de interés no recíproco, ambofsa vao r de la entidad bancaria. El cliente de la entidad financiera puede llevar ao cloabs cobros y los pagos que estime oportunos, los cuales se irán registrando en lna tacu ceorriente, siempre y cuando no se supere el límite prefijado en la misma. Al igual que los préstamos bancarios, las línea s crdéedito bancarias no suelen negociarse directamente en los mercados financ sieercousndarios, y forman parte de la cartera de inversión de las entidades bancariaes, , gqeuneralmente, los mantienen en su estructura económica hasta su vencimiento y loosr avna lempleando el valor contable. 3.1.2.3 . EMPRÉSTITOS DE OBLIGACIONES Un empréstito es un préstamo de un importe elevqaudeo s e divide en un gran número de préstamos de menor cuantía e iguales caraictaesrí,s qt ue son amortizados según un plan prefijado y que son ofrecidos al público geanl ecron la finalidad de captar la financiación tanto de los inversores institucions acloemo de los pequeños inversores. Las partes alícuotas en las que se divide el ime ptotrat l de un empréstito se denominan genéricamente obligaciones, aunque en función dse csauracterísticas económico- financieras, fiscales y jurídicas pueden recibrira so tdenominaciones tales como, por ejemplo, bonos, cédulas, pagarés y participaci ones. − 41 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas La figura del deudor de un empréstito de obligaecsio ncoincide con la del emisor, el cual puede ser una empresa privada o una entidl asde cdteor público, mientras que los acreedores pueden ser cualquiera de los agente sf oqrmuean parte del sistema financiero. Los empréstitos de obligaciones se negocian gemnenratel en los mercados secundarios y cuando componen la estructura económica de ildaa edn ftinanciera forman parte de su cartera de negociación. Estas entidades suelene nmearn dtichos activos en su estructura económica hasta el final del horizonte temporal hqauyean prefijado, el cual puede ser igual o inferior a su vencimiento, y los valoranp elemando el valor de mercado. 3.1.2.4 . ACTIVOS FINANCIEROS DERIVADOS 13 Un activo financiero derivado es aquél cuyo valoerp ednde de una o más variables subyacentes, las cuales pueden ser activos re fainleasn ocieros. Los activos financieros derivados se emiten y sgeo cniean en mercados financieros que pueden ser organizados y no organizados. RodríSguáeizz, Parejo, Cuervo y Calvo (2003), p. 19, definen estos mercados financieero lsa dforma siguiente: − “ Se llama mercado organizado aquel en el que se rcioam ceon muchos títulos de forma simultánea en un solo lugar generalmente joy ubnaa serie específica de normas y reglamento”.s − “ Un mercado no organizado, por el contrario, es la eqnu éque, […] se intercambian activos directamente entre agentes o intermed iasrinio snecesidad de definir el sitio donde tiene lugar la transacción […]. Las condieciso nde precio y cantidad las fijan libremente las partes y no se precisa la intervóenn dcei un agente mediador, aunque éste pueda existir”. Desde el punto de vista de la medición del rieseg oc rdédito, tanto los mercados organizados de activos financieros derivados coomso n lo organizados presentan una serie de diferencias. Así, el riesgo de créditoq uael están expuestos los agentes que operan en los mercados financieros organizados leimstitáado por una serie de mecanismos entre los que destacan los dos sigsu:i ente 13 En este epígrafe se sigue básicamente a Hull )(,2 0p0p3. 1-10, 24-27, 36-37, 125-127, 140-143, 145- 146 y 637-639. − 42 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito 1. Los agentes que suscriben un contrato no se rnelaanc idoirectamente entre sí, si no por medio de una cámara de compensación, que aesl urmieseg o de crédito de ambas partes. No obstante, esta cámara establece una serie daen imsmecos cuya finalidad es limitar el riesgo de crédito que asume, destacalonsd od os siguientes: a) La constitución de garantías iniciales por ambarst esp aque garanticen el cumplimiento de sus obligaciones mediante un detop ódsei dinero o, si la cámara lo permite, a través de la cesión temporal de oasc tfiivnancieros. La constitución de esta garantía supone la ape drteu ruana cuenta corriente entre la cámara de compensación y cada uno de los ag qeunete osperan en el mercado financiero cuyo saldo inicial es igual al importee lda garantía en cuestión. b) La liquidación diaria de pérdidas y ganancias,o drme af que el resultado positivo de dicha liquidación incrementará el saldo de lean ctau corriente que la cámara mantiene con cada uno de los agentes que operaenl meenr cado financiero y viceversa. Además, si la pérdida experimentada por un agel nfitnea al de la sesión supera el porcentaje de la garantía inicial establecido e nn olarmativa que regula el funcionamiento del mercado financiero, la cámara cdoempensación puede exigirle al agente en cuestión la constitución dnea ugarantía adicional, denominada complementaria, cuya finalidad es qu es aeldlo de la cuenta corriente sea igual o superior al importe de laa ngtaíar inicial. 2. La normativa que regula el funcionamiento del mdeorc fainanciero puede limitar la variación que puede experimentar de una sesiónra a l oost precios de los activos financieros, con la finalidad de limitar las péradsid máximas que pueden experimentar los agentes que operan en el mercinaadnoc ifero o, por lo menos, lograr que dichas pérdidas se produzcan de formula tpinaa. Los mercados financieros no organizados carecento does estos mecanismos y el resultado efectivo que obtiene cada una de lase sp adretl activo financiero depende de la solvencia de la otra, por lo que ambas quedan esxtapsu emutuamente al riesgo de crédito de su contrapartida. Los activos financieros derivados se formalizan ceon tratos de los que se derivan derechos y obligaciones para ambas partes, y p uceladseinficarse en función de diversos criterios entre los que destacan, por una parste d, elorechos y obligaciones establecidos − 43 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas en los contratos y, por otra, los mercados finaronsci en los que se emiten y negocian dichos activos financieros. Dichos activos se exponen con mayor detalle qure setol de los activos financieros expuestos al riesgo de crédito porque la metodao ldoeg ívaloración de un tipo de activos financieros derivados –las opciones- se emplean e tnip ou de modelos de medición del riesgo de crédito (los basados en el valor dec ltoivso as de la empresa deud1o4r)a. 3.1.2.4.1 .CONTRATOS A PLAZO O FORWARD Un contrato a plazo es un activo financiero deroiv aqdue se emite y se negocia en un mercado financiero no organizado y en el que saeb lescte un acuerdo para comprar o vender un activo real o financiero –denominado vaoc tsiubyacente-, por un precio prefijado –denominado precio a plazof oor ward- en una fecha futura (denominada fecha de entrega). El comprador de un contrato a plazo se obliga ap craorm el activo subyacente en las condiciones especificadas en el mismo, obteniennd ore suultado que es igual al flujo neto de caja que produce el contrato en la fec hean tdrega, el cual es la diferencia entre el precio que tiene el activo subyacente en el amdeor cde contado en esta fecha y el precio a plazo. Este resultado viene dado por plare esxión siguiente: Rc ( t) = P( t) − F Donde: − Rc ( t) es el resultado que obtiene el comprador del actoon tar plazo en la fecha de entrega, representada potr. − P( t) es el precio del activo subyacente en el mercado dneta cdo en la fecha de entrega. − F es el precio a plazo fo rward. El comprador de un contrato a plazo tiene un p deerf ilpérdidas y ganancias alcista que puede representarse por medio del gráfico sigu:i ente 14 Respecto a dichos modelos, véase el epígrafe c2a dpeítul lo quinto. − 44 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito Gráfico 1.1:P erfil de pérdidas y ganancias del comprador de un contrato a plazo. Rc ( t) P( t) F Fuente: Hull, J. C. (2003), p. 4. Por su parte, el vendedor de un contrato a pla zoob lsigea a vender el activo subyacente en las condiciones especificadas en el mismo, ioebntdeon un resultado que es igual al flujo neto de caja que produce el contrato en clah afe de entrega, el cual es la diferencia entre el precio a plazo y el precio que tiene etilv oa csubyacente en el mercado de contado en esta fecha. Este resultado viene dard loa peoxpresión siguiente: Rv ( t) = F − P( t) Siendo Rv ( t) el resultado que obtiene el vendedor del contara ptola zo en la fecha de entrega. El vendedor de un contrato a plazo tiene un pdeerf ilp érdidas y ganancias bajista que puede representarse por medio del gráfico sigu:i ente − 45 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Gráfico 1.2:P erfil de pérdidas y ganancias del vendedor de un contrato a plazo. R v ( t) P( t) F Fuente: Hull, J. C. (2003), p. 4. La suma de los resultados que obtienen los agqeunete s uscriben un contrato a plazo es cero. Esto se debe a que ambos resultados sonri csoims éret specto del eje horizontal, por lo que en el supuesto de que el comprador del acton atr plazo obtenga una ganancia, su cuantía es igual a la de la pérdida que experim eln vtaendedor y viceversa, siendo un juego de suma cero. − 46 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito 3.1.2.4.2 .CONTRATOS DE FUTURO Un contrato de futuro es un activo financiero daedriov que se emite y se negocia en un mercado financiero organizado y en el que se eesctea bul n acuerdo para comprar o vender un activo real o financiero –denominado asucebnyte-, por un precio prefijado – denominado precio de futuro- en una fecha futueran o(dminada fecha de entrega). Como puede observarse, los contratos a plazo stee ne my i negocian en mercados financieros no organizados, mientras que los ctoonst rdae futuro se emiten y negocian en mercados financieros organizados. El elemento diferenciador entre un tipo de con trua to tro es el tipo de mercado financiero en el que se emite y negocia el actiinvaon fciero. Por tanto, todo lo expuesto más arriba para el flujo neto de caja que se oeb teienn la fecha de entrega, el resultado y el perfil de pérdidas y ganancias, tanto del comdoprr acomo del vendedor de un contrato a plazo, es válido para el comprador y el vendeddeo ru n contrato de futuro, con la salvedad de que en lugar del precio a plazo se etile dne futuro. 3.1.2.4.3 .CONTRATOS DE OPCIÓN Un contrato de opción es un acuerdo por el que puanrtae , denominada comprador, adquiere, mediante el pago de una prima, el de rae cchoomprar o vender un activo real o financiero –activo subyacente-, a un precio prdeofi ja–precio de ejercicio de la opción-, en o hasta una fecha determinada –fecha de eoje-r, cimciientras la otra parte, denominada vendedor, queda a la espera de lo qcuidea deel comprador. Los contratos de opción pueden clasificarse en iófunn cde diversos criterios, no excluyentes entre sí, entre los que destacan lso s igduoientes: 1. Los derechos que adquiere el comprador de la o,p qcuióen permite distinguir entre: a) Opciones de comprac a–ll en lengua inglesa-, que son aquéllas en las q ue el comprador de la opción tiene el derecho a compl racr teivo subyacente en las condiciones especificadas en el contrato. b) Las opciones de ventap u–t en lengua inglesa-, que son aquéllas en las q ue el comprador de la opción tiene el derecho a vend earc teivlo subyacente en las condiciones especificadas en el contrato. 2. El momento en el que el comprador puede ejerciutasr dserechos, que permite distinguir, a su vez, entre: − 47 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas a) Opciones europeas, que son aquéllas en las quoem eplr acdor sólo puede ejercer su derecho en la fecha de entrega. b) Opciones americanas, que son aquéllas en las qcuoem eplrador puede ejercer su derecho en cualquier momento, desde la compra odpec liaón hasta la fecha de entrega. En el caso de una opción de compra, su compradqouri earde, mediante el pago de una prima, el derecho a comprar el activo subyacen tlea se ncondiciones especificadas en el contrato de opción. El flujo neto de caja que obtiene el comprador dnedpee del valor que tenga el activo subyacente en el mercado de contado en la fecheaje rdceic io, pudiendo darse las dos situaciones siguientes: 1. El valor del activo subyacente es mayor que el iop rdeec ejercicio de la opción, en cuyo caso el comprador, que tiene el derecho a rcaorm epl activo subyacente al precio establecido en la opción, se verá benefoic piaodr el ejercicio de la misma y la ejecutará, obteniendo un flujo neto de caja igu alal daiferencia entre el valor del activo subyacente y el precio de ejercicio de lcai óonp. 2. El valor del activo subyacente es igual o menor eqlu eprecio de ejercicio de la opción, en cuyo caso el comprador, que tiene eel cdheor pero no la obligación de comprar el activo subyacente al precio estableecnid ola opción, se verá perjudicado por el ejercicio de la misma y no la ejecutará,e noibetndo un flujo neto de caja igual a cero. Con independencia de cuál sea el valor del actuivboy ascente, la expresión que permite obtener el flujo neto de caja que obtiene el comdoprr ade una opción de compra es: FNCc(t)= maxc P(t)− PE,0   Donde: − FNCc(t) es el flujo neto de caja que el comprador de claió onp obtiene en la fecha c de ejercicio. − PE es el precio de ejercicio de dicha opción. Asimismo, el comprador deberá de pagar la primla doep ción de compra a su emisión, por lo que el resultado que obtiene es la diferae enncitre el flujo neto de caja y la prima: Rc c (t)= FNC c t − p c ( ) c − 48 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito Siendo Rc(t) el resultado que el comprador de la opción ob tien ela fecha de c ejercicio y pc la prima de la opción de compra. El comprador de una opción de compra tiene un l pdeer fipérdidas y ganancias alcista con limitación de pérdidas. En cuanto al vendedor de una opción de compra ,s ées otebliga mediante el cobro de una prima a vender, a petición del comprador, teivl oa csubyacente en las condiciones especificadas en el contrato de opción. El flujo neto de caja que el vendedor obtiene e osp eulesto al del comprador y viene dado por la expresión siguiente: FNCvc ( t) = min 0, PE− P( t) Siendo FNCvc ( t) el flujo de caja que el vendedor de la opción eonbet ien la fecha de ejercicio. Asimismo, el vendedor cobra una prima por la emni sdióe la opción de compra en concepto de compensación por la cuantía del fluetjo nde caja que, en su caso deberá desembolsar. Por tanto, el resultado que obtie vnen edledor es la suma del flujo neto de caja y la prima: Rvc ( t) = FNCvc ( t) + pc Donde Rvc ( t) es el resultado que obtiene el vendedor de laó no pecni la fecha de ejercicio de la misma. El vendedor de una opción de compra tiene un p deer fpilérdidas y ganancias bajista con limitación de ganancias. En lo que se refiere al comprador de una opcióvne dneta , adquiere, mediante el pago de una prima, el derecho a vender el activo subya ceenn tleas condiciones especificadas en el contrato de opción. El flujo neto de caja que obtiene el comprador dnedpee del valor que tenga el activo subyacente en el mercado de contado en la fecheaje rdceic io, pudiéndose dar las dos situaciones siguientes: − El valor del activo subyacente es menor que eli op rdeec ejercicio de la opción, en cuyo caso el comprador, que tiene el derecho ae vr eenl dactivo subyacente al precio establecido en la opción, se verá beneficiado pl oerj eercicio de la misma y la ejecutará, obteniendo un flujo neto de caja igu laal daiferencia entre el precio de ejercicio de la opción y el precio del activo sucbeynate. − 49 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas − El valor del activo subyacente es igual o mayor eqlu eprecio de ejercicio de la opción, en cuyo caso el comprador, que tiene eel cdheor pero no la obligación de vender el activo subyacente al precio establecnid ola eopción, se verá perjudicado por el ejercicio de la misma y no la ejecutará,e noibetndo un flujo neto de caja igual a cero. Con independencia de cual sea el valor del actuivboy ascente, la expresión que permite obtener el flujo neto de caja que obtiene el comdoprr aes la siguiente: FNCcv ( t) = max PE− P( t) ,0 Asimismo, el comprador deberá pagar la prima doep lcaió n de compra a su emisión, por lo que el resultado que obtiene es la diferae enncitre el flujo neto de caja y la prima: Rcv ( t) = FNCcv ( t) − pv Siendo pv la prima de la opción de venta. El comprador de una opción de venta tiene un p deerf ipl érdidas y ganancias bajista con limitación de pérdidas. Respecto al vendedor de una opción de venta, eé sotbel isga, mediante el cobro de una prima, a comprar, a petición del comprador, el vaoc tsiubyacente en las condiciones especificadas en el contrato de opción. El flujo neto de caja que el vendedor obtiene e osp eulesto al del comprador y viene dado por la expresión siguiente: FNCvv ( t) = min 0,P( t) − PE Asimismo, el vendedor cobra una prima por la emni sdióe la opción de venta en concepto de compensación por la cuantía del fleutjo nde caja que, en su caso, deberá desembolsar. Por tanto, el resultado que obtie vnen edledor es la suma del flujo neto de caja y la prima: Rvv ( t) = FNCvv ( t) + pv El vendedor de una opción de venta tiene un pdeerf ipl érdidas y ganancias alcista con limitación de ganancias. A modo de resumen, los resultados que obtieneno melp rcador y el vendedor de una opción de compra y de venta se representan ena derl oc usiguiente: − 50 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito Gráfico 1.3:C uadro resumen del perfil de pérdidas y ganancieal sc odmprador y del vendedor de una opción de compra y de venta Comprador de una opción de compra Comprador de una opción de venta Rcc(t) Rcv(t) P(t) P(t) pc PE p PE v Vendedor de una opción de compra Vendedor de una opción de venta Rvc(t) R v v(t) p pc v P(t) P(t) PE PE Fuente: Bluhm, Overbeck y Wagner (2003), p. 129. Ambos resultados son simétricos respecto del erjiez ohnotal, por lo que la ganancia que obtiene el comprador de la opción es igual a lad idpaé rque experimenta el vendedor de la opción y viceversa, siendo un juego de suma . cPeroor tanto, la suma de los resultados que obtienen los dos agentes –compyra vdeonr dedor de una opción, ya sea de compra o de venta- es cero. − 51 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas En cuanto a los activos financieros derivados esxtpouse más arriba, esto es, los contratos a plazo, de futuro y de opción, éstosd epnu etener como activo subyacente un activo real o financiero. En el supuesto de que el activo subyacente senac fieinrao, puede ser un tipo de interés, un tipo de cambio, un activo financiero de renjta, fui no de renta variable o un índice bursátil. Además, los contratos de opción puedneenr tceomo activo subyacente a otros contratos de futuro y el riesgo de crédito asoc iad oun deudor o a otro activo financiero15. Asimismo, los activos financieros derivados quee mseit en y negocian en mercados financieros no organizados y en los que el actiuvboy ascente es un tipo de interés reciben denominaciones específicas, tales coFmRAo –abreviatura deF orward Rate Agreemen-t en el caso de los contratos a plazoca, py y floor, en el caso de las opciones de compra y de venta, respectivamente. 3.1.2.4.4 .CONTRATOS DE PERMUTA FINANCIERA O SWAPS Un contrato de permuta financiera es un activon fciniearo derivado que se emite y se negocia en mercados financieros no organizados eyl eqnue dos partes establecen un acuerdo para intercambiar un conjunto de flujoso sn edte caja en el futuro, estableciendo en el momento de la formalización del contratof elacsh as en las que se llevará a cabo el intercambio de dichos flujos netos de caja y elo mdoé tque se empleará para determinar la cuantía de los mismos. Estos contratos pueden considerarse como una ósnu cens i el tiempo de contratos a plazo, dado que un contrato a plazo produce uno úfnluicjo de caja que vence en un único momento futuro, mientras que un contrato edrem puta financiera produce uno o más flujos de caja que vencen en uno o más mom feuntutoross. Los contratos de permuta financiera pueden tenmero caoctivo subyacente un tipo de cambio, un tipo de interés o el riesgo de crédsitooc iaado a otro activo financiero. Todos los activos financieros derivados que see hxapnu esto más arriba forman parte de la cartera de negociación de las entidades finraansc,i elas cuales los valoran empleando el valor de mercado. 15 Como resultado del proceso de innovación que esxtpáenrimentando los mercados financieros también pueden encontrarse activos financieros derivad oloss e qnue el subyacente es el tiempo meteorológlaic o, energía y los siniestros cubiertos por contrato s edgeuro. Al respecto, véase, por ejemplo, Hull 3(2),0 0 pp. 678-683. − 52 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito Los activos financieros derivados emitidos en mdeorsc afinancieros organizados suelen negociarse en mercados secundarios y las entidfiandaensc ieras los mantienen en su estructura económica hasta el final del horizoenmtep toral prefijado, el cual suele ser inferior a su fecha de entrega (o de ejercicioú, ns eegl activo). Por el contrario, los activos financieros deriva deomsitidos en mercados financieros no organizados no suelen negociarse en mercados saericousn, ddado que, al ser activos no estandarizados, suele ser complejo encontrar cpoanrtirdaa, por lo que las entidades financieras los mantienen en su estructura econaó hmaiscta el vencimiento. 3.1.2.4.5 .OTROS ACTIVOS FINANCIEROS NO REPRESENTADOS EN EL BALANCE DE SITUACIÓN DE LA ENTIDAD FINANCIERA Además de todos los activos financieros derivaduoes sqe han expuesto más arriba, las entidades financieras suscriben con sus clienteas s uenrie de contratos que conllevan obligaciones que no se representan en su balan sciteu daceión. Dichos contratos conllevan para la entidad finarnac eiel pago a una tercera persona de un capital, cuya cuantía se determina en funció lno sd etérminos fijados en el contrato, en el supuesto de que se produzca el suceso eicsapdeoc ifen el mismo, el cual generalmente está relacionado con el riesgo deit oc rdéedl cliente. Este es el caso de las cartas de crédito y de diversos tipos de garantatílaes como, por ejemplo, los avales bancarios. Estos activos financieros forman parte de la ca rtdeer inversión de las entidades financieras, las cuales los mantienen en su eustrrau cetconómica hasta su vencimiento y suelen valorarlos empleando el valor nominal qguuer afi en el contrato. 3.2. DEUDORES. LAS EMPRESAS PRIVADAS Como se ha expuesto más arriba, el deudor es ltae pdaerl crédito que recibe temporalmente el bien objeto del mismo. A efecteols p dresente trabajo, los deudores se clasifican en las empresas privadas, las famil ieals s yector público. La naturaleza del deudor es de gran importancilaa emne dición del riesgo de crédito porque de ella dependen las variables fundame netanle lsa medición del riesgo de crédito16. 16 En relación con dichas variables, véase el epeí g1r.a5f del segundo capítulo. − 53 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Dicha naturaleza influye en la definición de la iavbalre aleatoria “estado en el que se encuentra el deudo1r7”, en los métodos y modelos, ya sean empíricos roic otesó, que pueden emplearse en la determinación de su dicsitórinb ude probabilidad, en las variables explicativas que pueden utilizarse eno se smt odelos y en la muestra o población que puede emplearse en la determinacei ósnu sd parámetros. Asimismo, la naturaleza del deudor también influeyne l a variable aleatoria “pérdida en caso de impago18”, ya que de ésta depende la capacidad que tieennet idlaa d financiera para exigirle al deudor el cumplimiento de sus goabcliones en caso de impago, salvaguardando de esa forma sus intereses. En este sentido, la entidad financiera puede rier cau rlra justicia con la finalidad de solicitar un concurso de acreedores cuando el dr eeusd ouna empresa privada o una familia, lo cual no ocurre cuando éste es una aedn tpidública. De todos los deudores que se han expuesto mása , aerrli briesgo de crédito más estudiado es el de las empresas privadas, por elo a q cuontinuación se exponen las características de este tipo de empresas que sso nr emleávantes para la medición de dicho riesgo. El sector privado está formado por las empresaos cuaypital es de propiedad privada, con independencia de que este capital pertenepzecras oan as físicas o jurídic1a9.s Las empresa2s0 pueden clasificarse en función de diversos coriste, rique no son excluyentes entre sí, Uno de los criterios más importantes es el tameanñ ofu, nción del cual se distingue entre empresas grandes, medianas y pequeñas. No ob setann tem,uchas ocasiones las clasificaciones que se obtienen empleando esteer iocr idte clasificación son imprecisas, lo que se debe, fundamentalmente, a que la utiiólinz adce distintas variables y unidades de medida en la definición de los criterios da rlu ag aque éstos sean heterogéneos, sobre todo cuando las empresas comercializan bienes vyic isoesr en varios países y son clasificadas en función de los criterios que haablmituente se utilizan en los mimos. 17 Respecto a la variable aleatoria “estado en e ls qeu eencuentra el deudor”, véase el epígrafe 1e drceel rt capítulo. 18 Respecto a la variable aleatoria “pérdida en cdaes iom pago”, véase el epígrafe 3 del tercer cap. ítulo 19 Respecto al concepto de empresa, la evoluciónm diseml o y el concepto de empresa privada, véase Bueno, Cruz y Durán (1987). 20 Salvo que expresamente se diga lo contrario, duíe eanq adelante el término empresa hace referen cia a las empresas privadas. − 54 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito Considerando dichas dificultades, el criterio daes icfilcación que se utiliza en el presente trabajo es el establecido por el Comité de Supieórnv isBancaria de Basile21a, que emplea un criterio basado en los tres elementousie snitges: 1. El tamaño de la empresa, medido por el importe la dneu saus ventas. 2. La exposición de la entidad financiera al riesg oc rdéedito de la empresa. 3. El método utilizado por la entidad financiera e nm leadición el riesgo de crédito de la empresa. En función de los criterios expuestos más arribstae, oerganismo establece la siguiente clasificación de empresas: 1. Las grandes empresas, que son aquéllas cuyo im apnourtael de ventas es igual o superior a cincuenta millones de euros. 2. Las pequeñas y medianas empresas, que son aqcuuéylola sim porte anual de ventas es inferior a cincuenta millones de euros. Dicho organismo distingue, a su vez, entre doss tidpeo pequeñas y medianas empresas: uno compuesto por aquellas empresas nc oimn puorte anual de ventas inferior a cincuenta millones de euros, y otro tfiopromado por aquellas empresas en las que, además, la entidad financiera present ae xupnoasición al riesgo de crédito inferior a un millón de euros y emplea una metogdíoal ode medición de este riesgo similar a la que se emplea en las familias. Esta clasificación es relevante por las diferen cqiuaes presentan las grandes y las pequeñas y medianas empresas en la medición sdgeol rdiee crédito. 3.2.1. CARACTERÍSTICAS RELEVANTES EN LA MEDICIÓN DEL RIESG O DE CRÉDITO DE LAS GRANDES EMPRESAS Las principales características de las grandes eesmasp rque son relevantes para la medición del riesgo de crédito son las siguientes: 1. Las carteras de activos financieros cuyos deudosorens grandes empresas se caracterizan por estar compuestas por un númeuroc irdeod de activos financieros de elevada cuantía, lo que, en comparación con otarratse racs de activos financieros como, por ejemplo, las compuestas por créditos sa pleaqueñas y medianas empresas, conlleva las diferencias siguientes: 21 Comité de Supervisión Bancaria de Basilea (20p0p3.) ,2 1, 48, 50 y 58. − 55 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas a) El rendimiento que la entidad financiera obtiener peoste tipo de activos financieros es mayor, lo cual se debe a que lotse sc odse análisis y medición del riesgo de crédito son principalmente fijos, miesn trqaue los ingresos que proporcionan los activos financieros expuestosie aslg ro de crédito son variables, dependiendo fundamentalmente de la cuantía de isloms oms. b) Las variables “exposición al riesgo de crédito”p yé r“dida asociada al riesgo de crédito” pueden presentar valores elevados, de af oqrmue, en el peor de los casos, el impago del deudor puede afectar negaetinvtaem a la solvencia de la entidad financiera. c) Los beneficios que la diversificación de los riess gfionancieros supone para la entidad en este tipo de carteras son cuantiosor slo, pqoue la concentración tiene un coste muy alto para la entidad. 2. Desde el punto de vista de la información dispoen pibalra la entidad financiera, las grandes empresas se caracterizan por ser mása treantseps, lo cual se debe a las dos razones siguientes: a) Tanto las entidades financieras como otros agednet elos s mercados financieros como, por ejemplo, las agencias de clasificacióend ictircia, llevan recopilando información sobre el riesgo de crédito de las geras nedmpresas durante un periodo amplio, por lo que la información que eex ipstara la medición de este riesgo es suficiente, incluyendo uno o más ciccloosn óemicos completos. b) Las grandes empresas se caracterizan por la faadc iqlidue tienen para acceder a los mercados financieros, los cuales proporcionnaan fuente de información importante para la medición del riesgo de crédito. En este sentido, los mercados financieros prim ayr iorsganizados proporcionan a la entidad financiera información por medio dse clalasificaciones que emiten las agencias de clasificación crediticia y de flao rimnación económico-financiera que la empresa debe presentar ante los organisem sousp dervisión y control para que éstos autoricen la emisión de los activos cfiinearons. Por su parte, los mercados financieros secundya roiorsg anizados proporcionan información a través de los precios de los actifvinoasn cieros emitidos por la empresa y de la información económico-financierea éqsuta debe proporcionar a los organismos de supervisión y control con la lifdinaad de que éstos no revoquen su autorización de negociación de dicchtoivso as. − 56 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito 3. En la medición del riesgo de crédito de las gra nedmespresas, las entidades financieras suelen emplear sistemas ascend2e2,n taessí como métodos y modelos ajustados al mercad23o. 4. Las variables fundamentales en la medición de ori edseg crédito de las grandes empresas presentan unos valores propios que stoint odsi sa los de otro tipo de deudores. Así, la probabilidad de que la variable aleatoreias ta“do en el que se encuentra el deudor” presente el valor impago en las grandesr eesmasp es menor que en las pequeñas y medianas empresas. En cambio, la denpceian deentre las variables aleatorias “estado en el que se encuentra el d”e uddeo rdos grandes empresas cualesquiera es mayor que la de dos pequeñas ya nmaesd eimpresas. 5. La mayoría de los activos financieros emitidos gproarn des empresas se caracterizan porque se negocian directamente en mercados feinraonsc si ecundarios, los cuales constituyen en sí mismos un instrumento de valóonra cdiel riesgo de crédito y proporcionan instrumentos de gestión de dicho ori.e sg 3.2.2. CARACTERÍSTICAS RELEVANTES EN LA MEDICIÓN DEL RIESG O DE CRÉDITO DE LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS Las principales características de las pequeñaesd yia mnas empresas que son relevantes para la medición del riesgo de crédito son lasi esnigteus: 1. Las carteras de activos financieros cuyos deudosorens pequeñas y medianas empresas se caracterizan por estar compuestasu mpoerr onsos activos financieros de reducida cuantía, lo que, en comparación con octarartse ras de activos financieros como, por ejemplo, las compuestas por créditos ag rlandes empresas, implica las diferencias siguientes: a) El rendimiento que la entidad financiera obtiener peoste tipo de activos financieros es menor como consecuencia de las eras zqoune se han expuesto más arriba para las grandes empresas. b) Los valores que presentan las variables “expos icailó nriesgo de crédito” y “pérdida asociada al riesgo de crédito” son redousc idy, por consiguiente, el impago de un deudor no afecta a la solvencia deen tliad ad financiera. 22 En relación con dichos sistemas, véase el epí g1r.4a fdeel segundo capítulo. 23 En relación con dichos métodos y modelos, véa esep íegrlafe 1.1 del segundo capítulo. − 57 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas c) Este tipo de carteras se ven muy beneficiadasa p doirv el rsificación. 2. Desde el punto de vista de la información dispoen ipbal ra la entidad bancaria, las pequeñas y medianas empresas se caracterizanr poopra sceas, lo cual se debe a los tres motivos siguientes: a) Las entidades bancarias han empezado a recopciliaern tremente información sobre el riesgo de crédito de las pequeñas y maesd ieamn presas. Asimismo, se da la circunstancia de que este tipo de entidaodne sla s únicas que tienen acceso a este tipo de información, lo que constituye uen as uds ventajas competitivas. Sin embargo, dicha información no abarca uno o mciáclso s económicos completos, por lo que todavía no es suficiente. b) Los requisitos de información que la legislación tcaoble y mercantil le exige a las grandes empresas son más rigurosos que loisd oesx iga las pequeñas y medianas empresas, por lo que la cantidad y lad acda lide la información económico-financiera que las entidades bancarisapso ndei n de este último tipo de empresas es menor. c) Las pequeñas y medianas empresas se caracterirz alan dpifoicultad que tienen para acceder a los mercados de capitales, los sc uparoleporcionan abundante información sobre las empresas. 3. En la medición del riesgo de crédito de las peqsu eyñ amedianas empresas, las entidades financieras suelen emplear sistemas nddeesnctes24, así como métodos y modelos de impag2o5. 4. Las variables fundamentales en la medición delg ori edse crédito presentan unos valores propios en las pequeñas y medianas em.p resas Como se ha expuesto más arriba, la probabilidaqdu dee la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor” presente el vimalpoar go en las pequeñas y medianas empresas es mayor que en las grandes seams, prmeientras que la dependencia entre las variables aleatorias “esetna deol que se encuentra el deudor” de dos empresas pequeñas y medianas cualesqu mieeran oers que la de dos empresas grandes. Además, estas diferencias son mayorensto c muaenor es el tamaño de la pequeña y mediana empresa, tal y como se documeenn etal trabajo de Dietsch y Petey (2004). 24 En relación con dichos sistemas, véase el epí g1r.4a fdeel segundo capítulo. 25 En relación con dichos métodos y modelos, véa esep íegrlafe 1.1 del segundo capítulo. − 58 – Capítulo I. El riesgo en las entidades financie rEals r.iesgo de crédito 5. La mayoría de los activos financieros expuestorsie asgl o de crédito y emitidos por las pequeñas y medianas empresas se caracterizraqnu e pono se negocian directamente en los mercados financieros secunsd, alori oque dificulta la medición, gestión y valoración del riesgo de crédito de e asctotisvos financieros. Este es el caso de la mayoría de los activos fienraonsc que componen la cartera de inversión de la entidad financiera, tales como, epjoermplo, los préstamos y las líneas de crédito a las pequeñas y medianas ems.p resa − 59 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas − 60 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones 1. CONCEPTO Y DISEÑO DE UN SISTEMA DE MEDICIÓN DEL RIE SGO DE CRÉDITO La medición del riesgo de crédito se lleva a canb ola se entidades financieras por medio de un sistema que puede ser más o menos compl efujon ceinón de las necesidades y objetivos de la entidad. El concepto de sistema de medición del riesgo déed itcor es complejo porque está compuesto por numerosos elementos que están liancteiorrneados. Además, este concepto es confuso en muchas ocasiones, debidou e a loqs elementos que lo componen, o bien son parecidos, o bien recibenm diennaociones similares. Dicha situación se ve agravada por la circunsta dneci aque las entidades financieras adaptan estos sistemas a sus necesidades, de qfuoerm nao todos están compuestos por los mismos elementos y en el supuesto de que élon ,e psut eden recibir denominaciones distintas o tomar valores diferentes. Por el contrario, la finalidad de un sistema de imcióend del riesgo de crédito está clara: proporcionar de forma directa o indirecta, exac atap rooximada, una o más medidas que le permitan a la entidad financiera cuantificar riels go de crédito de los activos financieros que tiene en su estructura económidcae ocu alquiera de los subconjuntos que se pueden formar con éstos. En este sentido, el Comité de Supervisión Bancdaer iBa asilea1 se pronuncia de la forma siguiente: “en líneas generales, un modelo de riesgo de cr éadbitaorca todas las políticas, procedimientos y prácticas usados poar euntidad financiera para estimar la función de distribución de una cartera de activionsa nfcieros expuestos al riesgo de crédito” 2. Por tanto, un sistema de medición del riesgo ddei tcor éincluye todas las estrategias, políticas, normas, procedimientos, reglas, métoyd oms odelos, así como todos los elementos materiales, inmateriales y humanos orenladcios de algún modo con todos ellos, que la entidad financiera emplea para obr tuenae o más medidas que permitan cuantificar el riesgo de crédito al que queda esxtpau en el desarrollo de su actividad. Como puede observarse, los sistemas de medició n riedsegl o de crédito están compuestos por numerosos elementos. No obstan te,l epnresente trabajo sólo se consideran los métodos y modelos que se emplelaons emni smos. 1 Basel Comittee on Banking Supervision (1999),4 p. . 1 2 Traducción libre del autor. − 61 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas En este contexto, dichos métodos son los procendtimosi eque la entidad financiera emplea en la medición del riesgo de crédito, ctounysetni do un conjunto de pasos que se han de ejecutar de forma ordenada y sucesiva opgarar lesa finalidad. Asimismo, los modelos son esquemas teóricos que se expresan ámtiactaemente y se emplean para representar de forma simplificada el riesgo de itcor éod alguna de sus facetas. El diseño de un sistema de medición del riesgor éddei tco requiere tomar una serie de decisiones sobre los elementos que lo componen l ays d qeue dependen en gran medida los resultados que proporciona el mismo. Los principales elementos que deben considerar sdeic heon proceso de decisión son las siguientes: 1. Definición de la variable aleatoria “pérdida asodcai a l riesgo de crédito”. 2. Definición del suceso impago. 3. Determinación de la amplitud del horizonte temp oermalpleado en la medición del riesgo de crédito. 4. Determinación del tipo de sistema de medición ideeslg ro de crédito. 5. Definición de las variables fundamentales emple aedna sla medición del riesgo de crédito. 6. Determinación de los métodos y/o modelos empleapdaoras obtener el valor de las variables fundamentales en la medición del rieseg cor éddito. 7. Determinación de las medidas del riesgo de cré dito. 8. Determinación del sistema de validación. 1.1 DEFINICIÓN DE LA VARIABLE ALEATORIA “PÉRDIDA ASOCIA DA AL RIESGO DE CRÉDITO” Esta variable representa la pérdida que experim uenata entidad financiera como consecuencia del acaecimiento del riesgo de cr.é dito Dicha pérdida puede referirse a todos los activinoasn cf ieros expuestos al riesgo de crédito que componen la estructura económica deen tliad ad financiera o a cualquiera de los subconjuntos que pueden formarse con los mi,s smieonsdo los más relevantes los pertenecientes a una unidad de negocio o línearo deu cpto3, a una cartera, un deudor o 3 En adelante, en aras de una mayor sencillez, sae u vtializar el término unidad de negocio para dneasri g cada uno de los elementos que componen el orgamnaig drae la entidad financiera, y en los que éstad ed ivi y organiza la actividad que lleva a cabo. – 62 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones un activo financiero. No obstante, en adelante sóel ohace referencia, salvo que se indique lo contario, a los activos financieros sy cla rteras. Con independencia del conjunto al que se refiear ap, élrdida asociada al riesgo de crédito se determina comparando el valor de loisv oasc tfinancieros en dos momentos del tiempo distintos. La diferencia entre estos menotmos es el horizonte temporal que la entidad financiera emplea en la medición del rie dseg ocrédito, y la pérdida asociada al mismo viene dada por la diferencia entre los vasl oqruee los activos financieros tienen al final y al principio de dicho horizonte temporal. Desde el punto de vista estadístico, la pérdidac i adsao al riesgo de crédito es un proceso estocástico y como tal depende de dos dsiomneens: el tiempo y el valor de los activos financieros expuestos al riesgo de cré dito. El tiempo es, por naturaleza, una variable aleaa tcouriantitativa, con distribución de probabilidad continua, siendo su campo de defini cloiós números reales positivos. No obstante, a efectos de la medición del riesgo éddei tcor, es frecuente discretizar esta variable aleatoria, siendo el campo de definicióen lad variable los números enteros positivos, cuando la amplitud de los periodos n of rsaecciona, mientras que si se fracciona viene dado por los números racionaleisti vpos. La distribución de probabilidad finito-dimensiondael l proceso estocástico “pérdida asociada al riesgo de crédito” es infinita numeer acbul ando la variable tiempo es discreta, e infinita no-numerable cuando dichaa vbaleri es continua. Por su parte, el valor de los activos financierno su en momento del tiempo es una variable aleatoria cuantitativa con una distribunc dióe probabilidad que, con carácter general, es continua, y cuyo campo de definició ne l ecsonjunto de los números reales positivos. La distribución de probabilidad finito-dimensiondael l proceso estocástico “pérdida asociada al riesgo de crédito” depende de divefrascotso res relacionados con las dos variables aleatorias que se acaban de exponer. Los principales factores relativos al tiempo so na mlaplitud del horizonte temporal empleado por la entidad financiera en la medicieóln r idesgo de crédito y, si se asume la hipótesis de que dicho proceso no es estacioneal riinos, tante en el que se lleva a cabo la medición. Por su parte, los factores relacionadoons e cl valor de los activos financieros son numerosos y serán expuestos a lo largo deel nptree tsrabajo. En el presente trabajo, el proceso estocásticod i“dpaé rasociada al riesgo de crédito” se va a estudiar para un valor concreto de la var ialbelaetoria “tiempo” –generalmente, el final del horizonte temporal empleado por la endt idfiananciera en la medición del − 63 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas riesgo de crédito-, por lo que, salvo que se ined ilqou contario, recibe el tratamiento de variable aleatoria en lugar del de proceso estioccoá. st Atendiendo a los sucesos relacionados con el r iedseg corédito que pueden afectar al valor que tienen los activos financieros al fineal hdorizonte temporal empleado por la entidad financiera en la medición del riesgo ded ictoré, la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito” puede definirse odse fdormas que dan lugar a sendos métodos y modelos de medición del riesgo de cr:é dito 1. Una es la disminución del valor de un activo finiearnoc producida por un único suceso: el impago. Los métodos y modelos en lo ss eq uuetiliza esta definición se denominan de impago D(efault Models en lengua inglesa oD M de forma abreviada). 2. Otra es la disminución del valor de un activo ficniaenro producida por una serie de sucesos, que son principalmente la disminucióna ecna tlegoría crediticia del deudor y el incremento del diferencial entre el tanto teivfeoc de rentabilidad que proporciona el activo financiero y el que proponrcai oun activo libre de riesgo, la cual da lugar a los métodos y modelos ajustadoms earlc ado M( ark-to-Market Models en lengua inglesa Mo TM de forma abreviada). Estos dos tipos de métodos y modelos presentans eurniea de diferencias entre las que destacan cuatro siguientes: 1. La variable aleatoria “estado en el que se encau eenlt rdeudor” toma valores distintos. En los métodos y modelos de impago se trata dev aurniab le aleatoria dicotómica que presenta dos valores: el impago y el pago.t aPnotor , aunque en el sistema de clasificación crediticia empleado por la entidanda fniciera se distingan más de dos categorías, en estos métodos y modelos sólo soenv arnetel s los dos valores mencionados, los cuales se corresponden, respmecetnivtea, con la categoría crediticia impago y el resto de las categoríasi tcicreiads que distinga la entidad. Por el contrario, en los métodos y modelos ajust aadlo mercado, la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el de upduoerd”e tomar tantos valores como categorías se distingan en el sistema de clasiiófinc acrediticia empleado por la entidad financiera (cada categoría crediticia srer ecsoponde con un valor de la variable, por lo que todas las categorías son arenltevs en la medición del riesgo de crédito). 2. La sensibilidad de las medidas del riesgo de cor éad itla amplitud del horizonte temporal empleado en la medición del mismo, la ceusa ml ayor en los métodos y modelos de impago que en los ajustados al mercado. – 64 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones Esta diferencia de sensibilidad se debe a queo, se mn él todos y modelos de impago, la entidad financiera sólo experimenta la pérdidsoa cia da al riesgo de crédito cuando el impago acaece dentro del horizonte teaml pconr siderado por ésta para la medición del riesgo de crédito, aunque el impag op roseduzca un instante después. Por el contrario, en los métodos y modelos ajust adl omercado la pérdida asociada al riesgo de crédito puede producirse aunque ela gimo pdel deudor no se haya producido en el horizonte temporal empleado poern ltaid ad financiera para medir este riesgo, ya que ésta puede ser consecuenucinaa d dei sminución de la categoría crediticia del deudor o de un incremento en elr ednifecial entre el tanto efectivo de rentabilidad del activos financieros y el de uni vaoc tlibre de riesgo que refleje la incertidumbre que los inversores tienen sobre pla ciadad de pago del deudor. Por ello, es práctica habitual entre las entidafidneasn cieras que utilizan métodos y modelos de impago incrementar la probabilidad dpe aigmo de los deudores en función del vencimiento de sus activos financiecrosn el fin de compensar esta diferencia de sensibilidad. Sin embargo, esta ipcraá crtesulta arbitraria y poco científica. 3. El método de valoración de los activos financieqruoes la entidad financiera tiene en su estructura económica. Los métodos y modelos de impago son más adecuaadroas vpalorar los activos financieros empleando el valor contable, mientruaes lqos ajustados al mercado son más adecuados para emplear el valor de mercado. 4. Los métodos y modelos de cálculo empleados ent elarm dienación de las medidas de riesgo de crédito. Los métodos de cálculo que se utilizan para dentearrm lias medidas del riesgo de crédito en los métodos y modelos de impago son , ccaornácter general, menos complejos, consumiendo menos tiempo y recursos nhousm, a materiales e inmateriales que los que requieren los métodos dye mloos ajustados al mercado, lo cual se debe, fundamentalmente, a que requiereno sm inefnormación y las variables fundamentales en la medición del riesgo de crépduiteod en presentar menos valores. La decisión sobre cuál es la definición de la vbaleri aaleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito” y, por consiguiente, de qué tdipeo métodos y modelos son más adecuados para una entidad financiera no resuclitla, yfáa que ambos tipos presentan ventajas e inconvenientes. En la mayoría de las ioonceas, esta decisión depende de diversas circunstancias entre las que destacanne claess idades y objetivos de la entidad, la información disponible sobre los deudores ya lcotsiv os financieros, y la liquidez de estos últimos. − 65 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Por sus características, los métodos y modeloms pdaeg io son apropiados para medir el riesgo de crédito de aquellos activos financieruoes qno se negocian en mercados financieros secundarios –o éstos son ilíquidose feic iinentes- y que la entidad financiera prevé mantener en la cartera hasta su vencimiÉenstoe. es el caso de la mayor parte de los préstamos y de las líneas de crédito que coemnp olan cartera de inversión de la entidad. Por el contrario, los métodos y modelos ajustadl omse arcado son apropiados para medir el riesgo de crédito de aquellos activos financsi eqroue se negocian en mercados financieros –preferiblemente líquidos y eficien,t ecsa-biendo tanto la posibilidad de que la entidad financiera prevea mantenerlos en sue rcaa hrtasta su vencimiento como hasta otro momento distinto, prefijado o no. Tal es eslo c ade la mayoría de los empréstitos de obligaciones y de los activos financieros deriva dqouse componen la cartera de negociación de la entidad. 1.2 DEFINICIÓN DEL SUCESO IMPAGO El impago es un suceso que se define como la onm diseiól pago de una deuda vencida, es decir, la no entrega en el momento pactado dbeie unn económico –que generalmente es de naturaleza monetaria, aunque también puer ddee sneaturaleza real- por parte de quien se ha obligado a ello previamente. En el ámbito empresarial, el suceso impago estráe cehsatmente relacionado con el proceso de fracaso empresarial, cuya última fa slae deessaparición de la empresa como tal. El proceso de fracaso empresarial presenta una c gormapnlejidad, debido a que depende de numerosos elementos entre los que se dan meús ltripelaciones de distinto tipo, atraviesa por diversos estados y puede tener tdois tifninales. Por ello, las entidades financieras emplean en la práctica diversas deiofineics del suceso impago que se corresponden con los distintos estados que pueadresne den el proceso de fallo o fracaso empresarial. Con independencia del grado de complejidad que enptre sel proceso de fracaso empresarial, su origen viene dado por uno o máess sousc empresariales adversos que pueden ser de tipo económico o de tipo financiero. Los sucesos de tipo económico pueden ser provo cpaodro fsactores sistemáticos, tales como la evolución de las variables macroeconómgiceanse rales o de las específicas de la industria o sector en el que la empresa lleva ao csaub actividad, o por factores idiosincrásicos. – 66 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones En cuanto a los sucesos de tipo financiero, éseto ds esben principalmente a que la empresa tiene una estructura financiera inadecou aad au na política de distribución de beneficios errónea que, en última instancia, inefnlu yen la capacidad que ésta tiene para devolver los recursos financieros que ha captapdaor ao captar nuevos recursos. Dependiendo de cuál sea la duración e importanec ilao sd sucesos empresariales de tipo económico y financiero, éstos pueden ocasionacr udltiafides económicas o financieras en la empresa. Ambos tipos de dificultades están estrechamenteer reinlat cionadas. Así, por ejemplo, una empresa que presenta inicialmente una estaru cetcuornómica y una estructura financiera óptimas puede presentar dificultadesn óemcoicas si obtiene sucesivamente resultados netos operativos escasos como conseiac udeen cun suceso empresarial adverso de tipo económico. Además, esta empresad e puperesentar dificultades financieras si dichos resultados netos operativoons inssuficientes para financiar las inversiones que requiere la estructura económinca,n cfiándolas con recursos ajenos que cada vez tienen un vencimiento menor y un cmoastyeor. Por su parte, una empresa que presenta inicialm uennat eestructura económica y una estructura financiera óptimas puede presentaru dltiafidces financieras si la mayoría de los recursos financieros que utiliza tienen un ec oqsute está indizado, produciéndose un suceso empresarial adverso de tipo financiero sctoennstei en el incremento del índice de referencia. La empresa también puede presentacru ldtaifdi es económicas si los recursos que genera la estructura económica se destinanp, riemne r lugar, al pago de la amortización financiera de los recursos ajenosn ys,e egundo lugar, a la financiación de las inversiones que necesita la estructura econaó, msiiecndo ésta última insuficiente. No obstante, las relaciones que se producen ean etrset rluctura económica y la financiera de las empresas no suelen ser tan fáciles deg duisirt icnomo en estos ejemplos, de forma que con frecuencia resulta difícil diferenciar eral cfaso empresarial que se debe exclusivamente a las dificultades económicas deel qseu debe a las dificultades financieras. Por ello, la mayoría de los trabajuoes tqratan sobre el fracaso empresarial no distinguen entre estos tipos de dificulta4.d es Una vez que los gestores de la empresa son cotnessc ideen la existencia de dificultades económicas o financieras, pueden llevar a cabos eurniea de acciones sobre la estructura económica y la financiera con la finalidad de snotlaverlas, dependiendo el éxito de las mismas de la flexibilidad de la empresa. 4 No obstante, existen excepciones como el trabea jAon d rade y Kaplan (1998). − 67 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas La flexibilidad de la estructura económica de lap reemsa depende de la flexibilidad de sus costes y del grado de disponibilidad de loisv oasc tque componen la estructura económica, concretándose en una serie de accionteres leas que destacan la disminución de los costes empresariales, la uctiilóizna de las reservas materializadas en los activos líquidos, la reducción de los invenotsa ryi la enajenación de los elementos del activo fijo que no son necesarios para el noú pcrleincipal del negocio empresarial. Por su parte, la flexibilidad de la estructura nficniaera de la empresa depende de la capacidad que tenga para captar recursos ajenoitsir, reemcursos propios y distribuir beneficios, concretándose en la realización de ounnju ncto de acciones entre las que destaca la solicitud de nuevos créditos, la discpióons,i en aquellos créditos que así lo contemplen, de los recursos financieros hasta meilt el íestablecido en el crédito, la reestructuración de los créditos, la realizació na mdepliaciones de capital y la omisión o la reducción de los beneficios distribuidos. La empresa retornará a su estado inicial de eqriuoi lsibi una o más de las acciones que se acaban de exponer tienen éxito. En caso coon, trla riempresa pasará de su estado actual de “empresa con dificultades económicasn aon fciieras” a uno o más de los estados ulteriores del proceso de fracaso emparel, sloarsi cuales son los siguientes: 1. El impago privado, que es un estado en el que plar eesma impaga uno o más de los créditos que tiene con sus acreedores sin quet iclaia n torascienda al público general, de forma que sólo son conscientes de esta circnucnias taella misma y dichos acreedores. Es frecuente la empresa y dichos acreedores neng loac rieestructuración del crédito, es decir, la modificación de las condiciones inleicsi adel crédito con el fin de que la empresa, en su situación actual, pueda hacer fare lnatse obligaciones derivadas del crédito. 2. La suspensión de pag5o, sque es un estado en el que la empresa carecoes de l recursos líquidos necesarios para hacer frentse paa lgoos que tiene que hacer a corto plazo en concepto de créditos, declarando públincatem el impago con el fin de acogerse a una legislación específica que le pae rnmeigt ociar con los acreedores la reestructuración de los créditos. 3. La quiebra, que es un estado en el que el conjduen tlo s bienes y derechos de la empresa son insuficientes para hacer frente a sbuligs acoiones, declarándose públicamente el impago de la empresa. 5 Desde la promulgación de la ley 22/2003, el ordmeiennato jurídico español integra este estado y el de quiebra en uno denominado concurso de acreedores. – 68 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones La quiebra puede ser solicitada por los acreed oproers ,la propia empresa o por ambos, dependiendo de cuál sea la legislación íefiscpae cque sea aplicable. Asimismo, su finalidad puede ser la liquidación ldae empresa o, si existen expectativas de que ésta pueda generar recursosrt oa oc medio plazo que le permitan superar esta situación, la ejecución d e pluann de viabilidad que generalmente conlleva la reestructuración de léodsi tcors y que puede ser propuesto por los acreedores, las autoridades judiciales og elostores de la empresa. 4. La liquidación, que es un estado en el que lose bsi eyn derechos de la empresa se enajenan de forma ordenada y los recursos finaonsc oiebrtenidos se destinan al pago de los créditos de la empresa en el orden estadbol epcoir la legislación específica que sea aplicable. 5. La adquisición o la fusión, que son estados a uloes laq empresa puede llegar por diversos motivos, uno de los cuales es la eluseiól np rdoceso de fallo empresarial. Los estados “empresa solvente”, “empresa con dltiafidceus económicas o financieras”, “impago privado” y “suspensión de pagos” se comaun icon el resto de estados. El estado “quiebra” comunica con todos los estadoes petoxc con el estado “suspensión de pagos”. Por último, los estados “liquidación” y q“audisición y fusión” son estados sin retorno. Algunos estados del proceso de fracaso empressaornia lm ás fáciles de observar que otros. Así, los estados “suspensión de pagos”,e “bqruai”, “liquidación”, y “adquisición y fusión” son públicos y por consiguiente fácileso dbes ervar, mientras que en los estados “impago privado” y “empresa con dificultades econicóams o financieras” ocurre todo lo contrario. La definición de impago que la entidad financieurae dpe emplear en la medición del riesgo de crédito puede basarse en uno o más d es tloadsos del proceso de fallo empresarial, de ahí la gran diversidad de definiecsio de impago que pueden emplear estas entidade6.s Al respecto, el Comité de Supervisión Bancaria daes ilBea propone una definición de impago para los sistemas de clasificación interqnuoes las entidades financieras pueden emplear en la determinación de los requisitos dpeit acl,a la cual incluye los estados expuestos más arri7b:a 6 A título ilustrativo, nótese que si en la definóinc ide impago se emplean uno o más de los cincdoo ess ta del proceso de fallo empresarial expuestos mábs aa, raridemás del estado “dificultades económicas o financieras”, pueden obtenerse hasta sesenta dye tfriensiciones de impago distintas. 7 Basel Comittee on Banking Supervision (2001a3),0 p. . − 69 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas “Se considera que un impago ha ocurrido con restop eac un deudor en particular cuando uno o más de los eventos siguientes haiydao tleungar: - Se determina que es improbable que el deudor cu mpoprla completo con las obligaciones contraídas (principal, intereses u ohroanrios). - Un suceso de pérdida asociada al riesgo de créadsitoc iado a cualquiera de las obligaciones del deudor, tales como la dotaciónu dnea provisión específica, o la reestructuración en dificultades implicando la condación o el aplazamiento del principal, los intereses, o los honorarios. - El deudor se retrasó más de noventa días en cuearlaq udi e sus obligaciones crediticias. - El deudor ha solicitado quiebra o una protecciómn islai r de sus acreedores8. ” Un aspecto que es necesario considerar en la cdióefnin di el impago es el fenómeno que supone la secuencia temporal y la frecuencia c oqnu ela suelen presentarse los distintos estados del proceso de fracaso empresarial, daed ou nqous sucesos se presentan antes que otros, siendo generalmente más frecuentes uleo ss eq presentan antes. En este sentido, el estado “dificultades económicas o fciniearnas” se produce antes y es más frecuente que el estado “quiebra”. Este fenómeno puede conllevar que las diversasn icdieofni es de impago presenten distintas sensibilidades al proceso de fracaso esmapriral dependiendo de cuál sea la amplitud de la definición de impago y la secuentecmia poral de los estados empleados en la misma. Así, por ejemplo, las definicionesim dpea go que sólo se basan en el estado “dificultades económicas o financieras” son máss isbelens a este proceso que aquéllas que sólo se basan en el estado “quiebra”. La sensibilidad que presenta la definición de imop alg proceso de fracaso empresarial puede afectar al sistema de medición del riesgoc réddei to empleado por la entidad financiera, debido a que influye en las distribunceiso de probabilidad de las variables fundamentales empleadas en la medición del riees gcor éddito. No obstante, la atención que hasta el momento ha recibido este fenómenop aproter de la literatura especializada ha sido escasa. 8 Traducción libre del autor. – 70 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones 1.3 DETERMINACIÓN DE LA AMPLITUD DEL HORIZONTE TEMPORAL EMPLEADO EN LA MEDICIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO El horizonte temporal empleado por la entidad fciniearna para la medición del riesgo de crédito –en adelante simplemente horizonte tem-p oersa lla diferencia entre los dos momentos en los que se determina el valor de ltoivso as cfinancieros expuestos al riesgo de crédito con la finalidad de compararlos y deitnearmr la pérdida asociada a este riesgo que ha experimentado la entidad. La amplitud de este horizonte temporal es relev apnatrea la medición, ya que cuanto mayor es dicha amplitud mayor es el valor de ladsi dmaes del riesgo de crédito. La principales posibilidades que, a este respecmtop,l ean las entidades financieras en la medición del riesgo de crédito son las dos sigueise:n t 1. Una sola amplitud para todos los activos financsi edreo la cartera, que generalmente es igual a un año, aunque existen entidades qule aenm optras amplitudes, las cuales oscilan entre dos y cinco años. 2. Una amplitud distinta para cada uno de los actifvinoasn cieros que componen la cartera, siendo el tiempo que resta para el venecnitmo idel activo o el que la entidad necesita para su liquidación ordenada. En la tluiterara especializada esta posibilidad se denomina “enfoque del periodo de liquidación”. Las principales ventajas que conlleva emplear umnpal itaud de un año en el horizonte temporal es que, en dicho periodo: 1. Las entidades financieras pueden llevar a caboo naecsc icon el objetivo de captar recursos financieros que sean aptos para absoar bpeérr dl ida asociada al riesgo de crédito. 2. Dichas entidades pueden llevar a cabo accionese dduec crión y transferencia del riesgo de crédito, empleando los diversos instrutomse nde gestión del riesgo de crédito que pueden utilizarse con tal fin. 3. Asimismo, preparan sus cuentas anuales y plan isfiuca pnresupuesto. 4. Se miden los riesgos de crédito de los activosn cfiinearos con un vencimiento igual o inferior a un año para su renovación y la deq luoes tienen un vencimiento mayor al año para su supervisión y control. 5. Se publica información útil para la medición dels rgio de crédito. Con esta periodicidad, la mayoría de las emprestaásn eobligadas a depositar las cuentas anuales en el Registro Mercantil, las aiagse ndce clasificación crediticia publican trabajos empíricos sobre el riesgo de itcor édde sus clientes, y numerosos − 71 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas organismos tanto públicos como privados publicanb atjros con información sobre variables macroeconómicas, así como sobre indsu syt rsiaectores de actividad. 6. La determinación de la pérdida asociada al rieseg oc rdédito y de las variables fundamentales en la medición del mismo no es flaec tpibara amplitudes mayores, debido a las características que presenta el r idees gcorédito y a que las entidades financieras carecen de información empírica sunfitcei.e Por el contrario, los principales inconvenientese qsupone emplear dicha amplitud de un año como horizonte temporal son las siguientes: 1. La utilización de esta amplitud es una decisiónit rarrbia y pragmática que se debe más al establecimiento de unas hipótesis simpdliofircas que a criterios científicos. 2. Dicha amplitud resulta más adecuada para algunlaicsa caipones de los sistemas de medición del riesgo de crédito –medición del rie dsgeo crédito empleando métodos y modelos ajustados al mercado, por ejemplo- qurae optaras (gestión del riesgo de crédito, así como su control y supervisión). 3. La mayoría de los activos financieros que compolan ecna rtera de inversión no se negocian directamente en mercados financieros dseacriuons, por lo que su liquidación por medio de la venta no puede reasliez aern periodos iguales o inferiores al año. 4. La liquidación de los activos financieros impaga droesquiere, con frecuencia, periodos superiores al a9ñ. o En lo que se refiere al enfoque del periodo dei dliaqcuión, las principales razones que llevan a las entidades financieras a emplearloq suoen p revén mantener en la cartera los activos financieros hasta su vencimiento y que en on esgocian en mercados financieros secundarios (o éstos son ineficientes o ilíquid os). Sin embargo, para que los sistemas de mediciórnie dseglo de crédito basados en dicho enfoque tengan la misma fiabilidad que los que eamnp luna amplitud anual se requiere que la entidad financiera haya recopilado una m ainyformación empírica, la cual no está disponible en muchas ocasiones. La elección de una amplitud u otra depende de sdoivse fractores, entre los que destacan la definición de la variable aleatoria “pérdida caiasoda al riesgo de crédito” que emplee la entidad financiera, las características que epnrtesn los activos financieros – fundamentalmente, el periodo que la entidad prevaén temnerlos en la cartera, los instrumentos que pueden emplearse en la gestiósun rdies go de crédito y la liquidez de 9 A este respecto, véase el epígrafe 4 del tercpeítru cloa. – 72 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones los mercados financieros secundarios en los qunee gsoec ian- y las aplicaciones que la entidad le dé al sistema de medición del riesgcor éddei to. Así, las características que presenta un horiztoenmtep oral de amplitud anual lo hacen adecuado para aquellas entidades financieras qpule aenm métodos y modelos ajustados al mercado, prevén mantener en su cartera loso asc ftinvancieros durante un periodo inferior a su vencimiento, pueden gestionar el groie sde crédito de los activos empleando cualquiera de los instrumentos que enx ias tetal efecto y los activos se negocian en mercados financieros secundarios. Por el contrario, las características que preseeln etan foque del periodo de liquidación lo hacen adecuado para aquellas entidades financqiueera esm plean métodos y modelos de impago, prevén mantener en su cartera los activnoasn cfieros hasta el vencimiento de los mismos, carecen de determinados instrumentroas g peastionar el riesgo de crédito de los activos y éstos no se negocian en mercadonsc fiienraos secundarios. 1.4 DETERMINACIÓN DEL TIPO DE SISTEMA DE MEDICIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO Los sistemas de medición del riesgo de crédito epnu ecdlasificarse, en función de su naturaleza, en agregados y estructurales. Los sistemas de medición de riesgo agregados stoenm sais descenden1t0e, sen los que se determina directamente el riesgo total al quteá esxpuesta toda una entidad financiera o una determinada área de negocio. La mayor parte de este riesgo total se debe a ielossg ors financieros a los que está expuesta la entidad financiera –fundamentalmenst eri elosgos de crédito, de mercado y operacional-, aunque puede incluir otros riesgoes p quuede ser financieros o no. Los principales métodos y modelos que se emplea lno se nsistemas de medición de riesgo agregados son los métodos basados en rceiafesr e–nbenchmarkin gen lengua inglesa-, los modelos basados en los beneficioos so f lul jos de caja de la entidad 10 El término descendente es una traducción libr ea udteolr del término en lengua ingletsoap -down, que se utiliza en la literatura especializada para ind iqcuaer la medición de los riesgos financieros sea llae vcabo agrupando los activos financieros que posee lad aedn tfiinanciera en diversas categorías, las cuael es s establecen en función de diversos criterios, tcaolemso , por ejemplo, todos los activos de la enti dloasd , que pertenecen a una determinada unidad de negoo ciaor tera, o aquéllos en los que las variables fundamentales en la medición del riesgo de crépdreitose ntan valores similares. Como su propio nombre indica, en estos sistema ms,e ldaición de los riesgos financieros se realiza de forma descendente, iniciándose en el riesgo finearon ctiotal de dichas categorías y descendiendov éas t ra de los riesgos financieros hasta llegar a los ndtoisst i riesgos a los que está expuesto cada unos de lo activos financieros que componen cada categoría. − 73 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas financiera y los basados en el valor de los ac tdiveo sla entidad. Todos estos métodos y modelos se exponen en el capítulo sexto del pre streanbtajo. Los sistemas agregados de medición del riesgo s teo teaml plean fundamentalmente en la medición de los riesgos de negocio a los que eestxápnu estas las empresas no financieras. Su aplicación a la medición de los groies financieros a los que están expuestas las entidades financieras es menor imy istae al la evaluación de las áreas de negocio de la entidad, la toma de decisiones eésgtircats –tales como, por ejemplo, la compra-venta de unidades de negocio- o la validna dceió los sistemas de medición de riesgos financieros de tipo estructural. Las principales razones de la escasa aplicació nlo qsu seistemas agregados tienen en la medición de los riesgos financieros son las limioitnaecs que presentan en la medición de estos riesgos. Entre estas limitaciones destacsa dno lsa siguientes: 1. Son incapaces de determinar los riesgos financ aie rlos que una entidad financiera queda expuesta en una o más operaciones finan coienrcarsetas. 2. Son insensibles a la composición que presentane leloms entos objeto de análisis (áreas de negocio y carteras de activos financ)i.e ros En lo que se refiere a los sistemas estructuraele sm eddición de riesgo total, son sistemas ascenden1t1e sen los que el riesgo financiero total se mide oesn fdases. En la primera se miden los riesgos de crédito, de mer cya odpoerativo a los que la entidad financiera está expuesta en cada área de nego ceino , lay segunda se agregan estos riesgos financieros con el fin de determinar esl groie financiero total al que está expuesta la entidad financiera. Por tanto, estos sistemas miden de forma indireel crtiae sgo financiero total y requieren, a su vez, de sistemas de medición de los riesg corsé deito, mercado y operativo. Los sistemas estructurales de medición del rieseg oc rdédito pueden clasificarse en función de sus características en ascendentesc ey nddeesntes. En los sistemas ascendentes de medición del ridees gcor édito se mide el riesgo de crédito de cada uno de los activos financierosc qoumep onen la cartera, determinando el valor de las variables fundamentales en la med icdióenl riesgo de crédito. A continuación, se obtiene la medida total del rie dseg ocrédito agregando el riesgo de 11 El término ascendente es una traducción librea udteolr del término en lengua inglebsoat tom-up, que se utiliza en la literatura especializada para ind iqcuaer la medición de los riesgos financieros a uloes eqstá expuesta la entidad financiera se realiza midiecnaddoa uno de los riesgos financieros asociados a cad uno de los activos financieros que componen lae rcaa rpt ara, a continuación, agregar estos riesgos obteniendo el riesgo total de la cartera. Como rsoup iop nombre indica, la medición de los riesgos financieros en estos sistemas se lleva a cabor mdea faoscendente, iniciándose en cada uno de logso sri es financieros a los que está expuesto un activoa yli zfiánndose en el riesgo financiero total de lae crar. t – 74 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones crédito de todos los activos que la componen, elo rqeuquiere emplear algún modelo que permita determinar la estructura de dependenci ae xqiusete entre el riesgo de crédito de todos estos activos. Los sistemas ascendentes presentan una serie dtaej avse ne inconvenientes en la medición del riesgo de créd1it2o. La principal ventaja es que permiten medir el roie dseg crédito de una cartera de activos financieros considerando los beneficios que la rdsifviceación de los riesgos financieros supone para la entidad (o lo que es lo mismo, setel c qoue conlleva la concentración). Los principales inconvenientes son los dos sigueise:n t 1. La utilización de estos sistemas para obtener leadsi dmas del riesgo de crédito es, con carácter general, más compleja que la de lodse lmoso descendent1e3.s 2. La determinación de la estructura de dependenc lias d veariables fundamentales en la medición del riesgo de crédito requiere inforimóna cque, en muchas ocasiones, la entidad financiera no tiene disponible. Las características que presentan los sistemans daesnctes los hacen adecuados para la medición del riesgo de crédito de las grandes esmaps.r e Por su parte, los sistemas descendentes de me diecli órniesgo de crédito son aquéllos en los que los activos financieros de una carte racl assifican en categorías, que por hipótesis se asume que son homogéneas y estaaciso,n caorni el fin de que el número de elementos de cada una sea suficiente para empléetaord oms y modelos que permitan determinar el valor de las variables fundamenteanle lsa medición del riesgo de crédito. La hipótesis de homogeneidad asume que las caírsatictaesr de los activos financieros que son relevantes para la medición del riesgo réddei toc son similares en todos los activos que están clasificados en la misma catae gyo rídiferentes para aquéllos clasificados en categorías distintas. Asimismom, airs ula hipótesis de que las categorías son estacionarias implica que las característicea sl ods activos financieros de una categoría no varían con el transcurso del tiempoom. oC se expone más abajo, estas hipótesis son, cuando menos, cuestionables. Las principales ventajas de los sistemas de mend diceiól riesgo de crédito descendentes son las dos siguientes: 12 En relación con las ventajas e inconvenienteso sd em lodelos ascendentes y descendentes, véase, por ejemplo, Kaskowitz, Kiplalov, Lundstedt y Mingo (0220). 13 A este respecto, véase el epígrafe 1.7 del pree sceanptítulo sobre determinación de las medidas del riesgo de crédito. − 75 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 1. La implantación de estos sistemas exige unos rietoqsu isde información y unos recursos humanos, materiales e inmateriales qu me ísnoimn os. 2. La obtención de las medidas del riesgo de crédoitro m pedio de estos sistemas es fácil. Asumiendo una serie de hipótesis simplificadoras , cluales son, básicamente, la independencia estocástica de las variables fundtamlees nen la medición del riesgo de crédito, tanto de un activo financiero concrceotom o de los distintos activos financieros que componen la cartera, y sobre lao hgoemneidad y el tamaño de la cartera, dichas medidas pueden obtenerme directea mpeonr medio de expresiones algebraicas. Los principales inconvenientes que presentan essistotesm as son los siguientes: 1. La asunción de la hipótesis de homogeneidad imipliotas ibmedir exactamente el riesgo de crédito de un determinado activo finarnoc, ieya que los valores que presentan las variables fundamentales en la mend diceiól riesgo de crédito no son los propios del activo financiero, sino los valo mreesdios de la categoría en la que ha sido clasificado. 2. Los trabajos empíricos realizados ponen de mantoif iqeuse el comportamiento de las categorías es no estacionario, lo que supone q rui es eglo de crédito se sobrevalora en las etapas de expansión económica y se infrrav eanlo las de recesión. 3. El riesgo de crédito total de la cartera se ob tsieunmeando el de todas las categorías, asumiendo implícitamente la hipótesis de que laru cetsutra de dependencia del riesgo de crédito es lineal y que la correlació np eersfecta y positiva (coeficiente de correlación igual a la unidad). Lógicamente, la estructura de dependencia del or iedseg crédito no tiene porqué ser necesariamente lineal, y, de serlo, el coeficiednete c orrelación es inferior a la unidad. Por tanto, las medidas de riesgo de cr éqduieto proporcionan los sistemas descendentes no consideran los beneficios que velar sdificación de los riesgos financieros supone para la entidad financiera, esvoablor rando el riesgo al que está expuesta, ya que, de todos los escenarios pos cibolnesi,dera el más pesimista. Los modelos de medición del riesgo de crédito dnedsecnetes se utilizan generalmente en la medición del riesgo de crédito de las familiaassí, como de las pequeñas y medianas empresas. En comparación con los sistemas de medición deri elosgs os financieros agregados, los sistemas estructurales requieren definir los eletomse nque se exponen en los tres epígrafes siguientes. – 76 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones 1.5 DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES FUNDAMENTALES EN LA MEDICIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO Las variables fundamentales en la medición degl ori edse crédito son aquéllas que se emplean en la medición del mismo, las cuales pu esdteanr relacionadas con los sucesos que dan lugar al riesgo de crédito, o con el vaqluoer puede presentar la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédiutoa”n cdo aquéllos se producen. La definición de las variables fundamentales enm lead ición del riesgo de crédito depende de las características del activo finaon,c ideer l deudor y del sistema de medición del riesgo de crédito. Las variables fundamentales en la medición degl ori edse crédito son las tres siguientes: − La variable “estado en el que se encuentra el dre dued oun activo financiero al final del horizonte temporal considerado por la entidinaadn fciera para la medición del riesgo de crédito” o simplemente “estado en el sqeu ee ncuentra el deudor”, que representa la situación en la que, desde el puen vtois dta de la medición del riesgo de crédito, se encuentra del deudor del activo finearnoc. i Se trata de una variable aleatoria cualitativa, dciosntribución de probabilidad de tipo discreto y cuyo campo de definición es un sounbjucnto de los números enteros positivos. En los métodos y modelos de impago es una varialbelaet oria dicotómica y su campo de definición comprende los valores ceroo y, umnientras que en los métodos y modelos ajustados al mercado está definida econn ejul nto de los números enteros positivos que existen entre el cero y el númeroca dteg orías distintas al impago que tenga el sistema de clasificación crediticia emdpole paor la entidad financiera para la medición del riesgo de crédito (ambos inclusive). − La variable “exposición al riesgo de créditoE” x–position at Defau lten lengua inglesa, oE AD de forma abreviada- representa el valor económquiceo, desde el punto de vista de la medición del riesgo de cré, dtiietone un activo financiero en un determinado momento, que no es otra cosa que dlaid paé mr áxima que la entidad financiera puede experimentar si se produce el gimo pdael deudo 1r4. Se trata de una variable cuantitativa, que puerd ael esaetoria o cierta, y cuyo campo de definición es, generalmente, el conjunto den úloms eros reales positivos. Cuando 14 Nótese que la pérdida efectiva que la entidadn cfiineara experimentará como consecuencia del acaecimiento del riesgo de crédito también depedned lae variable aleatoria “pérdida en caso de im”p.a go − 77 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas esta variable es aleatoria, su distribución de apbroilibdad puede ser tanto continua como discreta, y cuando es cierta su valor puerd ceo snestante o variable. − La variable “pérdida en caso de impagLoo”–ss Given Defau let n lengua inglesa, o LGD de forma abreviada- representa la pérdida en ntéorsm rielativos, es decir, como porcentaje de la variable “exposición al riesgoc rdéed ito”, que la entidad financiera experimenta cuando se produce el impago del de u dor. Ésta es una variable aleatoria cuantitativa, cosntr ibdui ción de probabilidad de tipo continuo, y cuyo campo de definición son los núms erroeales positivos comprendidos entre el cero y el uno (ambos incelu)s. iv La definición de las variables fundamentales enm lead ición del riesgo de crédito también requiere definir la estructura de depenidae ennctre estas variables. Así, la medición del riesgo de crédito de un socltoiv ao financiero requiere definir la estructura de dependencia que dichas variablese nptarens para ese activo. Además, la medición del riesgo de crédito de una cartera dtiveo asc financieros requiere determinar la estructura de dependencia entre las variabnledsa fmuentales en la medición del riesgo de crédito de todos los activos financieros quceo mla ponen. 1.6 DETERMINACIÓN DE LOS MÉTODOS Y/O MODELOS EMPLEADOS EN LA OBTENCIÓN DEL VALOR DE LAS VARIABLES FUNDAMENTALES EN LA MEDICIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO El valor de todas las variables fundamentales emne ldaición del riesgo de crédito que son aleatorias puede determinarse empleando doiss tminét todos y modelos. El número y la naturaleza de los métodos y modqeuloes pueden emplearse en un sistema de medición del riesgo de crédito depenedne ng ran medida del número de variables fundamentales que se desee represesnít acro, mao de la definición de estas variables, principalmente de su estructura de ddeepnecnia. En este sentido, un sistema de medición del riesgo de crédito puede empleamr uénto do o modelo distinto para determinar el valor de cada una de las variablnedsa fmu entales, o bien un único modelo que determine el valor de todas ellas. La entidad financiera debe considerar dos dimenesi opnara esta elección, las cuales pueden representarse en un plano cuyo eje horli zeosntáta relacionado con la forma en la que la entidad mide el riesgo de crédito de unv oa cftiinanciero, mientras que el eje vertical está relacionado con el modo en el que gaag rel riesgo de crédito de cada uno de los activos que componen la cartera para mle rdieirs ego de crédito de esta última. – 78 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones La dimensión horizontal depende fundamentalmen tela ddeefinición de las variables fundamentales en la medición del riesgo de crédeit ol os activos financieros. Los aspectos de esta definición que tienen una mayfolure nincia en la elección de los métodos y modelos son los dos siguientes: 1. La definición de las variables fundamentales comleoa toarias o ciertas, ya que es práctica habitual en muchos sistemas de mediciól nri edsego de crédito asumir la hipótesis simplificadora de que una o más de evsatraiasb les son ciertas, aunque en la realidad sean aleatorias. Tal es el caso deva lraiasb les “exposición al riesgo de crédito” y “pérdida en caso de impago” de un ac ftinvoanciero. 2. La definición de la estructura de dependencia sd ev alariables fundamentales en la medición del riesgo de crédito de los activos fciniearnos. En el supuesto de que dos o más de estas varisaebalens aleatorias es necesario definir si son o no estocásticamente independie enntetrse sí y, en su caso, el tipo de estructura de dependencia que existe entre ellas. Por su parte, la dimensión vertical depende prainlmcipente del tipo de sistema de medición del riesgo de crédito empleado por lad eandt ifinanciera. Los sistemas de medición del riesgo de créditon adsecnetes requieren que se determine cómo se agrega el riesgo de crédito de cada unolo sd ea ctivos financieros que componen la cartera con el fin de obtener el ri edseg corédito total de esta última, lo que se lleva a cabo especificando la estructura den depnecia que el riesgo de crédito tiene en los activos. En cambio, los sistemas descendentes no requiesrpeenc ifeicar la estructura de dependencia del riesgo de crédito de los activnoasn fciieros que componen la cartera, ya que, como se ha expuesto más arriba, ésta es yli nteieanle una correlación perfecta y positiva. Una vez que la entidad financiera ha especificasdtoa se dos dimensiones está en disposición de elegir uno o más de los métodos dye mloos que pueden emplearse para obtener el valor de las variables fundamentalesla emn edición del riesgo de crédito entre aquéllos que están disponibles en cada lcoass oc,u ales se exponen del tercer al quinto capítulo del presente trabajo. En su elección la entidad financiera también deobnes icderar que los métodos son siempre empíricos, pudiendo ser objetivos o suvbojse,t imientras que los modelos son siempre objetivos y pueden ser tanto empíricos c toemóroicos. Además, en la elección de los modelos la entidnaadn cfiiera debe considerar qué variables explicativas se emplean en el modelo , mloéstodos de estimación de sus − 79 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas parámetros y la muestra o la población que va liaz aurt itanto en la estimación de estos parámetros como en la validación del modelo. Al respecto, la entidad financiera debe tener eenn tcau que en los modelos teóricos las variables explicativas vienen dadas por el propoiod emlo, mientras que en los empíricos es necesario determinar estas variables, lo cu alle vsae a cabo por medio de la experiencia o de los métodos y modelos que excisotne ne ste fin. 1.7 DETERMINACIÓN DE LAS MEDIDAS DEL RIESGO DE CRÉDITO La entidad financiera también debe determinar laesd idmas del riesgo de crédito y los métodos de cálculo de estas medidas que utilizna reál seistema de medición del riesgo de crédito. La medición del riesgo de crédito requiere detearmr lian distribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al rieseg oc rdédito”, que es la medida natural de cualquier variable aleatoria. Sin embargo, los académicos, los profesionales s y olroganismos de supervisión y control de la actividad financiera suelen empletarar so medidas del riesgo de crédito, lo que se debe fundamentalmente a dos razones: clau ltdaidfi que presenta la obtención de esta distribución de probabilidad y las aplicacsio nqeue estas medidas del riesgo de crédito tienen en la gestión del mismo. Las medidas del riesgo de crédito se exponen ecanp eítlu lo sexto del presente trabajo, por lo que en este epígrafe se exponen los métqoudeo sl a entidad financiera puede emplear para obtener el valor de estas medidas. Los principales métodos que la entidad financieuread pe emplear para obtener el valor de las medidas del riesgo de crédito son las eixopnreess de cálculo, los métodos estadísticos y los numéricos. De todos estos msé,t oedl opreferible es el primero, ya que proporciona el valor exacto de las medidas delg ori edse crédito. No obstante, la obtención de estas expresiones es más difícil oc umanatyor es la complejidad del modelo, y su existencia no está siempre asegupraodr alo, que en muchas ocasiones la entidad financiera tiene que recurrir a los otros dmétodos de cálculo para obtener dicho valor. En cuanto a los métodos estadísticos, el princuiptializl ado en la obtención de las medidas del riesgo de crédito es el que en la atluiterar especializada recibe la denominación de aproximación analítica (tambiéno dmeinada aproximación media- varianza). En este método se asume la hipótesqisu ed ela variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito” de una cartera dteiv oasc financieros tiene una – 80 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones distribución de probabilidad que es desconocidaro, pae la que se le puede ajustar cualquiera de distribuciones de probabilidad teaósr iecmpleadas en estadística con el fin de obtener las medidas del riesgo de crédito. La obtención del valor de estas medidas se llecvab ao por medio de las cuatro fases siguientes: 1. La elección de una distribución de probabilidadr icteaó para obtener el valor de las medidas del riesgo de crédito. Esta distribución de probabilidad debe ser lo maárse cpida posible a la distribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdidsoac aiada al riesgo de crédito” de la cartera, la cual se caracteriza por ser asiméatr ilcaa d erecha, leptocúrtica y con una cola gruesa. Por ello, es práctica habitual en la medición diels gro de crédito emplear distribuciones de probabilidad con dos parámetqruoes, son más flexibles que las de uno. Dentro de estas distribuciones de probabi,l iduanad de las más empleadas en la medición del riesgo de crédito es la distribucióen p drobabilidad beta, que, como es sabido, se caracteriza por estar definida en ejlu ncoton de los números reales comprendidos entre el cero y el uno (ambos incelu)1s5i.v 2. La determinación de la esperanza matemática y dvaer ilanza de la distribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida aiasdoac al riesgo de crédito” de la cartera. La media aritmética de esta variable aleatoria ep ueodbtenerse fácilmente empleando la propiedad aditiva de la esperanzam máatitcea de una variable aleatoria que es, a su vez, la suma de una serie de var iaalbelaetsoria1s6. Por su parte, la obtención de la varianza de dvicahria ble aleatoria requiere asumir hipótesis sobre la estructura de dependencia d eva lraiasbles fundamentales en la medición del riesgo de crédito, fundamentalmenotber, es si estas variables son o no estocásticamente independientes entre sí y, eans sou, scobre el tipo de estructura de dependencia. 3. La determinación de los parámetros de la distróibnu cdie probabilidad teórica, para lo cual se emplean la esperanza matemática y lia nvzar de la distribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida aiasdoac al riesgo de crédit o17”. 15 A este respecto véase, por ejemplo, Bluhm, Ovekr yb eWcagner (2003), pp. 37-40. 16 A este respecto véase el capitulo sexto del ptre streanbajo. 17 Nótese que, además de determinar el valor de alagsn imtudes empleadas en la medición del riesgo de crédito, este método permite la estimación de alorás mpetros de la distribución de probabilidad teaó. ric − 81 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Para ello, se igualan las esperanzas matemátilcaass v ya rianzas de la distribuciones de probabilidad teórica y de la variable aleato“priéar dida asociada al riesgo de crédito”, obteniéndose un sistema de dos ecuac iyo ndeoss incógnitas que permite determinar los parámetros distribución de probdaabdil iteórica. 4. La obtención de las medidas del riesgo de crédoitro m pedio de la distribución de probabilidad teórica. La principal ventaja de la aproximación analíticsa q eue permite obtener las medidas del riesgo de crédito de forma fácil y con unos recsu rhsuomanos, materiales e inmateriales mínimos. El principal inconveniente de la aproximación atnicaalí es que se trata de un método que presenta una alta exposición al riesgo de modetéloc noi co, debido fundamentalmente a que: 1. Las hipótesis asumidas en la obtención de la vzaar iadne la distribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida aiasdoac al riesgo de crédito” de la cartera, ya que, con el fin de obtener una expnre dseió cálculo simple, se suele asumir la hipótesis de que o bien las variablesp o“esixción al riesgo de crédito” y “pérdida en caso de impago” son ciertas, o bienas t olads variables fundamentales en la medición del riesgo de crédito son estocásticnatem eindependientes entre sí, hipótesis que raramente se cumplen en la realidad. 2. La distribución de probabilidad teórica en gene yr aslu, cola en particular, dependen de la distribución de probabilidad elegida y de ploasrámetro1s8, lo cual supone un gran inconveniente, dado que numerosas medidasr iedsegl o de crédito están definidas en la cola de la distribución de probidaabdil de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito”. En lo que se refiere a los métodos numéricos, éustitloizsan algoritmos para la obtención de las medidas del riesgo de crédito. Dentro does éset encuentran los métodos de simulación, entre los que destaca el denominado dmo édte Monte Carlo. El método de simulación de Monte Carlo consisteo betne ner sucesivos valores de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo rdéed itco” de la cartera. Para ello se generan escenarios en los que se asignan valolares sv ar iables explicativas del riesgo de crédito que, por medio de modelos, permiten noebr teel valor de las variables fundamentales en la medición de este riesgo, loasle sc,u a través de otros modelos, 18 Nótese que la estimación de los parámetros sae alle cvabo sólo con dos valores de la distribució n de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida aiasdoac al riesgo de crédito” de la cartera –la esnpzear a matemática y la varianza-, lo que no asegura qutae deistribución de probabilidad coincida con la distribución de probabilidad teórica para el redseto lo s valores de ambas distribuciones. – 82 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones permiten obtener el valor de la variable aleat“opréiar dida asociada al riesgo de crédito” de la cartera. Esta operación se repite el número de veces qu nee sceasario para obtener la precisión que la entidad financiera desea en la medida edsegl ori de crédito. A continuación se tabulan los valores de la variable aleatoria “pdéar daisociada al riesgo de crédito” de la cartera obteniéndose la distribución de probabdil isdiamulada de esta variable aleatoria, la cual se utiliza para obtener la medida del roie dseg crédito. Asimismo, todos estos modelos se estiman emplelan idnofo rmación empírica que la entidad financiera tiene disponible sobre las vbalerisa explicativas y las variables fundamentales en la medición del riesgo de cré dito. Las principales ventajas del método de simulaceió nM donte Carlo son las siguientes: 1. La flexibilidad, ya que permite obtener las med iddaesl riesgo de crédito con independencia de la complejidad de la cartera lyo sd em odelos empleados. 2. La exactitud, dado que su exposición al riesgo oddee mlo o técnico es menor que la de la aproximación analíti1c9a. No obstante, la exactitud de la simulación deep end de las hipótesis asumidas en la misma y de la evza ldide los modelos utilizados, por lo que no está exento de dicho riesgo. 3. La entidad financiera puede elegir el grado de ispiróenc con el que desea obtener las medidas del riesgo de crédito. 4. Permite obtener medidas del riesgo de crédito qounes idceran la estructura de dependencia de las variables fundamentales end laic imóne de este riesgo. Los principales inconvenientes del Método de simcióunla de Monte Carlo son los siguientes: 1. Asume hipótesis que son cuestionables en el ridees gcoré dito. 2. Consume gran cantidad de tiempo y de recursos housm, manateriales e inmateriales. 3. El incremento de la precisión en las medidas desl groi de crédito o de la complejidad de la cartera incrementan más que prcroiopnoalmente el tiempo y los recursos que consume. 19 Esto se debe a que la simulación de Monte Carnlos idceora todos los valores de la distribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida aiasdoac al riesgo de crédito” de la cartera, en ludgea rlo s dos –esperanza matemática y varianza- que con slaid aepraroximación analítica. − 83 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 1.8 DETERMINACIÓN DEL SISTEMA DE VALIDACIÓN Por último, la entidad financiera debe determinla rs iestema de validación, cuya finalidad es comprobar que las variables fundaml esn tean la medición del reisgo de crédto y las medidas de dicho riesgo que propoarc aio pnriori el sistema de medición del riesgo de crédito coinciden con los valores emopsír iqcue éstas presentan a posteriori, las cuales, lógicamente, son inobservables a .p riori Atendiendo a su finalidad, los sistemas de valiódna cpiueden clasificarse en: 1. Sistemas de validación interna, cuyo fin es comaprr oqbue el sistema de medición del riesgo de crédito es adecuado para los uso sla q eunetidad financiera hace del mismo. 2. Sistemas de validación reguladora, cuya finalidsa dc oemprobar que el sistema de medición del riesgo de crédito en general, y lasd idmaes del riesgo de crédito en particular, son adecuados para determinar los srietoqsu ide capital que el organismo de supervisión y control le exige a la entidad nficnieara en función de su riesgo de crédito. Con independencia de cuál sea su finalidad, esistotesm sas están compuestos por estrategias, políticas, normas, procedimientosla, sre, gmétodos y modelos de validación. No obstante, el presente trabajo se limita a exrp eosnteos dos últimos. Los métodos y modelos de validación se clasificeann f,u nción de cómo ésta se lleva a cabo, en los tres siguientes: 1. Los métodos y modelos cuantitativos de validaciiórenc dta, en los que la validez de los métodos y modelos empleados en la obtenciólans d vea riables fundamentales en la medición del riesgo de crédito –en adelante ,s pimorplicidad, métodos y modelos principales- se determina por medio de criteriosa nctiutativos en los que se comparan los valores de las variables fundamen yta dlees las medidas del riesgo de crédito que proporcionan a priori los métodos y emlosd principales con los valores empíricos que estas variables presentan a posi.t erior No obstante, debido a las características que nptrae seel riesgo de crédi2t0o, los métodos y modelos cuantitativos de validación dtair epcresentan limitaciones importantes, por lo que se hace necesario complteamr esnus resultados con los obtenidos utilizando otros métodos de validación. 2. Los métodos cuantitativos de validación indirecotna tsodos aquéllos en los que la validez de los métodos y modelos principales se rmdeint a por medio de criterios 20 Las características del riesgo de crédito se rpouns idee manifiesto en el epígrafe 2 del primer cualop.í t – 84 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones cuantitativos distintos a los empleados en los dmoést oy modelos cuantitativos de validación directa. Los métodos cuantitativos de validación indireceta u stilizan principalmente para determinar cuál es la sensibilidad de los métod oms oydelos principales a los distintos elementos que los componen, así como dpeatreactar valores extraños y desviaciones sistemáticas entre los resultados pqroupeo rcionan los métodos y modelos principales y los que proporcionan otrosto mdoés y modelos que se toman como referencia. 3. Los métodos cualitativos de validación, en los qlau ev alidez de los métodos y modelos principales se determina empleando div ecrrsitoesrios cualitativos. Los modelos cuantitativos de validación directa eqnu ela actualidad suscitan un mayor interés en la literatura especializada son los sqeu eu tilizan en la validación de las variables aleatorias “pérdida asociada al riesg cor éddeito” de una cartera y “estado en el que se encuentra el deudor”, mientras que los eq uuet ilsizan en la validación de las variables aleatorias “exposición al riesgo de ctoré” dyi “pérdida en caso de impago” suscitan un interés menor. Los principales métodos de validación directa d vea lraiable aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor” son el análisis de lasa sta bdle contingencia, el perfil de precisión acumuladac –umulative accuracy profi len lengua inglesa, Co AP de forma abreviada- y la curva de característica operatieval rdeceptor r(eceiver operating characteristic curv een lengua inglesa o, simplemenRteO, C curve). Asimismo, dado que estos dos últimos métodos se basan en cur vpaosr tya,nto, son gráficos, es frecuente que sobre ellos se definan estadísticos que penr mciutantificar la validez de los métodos y modelos principales, siendo los princeisp aell ratio de precisióna –ccurracy ratio en lengua inglesa Ao R de forma abreviada- y el área bajo la curavrae a( under curve en lengua inglesa o, simplemenAteU,C ), respectivamente. Las tablas de contingencia se exponen brevemen etel ceanpítulo cuarto del presente trabajo, mientras que la exposición del perfil drec pisión acumulada y de la curva característica del receptor, así como de sus prainlecsi estadísticos excede los límites del presente traba2j1o. Por su parte, los principales modelos de valida cdióirnecta de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito” de unae cra rst on los propuestos por López y 21 Respecto al perfil de precisión acumulada, la ac udrve característica operativa del receptor y sus estadísticos véase, por ejemplo, Engelmann, Ha y dTeansche (2003). − 85 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Saidenberg (2000) y Berkowitz (2001). No obstanlate e, xposición de estos modelos también excede los límites del presente tra2b2.a jo En cuanto a los métodos cuantitativos de valida ciniódnirecta, los principales son los siguientes: 1. Los sistemas de medición del riesgo de créditog agdroes, expuestos en el epígrafe 1.4 de este capítulo. Tal y como se ha expuesto en este epígrafe, auneqstuoes sistemas no sean adecuados para la medición del riesgo de crédí itlo, sson para la validación de los métodos y modelos principales. 2. El análisis de sensibilidad de los modelos prinlceisp a las hipótesis, que consiste en analizar la variación que experimentan las varisa bfulendamentales y las medidas del riesgo de crédito cuando se asumen hipótessitsin tdais a las utilizadas inicialmente en estos modelos. 3. El análisis de sensibilidad de los modelos prinlceisp aa las variables explicativas −“stress testin”g en lengua inglesa-, que consiste en analizar alraia cvión que experimentan las variables fundamentales y las dmaes didel riesgo de crédito cuando las variables explicativas de estos modteolmosa n valores extremos y poco probables, los cuales previsiblemente pueden ar fencetgaativamente a la solvencia de la entidad financiera. 4. El análisis de estabilidad de los modelos princeisp,a el l cual consiste en analizar la variación que experimentan las variables fundamleesn tya las medidas del riesgo de crédito cuando se utilizan muestras o poblacioniessti ntdas a las empleadas inicialmente en la estimación de los parámetrolso sd em odelos principales. Dichas muestras o poblaciones pueden corresponl mdeisr mao intervalo temporal de la muestra de estimación –en lengua inglesa esutaes trmas reciben la denominación de “out of sample-" o a un intervalo temporal distinto al de ésta l(eenngua inglesa estas muestras reciben la denominación oduet “of time”). Con estas muestras o poblaciones, el análisis de estabilidad determain caa lpacidad de generalización y el carácter estacionario o no del modelo. En lo que se refiere a los métodos cualitativosv adleid ación, los principales criterios que éstos emplean son los siguientes: 1. El grado de control y supervisión del sistema ded icmióen del riesgo de crédito. 22 Berkowitz propone un modelo general de validacdióen modelos de medición de los riesgos financieros. Para una aplicación de este modealo v a llidación de los modelos de medición del riedseg o crédito véase, por ejemplo, Frerichs y Löffler (32)0. 0 – 86 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones El control y la supervisión puede llevarla a cabao p lropia entidad financiera – interno- o el organismo de supervisión y contro la d aectividad financiera (externo). 2. El grado de integración del sistema de medición r ideeslgo de crédito en la gestión de la entidad financiera. 3. El grado de documentación de los distintos elemse qnutoe componen el sistema de medición del riesgo de crédito. 4. La adecuación del sistema de medición del riesg oc rdéedito y de los medios humanos, materiales e inmateriales a las apliceasc iodne este sistema y a la complejidad de la actividad financiera que desalar reosl ta entidad. 5. La ausencia de conflictos de intereses entre leoms eenl tos personales implicados en el sistema de medición del riesgo de crédito. 2. APLICACIONES DE UN SISTEMA DE MEDICIÓN DEL RIESGO D E CRÉDITO La información que proporcionan los sistemas dei cmióend del riesgo de crédito puede emplearse en diversas aplicaciones que, atendiae nsduos usuarios, pueden clasificarse en internas y externas. 2.1 APLICACIONES INTERNAS DE UN SISTEMA DE MEDICIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO Las aplicaciones internas de los sistemas de móend icdiel riesgo de crédito se caracterizan porque sus usuarios son internose nat ildaa d financiera, fundamentalmente los gestores y el personal de la misma. Las aplicaciones de este tipo que se consideraenl perne sente trabajo son el análisis del riesgo de crédito, su valoración, su gestión, oamsío c la gestión del personal. Todas estas aplicaciones requieren emplear abuen dainnftormación que es proporcionada por los sistemas de medición delg ori edse crédito y los sistemas de información contable. 2.1.1 ANÁLISIS DEL RIESGO DE CRÉDITO El análisis del riesgo de crédito consiste en idficeanrt y descomponer los elementos de los que depende. Esta aplicación de los sistemas de medición desgl ori ede crédito debe conciliar dos objetivos principales: por un lado, sintetizar enn n uúmero reducido de variables toda la − 87 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas información relativa a este riesgo; y, por otror,m pietir descomponer estas variables en todas aquéllas de las que depende dicho riesgo. El análisis del riesgo de crédito puede llevarscea bao en distintos niveles de la entidad financiera, de forma que, dependiendo del gradoa gdre gación considerado, puede analizarse el riesgo de crédito de un activo finiearnoc, un cliente, una cartera, una unidad de negocio o la totalidad de la entidad. Con independencia del nivel al que se realice, aensátelisis suele ser similar e incluye un análisis descriptivo y otro de sensibilidad. El análisis descriptivo del riesgo de crédito sael izrea por medio de las variables fundamentales en la medición del riesgo de cré dlaitso ,medidas de riesgo y las de rendimiento (estas dos últimas se exponen en eítlu cloa psexto del presente trabajo). Las medidas de riesgo que debe incluir este asn ásloisni medidas de la pérdida esperada, de la inesperada –ambas del activo financiero y lad ec artera- y del grado de diversificación. Asimismo, dicho análisis debe incluir las variab fluensdamentales en la medición del riesgo de crédito que permiten obtener todas emsetadsid as de riesgo: estado en el que se encuentra el deudor, exposición al riesgo ddei tocr éy pérdida en caso de impago. Si la naturaleza es estas variables es cierta, eils iasn ádlebe incluir sus valores, ya sean constantes o variables, mientras que si es aleaa dtoerbi e incluir su distribución de probabilidad, medidas estadísticas y estructurad edpee ndencia con el resto de las variables aleatorias de las que depende el riees gcoré d ito. Para este último tipo de variables fundamentalle sa,n áelisis también debe incluir las variables explicativas que los métodos y modelo sm deedición del riesgo de crédito emplean en su obtención, así como su valor. En relación con las medidas de rendimiento, eli sains ádlel riesgo de crédito debe incluir las medidas de rentabilidad y las de beneficio.s tAe erespecto, el análisis también debe incluir: 1. Todos los ingresos presentes y futuros que la aedn tfiidnanciera prevea obtener, ya sean directos –comisiones e intereses- o indir e(vcteonstas cruzadas de activos y de servicios financieros). 2. Todos los costes presentes y futuros en los quuerr ain cla entidad, ya sean reales – costes de administración, gestión, control y suipsieórnv, etcétera- o financieros (el interés básico o precio del dinero, la pérdida reasdpae y el coste de los recursos financieros aptos para absorber la pérdida inedspa)e.r a – 88 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones Igualmente, el análisis debe incluir todos los tleíms i establecidos por la entidad financiera para las variables fundamentales en elad icmión del riesgo de crédito, las medidas de riesgo y las de rendimiento con el efi ng edstionar el riesgo de crédito. En cuanto al análisis de sensibilidad, supone iifdiceanrt los elementos cuya variación tiene una mayor influencia en el riesgo de cré dciutoa,ntificando la misma. Ambos análisis se materializan en un informe queele s eumplearse en otras aplicaciones de los sistemas de medición del riesgo de crédoimtoo c, por ejemplo, el control y la supervisión del riesgo de crédito. El grado de agregación considerado en el análiesils ridesgo de crédito –activo financiero, cliente, cartera, unidad de negocio not idead financiera- afecta fundamentalmente a los aspectos de este riesgoos eqnu el se centra dicho análisis. Así, el análisis del riesgo de crédito de los aocst ifvinancieros se lleva a cabo empleando los métodos y modelos de medición del riesgo ded itcor éutilizados por la entidad financiera y debe centrarse en los aspectos de rieesstgeo que dependen de las características del activo financiero, los cualeosn , sesencialmente, las variables exposición al riesgo de crédito y pérdida en caes oim dpago, así como en sus variables explicativas. Por su parte, el análisis del riesgo de créditolo sd ec lientes se realiza agregando todos aquellos activos financieros en los que el clieenst ed eudor y la entidad financiera es acreedora, y debe centrarse en los aspectos dsgeol rdiee crédito que dependen de las características del cliente, los cuales están iorenladcos, fundamentalmente, con la variable aleatoria estado en el que se encuen trad euedl or y con sus variables explicativas. En cuanto al análisis del riesgo de crédito de cuanrtae ra de activos financieros, se lleva a cabo agregando todos los clientes o todos loivso as cftinancieros que la componen y debe centrarse en los aspectos del riesgo de oc rqéudeit dependen de la cartera, los cuales se relacionan, principalmente, con el bceinoe qfiue la diversificación del riesgo de crédito supone para la entidad, o, lo que emsi slom o, el coste que la concentración conlleva. Dicho beneficio depende fundamentalmente de dotos rfeasc: el grado de concentración o diversificación de la cartera y la estructurad edpee ndencia del riesgo de crédito. En consecuencia, el análisis del riesgo de créddeit ou na cartera de activos financieros debe permitir la identificación de: 1. Aquellos activos en los que la variable exposicaiól nri esgo de crédito presenta un valor mayor y que, por tanto, fomentan la concecniótrna de la cartera. − 89 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 2. Las áreas geográficas y los sectores de actividuaed t iqenen un mayor peso en la cartera y que, por consiguiente, incrementan lae nddeepncia del riesgo de crédito. El análisis del riesgo de crédito de una unidadn edgeo cio se realiza agregando todas las carteras de activos financieros que la compone anl, iyg,ual que el análisis del riesgo de crédito de una cartera, debe centrarse en el bceion eqfuie la diversificación del riesgo de crédito supone para la entidad. Lo mismo ocurrel ean álisis del riesgo de crédito de la totalidad de la entidad financiera. 2.1.2 VALORACIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO La valoración del riesgo de crédito depende deol dtiep cartera que se considere. Así, en los activos financieros que forman parte de lae cra rdt e inversión implica determinar el precio financiero que la entidad financiera debber acro a sus clientes. Por el contrario, la valoración del riesgo de crédito en los activosa nficnieros que forman parte de la cartera de negociación supone determinar el valor que eascttoivsos deben tener en función de dicho riesgo. En el supuesto de que la entidad financiera u tiulinc eenfoque moderno del negocio bancario y el precio o valor de los activos finaenrocsi se establezcan en función de los riesgos financieros a los que ésta queda expuel sitnac oarporarlos a la cartera, el principal instrumento que la entidad puede emppleaarar determinar dicho precio o valor es la rentabilidad ajustada al riesgo sobre elt acla23p, ien cuyo caso la valoración del riesgo de crédito también recibe la denominació nfi jadceión de precios basada en el riesgo (risk based pricing en lengua inglesa RoB P de forma abreviada). Además de la fijación de precios basada en el or,ie lsag rentabilidad ajustada al riesgo sobre el capital tiene diversas aplicaciones emn elad ición y la gestión del riesgo de crédito tales como, por ejemplo, servir de crit eerino la selección de proyectos de inversión, o de límite basado en el riesgo en netlr cool y la supervisión de este riesgo. Con independencia de que los activos financierortse npezcan a un tipo de cartera u otro, la valoración del riesgo de crédito requiqeure la entidad financiera haya realizado previamente un análisis de este riesgo, ya quee tseur mdinación requiere determinar, a su vez, las variables fundamentales en la medidceiól nr iesgo de crédito y las medidas de este riesgo. 23 En relación con la rentabilidad ajustada al rie sogbore el capital, véase el epígrafe 3.1.3. deílt uclaop sexto. – 90 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones 2.1.3 GESTIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO La gestión del riesgo de crédito conlleva todas elalaqsu acciones que la entidad financiera lleva a cabo con la finalidad de obt eunnear rentabilidad adecuada al riesgo – de crédito, lógicamente- que está dispuesta a ar seunm fui nción de su perfil de aversión al riesgo, limitar el acaecimiento de este ries gmo ityigar las consecuencias negativas asociadas al mismo. Las principales acciones que conlleva la gestió nd idcheo riesgo son la selección de proyectos de inversión, la determinación de provniessi y la asignación del capital por el riesgo de crédito, el control y supervisión dsete eriesgo y la determinación de la cartera de activos financieros óptima. 2.1.3.1 SELECCIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN La actividad principal que llevan a cabo las endteidsa bancarias es la concesión de crédito a sus clientes, por lo que la selecciónp rdoey ectos de inversión en este tipo de entidades consiste fundamentalmente en su sele. cDceióbnido a que esta actividad es una actividad financiera de intermediación, la csceiólen de proyectos de inversión no sólo implica la selección de créditos, sino tam blaié nde riesgos y la de la estructura financiera de la entidad. Las entidades financieras llevan a cabo la selne cdceió proyectos de inversión en dos niveles diferenciados: el estratégico y el tác tiEcno .este último nivel, la selección de proyectos de inversión se realiza por medio deo laít icpa de aceptación de créditos, cuyos criterios de aceptación varían en funciónc udáel sea el punto de vista desde el que la entidad financiera considera el negocio abraion.c Así, el criterio selección empleado en aquellasid aednet s bancarias con un enfoque tradicional del negocio bancario es el de incorrp oar ala entidad financiera todos aquellos créditos cuyos valores de las variablnedsa fmu entales en la medición del riesgo de crédito, así como de las medidas de este riye sdgeo rendimiento, se encuentren dentro de los límites prefijados por la entidad , fodrema que todos los créditos que cumplen este criterio son susceptibles de ser pinocraodr os a la entidad. Lógicamente, la entidad bancaria debe estableceevri apmrente los límites de dichas variables y medidas, lo cual puede realizarse necni ófun de la combinación deseada de riesgo-rendimiento, de su grado de aversión alg ori eys del resto de criterios que considere oportuno. Por otra parte, el criterio de selección utilizaedno aquellas entidades bancarias con un enfoque moderno del negocio bancario es el de pinocraor a la entidad financiera todos − 91 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas aquellos créditos que proporcionen una rentabi liadjaudstada al riesgo mayor que el tanto de rentabilidad mínimo que los gestores ilgee enx a las inversiones de la entidad financiera y que, por consiguiente, generan vaalorar plos propietarios de la entidad. Este último criterio de selección presenta una mr aflyeoxibilidad que el empleado por las entidades bancarias con un enfoque tradic iopnearml, itiendo que un mayor número de créditos sean susceptibles de ser incorpora ldao esn atidad. En este sentido, el criterio de selección utiliz aedno las entidades bancarias con un enfoque moderno permite: 1. Determinar el precio que la entidad financiera d ceobberar a su cliente en función de los riesgos financieros a los que queda expue sintac oarlporar el crédito a su cartera –fijación de precios basada en el riesgo-, de fo qrmuea el crédito cumpla con dicho criterio de selección, todo ello en un entorno deer cmados financieros inelástic2o4 s en los que la entidad financiera actúa fundamenetnatlem como fijadora de precios. 2. Modificar todas aquellas características del coré, diet l deudor, o de ambos que sean susceptibles de ser modificadas con la finalida dq ude el proyecto de inversión cumpla con el criterio de selección mencionado amrráibs a, todo ello en un entorno de mercados financieros que, o bien están regu,l aod boiesn son elástico25s, de forma que la entidad no puede influir, o tiene una innflcuiae limitada, en el precio que le cobra al cliente. En este contexto, el personal de la entidad finearan cipuede incrementar, sin modificar el precio, tanto el valor que el crédcitroe a para los propietarios como su rentabilidad ajustada al riesgo. Para ello, debr edráu cir el valor de las medidas de riesgo, para lo cual puede emplear cualquiera sd ei nlsotrumentos de gestión del riesgo de crédito que se exponen al final del pnrtes ceapítulo. Por lo que respecta al nivel estratégico, la seiólenc dce proyectos de inversión supone la entrada y/o salida de la entidad financiera der mdeinteadas unidades de negocio, lo cual puede llevarse a cabo con diversos fines tales ,c opmoro ejemplo, la creación de valor para sus propietarios (o, en su caso, la reducdceió lna destrucción de este valor). Para ello, en principio, la entidad deberá invertir eqnu eallas unidades de negocio con una rentabilidad ajustada al riesgo mayor que el tadneto rentabilidad mínimo que los gestores le exigen a las inversiones de la en tidad. 24 Los mercados financieros inelásticos se caracatne rpizor una reducida sensibilidad de la demandas a la variaciones de los precios. 25 Los mercados financieros elásticos se caracte rpizoarqnue la demanda es sensible a las variacion es de precios. – 92 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones No obstante, desde el punto de vista de la med iyc ilóan gestión del riesgo de crédito, uno de los principales aspectos que deben conrssidee eran la selección de proyectos de inversión a nivel estratégico es el efecto quen ltara eda y/o salida de las unidades de negocio tiene en las medidas de riesgo agregad taosd ad ela entidad financiera. Esto se debe a que pueden existir unidades de negocio ncao nr euntabilidad ajustada al riesgo menor que el tanto mínimo exigido por los gesto presro, que actúen como coberturas naturales de aquéllas que constituyen el núcle on edgeol cio de la entidad, con lo cual, aunque no generen el suficiente valor para los ieptraorpios de la entidad, su incorporación y mantenimiento está justificada puoer qconllevan una reducción neta de los riesgos financieros a los que está expuesmtais lma a. 2.1.3.2 DOTACIÓN DE PROVISIONES Y ASIGNACIÓN DE CAPITAL POR EL RIESGO DE CRÉDITO La dotación de las provisiones y la asignación adpeit acl por el riesgo de crédito tienen la finalidad de mitigar las consecuencias nega taivsaosciadas a este riesgo, formando parte del proceso de absorción de riesgos que peitl alc atiene en las entidades financieras, el cual se expone en el capítulo s deexlt opresente trabajo. En dicho proceso, el capital de las entidades cfiinearans se clasifica, en función de su finalidad, en virtual y físico. Además, el capivtairlt ual se descompone en las pérdidas esperada e inesperada asociada a estos riesgonst,r ams ieque el capital físico se descompone en los recursos financieros aptos pbasroar baer la pérdida esperada y los aptos para absorber la pérdida inesperada. Las entidades financieras tienen la necesidad ndset ictuoir provisiones y asignar capital por el riesgo de crédito debido, fundamentalmeanlt ec,a rácter aleatorio que presenta el fenómeno impago. Así, si el riesgo de crédito se mide individualmee nptara un activo financiero, este fenómeno es aleatorio porque existe incertidumobbrer es si se producirá o no; y si se mide para el conjunto de una cartera de activoasn cfiineros, dicho fenómeno también es aleatorio porque existe incertidumbre sobre el nrúom de veces que se produc26ir. á El carácter aleatorio del impago conlleva que soed upzrcan diferencias entre el acaecimiento de los ingresos y el coste del riedseg oc rédito que el activo financiero conlleva para la entidad, en el momento en el qeu per osducen estos ingresos y costes, y 26 Nótese que, por muy buena que sea la clasific accrieódniticia de los deudores de la cartera, siempre existe la posibilidad de que se produzca al meno ism upago, pues, de no ser así, los activos finaronsc ie no estarían expuestos al riesgo de crédito y liad aedn tfinanciera no tendría la necesidad de medir y gestionar este riesgo. − 93 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas en su cuantía. Todas estas diferencias deben ete neenr scuenta para garantizar la solvencia y la viabilidad de la entidad financie ra. Así, si el impago se considera individualmente puanr aactivo financiero, los ingresos que la entidad financiera obtiene del mismo le nd epbermitir cubrir todos los costes que supone para ella, incluidos los asociados easlg ori de crédito, los cuales son la pérdida esperada y el coste de los recursos apatroas a pbsorber la pérdida inesperada, ambas asociadas a este riesgo. Por tanto, el afcintiavnociero será susceptible de ser incorporado a la entidad financiera siempre qu ein lgorsesos que genera sean mayores o iguales a los costes. Por otra parte, si los activos financieros que conmepn una cartera se consideran de forma conjunta, los ingresos que la entidad finearnac iobtiene de todos estos activos deben permitir cubrir todos los costes que connlle, vinacluidos los asociados al riesgo de crédito, por lo que la solvencia y la viabilid daed la entidad financiera sólo estará garantizada cuando estos ingresos sean mayoreusa loe sig a los costes. En este último supuesto puede ocurrir que unos activos financ iseurobsvencionen a otros, de forma que los ingresos que proporcionan los primeros cubrl acno sete de los segundos, con los problemas de selección adversa que ello supone. La dotación a las provisiones por el riesgo de itcor éeds el instrumento que las entidades financieras emplean para retener los recursos cfienraons que son aptos para absorber la pérdida esperada asociada a este riesgo con laid afidn ade que estos recursos estén disponibles para absorberla cuando se produzca. Dicho instrumento es en sí un proceso que cons dtao sd etapas: 1. La determinación de la pérdida esperada asocia rdieas aglo de crédito, que requiere determinar el valor actual esperado de la pérdsidoac iada a este riesgo, el cual depende de la definición de la variable aleatoréiard ipda asociada a dicho riesgo empleada por la entidad financiera. En el supuesto de que esta variable se defina cloam doi sminución del valor económico que experimenta un activo financiero upno rú nico suceso –el impago-, dicho valor actual esperado es un capital finanoc-aieleratorio por ser inciertos el hecho de si se produce o no su vencimiento, el mntoom een el que, en su caso, se produciría, y su cuantía. Por el contrario, si dicha variable se define comla o disminución del valor económico que experimenta un activo financiero upnoar serie de sucesos –los cuales son, fundamentalmente, la disminución dcea tleag oría crediticia del deudor y el incremento del diferencial entre el tanto efveoc tdie rentabilidad que proporciona el activo financiero y el de uno libre de riesgoic-h do valor actual esperado es una – 94 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones renta financiero-aleatoria, ya que se desconoceq ueén periodos de maduración vencen términos, el momento dentro del periodo daed umración en el que se produciría el vencimiento y la cuantía del térm ino. 2. La acumulación de recursos financieros aptos pbasroar baer la pérdida esperada con el fin de que estén disponibles para absorberla. Dicha acumulación se lleva a cabo reteniendo unrtae pdae los ingresos que el activo financiero le proporciona a la entidad financier ar eyquiere determinar el valor actual esperado de los mismos, ya que éstos so rne nutnaa financiero-aleatoria, por ser incierta, al menos, su duración. Lógicamente, si el riesgo de crédito de un activinoa nfciero se considera individualmente, el valor actual esperado de logsre isnos debe ser como mínimo mayor o igual que el de la pérdida esperada asociadaie sagl or de crédito que supone a la entidad financiera para que sea susceptible dien csoerrp orado a la misma. En cambio, si el riesgo de crédito se consideraj ucnotanmente para los activos financieros de una cartera, el valor actual espoe rdaed los ingresos que proporcionan todos los activos que la componen debe ser comiom mo ímn ayor o igual que la pérdida esperada asociada al riesgo de crédito de todos, eclol n el fin de garantizar la solvencia y la viabilidad de la entidad financie ra. En cualquier caso, la diferencia entre unos va laocretusales esperados y otros deberá ser mayor cuanto mayor sea la incertidumbre asocialdoas a ctivos, medida a través de la pérdida inesperada, y cuanto mayor sea el gradaov edres ión al riesgo de insolvencia de la entidad que tengan los gestores. La dotación de provisiones por el riesgo de cré ednito una cuantía insuficiente tiene consecuencias importantes para la entidad finaan,c dierbido, fundamentalmente, a que la pérdida esperada asociada al riesgo de crésd,i tjou neto al interés básico o precio del dinero y el coste de los recursos financieros a patoras absorber la pérdida inesperada, uno de los principales costes financieros que tliad aedn soporta al conceder créditos a sus clientes. La no determinación de esta pérdida, o su infraravacilóon, implica que la entidad financiera no considera el coste total que el aoc ftiinvanciero supone para ella, lo que puede llevarle a comercializar activos por un por eincfierior a los costes de producción y puede acarrearle pérdidas, dependiendo de cuáalne sl osse ingresos que proporciona el activo y el montante no considerado de la pérdsidpae reada. Además, esto supone que la entidad no acumula suficientes recursos financ iearpotsos para absorber esta pérdida, descapitalizándose, lo que en última instancia ep uaefedctar a su solvencia. − 95 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Todas estas circunstancias se ven agravadas pcoar ráecl ter cíclico de la pérdida asociada al riesgo de crédito. Así, la entidad nfcinieara puede comercializar activos financieros por un precio inferior a los costes pdroed ucción durante las etapas de expansión del ciclo económico, cuando la pérdidoac iadsa al riesgo de crédito es menor, sin ser consciente de las pérdidas impslí cqituae soporta. Por el contrario, las pérdidas que en la etapa anterior eran implícieta sh ascen explícitas en las etapas de recesión, cuando dicha pérdida es mayor. En lo que se refiere al capital económ27ic, olas entidades financieras lo necesitan porque, con carácter general, la cuantía de lai dpaé rtodtal asociada al riesgo de crédito no coincide con la de la pérdida esperada. Aslaí, pséi rdida total es inferior a la pérdida esperada, la entidad habrá retenido los recursnoasn cfieros aptos para absorber la pérdida esperada que serán suficientes para abr slao rbpeérdida total, con lo cual su solvencia estará garantizada. En cambio, si la pérdida total es superior a lad ipdéar esperada, se produce una pérdida inesperada asociada al riesgo de crédito. En uepsutee sto, los recursos financieros aptos para absorber la pérdida esperada sólo absorbneará pna urte de la pérdida total, de forma que la solvencia de la entidad financiera sólo ráe sgtaarantizada si ésta cuenta con recursos financieros adicionales, los cuales souné llaoqs aptos para absorber la pérdida inesperada. Por tanto, tal y como expone en el proceso de caibósno rde riesgos, el capital que la entidad financiera necesita para absorber la paé rtdoitdal asociada al riesgo de crédito y poder llevar a cabo su actividad en los mercadnoasn cfiieros está compuesto por los recursos financieros aptos para absorber la pé redsipdearada, retenidos por medio de la constitución de provisiones por el riesgo de coré, dyit los recursos financieros aptos para absorber la pérdida inesperada, formados i parilnmcente por los recursos propios de la entidad y los activos financieros híbridosit iedmos por la misma. Asimismo, la asignación de capital económico epsr oecl eso por el que se asigna a un activo financiero una parte del capital económioctoa l t de la entidad financiera en función de las características del mismo y de rlate rcaa de activos financieros de la que forma parte. Dicho proceso consta de varias etapas entre la ds eqsutaecan las siguientes: 1. La determinación del capital económico de la endt ifdinaanciera. 27 En relación con el capital económico, véase eglr eapfeí 1.3 del capítulo sexto. – 96 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones 2. La determinación de la contribución al riesgo cuandoa de los activos de la entidad, que miden su exposición al riesgo considerandob elonse ficios que la diversificación de los riesgos financieros supone para la entidad. 3. La descomposición de las contribuciones al rie28s geon la pérdida esperada y la inesperada asociadas a los riesgos financieroasc dtiveol . 4. La asignación al activo financiero de una partel odse r ecursos financieros que la entidad financiera tiene disponibles y son aptorsa paabsorber la pérdida inesperada, o, si todos éstos han sido asignados con anteardio raid otros activos, la captación de nuevos recursos por medio de los instrumentos aq ueen tlidad tiene disponible a tal efecto, fundamentalmente, la retención de benesf,i claio ampliación de capital y la emisión de activos financieros híbridos. La contribución al riesgo de un activo financieireon et un notable interés en la medición y gestión del riesgo de crédito, siendo numeroussa sa pslicaciones. Así, desde el punto de vista de la mitigación de las consecuencias tinveagsa asociadas a este riesgo, su principal aplicación es la determinación de la pidéar dinesperada asociada al riesgo de crédito considerando los beneficios que la diviecrascifión de los riesgos supone para la entidad y la asignación, o en su caso captació nlo, sd erecursos financieros aptos para absorber esta pérdida. Otras aplicaciones soná elisl iasn del riesgo de crédito, así como el resto de las acciones de gestión de este rqieuseg os e exponen al final de este capítulo. Respecto a los costes asociados al riesgo de oc,r éudniat característica que diferencia la pérdida esperada de la inesperada es que la p riemse rla pérdida que la entidad financiera prevé experimentar, por término medino , uen determinado número de periodos, por lo que no es aleatorio su acaecimo iseinto el momento en el que éste se produce y su cuantía; mientras que la segunda ae sp éurndida contingente, ya que sólo se produce cuando el importe de la pérdida to tmal aeysor que el de la pérdida esperada. Por ello, los ingresos que el activo financierop rleo porciona a la entidad financiera deben cubrir la totalidad de la pérdida esperadiean, tmras que, en el caso de la pérdida inesperada, sólo deben cubrir el coste de los sroesc ufrinancieros aptos para absorberla. El no considerar este coste supone que tanto ildaa edn ctomo los agentes que invierten en ella son neutrales al riesgo, lo que es unat ehsipisó irreal. Lógicamente, el coste que estos recursos finansc iteiernoen para la entidad depende de la rentabilidad exigida por los inversores, la cdueaplende, a su vez, del riesgo que éstos perciban. Ambos serán mayores cuanto mayor searo blaa bpilidad de que la pérdida 28 En relación con las contribuciones al riesgo, ev éeal sepígrafe 2.2.2 del capítulo scxto. − 97 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas total supere la pérdida esperada y los recursoasn cfienros aptos para absorber la pérdida inesperada deban utilizarse. 2.1.3.3 CONTROL Y SUPERVISIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO El control y la supervisión del riesgo de crédiiteon et n la finalidad de limitar la exposición de la entidad financiera a este riesAgdoe.m ás, sirven de sistema de alerta temprana que le permite a la entidad llevar a clasb oa cciones que son necesarias para reducir las consecuencias negativas que suponcea ecl iamiento de dicho riesgo. Las entidades financieras necesitan controlar ye rsvuispar el riesgo de crédito porque, siempre y cuando quieran garantizar su solvencviaia byi lidad, la exposición a este riesgo consume recursos financieros aptos para rbaebrs olas pérdidas esperada e inesperada, que se caracterizan por ser limita dteonse yr un coste que se incrementa más que proporcionalmente cuando se incrementa la eicxiópno sa dicho riesgo. Los principales instrumentos que la entidad finearnac ipuede emplear para el control y la supervisión del riesgo de crédito son los infeosrm y los límites. Desde el punto de vista de la gestión del riesg oc rdéedito, un informe es una descripción escrita de alguno de los elementosi nqteurev ienen en la medición y gestión de este riesgo, así como de sus componentes, ecraísrtaicat s o cualquier otro aspecto relacionado con el mismo. Los principales elementos que, a efectos de laió gne dset l riesgo de crédito, son objeto de informes son los activos financieros, los celies,n tlas carteras de activos financieros, las unidades de negocio, la totalidad de la en tfiidnadnciera, su personal y sus gestores. La finalidad de los informes de los cinco primeerolesm entos es el análisis del riesgo de crédito al que está expuesta la entidad financcieorna el propósito de su gestión y se consideran a continuación en este epígrafe, mise nqturae la de los dos últimos es la remuneración de su personal, por lo que se conasni denr el epígrafe 2.1.4 de este capítulo. Asimismo, atendiendo a sus características y dfinaadl ipueden distinguirse los dos tipos de informe siguiente: 1. Los que se realizan puntualmente cuando la enftindandc iera estudia la posibilidad de incorporar un elemento a su cartera –selecceió unn d proyecto de inversión-, con la finalidad de analizar su riesgo de crédito yi ddier csi éste se incorpora o no. 2. Los que se realizan periódicamente mientras el eenletom forma parte de la entidad, con el fin de analizar su riesgo de crédito –evcaióluna o performance en lengua – 98 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones inglesa-, determinar si es necesario llevar a caacbcoio nes de gestión del riesgo de crédito y cuáles son las acciones más adecuadas. En cuanto al contenido de estos informes, debelnu iri nucn análisis descriptivo del riesgo de crédito que debería contener las varsi afbulnedamentales en la medición del riesgo de crédito, las medidas de riesgo y lase dned imr iento del elemento objeto del informe, así como un análisis de sensibilidad e nq ueel se incluyan todos aquellos elementos que tienen una influencia significatinva e el riesgo de crédito del elemento. Ambos análisis se centrarán en unos u otros assp deectl oriesgo de crédito, dependiendo de cuál sea el elemento objeto del informe. Asimismo, cuando dichos informes incluyen medidea sr idesgo y de rendimiento, la evaluación que se lleva a cabo por medio de eellcoisb er la denominación de evaluación ajustada al riesgor is(k adjusted performanc en lengua inglesa). Por su parte, los límites son valores extremos –i moásx o mínimos- que pueden presentar las variables fundamentales en la mend diceiól riesgo de crédito, así como las medidas de riesgo y las de rendimiento de los enletoms eque son objeto de los informes. Los límites funcionan como sistemas de alerta teamnap rque permiten identificar todos aquellos elementos que no son deseados por laa de nftiindanciera, bien porque su exposición al riesgo de crédito es mayor que lae addeas por la entidad en función de su nivel de aversión al riesgo, o bien porque le prcoipoonan una rentabilidad ajustada al riesgo insuficiente. Dichos elementos son susclepst idbe que la entidad financiera lleve a cabo acciones de gestión del riesgo de crédleitso ctaomo, por ejemplo, un control más exhaustivo y periódico, o la utilización de cuaelqruai de los instrumentos de gestión que se mencionan en el epígrafe 3 de este capítulo. Los límites utilizados por las entidades financsie hra n evolucionado conforme éstas han desarrollado sus sistemas de medición delo r ideesg crédito, pudiendo clasificarse en tradicionales y modernos en función del grad doe dsearrollo de estos sistemas. Los límites tradicionales se basan fundamentalm en tleas características del crédito o en las variables fundamentales en la medición ideesgl or de crédito. En este tipo de límites cabe distinguir, a su vez, entre: 1. Aquéllos en los que se emplea como límite el vanlomr inal de los activos financieros, que se usa fundamentalmente en sis tedme amedición del riesgo de crédito basados en métodos cualitativos. 2. Aquéllos en los que se emplean como límite lasa vbalersi fundamentales en la medición del riesgo de crédito, que se utilizann cpiprialmente en sistemas que emplean métodos y modelos cuantitativos. − 99 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas En estos sistemas suele utilizarse como límitev alarisa bles exposición al riesgo de crédito –en lugar del valor nominal del activo nfinciaero-, el estado en el que se encuentra el deudor o la pérdida en caso de im pTaagmob. ién es frecuente limitar la exposición a determinadas industrias o sectores ecl ofnin de lograr una menor dependencia del riesgo de crédito. Por otra parte, los límites modernos, también deinaodmos límites basados en el riesgo –risk-based limit sen lengua inglesa-, pueden basarse bien en me deid arisesgo, en cuyo caso se trata de límites que se emplean parilnmcei nte en la medición del riesgo de crédito, o bien en medidas de rendimiento, en ccuaysoo se utilizan fundamentalmente en la determinación de la cartera de activos fiinearonsc óptima. En relación con los límites tradicionales, los mrondoes presentan la ventaja de que permiten considerar las opciones implícitas en alcotsiv os financieros, tanto aquéllas que son a favor de la entidad financiera –consiótintu cde garantías adicionales- como aquéllas que son a favor de sus clientes (amoirótinz aacnticipada del crédito o incremento de la exposición al riesgo de crédit oa qeunéllos activos financieros en los que el cliente tiene esta facultad). Las principales magnitudes que suelen emplearsloes e lním ites basados en las medidas de riesgo son la pérdida esperada, la inesperlaad cao yn tribución al riesgo. Los límites basados en la pérdida esperada sonll oasq ueén los que se establece un valor máximo de la esperanza matemática de la pérdidcaia adsao al riesgo de crédito (pérdida esperada). Al contrario que los límites tradicioensa, l que se caracterizan por ser estáticos, los basados en la pérdida esperada iornealanc todas las variables fundamentales en la medición del riesgo de cré ldoi tqou, e permite que sean dinámicos. De este modo, en el supuesto de que la variabaleto arilae pérdida asociada al riesgo de crédito se defina como la disminución del valor neócmoico que experimenta un activo financiero por un único suceso, el impago, la pdéar dei sperada viene dada por el producto de las tres variables fundamentales emne ldai ción del riesgo de crédito, en cuyo caso resulta inmediato comprobar que, para puénrdaida esperada máxima, la exposición al riesgo de crédito del activo finanroc iestá inversamente relacionada con la probabilidad de impago del deudor y la pérdind ac aeso de impago del activo. Dicha relación permite que el personal de la remd ecrocial de la entidad financiera pueda llevar a cabo múltiples estrategias de coiamliezracción, tantas como todas las combinaciones posibles de las variables fundameesn teanl la medición del riesgo de crédito que proporcionen una pérdida esperada ioinr fearl límite establecido por la entidad. – 100 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones Así, por ejemplo, el personal de la entidad finearnac i puede aprobar un crédito solicitado por un deudor con una probabilidad dpea igmo alta y con una pérdida en caso de impago alta, siempre y cuando su exposiciónie sagl or de crédito sea moderada; sin embargo, deberá denegar el crédito si su expos aicl iróiensgo de crédito también es alta, salvo que utilice alguno de los instrumentos det iógne sdel riego de crédito que se mencionan en el epígrafe 3 de este capítulo. Los límites basados en la pérdida esperada prens enl tainconveniente de que son lineales, lo que conlleva, a su vez, los dos ineconnievntes siguientes: 1. Dependen sólo de las características del activaon cfiinero y, por tanto, no consideran los beneficios que la diversificación de los riess gfoinancieros supone para la entidad. 2. En algunos elementos el incremento del valor d ev alarisables fundamentales en la medición del riesgo de crédito produce un incremo emnát s que proporcional en su riesgo de crédito. Por el contrario, los límites basados en la pér deisdpaerada presentan la ventaja de que la determinación de esta última resulta fácil yi draá p(pueden obtenerse de inmediato). En cuanto a los límites basados en las contribuecsi oanl riesgo, son aquéllos en los que se establece el valor máximo de esta medida dgeo r idees crédito. La principal ventaja de estos límites es que so nlin neoales y, por tanto, carecen de los inconvenientes que presentan aquéllos basados peénr dlaida esperada. No obstante, su determinación conlleva la obtención de la pérdoidtal tasociada al riesgo de crédito, por lo que, dependiendo del modelo empleado para lean ocibótn de esta pérdida, su cálculo es más o menos complejo y lento, y, en la mayoer íla sd ocasiones, no puede obtenerse inmediatamente. Respecto a los límites basados en la pérdida inraedsap,e esta medida de riesgo es el complemento a la contribución al riesgo de la pdéar dei sperada. Por tanto, todo lo expuesto en el párrafo anterior para los límitessa dboas en las contribuciones al riesgo es válido para los basados en la pérdida inesperada. En lo que se refiere a los límites basados en leadsi dmas de rendimiento ajustadas al riesgo, éstos son aquéllos en los que se estaubnle cvea lor mínimo de las medidas de rentabilidad o las de beneficio ajustado al rieys gsoe utilizan principalmente para la determinación de la cartera de activos financieórpotism a. − 101 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 2.1.3.4 OBTENCIÓN DE LA CARTERA DE ACTIVOS FINANCIEROS ÓPTIMA El principal objetivo de la obtención de la car tedrea activos financieros óptima es que la entidad financiera tenga una cartera de actfiivnoasn cieros que le proporcione una rentabilidad máxima dado un determinado nivel deesg roi , que es el que la entidad está dispuesta a soportar en función de su grado des iaóvne arl riesgo de insolvencia, o, por el contrario, que la entidad tenga una cartera lqeu ep roporcione una rentabilidad prefijada, exponiéndola al mínimo riesgo posible. En ambos supuestos, la entidad debe considerasr tlaosd arestricciones a las que está sujeta, las cuales son, fundamentalmente, los sroesc ufirnancieros aptos para absorber la pérdida total asociada al riesgo de crédito qunee tideisponibles y los requisitos de capital que le exige el organismo de supervisiócno nyt rol de la actividad financiera. Con el fin de obtener la cartera de activos finearnocsi óptima, la entidad financiera debe determinar su composición y modificar la de la ecrar tactual para que coincida con la de la cartera óptima. La entidad financiera puede determinar la carteera adctivos financieros óptima empleando modelos de optimización de la carteryaa, ceuxposición excede los límites del presente trabajo, mientras que la modificacdieó nla cartera actual puede realizarse por medio de las tres acciones siguientes: 1. La incorporación de nuevos activos a la carteral eamnpdo alguno de los métodos de selección de proyectos de inversión expuestos mrriábsa .a El recurso a esta acción está limitado por los rrseocsu financieros aptos para absorber la pérdida inesperada que la entidad cfiienraan o bien tiene disponibles, o bien es capaz de captar o retener. 2. La modificación de las características de los aocst ifvinancieros que actualmente componen la cartera. En este sentido, la entidad financiera puede arc ocrodna el cliente la modificación de las características del crédito con posteriorida dsu aemisión, puede prever el acaecimiento de determinadas circunstancias –ienncdluoy en la emisión cláusulas que contemplen la modificación de las caracteraís tidcel crédito si se producen dichas circunstancias-, o puede emplear cualqudie rlao s instrumentos de gestión del riesgo de crédito que se mencionan en el efpeí g3r dae este capítulo. Así, por ejemplo, la entidad puede incluir cláus udlae amortización anticipada, de solicitud de garantías adicionales o, en aquellcotsiv oas financieros que lo – 102 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones contemplen, limitar la capacidad que el clienten eti ede incrementar la exposición al riesgo de crédito. 3. La liquidación de los activos financieros que comnepno la cartera. La entidad financiera dispone de diversos instrutomse nde gestión del riesgo de crédito que pueden utilizarse con esta finalidandt.r eE estos instrumentos y los métodos que pueden utilizarse en la liquidaciónl odse a ctivos financieros puede establecerse una relación que permite distingutrire :e n a) La liquidación natural de los activos financierqouse, consiste en que los activos financieros forman parte de la cartera o bien h saus tvaencimiento, o bien hasta su cancelación anticipada, en el supuesto de qtouse aecstivos incluyan cláusulas de este tipo. Este modo de liquidación de los activos financi esroes identifica con una estrategia de “comprar y mantener”b u–y and hold en lengua inglesa-, caracterizada porque no se utiliza ningún instrutom edne gestión del riesgo de crédito y la modificación de la cartera se prodpuocer la mera rotación de los activos que la componen. b) La liquidación directa de aquellos activos finanrocsie que se negocian en mercados financieros secundarios por medio derl uimnsetnto de gestión del riesgo de crédito que proporciona la venta en emsteorscados. c) La liquidación indirecta de los activos mediant ei nesltrumento de gestión del riesgo de crédito que proporciona la titulizacióen a dctivos financieros. En la mayoría de las ocasiones, la entidad finaran cmieodifica la cartera de activos financieros actual empleando una combinación dhea dsi cacciones. La capacidad que la entidad financiera tiene del eeamr plos instrumentos consistentes en la venta en los mercados financieros y la tituliiózna cde los activos financieros depende del grado de liquidez de éstos. Las entidades financieras pueden emplear estosin sdtorusm entos de gestión del riesgo de crédito para modificar una cartera compuesta a pctoivros financieros líquidos. No obstante, las entidades generalmente preferiránle eamr epl instrumento que proporciona la venta, ya que la negociación directa de estoe dtiep activos no presenta problemas relevantes y este instrumento permite modificacr olma posición de la cartera con una mayor rapidez y un menor coste que la titulizacdieó na ctivos financieros. Por el contrario, la entidad financiera no puedceu rrreir a la liquidación directa para modificar una cartera formada por activos finanocsie irlíquidos, ya que este tipo de liquidación no es factible, bien simplemente por qnuoe puede realizarse, o bien porque − 103 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas presenta problemas significativos. Por tanto, laic aú nforma que la entidad tiene de liquidar los activos ilíquidos es recurrir a su onceigación y liquidación indirecta por medio del instrumento que proporciona la titulizóanc di e activos financieros. 2.1.4 GESTIÓN DE PERSONAL Al igual que en cualquier otro tipo de empresap,e ersl onal de la entidad financiera tiene una gran importancia en el éxito y la viabilidad ldae misma. En los sistemas de medición del riesgo de crédito, el personal de elad rcomercial tiene una gran trascendencia por las tareas de análisis del r idees gcorédito, selección de proyectos de inversión, y de control y supervisión de este roie qsuge realiza. La relación entre el personal de la red comerceianl a–delante simplemente personal- y el resto de las partes con intereses en la entfiidnadn ciera se caracteriza por la existencia de información asimétrica y por la exicpióons de estos últimos a los riesgos moral y del factor humano. La existencia de asimetría de información entrpee ersl onal y el resto de las partes con intereses en la entidad financiera se debe a sxuim pirdoad con los clientes y a la relación que mantiene con los mismos –de tipo comercia l-q, uleo le permite ser la parte con intereses en la entidad financiera que mejor co nloosc eprincipales elementos del riesgo de crédito: el crédito y el deudor. La relación entre el personal y la entidad finarnac ireesulta muy beneficiosa para esta última. Así, desde el punto de vista de la medi cdieóln riesgo de crédito, es el que mejor conoce el valor que presenta, en cada momento, cuandaa de las variables fundamentales en la medición del riesgo de cré dito. Además, el personal le proporciona a la entidadn tciousaa información de tipo cualitativo, que es costosa de conseguir pero eqnu ec,o mparación con la información cuantitativa, presenta numerosas ventajas en laic imóne dde este riesgo (sus valores presentan una dispersión menor y las estimacioen essu sd parámetros son más estables e incrementan la capacidad clasificadora de los moosd edle medición del riesgo de crédito29). Desde el punto de vista de la gestión de riesgcor éddei to, el personal proporciona una señal de alerta temprana que permite identificaure laloqs activos financieros que suponen una exposición al riesgo de crédito no adeas epara la entidad financiera, principalmente, porque su exposición a este rieessg om ayor que la deseada por la entidad en función de su nivel de aversión al roie dseg insolvencia. 29 Respecto a las ventajas que las variables exipvalicsa tde tipo cualitativo tienen sobre las de tipo cuantitativo, véase el epígrafe 1.3.1.2 del tecrcaeprí tulo. – 104 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones No obstante, la relación entre el personal y laid aedn t financiera no está exenta de costes, los cuales van más allá de la remuneraqcuieó na quél percibe por los servicios que presta. Estos costes son principalmente locsia adsoos al riesgo moral y al riesgo de factor human3o0. El riesgo moral es un concepto que surge en el om daerc la teoría de la agencia. Esta teoría estudia todos aquellos contratos formaleinsfo erm ales por medio de los cuales una persona, denominada principal, delega en oetrsao npa, denominada agente, la realización de un conjunto de tareas, otorgándioelret oc poder de decisión sobre la realización de las mismas. En dichos contratos,p reinl cipal queda expuesto al denominado riesgo moral, el cual se produce cuaénsdteo no diseña correctamente el contrato y existe la posibilidad de que el agenmtep lee el poder de decisión concedido para favorecer sus propios intereses en detrimdeen ltos del principal. Desde el punto de vista de la medición y la ge sdtieóln riesgo de crédito, los gestores de la entidad financiera delegan en el personal leaa t adre captación y mantenimiento de los clientes de la entidad, con el mandato de que ssiugsa ndirectrices y creen valor para los propietarios de la entidad, lo que, a su vez, ecovnal las tareas siguientes: 1. El análisis inicial del riesgo de crédito, incluydeon la obtención de información fiable que permita identificar y descomponer loesm eelntos de los que depende este riesgo. 2. La gestión del riesgo de crédito, en concreto,e leac sción de proyectos de inversión –hasta los límites establecidos en sus atribuc-i,o naessí como el control y la supervisión inicial de los activos financieros y l odse deudores. La contraprestación que obtiene el personal eesm lau nreración pactada en el contrato, la cual suele estar compuesta por una parte fija ay voatriable, dependiendo la cuantía de esta última, generalmente, de la productividadp deersl onal, la cual puede determinarse empleando diversas variables. Los gestores incluyen la remuneración variableo esn c ol ntratos con el fin de alinear sus intereses con los del personal, reduciendo de meosdteo el riesgo moral al que están expuestos. Sin embargo, puede ocurrir que los gestores no nsoó lroeduzcan el riesgo moral al que están expuestos, sino todo lo contrario, que lore mincenten debido a la creación de estímulos incorrectos en el personal, situación s qeu peroduce cuando se utilizan ciertas variables en la determinación de dicha remunera, ctiaólnes como, por ejemplo, el volumen de activos financieros captados en un mdeinteardo periodo, el beneficio de un 30 Respecto al riesgo del factor humano, véase gerl aefpeí 1.4.1 del primer capítulo. − 105 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas activo financiero o su rentabilidad. Esto se de blea arelación que existe entre estas variables y los riesgos financieros a los que q ueexdpauesta la entidad, por medio de la cual el valor de dichas variables puede incremseen taurmentando estos riesgos. Por tanto, si los gestores desean reducir el r iemsogroal al que están expuestos deben diseñar contratos óptimos que creen incentivose ctoorsr en el personal, de forma que se le remunere por todas aquellas acciones que ge nvearloarn para los propietarios de la entidad y se les penalice por todas aquellas q dues ltoruyen. Para ello, la remuneración variable del personbael ddeeterminarse empleando medidas ajustadas al riesgo, las cuales, como su propiob nreo mindica, se caracterizan por considerar la relación expuesta más arriba, rendduoci eel riesgo moral al que quedan expuestos los gestores de la entidad financier ao.b Lteanción de estas medidas requiere utilizar la información que proporcionan los sisatesm de medición de los riesgos financieros. En lo que se refiere al riesgo del factor humans oe,l eriesgo de que la entidad financiera experimente pérdidas porque su personal carecea sd eh albilidades necesarias para desempeñar su trabajo, por errores humanos, pourm ipnlcimiento de las normas, procedimientos y reglas establecidos en la ent ipdoard d, esfalco o por fraude. Al contrario que en el riesgo moral, la causa dieeslg ro de factor humano no es que el personal de la red comercial actúe siguiendo eslotísm iuncorrectos –en cuyo caso los perjuicios causados son responsabilidad de la qpuaret eha diseñado estos estímulos y no suya-, sino porque el comportamiento de este paelr snon es el esperado. Atendiendo a si son específicas o no del riesg of adcetol r humano, la gestión de este riesgo puede llevarse a cabo por medio de un ctoon judne acciones que pueden clasificarse en: 1. Las que son específicas de este riesgo, que innc lauqyueéllas que tienen la finalidad de mitigar las consecuencias negativas asociad masis malo, tales como la dotación de provisiones y la asignación de capital por eesl groi operacional, del cual forma parte el riesgo del factor humano. 2. Las que están relacionadas con otros riesgos cpoomr oe,j emplo, el de crédito. Entre estas acciones destacan, a su vez, lasg duoiesn stei s: a) La de control y supervisión de los riesgos de ctoré yd idel factor humano, cuyo fin es limitar la exposición de la entidad finanraci ea estos dos riesgos y servir de sistema de alerta temprana. Los principales instrumentos que la entidad finearnac ipuede emplear para llevar a cabo esta acción son los dos siguientes: – 106 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones − Los límites. La entidad financiera puede limitar su exposició n diachos riesgos delimitando las atribuciones que el personal tireensep ecto del análisis del riesgo de crédito, la selección de proyectos der sinióvn, así como el control y la supervisión del este riesgo. El diseño de estas atribuciones debe consideranre clae sidad de que el personal sea operativo, los beneficios que con lulenv acontrol de los riesgos más estricto y los costes que supone que todass aecsctiaones sean realizadas por departamentos especializados. Las atribuciones del personal deben especificaru tloan omía que tiene este personal, los requisitos que deben cumplir y lacsio ances que expresamente tiene prohibidas. Muchas de estas atribucioness tsaeb lecen empleando los límites establecidos en la gestión del riesgo déed itcor, especialmente cuando la entidad financiera utiliza límites basados e nr i eslgo. Por tanto, estas atribuciones también emplean la información quep oprrcoionan los sistemas de medición del riesgo de crédito. − Los informes. La finalidad de los informes en el riesgo de croé deist su análisis, mientras que en la gestión del personal es determinar eel mdpeesño del mismo, poniendo de manifiesto si cumple correctamentel acso nfu nciones que tiene asignadas y, por consiguiente, se comporta comenot ildaa d financiera espera que lo haga. Atendiendo a su resultado, los informes dan lug lar taoma de acciones por parte de la entidad financiera. Así, la principaccl ióan que conlleva los resultados positivos son la remuneración del pearls. oPnor el contrario, los resultados negativos pueden motivar que la entfiidnadn ciera lleve a cabo diversas acciones entre las que destacan la usodl idceit información adicional sobre determinados activos financieros y deudolrae sl,im itación de las atribuciones o la toma de medidas disciplinarias. Aunque la finalidad de los informes sobre el pearsl oens la gestión del mismo, en ellos también se utiliza la informacióune qproporcionan los sistemas de medición del riesgo de crédito, soobdreo tcuando se utilizan medidas ajustadas al riesgo en la determinaciónla dre muneración del personal, o cuando su control y su supervisióne saeliz ra por medio de la evaluación basada en el riesgo y/o se establemceitne slí basados en el riesgo. − 107 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 2.2 APLICACIONES EXTERNAS DE UN SISTEMA DE MEDICIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO Las aplicaciones externas de los sistemas de móend idcei l riesgo de crédito se caracterizan porque sus principales usuarios sotenr neoxs a la entidad financiera, principalmente, aquellas partes con intereses eenn tlaidad que son distintos a los gestores y al personal, los cuales, en su maysoornía a, jenos a la entidad. Las aplicaciones de este tipo que se considerane l epnr esente trabajo son la comunicación con dichas partes, así como el co nyt rloal supervisión externa de la entidad financiera por parte de los organismosu dpe rsvisión y control de la actividad financiera. Los sistemas de medición del riesgo de créditor olep oprcionan a la entidad financiera abundante información sobre su exposición al ri edseg ocrédito que puede utilizar para informar sobre su exposición a este riesgo a lastsin dtais partes con intereses en la entidad, tales como, por ejemplo, los accionistloas , acreedores, las agencias de clasificación crediticia y los organismos de supiseiórvn y control. Asimismo, los sistemas de medición del riesgo déed itcor pueden ser utilizados por los organismos de supervisión y control de la activ idfiandanciera para llevar a cabo la actividad que tienen encomendada, de forma que apnu etodmar las medidas de supervisión y control que estimen oportunas en iófunn cde la información que proporcionen dichos sistemas. 3. INSTRUMENTOS DE GESTIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO La entidad financiera puede emplear diversos imnsetrnutos de gestión del riesgo de crédito cuando en la selección de proyectos der sinióvne o en el control y la supervisión del riesgo de crédito detecta exposiciones coni eusng or mayor al deseado de acuerdo con su nivel de aversión al riesgo de insolvenoc icau, ando en la obtención de la cartera de activos financieros óptima se detectan exponseicsi oque proporcionan un rendimiento inferior al que resulta deseable en función deie ssug or . Atendiendo a si su adopción requiere o no el acou erndtre el cliente y la entidad financiera, los instrumentos de gestión del riesdgeo crédito pueden clasificarse en tradicionales – lo requieren- y modernos (no qlou rieren). Los instrumentos tradicionales gestionan el riedseg oc rédito modificando el valor de las variables fundamentales en la medición del mismoor .e Pllo, un primer aspecto que debe considerarse en la utilización de los mismos eesl svia lor de estas variables puede modificarse. – 108 – Capítulo II. Sistemas de medición del riesgo ded ictoré. Concepto, elementos y aplicaciones La variable aleatoria “estado en el que se encau eenl trdeudor” depende del deudor y, por consiguiente, no es modificable, salvo que cieanm sbus circunstancias. Una práctica habitual en algunas entidades finaransc ies la de sustituir la probabilidad de impago del deudor por la del avalista en el essutpou de que exista este último. Estas entidades consideran que la inclusión de avalesc abriaons y personales en el activo financiero es un instrumento de gestión del riedseg oc rédito que modifica la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el de.u Sdoinr ”embargo, la inclusión de estos avales no modifica esta variable aleatoria sin“op élar dida en caso de impago”, ya que las obligaciones del avalista surgen cuando el odre uindcumple las suyas, lo cual implica que se ha producido el impago. Por su parte, la variable “exposición al riesgoc rdéed ito” depende del activo financiero, siendo modificable. Así, cuando esta variable esrt ac i la entidad financiera puede modificarla simplemente con cambiar el valor noml idneal activo financiero, mientras que si es aleatoria puede incluir una cláusulam doer taización anticipada a favor de la entidad financiera o limitar la capacidad que t ieenl ecliente de incrementar la exposición al riesgo de crédito, en el supuestoq udee los activos financieros incluyan esta posibilidad. En cuanto a la “pérdida en caso de impago”, tam dbeiépnende del activo financiero y es modificable. Los instrumentos de gestión del riesgo de créduiteo lqa entidad financiera puede emplear para modificar el valor de dicha variabolne dse dos tipos: 1. Instrumentos de reducción del riesgo de crédito. La entidad financiera puede incrementar los bierenaelse s y/o financieros afectos a la devolución del crédito -colateral-, garantizandota eúsltima, o puede compensar la exposición al riesgo de crédito del activo finanroc ieimpagado con aquéllos en los que el cliente figure como acreedor y la entidadm oc odeudora (cláusulas de compensación en caso de impagnoe ott ing en lengua ingles3a1). 2. Instrumentos de transferencia del riesgo de cr.é dito La entidad financiera puede asegurar el créditon colu iir en el activo financiero avales bancarios o personales que garanticen soul udceióvn. En ambos casos la entidad transfiere el riesgo de crédito a una rtae rcpeersona (el asegurador o el avalista, respectivamente). 31 En relación con el colateral y las cláusulas dme pceonsación en caso de impago, véase el epígrafe 3.3.1.2 del tercer capítulo. − 109 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas El último instrumento tradicional de gestión dels rgio de crédito que se considera es la venta de los activos financieros, que permite micoadri ftanto la variable “exposición al riesgo de crédito” como la “pérdida en caso de igmop”,a dependiendo de si la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el de updroesr”enta el valor pago o el impago, respectivamente. La disponibilidad de este instrnutom edepende de la existencia de mercados financieros secundarios en los que sec ineeng los activos financieros. En lo que se refiere a los instrumentos moderno gse dsetión del riesgo de crédito, se caracterizan por ser instrumentos de transferednecli ar iesgo y no requerir el acuerdo entre el cliente y la entidad financiera. Los principales instrumentos de este tipo son clotisv oas financieros derivados en los que el subyacente es el riesgo de crédito y lali ztaitcuión de activos financieros. La exposición de ambos instrumentos excede los lím dietel spresente trabajo. – 110 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito 1. VARIABLE “ESTADO EN EL QUE SE ENCUENTRA EL DEUDOR” 1.1 CARACTERÍSTICAS La variable aleatoria “estado en el que se encau eenl trdeudor” representa la situación crediticia que el deudor del activo financiero pernetsa al final del horizonte temporal empleado por la entidad financiera en la medicieóln r idesgo de crédito. Los principales elementos de un sistema de med diceiól nriesgo de crédito que influyen en las características de esta variable aleatosuri ad i–stribución de probabilidad- son los siguientes: 1. La definición de la variable aleatoria “pérdida caiasoda al riesgo de crédito”. 2. La definición del suceso impago, pues aquellasn diceiofines del suceso impago que emplean estados del proceso de fracaso empremsaársia al mplias pueden concentrar la distribución de probabilidad de la variable atoleria en el suceso impago. Esta relación es contrastada empíricamente ena beal jotr de Hayden (2003), el cual concluye que, si bien la utilización de distintaesfi ndiciones del suceso impago tiene efecto en la distribución de probabilidad de la iavbalre aleatoria, éste no es estadísticamente significativo. 3. La amplitud del horizonte temporal empleado por enlat idad financiera en la medición del riesgo de crédito, ya que las varisa b“lteiempo” –amplitud del horizonte temporal- y “estado en el que se encau eenl trdeudor” están relacionadas de forma que cuanto mayor es el valor de la pri,m meraayor es la probabilidad de que la segunda presente el valor impago. Los principales características de la variable toarleiaa “estado en el que se encuentra el deudor” que son relevantes para la medición desgl ori ede crédito son los valores que puede presentar y su estructura de dependencia. Como se ha mencionado más arriba, los valores rqeusee npta esta variable aleatoria dependen de la definición de la variable aleato“priéar dida asociada al riesgo de crédito”. Así, cuando esta última variable aleatoria se dee cfionmo la disminución del valor económico de un activo financiero producida por úunnic o suceso, el impago, la variable aleatoria “estado en el que se encuenl trdae uedor” presenta dos valores posibles, el pago y el impago, en cuyo caso suri bduisctión de probabilidad se determina por medio de los métodos y modelos de impago. − 111 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Por el contrario, si la variable aleatoria “pérd aidsaociada al riesgo de crédito” se define como la disminución del valor económico de un aoc tfiivnanciero producida por una serie de sucesos que son, fundamentalmente, lai nduicsimón en la clasificación crediticia del deudor y el incremento del difereanl cei ntre el tanto efectivo de rentabilidad que proporciona el activo financier oe l yde un activo libre de riesgo, la variable aleatoria “estado en el que se encuenl trdae uedor” presenta tantos valores como categorías se consideren en el sistema difeic calcaisón crediticia empleado por la entidad financiera (incluida la categoría impagEon). este caso, la distribución de probabilidad de esta variable aleatoria se detear mpionr medio de los métodos y modelos ajustados al mercado. En cuanto a la estructura de dependencia, la móend icdiel riesgo de crédito considerando los beneficios que la diversificacdióen e ste riesgo supone para la entidad requiere su determinación para las variables arlieaast o“estado en el que se encuentra el deudor” de dos deudores cualesquiera de la ca ratseír ac,omo entre estas variables y el resto de las variables fundamentales en la med diceiól nriesgo de crédito. 1.2 MÉTODOS Y MODELOS La finalidad de los métodos y modelos empleadolsa edne terminación de las variables fundamentales en la medición del riesgo de créednit og eneral, y de la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor” en pualarrt,ic es obtener la distribución de probabilidad de la variable aleatoria en cuestión. En los métodos y modelos de impago, la obtenció lna deistribución de probabilidad de la variable aleatoria “estado en el que se encau eenl tdr eudor” implica la determinación de la probabilidad de impago del deudor. Una vetze noidba esta probabilidad, la probabilidad de pago se obtiene como el complem ae nltao unidad de la anterior, de forma que esta distribución de probabilidad queodtaal mt ente determinada. Por su parte, en los métodos y modelos ajustad omse raclado, la obtención de dicha distribución de probabilidad supone la determinna cdieó la matriz de transición entre las distintas categorías crediticias (en adelante seimepnl te matriz de transició1n. ) Ésta es una matriz en la que se disponen pory f iclaoslu mnas ordenadas, generalmente, de menor a mayor riesgo de crédito, las categocrríeadsi ticias en las que la entidad financiera clasifica a sus deudores, de forma qnu ela se filas se dispone la categoría 1 En cuanto a los sistemas de clasificación creiad itqicue pueden emplearse en la medición del rieesg o d crédito, véase el epígrafe 5 del capítulo cuarto. – 112 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito crediticia en la que se clasifica al deudor al cpipriino del horizonte temporal y en las columnas la categoría en la que se clasifica al. fin Los elementos de una matriz de transición son rloabs apbilidades de que la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el de updroers”ente un determinado valor al final del horizonte temporal –estado de llegadao-n, dcicionada a que tenga un determinado valor al principio de este horizontme ptoeral (estado de salida). Por tanto, es una matriz estocástica. Las matrices de transición tienen una serie de ctcearrísaticas que se deben a su naturaleza estocástica y a las característicarsie dseglo de crédito, destacando las cuatro siguientes: 1. El valor de los elementos de la matriz, al ser apbroilbidades, está comprendido en los números reales que existen entre el cero yn oe l( aumbos inclusive). Además, la suma de los elementos que componen cada una fdilea sla ess la unidad. 2. El impago es un estado absorbente, lo que supoen ela q purobabilidad de que el estado de llegada presente un determinado valonrd,i ccionada a que el estado de salida presente el valor impago, es uno cuandos taedl oe de llegada es el impago y cero cuando es otro estado. 3. La probabilidad de que el estado de llegada pre seel nvtalor impago, condicionada a que el estado de salida presente un determinaalodro, dvebe crecer monótonamente a través de las distintas categorías crediticias. 4. La probabilidad de transición ha de ser mayor cou amnáts cercanos se encuentren el estado de salida y el llegada (propiedad de moníao tdoen la fila hacia la diagonal y de monotonía de la columna hacia la diagonal). Los métodos y modelos empleados en la determin adceió lna variable aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor” pueden classiefic eanr función de diversos criterios, que no son excluyentes entre sí y que en muchasi oonceas están estrechamente relacionados, entre los que se encuentran, adeeml áesx pduesto en el epígrafe 1.1. del segundo capítulo, los siguientes: 1. Atendiendo a la información empleada para deterrm einl avalor de la variable aleatoria, se distinguen los métodos y modelosi esnigteus: a) Los métodos y modelos que utilizan la informacióisnt óhrica que proporcionan de forma explícita un cierto conjunto de variabelxeps licativas. b) Los modelos que utilizan la información que se enctrua implícita en el diferencial entre el tanto efectivo de rentabili ddaedl activo financiero y el de un activo libre de riesgo. − 113 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas c) Los modelos que utilizan la información que se enctrua implícita en el valor de los activos de la empresa deudora. Este criterio de clasificación es relevante par am leadición del riesgo de crédito porque permite identificar no sólo las fuentes ndfeo rmi ación empleadas por los métodos y modelos, sino también su naturaleza . mAiseín, tras que la naturaleza del primer tipo de información es retrospectiva, la rdeeslto es prospectiva, ya que se basan en las expectativas que los inversores t iseonberne el diferencial indicado y sobre el valor de los activos de la empresa deu, dreosrpaectivamente. 2. Atendiendo al tipo de medida de probabilidad quoep oprcionan, se distingue entre los métodos y modelos que proporcionan una medeid par odbabilidad física o real y los modelos que proporcionan una media de probdabdi lni eutral al riesgo (o riesgo- neutral). Los métodos y modelos que proporcionan una proibdabdi lfísica o real asumen la hipótesis de que los inversores son adversos sagl or,i elo cual implica que el tanto efectivo de rentabilidad que le exigen a un acftiinvaon ciero debe ser mayor cuanto mayores sean tanto los riesgos financieros a leo sq quuedan expuestos al invertir en el activo como su propio grado de aversión al roie. sg Por el contrario, los modelos que proporcionan purnoab abilidad neutral al riesgo asumen la hipótesis de que los inversores sona nlesu tarl riesgo, lo que supone que el tanto efectivo de rentabilidad que le exigenn a a uctivo financiero es el de un activo libre de riesgo, con independencia de leosg rois financieros a los que queden expuestos. Las medidas de probabilidad neutral al riesgo isliez aunt, fundamentalmente, en la valoración de los activos financieros derivadose, sqeu caracterizan porque siempre que se toma una posición que proporciona una dientaedrma corriente de flujos de caja es posible realizar una operación de cobe rqturea proporcione la misma corriente de flujos de caja pero en sentido opu, elos tocual puede llevarse a cabo directamente, tomando una posición en otro actinvaon fciero, o indirectamente, replicando esta última corriente de flujos de cpaojar medio de la combinación de dos o más activos. Esto permite que a partir dleq uciuear posición tomada en activos financieros derivados pueda construirse una ca lritberrea de riesgo, de forma que la exposición a los riesgos financieros asociadosto as easctivos es una decisión propia de los inversores, que no depende de los mercaidnoasn ciferos y que, por consiguiente, no debe ser remunerada por los m.is mos Por tanto, los precios y las probabilidades quoeb stie nen empleando las medidas de probabilidad neutral al riesgo pueden emplearsela evna loración de los activos – 114 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito financieros derivados, facilitándola, ya que non ecse sario determinar la estructura temporal del diferencial entre el tanto efectivo r ednetabilidad de estos activos y el de los activos libre de riesgo. Sin embargo, dichos precios y probabilidades no a sporonpiados para la valoración – ni para la gestión ni para la medición de los roiess fginancieros- de aquellos activos financieros en los que no es posible construir cuanrtae ra libre de riesgo, tal y como es el caso de la mayoría de los activos que comnp loan ceartera de inversión, la cual está compuesta, principalmente, por las líneasré ddeit oc y los préstamos. 3. Atendiendo al tratamiento que recibe el estadoc dicelol económico, se distingue entre los métodos empleados en los sistemas difeic calcaisón crediticia que emplean una “filosofía a través del ciclo”, y los método sm yodelos utilizados en los sistemas de clasificación crediticia que emplean una “filfoías opuntual”2,3. En los métodos y modelos del primer tipo, la valeri aableatoria “estado en el que se encuentra el deudor” representa cuál es la sitnu accrieóditicia en la que se encuentra el deudor en el peor estado del ciclo económico a–hdí eque la variable considere dicha situación a través de este ciclo-, mientruaes eqn los métodos y modelos del segundo tipo representa la situación en la quen csuee entra el deudor en un momento concreto del estado del ciclo económico, que efsin ael del horizonte temporal considerado por la entidad financiera. 4. Atendiendo a cómo se determina la dependencias d vea lraiables aleatorias “estado en el que se encuentra el deudor” para dos deu dcouraelessquiera de la cartera, se distinguen los modelos siguientes: a) Los modelos en los que se asume la hipótesis d ed iqcuheas variables son estocásticamente independientes entre sí y que ,t apnotor, no consideran la dependencia, los cuales se exponen en el capuítaurloto c del presente trabajo. b) Los modelos en los que se considera dicha depeinad, eqnuce se exponen en el capítulo quinto del presente trabajo. Estos modelos pueden clasificarse, a su vez, efanc utonriiales y multifactoriales, en función de si se utilizan una o más variablepsli ceaxtivas para representar el riesgo sistemático de la variable aleatoria “es taend oel que se encuentra el deudor”. 2 El término filosofía es utilizado por algunos aruetso como, por ejemplo, Rösch (2005), para refe arilr se modo en el que se considera el efecto que el e sdteald coiclo económico tiene en la variable alea toria “estado en el que se encuentra el deudor”. 3 Las principales diferencias que existe entre ilsotse ms as de clasificación crediticia que emplean yu na otra filosofía se exponen en el epígrafe 5.2 dpeílt uclao cuarto. − 115 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Los modelos unifactoriales presentan una propie deando, minada de invariancia ante carteras, que es relevante para la determónin adcei los requisitos de capital que los organismos de supervisión y control le eenx iag las entidades financieras en función de los riesgos financieros a los quáen e esxt puestas, por lo que han sido adoptados por el Nuevo Acuerdo de Capital daes ileBa para la determinación de los requisitos de capital de nlatisd aedes bancarias. La propiedad de invariancia ante carteras conesins tqeu e el requisito de capital de una cartera infinitamente homogé4n edaepende exclusivamente de las características de los activos financieros queo mlap conen5. Además, el requisito de capital de una cartera nqou e es infinitamente homogénea puede obtenerse añadiéndole al reqdueis ictoa pital de una cartera infinitamente homogénea de las mismas caractearsís uticn determinado importe, denominado ajuste por una cartera de activos fienraonsc granular g–ranularity adjustmen ten lengua inglesa-, que depende del grado deo hgetneeridad de la cartera. 1.2.1 MODELOS TEÓRICOS Los modelos teóricos de determinación de la vaer iaablel atoria “estado en el que se encuentra el deudor” –en adelante simplemente moso dteelóricos- son esquemas teóricos expresados matemáticamente en los queela lcaió rn entre ésta variable aleatoria y las variables explicativas se establece por m deed iouna teoría que explica el proceso de fracaso empresarial. Atendiendo a la definición del suceso impago uatdiliaz por los modelos teóricos, éstos pueden clasificarse en los dos tipos siguientes: 1. Aquéllos en los que el impago se define como lae bqruai de la empresa, de forma que este suceso se produce cuando el valor dect ilvooss a de la empresa es inferior al de las deudas. 2. Aquéllos en los que el impago se define como lap esnussión de pagos de la empresa. Estos modelos consideran que la empresa está costma ppuoer unos recursos líquidos iniciales que se incrementan durante el desarrdoell os u actividad por la entrada de los flujos de caja que generan los bienes y derse dceh ola empresa, y disminuyen por la salida de los flujos de caja que son necesapriaorsa hacer frente a sus 4 Una cartera infinitamente homogénea es aquéllala eqnu e el máximo valor posible de la variable “exposición al riesgo de crédito de un activo ficniaenro” de la cartera tiende a cero cuando el nú mder o activos financieros que la componen tiende a itnof.i ni 5 Respecto a la propiedad de invariancia ante caasr,t evér ase, por ejemplo, Gordy (2002a). – 116 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito obligaciones. La diferencia entre los flujos der aednat y los de salida permite definir un tercer tipo, los flujos netos de caja de cadriao dpoe. La finalidad de los recursos líquidos inicialesl ae sd e absorber los flujos netos de caja negativos, de forma que el suceso impago osdeu cper cuando se extinguen dichos recursos. Los principales modelos teóricos en los que el gimop sae define como la quiebra de la empresa son los modelos basados en el valor daec tliovso s de la empresa deudora, los cuales se exponen en el capítulo quinto. En cuanto a los modelos teóricos en los que el gimo psae define como la suspensión de pagos se clasifican en función del tipo de emperens a quéllos que se emplean en la medición del riesgo de crédito de las entidadegs uarasedoras y los que se emplean en otros tipos de empresas, ya sean o no financieras. Las principales diferencias entre unos modelos roy so st on las definiciones de los recursos líquidos iniciales, de los flujos de ednatr ay de los de salida, así como el modelo utilizado para determinar cuándo se extin geusetos recursos. Los modelos que tradicionalmente se emplean mend idceiól riesgo de crédito de las entidades aseguradoras son los denominados moddee ltoeso ría de la ruina, los cuales son modelos actuariales cuya finalidad es determ lian asolvencia de las entidades aseguradoras. Para ello, estos modelos determinan la probabi ldidea qdue una entidad aseguradora que tiene un determinado superávit inicial de recurlísqousi dos, cobra unos flujos de caja en concepto de ingresos por primas de seguro y paogsa fulunjos de caja en concepto de siniestros asegurados, no pueda hacer frente as seisntioestros porque su cuantía es superior a los recursos líquidos acumulados y ain lgorsesos por primas de seguro que la entidad tiene en un determinado periodo. La teoría de la ruina fue propuesta inicialment eL uendberg (1903), quien propuso el siguiente modelo para determinar el superávit dceu rsreos líquidos que una entidad aseguradora tiene en un determinado momento: N( t) X ( t) = X (0) + c⋅ t−∑ Zi i =1 Donde: − X ( t) y X (0) son los superávits de recursos líquidos que liad aedn ttiene en los momentost -ésimo e inicial, respectivamente. − c es el flujo de caja que la entidad cobra por udn idea tiempo en concepto de primas de seguro. − 117 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas − t es la amplitud del horizonte temporal considereand ola medición de la solvencia de la entidad. − N ( t) es el número de siniestros que se producen ecna urtnear a de pólizas de seguro durante el horizonte temporal. − Zi , i =1, 2, ...,N (t ) , es el flujo de caja que la entidad paga en coton cdeep cuantía del siniestroi -ésimo de la cartera. Las diversas hipótesis que pueden asumirse sosb rper olocesos estocásticos flujo de caja que la entidad cobra en concepto de primas de os,e gnuúrmero de siniestros que se producen en una cartera de seguros y cuantía dae u cnaod de estos siniestros dan lugar a distintos modelos de teoría de la ruina. En todos estos modelos, la solvencia de la entaidsaedg uradora puede determinarse empleando diversas medidas entre las que destacl ant iemepo de ruina (τ = inf {X ( t) < 0} ), la probabilidad de ruinaP ((τ < ∞) ) y el déficit esperado en caso de ruina (w( Xτ − , Xτ ) ). Los modelos de teoría de la ruina son un áreaf ipcrao ldíe la matemática actuarial. No obstante, su exposición detallada excede los lsím ditel presente trabajo, pudiéndo encontrarse una revisión actual de estos model oAs semnunssen (2000). Asimismo, dichos modelos están relacionados con la valor adcieó nopciones financieras y por consiguiente con los modelos basados en el va lolors d aectivos de la empresa deudora, tal y como demuestran Gerber y Shiu (1998). La aplicación de los modelos de teoría de la ruai noat ras empresas distintas a las entidades aseguradoras ha sido escasa o nulaa, l los ec udebe, fundamentalmente, a que los numerosos procesos productivos que se prodeunc elans otras empresas incrementan excesivamente la complejidad de los mismos. Uno de los trabajos en los que se aplica un mode ltoe oría de la ruina a la medición del riesgo de crédito de otras entidades finansc iesra el de Santomero y Vinso (1977), que aplican este tipo de modelos a una muestraa ndceo sb comerciales de los Estados Unidos de América, mientras que no se tiene cocnisat adne que estos modelos se hayan aplicado a empresas no financieras. En lo que se refiere a los modelos teóricos enq uloes el impago se define como la suspensión de pagos y que se aplican a la meddiceiló rnie sgo de crédito de las empresas no financieras, cabe distinguir, por un lado, eol ppuresto en los trabajos de Beaver (1966) y Blum (1974) y, por otro lado, el propue psotor Wilcox (1976). – 118 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito En el modelo propuesto por Beaver (1966), el ri edseg ocrédito de la empresa depende de los recursos líquidos que tenga en un determo imnaodmento. Este autor establece una serie de relaciones entre dichos recursos líquyi dlos cuatro elementos siguientes: 1. La cuantía inicial de los recursos líquidos, dem fao rque cuanto mayor es esta cuantía menor es el riesgo de crédito de la em.p resa 2. Los flujos netos de caja provenientes de las opioenreasc. 3. Los créditos en los que la empresa es deudora. 4. Las inversiones de la empresa. Estos tres últimos elementos influyen en el prim. eArsoí, mientras que el segundo elemento añade o detrae recursos líquidos de liocsia leins, el tercero y el cuarto solamente los detraen. Además de todos estos elementos, el trabajo de B(1lu9m74) añade la industria en la que la empresa desarrolla su actividad y la valirdiabdi tanto de sus beneficios como de los créditos en los que figura como deudora. Beaver y Blum establecen estas relaciones pero ronpoo npen ningún modelo que permita determinar cuándo se extinguen los rec ulríqsousidos iniciales, limitándose a utilizar dichas relaciones para la selección de rlaotsios financieros que son más apropiados en la elaboración de un modelo empdíreic mo edición del riesgo de crédito. Así, Beaver utiliza los ratios seleccionados palervaa lr a cabo el test de clasificación dicotómica y el análisis de los ratios de probadbaidli, mientras que Blum utiliza los ratios seleccionados para realizar un análisisr imdisincante múltiple de tipo lineal. En cuanto al trabajo de Wilcox (1976), asume lapsó theisis siguientes: 1. Los recursos líquidos iniciales están formadose pl ovra lor de liquidación neto de la empresa. 2. Los flujos de entrada son la diferencia entre enle bfiecio neto obtenido en un periodo y los beneficios que se reparten en el mismo, uloasle cs dependen de la rentabilidad de la empresa y de su política de reparto de bceionse,f irespectivamente. 3. Los flujos de salida son el incremento del valonr tacoble de los activos de la empresa menos el incremento del valor de liquidna dcieó dichos activos, los cuales dependen de las políticas de inversión y gestió lna deempresa. A partir de estos elementos, dicho autor desar uronl lamodelo que permite determinar el valor de liquidación neto que la empresa tiene ne nd euterminado momento a partir del − 119 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas valor de liquidación neto que tiene en el momenitcoi ail, la media de los flujos netos de caja, su varianza y el tamaño de la apuesta qulizea r elaa empres6a. 1.2.2 MÉTODOS EMPÍRICOS La formulación de una teoría general sobre el psro cdee fracaso empresarial que permita determinar de forma precisa el estado eqnu e lse encuentra el deudor y tenga validez universal entraña una gran dificultad, dsoie nuna tarea pendiente hasta el momento, fundamentalmente, por la complejidad qrueese pnta este proceso. Por ello, es frecuente determinar la variable aleatoria “esteand oe l que se encuentra el deudor” por medio de métodos y modelos empíricos. Los métodos empíricos de determinación de estaa bvlaer ialeatoria –en adelante simplemente métodos empíricos- emplean la inforómna ceimpírica que la entidad financiera dispone sobre el riesgo de cré7d pitaora determinar la frecuencia de cada uno de los sucesos relacionados con el riesgo de oc rqéudeit puede presentar esta variable aleatoria. Así, en los métodos de impago esta información ipte rmdeterminar la frecuencia de impago, la cual suele utilizarse para estimar loab apbr ilidad de impago, y en los métodos ajustados al mercado permite determinmara tlari z de frecuencias de transición entre categorías crediticias, la cual suele urtisliez,a a su vez, para estimar la matriz de probabilidades de transición entre categorías tcicreiadsi. En la literatura especializada, los trabajos emcopsír isobre métodos de impago obtienen las frecuencias de impago empleando diversos elteoms,e enntre los que destacan los deudores y el valor de los activos financie8 r-odseterminado, generalmente, por medio de su valor nominal-, y también, si bien con menfroesc uencia, los valores de las emisiones de los activos financieros. En este sentido, debe tenerse en cuenta que rlae ndciifae entre la frecuencia del número de deudores impagados y la del valor de los ac tfivnoasncieros impagados será menor cuanto mayor grado de homogeneidad presente erl dvea lloos activos que componen la muestra o la población empleada para obtener ferestcause ncias. Además, la desviación típica de la frecuencia del número de deudores gimadpoas es menor que la del valor de 6 El tamaño de la apuesta es un concepto que u dtiilcizhao autor para representar el incremento o la disminución de carácter aleatorio que los recurlísqousid os de la empresa pueden experimentar en un determinado periodo. 7 Con frecuencia las entidades financieras acumuelsatan información durante varios periodos y la organizan en cohortes, que están compuestas posr taoqduellos activos financieros que presentan una característica común en un determinado año. 8 Aunque en estos trabajos no se mencione exprestea,m laesn frecuencias de impago que se obtienen empleando los deudores se refieren al número ddeo dr esu impagados, mientras que las que se obtienen empleando el valor de los activos financieros fsie rreen al valor de los activos financieros impagsa. do – 120 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito los activos impagados, dado que el valor de estitma aú ldepende de dos variables: el número de deudores impagados y el valor de lovso asc ftiinancieros impagados. Una vez que se han puesto de manifiesto las parilnecsi pdiferencias entre ambas frecuencias, se utiliza la denominación frecuencdiea impago para referirse indistintamente a las dos, tal y como es habitnu alol se trabajos empíricos. Las frecuencias de impago pueden clasificarse eamndpole diversos criterios, que no son excluyentes entre sí y entre los que destacano lso s idguientes: 1. La amplitud del horizonte temporal empleado en bstue noción, en función del cual se distingue, a su vez, entre: a) La frecuencia marginal o anual de impagmoa –rginal mortality rate en lengua inglesa oM MR de forma abreviada-, que indica la proporción ndúeml ero de deudores –o del valor de los activos financierouse- cqomponen una determinada cohorte al principio de un año concreto y que pnrteasne el estado impago al final del mismo. b) La frecuencia acumulada, o de periodo superiorñ oa,l dae impago c–umulative mortality rate en leguna inglesa o simplemenCteM R-, que indica la proporción del número de deudores -o del valor de los actfiivnoasn cieros- que componen una cohorte al principio de un año y que preseenlt aens tado impago al final de un determinado número de años. 2. El número de cohortes empleadas en su obtenció fnu,n ecnión del cual se distingue, a su vez, entre: a) Las frecuencias marginal y acumulada de impago escpoorrndientes a una cohorte concreta. b) Las frecuencias marginal y acumulada de impago amse die una serie de cohortes, que proporcionan el valor medio que pnrteasne estas frecuencias en un determinado número de cohortes. La determinación correcta de todas estas frecuse nrecqiauiere la utilización de una serie de conceptos surgidos del análisis de la morta loid alad supervivencia, los cuales son ampliamente utilizados en la matemática de los rsoesg ude vida, por lo que en la literatura especializada se dice que estas freciause ncse obtienen empleando metodología actuarial. Estos conceptos fueron adpolisc por primera vez a la medición del riesgo de crédito en el trabajo de Altman (1).9 89 Así, la frecuencia marginal de impago que preseln atañ ot -ésimo en la cohortye- ésima –representada poMr MR( t) - puede determinarse por medio de la expresiónie snitgeu: y − 121 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Número de deudores -o valor de los activos finaronsc-ie de la cohortey -ésima expuestos al rie dseg ocrédito y que presentan ( ) = el estado de impago al final del atño -ésimoMMR t (3.1) y Número de deudores -o voar lde los activos financieros- de la cohortey -ésima expuestos al rie dseg ocrédito y que presentan cualquier estado distinto al impago ariln pcipio del añot -ésimo Por su parte, la determinación de la frecuenciam auclauda de impago requiere definir el concepto de frecuencia de supervivencsiuar v–ival rate en lengua inglesa SoR de forma abreviada-, que indica la proporción del númerod edued ores –o del valor de los activos financieros- que componen una cohorte al princdipei ou n año y que se encuentran en un estado distinto al impago al final del mismo, sioe nedl complemento a la unidad de la frecuencia marginal de impago. La expresión que permite obtener la frecuenciau dpe rsvivencia es la siguiente: SR( t) =1− MMR( t) (3.2) y y Donde SR( t) es la frecuencia de supervivencia que presentaañ oe lt -ésimo en la y cohortey -ésima. Una vez obtenidas las frecuencias de supervivednec iac ada uno de los años que componen el periodo para el que se desea obte nfrerc ulaencia acumulada de impago, se obtiene esta última por medio de la expresigóuni esni te9: T T CMR( T) =1−∏ SR( )t = 1−∏ 1− MMR( )t  (3.3) y y y s=1 s=1 Siendo CMR( T) la frecuencia acumulada de impago pTa ra ños en la cohortye- y ésima. 9 Nótese que puede establecerse una correspondeenntcreia todas las frecuencias que se exponen más arriba y varias probabilidades empleadas en la máatticea de los seguros de vida. Así, la frecuencia marginal de impago se corresep ocnodn la probabilidad anual de fallecimiento ad lad e x –representada poqrx -, la frecuencia de supervivencia con la probaabdil idanual de supervivencia a la edad x –representada porp x - y la frecuencia acumulada de impago con la priolibdabd de que una persona de edadx fallezca antes de alcanzar la edka d( representada por/ k− xqx ). Todas estas probabilidades vienen dadas por las expresioneusie snitges: k−1− x d d l ∑ x q = x = x − l x+1 l l − l x , p = x+1 = 1− q , q = s=0 = x k l l x l x /k− x x x x x lx l x Donde ds es el número de fallecimientos que se producean e ad alds y ls es el número de personas vivas en la edads . Asimismo, el producto de la expresión (3.3) se ecsopror nde con la probabilidad de que una persona de edadx alcance con vida la edakd – representada pokr− x px -, la cual viene dada por la expresión siguiente: k−1 lk k− x px = ∏ px = s= x lx – 122 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito En cuanto a las frecuencias marginal y acumulad iam dpeago medias de una serie de cohortes, la frecuencia marginal de impago mediea pqruesenta el añto- ésimo enn cohortes – representada pMorM R( t) - viene dada por la expresión siguiente: n MMR( t) =∑ wy ⋅ MMR( t) (3.4) y y=1 Siendo wy , y =1, 2, ...,n , la ponderación de la frecuencia marginal de imop daeg la cohorte y-ésima, la cual dependerá del número de deudodreesl voa lor de los activos financieros de dicha cohorte. En el caso de qu efr elacsuencias medias que se deseen obtener fuesen, en realidad, medias aritméticasp lessim, dichas ponderaciones serían constantes e iguales a la unidad. De forma similar a las frecuencias de una cohourntea, vez obtenidas las frecuencias marginales de impago medias ne nco hortes, la frecuencia acumulada de impago Tp ara años enn cohortes –representada pCoMr R( T) – se obtiene sustituyendo en la expresión (3.3) las frecuencias marginales de impago quee nptrae sel añot- ésimo en la cohortye- ésima por las correspondientes frecuencias maergsi ndael impago medias. La mayoría de los trabajos sobre métodos empítriiecnoesn por objeto los empréstitos de obligaciones que se emiten al público y se nego ceiann mercados financieros organizados. Los trabajos empíricos más destacados que tienre onb pjeoto activos financieros de esta naturaleza son los de Hickman (1958) y Atkinsoni my pSson (1967), que fueron los primeros trabajos de este tipo, el de Altman (1,9 p8o9r) las razones que se han expuesto más arriba, y los que publican periódicamente glaesn caias de clasificación crediticia, tales como, por ejemplo, Emereyt, al. (2008) y Standard and Poors (2008). Otros trabajos empíricos tienen por objeto detearmdoins activos financieros de esta naturaleza, tales como los clasificados en lasg ocarítaes crediticias que componen el grado de especulaci1ó0n. Entre estos trabajos destacan los de Altman y mNaacmher (1985), Asquith, Mullins y Wolf (1989), Altman y Kshi ore (1997) y Derosa-Farag, Blau, Matousek y Chandra (1999). En cuanto a los trabajos empíricos que tienen bpjoert oo activos financieros distintos de los empréstitos de obligaciones que se emiten balilc poú, son menos numerosos debido, fundamentalmente, a la dificultad que conlleva preilcaor la información necesaria para llevarlos a cabo. 10 En cuanto a las categorías crediticias que comnp eoln gerado de especulación, véase el epígrafee 5l .1 d capítulo cuarto. − 123 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Una vez salvada esta dificultad, se han realizardaob ajtos cuyo objeto son los empréstitos de obligaciones emitidos de forma pdraiv, aentre los que destacan los de la Society of Actuaries (1996) y Carey (1998), y loréss ptamos sindicados que se negocian en mercados secundarios organizados, entre losd eqsutea ca el de Altman y Suggitt (1997). En lo que se refiere a los métodos empíricos adjuost aal mercado, suponen una generalización de los de impago, ya que, en lueg acro dnsiderar dos estados, el pago y el impago, consideran tantos estados como categoerníagsa tel sistema de clasificación crediticia empleado por la entidad financiera. La frecuencia de transición de la categoría crceiad iit-iésima a laj -ésima paraT años en la cohortey -ésima –representada popir y j (T) - viene dada por la expresión siguiente: Número de deudores -o valor de los aocsti vfinancieros- de la cohoryte -ésima expuestos al riesgo de crédito y clacsaidfios en la categoría crediticj ia -ésima y ( ) = T años después de la constitución e dstea cohortepij T Número de deudores -o valor de los aocsti vfinancieros- de la cohoryte -ésima expuestos al riesgo de crédito y clacsaidfios en la categoría creditici ia -ésima al principio de esta cohorte Siendo pyij (T) la frecuencia marginal de impago cuando el esjt-aédsoim o es el impago y T =1, y la frecuencia acumulada de impago cuaTnd>o1 . Por su parte, la frecuencia de transición mediala dcea tegoría crediticiai- ésima a laj - ésima paraT años enn cohortes –representada ppoyijr (T) - viene dada por la expresión siguiente: n pyij (T) =∑ w' ⋅ pyy ij ( T) y=1 Donde w'y , y =1, 2, ...,n , es la ponderación de la frecuencia de transidcieó nc ada cohorte, las cuales se determinan de la misma f oqrumea las ponderaciones de la expresión (3.4). Los trabajos sobre métodos empíricos ajustadose racl amdo son menos numerosos que los de los métodos de impago y, al igual que é stiteonse,n por objeto son los empréstitos de obligaciones que se emiten al público y se niaeng oecn mercados financieros organizados. Atendiendo a si los autores son académicos o pioronfaelses, los trabajos sobre métodos empíricos ajustados al mercado pueden clasificeanrs ea quéllos que son obra de los académicos, entre los que destaca el de Altmano y (1K9a92), y los realizados por las agencias de clasificación crediticia, principalmee Mntoody’s y Standard and Poors. Las – 124 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito principales diferencias y similitudes entre ambipooss t de trabajo se ponen de manifiesto en los trabajos de Altman (1998), y Caouette, Anlt my aNarayanan (1998). Las principales diferencias conciernen a la deifóini cdel suceso impago y la muestra de activos financieros. Esta última suele diferir el np eeriodo considerado, los países en los que los deudores tienen sito su domicilio sociarle aol izan la mayor parte de sus actividades y los tipos de activos financieros sqeu ein cluyen dentro de cada una de las clases de activos financieros expuestas más a rriba. Asimismo, los trabajos empíricos realizados por alocsadémicos y las agencias de clasificación crediticia externa presentan unae s deeri diferencias entre las que destacan las cuatro siguientes: 1. Los académicos obtienen las frecuencias empleaonsd od eludores, el valor de los activos financieros o ambos, mientras que las aiagse ndce clasificación crediticia sólo utilizan los deudores. 2. La metodología empleada en la elaboración de lhaosr tceos. Las agencias de clasificación crediticia utilizanna umetodología en la elaboración de las cohortes que Moody’s denomina de cohortneásm dici as y Standard and Poor’s de grupos estáticos t(atic pools en lengua inglesa). En la metodología que emplean las agencias, lar tceo hdoe un determinado año está compuesta por todos aquellos activos financieraosi fciclados al principio de ese año en cada una de las categorías consideradas esnt eeml as ide clasificación crediticia de la agencia, con independencia del número de qauñeo shayan transcurrido desde su emisión, de forma que las categorías credi tidceia suna misma cohorte incluyen unos activos financieros de reciente emisión ys o ctruoyo vencimiento está próximo. Asimismo, cuando nueva la información empírica p doen emanifiesto cambios en la categoría crediticia de un deudor, ésta se retproapgrao hacia atrás a todas las cohortes pasadas de las que el deudor ha formartdeo. pa Por el contrario, la mayoría de los trabajos emcopsír ique los académicos han realizado desde la publicación del trabajo de Anlt m(1a989) emplean la misma metodología de elaboración de las cohortes. En esta metodología, la cohorte de un determinañdoo e astá formada por todos los activos financieros que se han emitido ese año c, uloasles se clasifican en alguna de las categorías del sistema de clasificación crceiad,i tdi e forma que todos los activos que forman una cohorte tienen la misma madurezq, uleo permite registrar los cambios de clasificación crediticia que se prod uceenn el horizonte temporal considerado en el trabajo en cuestión. − 125 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Los autores de ambas metodologías presentan odsis tainrgt umentos a favor del uso de cada una de ellas. El principal argumento de las agencias de clasciifóicna crediticia a favor de la primera metodología es que permite obtener coh ocortne suna composición similar a la de la cartera de activos financieros media qieunee nt los inversores que operan en los mercados financieros, por lo que éstos puedtielinza ur sus frecuencias para estimar los resultados que sus carteras produecnir áenl futuro. Por su parte, el principal argumento de Altmanv ao rf ade la segunda metodología es que pone de manifiesto de una forma más clarae cetlo e mf adurez –o efecatog ing en lengua inglesa- que experimentan los activos fiinearonsc de cada cohorte. El efecto madurez no es otra cosa que la relacuióen eqxiste entre el grado de madurez de un activo financiero y la variable aolreia t “estado en el que se encuentra el deudor”, el cual depende, fundamenetnatlem, de la naturaleza del activo financiero y del riesgo de crédito del deudor. Así, en los emisores de empréstitos de obligac iocnlaessificados en alguna de las categorías crediticias que componen el grado der sinióvn11 se observa que existe una relación positiva entre el grado de madurez adcetilvo financiero y la probabilidad de impago del deudor, la cual puedbee rdsee a la relación que existe entre las variables “estado en el que se encueln dtreau dor” y “tiempo”. Por el contrario, en los emisores de este tipoc dtievo as que han sido clasificados en alguna de las categorías crediticias que formagnra edlo de especulación se observa que esta relación es positiva en un primer mom eanlctoa,nzando un máximo a partir del cual pasa a ser negativa, lo que puede debael rpsreo ceso de selección que se produce en este tipo de deudores. 3. Las agencias de clasificación crediticia incluyenn s ues sistemas la categoría retirado –categoríaw ithdraw en lengua inglesa-, en la cual clasifican todouse laloqs activos financieros que dejan de calificar por alguna ra zaójenna al riesgo de crédito, mientras que los académicos no incluyen esta craíate. go Los académicos argumentan que la inclusión det elag ocraía retirado implica que las frecuencias que obtienen las agencias de clasiiófinc accrediticia presentan un sesgo, en concreto, son superiores a las que obtendr ínaon isnicluyesen esta categoría en sus sistemas de clasificación crediticia. 11 En relación con las categorías crediticias quep coonmen los grados de inversión y especulación, v éase el epígrafe 5.1 del capítulo cuarto. – 126 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito Este sesgo puede ilustrarse por medio de una ceo chomrtpuesta por un determinado número de deudores y en la que se asume la hisp ódte sqiue el número de deudores que cada año presenta el estado impago es con. stante La frecuencia marginal de impago que esta cohorretese pnta un determinado año viene dada por la expresión (3.1), la cual, si ssuem ae esta hipótesis, presenta cada año un valor mayor, ya que el numerador de la esxiópnre permanece constante mientras que su denominador decrece paulatinamceonmteo consecuencia de los activos financieros que son clasificados en lag coartíea retirado. 4. Las clasificaciones crediticias realizadas pora lcoasd émicos se basan en los activos financieros, mientras que las de las agencias saen b ean una clasificación ficticia del deudor, que en lengua inglesa recibe la denaocmióin de estimated senior rating. Las clasificaciones crediticias que las agenciaiste enm de los activos financieros son una medida de la variable aleatoria “·pérdida asdoac ial riesgo de crédito”, por lo que, en realidad, tienen en cuenta las variableast oarlias “estado en el que se encuentra el deudor” y “pérdida en caso de impa go”. Las agencias tratan de eliminar el efecto de eltsimtaa ú variable aleatoria empleando dicha clasificación ficticia, que es una medidal ad ep érdida esperada asociada al deudor en el supuesto de que todos los activosn cfiienraos que haya emitido presenten las mismas características: prioridamd anlo ern el orden de prelación de los acreedores y carecer de garantías adicionales. Las agencias determinan la clasificación ficticieal d eudor considerando las características de su estructura financiera y álac tipcra que ellas mismas llevan a cabo para emitir las clasificaciones crediticias l odse diversos activos financieros emitidos por un mismo deudor en función de sus cctearríasticas, práctica que en lengua inglesa recibe la denominaciónn doetc hing. 1.2.3 MODELOS EMPÍRICOS Los modelos empíricos de determinación de la vlaer iableatoria “estado en el que se encuentra el deudor” son esquemas teóricos exporse smaadtemáticamente en los que la relación entre esta variable aleatoria y sus vlaersia ebxplicativas se establece de forma empírica. Los principales modelos empíricos que no consid elr abneneficio que la diversificación del riesgo de crédito supone para la entidad fiinearan cson los modelos estadísticos y los de aprendizaje de máquinas, los cuales se exponn enl ceapítulo cuarto del presente trabajo, mientras que los principales modelos eimcopsí rque consideran dicho beneficio − 127 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas son los modelos econométricos y los de intensildoasd c, uales se exponen en el capítulo quinto del presente trabajo. 1.3 VARIABLES EXPLICATIVAS Las variables explicativas que pueden emplearsae dpeatrerminar el valor de la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el de usdoonr ”muy diversas. Como se ha expuesto en el epígrafe 1.6 del segcuanpdíotu lo, los modelos teóricos se basan en una teoría que explica el proceso des for aecma presarial, lo que facilita la elección de las variables explicativas de la valeri aableatoria “estado en el que se encuentra el deudor” Por el contrario, los modelos empíricos se basa lna enxperiencia para determinar las variables explicativas que son más apropiadas opbatrean er el valor de dicha variable aleatoria, lo que dificulta la selección de estarsia vbles. Ello se debe a que los métodos y modelos que pueden emplearse en la selecciónic hdaes d variables son diversos y a que la complejidad del proceso de fracaso emprael scaorni lleva que los resultados que proporcionan estos métodos y modelos dependan dme uleastra o la población empleada, así como del periodo considerado en ilsoms oms. Con independencia del método o modelo que se e menp lelae determinación del valor de la variable aleatoria “estado en el que se encau enl tdreudor”, sus variables explicativas pueden clasificarse en función de diversos criste, rqioue no son excluyentes entre sí y entre los que destacan los dos siguientes: 1. La naturaleza de las variables explicativas pudoi ednidstinguirse entre aquellas variables que representan aspectos propios dep lare esam, de la industria o sector en el que desarrolla su actividad, del estado deol ceiclonómico y de la relación entre la empresa y la entidad financiera. 2. El tipo de variables, las cuales pueden ser o cbuieann titativas, cuyos valores son numéricos, o bien cualitativas, cuyos valores stroibnu atos. 1.3.1 VARIABLES PROPIAS DE LA EMPRESA 1.3.1.1 VARIABLES CUANTITATIVAS Las principales variables explicativas de la valeri aableatoria “estado en el que se encuentra el deudor” que representan aspectos opsr opdie la empresa son, fundamentalmente, de tipo cuantitativo, destacalansd otr es siguientes: 1. Los ratios financieros. – 128 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito 2. Los flujos de caja. 3. Las variables relacionadas con los activos finaronsci ede la empresa deudora, principalmente, acciones y empréstitos de oblignaecsio, negociados en mercados financieros secundarios. Mossman, Bell, Swartz y Turtle (1998) llevan a c aubnoa revisión de los principales trabajos que emplean todos estos tipos de var iaebxlepslicativas, estudiando su capacidad para determinar el valor de la variablelea toaria “estado en el que se encuentra el deudor”, ya sean solas o junto coans ovtarriables explicativas. 1.3.1.1.1 RATIOS FINANCIEROS Los ratios financieros son cocientes entre dos so maágnitudes económico-financieras de la empresa que tienen alguna relación admitnivisat,r aeconómica o financiera, de forma que su valor determina el desempeño de lar eesma pen un aspecto concreto de la actividad empresarial. Estas magnitudes puedend es etirp o flujo –gastos e ingresos- o de tipo stock –bienes, derechos y obligacionest-e,n oiébndose de las cuentas anuales de la empresa, las cuales pueden haber sido ajusptaredvaias mente o no. Los ratios financieros fueron las primeras varisa belexplicativas empleadas en los modelos empíricos de determinación de la variablelea toaria “estado en el que se encuentra el deudor”, siendo las más utilizadaess eten tipo de modelos. Los primeros trabajos que utilizan los ratios ficniaenros con esta finalidad son el de Beaver (1966), que emplea varios modelos estaodsís tuicnivariantes, y el de Altman (1968), que emplea un modelo estadístico multivnateri.a Desde la publicación de estos trabajos son numse rolosso académicos y los profesionales que han utilizado los ratios finarnocsi epara determinar el valor de dicha variable aleatoria. Para ello, han empleado divse rastoios, los han medido con distintas magnitudes y han realizado diversos ajustes ecnu leanst as anuales de las empresas con el fin de mejorar su capacidad clasificadora. Atendiendo a qué aspectos de la actividad emparel smairdi en, los ratios financieros se clasifican en: patrimoniales, económicos, finanocsie r –que incluyen los de endeudamiento y los de liquidez- y de rotación. − 129 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Los ratios financieros que componen cada una daes ecsattegorías son numerosos y su exposición excede los límites del presente tra1b2.a jo Además de su valor, las principales medidas der alotiso s financieros que se han empleado en la literatura especializada son la s idgousientes: 1. Las de estabilidad, que miden la dispersión qu era ltoioss financieros presentan en el periodo considerado. Los principales trabajos de este tipo son los dme bDoalena y Khoury (1980) y el de Betts y Belhoul (1987), que emplean diversas mesd didea estabilidad, entre las que destaca la desviación típica. No obstante, losl traedsous de estos trabajos indican que dichas medidas y el valor de los ratios finearnocsi son variables explicativas complementarias entre sí. 2. El cociente entre el valor que el ratio financiteieron e en la empresa y el valor medio que presenta en la industria o sector en el quae d éestarrolla su actividad. Este cociente considera las diferencias que ex eisntetrne los valores medios de los ratios financieros de empresas que pertenecen tian tadsis industrias o sectores, siendo útil en aquellos casos en los que se tiennae m uuestra o población formado por un conjunto heterogéneo de empresas. Los principales trabajos en los que se ha empledaicdhoo cociente son los de Izan (1984), y el de Platt y Platt (1991). Ambos trabsa sjoeñalan la utilidad de esta magnitud. Respecto a los ajustes que se llevan a cabo ecnu elansta s anuales con carácter previo al cálculo de los ratios financieros, son principalmtee dne dos tipos: 1. Los que ajustan los elementos que figuran en ealn bcael de situación de la empresa con un valor contable que difiere significativamee ndte su valor real, o que simplemente no figuran en el balance porque en cltau aalidad no afectan al patrimonio de la empresa, aunque pueden afectan rleol efuturo, cuya finalidad es considerar todas estas circunstancias, de form ala q cuaepacidad clasificadora de los ratios no se vea afectada. Ejemplos de trabajos en los que se llevan a cacbhoo sd i ajustes en las cuentas anuales son los de Elam (1975), que se ajustane lp eofre cto del arrendamiento financiero, y el de Altman, Hadelman y Narayana9n7 (71), que se ajustan por el efecto de diversas prácticas contables. 12 Chen y Shimerda (1981) realizan una revisión gael ndeer todos los ratios financieros. Por su parte, Dimitras, Zanakis y Zoupounidis (1996) revisan plorisn cipales trabajos en los que se determina eolr val de la variable aleatoria “estado en el que se enntrcau el deudor” empleando ratios financieros. – 130 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito 2. Los que consideran el efecto que la inflación t iseonbere las cuentas anuales. La mayoría de los trabajos en los que se empletiaons rfainancieros para determinar el valor de la variable aleatoria “estado en el qsuee encuentra el deudor” los calculan empleando el valor contable a precio rhicisotó que las magnitudes económico-financieras tienen en las cuentas an.u ales No obstante, algunos académicos proponen calcsutloasr eratios utilizando el valor contable a precio actual de las magnitudes econoó-fminiacncieras, lo que requiere deflactar el valor contable a precio histórico dseta se magnitudes. De esa forma se considera el efecto que la inflación tiene en ulaesn ctas anuales. Los principales trabajos que realizan este tipoa jdues te son los de Ketz (1978), Mensah (1983), y Keasy y Watson (1986). Los redsouslt ade estos trabajos indican que los ratios financieros calculados empleando mlaasgnitudes económico- financieras a precios históricos y a precios aectsu saol n variables explicativas que no son complementarias entre sí. Por tanto, la uctiilóizna de estas últimas no incrementa la capacidad clasificadora de los mosd edleo determinación de la variable aleatoria “estado en el que se encueln dtreau edor”. Esto puede deberse a que los ratios financierops orpcrio nan un método para deflactar las magnitudes económico-financieras ad e ml presa, tal y como señala Whittington (1980). Además, aunque los ratios nficniearos calculados empleando magnitudes económico-financieras a precios hisotsó ricpresenten una menor capacidad explicativa que los que emplean preccitousa laes, estos últimos presentan el inconveniente de los costes que conlleva la nocbióten de estos precios, que pueden ser mayores que los beneficios derivadousn dae m ayor exactitud en los modelos. 1.3.1.1.2 FLUJOS DE CAJA La variable explicativa flujos de caja se obtieneea lirzando una o más operaciones aritméticas en las magnitudes financieras de lar esmap, principalmente, en aquéllas que son flujos –cobros y pagos-, los cuales puedenif iclaarse en función de su origen o destino en: de la explotación u ordinarios, dein lan fciación y de la inversión. Los flujos de caja se emplean como variable extpivliac ade la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor” en los modeólorisc otes en los que el suceso impago se define como la suspensión de pagos de la em yp reens adiversos modelos empíricos. En este último tipo de modelos, los principalesb atrjoas que utilizan esta variable aleatoria son los de Casey y Bartczak (1984), Gy,e Nnterwbold y Whitford (1985), Aziz − 131 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas y Lawson (1989) y Charitou, Neophytou, Charalamb (o2u0s04). Asimismo, Gombola, Haskins, Ketz y Williams (1987) realizan una reóvnis ibibliográfica de los trabajos que utilizan los flujos de caja como variable explicvat ide la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor”, solos y en combin accoiónn los ratios financieros. La mayoría de estos trabajos coinciden en la uatdil idde los flujos caja en la determinación de dicha variable aleatoria, ya sseoalno s o junto con los ratios financieros. 1.3.1.1.3 VARIABLES RELACIONADAS CON ACTIVOS FINANCIEROS EMITIDOS POR LA EMPRESA Y NEGOCIADOS EN MERCADOS FINANCIEROS Las variables relacionadas con los activos finaronsc ieemitidos por la empresa y negociados en mercados financieros se utilizano se nm lodelos siguientes: 1. Los modelos teóricos en los que el suceso impa gdoe fsinee como la quiebra de la empresa y en los que el valor de los activos dee mlap resa deudora puede determinarse por medio del valor de mercado dea cscuiso nes. 2. Los modelos empíricos en los que se utiliza el rv daelo mercado de los créditos de la empresa deudora para determinar el diferencial e enetlr tanto efectivo de rentabilidad de estos activos financieros y elo dse a lctivos libres de riesgo. 3. Los modelos empíricos que utilizan medidas de clotisv oas financieros emitidos por la empresas y sus ratios financieros. 4. Los modelos empíricos que utilizan unicamente maesd idde los activos financieros emitidos por la empresa Entre los trabajos en los que se emplean esteo ú tlitpimo de modelos empíricos destacan los siguientes: − Aharony, Jones y Swary (1980), y Clark y Weinst(e1i9n8 3) que emplean diversas medidas de aquellos activos financieros que ema ietem lpresa deudora y se negocian en los mercados financier1o3,s encontrando relación entre todas estas medidla s y variable aleatoria “estado en el que se encueln dtreau edor”. − Zavgren, Dugan y Reeve (1988), y Dugan y Forsy9th9 5(1) estudian dichas medidas y estudian la información que proporcionan, llegoa nad la conclusión de que incorporan la información económico-financiera qpureo porcionan las cuentas 13 Entre estas medias destacan el volumen de negióonc iqauce los activos tienen en los mercados, las medidas de rentabilidad y las de riesgo. – 132 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito anuales de la empresa –la cual también está pere esne nlot s ratios financieros y los flujos de caja- y, además, incorporan otra inforimóna cque, generalmente, es de tipo cualitativo. Así, en el trabajo de Dugan y Forsyth (1995), einsftoar mación cualitativa viene dada por las noticias negativas que la prensa emciocan ópublica incesantemente sobre la empresa. 1.3.1.2 VARIABLES CUALITATIVAS Las variables explicativas propias de la empres at ipdoe cualitativo se emplean principalmente en los modelos empíricos de detearcmióin de la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor”. Los trabajos que utilizan estas variables son m ennuomserosos que los que utilizan las de tipo cuantitativo, lo que se debe fundamentatlem ean que la información cualitativa es más difícil de recopilar que la cuantitativa , qyuae con frecuencia o se publica parcialmente o simplemente no se publica. Atendiendo a su naturaleza, las variables expvliacsa tui tilizadas en la determinación de la variable aleatoria “estado en el que se encau enl tdreudor” pueden clasificarse en las dos categorías siguientes: 1. Aquéllas relacionadas con la estructura organiznacl,i olas características del personal directivo y el grado de planificación ad e ml presa deudora. La relación entre estas variables explicativas pyr oecl eso de fracaso empresarial fue enunciada inicialmente en el trabajo de Argenti 8(61)9, contrastándose empíricamente en diversos trabajos, entre los qeuseta cdan los de Keasy y Watson (1987), y Grunert, Norden y Weber (2002). Según todos estos autores, la causa del procefsraoc daes o empresarial es una serie de defectos de la empresa relacionados con laasb vleasr iexplicativas expuestas más arriba, que antes o después conllevan la comisnióon ou más errores graves, los cuales se ponen de manifiesto en las variablesic eaxtipval s de tipo cuantitativo, y cuyo desenlace final es el suceso impago. En este sentido, las empresas que tienen una mparyoopre nsión al fracaso empresarial presentan las tres característicaise nsitgeus: a) La estructura organizativa se caracteriza porq uaelt ala dirección está compuesta por un número reducido de altos directivos, queá ne svtinculados con los propietarios de la empresa y desempeñan sus tdaere foarsm a autoritaria. − 133 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas b) El personal de la alta y de la media dirección asrea ccteriza por carecer de las habilidades necesarias para desempeñar correctea mseun ttrabajo, debido, generalmente, a una escasa formación y experie–ntacniato profesional como en la industria o sector en el que la empresa deslaa rsruo lactividad-, por carecer de las habilidades sociales necesarias para desem spue ñpauresto –tales como, por ejemplo, la de liderazgo- y por una alta rotación. c) Escasa planificación. En concreto, las funciones de planificación esgtriacaté, presupuestación y planificación de tesorería están poco desarrol laod assimplemente no existen. Además, en las pequeñas y medianas empresas cse dcea ruena planificación de la sucesión que garantice su continuidad. 2. Aquellas variables relacionadas con los sistema sin fdoermación y control de la empresa deudora, de forma que aquellas empresa sc aqreuceen o tienen poco desarrollados estos sistemas son más propensrasc aasl of empresarial. El sistema de información al que la literatura ecsiapliezada le presta mayor atención es el de contabilidad, ya que este sistema que orpcriopna la información económico-financiera que permite obtener la may doerí alas variables que se han expuesto más arriba y sus defectos pueden ser eacphraodvos por los gestores para manipular esta información cuando la empresa suee enntrce inmersa en el proceso de fracaso empresarial con el fin de ocultarlor cae treas personas. Los principales trabajos en los que se estudiae lalac irón que existe entre el sistema de contabilidad de la empresa y este proceso so dne l oWhittred y Zimmer (1984), y Keasy y Watson (1987, 1988). Dichos trabajos contrastan empíricamente no sótlao reeslación, sino también la adecuación del sistema de contabilidad de la ema par elas actividad que lleva a cabo, y la disponibilidad y manipulación de las cuentnausa ales. Para estudiar la relación entre la disponibilidaed l ads cuentas anuales y el proceso de fracaso empresarial, dichos trabajos empleano cvoamriable explicativa los intervalos que transcurren entre los momentos se nq uloe la empresa presenta las cuentas anuales preliminares, las auditadas y elafisn itdivas, mientras que para estudiar la relación entre la manipulación de luaesn ctas anuales y dicho proceso emplean como variables explicativas el retraso ae np rel sentación de las cuentas anuales en el registro destinado a tal efectoú, mele nro de salvedades en las cuentas anuales auditadas, el número de auditores dis tiqnutoes examinan las cuentas anuales y el tipo de auditor que lleva a cabo dlait oaruía, distinguiendo entre auditor local o empresa de auditoría nacional y/o multionnaacli. – 134 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito Todos los trabajos expuestos más arriba concluuye nla qs variables explicativas de tipo cualitativo presentan menos valores y una dispne rmsieónor que las de tipo cuantitativo, y ponen de manifiesto los beneficios que conllemvap lear variables cualitativas, dado que su utilización, junto con las de tipo cuanitvitoa,t incrementa la capacidad clasificadora de los modelos; sin embargo, no vaanl olors costes que conlleva obtener la información necesaria para emplear dichas vari,a bloless cuales suelen ser superiores que los asociados a las variables de tipo cuainvoti,t aptor lo que no es posible obtener una conclusión sobre la conveniencia de utiliza rp reiml er tipo de variables en la determinación de la variable aleatoria “estadol eqnu e se encuentra el deudor”. 1.3.2 OTRAS VARIABLES EXPLICATIVAS Las variables explicativas relacionadas con la sintrdiau o sector en el que la empresa desarrolla su actividad pueden ser tanto de tipaon tcituativo como cualitativo, distinguiéndose las relacionadas con la indust rsieac otor –por ejemplo, la posición de la industria o sector en el mercado en general, sru cetusrta, el grado de competencia, el potencial de crecimiento y los riesgos legalesa-s y r el feridas a la posición de la empresa en dicha industria o sector (por ejemplo, el áreoag gráfica en el que la empresa lleva a cabo sus actividades, la cuota de mercado, lasi spiorneevs de ventas, el grado de diversificación de su actividad y el nivel de dedpencia de clientes o proveedores específicos). En cuanto a las variables explicativas relacion acdoans el estado del ciclo económico, son principalmente de tipo cuantitativo, siendo mlaáss utilizadas el gasto público, el nivel de ahorro, el precio de la vivienda, el prcotdou interior bruto, la tasa de desempleo, los tipos de cambio y los de interés. Por último, en las variables explicativas relacdioansa con el vínculo existente entre la entidad financiera y la empresa deudora se diseti,n egnu función de su naturaleza, entre las de tipo cuantitativo, entre las que destacian folar mación que la entidad financiera tiene de los créditos de la empresa en generaolb, rye slas líneas de crédito en particular –posición deudora o acreedora de la empresa, msaeldoio dispuesto, saldos máximo y mínimo, y excedidos de crédito-; y las de tipo ictautaivl o, destacando las mediciones subjetivas que el personal de la entidad finan cllievra a cabo sobre el riesgo de crédito de la empresa. − 135 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 2. VARIABLE “EXPOSICIÓN AL RIESGO DE CRÉDITO” 2.1 CARACTERÍSTICAS La variable “exposición al riesgo de crédito” resperneta el valor económico que, desde el punto de vista de la medición del riesgo de itcoré, dtiene un activo financiero en un determinado momento, que no es otra cosa que ldai dpaé rmáxima que la entidad financiera puede experimentar si se produce el gimo pdael deudor. Los principales elementos de un sistema de med diceiól nriesgo de crédito que influyen en las características de esta variable son lan icdieófni de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito”, la definición duecl esso impago y la amplitud del horizonte temporal empleado por la entidad finarnac eien la medición de este riesgo. La definición de la variable aleatoria “pérdida caiasoda al riesgo de crédito” determina los sucesos relacionados con el riesgo de créduieto a qfectan al valor económico del activo financiero y, por consiguiente, a las caerraíscticas y al valor de la variable “exposición al riesgo de crédito”. En los modelos de impago, esta variable puede lesaetro aria o cierta en función de la naturaleza del activo financiero, mientras que oesn m l odelos ajustados al mercado es siempre aleatoria, ya que depende, a su vez, d vea drioasbles aleatorias: el “estado en el que se encuentra el deudor” y el “diferencial e netlr etanto efectivo de rentabilidad del activo financiero y el de uno libre de riesgo”. Esta última variable aleatoria se define como nlata rbeilidad adicional que los inversores le exigen a los activos financieros expuestos a ou nmoás riesgos financieros para que les proporcionen la misma utilidad que los actilviborse s de riesgo, siendo una variable aleatoria cuantitativa que tiene una distribucióen p drobabilidad de tipo continuo y que está definida en los números reales positivos. Los valores que puede tomar la variable aleatodriifae r“encial entre el tanto efectivo de rentabilidad del activo financiero y el de un aoc tilvibre de riesgo” dependen de la naturaleza y las características de los activoasn cfiineros, de los deudores, de los mercados financieros, así como de las expectaqtiuvaes l os inversores que operan en estos mercados tienen sobre todos los elementeorsio arenst . De forma similar a la variable aleatoria “estado e el nque se encuentra el deudor”, las características de la variable “exposición al roie dsge crédito” también dependen de la definición del suceso impago y de la amplitud doerli zhonte temporal empleado por la entidad financiera en la medición del riesgo ded ictoré. – 136 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito A efectos de la medición del riesgo de crédito,v alari able “exposición al riesgo de crédito” suele descomponerse en las dos variaibglueise nstes: 1. La “exposición actual al riesgo de crédito”, qu eu neas variable cierta que representa el valor económico que, desde el punto de vistla dmee dición del riesgo de crédito, tiene un activo financiero en el momento actua cl,u eall suele coincidir con el límite inferior del horizonte temporal empleado por lai deandt financiera en la medición del riesgo de crédito. El valor de esta variable siempre es positivo, uyea eql riesgo de crédito es un riesgo financiero asimétric1o4, siendo el mayor de los dos valores siguienterso: oc e l valor económico del activo financiero. 2. La “exposición futura al riesgo de crédito”, quen egrealmente es una variable aleatoria que representa el incremento que, del spduen eto de vista de la medición del riesgo de crédito, puede experimentar el veaclorn ómico de un activo financiero durante un periodo cuya amplitud suele coincidinr clao del horizonte temporal empleado por la entidad financiera en la medicieóln r idesgo de crédito. El incremento que puede experimentar el valor emcoicnoó de un activo financiero depende de un conjunto de variables cuya natur avlaerzía en función de cuál sea el activo financiero. Además, como consecuencia dreálc ctear asimétrico del riesgo de crédito, en este incremento sólo se consideran llasq uveariaciones en las que el valor económico del activo financiero sea posit ivo. La naturaleza del activo financiero expuesto asl groie de crédito influye en las características de la variable “exposición al roie sdge crédito”, en los métodos y modelos que pueden emplearse para obtener suy v eanlo rla s variables explicativas que pueden utilizarse en estos modelos. Por ello, ati ncuoanción se exponen todos estos elementos para cada uno de los activos financcieornosi derados en el epígrafe 3.1.2 de primer capítulo. 14 El riesgo de crédito es un riesgo financiero atsriimcoé porque el valor económico de un activo financiero debe ser positivo para que la entidnaadn fci iera esté expuesta a este riesgo. Los prés,t alams os líneas de crédito y los empréstitos de obligaci ocnuemsplen siempre esta condición. Sin embargo, leolr va económico de los activos financieros derivados sqeu en egocian en mercados financieros no organizados puede ser positivo o negativo, dependiendo de sceuaá le l valor de un conjunto de variables que s uelen depender, a su vez, de los mercados financiero esn. tLidaad financiera estará expuesta al riesgo éddei tocr de estos activos cuando su valor sea positivo, tmraise nque si es negativo será su contrapartida ela qu estará expuesta a este riesgo. − 137 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 2.2 LA VARIABLE EN LOS PRÉSTAMOS Los académicos, los profesionales y los organismdeo ss upervisión y control de la actividad financiera suelen asumir la hipótesis qdue la “exposición al riesgo de crédito” en los préstamos es una variable cierta. No obstante, estos activos pueden tener diversraasc tecraísticas que hacen que la “exposición futura al riesgo de crédito” sea unraia vbale aleatoria, entre las que destacan la facultad que tiene el deudor de cancelar anatdicaipmente la deuda, la indización de la contraprestación o la posibilidad de que la deued ian csremente durante la duración de la operación. En cualquier caso, la forma más simple de deterrm einl avalor de la variable “exposición al riesgo de crédito” en los préstameso sp or medio del saldo financiero de la operación, el cual puede obtenerse confeccioon saun dcuadro de amortización. 2.3 LA VARIABLE EN LAS LÍNEAS DE CRÉDITO La “exposición al riesgo de crédito” en las línedaes crédito es una variable aleatoria, debido a la facultad que tiene el deudor de re dou icnircrementar, según sus necesidades, el importe de la deuda hasta el límite estableecnid ola póliza. Dicha variable aleatoria y el “estado en el que esnec uentra el deudor” son estocásticamente dependientes entre sí, tal y cdoemmou estra la relación empírica observada por los académicos, los profesionaleoss yo rlganismos de supervisión y control de la actividad financiera, la cual pone mdaenifiesto que cuanto menor es la categoría crediticia del deudor mayor es el valuoer qpresenta la variable aleatoria “exposición al riesgo de crédito”. En el caso emxtore de que el deudor presente el estado impago, la variable exposición puede praers eunt valor igual, o incluso superior, al límite establecido en la póliza de cré1d5i.t o Desde el punto de vista teórico, esta relación ep ujeudstificarse argumentando que aquellos deudores que experimentan una disminuecnió ns u categoría crediticia y necesitan captar recursos financieros prefierenli zaurt i la financiación que les proporciona una línea de crédito concedida conr iaonritdead, ya que en el caso de la línea de crédito pueden acceder directamente a f ueesntate de financiación y su tanto efectivo de coste suele ser me1n6.o r 15 La exposición al riesgo de crédito puede ser m aly olímr ite establecido en la póliza de credito b pieonr los costes del proceso de recuperación, o bienu peo lraq entidad financiera permite que las disponseicsio excedan dicho límite. 16 A este respecto véase, por ejemplo, el trabajAog daerw al, Ambrose y Liu (2006). – 138 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito El principal método empleado en la determinacióln vdaelor de la variable aleatoria “exposición al riesgo de crédito” de las líneas cdréed ito consiste en aproximar este valor por medio de uno equivalente a cierto queu mrees toda la información contenida en la distribución de probabilidad de esta vari abaleatoria y que recibe la denominación de exposición equivalente a un préos t(aLmoan Equivalente Exposu reen lengua inglesa oL EE de forma abreviada). Dicho valor recibe esta denaocmiói n por la similitud que los valores de las variables “expioósni cal riesgo de crédito” presentan en los préstamos y en los créditos. La exposición equivalente a un préstamo en lasa slí nde crédito se obtiene realizando una o más operaciones algebraicas sobre los dsiv erlesmo entos de la línea de crédito. En estas operaciones, la incertidumbre que exoisbtree sel valor de la variable aleatoria “exposición al riesgo de crédito” se representa timpluiclando bien el límite o bien el saldo no dispuesto de la línea de crédito por urnc epnotaje denominado factor de conversión del créditoC (redit Conversión Facto ren lengua inglesa Co CF de forma abreviada1)7. Cuando el factor de conversión del crédito se a psliocbre el límite, el valor de la variable aleatoria “exposición al riesgo de cré”d eitso: EAD = CCF⋅ Lt−1 Donde: − EAD es la variable aleatoria “exposición al riesgoc rdéed ito”. − Lt−1 es la variable cierta límite de la línea de croé dailt principio del horizonte temporal empleado por la entidad financiera en elad icmión del riesgo de crédito. La principal ventaja de este método es que loso rfeasc tde conversión del crédito están definidos con independencia de cuál sea el vallo lrí mdiete. Por el contrario, su principal inconveniente es qelu evalor de la variable aleatoria se determina utilizando únicamente el límite y non lafo rimación que la entidad financiera dispone sobre el grado de utilización de la líne ac rdédito, en concreto sobre las variables “saldo dispuesto” y “saldo no dispues tloa”s, cuales son significativas para representar la variable aleatoria “exposición easl groi de crédito”, tal y como han puesto de manifiesto diversos estudios empír1ic8.o s 17 Atendiendo al trabajo consultado y al elementola d líen ea de crédito sobre el que se aplique eol rfa dcet conversión del crédito, éste puede recibir otranso mdeinaciones tales como factor de conversión – Conversión Facto ren lengua inglesa oC F de forma abreviada- y equivalente a préstamL oa n( Equivalen ten lengua inglesa o simplemenLtEeQ ). 18 A este respecto véase, por ejemplo, Araten y Jsa (c2o0b01) y Taplin, To y Hee (2007). − 139 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Por su parte, cuando el factor de conversión déedl itcor se aplica sobre el saldo no dispuesto, el valor de la variable aleatoria “exicpióons al riesgo de crédito” es: EAD = SDt−1 + CCF⋅( Lt−1 − SDt−1) (3.5) Siendo SDt−1 el saldo dispuesto al principio del horizonte teomrapl empleado por la entidad financiera en la medición del riesgo ded ictoré, que coincide con la variable “exposición actual al riesgo de crédito”, y cuyol ovr ase obtiene de los registros contables de la entidad financiera. Como puede observarse, el segundo sumando de rlae seióxnp (3.5) es la variable aleatoria “exposición futura al riesgo de crédi tEos”.ta variable representa el incremento que el saldo dispuesto por el deudor experimen teal epneriodo considerado, el cual ha de ser, lógicamente, mayor o igual a cero, apronxdimosáe por medio del producto del factor de conversión del crédito y el saldo nop udeissto. La principal ventaja de este método es que conas itdoedra la información disponible sobre la línea de crédito, mientras que los prainlecisp inconvenientes son los dos siguientes: 1. La variable “exposición al riesgo de crédito” sela creiona linealmente con las variables límite y saldo dispuesto, siendo el fra cdteo conversión del crédito la pendiente de la línea recta, lo que supone, a szu, lvoes dos inconvenientes siguientes19: a) Cuando el saldo dispuesto es igual al límite lar eesxipón que permite obtener el factor de conversión del crédito es una divisiórn cpeoro, por lo que su valor está indefinido. b) Dicho factor es inestable cuando el saldo dispu es taoproximadamente igual al límite. 2. Los factores de conversión del crédito pueden pnrtaers edos tipos de valores extraños: a) Valores negativos, que se obtienen cuando, un nitnes tantes del impago del deudor, el valor de la variable aleatoria “expoósnic ial riesgo de crédito” es menor que el saldo dispuesto al principio del hoonrtiez temporal. b) Valores superiores a la unidad, los cuales se noebnti ecuando el valor de esta variable aleatoria es mayor que el límite. 19 Nótese que operando en la última expresión se noeb:t i EAD− SD CCF = t−1 Lt −1 − SDt−1 – 140 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito Debido a las características que el riesgo de tcor épdrei senta en las líneas de crédito, ambos tipos de valores, pese a ser extraños at ulraa lneaza del activo, se producen con cierta frecuencia. Además, la relación lineal moenacdi a más arriba establece relaciones entre las variables que difícilmente se produce lna erenalidad. Con el fin de salvar estos inconvenientes, Mora0l0 6(2) propone diversas soluciones para aquellos factores de conversión del créditeo pqruesentan valores extraños, y Tapplin, To y Hee (2007) proponen diversas modcifiiocnaes en la expresión (3.5) en las que dichos factores se sustituyen por otras vaersia qbul e no presentan valores extraños. Los factores de conversión del crédito que puedmepnl eear las entidades bancarias son los propuestos en los distintos enfoques que copnlate mla normativa de determinación de los requisitos de capital y los obtenidos ploars e ml ismas. En el caso de que la entidad financiera opte poter noebr sus propias estimaciones, el procedimiento que debe llevar a cabo para obteonse fra cl tores de conversión del crédito es el mismo con independencia de que éstos seu eanp lsiqobre el límite o sobre el saldo no dispuesto. Dicho procedimiento consiste en que la entidadn fcinieara asigna las líneas de crédito que componen su cartera a distintas subcarterafusn ecinó n de las características de los activos financieros y de los deudores, estimancdon ati nuación el factor de conversión del crédito de cada subcartera. Para ello, puedmepnl eearse distintas variables explicativas y diversos métodos de estimación. Además de las que haya utilizado para segmentcaar rtlae ra, las principales variables explicativas que la entidad financiera puede uatri lizpara obtener los factores de conversión del crédito son el vencimiento de lae alí nde crédito, el límite, el saldo dispuesto, el no dispuesto, la categoría cred itidceial deudor y las variables macroeconómicas. En cuanto a los métodos de estimación de dichotos refasc, en función del número de observaciones empleadas en la estimación y de plali tuadm del horizonte temporal, la entidad financiera puede aplicar varios métodorse elonst que destacan: el método de la amplitud fija, el método de las cohortes y el moét odde la amplitud variab2le0. 20 Moral (2006) describe dichos métodos y exponep rlainsc ipales ventajas e inconvenientes que cada uno presenta para la medición del riesgo de créditoim. iAssmo, demuestra que los factores de conversiól n de crédito aplicados sobre el límite puede obtener spea ratir de los factores de conversión del crédito aplicados sobre el saldo no dispuesto y el salsdpou deisto expresado como porcentaje del límite. − 141 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 2.4 LA VARIABLE EN LOS EMPRÉSTITOS DE OBLIGACIONES Los empréstitos de obligaciones se caracteriza nla p doerpendencia entre los riesgos de crédito y de mercado. El riesgo de mercado influye en el riesgo de coré, dpiut esto que la variable “exposición futura al riesgo de crédito” –y por consiguiente v alariable “exposición al riesgo de crédito”- depende del precio que los activos finiearnocs tendrán en el futuro en los mercados financieros secundarios, el cual depean sdue ,v ez, de un conjunto de variables entre las que destacan el diferencial entre looss tdipe interés de los activos financieros emitidos por el deudor y el de los activos libres r idesgo, los tipos de interés de estos últimos activos financieros y, en su caso, loss t idpeo cambio. Del mismo modo, el riesgo de crédito también inefl ueyn el riesgo de mercado, ya que un descenso en la categoría crediticia del deurdoodru pce una disminución en el precio que los empréstitos de obligaciones tienen en leorsc amdos financieros secundarios. Los principales modelos en los que se determinvaa rliaa ble “exposición al riesgo de crédito” y se considera la dependencia entre segl ori ede crédito y el de mercado son los basados en el valor de los activos de la empreusdao drae y los de intensidad, los cuales se exponen en el capítulo quinto. Dicha depend esnec icaonsidera en diversos trabajos, entre los que destacan el de Barnhill y Maxwell0 (22)0, que emplea el primer tipo de modelo, y el de Jarrow y Turnbull (2000), que eemap el l segundo tipo de modelo. 2.5 LA VARIABLE EN LOS ACTIVOS FINANCIEROS DERIVADOS Los activos financieros derivados que están exopsu easlt riesgo de crédito son aquéllos que se negocian en los mercados financieros non iozragdaos, tal y como se expuso en el epígrafe 3.1.2.4 del primer capítulo. El riesgo de crédito al que quedan expuestos d iacchtoivsos financieros presenta las dos características siguientes: 1. Al igual que en los empréstitos de obligaciones ,d epsendiente del riesgo de mercado. 2. Es bidireccional, puesto que tanto la entidad nfcinieara como su contrapartida pueden quedar expuestas al mismo, debido a quael oerl evconómico que el activo financiero derivado tiene para la entidad pued ep osseirtivo o negativo. Esta característica es exclusiva de los activoasn cfiineros derivados, contrastando con el resto de los activos financieros expueslt orise sago de crédito, en los que este riesgo es unidireccional. – 142 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito Como se ha expuesto más arriba, la variable “ecxipóons ai l riesgo de crédito” representa la pérdida máxima que la entidad financiera puexdpe reimentar si se produce el impago del deudor, el cual puede ocasionarle a la entfiidnaadn ciera dos tipos de pérdida en función del momento en el que se produzca: 1. El importe positivo de la liquidación si el impasgeo produce en alguna de las fechas de liquidación del activo, lo que da lugar al deninoamdo riesgo de liquidación. 2. El coste de sustituir el activo impagado por otero l ads mismas características, si el impago se produce en una fecha distinta a las qdueid alición, lo que da lugar al denominado riesgo de pre-liquidación. Dicho cost ee le precio que el activo que sustituye al impagado tenga en el momento del imo pdaegl deudor (en adelante valor de sustitución). En los activos financieros derivados, la variabelex p“osición al riesgo de crédito” es aleatoria, ya que la variable “exposición futur ari easlgo de crédito” también lo es. El valor de esta última variable aleatoria depedned ela naturaleza del activo y de los valores de un conjunto de variables que, generatelm, eenstán relacionadas con los mercados financieros. Asimismo, la evolución qu ee slaperanza matemática de la variable aleatoria “exposición futura al riesgo cdreé dito” tiene durante la vida del activo financiero21 depende de los dos efectos siguientes: 1. El efecto difusión, por medio del cual cuanto ma eyso rla vida del activo financiero mayor es la variación que puede experimentar dviachria ble aleatoria. 2. El efecto amortización, que se produce en aquaecllotivso s financieros derivados que proporcionan flujos de caja periódicos cuyo valoerc rdece con el transcurso del tiempo. La naturaleza del activo financiero derivado inefl utyanto en la variable aleatoria “exposición futura al riesgo de crédito” como ens svuariables explicativas, pudiendo distinguirse los casos siguientes: 1. En los contratos a plazo, la esperanza matemáeti cla edxposición futura debe ser mayor cuanto mayor sea la duración del activo fciniearno debido efecto difusión. Asimismo, las principales variables explicativasn seol valor del activo subyacente, el tipo de interés de los activos financieros lsib rdee riesgo y la amplitud del horizonte temporal empleado por la entidad finarnac eien la medición del riesgo de crédito. 21 En adelante, en aras de la sencillez, la espe rmaantzeamática de la exposición futura. − 143 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 2. En los contratos de opción, la exposición al rie dseg ocrédito depende de la posición que la entidad financiera tenga en el contratoi,e cnadbo dos posibilidades: a) La entidad es compradora de una opción, en cuyoo ecsatsará expuesta al riesgo de crédito siempre y cuando esté “en dineirno ”t h(e mone yen lengua inglesa). b) La entidad es vendedora de la opción, en cuyo ncaos oq uedará expuesta al riesgo de crédito bajo ninguna circunstancia. Si la entidad financiera queda expuesta al rieseg cor éddito, la esperanza matemática de la exposición futura debe ser mayor cuanto m asyeoar la vida del activo financiero, lo cual se debe al efecto difusión. mAisimo, las principales variables explicativas de la exposición futura al riesgo dréed icto son el valor del activo subyacente, el tipo de interés de los activos cfiinearons libres de riesgo y la amplitud del horizonte temporal. 3. En los contratos de permuta financiera, la evolnu cdieó la esperanza matemática de las exposición futura y sus variables explicativdaesp enden de la naturaleza del activo subyacente, el cual puede ser: a) Un tipo de interés, en cuyo caso la esperanza máatitceam de la exposición futura es creciente al principio –aproximadamente duraenl tper imer tercio de la vida del activo financiero derivado- y decreciente proiosrtme ente, lo cual se debe a que en este tipo activos no se transmite el vaolomr inal, por lo que el efecto difusión predomina al de amortización en un primeorm ento y después ocurre todo lo contrario. En cuanto a las principales variables explicatidvaes la exposición futura al riesgo de crédito, son la estructura temporal ds eti ploos de interés y la amplitud del horizonte temporal. b) Una divisa, en cuyo caso la esperanza matemáti cla deexposición futura es siempre creciente debido, fundamentalmente, a lq vuaelo er nominal se transmite al vencimiento del activo financiero, por lo que eefel cto difusión predomina sobre el de amortización. Respecto a las principales variables explicativea lsa dexposición futura al riesgo de crédito, son la estructura temporal de los tidpeo sinterés de la moneda nacional, de la moneda extranjera, el tipo de coa mebnitre ambas monedas y el vencimiento del contrato. Por otra parte, cabe destacar la dependencia leans tvrea riables “exposición al riesgo de crédito” y “estado en el que se encuentra el de”u, doerbido a que el incremento de la primera variable puede favorecer a la entidad fciniearna en detrimento de su – 144 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito contrapartida. Así, si dicho incremento es sufitceimenente importante, puede afectar negativamente a la solvencia de la contrapartirdoad,u pciendo un cambio en su categoría crediticia, y, por consiguiente, en la variablea atoleria “estado en el que se encuentra el deudor”. Al igual que en el caso de los empréstitos de aocbiloignes, los principales modelos en los que se considera la dependencia entre est avsa rdiaobsles aleatorias son los modelos basados en el valor de los activos de la empreusdao drae y los de intensidad. En lo que se refiere a los modelos empleados edne tlear minación del valor de la variable aleatoria “exposición al riesgo de cré”d, iltos principales son los basados en la exposición equivalente a un préstamo y los queti lsizea un habitualmente en la medición del riesgo de mercado. De forma similar a las líneas de crédito, los mosd ebl asados en la exposición equivalente a un préstamo se basan en el conce pftaoc tdor de conversión del crédito, que en los activos financieros derivados se u tipliazraa aproximar el valor de las dos variables aleatorias siguientes: 1. La “exposición al riesgo de crédito”, que viene ad apdor la expresión siguiente: EAD = CCF⋅ N SiendoN el valor nominal del activo financiero derivado. 2. La “exposición futura al riesgo de crédito”, en oc ucyaso la variable aleatoria “exposición al riesgo de crédito” es: EAD = Vt−1 + CCF⋅ N (3.6) SiendoV t−1 la variable “exposición actual al riesgo de croé”d. it Como puede observarse, el segundo sumando de rleas eióxnp (3.6) es el valor de la variable aleatoria “exposición futura al riesgoc dréed ito”. Dichos factores de conversión del crédito son elesctaidbos, conforme a sus propios procedimientos y criterios, por los organismos udpee srvisión y control de la actividad bancaria en función de la naturaleza y el vencitmo iednel activo financiero derivado, así como la naturaleza del activo subyacente. Asimismo, en el supuesto de que la entidad finaran ctienga varios activos financieros derivados con la misma contrapartida e incluyanu sculálas de compensación en caso de impago –netting22 en lengua inglesa-, éstas deben considerarsete arml dinear el valor de la variable aleatoria “exposición al riesgo de citroé”d. 22 A este respecto, véase el epígrafe 3.3.1.2 d ec aepsítteulo. − 145 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas La principal ventaja de los modelos basados enx plao seición equivalente a un préstamo es su sencillez, mientras que sus principales ivnecnoinentes son los tres siguientes: 1. Los factores de conversión del crédito son estsá tyic ono permiten medir de forma adecuada el riesgo de crédito. Estos factores no consideran las característic aloss d aectivos financieros derivados –ni las volatilidades del efecto difusión, ni eel cetfo amortización-, ni los beneficios que la diversificación tiene en las carteras diev oasc tfinancieros. 2. No consideran la estructura temporal del riesgcor éddei to 3. Las cláusulas de compensación en caso de impaigboe nre ucn tratamiento sencillo que no permite considerar ni su complejidad ni ldoisv ersos criterios de compensación que se establecen en las mismaso, pqoure l estos modelos no son adecuados para representarlas. Respecto a los modelos que se utilizan habitualem en t la medición del riesgo de mercado, se trata de modelos de análisis numér icdoe ysimulación en los que se consideran las diferencias existentes entre egl or iedse crédito y el de mercado. Estos modelos carecen de los inconvenientes de los mso dbealosados en la exposición equivalente a un préstamo, pero son más complejos. 2.6 LA VARIABLE EN OTROS ACTIVOS FINANCIEROS NO REPRESENTADOS EN EL BALANCE DE SITUACIÓN DE LA ENTI DAD FINANCIERA La variable “exposición al riesgo de crédito” enr oos t activos financieros no representados en el balance de situación de ldaa edn ftinanciera es aleatoria. En este tipo de activos financieros, la variable “exposnic iaóctual al riesgo de crédito” es cierta y su valor es cero, mientras que la variable “eixcpióons futura al riesgo de crédito” es aleatoria, y su valor se determina, generalmenmtep,l eeando el método de los factores de conversión del crédito, multiplicando este factoorr pel valor nominal del activo financiero. 3. VARIABLE “PÉRDIDA EN CASO DE IMPAGO” 3.1 CARACTERÍSTICAS La variable aleatoria “pérdida en caso de impageop”r ersenta la pérdida en términos relativos, es decir, como porcentaje de la var ia“ebxleposición al riesgo de crédito”, que la entidad financiera pierde cuando se producme peal gi o del deudor. – 146 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito Atendiendo a los elementos que se consideran edne tseur minación, esta variable aleatoria se define de las dos formas siguientes: 1. La pérdida en caso de impago contable, que esp eital lc apendiente de pago por el deudor, el cual se obtiene de los registros coensta dbel la entidad financiera, de ahí su denominación. 2. La pérdida en caso de impago económica, que viaednae pdor el capital pendiente de pago por el deudor, los ingresos que la entidaadn fciinera deje de percibir del activo y los costes del proceso de recuperación, sientdao laé sdefinición que se emplea habitualmente en la medición del riesgo de cré dito. La variable aleatoria “pérdida en caso de impageop” ednde de las definiciones del suceso impago y de la variable aleatoria “pérdisdoac iada al riesgo de crédito” que utilice la entidad financiera, lo cual se debe ea eqlu acaecimiento de la pérdida en caso de impago está condicionado a que la variable oarlieaa “testado en el que se encuentra el deudor” presente el valor impago y su valor éernm itnos absolutos depende del de la variable “exposición al riesgo de crédito”, el c udaelpende, a su vez, de la definición de la variable aleatoria “ pérdida asociada al riedseg oc rédito”. Por otra parte, el valor de la variable aleatorpiaé rd“ ida en caso de impago” también depende del proceso de recuperación, que es eel spor oqcue la entidad financiera inicia cuando se produce el impago del deudor con lai dfianda lde recuperar la mayor cuantía posible del activo financiero. La duración23 y el resultado de este proceso dependen de lacst ecraísr ticas del activo financiero, del deudor, de la entidad financierad eyl sistema jurídico al que estén sometidos estos dos últimos, así como del procednitmo ide recuperación empleado por la entidad, el cual puede ser cualquiera de lousi esnigtes: la reestructuración del activo financiero, su venta, la utilización de los instreunmtos de gestión del riesgo de crédito establecidos en el activo financiero o adquiridosr lpa entidad y el recurso a los procedimientos legales del concurso de acreedores. Además, el resultado del proceso de recuperaciópne nde de los dos elementos siguientes: 1. Las recuperaciones, que son los activos realensa on cfieros que, una vez producido el impago del deudor, éste entrega a la entida dla c foinalidad de saldar su deuda. 23 Existen diversos trabajos en los que se anal izdau rlación del proceso de recuperación, entre laolse sc u destacan los de Acharya, Bharath y Srinivasan ()2, 0C0a4rty, et al. (1998), Gupton, Gates y Carty (2000), Grippa, Iannotti y Leandri (2005) y Grossman, Braenn ny Vento (1998). − 147 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Dicha deuda está compuesta por el capital pend ideen tepago, que se obtiene generalmente de los registros contables de la aedn, tildos intereses devengados y no cobrados –incluidos los de mora- y las comisionaensc abrias, todos ellos conforme a lo previsto en el contrato. 2. Los costes, que deben incluir todos aquéllos e nq uloes la entidad financiera incurre para recuperar el activo financiero, los cuales d seo ndos tipos: a) Los directos, que se caracterizan por ser impust adbilreectamente a un activo financiero concreto y entre los que se encuentorasnte sc judiciales como, por ejemplo, los costes jurídicos, los notariales y ldoes otros profesionales independientes cuyos servicios sean necesariols p eronc eso judicial. b) Los indirectos, que son imputables a dos o másv oasc, tipor lo que es necesario establecer un criterio de imputación de costes uaaddeoc a la naturaleza de los mismos. Éste es el caso de los costes adminisotsra tyiv de los suministros eléctrico y telefónico del área o departamento le qnu e la entidad financiera lleve a cabo el proceso de recuperación. Por otra parte, en la medición del riesgo de coré edsit frecuente utilizar la variable aleatoria “ratio de recuperación” en lugar de léar d“pida en caso de impago”. La primera variable aleatoria es el complemento a la unida d lad esegunda y representa el porcentaje de la variable “exposición al riesgoc rdéed ito” que la entidad financiera es capaz de recuperar una vez que finalizado el poro dce srecuperación. La variable aleatoria “pérdida en caso de impagoo ”“ r–atio de recuperación” según se prefiera”- puede definirse de diversas formas ac toesfe de la medición del riesgo de crédito. Una de ellas es definir esta variable o bien comnao cuonstante, o bien como una variable aleatoria estocásticamente independienetel rdesto de las variables fundamentales en la medición del riesgo de cré deinto ,cuyo caso habitualmente se asume la hipótesis de que se distribuye siguienndao duistribución de probabilidad beta24. La principal razón para asumir estas hipótesis uees pqueden emplearse modelos de medición del riesgo de crédito más simples en uloes eqn muchas ocasiones las medidas del riesgo de crédito pueden obtenerse por med eiox pdreesiones de cálculo. Sin embargo, la mayoría de los trabajos empíriecoasliz rados hasta el momento sobre la variable aleatoria “pérdida en caso de impago” lraenv eque su distribución de 24 Esto se debe a que las variables aleatorias “dpaé redni caso de impago” y beta tienen el mismo dom ini y la función de distribución de la última tiene dpoasrámetros, lo que le proporciona una gran flelidxiabdi . – 148 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito probabilidad se caracteriza por una alta probaabdil ide valores cercanos a cero, una dispersión reducida de los valores de la varia blole largo del recorrido de la misma y, de nuevo, una alta probabilidad de valores cerc a nlao sunidad. Por tanto, esta distribución es bimodal y tienem fao rde U, lo que implica que las medidas del riesgo de crédito que proporcionanm losd elos en los que esta variable aleatoria se representa por medio de su esperaantzeam mática o de una distribución de probabilidad beta posiblemente sean erróneas, os imenáds adecuadas las medidas del riesgo que proporcionan aquellos métodos y modeqluoes permiten obtener la distribución de probabilidad completa de dicha avbalrei aleatoria. Los trabajos que emplean dichos métodos y modeolno se scasos hasta el momento, limitándose a los de Friedman y Sandow (2003), nya Rulet y Scaillet (2004). Otra posibilidad es definir la variable aleatorpiaé r“dida en caso de impago” como un proceso estocástico, el cual puede ser estocásetnictea mindependiente del resto de las variables fundamentales en la medición del rieseg oc rdédito o dependiente de una o más de estas variables. La mayoría de los académicos y los profesionalees dqeufinen la pérdida en caso de impago como un proceso estocástico lo hacen com por oucneso dependiente de otras variables fundamentales en la medición del rieseg oc rdédito, generalmente, la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el de,u doerp”endiendo su distribución de probabilidad finito-dimensional de una o más valerisa baleatorias que representan el riesgo sistemático, lo cual se debe, fundamentatlem, ean las dos razones siguientes: 1. Numerosos trabajos empíricos ponen de manifieseto e ql uriesgo sistemático tiene una notable influencia sobre dicho proceso. 2. La normativa que regula la determinación de losu irseitqos de capital en las entidades bancarias exige expresamente en uno sd ee nsfuoques, denominado avanzado, la consideración de la dependencia leanst rvea riables aleatorias “pérdida en caso de impago” y “estado en el que se encu eln dtreaudor”. 3.2 MÉTODOS Y MODELOS La dificultad que la determinación del valor dev alari able aleatoria “pérdida en caso de impago” implica es mayor que la del resto de lasri avbales fundamentales en la medición del riesgo de crédito, lo cual se debned, afumentalmente, a que los valores de estas últimas variables se conocen en el horiztoenmtep oral empleado por la entidad financiera en la medición del riesgo de créditoe, nmtrias que el valor de la pérdida en caso de impago no se conoce con certeza hastnaa el ld feil proceso de recuperación, el − 149 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas cual tiene una duración extensa que, con frecu,e nscuipaera la amplitud de dicho horizonte temporal. En consecuencia, la estimación y la validación odse ml étodos y modelos que se empelan en la determinación de la variable aleaa t“opréi rdida en caso de impago” suele ser más compleja que la de los utilizados en etol rdees las variables fundamentales en la medición del riesgo de crédito. Los principales métodos y modelos empleados ene tlae rmdinación del valor de la variable aleatoria “pérdida en caso de impago” losos ntr es siguientes: 1. Los modelos basados en el valor actual neto dfelu ljos de caja que se producen en el proceso de recuperación. 2. Los métodos basados en la información que los mdoesrc aproporcionan de los activos financieros siguientes: a) Aquéllos cuyos deudores se encuentran en estaidmop daeg o. b) Aquéllos cuyos deudores se encuentra en un esitsatdinot od al impago. 3.2.1 MODELOS BASADOS EN EL VALOR ACTUAL DE LOS FLUJOS NETOS DE CAJA QUE SE PRODUCEN EN EL PROCESO DE RECUPERACIÓN Los modelos basados en el valor actual de loss f lnuejotos de caja que se producen en el proceso de recuperación –denominados en lenguae sain gWl orkout Method-s, son modelos en los que la variable aleatoria “pérdind ac aeso de impago” se obtiene como el complemento a la unidad de la variable aleatoraiati o“ rde recuperación”, la cual se estima por medio de la información empírica y ecxitpal í que la entidad financiera dispone sobre el proceso de recuperación. Los valores de ambas variables aleatorias viendeons d paor la expresión siguiente: n s ( − −1∑ Rs Cs) ⋅∏ (1+ ih) LGD =1− RR= 1− s=1 h=1 (3.7) EAD− Expresión en la que: − LGD y RR son los valores que tienen las variables aleast o“priéardida en caso de impago” y “ratio de recuperación”, respectivame nte. − EAD− es el valor de la variable “exposición al riesgeo cdrédito” en el instante previo al impago del deudor. – 150 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito − s es cada uno de los periodos de igual amplitude, rgaelmnente, constante en los que se divide la duración del proceso de recuperación. − n es el final de periodo de recuperación. − Rs es la cuantía total de las recuperaciones prodsu ceind ael periodos- ésimo. − Cs es la cuantía total de los costes imputados aol dpoe sri-ésimo. − ih es el tanto de interés utilizado en la valoracieó nl ods flujos netos de caja que se producen en el periódho- ésimo del proceso de recuperación. La utilización de la información que proporciona p erol ceso de recuperación requiere que la entidad financiera defina qué criterios eemarpál en una serie de aspectos de este proceso que influyen en la determinación de laa vbaleri aleatoria “pérdida en caso de impago” y entre los que destacan los siguientes: 1. El tratamiento que recibirán los valores extrañeo sla d variable aleatoria “pérdida en caso de impago” –valores inferiores a cero o sourpeesr i a uno-, cabiendo las dos posibilidades siguientes: a) La censura, que consiste en sustituir el valori noarilg de las observaciones por cero o uno, en función de cuál de los dos estép mróáxsim o a este valor. b) El truncamiento, que consiste en eliminar las ovbasceiornes que presentan estos valores. 2. El criterio empleado para determinar el final dreol cpeso de recuperación, el cual puede ser: a) Económico, en cuyo caso el proceso de recuperaccoinócnl uye cuando la entidad financiera recupera del activo financiero un potracjen prefijado de la variable “exposición al riesgo de crédito” como, por ejem, pulno 95%. b) Temporal, de forma que dicho proceso finaliza cuoa tnradnscurre un intervalo de tiempo prefijado como, por ejemplo, cinco años. 3. Los criterios empleados para valorar las recupoenraecsi –activos reales o financieros- que la entidad financiera recibiráa dnuter el proceso de recuperación. 4. Los criterios utilizados en la imputación de los tceos indirectos de dicho proceso a los distintos activos financieros que resultan igmapdaos. 5. La elección del tanto de interés empleado en loar avcailón de los flujos netos de caja del proceso de recuperación. Los tantos de interés que se han empleado ene rla tulitra especializada con esta finalidad son el tipo establecido en el contrat oe le qnue se documenta el crédito, el − 151 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas coste de oportunidad de los recursos propios deen tliad ad financiera, el tanto de interés de los activos financieros libres de rie ys geol tanto efectivo de rentabilidad de los activos de renta fija impagados que se niaeng oecn los mercados financieros. Todos estos tantos de interés no son, en genedreaclu, ados, ya que el tanto idóneo para valorar los flujos netos de caja del procees ore dcuperación debe ser igual al tanto de interés de los activos financieros libdre sr iesgo más una prima de riesgo que compense a la entidad financiera por el rieqsugeo a sume al invertir en un activo financiero impagado. El problema es que la detearcmióinn de dicha prima de riesgo resulta compleja, especialmente en aquellos ac ftinvoasncieros que no se negocian en mercados financieros. No obstante, en los toras bdaej Eales y Bosworth (1998) y Maclachlan (2004) se determina dicha prima emploe aenl dmodelo de valoración de activos financieros por medio de la cartera de amdeor c(Capital Assets Pricing Model en lengua inglesa, CoA PM de forma abreviada). Los métodos basados en el valor actual de loss f lnuejotos de caja que se producen en el proceso de recuperación se caracterizan por priopnoarc una medida de probabilidad física o real, y se emplean en la medición degl roie dse crédito de los activos financieros que componen la cartera de inversión de la entfiidnadn ciera, formada principalmente por líneas de crédito y préstamos. Los principales trabajos que emplean estos métyo dtioesn en por objeto los préstamos bancarios son los de Asarnow y Edwards (1995), sE ya leBosworth (1998), Hurt y Felsovyani (1998), Moral Turiel y García Baena (2)0, 0y Araten, Jacobs y Varshney (2004). La principal ventaja de los métodos basados ena loerl vactual de los flujos netos de caja es que permiten conocer con certeza los flujoss n deeto caja que se producen en el proceso de recuperación de aquellos activos finearonsc ique o bien no se negocian en los mercados financieros, o bien se negocian enc amdoesr financieros ineficientes, lo que permite, a su vez, determinar los valores dse v alariables aleatorias “ratio de recuperación” y “pérdida en caso de impago”. El principal inconveniente de dichos modelos es eqxuieste una serie de aspectos del proceso de recuperación que determinan la var“iapbélred ida en caso de impago” y en los que pueden emplearse varios criterios sin sqtuée c elaro cual es el más adecuado. – 152 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito 3.2.2 MÉTODOS Y MODELOS BASADOS EN LA INFORMACIÓN QUE LOS MERCADOS PROPORCIONAN DE LOS ACTIVOS FINANCIEROS 3.2.2.1 ACTIVOS EMITIDOS POR DEUDORES EN ESTADO DE IMPAGO Los métodos basados en la información que los mdoesrc paroporcionan de los activos financieros cuyos deudores se encuentran en edl oe simtapago son métodos objetivos que emplean la información empírica y explícita eqlu perecio de mercado de los activos impagados proporciona sobre la variable aleatopréiard “ida en caso de impago”. Estos métodos asumen la hipótesis de que los moesr cfaindancieros son capaces de estimar correctamente la esperanza matemática adloerl avctual neto de los flujos de caja que se producen en el proceso de recuperya cqióune el precio de mercado de los activos financieros impagados es una estimacióne sginasda de esta esperanza matemática. En dichos métodos, la variable aleatoria “pérdidsoac iaada al riesgo de crédito” se obtiene de la diferencia entre el valor de la vbaleri a“exposición al riesgo de crédito” de un activo financiero en el instante previo al imop adgel deudor y su precio en los mercados financieros una vez transcurrido un deinteardmo periodo desde el impago. Por su parte, la variable aleatoria “pérdida en cas iom dpeago” se obtiene del cociente entre las variables aleatorias “pérdida asociada al ori edseg crédito” y “exposición al riesgo de crédito”. El principal elemento que influye en el valor des lvaariables aleatorias “pérdida asociada al riesgo de crédito” y “pérdida en caes oim dpago” es la amplitud del periodo que transcurre desde el impago del deudor hasotbas lear vación del precio de mercado del activo financiero. Al respecto, los principa lcersiterios que pueden utilizarse para determinar cuándo se observa el precio del actiinvaon cf iero impagado son los dos siguientes: 1. Un determinado periodo de tiempo después del im pdaegl doeudor. Dicho periodo suele variar entre quince y seseníatas yd, en cualquier caso, debe considerar el horizonte temporal en el que la eandt ifdinanciera prevé liquidar los activos financieros impagados, siendo lo suficimenetnete corto para que no se vea afectada la profundidad de los mercados financ iye rlos suficientemente largo para que estos mercados sean capaces de asimilar laa ninufeovrmación que está disponible después del impago del deudor. 2. Una vez finalizado el proceso de fracaso emprel.s aria Los principales trabajos empíricos en los que spel eeamn los métodos basados en la información que los mercados proporcionan de lotisv oasc financieros cuyos deudores − 153 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas se encuentran en el estado impago son los de A lytm Kaisnhore (1996), Altman, Resti y Sironi (2001), Hu y Perraudin (2002) y Varma, Car nyt oHamilton (2003) –empréstitos de obligaciones-, el de Van de Castle y Keisman9 9()1 9–préstamos bancarios- y el de Gupton, Gates y Carty (2000) (prestamos bancairniodsic sados )25. Dichos métodos se caracterizan por proporciona rm uendaida de probabilidad neutral al riesgo y se emplean principalmente en la medicieóln r idesgo de crédito de los activos financieros que componen la cartera de inversiósnp,e ceialmente cuando la entidad financiera prevé liquidar el activo financiero es i psroduce el impago del deudor. La principal ventaja de los métodos basados enn floar mi ación que los mercados proporcionan de los activos financieros cuyos dereusd ose encuentran en el estado de impago es que permiten obtener el valor de la bvlaer ialeatoria “pérdida en caso de impago” de aquellos activos financieros que se cnieagno en mercados financieros secundarios sin excesivas complicaciones. En relación con los métodos basados en el valoura la ncteto de los flujos de caja que se producen en el proceso de recuperación, dichos dmosé topresentan las tres ventajas siguientes: 1. Para un determinado activo financiero, el valorl ad eva riable aleatoria “pérdida en caso de impago” no depende ni de las caractersís dtiec ala entidad financiera ni de su procedimiento de recuperación, siendo igual tpoadroas aquellos acreedores que consideren la misma amplitud para el periodo qaunes tcrurre desde el impago del deudor hasta la observación del precio de merceald aoc dtivo financiero impagado. 2. No requieren definir los criterios que la entidainda nf ciera empleará en aquellos aspectos del proceso de recuperación que influny elan deeterminación de la variable aleatoria “pérdida en caso de impago”, ya queo, natlr cario que los modelos basados en el valor actual de los flujos de caja, no emnp lleaa información que proporciona dicho proceso. 3. Si la entidad financiera opta por la venta del vaoc tfinanciero impagado y éste se negocia en un mercado financiero secundario, nnoe tiqeue esperar al final del proceso de recuperación Por su parte, los principales inconvenientes quees epnrtan los métodos basados en la información que los mercados proporcionan de lotisv oasc financieros cuyos deudores se encuentran en el estado de impago son los gduoise nsties: 25 Asimismo, en los trabajos de Carty y Lieberman9 (61)9 y Cartye t al. (1998) se determina el valor de la variable aleatoria “pérdida en caso de impago” emanpdl o estos métodos y los basados en el valorl actua de los flujos netos de caja que se producen erno ceel spo de recuperación, comparando ambos valores. – 154 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito 1. Se asume la hipótesis de que los mercados en leo ss eq unegocian los activos financieros son eficientes, lo cual no siempreci ersto . 2. El precio de mercado que los activos financiereonse tni inmediatamente después del impago del deudor suele ser inferior al que tiednuerna nte el resto del proceso de recuperación, debido a que, durante el periodoia iln dice este proceso, los mercados financieros son menos profundos y los inversoreigse enx una prima de riesgo mayor como consecuencia de la existencia de una mayeort iidnucmbre sobre el futuro del deudor. 3.2.2.2 ACTIVOS EMITIDOS POR DEUDORES EN UN ESTADO DISTINTO AL IMPAGO Los modelos basados en la información que los mdoesrc aproporcionan de los activos financieros cuyos deudores se encuentran en udno e dsitsatinto al impago son modelos en los que la variable aleatoria “pérdida en caes oim dpago” se obtiene a partir de la información que se encuentra implícita en el pr edcei omercado de dichos activos. Atendiendo a su naturaleza, estos modelos puedaesnif iccal rse en los dos tipos siguientes: 1. Los modelos basados en el valor de los activosa deem lpresa deudora, en los que el valor de dicha variable aleatoria se determina eamnpdlo los modelos teóricos que se exponen en el epígrafe 2 del capítulo quintora, ploa cual asumen las tres hipótesis siguientes: a) La dependencia entre los procesos estocásticosr vdael olos activos de la empresa deudora y valor de los activos que gaarann tliaz recuperación del crédito, la cual se especifica por medio de sui cioeenfte de correlació2n6. b) El riesgo sistemático se representa empleando cutonr faque es común para las variables aleatorias “estado en el que se encu eln dtreaudor” y “pérdida en caso de impago”. Dicho factor permite establecer la dependencia e enetsrtas dos variables aleatorias que se ha observado tanto en los nuomse rtorasbajos empíricos realizados por los académicos y los profesionaulees sqe citan en este epígrafe como por los organismos de supervisión y contro lal daectividad bancaria. Tal es así, que el enfoque avanzado del Nuevo Adocu deer Capital de Basilea exige que las entidades financieras consideren ae nd elterminación de sus requisitos de capital la dependencia entre lasa bvlaersi aleatorias “estado en el 26 Esta hipótesis se asume en el trabajo de Jokeiv uy oPlleura (2003). − 155 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas que se encuentra el deudor” y “pérdida en casom dpea gio”, así como el efecto que el riesgo sistemático tiene en esta últimaa vbaler ialeatori2a7. Los diversos trabajos en los que se asume estat eshiisp óse diferencian fundamentalmente en la distribución de probabil iqduaed emplean para el factor de riesgo sistemático, la cual puede ser normaryl e- F(2000b, c)-, logarítmico- normal - Pykthin (2003)- y logit-normal (DüllmanT yr app (2004)). c) El riesgo sistemático se representa empleandoa dcotosr ef s: uno para la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el de uyd oort”ro para la variable “pérdida en caso de impago”. Los modelos que emplean dos factores de riesgoe msáistitco son una generalización de los que emplean un solo factieonr,d so más complejos pero también más flexibles, ya que permiten considear apra lrte del riesgo sistemático que es común a ambas variables aleatorias, lae qsu es lespecífica, así como el riesgo idiosincrásico de cada una. En la actualidad, los modelos que asumen estae hsiipsó ston escasos, limitándose a los propuestos en los trabajos de Chabaane, nLta yu reSalomon (2004), y Rösch y Scheule (2005). 2. Los modelos de intensidad, que son modelos emsp íreicno los que la variable aleatoria “pérdida en caso de impago” se determa inpa rtir del diferencial entre el tanto efectivo de rentabilidad de los activos ficniearnos emitidos por el deudor y el de los activos libres de riesgo. Dentro de este tipo de modelos destaca el trabraojpou pesto por Bakshi, Madam y Zhang (2001). Los modelos basados en la información que los mdoesrc aproporcionan de los activos financieros cuyos deudores se encuentran en und oe sdtaistinto al impago se caracterizan por proporcionar una medida de prolibdadb ineutral al riesgo y se utilizan en la medición del riesgo de crédito de los ac tifvinoasncieros que componen la cartera de negociación, formada principalmente por los eémstpitros de obligaciones y los activos financieros derivados. La principal ventaja de estos modelos es que penrm diet terminar el valor de la variable aleatoria “pérdida en caso de impago” de aquelclotisv oas financieros en los que la entidad financiera no dispone de información emcap,í rital y como es el caso de los activos en los que el impago es un suceso muy ciunefrnete, como, por ejemplo, los 27 A este respecto véase Comité de Supervisión Bian cdaer Basilea (2006) párrafos 469 y 468, respectivamente. – 156 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito emitidos por estados y grandes empresas que ssoifnic caldaos en una categoría crediticia perteneciente al grado de inversión. Los principales inconvenientes de dichos modelons l osso dos siguientes: 1. Se asume la hipótesis de que los mercados en leo ss eq unegocian los activos financieros son eficientes, lo cual no siempreci ersto . 2. Se asume la hipótesis de que el diferencial enl ttraen eto efectivo de rentabilidad de los activos financieros emitidos por el deudor yd e l los activos libres de riesgo retribuye única y exclusivamente el riesgo de ctoré, dloi cual no es cierto, ya que en realidad este diferencial también retribuye otroiess gros financieros como, por ejemplo, el de liquidez, los cuales no son consaidoesr en estos modelos. Incluso, aunque dicha hipótesis fuese cierta, esmtosdelos requieren asumir hipótesis adicionales con el fin de descomponedr ifelr encial en las variables aleatorias “estado en el que se encuentra el d”e yu d“poér rdida en caso de impago”. 3. Los resultados están basados en una medida deb pilirdoabda neutral al riesgo, por lo que su obtención para una medida de probabilidsaidc a fío real requeriría la estimación de la prima de riesgo que exigen lose risnovres adversos al riesgo, lo cual puede resultar complejo. 3.3 VARIABLES EXPLICATIVAS Las variables explicativas que se suelen utilizna rl ae determinación de la variable aleatoria “pérdida en caso de impago” pueden ciclasrsife en aquéllas que dependen de las características de la entidad financiera yq luaes están relacionadas con elementos ajenos a ésta. A su vez, éstas últimas pueden clasificarse, ecni ófunn del tipo de riesgo de crédito que representan, en los dos tipos siguientes: 1. Las que representan el riesgo idiosincrásico dvea rlia ble aleatoria, las cuales estan relacionadas con los dos elementos de los que de peln riesgo de crédito: el deudor y el activo financiero. 2. Las que representan el riesgo sistemático. − 157 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 3.3.1 VARIABLES EXPLICATIVAS DEL RIESGO IDIOSINCRÁSICO 3.3.1.1 VARIABLES RELACIONADAS CON EL DEUDOR Las principales variables explicativas de la valeri aableatoria “pérdida en caso de impago” relacionadas con el deudor son las treusi esnigtes: 1. La composición de sus estructuras económica y cfinearan, pues están relacionadas con las recuperaciones que la entidad financierrac ibpee en los distintos procedimientos que puede utilizar en el procesroe cduep eración. En el caso de que la entidad financiera opte ploicri tsaor la quiebra del deudor, los bienes y derechos que forman su estructura econaó, my qicue no están expresamente afectos a la devolución de ningún crédito, soni dliaqduos con la finalidad de cumplir con las obligaciones derivadas de su estructuaran cfinera. Los recursos financieros obtenidos de esta form dae steinan a pagar los créditos que componen los recursos ajenos del deudor en priumgearr ,l y, una vez devueltos los mismos, se cumple con las obligaciones derivada ss udse recursos propios, siguiendo el orden de prelación establecido ene glais llación específica que sea aplicable28. Por tanto, las recuperaciones que recibe la en ftindandciera dependen de: a) La composición de la estructura económica del dre, uedsopecialmente del valor de liquidación de sus bienes y derechos. b) La composición de la estructura financiera del doer uedn general, y de su complejidad en particular, especialmente del núm ye rdoe la cuantía de los créditos que preceden al activo financiero en edle no rde prelación de los créditos del deudor. Por el contrario, si la entidad financiera opta optoror procedimiento de recuperación como, por ejemplo, la reestructuración del crédoi tola suspensión de pagos del deudor, las recuperaciones que recibirá dependdeer álan capacidad que tengan los elementos de la estructura económica de generuars roesc y de la capacidad que tengan los elementos de la estructura financie rnao d ceonsumirlos. La mayoría de los trabajos empíricos sobre la bvlaer ialeatoria “pérdida en caso de impago” emplean como variable explicativa la estutrruac económica del deudor, mientras que la estructura financiera se consiedxeprare samente en el trabajo de Van 28 Todo ello si se asume la hipótesis de cumplimi ednet ola regla de prioridad absoluta, que precisaem ent establece ese orden en el cumplimiento de las aocbiolinges derivadas de la estructura financiera del deudor. – 158 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito de Castle y Keisman (1999), que utiliza como valerisa bexplicativas los recursos ajenos y los propios que quedan por debajo deilt ocr déedl acreedor. 2. La industria o el sector en el que el deudor deoslla rsru actividad. Los principales trabajos empíricos que relacionaa in dlustria o el sector en el que el deudor desarrolla su actividad con la variablet oarleiaa “pérdida en caso de impago” son los de Altman y Kishore (1996), y Varma, Ca nyto rHamilton (2003) – empréstitos de obligaciones-; los de Araten, Ja cyo Vbasrshney (2004), y Grunert y Weber (2005) –préstamos bancarios-, y el de Caertt ya, l. (1998) y Grossman, Brennan y Vento (1997) (préstamos bancarios sinddoisc)a. Los argumentos empleados para justificar estac iórenl atambién son diversos. Con carácter general la industria o el sector yinefnlu notablemente en el ambiente en el que el deudor desarrolla su actividad, así coemn ol a composición de sus estructuras económica y financiera, que, como sex phuaesto en el punto anterior, también influyen en dicha variable aleatoria. En este sentido, y en el contexto de los empréss dtieto obligaciones y de los métodos basados en la información que los mercados proopnoarnci de los activos financieros cuyos deudores se encuentran en el estado impaltgmoa, nA, Resti y Sironi (2001) argumentan que dicha relación se debe a la fal taliq udiedez en estos mercados producida por el incremento en el número de imp aegno sla industria o sector de actividad, el cual se debe, a su vez, al increm ednetl oriesgo sistemático en dicha industria o sector. Dicha situación ocasiona en los mercados finansc ieurno exceso en la oferta de activos financieros impagados que produce una dniuscmióin en su valor de mercado y, por consiguiente, un incremento en el valor ad ev alriable aleatoria “pérdida en caso de impago”. Por su parte, Acharya, Bharath y Srinivasan (20a0r4g)u mentan que el valor de dicha variable aleatoria depende del estado delol ceiconómico específico de la industria o el sector en el que el deudor desar rsoull actividad, esto es, del riesgo idiosincrásico de esta industria o sector. 3. El país y/o el área geográfica en la que el deuddeosar rrolla su actividad o tiene su sede social, variables que influyen en diversose catsops del proceso de recuperación. En el supuesto de que el procedimiento de recuipóenr aecmpleado por la entidad financiera sea el concurso de acreedores, ya siebar aq uo suspensión de pagos, el valor de la variable “pérdida en caso de impagop” ednede de los dos factores siguientes: − 159 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas a) La legislación que sea aplicable, que depende, vae zs,u del país en el que el deudor tenga su sede social. b) La duración y el resultado del proceso judicial ,q inuceluso dentro de un mismo país, puede depender, a su vez, de la zona gecoag reánfi la que se desarrolle dicho procedimiento, tal y como documentan GripIapnan, otti y Leandri (2005). Por otra parte, independientemente del procedimo ideen trecuperación empleado por la entidad financiera y de la legislación espeac ífqicue le sea aplicable, dichas variables explicativas influyen en los costes y rleacsuperaciones que se obtengan del proceso. Así, por ejemplo, las recuperacionuees sqe reciben en activos reales vienen dadas por su valor de liquidación conform leo sa precios vigentes en los mercados de una determinada zona geográfica. Los principales trabajos empíricos que relacionaa nva lriable aleatoria “pérdida en caso de impago” con el país y/o zona geográficae l eqnu e el deudor desarrolla su actividad son los Hu y Perraudin (2002), y Varma,n tCor y Hamilton (2003) – empréstitos de obligaciones-, y el de Hurt y Fealslyoi v (1998) (préstamos bancarios). 3.3.1.2 VARIABLES RELACIONADAS CON EL ACTIVO FINANCIERO En cuanto a las variables explicativas de la valer iaableatoria “pérdida en caso de impago” relacionadas con el activo financiero,p larisn cipales son las cinco siguientes: 1. El tipo de activo financiero. Las diferencias que la variable aleatoria “pérdeind ac aso de impago” presenta en los distintos activos financieros expuestos al rieseg oc rdédito se ponen de manifiesto en la mayoría de los trabajos empíricos sobre estia bvlea raleatoria, muchos de los cuales se han citado más arriba. Dichos trabajos empíricos concluyen que, con cear ágcetneral, la variable aleatoria “pérdida en caso de impago” presenta un valor m aeyno rlos empréstitos de obligaciones que en los préstamos bancarios, yna s sinedaicados o no. 2. El lugar que el activo financiero ocupa en el or den prelación de los créditos del deudor (variable que en lengua inglesa recibe nlao mdeinación des eniority). La relación entre esta variable explicativa y lari avbale aleatoria “pérdida en caso de impago” es evidente cuando el procedimiento de prercaución empleado por la entidad financiera es la quiebra y se lleva a cealb por oceso descrito más arriba (punto 1 del epígrafe 3.3.1.1). – 160 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito Según esta relación, cuanto mayor preferencia teln agcativo financiero en el orden de prelación de los créditos del deudor mayor slae ráp robabilidad de que sea devuelto cuando se liquiden los bienes y derecheol sd edudor. Dicha relación se deduce de los modelos teóricos basados en el dvael olor s activos de la empresa deudora y se observa en numerosos estudios emsp, írmicuochos de los cuales se citan en el párrafo siguiente. Los principales trabajos empíricos en los que snee pdoe manifiesto la relación entre dicha variable explicativa y la variable aleato“rpiaé rdida en caso de impago” son los de Altman y Eberhart (1994), Altman y Kisho1re9 9(6), Hu y Perraudin (2002), y Varma, Cantor y Hamilton (2003−)e mpréstitos de obligaciones-, y el de Caertt y al. (1998) (préstamos sindicados). 3. La utilización de instrumentos de gestión del roie sdge crédito que reducen directamente el valor de la variable aleatoria d“pidéar en caso de impago”. La entidad financiera puede influir directamente deincha variable aleatoria incluyendo en el activo financiero las cláusulagsu iseintes: a) Aquéllas en las que se establecen los activoss r eoa flienancieros del deudor que, con carácter específico o general, están afectlao sd aev olución del crédito, los cuales reciben denominación de “colateral” ent elar alitura especializada. Los principales trabajos empíricos en los que snee pdoe manifiesto la relación entre el colateral y la variable aleatoria “pérd eidna caso de impago” son los de Eales y Bosworth (1998), Van de Castle y Keisma9n9 9(1), Carvalho y Dermine (2003), Araten, Jacobs y Varshney (2004), y Gru nye rWt eber (2005) – préstamos bancarios-, y el de Caert ya l. (1998) (préstamos sindicados). b) Aquéllas en las que se establece que, en caso pdaeg oim del deudor, la entidad financiera tiene la facultad de compensar el a cftinvoanciero impagado con aquellos créditos que tiene con el deudor y cuyldoo s fainanciero sea a favor de éste. Dichas cláusulas reciben la denominación en lar altiutera especializada de “cláusulas de compensación en caso de impago” s–ucllaásu den etting en lengua inglesa-, siendo frecuentes en los activos finaronsc iederivados que se negocian en mercados no organizados. 4. La utilización de instrumentos de gestión del roie sdge crédito que reducen indirectamente el valor de la variable aleatoriéar d“pida en caso de impago”. La entidad financiera puede influir indirectameneten esta variable aleatoria incluyendo en el activo financiero las cláusulagsu iseintes: − 161 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas a) Las cláusulas cuya finalidad es avisar del incretom ednel riesgo de crédito del deudor por medio de una serie de señales de taelemrptar ana. b) Las cláusulas que limitan el valor de la variabelxep “osición al riesgo de crédito” ante el incremento del riesgo de impago del de ucdoonr ,la finalidad de reducir el valor de la variable aleatoria “pérdida asoc iald raiesgo de crédito” 5. La utilización de instrumentos de gestión del roie dsge crédito que lo transfieren a un tercero. Estos instrumentos pueden ser exigidos por la aedn tfiidnanciera para conceder el crédito, como es el caso de los avales bancarpioesrs oo nales y los seguros, o pueden ser adquiridos por la entidad financiera con poiosrtiedrad a la concesión del crédito, como es el caso de los activos financieros derisv aedno los que el activo subyacente es un crédito. 3.3.2 VARIABLES EXPLICATIVAS DEL RIESGO SISTEMÁTICO Respecto a la relación entre el riesgo sistemáy tilcao v ariable aleatoria “pérdida en caso de impago”, se estudia en numerosos trabajos ecmosp íryi teóricos que ponen de manifiesto que es inversa, de forma que cuandos teald oe del ciclo económico es de expansión el valor de esta variable aleatoria dniusmyei y viceversa. Los trabajos teóricos que estudian esta relaciópnl eeamn principalmente los modelos basados en el valor de los activos de la empreusdao drae, los cuales se han expuesto más arriba. En cuanto a los trabajos empíricos que estudiahna d rieclación, analizan y representan el riesgo sistemático empleando diversos métodos iay bvleasr explicativas, siendo las más frecuentes el producto interior bruto, el tantoi ndte rés de los activos financieros libres de riesgo, la tasa de inflación y la probabilidaed i mdpago del deudor. Los principales trabajos de este tipo son el dem aAnlt, Resti y Sironi (2001) – empréstitos de obligaciones- y los de Araten, Jsa cyo bVarshney (2004), y Grunert y Weber (2005)− préstamos bancarios-, además de los trabajos q umee nsecionan a continuación. El trabajo empírico de Frye (2003) estudia la rieólna centre el riesgo sistemático y la variable aleatoria “pérdida en caso de impago”o esn a lctivos financieros clasificados en categorías crediticias que pertenecen a distinatdoo g, rdemostrando que esta relación es mayor en el grado de inversión que en el de esapceicóunl. Por tanto, los inversores que desean limitar suo seicxipón al riesgo de crédito invirtiendo en activos financieros clasificadosa elgnu na de las categorías crediticias que – 162 – Capítulo III. Variables fundamentales en la mednic dióel riesgo de crédito pertenecen al grado de inversión deben considestra rc earácterística, ya que, si bien es cierto que en estos activos el valor medio de d vicahraiable aleatoria es menor que en los activos clasificados en alguna de las catesg ocrríeaditicias que pertenecen al grado de especulación, también es cierto que presentan muanyor exposición al riesgo sistemático. Otros trabajos empíricos, entre los que destadcae eCla rey y Gordy (2003), estudian los factores que representan el riesgo sistemáticoa sd ev alriables aleatorias “estado en el que se encuentra el deudor” y “pérdida en casom dpea gio”, llegando a la conclusión de que, si bien hay unos factores que son comunesb a sa mvariables aleatorias, también hay otros que son específicos de cada una de ceallarasc,terística contemplada en los modelos basados en el valor de los activos de lpar eesma deudora en los que se consideran dos factores de riesgo sistemático,p uanrao la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor” y otro para la “ipdéar den caso de impago”, los cuales se han expuesto más arriba. 3.3.3 VARIABLES EXPLICATIVAS QUE DEPENDEN DE ENTIDAD FINANCIERA En lo que se refiere a las variables explicativuaes dqependen de las características de la entidad financiera, Grippa, Iannotti y Leandri (52)0 0señalan que es necesario considerar su efecto en la variable aleatoria “ipdéar den caso de impago”. No obstante, la mayoría de los trabajos empíricoobsr es esta variable aleatoria no consideran dicho efecto porque se realizan cond alotoss que proporcionan las agencias de clasificación crediticia o la entidad financ,ie lroas cuales se caracterizan por carecer de este tipo de información, bien porque no tieancecne so a la misma o bien porque no suelen registrarla. Las principales variables explicativas de la valeri aableatoria “pérdida en caso de impago” relacionadas con el acreedor son las itgreusie sntes: 1. La gestión de la actividad financiera que realaic e nltidad; en concreto, la estrategia empresarial que lleve a cabo, así como la capa cdidea sdupervisión y el poder de negociación que tenga respecto del deudor. 2. Las características del sistema de medición deslg ori ede crédito que emplee la entidad financiera en general, y las definiciones l ad variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito” y del suceso impeang poa rticular. 3. El procedimiento de recuperación empleado por tlaid aedn financiera y la gestión del proceso que lleve a cabo, los cuales influyne nla e duración y el resultado de dicho proceso. − 163 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas – 164 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros 1. INTRODUCCIÓN Los métodos y modelos de medición del riesgo ddei tcor éde los activos financieros se caracterizan por no considerar la dependencia elanstr evariables fundamentales en la medición del riesgo de crédito, de forma que nnoe tnie en cuenta los beneficios que la diversificación de los riesgos financieros supoanrea pla entidad. La finalidad que dichos métodos y modelos tienea plar entidad financiera es la construcción de un sistema de clasificación crceida itiinterno que le permita clasificar los activos financieros y los deudores en funcieó nl ad exposición al riesgo de crédito que conllevan para la empresa, y la determinaceió lna d istribución de probabilidad de las variables fundamentales en la medición degl ori edse crédito inherente a los mismos. No obstante, los métodos y modelos que se exponn enl peresente capítulo se utilizan en la determinación de la distribución de probdaabdili de la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor”, aunque tambiéne pnu emd plearse para determinar la distribución de probabilidad del resto de las vbalerisa fundamentales en la medición de dicho riesgo. Los principales métodos y modelos de medición ideeslg ro de crédito de los activos financieros pueden clasificarse en función de stur anlaeza en los tres siguientes: 1. Los métodos basados en el factor humano. 2. Los modelos estadísticos. 3. Los modelos de aprendizaje de máquinas. Los trabajos en los que se lleva a cabo una renv idseió estos métodos y modelos, así como de algunos otros menos utilizados en la móend icdiel riesgo de crédito, son numerosos, pudiendo destacarse los de Chesser) ,( 1S9c7o4tt (1981), Collins y Green (1982), Dambolena (1983), Zavgren (1983), Altma9n8 (41), Taffler (1984), Whittred y Zimmer (1985), Jones (1987), Keasy y Watson (19 9R1o)s, enberg y Gleit (1994), Dimitras, Zanakis y Zopounidis (1996), Eisenbei9s9 (61), Altman y Narayanan (1997), Altman y Saunders (1998), Laitinen y Kankaanpää9 9(1),9 Galindo y Tamayo (2000), Westgaard y van der Wijst (2001), Daubie y Mesk(e2n0s0 2) Balcaen y Ooghe (2004a), Balcaen y Ooghe (2004b), Allen, DeLong y Saund2e0rs0 4(). 2. MÉTODOS BASADOS EN EL FACTOR HUMANO Los métodos basados en el factor humano puedeinfic calrasse, a su vez, en los métodos basados únicamente en el factor humano y los bsa seand eoste factor y en normas. − 165 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 2.1. MÉTODOS BASADOS ÚNICAMENTE EN EL FACTOR HUMANO Los métodos basados únicamente en el factor humsaonno los empleados tradicionalmente por las entidades bancarias, osi euntidlizados posteriormente por otras entidades financieras En dichos métodos, un empleado o grupo de empl edaed olas entidad financiera analiza un conjunto de variables explicativas de las valerisa bfundamentales en la medición del riesgo de crédito y las ponderan en función der isteur ico personal con la finalidad de medir el riesgo de crédito del deudor, del activnoa nfciero o de ambos. Dichos empleados han demostrado, a lo largo dea rsrue rac profesional, poseer las habilidades y la experiencia necesarias para m eel driiersgo de crédito de determinados activos financieros y/o deudores, por lo que sons icdoerados expertos en la materia. Asimismo, sus mediciones reflejan las normas, ílmosi tels no escritos y la cultura empresarial de la entidad financiera. Las variables explicativas que emplean dichos etoxsp esron las mismas que se han expuesto en el tercer capítulo. Sin embargo, eanr geol t y la literatura especializada empleada en los métodos basados en el factor hu, mesatnaos variables suelen agruparse en cinco categorías que reciben la denominaciólna sd ec inco “Cs” del crédit1o y que son las siguientes: 1. Capital, que agrupa aquellas variables explica,t ivfausndamentalmente de tipo cuantitativo, que determinan la situación patrimaol ndei l deudor. 2. Capacidad, que comprende el conjunto de variabxlpelsic aetivas, fundamentalmente de tipo cuantitativo, que determinan los recursinoasn fcieros que el deudor es capaz de generar periódicamente, así como su dispersión. 3. Carácter, que agrupa aquellas variables explicsa, tivparincipalmente de tipo cualitativo, que determinan la disposición del doeru da cumplir con sus obligaciones. 4. Colateral, que engloba el conjunto de variablesl iceaxtpivas relacionadas con la variable aleatoria “pérdida en caso de impago”. 5. Ciclo, que comprende el conjunto de variables ecxaptivlias relacionadas con la influencia del estado del ciclo económico en lasri avbales fundamentales en la medición de riesgo de crédito. 1 Estas variables explicativas también pueden agrsreu paen tres categorías –carácter, capacidad y colateral-, en cuyo caso se hace referencia are lsa s“ Ct s” del crédito. − 166 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros Una vez que el experto o los expertos han emituidso ospiniones, la autorización o denegación definitiva del crédito la realiza la spoenra designada por la entidad financiera para tomar ese tipo de decisiones, alal pcuede coincidir con alguno de los expertos, pero en todo caso, el puesto que ocuepna reál organigrama de la entidad financiera será mayor cuanto mayor sea el riesg ocr éddeito al que la entidad queda expuesta en la operación. Además, las entidades financieras suelen tener rtdaempeantos cuya finalidad es el control y la supervisión de los métodos basadose le nfa ctor humano, los cuales garantizan que el riesgo de crédito al que dichnatids aedes quedan expuestas está dentro de sus normas y límites, y que no se producen ictoonsf lde interés entre la concesión de créditos y su cultura empresarial. 2.2. MÉTODOS BASADOS EN EL FACTOR HUMANO Y EN NORMAS Los métodos de medición del riesgo de crédito boass aedn el factor humano y en normas son aquéllos en los que la entidad finaan cdiertermina el proceso que deben llevar a cabo sus empleados para medir el ries gcor éddeito de los activos financieros y de los deudores, estableciendo un conjunto de ipiroinsc, normas, formularios e instrumentos que éstos deben utilizar con tal fin. Dichos métodos son más objetivos que los basadicoasm úennte en el factor humano. No obstante, ambos son intensivos en este factorl,o p qour e suelen presentar los mismos inconvenientes, los cuales son, principalmente c, ilnocso siguientes: 1. La medición del riesgo de crédito es heterogéneaa ,q uye depende de factores personales del empleado que son ajenos al acntiavnoc fiero y al deudor, tales como, por ejemplo, el estado anímico y los posibles piceiorjsu del empleado, o los factores ambientales del lugar en el que se realice la mióend dicel riesgo de crédito. 2. El departamento de medición del riesgo de crédoit oc onntrola directamente los métodos basados en el factor humano, lo que dtiafi ceul lcontrol y la supervisión, así como la realización de modificaciones. 3. Estos métodos no pueden informatizarse, por loe ql uceo ste, el tiempo y el trabajo que requieren, así como la posibilidad de comisdieó ne rrores, son mayores que en el resto de los métodos y modelos de medicióni edsegl or de crédito. La capacidad de medición del riesgo de crédito odse elmpleados de la entidad financiera es limitada y se adquiere por medio nd ep ruoceso de aprendizaje que habitualmente suele ser largo, lo que exige den ltaid aed un doble proceso de − 167 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas planificación: el del volumen de créditos y el dpelr sonal necesario para medir su riesgo. 4. El proceso de aprendizaje del personal cualificfaodmoe nta un mayor grado de concentración en la cartera, ya que este persoen easl psecializa en la medición del riesgo de crédito de uno o más tipos de activoasn cfiineros o deudores. Dicha especialización presenta la ventaja de unyao rm eaxactitud en la medición del riesgo de crédito, pero también tiene el inconvnetnei ede que incrementa el grado de concentración de la cartera, ya que el personafiel prere medir el riesgo de crédito de aquellos activos financieros en los que consideqruaen tienen más habilidades y experiencia. Los principales trabajos sobre métodos de medidceiól nr iesgo de crédito basados en el factor humano, ya sean basados únicamente ent oerl fhaucmano o en dicho factor y en normas, son los de Libby (1975), Kida (1980), Zimr m(1e980), Casey (1983), Houston (1984), Houghton y Sengupta (1984), Chalos (198 S5o) my erville y Taffler (1995). 3. MODELOS ESTADÍSTICOS Los modelos estadísticos pueden clasificarse env aruianni tes y multivariantes, en función del número de variables explicativas qu ee mseplean simultáneamente en la medición del riesgo de crédito. 3.1. MODELOS ESTADÍSTICOS UNIVARIANTES Los primeros modelos estadísticos utilizados emn elad ición del riesgo de crédito de las empresas fueron los modelos univariantes. Se trata de modelos caracterizados porque en caodmae nmto se emplea una única variable independien2t,e lo cual no significa que el riesgo de créditom sidea empleando una sola variable, sino que, en el caso de quet ilsicee nu dos o más variables, la medición se realizaría de forma secuencial, esr ,d mecidi iendo el riesgo por medio de las diferentes variables independientes en primer luyg, aar continuación, agregando los 2 En adelante se utilizan indistintamente los téorms ivnariable explicativa y variable independientoer, upn lado, y los términos variable fundamental en la imcióend del riesgo de crédito y variable dependie pnoter, otro. − 168 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros resultados obtenidos en cada una de ellas por m ded uion determinado método, el cual proporciona una medida global del riesgo de cré3.d ito Los primeros trabajos en los que se emplean mo deesltoasdísticos univariantes en la medición del riesgo de crédito de las empresaisz aunti lcomo variables independientes los ratios financieros, destacando los de Rams tFeor syter (1931), Fitzpatrick (1932), Winakor y Smith (1935) y Merwin (1942). Estos trjaobsa fueron ampliados posteriormente por Beaver (1967, 1968) y Lev (1 916987,4). La principal ventaja que presentan estos modelo su e sencillez, mientras que sus principales inconvenientes son los siguientes: 1. El riesgo de crédito es un fenómeno complejo y imdiumltensional, que depende de numerosas variables explicativas, por lo que nod ep urepresentarse con exactitud empleando una sola variable. 2. La medición del riesgo de crédito por medio de mloosd estadísticos univariantes y dos o más variables independientes requiere quae s eéast secuencial, lo que supone un conflicto cuando dos o más variables proporcnio rneasultados contrapuestos. En este caso es necesario determinar las variianbdleps endientes que se utilizan y las que se descartan. Las principal consecuencia de estos inconvenieenste sq ue los métodos estadísticos univariantes han tenido una escasa aplicación emne dlaición del riesgo de crédito, que se realiza fundamentalmente por medio de modeloltsiv maruiantes –ya sean estadísticos o no-, los cuales carecen de estos inconvenientes. No obstante, los modelos estadísticos univarianstee su tilizan ampliamente en la selección de las variables explicativas, ya qucea plaa cidad explicativa univariante es un requisito para la multivariante. Los principales trabajos en los que se emplean lmoso deestadísticos univariantes en la selección de las variables explicativas del riedsgeo crédito y que, posteriormente, utilizan modelos multivariantes en su medición lsoosn d e Deakin (1972), Elam (1975), Casey y Bartzack (1984), Laitinen (1992) y PompBeil dye rbeck (2004). 3 Respecto a los métodos que pueden utilizarses e mn olodelos univariantes para agregar el resultadeo qu proporcionan las distintas variables independie yn teosbtener una medida global de medición del ri esgo de crédito, véase, por ejemplo, Tamari (1964). − 169 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 3.1.1. ANÁLISIS DE TENDENCIAS Los primeros trabajos en los que se mide el riedseg oc rédito de las empresas y se utilizan modelos estadísticos univariantes son rdipetsivcos, limitándose a analizar la evolución de los ratios financieros utilizados dnutera un determinado periodo, con la finalidad de determinar si existen diferencias ee nlatrs empresas solventes e insolventes, es decir, si existen diferencias entre las emp redseausdoras en los que la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el de updreosr”enta los valores pago e impago, respectivament4e. La principal conclusión que se obtiene en estobsa jtoras es que los ratios financieros presentan un valor en las empresas solventes tod isdteinl que presentan en las empresas insolventes, diferencia que es mayor cuanto mánsz avdao se encuentra el proceso de fracaso empresarial o más próximo se encuentruac els os impago. 3.1.2. ANÁLISIS DE RATIOS FINANCIEROS El análisis de ratios financieros es uno de los emloosd más utilizados en la medición del riesgo de crédito de las empresas y consiste enp acroamr el valor que un determinado ratio presenta en la empresa con el que tiene ae nm unestra o población de empresas, de forma que si es mayor –o menor, dependiendroa tdioe l financiero de que se trate- la empresa se clasifica como solvente (y en caso acroion tcromo insolvente, lógicamente). Los ratios utilizados pueden ser una serie tem pdoera llos ratios financieros de la empresa, o una muestra o población transversalo sd er altios de un conjunto de empresas, las cuales suelen ser de la misma iinad ou sstrector que la empresa objeto de análisis. Las hipótesis asumidas, las limitaciones y los udseo slos ratios financieros como modelo de medición del riesgo de crédito son aandaolisz en el trabajo de Whittington (1980), pp. 222-226. Las principales conclusiones que se obtienen en t reasbtajo son las siguientes: 1. La relación de proporcionalidad entre las varia bqluees componen el denominador y el numerador del ratio financiero supone asumi rh liapsótesis de que entre ambos conjuntos de variables existe una relación line dael yque la ordenada en el origen de esta relación es cero. 4 El trabajo de Elam (1975) realiza una revisiónto ddeo s estos trabajos. − 170 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros Además, este autor demuestra que un ratio finaon ceise rsimilar a una regresión lineal univariante estimada por el método de lonsi moís cuadrados ordinarios, en la que el término constante es cero. 2. El cociente entre los valores medios que preseennta nla muestra o población el numerador y el denominador del ratio financierom piteer obtener la pendiente de la recta de regresión del modelo lineal, lo que sifmicpal ilos cálculos. A ese respecto, McDonalds y Morris (1984) llevacna bao un trabajo empírico en el que comparan el modelo de regresión lineal general eclo nd e los ratios financieros, empleando en cada modelo dos muestras transve drsea elemspresas: una compuesta por empresas de la misma industria o sector y otra afdoarm por empresas pertenecientes a industrias o sectores distintos. Los resultados del trabajo indican que la capac idea dclasificación del modelo de regresión lineal de los ratios en la primera muae setsr superior a la del modelo de regresión lineal general, lo que confirma la vazli ddee los ratios financieros como modelo de medición del riesgo de crédito, al meenno esm presas de la misma industria o sector. La principal ventaja del análisis de ratios finaenrocsi es su simplicidad, mientras que sus principales inconvenientes son que no permite mdeintearr los ratios financieros que son más adecuados para la medición del riesgo de oc rnéid liat validez de la clasificación o predicción obtenida con su uso. El primer trabajo en el que se determinan cuálens lsoos ratios financieros más adecuados para la medición del riesgo de créd iteol edse Beaver (1966), en el que se determinan estos ratios empleando el test de iclacsiiófn dicotómica y el análisis de los ratios de probabilidad. 3.1.3. TEST DE CLASIFICACIÓN DICOTÓMICA El test de clasificación dicotómica es un métodoe qpuermite clasificar las observaciones de una muestra o población en dopso sg,r upara lo cual se procede de la forma siguiente: 1. Se divide la muestra o población en dos o más mrause: sutna de estimación y una o más de comprobación. 2. Se disponen los elementos de la muestra de esótinm eanc iuna matriz. − 171 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas En las filas de esta matriz se disponen los divse ersleomentos de la muestra y en sus columnas se disponen los valores que presentavna rlaiasb les explicativas en cada cada uno de ellos. 3. Se ordenan los elementos de la matriz de formaie cnrtec o decreciente utilizando como criterio el valor de la variable explicativau eq se desea emplear para la clasificación (en el caso de la medición del rie sdgeo crédito, el valor de un ratio financiero). 4. Se examina visualmente la tabla y se determinam eblr aul o punto de corte que minimiza los errores de tipo I y5 .I I 5. Se clasifican los elementos de la muestra o muse dsetr acomprobación. En función de la variable explicativa, se clasinfi ccaomo solventes –insolventes- las empresas en las que el valor del ratio financiesr om eayor o igual –menor- que el umbral o punto de corte y viceve6r.s a 6. Se determina el porcentaje de errores cometidolas menu estra de comprobación. Si este porcentaje es mayor que el prefijado se mcoad eifli punto de corte y se repiten los pasos quinto y sexto. Las principales ventajas del test de clasificacdióicno tómica son las dos siguientes: su sencillez y que el análisis de los errores de fciclasción por medio de tablas de contingencia permite determinar cuáles son loso sr afitni ancieros más adecuados para la medición del riesgo de crédito. En cuanto a los inconvenientes, los principales l osso ndos siguientes: 1. La dificultad que conlleva la determinación del tpou nde corte óptimo, ya que se obtiene clasificando a posteriori una muestra dep resmas expuestas al riesgo de crédito, no considera la proporción de empresavse nstoels e insolventes en la muestra o población, ni el coste de los erroretsip doe I y II. En la literatura especializada se proponen div esrsoalusciones para solventar el inconveniente que supone emplear una muestra ear ipooris. t Así, Beaver (1966) propone dividir la muestra dep reemsas en dos partes, una denominada submuestra 1 y otra denominada subma u2e,s torbtener el punto de 5 El error de tipo I se comete cuando se clasifiocma oc solvente una empresa que resulta insolvente, mientras que el error de tipo II se comete cuaned cola ssifica como insolvente una empresa solvente. 6 En adelante, por sencillez, sólo se utiliza eml tinéor punto de corte. − 172 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros corte óptimo para cada una de ellas y aplicar netl op ude corte de la submuestra 1 para clasificar la submuestra 2 y viceversa. Por su parte, Pompe y Bilderbeek (2004) propone mn éutnodo más sofisticado. 2. Carece de métodos y medidas de validación. No obstante, la diferencia entre los diferenteso rveasl del punto de corte y del ratio financiero puede utilizarse como indicador del gor aded validez de la clasificación. 3.1.4. ANÁLISIS DE LOS RATIOS DE PROBABILIDAD El análisis de los ratios de probabilidad es un emloo dempleado por Beaver (1966) con el fin de contrastar los resultados que proporc eiol nteast de clasificación dicotómica. Dicho análisis proporciona una medida que relac ieoln sauceso impago con el valor de un determinado ratio financiero, la cual no es qoutrea la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor, condicionado al riantaion cf iero”. La probabilidad asociada a esta variable aleastoer ioab tiene por medio del teorema de la probabilidad condicionada, siendo: ( ) P( X = xi ; R= rj ) P( X= xi ) ⋅ P( R= jr X= ix)P X = xi R= rj = = (4.1) P( R= rj ) P( R= rj ) Donde: − P( X = xi R= rj ) es la probabilidad de la variable aleatoria “eos taedn el que se encuentra el deudor, condicionada al ratio finarnoc”.i e − P( X = xi ; R= rj ) es la probabilidad conjunta de las variables oarleiaast “estado en el que se encuentra el deudor” y “ratio financie. ro” − P( R= rj ) es la probabilidad marginal de la variable aleia t“orratio financiero”. − P( X = xi ) es la probabilidad marginal de la variable aleia t“oerstado en el que se encuentra el deudor”, la cual presenta el valoor ceurando el estado del deudor es el pago y uno cuando es el impago. − P( R= rj X = xi ) es la probabilidad de la variable aleatoria “r aftiinoanciero, condicionado al estado en el que se encuentrau edlo dr”e. − 173 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Todas estas probabilidades pueden obtenerse rnetparnedsoe la muestra de empresas en dos histogramas: uno para las empresas en lase qpureo dsuce el suceso pago y otro para aquéllas en las que se produce el impago. En el eje de abcisas de estos histogramas se erenptar elsos valores de un determinado ratio financiero y en el de ordenadas las frecuaesn rceilativas de aquellas empresas cuyo ratio financiero presentan estos valores. La probabilidad de que la variable aleatoria “eos taend el que se encuentra el deudor” presente el valor pago –o el impago- puede esteim aorbsservando el histograma de las empresas en las que se ha producido el suceso (op aeglo impago). Asimismo, la probabilidad de que la variable aleatoria “ratinoa fniciero, condicionado al estado en el que se encuentra el deudor” presente un determ ivnaaldoor puede estimarse observando el valor de este ratio financiero en el histogradmea las empresas en las que se ha producido el suceso pago (o impago). A partir de estas probabilidades se definen loios sr astiguientes: P( X =1) Ratio a priori = ( ) (4.2) P X = 0 P( R= rj X =1) Ratio de probabilidad = P( R= rj X = 0) P( X =1 R= rj ) Ratio a posteriori = P( X = 0 R= rj ) Todos estos ratios se relacionan por medio de lrae seixópn siguiente: Ratio a priori× Ratio de probabilidad = Ratio a posteriori (4.3) En el trabajo de Beaver se utiliza una muestra eemjapdaar, es decir, una muestra en la que por cada empresa en la que se produce el s iumcpeasgoo se selecciona otra en la que se produce el suceso pago de características rseims i(la ser posible que pertenezca a la misma industria o sector y que tenga el mismo taom). añ Las distribuciones de probabilidad de la muestrpao bol ación original y de la muestra emparejada difieren, siendo la de esta última: − 174 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros Tabla 4.1:D istribución de probabilidad de una muestra empadreaj xi P( X = xi ) 0 0,5 1 0,5 Como puede observarse en las expresiones (4.2.3) )y, e(4sta circunstancia afecta a los ratios a priori y a posteriori, pero no al de prboiblidaad, por lo que dicho autor mide el riesgo de crédito utilizando este último ratio. Estos ratios tienen la siguiente interpretación: − Los valores de los ratios de probabilidad infersio are la unidad conllevan que la probabilidad de que la variable aleatoria “ratnioa fniciero, condicionado al estado en el que se encuentra el deudor” presente el valopra gimo es menor que la probabilidad de que presente el valor pago, indioc alna solvencia de la empresa y viceversa. − Los valores de los ratios a posteriori inferiore sl aa unidad suponen que la probabilidad de que la variable aleatoria “estand oe le que se encuentra el deudor, condicionado al ratio financiero” presente el v aliomrpago es menor que la probabilidad de que presente el valor pago, indioc alna solvencia de la empresa y viceversa. Como puede observarse, en este último ratio laa bvlaer icondicionada es una de las variables fundamentales en la medición del rieseg oc rdédito y la condicionante es la única información que se conoce a priori con cear.t eAzsimismo el ratio de probabilidad está directamente relacionado con el ratio a piosrit,e rpor lo que determinando el primero puede obtenerse el segundo. 3.1.5. MEDIDAS DE DESCOMPOSICIÓN DEL BALANCE DE SITUACIÓN El análisis de descomposición es un modelo que itpee rdmescomponer un elemento en las partes que lo forman, determinando si se preond uvcariaciones en estas partes, su tamaño y las causas que las provocan. La aplicación del análisis de descomposición a elad icmión del riesgo de crédito de las empresas se lleva a cabo fundamentalmente ena lboasj otrs de Lev (1968, 1974), en los que este autor aplica este modelo a los balanc esistu daeción de las empresas deudoras, obteniendo un conjunto de medidas que denomina dmase ddi e descomposición del balance de situación. Dicho autor también menciloan ap osibilidad de aplicar dicho − 175 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas modelo a otros estados económico-financieros tcaolemso , por ejemplo, la cuenta de pérdidas y ganancias y el estado de origen y acpiólinc ade fondos. La información que utiliza el análisis de descomicpióons es una serie temporal o una muestra o población transversal de los balancessit udaec ión de un conjunto de empresas pertenecientes a la misma industria o sector. La descomposición más simple que puede realizanr seel ceaso de una serie temporal de los balances de situación de una empresa, es dpeosncoemr estos balances en las estructuras económica y financiera, dividendo cuandaa en las masas patrimoniales de circulante y fijo. Las medidas de descomposición del balance de isóintu aqcue se obtienen procediendo de esta forma son las dos siguientes: 1. La medida de descomposición de la estructura eciocnaó: m 2 I = q∑q ia i ⋅ ln⋅ , i =1, 2 (4.4) i =1 pi Expresión en la que: − Ia es la medida de descomposición de la estructuornaó emcica. − qi es el porcentaje que supone la masa patrimoi-néiasilm a de la estructura económica en el balance de situación del Xañ+o1 . Donde el subíndicei presenta el valor uno cuando la masa patrimonsi ael l e circulante y el dos cuando es el fijo. − pi es el porcentaje que supone la masa patriomoi-néisailm a de la estructura económica en el balance de situación del Xañ.o 2. La medida de descomposición de la estructura finearan:c 2 = qI p ∑q ii ⋅ ln⋅ , i =1, 2 (4.5) i =1 pi SiendoI p la medida de descomposición de la estructura cfinearan. Ambas medidas de descomposición pueden generael izfáacrislmente descomponiendo las estructuras económica y financiera en tres so maásas patrimoniales con sólo cambiar el límite superior de los respectivos suomrioast. Las masas patrimoniales del balance de situaci óunn ddeeterminado año, expresadas en porcentaje, pueden representarse por medio dgeu liae nstie tabla de doble entrada: − 176 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros Tabla 4.2:M edidas de descomposición del balance de situadceió unn a empresa Activo Pasivo ( j =1) ( j = 2) Total Circulante (i =1) p11 p12 p1. Fijo (i = 2) p21 p22 p2. 1 1 Total p.1 = p.2 = p.. = 1 2 2 Tabla en la que el subíndicj es e utiliza para designar las estructuras econó (mjic=a1) y financiera (j = 2 ) del balance de situación. La medida total de descomposición del balance tdueac siói n se define a partir de las dos medidas anteriores, siendo la siguie7:n te 2 2 q I = I + I =∑∑q ⋅ ln ijb a p ij (4.6) i =1 j =1 pij Donde: − Ib es la medida total de descomposición del balaen cseit udación. − qij es el porcentaje que supone la masa patrimoi-néisailm a de la estructurj-aé sima en el balance de situación del aXño+ 1. − pij es el porcentaje que supone la masa patrimoi-néisailm a de la estructurj-aé sima en el balance de situación del aXño. Operando en la expresión (4.6) se obtiene la snigteu:i e 1 2 2q 2 Ib = 1 2q ∑2q iji1 ⋅ ln + ∑ 2q i 2i 2 ⋅ ln (4.7) 2 i=1 2pij 2 i =1 2pi 2 Como puede observarse en esta última expresiómne, dlaid a total de descomposición del balance de situación es una medida aritmética praodnad e de las medidas de descomposición de cada una de las masas patrimeso nciaolmponen el balance de situación. 7 Lev multiplica el valor del balance de situacióonr pdos con la finalidad de que la medida total de descomposición del balance de situación presen vtea loerl cero cuando no se haya producido ninguna variación en las masas patrimoniales. − 177 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Esta medida de descomposición puede tomar los adlorse vs siguientes: 1. Ib = 0, si qij = pij , i =1, 2, j = 1, 2 En cuyo caso no se produce ninguna variación e nm alassas patrimoniales de los balances de situación considerados en el análisis. 2. Ib ≠ 0 , si qij ≠ pij , i =1, 2, j = 1, 2 En este supuesto se producen variaciones en laass mpaastrimoniales de estos balances. La inspección de los sumandos que componen la seióxpnr e(4.7) permite identificar las masas patrimoniales en las que se han prod uvcairdiaociones y su estudio las causas que las han provocado. El análisis de descomposición también puede llev ar scabo con una muestra o población transversal de los balances de situadceió nu n conjunto de empresas que pertenecen a una misma industria o sector, en ccuaysoo la medida total de descomposición del balance de situación viene pdoard au na expresión similar a la (4.7), teniendo la misma interpretación. Las principales ventajas de la medida total de odmepscosición de balance son las dos siguientes: 1. Cumple la propiedad aditiva, lo que permite obtlean ear partir de las medidas de descomposición de las distintas masas patrimon iqaules forman el balance de situación de la empresa. 2. No requiere asumir hipótesis sobre cuáles son alarisa bvles explicativas y cómo se relacionan. El principal inconveniente de la medida total des cdoemposición del balance es que indica si se ha producido o no variación y su taom, apñero no indica ni su dirección ni sus causas. Así, por ejemplo, si se produce una variación e na cetilvo circulante, la medida de descomposición del balance lo indica, cuantifica snud otamaño, pero no señala si es un incremento o un decremento y mucho menos sus c. ausas La medida de descomposición total del balance tduea csiói n puede utilizarse como modelo de medición del riesgo de crédito y, ade mcoáms,o variable explicativ8a. 8 Respecto a la utilización de dicha medida comoia bvaler explicativa, véase, por ejemplo, los trab adjeo s Moyer (1977), y Barniv y Raveh (1989). − 178 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros 3.2. MODELOS ESTADÍSTICOS MULTIVARIANTES Los modelos estadísticos multivariantes se cariazactne rporque emplean de forma simultánea dos o más variables explicativas ene ldai cmión del riesgo de crédito. Los principales modelos estadísticos multivaria netemspleados en la medición del riesgo de crédito son el análisis discriminantes, mloodelos de regresión y los de supervivencia. 3.2.1. ANÁLISIS DISCRIMINANTE 3.2.1.1 . CONCEPTO, TIPOS Y REGLAS DE CLASIFICACIÓN El análisis discriminante múltiple es un modeloa deíssttico multivariante que permite clasificar los elementos de una muestra o pobla ecnió ndos o más grupos mediante la utilización de una serie de reglas de clasifica.c ión No obstante, con el fin de simplificar la exposnic, ióen el presente trabajo sólo se considera el supuesto de dos grupos, los formaodro sa qpuellas empresas deudoras en las que la variable aleatoria “estado en el que nsceu entra el deudor” presenta los valores pago e impago, respectivamente. Los modelos de análisis discriminante pueden ciclasrsife en función de su naturaleza en los tipos siguientes: 1. El análisis discriminante paramétrico, en el quse rleaglas de clasificación son paramétricas. Atendiendo a la naturaleza de estas reglas sen gduiset,i a su vez, entre: a) Análisis discriminante lineal. b) Análisis discriminante cuadrático. Ambos modelos se exponen más abajo. 2. El análisis discriminante no paramétrico, en el lqause reglas de clasificación son no paramétricas. La exposición de estos modelos excede los límeitel ps rdesente trabajo. Los modelos de análisis discriminante paramétrsicuom aen una serie de hipótesis sobre los elementos de la muestra o población entreu lea sd qestacan las tres siguientes: − 179 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 1. Los elementos se clasifican en dos grupos que nsoec econ a priori. Estos grupos se caracterizan por ser discretos, identificables ytu mamuente excluyentes entre sí. 2. Los elementos de cada grupo están definidos po rs eurniea de características, las cuales se representan pko vra riables aleatorias. 3. La función de distribución de laks variables aleatorias condicionada a que estos elementos pertenezcan a uno de los grupos esc ae9l.í pti El análisis discriminante múltiple lineal divide eeslpacio muestral o poblacional en dos grupos de elementos por medio de una regla def icalacsiói n lineal que puede obtenerse mediante dos planteamientos distintos que, si suem eans una serie de hipótesis, proporcionan el mismo resultado. El primer planteamiento consiste en determinare glala r de clasificación que maximiza la distancia entre los elementos que componen rlousp ogs establecidos a priori, empleando como unidad de medida el cociente enat rem eldia aritmética de los elementos que componen cada uno de los gruposd eys svuia ción típica. Este planteamiento no se expone porque la varideed alda s reglas de clasificación que proporciona es menor que el planteamiento que psoen ex a continuación. El segundo planteamiento consiste en determinarer glla de clasificación que permite minimizar el coste medio esperado asociado a lrosre esr de clasificación de la muestra o población, el cual viene dado por la expresiógnu iesinte (en notación matricial): E (C) = ∫ c( g1 g2 ) ⋅ P( g2 ∩ xi ) ⋅ dxi + ∫ c( g2 1g) ⋅ P( 1g∩ xi ) ⋅ xdi (4.8) xi ∈G1 xi ∈G2 Expresión en la que: − E(C) es el coste medio esperado asociado a los erdreo rcelsa sificación. − xi es un vector( 1×k) con las variables explicativas que definen losm elnetos de la muestra o población. − c( gh gj ) es el coste que conlleva clasificar en el grhu-péos imo un elemento que pertenece al grupjo-é simo. 9 Las funciones de distribución elípticas son aqausé qllue quedan totalmente definidas por el vect olar de esperanza matemática y la matriz de varianzas-icaonvzars. La función de distribución elíptica más importaennte la teoría es la normal multivariante. Aunquee ns o la única, esta función de distribución tambiéna e sm ál s utilizada en la práctica, ya que, como s eLñoa la (1986), el resto proporciona reglas de clasificna cmióás complejas. − 180 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros Donde los subíndicehs y j presentan el valor uno para el primer grupo eesctaidbol a priori y el dos para el segundo. − P( g j ∩ xi ) es la probabilidad conjunta de que un element og rdueplo j-ésimo esté definido por las características establecidas e nv eucntor aleatorio que presenta el valor xi . Aplicando el teorema de la probabilidad condicioan, aedsta probabilidad conjunta puede expresarse de la forma siguiente: P( g j ∩ xi ) = P(xi gj ) ⋅ P( gj ) Donde: − P(xi gj ) es la probabilidad de que un elemento de la mau eos ptroblación esté definido por las características establecidas e nve ucntor aleatorio que presenta el valor xi , condicionado a que dicho elemento pertenezcrau aplo g j-ésimo. − P( g j ) es la probabilidad marginal de que un elemento lad em uestra o población pertenezca al grupj-oé simo (también denominada probabilidad a priori). La minimización del coste medio esperado de loosr esrr de clasificación de la muestra o población se lleva a cabo expresando las proidbadbeils conjuntas de la expresión (4.8) en función de las probabilidades condicionsa yd aresolviendo un problema de optimización matemática cuya solución es la sigtuei:e n dE( C) = c( g1 g2 ) ⋅ P(xi g2) ⋅ P( g2) − c( g2 g1) ⋅ P(xi 1g) ⋅ P( g) = 0 (4.9) dx 1i Como puede observarse, este problema de optimniz amciaótemática se resuelve comparando el coste medio esperado que conllevsaif i calar en el primer grupo un elemento que pertenece al segundo grupo con eel cmoesdt io esperado que supone clasificar en el segundo grupo un elemento quee npecrte al primero, de forma que los elementos de la muestra o población se clasificna na qeuel grupo en el que el coste medio esperado de los errores de clasificacióne enso rm. Operando en la expresión (4.9) se obtienen lasa sr edgel clasificación del análisis discriminante paramétrico que permiten clasificanr eulemento de la muestra o población definido por las características estaidbalesc en un vector aleatorio que presenta el valorx i en uno de los grupos establecidos a priori, laasl ecsu son las siguientes (en notación matricial): − 181 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas − Regla 1. El elemento de la muestra o poblaciónla sseif ica en el primer grupo si: P(xi g1) c≥ ( g1 g2) ⋅ P( g2) (4.10) P(xi g2 ) c( g2 g1) ⋅ P( g1) − Regla 2. El elemento de la muestra o poblaciónla sseif ica en el segundo grupo si: P(xi g1) c( g1 g2) ⋅ P( g ) ( < 2 (4.11) P xi g2 ) c( g2 g1) ⋅ P( g1) Ambas reglas de clasificación son válidas con inednedpencia de cuál sea la función de distribución del fenómeno aleatorio que supone lqouse elementos de la muestra o población estén definidos por las característicsatasb elecidas en el vector aleatorxioi , condicionado a que dichos elementos pertenezcadna a u cno de los grupos establecidos a priori. Además, pueden emplearse siempre queo nsoez can los costes que conlleva clasificar estos elementos en un grupo distintoq uael pertenecen y los valores de las probabilidades marginales que tienen los elemendteo sla muestra o población de pertenecer a cada uno de los grupos considerados. En el análisis discriminante múltiple se asumeni tuhalbmente una serie de hipótesis sobre los costes y las probabilidades marginalteres elans que destacan las siguientes: 1. Los costes y las probabilidades son ciertos y caonntesst , de forma que el cociente que figura en el miembro de la derecha de las esixopnres (4.10) y (4.11) es una cantidad cierta y constante que se representya. por 2. El coste que conlleva clasificar en un grupo loesm eelntos de la muestra o población que pertenecen a otro grupo es igual para todo gsr ulopsos establecidos a priori, es decir: c( g1 g2) = c( g2 g1) La asunción de esta hipótesis conlleva que el nctoec iye no es otra cosa que el cociente de la probabilidad marginal de que losm enletos pertenezcan al grupo 2 entre la probabilidad marginal de que pertenezcl agnru apo 1. 3. El modelo de análisis discriminante se estima eamnpdloe una muestra emparejada de empresas, lo que supone que las probabilidadaergs inmales que tienen los elementos de la muestra o población de pertene cceard a uno de los grupos considerados a priori es: P( g1) = P( g2) = 0,5 La asunción de esta hipótesis implica que el cotec iye ens igual a la unidad. − 182 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros Estas dos últimas hipótesis se asumen en los porsim terarbajos en los que el análisis discriminante múltiple se emplea en la medición r ideeslgo de crédito de las empresas. En cuanto a las hipótesis que se asumen sobren claió nfu de distribución del fenómeno aleatorio consistente en que los elementos de elas tmrau o población estén definidos por las características establecidas en el vector oariloe axt i , condicionado a que dichos elementos pertenezcan a cada uno de los grupobsl eecsidtaos a priori, son diversas y permiten obtener distintos modelos de análisisr idmisincante múltiple paramétrico. La hipótesis habitual es asumir que esta funció n didsetribución es una normal multivariante con vector esperanza matemá(t1ic×ak ) representado poµr i y una matriz de varianzas-covarianza(ks × k) representada poΣr i , i =1, 2. Así, si se asume la hipótesis de que la matriza driea nvzas-covarianzas de los elementos de la muestra o población que componen los grusptoasb lecidos a priori es la misma, es decir, Σ1 = Σ2 = Σ , se obtiene el análisis discriminante múltiple aliln. Sustituyendo en las expresiones (4.10) y (4.11 p) rloabsabilidades de que los elementos de la muestra o población estén definidos por alarasc cterísticas establecidas en el vector aleatorio xi , condicionado a que dichos elementos pertenezc alons ados grupos establecidos a priori, por las expresiones que oprcroiopna la normal multivariante para estas probabilidades, se obtienen las reglas dseif iccalación del análisis discriminante múltiple lineal, las cuales son las siguientesn (oetna ción matricial): − Regla 3. El elemento de la muestra o poblaciónla sseif ica en el primer grupo si: T ⋅ −1 T −1T ⋅ -1 ⋅ ( µ Σ ⋅µ −µ ⋅Σ ⋅µxi Σ µ −µ ) ≥ ln y + 1 1 2 21 2 = y* 2 − Regla 4. El elemento de la muestra o poblaciónla sseif ica en el segundo grupo si: T µ ⋅ −1 ⋅ TΣ µ −µ ⋅ −1Σ ⋅µ xT ⋅ -1i Σ ⋅ (µ1 −µ2) < ln y + 1 1 2 2 = y* 2 Expresiones en las qu -1Σe ⋅(µ1 −µ2) suele representarse pbo.r Como puede observarse, ambas reglas de clasifnic accoiónsisten en comparar el producto del vector aleatorioxi T y b , denominado puntuación discriminante, con el punto de corte –representado pyo*r -, para cada uno de los elementos de la muestra o población, de forma que se clasifican en el prigmreurp o si la puntuación discriminante es mayor o igual que el punto de corte y en el nsdeog uen el caso contrario. − 183 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Asimismo, estas reglas de clasificación son linse, aylae que la puntuación discriminante viene dada por el productox Ti ⋅b , que es una función lineal denominada función discriminante. El modelo de análisis discriminante múltiple que a sceaba de obtener coincide con el que se obtiene en el primer planteamiento expumeássto a rriba cuandoy =1. Por el contrario, si se asume la hipótesis de aq ume altriz de varianzas-covarianzas de los elementos de la muestra o población que comnp loonse dos grupos establecidos a priori son distintas, es decirΣ, 1 ≠ Σ2 , se obtiene el análisis discriminante múltiple cuadrático. Las reglas de clasificación del análisis discrimntinea múltiple cuadrático se obtienen procediendo de forma similar al lineal y son lagsu iseintes (en notación matricial): − Regla 5. El elemento de la muestra o poblaciónla sseif ica en el primer grupo si: xT ⋅( -1 − -1) ⋅x − 2⋅( T ⋅ -1 − T ⋅ -1 T − 1 T −1i Σ1 Σ2 i µ1 Σ1 µ 2 Σ2 ) ⋅xi +µ1 ⋅Σ1 ⋅µ1 −µ 2 ⋅Σ 2 ⋅µ 2 ≥ −2⋅ ln y − ln( Σ1 ⋅ Σ−12 ) = y* − Regla 6. El elemento de la muestra o poblaciónla sseif ica en el segundo grupo si: xT ⋅( -1 − -1 T -1 T -1 T − 1 Ti Σ1 Σ2 ) ⋅xi − 2⋅(µ1 ⋅Σ1 −µ 2 ⋅Σ2 ) ⋅xi +µ1 ⋅Σ1 ⋅µ1 −µ 2 ⋅ −1Σ 2 ⋅µ 2 < −2⋅ ln y − ln( Σ −11 ⋅ Σ2 ) = y* Como puede observarse, ambas reglas de clasifnic asocinó cuadráticas, ya que lo es la función discriminante que figura en el miembro ad eiz lquierda. Con independencia de que el análisis discriminmanútleti ple sea lineal o cuadrático, la puntuación discriminante divide el espacio mue sotr aploblacional en dos subespacios que se corresponden con cada uno de los grupobsle ecsidtaos a priori, lo cual se debe a las razones siguientes: 1. Transforma un espaciok- dimensional formado por las variables aleatoriause q representan las características que definen lomse enlteos de la muestra o población en un espacio unidimensional que viene dado ppour nlatu ación discriminante. En general, el fenómeno por el que un espaciko- ddiem ensiones –espacio original- se transforma en otro espacio rd ed imensiones –espacio transformadko->, r , se denomina reducción del espacio transformado. − 184 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros 2. Maximiza la desviación típica entre cada uno de glrouspos establecidos a priori, mientras que minimiza la desviación típica de lloesm entos que componen cada uno de los grupos considerados. 3.2.1.2 . APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DISCRIMINANTE A LA MEDICIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO Los primeros trabajos en los que se aplica el sains ádli iscriminante múltiple a la medición del riesgo de crédito de las empresaisz aunti luna regla de clasificación lineal, se realizan sobre una muestra de empresas indleuss trdiae los Estados Unidos de América y su objetivo es la clasificación de esetmasp resas en función de la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el de,u diosrt”inguiéndose dos grupos, uno en el que esta variable aleatoria presenta el valgoor pya otro en el que presenta el valor impago. El primer trabajo de este tipo fue el de Altman6 (81)9, y a éste le siguieron los trabajos de Deakin (1972), Edmister (1972) y Blum (1974). Las diferencias más destacables entre estos tsra sboanjo las siguientes: 1. La finalidad con la que se lleva a cabo el trab ajo. 2. Los métodos y modelos que se utilizan en la mend idcieól riesgo de crédito, además del análisis discriminante múltiple. 3. Las muestras de empresas utilizadas. Las principales diferencias son el número de eletomse dne la muestra, el tamaño de las empresas, la industria o el sector en el qusaer rdoellan su actividad, el momento en el que se obtiene la muestra y la amplitud odreizl ohnte temporal empleado en la medición del riesgo de crédito. Todos estos trabajos utilizan como método de sieólne clac muestra emparejada. No obstante, se diferencian en los criterios emple apdaoras seleccionar las empresas en las que la variable aleatoria “estado en el que nsceu entra el deudor” presenta el valor pago y en las variables empleadas para llae vcarbo el emparejamiento. 4. La selección de las variables independientes. La mayoría de las variables independientes quem spele ean en estos estudios son ratios financieros. − 185 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas No obstante, estos trabajos se diferencian en élotosd mos y modelos empleados en la selección de los ratios financieros y en las uneidsa edmpleadas en su medición (el valor, la media aritmética o la tendencia que pnrteasne estos ratios). 5. La definición de las funciones discriminantes. Estas funciones se diferencian principalmente se ntr elos aspectos siguientes: a) El número de funciones discriminantes utilizada sl ae nmedición del riesgo de crédito, cabiendo fundamentalmente dos posibilisd:a dlae utilización de una única función discriminante para todo el horizotnetme poral o la utilización de tantas funciones discriminantes como años tenghao dhiocrizonte. b) El número y las variables independientes que comenp odnicha función. c) El valor de los coeficientes de dichas funcionoes ,c luales son específicos de las muestras empleadas en la estimación del modelnoá dlies ias discriminante. 6. El método utilizado para la determinación el pudneto c orte. 7. Los métodos y modelos de validación del modelon dáeli sais discriminante múltiple. Dichos trabajos, y en especial el de Altman (19 6pr8e)s, entan una serie de deficiencias que fueron puestas de manifiesto por un conjunt o trdaebajos publicados con posterioridad, destacando los de Johnson (197y0 )y, JTo llefson (1975), Moyer (1977), Eisenbeis (1977, 1978b), Altman y Eisenbeis (19 7Jo8y), y Tollefson (1978), Altman, Avery, Eisenbeis y Sinkey (1981) y Rosenberg y tG (1le9i94). Las deficiencias específicas del análisis discraimntien múltiple están relacionadas con la incorrecta aplicación de este modelo a la medicdieóln riesgo de crédito, siendo los principales errores que se comenten los siguie ntes: 1. La definición errónea de los grupos a clasificar. El análisis discriminante múltiple asume la hipióst edse que los grupos a clasificar son discretos, identificables y mutuamente excltueyse nentre sí, hipótesis que se incumplen con frecuencia en la medición del riedseg oc rédito. Los principales supuestos en los que se incumpsletans ehipótesis son los tres siguientes: a) Los sistemas de medición del riesgo de crédito eqmuep lean un modelo de impago y se aplican a la selección de proyectoisn vdeer sión, en concreto, a la concesión de créditos. − 186 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros En tal caso es habitual que los grupos estable cai dporisori se definan en función de los créditos solicitados por los clientes y ceodnidcos por la entidad financiera, distinguiéndose dos grupos: los pagados y los imadpoasg. No obstante, esto supone ignorar un tercer gruprmo afdoo por los créditos solicitados por los clientes y no concedidos po re nlatidad financiera, con el consiguiente sesgo que esto supone en un modealdoí setiscto como el análisis discriminante múltipl1e0. b) Los sistemas de medición del riesgo de créditoe qmupel ean un modelo ajustado al mercado en el que los grupos son las clasifoicnaecsi crediticias establecidas artificialmente por una agencia de clasificacióend citricia. En tal caso es imposible diferenciar los errore sc ladseificación que se deben a que las categorías crediticias son erróneas o ala q culaesificación que realiza el modelo de análisis discriminante múltiple es ineccotrar. c) Los grupos se establecen por medio de la disccreiótinz ade una variable continua, lo que presenta los mismos problemase lq puuen to b). 2. El incumplimiento de la hipótesis de normalidad tmivualriante. Como se ha expuesto más arriba, en el análisisri mdinscante se asume la hipótesis de que la función de distribución de las variabinledse pendientes condicionada a que los elementos pertenezcan a uno de los gruposl eecsidtaobs a priori es elíptica con carácter general, y normal multivariante en palratirc. uSin embargo, esta hipótesis no suele cumplirse realmente en la medición desgl ori ede crédito. Las soluciones que se proponen en la literatureac eiaslpizada son fundamentalmente dos: a) Asumir la hipótesis de que la clasificación a proiosrtie de los elementos de la muestra o población puede aproximarse por mediola dqeu e proporciona el análisis discriminante, procediéndose como si sme pcliuese la hipótesis de normalidad multivariante, aunque en realidad ncou smep la. b) Transformar las variables independientes con e l dfien incrementar su normalidad univariante. No obstante, esta solución presenta, a su vezin, cdonsv enientes: 10 La influencia que los créditos solicitados por cloliesntes y no concedidos por la entidad financ tiiernae en los modelos de medición del riesgo de crédi teol eosbjeto de la inferencia de rechazo. A estee rcetsop véase, por ejemplo, Feelders (2003). − 187 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas − La transformación puede cambiar la relación extiest eenntre las variables independientes. − La normalidad univariante es una condición necae spaerrio insuficiente para la multivariante, por lo que la primera no garaan tliaz segunda. Un inconveniente adicional es que los test estiacodsís et mpleados para determinar la igualdad de las matrices de varianzas-covarianyz aloss, modelos utilizados para determinar la importancia de las variables indeipeennteds en función de su contribución a la capacidad clasificadora de lac ifóun discriminante, asumen la hipótesis de normalidad multivariante, por lo que i nscumplimiento influye en los resultados que proporcionan dichos modelos. 3. El incumplimiento de la hipótesis de igualdad des lmaatrices de varianzas- covarianzas. La asunción de dicha hipótesis no depende sólou ádle s cea la regla de clasificación que se desee emplear –lineal o cuadrática-, sminboi étan de otros factores entre los que destacan el tamaño de la muestra o poblaciló nn,ú meero de variables independientes, la diferencia entre las mediasm éatriict as de los grupos y la dispersión de los elementos que los componen. Así, la regla de clasificación lineal es más apardoap icuanto menor es el tamaño de la muestra o población, mayores sean el númeroa driea bvles independientes y la diferencia entre las medias aritméticas de los ogsr,u py menor la dispersión de los elementos que componen cada uno de grupos. Enc ocnatsroa rio, la regla cuadrática es más apropiada. Además, el incumplimiento de dicha hipótesis tamn biniéfluye en el test estadístico de la diferencia entre las medias aritméticas sd eg rloupos, la reducción del espacio transformado, y los métodos y modelos empleadosla edne terminación de la importancia de las variables independientes en iófunn cde su contribución a la capacidad clasificadora de la función discrimin.a nte 4. La dificultad que presenta la interpretación ecoincóam del signo y del valor absoluto de los coeficientes de las variables independi,e nptueessto que no son únic1o1.s 5. La dificultad que supone la reducción dimensioncuayl,a finalidad es maximizar la distancia entre las medias aritméticas de los gsr,u pmoinimizando el número de variables independientes que componen la funcisócnr idmi inante. 11 En el análisis discriminante múltiple, sólo el iceoncte de los parámetros de la función discrimin asnotne únicos. − 188 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros Los modelos de reducción dimensional se basan ceonn ltarastación de la hipótesis de igualdad entre las medias aritméticas de lopso gsr uy en la contribución de las variables independientes a la lambda de Wilk us o etrsotadísticos relacionad12o.s No obstante, dichos modelos no siempre son aprosp ipaadra eliminar las variables independientes, por lo que éstas también puedemni nealrise atendiendo a su contribución a la capacidad clasificadora de lac ifóun discriminante. Los principales métodos y modelos que se utilizaanr a pdeterminar dicha contribución se exponen en el trabajo de Eisen(b1e9i7s 7), en el que, además, se señalan sus principales ventajas e inconvenie ntes. 6. La dificultad que conlleva la elección del punto c doerte óptimo. El punto de corte óptimo del análisis discrimina dnetepende de los dos elementos siguientes: a) Los costes que conlleva clasificar en un grupo elloesm entos de la muestra o población que pertenecen a otro grupo. b) Las probabilidades marginales que tienen los eletoms ende la muestra o población de pertenecer a cada uno de los grupnossid ceorados a priori. La determinación de estos costes es compleja pso ra dzones: a) El coste de los errores de tipo I –clasificación u dnea empresa insolvente como solvente- requiere determinar el valor de las vbalerisa “exposición al riesgo de crédito” y “pérdida en caso de impago”. b) El coste de los errores de tipo II –clasificacióen udna empresa solvente como insolvente- requiere determinar el coste de opoidratudn que la denegación del crédito tiene para la entidad financiera, el cueanl , el peor de los casos, es la pérdida económica asociada a la pérdida del c.li ente En cuanto a la determinación de las probabilidadmeasr ginales, conlleva principalmente dos problemas: a) La dificultad que supone la elección de un métoed oe sdtimación adecuado. En los trabajos mencionados estas probabilidadeeles ns uestimarse por medio de las frecuencias relativas de cada uno de los g rcuopnosiderados. Sin embargo, este método de estimación sólo es adecuado pa rma ulaestras aleatorias de 12 En relación con la lambda de Wilk y otros estaicdoíst relacionados, véase Altman, Avery, Eisenb eis y Sinkey (1981) p. 43-44. − 189 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas empresas y no para las muestras emparejadas q ulea ss oqnue se emplean en estos trabajos. b) La variabilidad de dichas probabilidades, debid oc aarál cter no estacionario del riesgo de crédito. Con posterioridad a los trabajos en los que se neexnp olas deficiencias que presenta el análisis discriminante como modelo estadístico plaa mraedición del riesgo de crédito se publican otros trabajos en los que se emplean mase dpidara tratar de solventar dichas deficiencias. Entre estos trabajos destaca el de Altman, Hald eym aNnarayanan (1977), cuyos aspectos más relevantes son los siguientes: 1. Se incrementa la normalidad univariante y se rend ulocse valores extremos de las variables independientes por medio de su transfcoiórmn alogarítmica. 2. Se ajusta la información contable con la finalidaed c onsiderar el efecto que tiene la realización de determinado tipo de operacionesp paortre de la empresa tales como, por ejemplo, el arrendamiento financi1e3r. o 3. Las variables independientes se determinan conasnidoe r su contribución a la capacidad clasificadora de la función discrimin apnatera lo cual se utilizan los métodos y modelos que existen para tal fin. 4. Se estudia qué regla de clasificación es la mácsu adea para la medición del riesgo de crédito, para lo cual determina la igualdada d me al triz de varianzas-covarianzas por medio de diversos test estadísticos. 5. Aunque se asumen las hipótesis de que las prodbadbeilsi marginales que los elementos de la muestra o población tienen de npeecreter a los grupos pago e impago son iguales a 0,5 y que los costes de lroosr eesr de tipo I y II son los mismos, el trabajo analiza el efecto que estast ehsipisó producen en el coste medio esperado de los errores de clasificación. 6. Se considera el grupo formado por los créditosc istaodlios por los clientes y no concedidos por la entidad financiera. En cuanto a las ventajas e inconvenientes que áelils iasn discriminante presenta en la medición del riesgo de crédito, las principalest avjeans son las siguientes: 1. La carencia de relación funcional entre las vaerisa bdlependiente e independientes. 13 Al respecto véase Elam (1975). − 190 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros 2. Su extensa aplicación en la determinación del vdaelo lra variable aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor” hace que se ctomoe referencia en la validación de otros métodos y modelos de medición del rieseg cor éddito. 3. La multicolinealidad de las variables independise nnteo afecta a los resultados del análisis discriminante, aunque afecta a: a) La inversión de las matrices de varianzas-covaarisa.n z b) Los resultados de los métodos y modelos empleadaoras pdeterminar la contribución de estas variables a la capacidadi ficlaadsora de la función discriminante. En concreto, cuanto mayor es esta multicolinea lidmaednor es el grado de coincidencia entre los resultados que proporciodnicahno s métodos y modelos. 4. Los parámetros muestrales del análisis discrimein asnotn estimadores máximo- verosímiles y consistentes de los parámetros piobnlalces. Por tanto, cuando el número de elementos de la muestra tiende a in,f inloitso parámetros muestrales tienden a los poblacionales. En cuanto a los principales inconvenientes del isains ádl iscriminante, se han expuesto cuando se han presentado las deficiencias espaesc ídfiec este modelo estadísico para la medición del riesgo de crédito. 3.2.2. MODELOS DE REGRESIÓN 3.2.2.1 . MODELO DE PROBABILIDAD LINEAL El modelo de probabilidad lineal es un modelo dger erseión lineal multivariante en el que el fenómeno aleatorio se representa por meed iou nda variable dependiente dicotómica que presenta el valor uno cuando acaeel cfen ómeno y el cero en caso contrario. Dicho modelo viene dado por la expresión siguie(ennte n otación matricial): yi = b T ⋅xi + εi , i =1, 2, ...,n Donde: − yi es el valor que la variable dependiente presen tae l eelementoi -ésimo de la muestra o población. − bT es un vector( 1×k) con los coeficientes del modelo de probabilidnaeda lil. − 191 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas − xi es un vector aleatorio(k ×1) con los valores que las variables independientes presentan en el elemenit-oé simo de la muestra o población. − ε i es el error aleatorio del elemeni-téos imo de la muestra o población. Los valores que la variable dependiente y el earlreoar torio presentan para cada uno de los elementos que componen la muestra o poblacóilóon s se conocen a posteriori, por lo que la utilización del modelo de probabilidad liln ecoan fines de predicción requiere comparar la puntuación crediticia –la cual viened ad apor el productob T ⋅xi - con el punto de corte –que es un valor constante repraedsoe nptor y* -, de forma que la variable dependiente presenta el valor cero cabnTd⋅ox i < y* y el valor uno cuando bT ⋅xi ≥ y* . La estimación de los parámetros del modelo de pbriloidbad lineal puede llevarse a cabo por medio del método de los mínimos cuadraodrdoisn arios, para lo cual es necesario asumir una serie de hipótesis sobre mepl ocrotamiento del error aleatorio, entre las que destacan las siguientes: 1. Su esperanza matemática es cero. 2. Su varianza es constante (hipótesis de homoceidasdt)i.c 3. No existe autocorrelación. La estimación de los parámetros del modelo de pbriloidbad lineal por medio del método de los mínimos cuadrados ordinarios pre suennat aserie de ventajas entre las que destacan las siguientes: 1. El coeficiente de regresión lineal puede utiliz aprsaera determinar el grado de bondad del ajuste del modelo a los elementos mdeu elas tra o población. 2. Las estimaciones son insesgadas y consistente sc usmi sple la primera hipótes14i.s 3. Las estimaciones son eficientes si se cumple luan sdeag hipótesi1s5. Además, el cumplimiento de la primera hipótesisl lecovan una serie de consecuencias para la determinación de la variable aleatoriaa “deos ten el que se encuentra el deudor” entre las que destacan los dos siguie16n:t es 14 Se dice que la estimación de un parámetro esg iandseas cuando la esperanza matemática del parámetro coincide con el verdadero valor del parámetro yd isce que la estimación de dicho parámetro es consistente cuando la estimación del parámetro ecrognev al verdadero valor del parámetro al tender el número de elementos de la muestra o poblaciónin ait oin. f 15 Se dice que la estimación de un parámetro ese netfeic icuando la varianza del parámetro estimadao es l menor de las varianzas que pueden presentar mlaa ecsiótin de todos los parámetros posibles. 16 Al respecto véase, entre otros, a Altman, Averisye, nEbeis y Sinke (1981) y Maddala (1999). − 192 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros 1. La puntuación crediticia proporciona la probabidli ddae impago del deudor, es decir: P( yi =1 xi ) = p Ti = b ⋅xi . Lógicamente, la probabilidad de pago del deudoorb stie ne como el complemento a la unidad de la puntuación crediticia. 2. La existencia de heterocedasticidad, ya que la nvzaari del error aleatorio viene dada por la siguiente función de las variables indepentdeis: Var(ε T Ti Xi ) = (1− b ⋅xi ) ⋅ (b ⋅xi ) = f (xi ) . Esta consecuencia implica que la estimación dep alorsá metros del modelo de probabilidad lineal por medio del método de los imoíns cuadrados ordinarios es ineficiente, lo que supone un inconveniente par au tisliuzación en la medición del riesgo de crédito. Dicho inconveniente puede solucionarse estimantdoos epsarámetros por medio del método de los mínimos cuadrados generalizadosu,a el,l dcebido a sus propiedades asintóticas, proporciona estimaciones más eficsie nqtuee las del método de los mínimos cuadrados en muestras o poblaciones cone rnousmos elementos. Sin embargo, en muestras o poblaciones con un noú rmedeur cido de elementos no puede afirmarse que las estimaciones que propoar ceiol nmétodo de los mínimos cuadrados generalizados sean más eficientes q udee ll ams étodo de los mínimos cuadrados ordinarios, y, en cualquier caso, el nroú mde cálculos que requiere el primer método es mayor que el del segundo. Los principales trabajos en los que se utiliza eold emlo de probabilidad lineal en la medición del riesgo de crédito de las empresasl osso nd e Horrigan (1966), Meyer y Pifer (1970), Collins (1980) y Laitinen (1993). Las principales ventajas del modelo de probabi lildinaedal son las dos siguientes: 1. Los parámetros pueden estimarse fácilmente empole ealn md étodo de los mínimos cuadrados ordinarios (aunque sea una estimacióficni einnete). 2. Los parámetros indican el signo y el efecto en rv ablosoluto que una variación en el valor de las variables independientes provoca edne plaendiente. En el modelo de probabilidad lineal, este efect op reosporcional al parámetro, siendo: dpi = d (bT ⋅x dx dx i ) = b − 193 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Los principales inconvenientes del modelo de proilibdabd lineal son los siguientes: 1. La relación lineal entre las variables dependien itned ependientes es una hipótesis que con frecuencia no se cumple en la mediciónri edsegl o de crédito. 2. La existencia de heterocedasticidad supone ques ltaims aciones que proporciona el método de los mínimos cuadrados ordinarios sonic ineenftes. Asimismo, la utilización del método de los mínimcousa drados generalizados incrementa los cálculos y no garantiza la obten cdieó nunas estimaciones eficientes, sobre todo en muestras de tamaño reducido. 3. Las variables independientes tienen un ratio de pceonmsación constante, característica que no es deseable en la mediciló rnie sdgeo de crédit1o7. El ratio de compensación indica qué variación dexbpee rimentar una variable independiente para compensar el efecto que la cvióanri ade otra variable independiente produce en la dependiente, de forumea eql valor de esta última permanezca constante. En el modelo de probabilidad lineal este ratio es: dxr = − bs r =1, 2, ...,k , s =1, 2, ..., k , r ≠ s dxs bdpi =0 r 4. La puntuación crediticia puede presentar valoretsra ñeoxs –inferiores a cero o superiores a uno- en algunos elementos de la mau oe sptor blación, lo que, a su vez, conlleva los los tres inconvenientes siguientes: a) La puntuación crediticia no puede interpretarse oc oumna probabilidad, puesto que su valor no pertenece al interva[0lo,1 ] . b) La esperanza matemática del error aleatorio pureedsee nptar valores distintos a cero, en cuyo caso se incumple la hipótesis neicae psara que el método de los mínimos cuadrados ordinarios proporcione estimaecsi oninsesgadas y consistentes. c) En el método de los mínimos cuadrados generaliz paudeodsen haber pesos con valores irreales. Los dos primeros inconvenientes suelen solucion paorrs emedio de la censura de los elementos que presentan valores extraños, susntditou ylea puntuación crediticia por cero o uno, en función de cuál de los valoress luel tre más próximo. 17 Véase Laitinen y Laitinen (2000), p. 332. − 194 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros En cuanto al tercer inconveniente, suele solucsioen amrediante el truncamiento de estos elementos, eliminándolos. 3.2.2.2 . MODELOS LOGÍSTICO Y PROBABILÍSTICO Los modelos de regresión logística y probabilís tiscoan modelos de regresión multivariante en los que el fenómeno aleatorioe spere rsenta por medio de una variable dependiente observable –representaday pi -o qr ue depende de una variable dependiente inobservable –representada pyoi r* -, cuyo valor viene dado por la expresión sigui ente (en notación matricial): yi * = b T ⋅xi + εi , i =1, 2, ...,n (4.12) Donde: − bT es un vector( 1×k) con los coeficientes del modelo de regresión mvaurlitai nte. − xi es un vector aleatorio( k×1) con el valor que las variables independientes presentan en el elemenit-oé simo de la muestra o población. − ε i es el error aleatorio del elemeni-téos imo de la muestra o población. La variable dependiente observable presenta elr vuanlo cuando acaece el fenómeno objeto de estudio y el cero en caso contrarioc, iroenlaándose con la variable dependiente inobservable de la forma siguiente: 0, si y *≤ 0 yi = i  1, siy i *> 0 La distribución de probabilidad de la variable dnedpiente observable se obtiene por medio de dicha expresión, siendo: Tabla 4.3. Distribución de probabilidad de los mlodse de regresión logística y probabilística yi P( yi ) 0 P( yi = 0) = P( yi * ≤ 0 xi ) = P(ε Ti ≤ −b ⋅xi ) = F (−bT ⋅ xi ) =1− pi 1 P( yi =1) = P( yi * > 0 x T Ti ) = P(εi > −b ⋅xi ) =1− F(−b ⋅xi ) = pi Como puede observarse en la tabla 4.2, el valo rp qreuseenta la variable dependiente observable depende de la comparación de una puiónntu carcediticia, la cual viene dada − 195 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas por el producto− bT ⋅xi , con el punto de corte, que es la variable alieaa tεoi r, de forma que si la puntuación crediticia es igual o infe raiol rpunto de corte aleatorio la variable dependiente observable presenta el valor cerou ny oe le n caso contrario. Asimismo, puede establecerse una analogía enatrneá elisl is discriminante, el modelo de probabilidad lineal y los modelos de regresión sloticgaí y probabilística, ya que en todos estos modelos estadísticos se compara una punntu carceióditicia, la cual se obtiene multiplicando los parámetros del modelo por lasia vbalers independientes, con un punto de corte, que puede ser cierto o aleatorio. Po,r eslltos modelos estadísticos también suelen denominarse modelos de puntuación cred (itoic miaodelos dec redit scoring en lengua inglesa). Las hipótesis asumidas sobre la distribución deb apbriolidad del error aleatorio permiten obtener distintos modelos de regresión multivaeri.a nt Así, si se asume la hipótesis de que esta disitórinb udce probabilidad es logística se obtiene el modelo de regresión logística, tambieénno dminadolo git. Sustituyendo la función de distribución logís1ti8c ean las expresiones que figuran en la tabla 4.2 y operando se obtiene la distribuciónp droeb abilidad que proporciona el modelo de regresión logística, la cual es la snigtuei:e Tabla 4.4. Distribución de probabilidad que propiornca el modelo de regresión logística yi P( yi ) 0 P( yi = 0) = 1 F(−bT ⋅xi ) = T 1+ eb ⋅xi eb T ⋅xi 1 P( yi =1) = 1− F(−bT ⋅xi ) = bT 1+ e ⋅xi El modelo de regresión logística es una transforómna cloi gística del modelo de probabilidad lineal, ya que este último se obtiaepnleic ando la inversa de la función de distribución logística a la expresión que proponraci oel modelo de regresión logística para la probabilidad de que la variable depend ioebnste rvable presente un determinado valor. 18 La función de distribución logística viene dadar lpao expresión siguiente: F (x) = 1 1+ e−x − 196 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros Así, en el caso de que esta variable presentelo erl cvearo puede comprobarse que: −1 ( ) = p F pi ln i  = bT ⋅xi 1− pi  Por el contrario, si se asume la hipótesis de aq udeis ltribución de probabilidad del error aleatorio es una normal univariante se obtiene oedl emlo de regresión probabilítica, también denominadpor obit o normit. Sustituyendo la función de densidad nor1m9 eanl las expresiones que figuran en la tabla 4.2 se obtiene la distribución de probabilidad qpuroep orciona el modelo de regresión probabilística, la cual es el siguiente: Tabla 4.5. Distribución de probabilidad que propiornca el modelo de regresión probabilística yi P( yi ) 2 +∞ 1 (z−µ )− ⋅ 0 P( yi = 0) = 1 F(−bT ⋅x ) = 1− F(bTi ⋅x 2 σ 2i ) = ∫ ⋅ e ⋅ dz bT ⋅x σ 2πi T ⋅ ( 2b xi 1 z−µ ) 1 P( y =1) = 1− F (−bT ⋅x ) = F(bT ⋅x ) − ⋅= 1∫ ⋅ e 2 σ 2i i i ⋅ dz −∞ σ 2π El modelo de regresión probabilística, al igual qeul elo gístico, es una transformación normal del modelo de probabilidad lineal, ya qued peu comprobarse que: F −1 ( p ) = N−1i ( pi ) = bT ⋅xi Siendo N−1 la inversa de la función de distribución normal. Los modelos de regresión logística y probabilís tpicreasentan diversas diferencias y similitudes. Entre las similitudes destaca que las distribuci odnee sprobabilidad de ambos modelos son simétricas, monótonas crecientes, casi lin eeanle sel centro y presentan dos asíntotas: una por la izquierda en el valor ceorotr ay en la derecha en el valor uno. Las principales diferencias entre ambos modelo sla sso sniguientes: 19 La función de densidad normal viene dada por plare esxión siguiente: ( −µ )21 x 1 − ⋅ 2 f (x) = ⋅ e 2 σ σ 2π − 197 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 1. La función de distribución del modelo de regrespióronb abilística queda por encima del modelo de regresión logística en las colas. 2. La varianza del modelo de regresión probabilísptiucead e ser constante o variable, mientras que la del modelo de regresión logístiecma psre es constante e igual a 3,29. 3. La obtención de la distribución de probabilidad eln modelo de regresión probabilística requiere integrar, mientras que olad emlo de regresión logística no. En cuanto a los coeficientes de los modelos dee sreiógnr logística y probabilística, pueden estimarse empleando diversos métodos, leons trqeu e destaca el de la máxima verosimilitud, en cuyo caso la medición del gradeo a djuste del modelo de regresión a los elementos de la muestra o población pueder slle vaa cabo por medio del ratio de la máxima verosimilitud. En ambos modelos, el signo de los coeficientesc ain deil sentido del efecto que una variación en el valor de las variables independeise npt roduce en la dependiente observada, mientras que su valor absoluto no piunetedrep retarse directamente como la magnitud de dicho efecto, como puede observarse nioebntdo la derivada de la probabilidad de que la variable dependiente obsdear vparesente un determinado valor como, por ejemplo, el cero, respecto a una dea lraias bvles independientes: d ( pi ) = f (−bT ⋅xi ) ⋅ b dx En cuanto a los primeros trabajos en los que ele mloo dde regresión logística se aplica a la medición del riesgo de crédito, destacan losd ed eC hesser (1974), Martin (1977) y West (1985) en el caso de las empresas financ iye rlaos, de Ohlson (1980), Zavgren (1985), Platt y Platt (1991) y Westgaard y Van Wdeirjs t (2001) en el caso de las empresas no financieras. Las principales ventajas del modelo de regresigóíns tlioca son las siguientes: 1. Las probabilidades que proporciona este modeloe npecrten al intervalo[0 ,1] y, por consiguiente, pueden interpretarse como tales esicne snidad de llevar a cabo operaciones adicionales (censura y truncamiento). 2. La relación entre las variables dependiente e iennddeipentes es no lineal, lo cual es una ventaja en un fenómeno como el riesgo de cor éedni tel que dicha relación es con frecuencia no proporcional. 3. En comparación con el análisis discriminante, pnrteas leas dos ventajas siguientes: − 198 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros a) El signo de los coeficientes indican el sentido e dfecl to que una variación de las variables independientes produce en la depend iente. b) La estimación de los parámetros es más robustaq,u aeu tnambién es cierto que es menos eficiente. 4. En relación con el modelo de regresión probabcilaís, tila determinación de la distribución de probabilidad no requiere integlroa rq, ue facilita su obtención. Los principales inconvenientes del modelo regre lsoiógnística son los siguientes: 1. Requiere cálculos más complejos que el modelo odbea pbrilidad lineal, ya que la relación entre las variables dependiente e indeiepnetneds es no lineal y el método de estimación de los parámetros más utilizado es leal mdeáxima verosimilitud. No obstante, la importancia de este inconveniesn tme enor en la actualidad que la que tenía antaño, lo cual se debe fundamentalmae lnat eu tilización de ordenadores y a la existencia de paquetes informáticos espescí fqicuoe llevan a cabo estos cálculos de forma rápida y sencilla. 2. Los valores absolutos de los coeficientes no pu eindternpretarse directamente como la magnitud del efecto que una variación de laisa bvalers dependientes produce en la dependiente. 3. La varianza del error aleatorio es constante, elo imquplica asumir implícitamente la hipótesis de homocedasticidad, la cual no siemsp rceie erta en un fenómeno como el riesgo de crédito. 4. La inversa de las probabilidades que proporcion ma oedlelo de regresión logística tiene un ratio de compensac2ió0 nentre las variables independientes constante, el cual viene dado por la expresión siguiente: dxr = − br r =1, 2, ...,k , s =1, 2, ..., k , r ≠ s dxs dF−1( pi ) b=0 s La posibilidad de compensar el efecto que la viaórnia cde una variable independiente produce en la dependiente con laa cvióanri de otra variable independiente supone un inconveniente que han taindtoe nsolucionar diversos autores. 20 El ratio de compensación de la variable indepennted ire-ésima respecto de sla-é sima indica el cambio que tiene que experimentar primera variable parmap ceonsar el efecto que la variación de la segunda variable independiente tiene en la dependiente. − 199 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Así, Laitinen y Laitinen (2000) proponen modificlar puntuación crediticia del modelo de regresión logística empleando una comcibóin acuadrática de las variables independientes en lugar de una combin alicnieóal. Este trabajo es ampliado por Bernhardsen (2001e) ,p qroupone un modelo en el que la puntuación crediticia viene dada por una trarnmsafoción de Box-Cox de las variables independientes, lo que permite la intcrocdióun de parámetros de posición y escala para cada una de estas variables. Los modelos propuestos en estos trabajos son glieznaeciroanes del modelo de regresión logística y proporcionan ratios de comsapceinón que no son constantes. Ambos modelos se aplican a una muestra de empyr essea sco mparan sus resultados con los del modelo de regresión logística, propoonracni do clasificaciones más exactas. En cuanto al modelo de regresión probabilístic aa, psliucación a la medición del riesgo de crédito de las empresas ha sido menor que lam oddeel lo de regresión logística debido, fundamentalmente, a que su utilización ierereq ucálculos más complejos y los resultados que proporcionan ambos modelos sona sreims.i l Los primeros trabajos en los que este modelo esstitcaod íse utiliza en la medición del riesgo de crédito de las empresas son los de Zwmsijkhi e(1985), y Gentry, Newbold y Whitford (1985). Respecto a las ventajas e inconvenientes que ptare seel nmodelo de regresión probabilística, resulta válido todo lo expuesto marársiba para el modelo de regresión logística con las dos excepciones siguientes: 1. La obtención de la distribución de probabilidadu rieqre integrar, lo que complica los cálculos. 2. La varianza del error aleatorio puede ser cons toa nvteariable, lo que supone una ventaja cuando este error no cumple la hipótes hiso dmeocedasticidad. A este respecto, Lennox (1999) propone un mode lroe gdreesión probabilística en el que la varianza del error aleatorio es una funceióxpno nencial de las variables independientes, siendo, por tanto, variable. Los resultados de este trabajo indican que el moo ddee lregresión probabilística con heterocedasticidad proporciona clasificaciones mexáasc tas que el modelo de análisis discriminante y los modelos de regresioógní sltica y probabilística con homocedasticidad, diferencia que es mayor cuantnoo sm leineal es la relación entre las variables dependiente e independientes. − 200 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros 3.2.3. MODELOS DE SUPERVIVENCIA Los modelos de análisis discriminante, de probdaabdil i lineal y los de regresión logística y probabilística son modelos estáticos, cluales presentan un conjunto de características relevantes para la medición dsegl ori ede crédito: 1. La variable dependiente en estos modelos es la bvlea rai leatoria “estado en el que se encuentra el deudor”. Así, los modelos estáticos permiten determinars teal deo en el que se encontrará el deudor al final del horizonte temporal empleado lpao er ntidad financiera para la medición del riesgo de crédito siempre y cuandaom lap litud de este horizonte sea inferior o igual a la del periodo empleado en latim easción de los parámetros del modelo. Sin embargo, no permiten determinar eld eos etan el que se encontrará el deudor más allá de dicho horizonte. 2. Cuando se utilizan para clasificar elementos qu es onno contemporáneos a la muestra o población empleada en su estimación usme ea simplícitamente la hipótesis de que el fenómeno aleatorio es estarcioio. na 3. Son modelos transversales que se estiman empleuannad om uestra o población de elementos que pertenecen a un intervalo, el cueadl ep user más o menos amplio. Estas características conlleva una serie de incnoiennvte s para la medición del riesgo de crédito entre los que destacan los tres siguie ntes: 1. Los modelos estáticos no utilizan toda la informóna cdi isponible para la medición del riesgo de crédito, lo que supone un inconveten ieunn fenómeno como éste, caracterizado por ser infrecuente y abarcar uno dpoe rai mplio. 2. El riesgo de crédito es un fenómeno que, por nlaetzuar,a es no estacionario. Por tanto, su medición empleando modelos estáticosi erreeq uestimar un modelo para cada periodo del ciclo crediticio, lo que supon seu, avez, diversos inconvenientes. 3. Los modelos estáticos en un contexto multiperiordoop oprcionan probabilidades que son sesgadas e inconsiste2n1t.e s Una alternativa a los modelos estáticos son lossu dpe rvivencia, que son aquéllos en los que la variable dependiente es la variable aleaa t“otirei mpo que falta hasta que la variable aleatoria estado en el que se encuen trdae uedlor presenta un determinado 21 A este respecto véase Shumway (2001), pp. 106 -111. − 201 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas valor” y se caracterizan por ser modelos longitauldeisn en los que se asume implícitamente la hipótesis de que el fenómenot oarleioa es no estacionario. El valor de dicha variable aleatoria en la medi cdióenl riesgo de crédito suele ser el impago, en cuyo caso se tiene la variable alea t“otireiampo que falta hasta que la variable aleatoria estado en el que se encuen tdrae uedlor presente el valor impago” (representanda poTr) . A partir de esta última variable aleatoria se deenfi nuna serie de funciones entre las que destacan las siguientes: 1. La función de distribución del impago –represen tpaodra F (t ) -, que proporciona la probabilidad de que la variable aleatoria “estand oe le que se encuentra el deudor” presente el valor impago dentro de un intervalot dpe riodos de amplitud, es decir, F (t ) = P(T ≤ t) . 2. La función de densidad del impago –representad af p(ot )r–, que es la derivada de la función de distribución del impago, esto ef s(,t ) = F '(t ) . 3. La función de distribución del pago –representaodra Sp( t) -, que proporciona la probabilidad de que la variable aleatoria “estand oe le que se encuentra el deudor” presente el valor pago al final de un intervalot d pee riodos de amplitud, siendo el complemento a la unidad de la función de distrióbnu cdi el impago, es decir, S( t) = P( T> t) =1− F( t) . 4. La función de riesgo h–azard function en lengua inglesa-, que proporciona la probabilidad de que la variable aleatoria “estand oe le que se encuentra el deudor” presente el valor impago en un periodo de ampliintufidn itesimal, condicionada a que dicha variable aleatoria presente el valor puang ionstante antes. La función de riesgo se representa pho( tr) y viene dada por la expresión siguiente: p( t < T ≤ t+1 T > t) f ( t) S'( t) d ln S( t)h( t) = lim = = − = −  ∆t→0 ∆t S( t) S( t) dt La función de riesgo puede interpretarse como olap epnrsión marginal que el deudor tiene en un determinado momento de pasar al esimtapdaog o, condicionada a que hasta este momento se ha encontrado en el estgaod,o p poar lo que también recibe la denominación de tanto instantáneo de impago. Además, definiendo distintas funciones de riesgoe dpeun obtenerse diversos modelos de supervivencia. − 202 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros Los modelos de supervivencia que se emplean cono rm fraeycuencia en la medición del riesgo de crédito son los modelos de riesgo enp toie dmiscreto y los modelos de riesgo proporcional, sobre todo los de este segundo t,i pdoe nytro de éstos, el modelo de C22o, x el cual, por sus características, tiene una amaplliiac ación tanto en la teoría como en la práctica. En los modelos de riesgo proporcional, la funcinósnt aintánea de riesgo viene dada por la expresión siguiente (en notación matricial): h( t,xi ) = h0 ( t) ⋅ψ (xi ) , i =1, 2, ...,n Donde: − t es el tiempo que falta hasta que la variable oarlieaa “testado en el que se encuentra el deudor” presenta el valor impago. − xi es un vector aleatorio( k×1) con el valor que presentan las variables independientes en el elemeni-téos imo de la muestra o población. − h0 ( t) es una función del tiempo que falta hasta quea rlaia bvle aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor” presente el valopra gimo, denominada función de riesgo base, y es la parte no paramétrica de claió fnu nde riesgo. − ψ (xi ) es una función de las variables independientensd, os iela parte paramétrica de la función de riesgo. Una vez definida la función de riesgo, la funcio ndes distribución del pago y del impago pueden obtenerse fácilmente por medio d ex lparsesiones siguientes: t −∫h(u)⋅ du S( t) = e 0 t −∫h(u)⋅du F (t ) =1− S( t) = 1− e 0 En el modelo de Cox, la parte paramétrica es uncai ófun exponencial, de forma que la función de riesgo viene dada por la expresión esnigtuei (en notación matricial): h( t) = h ( t) ⋅ ebT ⋅xi0 Donde: 22 A este respecto, véase Cox (1972). − 203 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas − bT es un vector( 1×k) con los coeficientes de la parte paramética dfuen lcai ón de riesgo, los cuales suelen estimarse empleando etlo dmo éde la máxima verosimilitud. − xi es un vector aleatorio( k×1) con el valor que presentan las variables independientes en el elemeni-téos imo de la muestra o población. Los principales trabajos que han utilizado los mloosd ede supervivencia en la medición del riesgo de crédito son los de Lane, Looney y sWleayn (1986), Whalen (1991) y Cole y Gunther (1995) en el caso de las empresas fienraansc, i y los de Luoma y Laitinen (1991), Shumway, (2001) y Glennon y Nigro (2005) eel ncaso de las empresas no financieras. De todos estos trabajos, los de Lane, Looney y Wleya n(s1986), Luoma y Laitinen (1991) y Whalen (1991) emplean el modelo de Coxe,n mtrai s que en el resto se utilizan otros modelos de supervivencia. Las principales ventajas de los modelos de supeenrvciva son las siguientes: 1. La variable dependiente es la variable aleatoriieam “pto que falta hasta que la variable aleatoria estado en el que se encuen dtreau edlor presenta el valor impago”, lo que supone que no se considera explícitame nvtea loerl de la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor”. Así, el valor que presenta la variable dependiaeln itnei cio del periodo de estimación es el mismo para todos los elementos de la muoe sptorab lación, lo cual supone una ventaja para la medición del riesgo de créditol apso rd os razones siguientes: a) La validez de los parámetros estimados en estose lmoso des, en principio, mayor que la de los modelos estáticos, en los que loms eenlteos de la muestra o población se clasifican atendiendo al valor ques epnreta la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor”. b) La estimación de los parámetros no requiere un nroú meínimo de elementos de la muestra o población en los que la variable oarleiaa t“estado en el que se encuentra el deudor” presente un determinado v(paolorr e jemplo, el impago). 2. En ellos se asume implícitamente la hipótesis dee eqlu riesgo de crédito es un fenómeno no estacionario. 3. No asumen ninguna hipótesis sobre la distribucieó np rdobabilidad de las variables independientes, considerando su evolución a lo ldaergl tiempo. − 204 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros Esto supone una importante ventaja en un fenómoemno cel riesgo de crédito en el que la mayoría de estas variables se caracteroizra vna priar a lo largo del tiempo. 4. Permiten la utilización de los tipos de datos seinguteis: a) Los datos censurados, que son aquéllos afectadro sfe npóomenos distintos a aquél que es objeto de estudio. Ése es el caso de los elementos de la muestrap o blla ción en los que la variable aleatoria “estado en el que se encuenl trdae uedor” cambia de valor debido a un fenómeno ajeno al riesgo de créditor e(pjeomplo, la fusión o escisión del deudor, o la finalización de su ob sjeotcoial). b) Los datos incompletos, que son aquéllos en los eql ufe nómeno objeto de estudio se inicia antes del periodo empleado par ae sltimación de los parámetros del modelo –datos incompletos por luai eizrdqa-, finaliza después – datos incompletos por la derecha- o se inicia a yn tetesrmina después (datos incompletos por la izquierda y por la derecha). 5. La relación entre las variables dependiente e iennddeipentes es conocida, lo que permite determinar el signo y el valor absoluto edfelcto que una variación de las segundas tiene en la primera. 6. Permiten obtener la estructura temporal del riedseg cor édito. Para ello basta con representar en un sistemao drdee cnoadas cartesianas la variable aleatoria “tiempo que falta hasta que la variablelea taoria estado en el que se encuentra el deudor presenta el valor impago” e ne je l de abscisas y las probabilidades asociadas a estos valores en deel eojerd enadas. Los principales inconvenientes de los modelos dpe rsvuivencia son los siguientes: 1. Su finalidad no es la clasificación de los elemse ndteo una muestra o población en dos o más categorías establecidas a priori. Sin embargo, pueden utilizarse con tal objeto s i elolementos de la muestra o población se asignan a estas categorías en fundceiól nv alor que presente la probabilidad de la variable aleatoria “tiempo qauleta f hasta que la variable aleatoria estado en el que se encuentra el deudor prese vnatalo re limpago”. 2. Sus resultados se ven afectados por la multicolildinaeda de las variables independientes. No obstante, este problema no celuss eivxo de estos modelos, sino que también afecta en mayor o menor medida a lodse lmoso estáticos. − 205 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 3. Su validez depende de la homogeneidad del fenómaelenaot orio, siendo mayor cuanto mayor es su homogeneidad, lo cual es un vinecnoiente en el estudio de un fenómeno como el riesgo de crédito, caracterizaodr ola p heterogeneidad. 4. La estimación de los parámetros es más compleja e qnu leos modelos estáticos, debido, fundamentalmente, a que los valores de valarsia bles dependiente e independientes varían con el tiempo y a que el dmoé dtoe estimación suele ser el de la máxima verosimilitud, en cuyo caso la función v deerosimilitud es no lineal. No obstante, la importancia que este inconveniteiennte en la actualidad es menor que la de antaño, ya que los modelos de superviaiv epnuceden estimarse utilizando los paquetes informáticos. 5. Se asume implícitamente la hipótesis de que, cdoenp ienndencia del valor de las variables independientes, el fenómeno aleatoriop rsoed uce más tarde o más temprano. Esto se debe a que la función de distribución daeglo ptiende a cero cuando la variable aleatoria “tiempo que falta hasta quea lraia vble aleatoria estado en el que se encuentra el deudor presenta el valor impaegon”d eti a infinito, es decir: lim S( t) = 0 . t→∞ Cole y Gunter (1995) solucionan este inconveniepnrtoep oniendo un modelo de supervivencia en el que se trata de forma indepeennted iel suceso del impago y el tiempo que transcurre hasta su acaecimiento, llo p creusaenta la ventaja adicional de que permite utilizar diferentes variables explivcasti para cada uno de estos fenómenos. 4. MODELOS DE APRENDIZAJE DE MÁQUINAS Los modelos de aprendizaje de máquinas puedenfi ccalarsei en función del algoritmo que emplean en la medición del riesgo de crédi tom oednelos de inteligencia artificial, de redes neuronales artificiales y de árboles cdies idóen. 4.1. MODELOS DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL Los modelos de inteligencia artificial deducen, ncpirpi almente por inducción, el procedimiento que llevan a cabo los mejores empolse adde la entidad financiera en la medición del riesgo de crédito, reproduciéndolo imanetde un programa informático. − 206 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros El principal elemento de estos modelos es una bdaes ed atos, denominada de conocimiento, que está compuesta por un conjun tor edgelas, de algoritmos y de variables dependientes e independientes. Las reglas, denominadas de producción, son de l“ stip …o entonces …”, estableciendo relaciones de causa y efecto entre las variablpees ndeientes e independientes, de la forma siguiente: si “el grado de apalancamiento financiero del deuedso mr ayor o igual ax ” entonce s“el crédito resulta impagado” Atendiendo a su finalidad, se distinguen los dpooss t isiguientes de algoritmos: a) Los de adquisición de conocimiento, cuyo objetisv oim eitar el proceso que llevan a cabo los mejores empleados de la entidad finan ceine rlaa medición del riesgo de crédito. Estos algoritmos son desarrollados conjuntamentre epsotos empleados y los expertos en inteligencia artificial, de forma quoes lprimeros describen los procedimientos que emplean en la determinación vdaelol r de las variables fundamentales en la medición del riesgo de créyd liotos segundos los transcriben en reglas de producción. b) Los de aprendizaje, cuya finalidad es la creacióen redglas de producción adicionales que adapten automáticamente el modee lion tedligencia artificial a las nuevas situaciones. Las entradas del modelo de inteligencia artificsioanl las variables explicativas y sus salidas son las variables fundamentales en la mióend dicel riesgo de crédito. Ambos tipos de variables se relacionan por medio de nousmaesr reglas de producción, las cuales no tienen porque ser necesariamente seaclueesn. ci La mayoría de los modelos de inteligencia artilf ihciaan sido desarrollados por empresas consultoras que no han revelado la metodologíiaz audtial en su desarrollo, por lo que la bibliografía sobre esta materia es escasa. No obstante, los trabajos de Caouette, Altman ya yNaanran (1998), Hand y Henley (1997) y Lyn (1998) exponen estos modelos de móend idciel riesgo de crédito, citando bibliografía. − 207 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas La principal ventaja de los modelos de intelige nacritaificial es que permiten conocer cómo se obtienen los resultad23o, smientras que sus principales inconvenientes osso n l tres siguientes: 1. La transcripción de los procedimientos que llev acna bao los mejores empleados de la entidad financiera para medir el riesgo de ctoré edni reglas de producción requiere mucho tiempo y esfuerzo. 2. La programación de los algoritmos es costosa cy ild. ifí 3. La capacidad de adaptación de estos modelos aa mlobsi ocs es limitada, por lo que necesitan ser actualizados constantemente, coons tel qcue ello implica. La principal consecuencia de estos inconvenienst eqsu e la aplicación de los modelos de inteligencia artificial a la medición del ries dgeo crédito es limitada. No obstante, se han aplicado con éxito a otras facetas del negcorceiod iticio menos variables, tales como, por ejemplo, la detección del fraude en alarjse ttas de crédito, en la que los delincuentes siguen habitualmente determinadoso npeast rde comportamiento. 4.2. MODELOS DE REDES NEURONALES ARTIFICIALES 4.2.1. CONCEPTO, ELEMENTOS, PROPIEDADES Y CLASIFICACIÓN DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES. EL PERCEPTRÓN MULTICAPA Las redes neuronales artificiales son un modelop anroam étrico que trata de reproducir la inteligencia humana imitando el funcionamienteol dcerebro humano y de sus unidades básicas: las neuronas. El cerebro humano está formado por redes de conesx iocomplejas que conectan numerosas neuronas biológicas, las cuales estámna dfoars por los elementos básicos siguientes: unas dentritas, un núcleo o soma, óun ya xuna sinápsis. El funcionamiento de una neurona biológica es slleon cy i consta de las tres fases siguientes: 1. La entrada, en la que la neurona recibe impulseocst reolquímicos por medio de las dentritas. Estos impulsos no son recibidos pors t oladsa dentritas, y si se reciben, no tienen porqué ser al mismo tiempo 23 Nótese que todos los modelos de aprendizaje deu inmaásq no presentan esta ventaja. Tal es el caso de los modelos de redes neuronales artificiales, ulasle cs se exponen en el epígrafe siguiente. − 208 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros 2. El proceso, en el que los impulsos recibidos p onre luarona se transmiten al núcleo, donde son agregados y comparados con un umbraolm, dineando nivel de activación. Si los impulsos superan el nivel de activación nsveí ae otro impulso por medio del axón, en caso contrario, no se envía ningún imp ulso 3. La salida, en la que la neurona manda un impulsloa s an euronas que están conectadas a ella, denominadas “neuronas vecinlaass ”c, uales pueden recibir el impulso por medio del axón, en cuyo caso el imp uplesromanece inalterado, o por medio de la sinápsis que excita –incrementa- ob ein h–rieduce- el impulso. De forma similar al cerebro humano, las redes nneauleros artificiales están formadas por una o varias redes de elementos conectados e nimtreit asnído el funcionamiento de las neuronas biológicas, denominados neuronas arlteifsic,i aprocesadores elementales o nodos, los cuales son dispositivos de cálculo seim qpule reciben unas entradas, realizan una serie de operaciones y proporcionan un resou. ltad La neurona artificial más general está compuesrt alo pso elementos siguientes: 1. Las entradas que recibe la neuroin-éas ima de la red neuronal artificial en un momento determinado –representadas xpjo(rt ) -, que son los elementos utilizados por la neurona para producir el resultado y qued epnu eser variables independientes o el resultado de otras neuronas. 2. Los pesos sinápticos de la neuroi-néas ima –representados pwoirj , j =1, 2, ...,m -, cuya finalidad es determinar la influencia de lanst raedas en el potencial postsináptico –representado phoi (r t) - ponderando el valor de este último. 3. La regla de propagación –representada σpowr i j , xj ( t) -, que es una función que determina el valor del potencial postsináptico rati rp dae las entradas y de los pesos postsinápticos. Las funciones que pueden utilizarse como regla rdoep apgación son varias como, por ejemplo, la distancia euclidiana, el producoton dperado o la suma ponderada. En esta última función los pesos sinápticos recibse nd elanominaciones de excitadores o inhibidores en función de si el valor de los mis meoss positivo o negativo, respectivamente. Asimismo, es frecuente añadir un elemento adic,i ondaelnominado nivel de excitación o umbral –representado pθo-r, cuya finalidad es aumentar –o reducir- el potencial postsináptico en una cantidad constante. 4. La función de activación o de entrada (represen ptaodr afi ai ( t −1) ,hi ( t) ). − 209 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Dicha función determina el estado de la neuronau ne nd eterminado momento – representado poar i ( t) - a partir del estado de la neurona en el momentteor iaor y del potencial postsináptico, el cual puede serc dtieva ación o no. Las funciones de activación son habitualmente mdeinteisrtas, continuas y monótonas crecientes, tales como, por ejemplo,f ulnacsi ones identidad, escalón, sigmoideas y sinusoidales. 5. La función salida –representada poFri ai ( t) -, la cual es una función que proporciona el resultado de la neurona artific ipaal artir de su estado actual. Estas funciones pueden ser deterministas, taleso claosm expuestas más arriba para la función de activación, o estocásticas como, pejoerm plo, la función de distribución normal. 6. El resultado que proporciona la neuroin-éas ima –representado poyri ( t) -, que es una de las variables dependientes del modelo d nee ruerdonal artificial si la neurona pertenece a la capa de salida, o la entrada d en eoutraona conectada a la neurona en cuestión si esta forma parte de una capa oculta. El resultado que proporciona la neurona artifiic-iéasl ima de una capa –véase más abajo- compuesta porn neuronas artificiales conm entradas viene dado por la expresión siguiente: yi ( t) = Fi { fi {a( t−1) ,σ wij , xj ( t)}} (4.13) El modelo de neurona artificial más habitual enm lead ición del riesgo de crédito es aquél en el que la regla de propagación es la spuomndae rada, se incluye un nivel de excitación, la función de activación depende sóelol pdotencial postsináptico y la función de salida es la identidad. Este modelo ep urepdresentarse por medio del gráfico siguiente: − 210 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros Gráfico 4.1. Representación gráfica de la neurona artificiaál sm habitual en la medición del riesgo de crédito. x0 wi0 x 1 wi1 a (t) fi ai ( t)i  yi xj wij xm wim Fuente: Elaboración propia. El resultado de esta red neuronal artificial videnade o por la expresión siguiente:  m   m  yi = fi ∑wij ⋅ xi −θ  = if ∑ wij ⋅ ix , wi 0 = −1, x0 = θ (4.14)  j =1   j =0  Los elementos que componen la arquitectura de eudn an eruronal artificial son una estructura, unas conexiones y unos algoritmos. La estructura de una red neuronal artificial esotmá pcuesta por dos o más capas, que se definen como el conjunto de neuronas que estánn emni sumo nivel de la red neuronal artificial. En la estructura de una red neuronal artificiald isseti nguen tres tipos de capas. Una primera, denominada “de entrada”, que está comap upeosrt una o más neuronas artificiales con las variables independientes, ay úulntima capa, denominada “de salida”, que está formada por una o más neuronas que pironpaonrc el valor de las variables dependientes, es decir, el resultado de la redo neaul ar rtificial. Entre estas dos capas pueden existir una o más fcoarpmaadas por una o más neuronas que reciben la denominación de “ocultas” porques en ore lacionan con el entorno. − 211 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas El número de neuronas artificiales de la capa dtera dean depende del número de variables independientes, el de la capa de saleidpae ndde del número de variables dependientes y el de la capa oculta lo elige elñ daidsor de la red neuronal. Las estructuras de las redes neuronales artifsic ipauleeden clasificase en función de diversos criterios de clasificación, no excluye netenstre sí, entre los que destacan los siguientes: 1. Atendiendo al número de capas se distingue entsr eti pdos de estructura: a) La monocapa, formada por la capa de entrada y nuinca úcapa de neuronas que proporciona el resultado de la red neuronal airatilf.i c b) La multicapa, formada por una cada de entrada yo d mosás capas de neuronas artificiales, de forma que la red neuronal artaifli ctiene una o más capas ocultas. 2. Atendiendo al sentido en el que circulan los flu djoes información en la red neuronal artificial también se distinguen dos tipos de ecstutrrua: a) La unidireccional, en la que los flujos de informióanc circulan en un solo sentido desde la capa de entrada hacia la de salida. b) La recurrente o retroalimentada, en la que loso sfl udje información circulan en cualquier sentido, desde la capa de entrada ha cdiae lsalida, pero también desde la capa de salida hacia la de entrada ya dse n uenuronas a otras, ya sean de la misma capa o de capas distintas. Por su parte, las conexiones de la red neuroniaficl iarl tunen las neuronas artificiales con las variables dependientes, las independieyn teels r esto de neuronas artificiales, tanto de una misma capa como de capas distintas. En cuanto a los algoritmos de la red neuronal icairatli,f son un conjunto finito y ordenado de operaciones que permiten el funcionnatom idee la red neuronal artificial, distinguiéndose en función de su finalidad los tdipooss siguientes: a) Los que permiten que las neuronas funcionen comspoo sditivos de cálculo simple, proporcionando los resultados a partir de los enletomse expuestos más arriba. b) Aquéllos en los que se determina el valor de losso sp esinápticos empleando un proceso, denominado de entrenamiento, y una mu oe sptorablación de elementos. En estos algoritmos la muestra o población suevlied idrsie en dos partes: − La que se emplea para determinar el valor de losos sp seinápticos, denominada muestra de entrenamiento, − 212 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros − La que se utiliza para determinar el grado de taoc ideer la red neuronal artificial en la clasificación una vez finalizado su procees oe ndtrenamiento, denominada muestra de comprobación. Los procesos de entrenamiento de la red neurontiafilc ialr pueden clasificarse en función de cómo se llevan a cabo en los dos sigteusie: n 1. Los procesos supervisados, en los que se utiliozas nv edctores para cada uno de los elementos de la muestra de entrenamiento: uno acso nva lriables independientes y otro con las variables dependientes observadas. Este proceso consiste en llevar a cabo las openreasc isoiguientes para cada uno de los elementos de la muestra: se introduce el v eaclteoartorio con las variables independientes en la red neuronal artificial, steie onbe su resultado, se determina error cometido, comparando este resultado con geul nsdeo vector aleatorio, y se modifica el valor de los pesos sinápticos conn la lifdi ad de reducir dicho error. 2. Los modelos no supervisados, en los que se uutilniz úan ico vector con el valor de las variables independientes para cada uno de lelomse netos de la muestra y los algoritmos modifican los pesos sinápticos con ejel tob de determinar las relaciones existentes entre las variables dependientes yn dlaesp ei ndientes. Las redes neuronales artificiales pueden funcioena fru nción de si en un determinado momento emplean los dos algoritmos o sólo el proim eenr los dos modos siguientes: 1. El de aprendizaje, que se caracteriza porque esne éelm plean las dos clases de algoritmos y el valor de los pesos sinápticos erisa bvlae. 2. El de recuerdo, que se caracteriza porque en oé l sseó lutiliza la primera clase de algoritmos y el valor de los pesos sinápticos jeos. fi El modo de aprendizaje permite obtener tres decu latsr o propiedades principales de las redes neuronales artificiales, las cuales son: 1. La convergencia, por medio de la cual cuanto maeyso er l número de veces que se repite el proceso de entrenamiento de la red neaul roanrtificial menor es la diferencia entre su resultado y el valor observdaed ol as variables dependientes, produciéndose una convergencia entre ambos va lores. 2. El aprendizaje, que consiste en que la red neu raorntiaficl ial obtiene el valor de los pesos sinápticos que minimiza su función de covsétea s–e más abajo- por medio del proceso de entrenamiento. − 213 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 3. La abstracción, por medio de la cual la red neul roanrtaificial determina las relaciones ocultas existentes entre las variabelepse nddientes e independientes por mediante el proceso de entrenamiento, de formaa qpuaert ir de las segundas obtiene las primeras. Por su parte, el modo de recuerdo permite obtean úelrt ilma propiedad principal de las redes neuronales artificiales, la cual es la prdoapdie de generalización. En esta propiedad se asume la hipótesis de qurel alacsio nes que existen en la muestra de entrenamiento entre las variables dependien itnedse ependientes son las mismas que se dan en cualquier otro tipo de muestras y coen esins tque la red que se obtiene de la muestra de entrenamiento empleando el procesor deen daizpaje es aplicable a cualquier otro tipo de muestra o población. Las redes neuronales artificiales pueden classifeic artendiendo a sus características, su estructura y los algoritmos que emplean. En este sentido, Martín del Brío y Sanz Molina (12)0 e0stablecen una clasificación de las redes neuronales artificiales en función de aslguosritmos de aprendizaje y de los sentidos en los que circulan los flujos de inforimóna,c la cual representarse esquemáticamente por medio del gráfico siguiente: − 214 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición del riesgo de crédito de los activos financieros Gráfico 4.2. Clasificación de las redes neuronales artificiales Modelos de redes neuronales artificiales Híbridos Supervisados No supervisados Reforzados Unidireccionales Realimentados Unidireccionales Realimentados -Funciones de base -Perceptrón. -BSB. -LAM y OLAM -ART -Premio-castigo radial (RBF). -Adalina/Madalina. -Fuzzy Cog. Map -Mapas de Kohonen -Hopfield asociativo -Contrapropagación. -Perceptrón Multicapa -BP Through Time (SOFM) -BAM -Crítico adaptativo -BackPropagation -Neocognitrón -Time-delay NN. -Redes PCA -CMAC. -Correlac. en cascada. -Máquina Boltzmann. -LVQ. -GRNN. -Support Vector Machines. Fuente: Martín del Brío, B., A. Sanz Molina (2001) − 215 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Por su importancia histórica y su extensa aplicna cpiróáctica, el principal tipo de red neuronal artificial es el perceptrón multicapas. Las principales características del perceptrón icmauplat s son las siguientes: 1. Se trata de una red neuronal artificial unidirencacilo y multicapas. 2. Está compuesta por neuronas artificiales en las laq uregla de propagación es la suma ponderada. 3. Incluye un nivel de excitación. 4. La función de activación es una función lineal qsuóelo depende del potencial postsináptico . 5. La función de salida es una función identidad. El resultado que proporciona la neurona artificl-iaéls ima de la capa de salida de un perceptrón multicapa compuesto por una capa de adean trcon m variables independientes, una capa oculta cno ne uronas artificiales y una capa de salida pc on variables dependientes viene dada por la sigueiexnptree sión:  n   n   m  zl = fl ∑ wlj ⋅ yj  = lf ∑ wlj ⋅  jf ∑ wji ⋅ i x , l = 1, 2, …,p (4.15)  j =0   j =0   i = 0  La representación gráfica de esta red neuronafilc aiarlt ies la siguiente: − 216 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros Gráfico 4.3. Representación gráfica de un perceptrón multicaopna ucna capa oculta x0 y0 z0 x1 y1 z1 … … … xj yj zl … … … xm yn zp Fuente: Elaboración propia El proceso de entrenamiento del perceptrón mulati csaep lleva a cabo por medio de un proceso supervisado en el que suele utilizarse lugno ritamo denominado de retropropagación de errores. Dicho algoritmo se basa en un modelo de descenrs oe l pgoradiente, su función de coste24 es el error cuadrático medio de los errores dsei ficclación y su objetivo es determinar los pesos sinápticos que minimizan lnac iófun de coste para todos los elementos de la muestra de entrenamiento. El error cuadrático medio de la clasificación dlelm eento s-ésimo de la muestra de entrenamiento viene dado por la expresión sigu:i ente = 1 p Es ⋅∑[csl − 2zsl] , s = 1, 2, …,q (4.16) 2 l =1 Siendo csl el valor observado en la variable dependiel-nétsei ma del elementso- ésimo de la muestra de entrenamiento. La suma del error cuadrático medio de la clasiifóicna cde los elementos de la muestra de entrenamiento es: 24 La finalidad de la función de coste es determeinl acro ste de los errores de clasificación, midieenld o grado de eficiencia de la red neuronal artific ial. – 217 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas q q p E = 1∑ Es = ⋅ 2 ∑∑[ csl − zsl] (4.17) s=1 2 s=1 l=1 La función de activación del perceptrón multicasp ac oentinua y derivable, de forma que la variación que la suma del error cuadrático m eddei olos elementos de la muestra de entrenamiento experimenta ante una variación evna loerl de los pesos sinápticos de la capa de salida –representados pwolj r- se obtiene por medio de la derivada del error respecto de los pesos, la cual viene dada porp lrae seixón siguiente: dE q q( )  l = 0, 1, ...,p = −∑ csl − zsl ⋅ fl′⋅ yj = −∑δsl ⋅ yj ,  (4.18) dwlj s=1 s=1  j = 0, 1, ...,n Donde: df x − ′= l ( ) fl . dwlj − δsl = (csl − zsl ) ⋅ fl′ . Del mismo modo, la variación que la suma del ecrruoard rático medio de los elementos de la muestra de entrenamiento experimenta ant ev aurniaación en el valor de los pesos sinápticos de la capa oculta –representadosw pji o- rs e obtiene mediante la derivada del error respecto de los pesos, la cual viene dad laa peoxrpresión siguiente: dE q n (  j = 0, 1, ...,n = −∑∑ c dw sl − zsl ) ⋅ fl′⋅ wlj ⋅ fj′ ⋅ xsi ,  ji s=1 j=0 i = 0, 1, ...,m Expresión en la que: df ( x) − f j′ = j . dwji − xsi son los valores que presentan las variables indeiepnetes en cada uno de los elementos de la muestra de entrenamiento. Reordenando y sustituyendo los elementos de etsimtaa ú elxpresión se obtiene: dE q n q n q=∑ (csl − zsl ) ⋅ fl′⋅∑ wlj ⋅ fj′ ⋅ xsi =∑δsl∑ wlj ⋅ fj′ ⋅ xsi =∑δdw sj ⋅ xsi (4.19) ji s=1 j=0 s=1 j= 0 s=1 m Siendo δsj = δ sl∑wlj ⋅ f ′j . j =0 El valor de los pesos sinápticos de la capa ded as aelni un determinado momento del proceso de aprendizaje –representado tp- osre obtiene por medio de la “regla de Widrow-Hoff” o “regla delta”, cuya expresión es: − 218 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros wlj ( ) = ( − ) −α ⋅ dE t wlj t 1 = wlj ( t−1) −α ⋅δdw lj ⋅ yk , 0 <α < 1 (4.20) lj Siendo α una constante, denominada ratio de aprendizajeo, ocubjyeto es controlar la variación que experimentan los pesos sinápticosa yd ul ración del proceso de entrenamiento. En esta última expresión, suele ser habitual inr culuni término adicional, denominado momento, cuya finalidad es reducir la duración dperol ceso de entrenamiento, obteniéndose la expresión siguiente: wlj ( t) = wlj ( t−1) −α ⋅ dE − β ⋅ dE , 0 <β <1 (4.21) dwlj dwt lj t−1 Esta última expresión recibe la denominación deg la“r edelta generalizada”, ya que coincide con la expresión (4.20) paβra= 0 . Como puede observarse, el proceso de entrenamdieenl top erceptrón multicapa se realiza en dos etapas: 1. Se obtiene el resultado de las neuronas que comn plao nceapa de salida para cada uno de los elementos de la muestra de entrenam. iento 2. Se obtiene la suma del error cuadrático medio d me ulaestra de entrenamiento, minimizándose, para lo cual se modifican los pessinoásp ticos de las capas de salida y oculta. Dicho error es propagado desde atrás –capa dea -s ahlaidcia delante –capa de entrada-, de ahí que el algoritmo reciba el nomdber “er etropropagación de errores”. El proceso de entrenamiento que se acaba de dire scer idbenominae pochy se repite el número de veces que sea necesario para lograirte erilo c rde parada establecido a priori en la red neuronal artificial, el cual puede se rd uetnerminado número deep ochs o que el error cuadrático medio sea menor o igual queerr eolr máximo establecido a priori. Asimismo, la inicialización del proceso de entrenieanmto del perceptrón multicapa requiere determinar el valor inicial de los pesionsá psticos de todas las capas, lo que puede llevarse a cabo aleatoriamente o fijandor evsa lcooncretos que, generalmente, son positivos y cercanos a cero. – 219 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 4.2.2. APLICACIÓN A LA MEDICIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO Las principales aplicaciones de las redes neurso naartlieficiales son tres: 1. La clasificación de los elementos de una muesptroab ola ción. Las redes neuronales artificiales pueden utiliz eanrs ela resolución de dos problemas de clasificación: a) La supervisada, en la que los elementos de la mrau oe sptoblación se asignan a dos o más categorías cuyo número y caracterísetsictaáns prefijadas. b) La no supervisada, en la que los elementos de elas tmrau o población se asignan a dos o más categorías que dependen de los elesm deen ltao muestra o población –número y características- y de los parámetrosc eifiscpaedos en la red neuronal artificial, por lo que la red neuronal artificialá ms que resolver un problema de clasificación resuelve uno de agrupación. 2. La aproximación de funciones. 3. La memoria asociativa, por medio de la cual la nreudr onal artificial proporciona un patrón de salida previamente memorizado a padretir las variables independientes, lo cual puede utilizarse, a su evne zla,s aplicaciones siguientes: a) El procesamiento de información difusa, errónecao, minpleta o ruidosa. b) El reconocimiento sonoro de palabras y el visua cla dreacteres o palabras. Las redes neuronales artificiales se han aplica dmoú latiples facetas de la economía financiera, entre ellas la medición del riesgo rdéed icto25. Como se ha expuesto más arriba, la red neuroniafilc ialr t más empleada es el perceptrón multicapa, lo que se debe fundamentatelm ae nsu extensa aplicación práctica tanto en la economía como en otras ciencias. Así, los principales trabajos empíricos en los qseu ea plica este tipo de red neuronal artificial a la medición del riesgo de crédito slosn de Hawley, Jonson y Raina (1990), Herbert (1992), Salchenberger, Cinar y Lash (19 T9a2m), y Kiang (1992), Coats y Fant (1993), Martín del Brío y Serrano Cinca (1993), mAatln, Marco y Varetto (1994), Podding (1995), Desai, Crook y Overstreet (1996a)r,n Biv, Agarwal y Leach (1997), Yang, Platt y Platt (1999), West (2000) y Charalaomusb, Charitou y Kaourou (2001). 25 Respecto a la aplicación de las redes neuronartliefisc i ales al ámbito de la economía financiera, véanse, por ejemplo, Trippi y Turban (1993) y Resfe (n1995). − 220 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros No obstante, el perceptrón multicapa presenta uenriae sde inconvenientes para la medición del riesgo de crédito, por lo que muchraobs atjos –entre ellos algunos de los citados en el párrafo anterior- emplean otras r endeeusronales artificiales entre las que destacan las siguientes: 1. La de correlación en cascada, empleada por LaCchoeart,s , Sharma y Fant (1995). 2. Las de funciones de base radial, empleada por W(2e0s0t0 ) y Charalambous, Charitou y Kaourou (2001). 3. Las de mapas autoorganizados de Kohonen, empleoar dMoa prtín del Brío y Serrano Cinca (1993, 1995). 4. Las de mezcla de expertos, empleada por West (.2 000) 5. Las modulares, empleadas por Desai, Crook y Oveerts (t1r996). 6. Las probabilísticas, empleadas por Yang, Platta ytt P(1l 997). 7. Las del tipo “learning vector quantization,” empleadas por Podding (1995) y Charalambous, Charitou y Kaourou (2001). En lo que se refiere a las ventajas e inconvensie qnute las redes neuronales artificiales presentan para la medición del riesgo de crédaitso ,p rl incipales ventajas son las cuatro siguientes: 1. No requieren asumir hipótesis sobre la relaciónc ifounnal entre las variables debido, fundamentalmente, a que son modelos no paramé. tricos Además, algunas redes neuronales artificiales c opmoor ,ejemplo, el perceptrón multicapa con una capa oculta, pueden emplearsae apparor ximar cualquier tipo de función, por lo que, en el caso de qu exista, llac iróen funcional puede aproximarse por medio de la red neuronal artificial. 2. Permiten realizar clasificaciones no lineales dse elolementos de una muestra o población, lo que resulta útil en un fenómeno comelo riesgo de crédito, caracterizado por la existencia de relaciones noe alei s entre las variables dependientes e independientes. 3. La propiedad de aprendizaje permite que las redeeusro nales artificiales puedan adaptarse fácilmente a nuevas situaciones. Así, su adaptación a los cambios producidos enu leas mtra o población original, o su aplicación a otras muestras o poblaciones sólo ierreeq urepetir el proceso de entrenamiento. – 221 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 4. La propiedad de adaptación permite que las redeusr onaeles artificiales proporcionen buenos resultados utilizando informóna cdiifusa, errónea, incompleta o ruidosa, lo cual resulta útil en un fenómeno coml roie esgo de crédito, caracterizado porque la información presenta estas caractersís. tica Los inconvenientes más relevantes que, con ca rágcetneer ral, presentan las redes neuronales artificiales son los siguientes: 1. Al igual que en la mayoría de los modelos no patrraicmoés, la determinación de los pesos sinápticos requiere una muestra o poblacoinó n ucmerosos elementos. Esto supone un inconveniente en un fenómeno com or ieeslgo de crédito, caracterizado porque la información que las enetisd afdinancieras disponen es, con frecuencia, limitada, aspecto que en el caso d ree dlaess neuronales artificiales se ve agravado por el hecho de que el proceso de entrientaom requiere que la muestra o población se divida en dos o más partes: una dre neanmt iento y una o más de comprobación. 2. Las redes neuronales artificiales presentan laasc tcearrísticas siguientes: a) La falta de transparencia, ya que se desconocero ceel dpimiento utilizado para obtener los resultados intermedios y los finalieesn,d so similar a una caja negra, en la que se conocen las entradas y las salidnaosr,á ingdose lo que sucede dentro. b) La reducida capacidad de explicación del fenómebnjeot o de estudio, debido fundamentalmente a las dos razones siguientes: − Se desconoce el peso que las variables indepeensd iteiennt en en el resultado final. − El signo y el valor absoluto de los pesos sináps ticaorece de significado económico. c) La inestabilidad de su resultado, que depende edset rluactura, de los parámetros del algoritmo empleado en el proceso de entrenatom, iedne las variables independientes y de los valores iniciales de losso sp esinápticos. Por ello, aunque se disponga de la misma muesptorab loa ción, es posible que no pueda reproducirse un resultado obtenido con aonritdearid en una red neuronal artificial. 3. La determinación del número de capas ocultas yn údmele ro de neuronas de cada capa es compleja. − 222 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros Los problemas que son capaces de resolver las nreduerosnales artificiales dependen de la estructura de las mismas, existiendo tra bqaujoes proporcionan reglas que permiten determinar el número de capas ocultasu necnió fn de las características del problema a resolver, pero que no determinan de af oormbjetiva qué número de neuronas debe tener cada una de estas2 c6.a pas En general, el número de neuronas se determinma epdoiro de reglas heurísticas o de métodos de prueba y error, aunque existen tiposre des neuronales artificiales como, por ejemplo, el de correlación en cascad alo, se nque la estructura de la red – número de capas ocultas y neuronas de cada ca pdae- tesremina por medio de métodos iterativos. 4. El número de neuronas ocultas y de variables deiepnetneds e independientes aumenta exponencialmente el número de conexiones de la nreudr onal artificial, incrementando la duración del proceso de entrennatom yie del tiempo de cálculo, los cuales pueden llegar a ser prohibitivos. Este inconveniente puede solucionarse empleandeor sdoisv métodos, destacando la compartición de pesos, el decaimiento de peso sp od ealdo de la red. 5. La determinación del valor óptimo de los paráme dtreols proceso de entrenamiento es compleja. Al igual que en el número de neuronas de las coacpualsta s, no existe un método objetivo que permita determinar el valor de estaorsá mp etros, fijándose por medio de reglas heurísticas o de métodos de prueba y error. 6. Las redes neuronales artificiales están expueslt asfe naómeno, denominado sobreentrenamiento, por medio del cual cuanto m easy oerl número de veces que se repite el proceso de entrenamiento con una mueos tprao blación, mayor es la posibilidad de que la red neuronal artificial meimceo rlos elementos, en cuyo caso el error que se comete en la muestra o población tdren eanmiento es cada vez menor, mientras que el que comete con otras muestras loa cpi onbes es cada vez mayor, reduciéndose la capacidad de generalización deed lan eruronal. Los métodos que pueden utilizarse para soluciosntaer ienconveniente son varios, destacando la parada temprana del proceso de aizparjen do la limitación de la estructura de la red neuronal artificial. 26 A este respecto véase, por ejemplo, Lippman (1, 9y8 H7)ush y Horne (1993). – 223 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Por su parte, el perceptrón multicapa presenta uinncoosnvenientes específicos como consecuencia de la utilización del algoritmo dero rpertopagación de errores, entre los que destacan los dos siguientes: 1. El algoritmo no garantiza que el resultado corrensdpao a un mínimo global de la función de coste, en cuyo caso corresponderá aí nuinm mo local, circunstancia que es más frecuente en las muestras de entrenamieunlttio-m modales. 2. El algoritmo no es eficiente, ya que los pesos psticnoás pueden mostrar una trayectoria oscilatoria. 4.3. MODELOS DE ÁRBOLES DE DECISIÓN Los árboles de decisión son unos modelos no pariacmosé ty secuenciales, cuya finalidad es descomponer un proceso de toma des iodneecsi complejo en un conjunto de decisiones más simples. Para ello, se divide la muestra o población en od oms ás grupos en función de un determinado criterio, con el objeto de que sean hmoámsogéneos que los originales. Los grupos obtenidos se dividen, a su vez, en otro so dmoáss subgrupos en función de otro criterio, con el fin de que sean más homogéneo slo qsu perimeros. El proceso se repite el número de veces que seeas anreioc para alcanzar la finalidad expuesta más arriba, que en la medición del riedseg oc rédito no es otro que la clasificación de los deudores en una de las caítaesg opredeterminadas en función de sus características. La finalidad del diseño de un árbol de decisióno betse ner una estructura que sea lo más simple posible, fácilmente actualizable, que cilqauseif la muestra de entrenamiento de forma exacta y que sea generalizable, es decir , cquuaendo se aplique a muestras distintas de la de entrenamiento proporcione raedsouslt aceptables. Atendiendo al número de grupos que se obtienenas d seu lcesivas divisiones, los árboles de decisión se clasifican en: 1. Binarios, que son aquéllos en los que se obtienoes ng rdupos. 2. No binarios, que son aquéllos en los que se obnt imenáes de dos grupos. La obtención de estos árboles es más complejaa q due llos binarios, por lo que son menos empleados. Además, cualquier árbol de den cnisoió binario puede obtenerse por medio de una combinación de árboles binariors ,l op que en adelante sólo se consideran estos últimos. − 224 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros Los algoritmos que pueden emplearse para la cocncsiótrnu de un árbol de clasificación son los tres siguientes: 1. Los ascendentes, que son aquéllos en los que slatr uccocnión del árbol se inicia en las categorías definidas a priori, finalizando ae nm luestra o población. 2. Los descendentes, que son aquéllos en los quen slatr uccoción del árbol se inicia en la muestra o población y finaliza en las catego dríeafsinidas a priori. 3. Los híbridos, que son una combinación de los dotesr iaonres. De todos estos algoritmos, los que más se empolena nlo s descendentes, dentro de los cuales el más utilizado en la medición del rieseg oc rdédito es el algoritmo de divisiones iterativas (recursive partitioning algorithm en lengua inglesa oR PA de forma abreviada). Las diversas divisiones que se llevan a cabo ená rubno l de decisión binario y descendente pueden representarse gráficamente dluagnadro a una figura similar a un árbol, de ahí su nombre. Gráfico 4.4. Representación gráfica de un árbol de decisióno. rAitlmg o de divisiones iterativas t1 Xi l; X t t i ≤ s 2 3 r; Xi > s t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 Fuente: Elaboración propia – 225 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas La representación gráfica de un árbol de decisieórnm ipte distinguir entre los dos elementos siguientes: 1. Los nodos, que representan cada uno de los pun tlos eque se realiza una división o que son el resultado de una división anterior. Los nodos pueden clasificarse en función de divse rcsroiterios que no son excluyentes entre sí y entre los que destacan: a) Atendiendo a si en el nodo se realiza una divisoi ópnr ocede de una división se distingue entre: − Los nodos padres, que son aquéllos en los quea lsizea r euna división. − Los nodos hijos, que son aquéllos que proceden ad ed iuvisión. b) Atendiendo a sus características se distingue : entre − La raíz, que es el punto donde se inicia el árebsotla, ndo formada por los elementos de la muestra o población. − Los nodos terminales u hojas, que son aquéllosp rqoucee den de una división y en los que no se lleva a cabo ninguna divisiósing,n aándose sus elementos a una de las categorías predefinidas. − Los nodos no terminales, son aquéllos que proc eddee unn a división y en los que se lleva a cabo otra división. En la raíz se realiza la primera división, por uloe qes un nodo padre pero no hijo, las hojas son nodos hijos pero no padress y n lodos no terminales son nodos hijos y padres. 2. Las ramas, que son cada una de las líneas qued ousn enno dos cualesquiera. En el algoritmo de divisiones iterativas, la dióvins idel nodo padret- ésimo en el que existen m variables independienteXs i , todas ellas continuas y de tipo cuantitativo, se lleva a cabo determinando el valso rd e cada una de ellas que permite dividir los elementos de la muestra o población en dos nodjos, hciaracterizados por ser más homogéneos que su nodo padre, de forma que: 1. Los elementos se asignan al nodo hijo de la izdqau ie–representado plo-r s i Xi ≤ s. 2. Los elementos se asignan al nodo hijo de la de r–ercehparesentado por-r si Xi > s. De todas aquellas variables independientes quee pnu uetdilizarse en la división del nodo padre se utiliza la que proporciona un mayor grdaed oh omogeneidad en los dos nodos − 226 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros hijos. Este proceso se repite el número de vece ss eqau necesario para cumplir la regla de parada prefijada (véase más abajo en este meipsímgroa fe). Por último, los nodos terminales se asignan a uen la sd categorías predeterminadas en función del criterio establecido para ello. Cualquier algoritmo de divisiones sucesivas condset ala s tres reglas siguientes: una de división, una de parada y una de asignación. La regla de división, como su propio nombre ind itciean, e la finalidad de dividir los nodos padres en dos nodos hijos más homogéneoqsu, el os upone maximizar su homogeneidad trans divisiones. Con carácter general, el grado de homogeneidado sd en oldos se maximiza en la siguiente división, es decirn, =1. No obstante, Breiman, Friedman, Olshen y Stone (1984) señalan que resulta más conveniente maxri meli zgarado de homogeneidad de los nodos hijos tras un determinado número de divisi,o nceon lo que, además de la inmediata, se consigue la mejora tras un determoi naúdmero de divisiones. Las principales reglas de división que se emplena nla emaximización del grado de homogeneidad de los nodos hijos en la siguienties iódniv son las que se basan en la distancia de Kolmogorov-Smirnov –basada en el eíssttiacod que lleva dicho nombre- y las que se basan en la medida de la impuridado deol. n Estas últimas determinan la variación que una n udeiviasión del árbol de decisión produce en su grado de homogeneidad por medio dae m uendida de impuridad – puridad- del nodo padre y de los nodos hijos, drem afo que el incremento que experimenta esta medida es mayor cuanto mayor heest elarogeneidad –homogeneidad- del nodo padre y menor es la de los nodos hijos La variación de la medida de impuridad del not-déos imo cuando se divide empleando el valor s en la variable Xi -representada po∆r i (t ,s) - viene dada por la expresión siguiente: ∆i (t ,s) = i (t ) − i (l ) ⋅P (l ) −i (r ) ⋅P (r ) (4.22) Donde: – 227 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas − i es la función de impuridad utilizada en la regela d división, entre las que destacan el índice de impuridad básico, el índice de Ginl i,í nedice de entropía y aquélla basada en el resultado del estadístico chi cua2d7r. ado − P es la probabilidad de que un elemento del nodore p paedrtenezca a cada uno de los nodos hijos. − l y r son el nodo hijo de la derecha y el de la izquai,e redspectivamente. La determinación de la variable independiente ys ud eva lor que permite dividir el nodo padre maximizando el grado de homogeneidad de loodso sn hijos se obtiene maximizando la expresión (4.22), lo que permite imiiznar la medida de impuridad total del árbol de decisión, ya que se demuestera: qu ∆I (t ,s) = ∆i (t,s) ⋅ P( t) Expresión en la que: − ∆I (t ,s) es la variación que se produce en la medida duer imdapd total del árbol de decisiónT al dividir el nodot -ésimo empleando el valosr en la variableX i . − P( t) es la probabilidad de que un elemento de la mau eos trpoblación sea clasificado en dicho nodo. En cuanto a las reglas de parada, su finalidaidm eitsa rl el tamaño del árbol de decisión indicando cuando un nodo es terminal o no. Las reglas de parada pueden clasificarse en la csa dteogsorías siguientes: 1. Las que limitan directamente el crecimiento delo ál rdbe decisión, que son aquéllas en las que la división se realiza siempre que secl edneso en la medida de impuridad total del árbol de decisión sea mayor que un deinteardmo punto de corte establecido a priori –representado poβr -, de forma que la parada del árbol de decisión se produce cuando: max∆I (v ,s) < β s∈ Xi Siendov el nodo padre. Estas reglas de parada son simples pero preseinvetarsno ds inconveniente28s. 27 Para un resumen de las funciones de impuridads,e v Téahomas, Edelman y Crook (2002) pp. 55-59. Para un tratamiento en mayor profundidad, véasiem Barne, Friedman, Olsen y Stone (1984) pp. 92-129 y Hand (1997) pp. 68-71. 28 En relación con dichos inconvenientes, véase Barne,i mFriedman, Olshen y Stone (1984), pp. 59-92. − 228 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros 2. Las de podado del árbol de decisión, que fueronp upersotas inicialmente por Breiman, Friedman, Olshen y Stone (1984) para rs alolvsa inconvenientes de las reglas expuestas en el punto ante29r.i or En estas reglas, o bien no se fija regla de pa roa dbaie,n se establece un punto de corte muy bajo, con la finalidad de que el árbo ld deecisión crezca indefinidamente hasta que se ajuste perfectamente a la muestrnat rdeen aemiento Los árboles de decisión obtenidos de esta formcaa sraec terizan por poseer una capacidad de generalización limitada, por lo quceo nat inuación se podan sus ramas con el objeto de reducir su tamaño y obtener eoll ádreb decisión óptimo. Dichos autores proponen una de las reglas de po mdaádso utilizadas en la práctica, la cual consiste en eliminar todas aquellas ramas coumyaplejidad tiene un coste que no se ve compensado por la disminución en el costeio m eesdperado de las clasificaciones erróneas que realiza el árbol de decisión. Esta regla de podado requiere emplear una medli dcao sdte de la complejidad del árbol de decisión, la cual viene dada por la expresigóuni esni te: Rα ( T) = R( T) +α ⋅ %T (4.23) Donde: − Rα ( T) es la medida del coste de la complejidad del ádreb odlecisiónT . − R( T) es el coste medio esperado de los errores des liafi ccalación. − α es el coste asociado a la mayor complejidad dbeoll .á r − T% es el número de nodos terminales del árbol. Como puede observarse, esta medida es una comóbni nalincei al del coste medio esperado de los errores de clasificación del ádrbeo l decisión y del coste de la complejidad del mismo. A continuación se determina el árbol de decisióen mquinimiza la expresión (4.23) para un determinado valor dαe, lo que se lleva a cabo resolviendo el siguienroteb lpema de optimización matemática: 29 En el ámbito de los árboles de decisión, el téorm piondar significa eliminar un nodo padre y todos su nodos hijos, es decir, todos los nodos hijos qutáen e psor debajo del nodo padre en la estructuraá rdbeoll de decisión. En relación con las reglas de podado del árbol edceis idón véase, por ejemplo, Breiman, Friedman, Olshen y Stone (1984), pp. 59-92. – 229 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Rα T(α ) = min Rα ( T) T≤Tmax Expresión en la que: − T (α ) es el árbol de decisión que minimiza la medida c doeslte de la complejidad del árbol de decisión para un determinado valoαr. de − T son cada uno de los árboles de decisión que p uoebdtenerse podando los nodos del árbol de decisión obtenido tras el proceso ivdies iodnes iterativas (representado por Tmax). El valor del α tiene una influencia decisiva en la solución dete epsroblema de optimización y, por consiguiente, en el árbol dcei sdióen óptimo, ya que cuando es cero el árbol de decisión óptimo coincide con el obtoen tidras el proceso de divisiones iterativas, es decir,R α T(0) = Tmax , mientras que cuanto mayor es el valor αde mayor es la similitud que existe entre el árbodl edcei sión y la raíz del árbol de decisión, esto es,R α T(α ) = TRaiz. El principal inconveniente de esta regla de pareasd qau e el coste medio esperado de las clasificaciones erróneas del árbol de decisión nddeep ede la muestra empleada, de forma que cuando se utiliza la muestra de entrenamieunetloe s er frecuente quRe ( Tmax ) = 0 , lo cual significa que las estimaciones de estee c soosnt sesgadas y optimistas. Las soluciones propuestas para salvar dicho incnoiennvtee son principalmente las dos siguientes: 1. Dividir la muestra o población inicial l–- en dos submuestras: una de entrenamiento l–1- y otra de comprobaciónl 2( ). A continuación la muestra de entrenamiento se utiliza para obtener el árbole dceis dión y la de comprobación para obtener los errores y podar el árbol. 2. Generalizar la solución anterior repitiendo el persooc un determinado número de veces, por ejemplov, de la forma siguiente: – Se divide la muestra o población inicial ve ns ubmuestras de tamaño similar, las cuales se representan plo1,r l 2 , ..., lv . – Se obtienenn muestras de entrenamiento, formadas por las nause ls1tr− ln , y n− v muestras de comprobación, formadas porl lna+1s− l v . – Se repite el proceso realizado en la primera sóonlu pciara cada uno de los pares de muestras anteriores. − 230 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros – Se analizan los resultados obtenidos y, en funcdieó n las necesidades, se determina el árbol de decisión óptimo, el cual peu seedr, por ejemplo, aquél cuyo coste medio esperado de los errores sea menor. Respecto a las reglas de asignación, su finalids alad dee asignar los nodos terminales a una de las categorías predeterminadas, lo cualel vsae al cabo empleando, básicamente, dos criterios: 1. El nodo se asigna a aquella categoría con un mnaúymoer ro de observacion3e0.s 2. El nodo se asigna a aquella categoría en la qumein sime ice el coste medio esperado de los errores en la clasificación. En el caso de que el número de categorías predineatedrams sea dos –por ejemplo, que la variable aleatoria “estado en el que se encuenl tdreau edor” presente los valores pago e impago-, el coste medio esperado de clasificaer lleoms entos de un nodo terminal en una categoría distinta a la que pertenecen viene doard loa pexpresión siguiente: r (t ) = C (c1 c2 ) ⋅ P( t∩ c2) + C( c2 c1) ⋅ P( t∩ c1) (4.24) Expresión en la que: – r (t ) es el coste medio esperado de los errores defi ccalacsióin asociados al nodo terminal t-ésimo. – C (ch cj ) es el coste que supone clasificar en la categho-érísaim a un elemento de la muestra que pertenece a la categjo-érísaim a. Donde los subíndicehs y j presentan el valor uno para la primera catego eríla d yos para la segunda. – P( t ∩ cj ) es la probabilidad del suceso conjunto consis ten teque los elementos de la muestra clasificados en el nodo termti-néasl imo pertenezcan a la categoj-ría ésima. Aplicando el teorema de la probabilidad condicioan, adla probabilidad del suceso conjunto puede expresarse de la forma siguiene: P( t ∩ cj ) = P( t cj ) ⋅ P( cj ) Donde: 30 Se demuestra esta regla de asignación coincid lea csoignuiente cuando: – C (c1 c2 ) = C( c2 c1) = 1. – p(c1) = p( c2) = 0,5. – 231 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas – P( t cj ) es la probabilidad de que un elemento de la mau essetar clasificado en el nodo terminalt -ésimo, condicionada a que este elemento perte nae lzac caategoríaj- ésima. – P(cj ) es la probabilidad marginal de que un elementola dmeu estra pertenezcan a la categoríaj- ésima. Dichas probabilidades pueden obtenerse, a su voerz ,m pedio de las expresiones siguientes: ( ) n ( t) NP t cj = j , P(cj ) = j N j N Siendo: – nj ( t) el número de elementos de la muestra que acaabsainfi ccaldos en el nodto- ésimo y que pertenecen a la categoj-réías ima. – N j el número de elementos de la muestra que acabaasinfi ccaldos en el nodto- ésimo. – N el número de elementos de la mue stra. El coste medio esperado de los errores de clacsiiófinc aasociados al nodo terminta- l ésimo se obtiene expresando las probabilidades conj udneta lsa expresión (4.24) en función de las probabilidades condicionadas y v dieandeo por la expresión siguiente: r (t ) = C (c1 c2 ) ⋅ P( t c2) ⋅ P( c2) + C( c1 c2) ⋅ P( t c1) ⋅ P( 1c) = ( ) n⋅ 2 ( t) N n ( t) N C c1 c2 ⋅ 2 + C( c 1 1N N 2 c1) ⋅ ⋅2 N1 N Asimismo, el coste medio esperado total de losr esrr ode clasificación del árbol de decisión se obtiene sumando el coste medio esp edrea dlos errores de clasificación asociado a cada uno de los nodos que forman ell dáer bdoecisión, siendo: R( T) =∑ r( t) t∈T% En lo que se refiere a los trabajos en los que pslieca a el algoritmo de divisiones iterativas a la medición del riesgo de crédito,t adceasn los de Marais, Patell, y Wolfson (1984), Frydman, Altman y Kao (1985), Srinivasa Kn imy (1987), y Daubie, Levecq y Meskens (2002). Las principales ventajas de los modelos de árbdoele dse cisión son las siguientes: 1. Son modelos no paramétricos. − 232 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros 2. Pueden representarse gráficamente. 3. Permiten la división del espacio muestral en esopsa cqiue no tienen porqué ser conexos entre sí. 4. Son simples y fáciles de comprender, controlar,t emnaenr y usar. 5. Admiten el uso de información incompleta, ruido scao ny errores sistemáticos. 6. Permiten la utilización de variables independie nctueasntitativas, ya sean continuas o discretas, cualitativas o una combinación de asm. bAasimismo, una variable independiente puede emplearse en más de una dni.v isió Los principales inconvenientes de los modelos áersb doel decisión son los siguientes: 1. Asumen la hipótesis de que las categorías predientaedrmas son discretas, identificables y que no se superponen entre sí. 2. Realizan una división ortogonal del espacio mule, stlroa que supone un inconveniente cuando presenta una estructura daial.g on 3. No permiten determinar la importancia que cadad uen laa s variables independientes tiene en la clasificación de los elementos en alatesg corías predeterminadas. 4. Las reglas de división son secuenciales, con eol nivnecniente que ello supone cuando se utilizan reglas de parada basadas eond eald op del árbol de decisión, puesto que la eliminación de un nodo padre con llae vealiminación de todos los nodos hijos que quedan por debajo. 5. Las reglas de parada que limitan directamente eecli mcriento del árbol de decisión proporcionan árboles de decisión óptimos que sset aanju con exceso a la muestra de entrenamiento, presentando una capacidad de gieznaeciróanl limitada y menoscabando los resultados de las otras muestras. 6. La determinación del árbol de decisión óptimo rteas udlifícil, dependiendo de numerosos elementos, muchos de los cuales sonile dsi fdíce determinar, destacando las probabilidades marginales, el coste asocialdao m aa yor complejidad del árbol o el coste de clasificar en una categoría los eleomse qnute pertenecen a otra. 5. SISTEMAS DE CLASIFICACIÓN CREDITICIA Un sistema de clasificación crediticia está form apdoor todos aquellos procedimientos, reglas, métodos y modelos, así como todos los enlteoms emateriales, inmateriales y humanos que una entidad financiera emplea parnaa ars uign crédito o un deudor a dos o – 233 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas más categorías crediticias predeterminadas enó fnu ndcei las características del crédito, del deudor o de ambos. El principal elemento de dichos sistemas son latse gcoarías crediticias, que están formadas por créditos o deudores que son homog édneesodse el punto de vista de la medición del riesgo de crédito. Estas categoríaesd epnu definirse empleando una o más variables fundamentales en la medición del rieseg oc rdédito, de forma que aquellos créditos o deudores que componen una categoríar ascet ecrizan porque las medidas de estas variables presentan valores similares, maise nqture las que pertenecen a categorías distintas se caracterizan porque presentan vadloisretins tos. La asignación de los créditos o los deudores ac altaesg orías que componen un sistema de clasificación crediticia puede llevarse a cambop leando cualquiera de los métodos y modelos que se exponen en este capítulo o enu eiel nstieg. Los sistemas de clasificación crediticia puedens ifcicla rse atendiendo a diversos criterios de clasificación no excluyentes entr ee nsít,re los que destaca la naturaleza del emisor de la clasificación, en función del cual dsiset ingue entre los sistemas de clasificación crediticia externos y los internos. 5.1. SISTEMAS DE CLASIFICACIÓN CREDITICIA EXTERNOS Los sistemas de clasificación crediticia externons sistemas basados en el factor humano que utilizan las agencias de clasificacrióend itcicia o der ating para emitir sus clasificaciones. La actividad de las agencias de clasificación ctirceiad ise inicia en los Estados Unidos de América a principios del siglo XX con la elabcoióran de clasificaciones crediticias sobre de empréstitos de obligaciones emitidos mpoprr esas industriales, siendo éste el país donde se ha extendido más el uso de estaifsic acclaiosnes, las cuales son empleadas tanto por los inversores como por los organismo ss udpeervisión y control de la actividad financiera. Con posterioridad, la uticliizóan de este tipo de clasificaciones se ha extendido a otros activos financieros, deudyo rpeasí se3s1. Atendiendo a la naturaleza de los deudores y d ea clotivsos financieros sobre los que emiten clasificaciones, las agencias de clasifóicna cirediticia pueden clasificarse en los dos tipos siguientes: 31 Para un breve recorrido histórico sobre las ciclaasciifones crediticias externas, véase, por ejem plo, Cantor y Packer (1994) en el caso de los crédmitoitsid eos por empresas, y Cantor y Packer (1995)l en e caso de los créditos emitidos por países. − 234 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros 1. Las de propósito general, que emiten clasificacsi ocnrediticias con independencia de cuál sea la naturaleza del deudor o del acitnivaon cf iero, destacando Moody’s, Standard and Poor’s, Fitch, Duff and Phelps y McthCya, rCrissanti y Maffei 2. Las de propósito específico, que emiten clasifoicnaecsi crediticias sobre determinados tipos de deudores, destacando IBCTAh oym son Bankwatch, que califican entidades bancarias, y M.A. Best, queif ica lentidades aseguradoras. Todas estas agencias de clasificación creditiecniae tni su domicilio social en los Estados Unidos de América. El sector de las agencias de clasificación creiad ithica experimentado un proceso de concentración empresarial en los últimos años drme af oque, en la actualidad, las principales agencias de clasificación creditici ad idceho país son Moody’s, Standard and Poor y Fitch, siendo las dos primeras las más imtapnoters32. Dichas agencias de clasificación crediticia tiensuecnu rsales o alianzas estratégicas con otras que tienen su domicilio social en otras psa rdtel mundo, principalmente en Europa, Asia y Latinoamérica, donde coexisten cgoenn caias de clasificación crediticia oriundas de esos luga3re3.s Las clasificaciones elaboradas por las agenciasc ladsei ficación crediticia pueden clasificarse, en función del objeto clasificado ,l oesn dos tipos siguientes: 1. Las del emisor, caracterizadas porque proporciounan m edida del riesgo de crédito del deudor sin considerar las características ndgeu nio de los activos financieros que ha emitido. Atendiendo a la naturaleza del deudor, puede dgiusitrisne, a su vez, las clasificaciones crediticias de las empresas, d ec olanstrapartidas de los activos financieros derivados negociados en mercados naon iozragdos y de los países. 2. Las de la emisión, caracterizadas por proporciounar medida del riesgo de crédito del deudor y del activo financiero considerando c laarsacterísticas de ambos. Atendiendo al vencimiento del activo financiero,e dpeu distinguirse, a su vez, entre las clasificaciones crediticias siguientes: a) Las de largo plazo, caracterizadas porque el veiennctimo de los activos financieros es mayor a un año, realizándose prainlmciepnte sobre los activos 32 En la actualidad, Moody’s, Standard and Poor’s ityc hF son propiedad de Dun and Bradstreet, McGraw-Hill y FIMALAC, respectivamente. 33 En relación con las agencias de clasificación itcicreiad que operan en América, Asia y Europa, vé ase, por ejemplo, Basel Committee on Banking Supervi s(2ió0n00a), pp. 21-27. – 235 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas siguientes: empréstitos de obligaciones, bonosu, lacsé,d certificados de depósito con vencimiento a largo plazo, préstamos sindic ayd oascciones con derechos preferentes. b) Las de corto plazo, caracterizadas porque el veiennctimo es menor o igual a un año, realizándose sobre certificados de depósnit ov ecnocimiento a corto plazo y pagarés (o cualquier otra denominación que receibsatons activos financieros). Además de estos activos financieros, las agencei acsl adsificación crediticia también emiten clasificaciones sobre los fondos de titucliiózna hipotecaria, los de titulización de activos y las pólizas de seguro en las que ha iadcoa elc riesgo objeto de cobertura. Las agencias de clasificación crediticia empleaans u enscalas formadas por una serie de categorías crediticias, ordenadas de menor a mariyeosrg o de crédito, que son representadas por un conjunto de letras, númesroigsn yo s. Dichas agencias suelen emplear dos escalas defi ccalcaisóin crediticia, una para los activos financieros con vencimiento a largo pla zootr ya para los que tienen vencimiento a corto plazo, y, aunque son similares, cada aag eenmcpi lea su propia escala. Así, la escala de largo plazo de Standard and sP odoisrt’ingue las categorías siguientes: AAA, AA, A, BBB, BB, B, CCC, CC, C y D. Los activo fsinancieros con un riesgo de crédito menor se clasifican en la categoría crceiad itAi AA, y aquéllos en los que el deudor se encuentra en el estado impago se calans eifinc la D. Además, como el riesgo de crédito no se distribduey efo rma homogénea dentro de cada categoría, Standard and Poor’s, añade los modoifriceasd + y – desde la categoría AA hasta la B, los cuales indican que el activo finiearnoc se encuentra en la parte superior o inferior de la categoría, respectivamente. En cuanto a su escala de corto plazo, StandardP oaonrd’s distingue las categorías A, B, C y D, de forma que en la categoría A se clasif ilcoasn activos financieros con un riesgo de crédito menor y en la D se clasifican los acst ifvinoancieros en los que el deudor se encuentra en estado de impago. Al igual que ens clal ae de largo plazo, Standard and Poor’s añade los modificadores 1, 2 y 3 en la coarítae gA para indicar el mayor o menor riesgo de crédito de los activos financieros asdigons aa la misma. Asimismo, Standard and Poor’s distingue la cateag ocríediticia retirado –categoría withdraw en lengua inglesa No R de forma abreviada-, en la que se clasifican t odos aquellos activos financieros que dejan de ser ficcladsios por causas ajenas al riesgo de crédito, entre las que destacan la amortizacióinc ipaandt a o el vencimiento del activo financiero, la absorción, adquisición, conversió fnu soión del deudor, o la imposibilidad − 236 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros por parte de la agencia de clasificación credi teicxiaterna de recopilar la información necesaria para llevar a cabo la revisión de laif iclacsión crediticia. Atendiendo al tratamiento que reciben por partelo dse o rganismos de supervisión y control de la actividad financiera, las categocríraesd iticias se clasifican en dos tipos: 1. Las que componen el grado de inversión que, deepnednod i de la agencia de clasificación crediticia y del organismo de supseiróvni y control, abarca desde la categoría AAA hasta la BBB, ambas inclusive. 2. Las que componen el grado de especulación, que rceonmdep desde la categoría BB hasta la D. Los créditos y los deudores clasificados en el og rdaed inversión se caracterizan porque poseen un riesgo de crédito medio-bajo, por lo eql utrea tamiento que reciben por parte de los organismos de supervisión y control es maváosr af ble que el recibido por los que pertenecen al grado de especulación, caracteri zpaodroqsue poseen un riesgo de crédito medio-alto. Atendiendo a si el deudor las solicita o no, laass icfilcaciones crediticias pueden clasificarse en los dos tipos siguientes: 1. Las solicitadas por los deudores, caracterizadarsq upeo el deudor solicita la clasificación crediticia, paga los honorarios de e smuisión en función de la tarifa establecida por la agencia y, a cambio, adquiesr ed elorechos de una entrevista con el equipo de trabajo –véase más abajo- con el ef inp rdoporcionarle información privada relevante y, en algunas agencias, a apsei lnaor está de acuerdo con la clasificación crediticia. 2. Las no solicitadas por los deudores, caracteriz apdoarqsue el deudor no solicita la clasificación, no paga los honorarios de su em isy iónno adquiere los dos derechos expuestos más arriba. Las agencias de clasificación crediticia disting ulaesn clasificaciones solicitadas de las no solicitadas empleando otros modificadores dtoissti nde los expuestos más arriba. Las políticas que las agencias de clasificaciónd itcicreia siguen en la emisión de las clasificaciones crediticias no solicitadas varíaen u dna agencia a otra. Las dos agencias de clasificación crediticia mápso irmtantes –Moody’s y Standard and Poor’s- emiten clasificaciones crediticias parao tso dlos activos financieros emitidos en los Estados Unidos de América y registrados eSn elcau rity Exchange Commiss io–n – 237 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas SEC-34, ya sean solicitadas o no, mientras que sigueínti cpaosl distintas en el caso de otros créditos y deudores. Los honorarios que perciben las agencias de cclacsiófin crediticia por la emisión de las clasificaciones crediticias consisten en unc epnotraje del importe del crédito, con un importe mínimo y otro máximo, que varía en funcdióen la agencia, del crédito y del deudor. El proceso que llevan a cabo las agencias de iclaacsiiófn crediticia para la emisión de las clasificaciones crediticias es similar, aunqnuoe i déntico, y varía en función de la naturaleza del crédito y del deudor. El proceso de clasificación crediticia de los ctroésd icon vencimiento a largo plazo emitidos por empresas emplea información públicap riyv ada, iniciándose con la asignación de un equipo de trabajo cuya compos icdieópnende de la agencia de clasificación crediticia, si bien está generalm efonrtemado por dos o más analistas –uno principal y uno o más suplentes- y un equipo dey oa.p o La primera tarea del equipo de trabajo es reco ptoildaar aquella información necesaria para emitir la clasificación crediticia, la cuacl liunye: 1. Información sobre el deudor, la cual es, a su dve zd,o s tipos: a) De carácter público, la cual está formada por minfaocrión económico-financiera del deudor, de las variables macroeconómicas díse le pna el que tiene ubicada su sede social, de la industria o sector en el quea rrdoellsa su actividad y de la posición competitiva en esta industria o sectosr i(cpionamiento en el mercado y grado de eficiencia operativa). b) De carácter privado, la cual está formada por floar minación que el equipo de trabajo recopila en la entrevista que lleva a ccaobno la alta dirección del deudor –en el supuesto de que éste solicite la clasifóicna criediticia-, y en la que evalúa el desempeño de la dirección, la calidad de lotse msiass de información de la empresa, su capacidad de generación de recursaonsc ifeinros, su grado de endeudamiento, la composición de sus estructuroansó emcica y financiera, la adecuación de los pagos esperados a los cobrosra deossp ey la flexibilidad financiera. 34 Véaseh ttp://www.sec.go.v − 238 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros 2. Información sobre el crédito, básicamente sobre csaursacterísticas, las de los activos que garantizan su devolución, las gara natídaicsionales y su orden de prelación respecto del resto de los activos finearnocsi emitidos por el deudor. Una vez recopilada toda esta información, el redsetol proceso de emisión de la clasificación crediticia depende de la agencian, dsoie a grandes rasgos el que se expone a continuación. El analista –sólo o junto con sus suplentes- aan alaliz información recopilada, realiza una propuesta de clasificación crediticia y la epnretas a un comité –en el momento de su realización o un determinado periodo de tiempo udées-p, el cual emite la clasificación crediticia. La composición de este comité depened lea dagencia, la cual también influye en si el resultado de la clasificación se publinca q sue el deudor pueda apelar, o bien se lo comunica para que, en el caso de que existao ndfiosrcmidad, apele y aporte información privada nueva que sea útil para sonluacri ola desavenencia. El riesgo de crédito de un activo financiero o doeru vdaría con el transcurso del tiempo. Por ello, las agencias de clasificación creditirceiavi san sus clasificaciones tanto de forma periódica –al menos una vez al año, o con f ruencauencia menor si así lo estiman necesario- como no periódica (en cualquier mom esni tsoe, produce un hecho relevante que pueda afectar a la clasificación). Las agencias asignan los activos financieros ac uatneag oría especial durante el tiempo que dura la revisión, la cual indica que el deuod oerl activo financiero están siendo revisados, variando su denominación de unas agse nac oiatras. Por ejemplo, Standard and Poor’s utiliza la denominación dCer edit Watch y distingue cuatro previsiones: positiva, negativa, en desarrollo y estabpleo s(itive, negative, developing y sta belne lengua inglesa). En lo que se refiere a las ventajas e inconvensie dnete las clasificaciones crediticias externas, las principales ventajas son las treusie snitges: 1. Miden el riesgo de crédito de los activos finanocsie yr de los deudores de distinta naturaleza por medio de una escala homogénea qfáucei le dse entender por todos los agentes participantes en los mercados financieros. 2. Son medidas del riesgo de crédito que han demos utrna dalto grado de fiabilidad a lo largo del tiempo y cuya validez es aceptada, ccaornácter general, por los agentes que participan en los mercados financieros, enotrse qlue se encuentran los organismos de supervisión y control de la activ ifdinaadnciera. – 239 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 3. Las agencias de clasificación crediticia tienene ninticvos para emitir clasificaciones crediticias fiables, ya que su principal ingreson slos honorarios que cobran en concepto de emisión de las clasificaciones creiadsit,i clas cuales son solicitadas por los deudores siempre que sean demandadas por elonste sa gque participan en los mercados financieros. A su vez, estos agentes ddeamráann dichas clasificaciones siempre que sean medidas fiables del riesgo deit oc.r éd Respecto a estas dos últimas ventajas cabe seqñuaela r numerosos académicos, profesionales y organismos de supervisión y co nlatrso lestán cuestionando a raíz de los sucesos acaecidos en los mercados financieros ted ulorasn últimos años entre los que cabe destacar la crisis asiática y, más recienttem, lean crisis financiera internacional. Los principales inconvenientes de las clasificaecsio ncrediticias externas son los tres siguientes: 1. La frecuencia con la que las agencias de clasiiófinca c rediticia revisan las clasificaciones no tiene porqué ser la más adec puardaa obtener una medida actual del riesgo de crédito. Es más, estas agencias suelen ser reacias a rr edailsizmainuciones en las clasificaciones crediticias solicitadas porque peune dperjudicar al deudor, que es uno de sus principales clientes. Por ello, sólom dinisuyen estas clasificaciones cuando las circunstancias del activo financieroe lo ddeudor proporcionan razones ampliamente justificadas para ello. 2. Las diferencias existentes entre las clasificacsi ocnreediticias elaboradas por las distintas agencias, aunque se establezca una pconrrdeesncia entre sus esca35la. s Estas diferencias dependen fundamentalmente dea gleans cias de clasificación crediticia comparadas. Así, las clasificacionesd ictirceias emitidas por Moody’s y Standard and Poor’s presentan un mayor grado dnec idceoni cia, mientras que las de Ficth son las que presentan un mayor grado deg deivnecria. Las principales razones de estas diferencias so snig lauientes: a) Las imperfecciones del mercado de clasificacionreesd itcicias provocadas, principalmente, por la competencia entre las agaesn, ceil fenómeno de la compra de clasificaciones crediticias y su uso con fineegsu rladores (véase más abajo). 35 Estas diferencias pueden apreciarse en el tradbea jEod erington y Yawitz (1987), p. 14, en el que se presentan las clasificaciones crediticias emitipdoars Moody’s, Standard and Poor’s, Duff and Phelps Fitch y McCarthy, Crisanti y Maffei para empréssti tdoe obligaciones emitidos por treinta empresalos sd e Estados Unidos de América, incluyéndose entre pteasriésn la clasificación crediticia que le es equeivnatel según la escala de Standard and Poor’s. − 240 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros b) La categoría crediticia a la que se asigna el oa cfitnivanciero o el deudor. Las diferencias entre las clasificaciones credaisti ceimitidas por las agencias son menores en los activos financieros que pertenelc gerna dao de inversión que en los que pertenecen al grado de especulación, yr od ednet esta últimas son mayores cuanto la clasificación crediticia másp sreo xaima al estado impago. c) La naturaleza del activo financiero emitido. Las diferencias son mayores en aquellos activoasn cfiineros cuya clasificación se ha iniciado recientemente como, por ejemplo, lonsd ofos de titulización de activos y los de titulización hipotecaria, lo cuseal debe, principalmente, a que la metodología de elaboración de estas clasificac ioensteás menos elaborada que la empleada en otros tipos de activos financieros c, ompoor ejemplo, los empréstitos de obligaciones. 3. Las clasificaciones crediticias externas son uatdilaizs por los organismos de supervisión y control de la actividad financieran cfoines reguladores, lo que, a su vez, supone los dos inconvenientes siguie36n:t es a) La creación de una demanda artificial de clasifioicnaecs crediticias externas. Esto se debe, fundamentalmente, a la legislaciópne ceífsica aplicable a determinados tipo de entidades financieras quee no lbeis obliga a mantener en su estructura económica activos financieros pecrtientees al grado de inversión, o bien otorga a estos activos un trato más faveo raqbule el que reciben los pertenecientes al grado de especulación. Esta situación promueve un fenómeno, denominadop rcao mde clasificaciones crediticias externas, que consiste en que los eremsi siontentan por todos los medios que sus activos financieros sean clasifsic aedno aquellas categorías crediticias que pertenecen al grado de inversión. De este modo, dichos emisores se aseguran la deam paonrd parte de las entidades financieras que tienen la necesidad vdeer tiirn en activos financieros pertenecientes al grado de inversión y resultane fbiceiandos de un tanto efectivo de coste menor en esta fuente de financiación,t op uqeuse cuanto mayor es la clasificación crediticia menor es el riesgo de ictoré qdue perciben los inversores y, por consiguiente, también debe ser menor la ap ridme riesgo que los inversores le exigen al activo financiero. 36 A este respecto véase White (2001). – 241 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas b) La limitación de la oferta de clasificaciones ctriecdiais, ya que los organismos de supervisión y control de la actividad financierab edne acreditar a las agencias para que sus clasificaciones crediticias puedalinz aurtsie para la determinación de los requisitos de capital. Estas agencias reciben la denominación Ndaeti onal Recongized Statistical Rating Organizatio nen los Estados Unidos de América N–Ro SRO de forma abreviada-, y la de Instituciones Externas de Eavcaiólun del Crédito en el Nuevo Acuerdo de Capital de BasileaE x(ternal Credit Rating Institutio nen lengua inglesa, oE CAI de forma abreviada). El proceso de acreditación consiste en que la aiag ednec clasificación crediticia debe cumplir una serie de requisitos cuya final iedsa d emostrar que dispone de la experiencia y de los recursos materiales, inrmiaaletes y humanos necesarios para elaborar clasificaciones crediticias fiables. La exigencia de estos requisitos desincentiva mlap ceotencia en el mercado de clasificaciones crediticias por los siguientes mvoost:i − Crean una barrera de entrada basada en unos ocsr itqeurie, aunque están relacionados, no prueban la fiabilidad de las fciclaasciiones crediticias emitidas por las agencias acreditadas. − Desincentivan la innovación en la medición del groie sde crédito, ya que fomentan agencias de clasificación crediticia cnotnig aüedad y gran tamaño, en lugar de agencias que desarrollen metodologeí amse d ición que permitan obtener clasificaciones crediticias fiables. 5.2. SISTEMAS DE CLASIFICACIÓN CREDITICIA INTERNOS Los sistemas de clasificación crediticia internons asquéllos que utilizan las entidades financieras en la elaboración de las clasificacsio cnrediticias internas. Dichos sistemas de clasificación crediticia y loxst erenos presentan una serie de diferencias y similitudes. Entre las similitudess tdaecan que ambos utilizan las mismas variables explicativas y los mismos métodos y moosd edle determinación del valor de las variables fundamentales en la medición degl ori edse crédito. En cuanto a las diferencias entre los sistemas ladseif icación crediticia externos e internos, la principal diferencia a efectos de lead mición del riesgo de crédito es la − 242 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros filosofía empleada en la elaboración de las clcaascifiiones crediticias, distinguiéndose las dos siguientes: 1. La filosofía “a través del ciclo” t–hrough the cycl een lengua inglesa ToT C de forma abreviada-, en la que la clasificación crediticeia e smite considerando cuál sería la situación del deudor en el peor estado del cicolon óemc ico. Esta filosofía la utilizan fundamentalmente las nacgiaes de clasificación crediticia, las cuales determinan la clasificación crediticuiae qtendrá el deudor en el peor estado del ciclo económico por medio de un prociednitmo que se desconoce con exactitud. No obstante, lo que sí se conoce son las diresc trqicue estas agencias siguen en la emisión de las clasificaciones crediticias, las lecsu ason, principalmente, las tres siguientes: a) Las clasificaciones crediticias se emiten emple aunnd ohorizonte temporal de largo plazo, aunque no se conozca con exactitud. b) Las clasificaciones crediticias consideran la ecstutrrua temporal del riesgo de crédito, así como la variación que ésta experim ent afunción del estado del ciclo económico. c) La política de migración de las clasificacionesd citriceias sopesa dos objetivos contrapuestos: la oportunidad y la estabilidad does lcambios en las clasificaciones crediticias. Por ello, las agen cdiea sclasificación crediticia filtran de alguna manera que no hacen pública la informn aqcuióe en cada momento tienen disponible del deudor. 2. La filosofía puntual o en función de las condiciso naectuales del deudorp o–int in time en lengua inglesa o simplemenPteIT -, en la que la clasificación crediticia se emite considerando el riesgo de crédito del deuedno urn momento concreto del ciclo económico, que es el actual. La filosofía puntual o en función de las condiciso naectuales del deudor –en adelante simplemente filosofía puntual- es la qutieliz aun principalmente las entidades financieras, que emiten clasificacionredsi tcicias empleando un horizonte temporal de corto plazo – generalmente un año- yd emloos estadísticos, de aprendizaje de máquinas, basados en el valor d ea clotivsos de la empresa, econométricos, o de intensidad. La influencia que tiene la utilización de una foilofísa u otra depende de la relación que exista entre el riesgo de crédito del deudor ys etal deo del ciclo económico, la cual es – 243 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas mayor en los deudores que pertenecen al grado pdec uelasción que en los que pertenecen al grado de inversión. Las diferencias entre estas dos filosofías se d feubnednamentalmente a las aplicaciones de las categorías crediticias que proporcionan. Así las clasificaciones crediticias que se obtie dne nla filosofía a través del ciclo son empleadas en la medición y la gestión elementa lr ideesgl o de crédito por aquellos agentes que, en muchas ocasiones, tienen pocorss orse cuhumanos, materiales e inmateriales para la medición de este riesgo, iqeune nt un horizonte temporal de largo plazo y buscan una medida del riesgo de crédito s eqau eestable y fácil de comprender. Por su parte, las clasificaciones crediticias qeu eo bstienen de la filosofía puntual son empleadas por las entidades financieras, que illaizsa nu ten la medición, valoración y gestión avanzada del riesgo de crédito –selecceió pnr odyectos de inversión, control y supervisión, y obtención de la cartera de activinoasn fcieros óptima-, necesitando una medida que refleje el riesgo de crédito al quen tlaid ead está expuesta en cada momento. Los principales trabajos que analizan las diferaesn qciue existen entre las clasificaciones crediticias que proporcionan las filosofías a tsra dveél ciclo y puntual son los de Carey y Hrycay (2001), Altman y Rijke (2004), y Löffler (2004). Asimismo, los trabajos que estudian las diferen ceina sel capital económico y los requisitos de capital que se obtienen empleandoa sa mfilbosofías son numerosos debido a las implicaciones que ello tiene en la regula cqióune las entidades bancarias deben cumplir, destacando los de Allen y Saunders (20 C02a)n,tor, Mahoney y Mann (2003), Catarineu-Rabell, Jackson y Tsomocos (2003), Elas t(r2e0l 04), Rösch (2005), y Gordy y Howell (2006). Según estos trabajos, el capital económico y lqous isreitos de capital que se obtienen empleando la filosofía a través del ciclo son msátsa beles que los que se obtienen empleando la puntual. Es más, los requisitos dpeit acl aque se obtienen empleando la filosofía puntual presentan un fenómeno, denomi npardoo-cíclico –o simplemente cíclico-, que consiste en su incremento cuandos teal deo del ciclo crediticio es de recesión. Además de la filosofía empleada en la elaboracieó nla ds clasificaciones crediticias, otras diferencias relevantes entre los sistemacsla dseif icación crediticia externos y los externos son las siguientes: 1. Las agencias de clasificación crediticia son endteidsa especializadas que no están vinculadas con el activo financiero o su emisor, lop oque no asumen ningún riesgo − 244 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros en la emisión de las clasificaciones crediticiatse renxas, las cuales son, en principio, imparciales. En cambio, las clasificaciones crediticias inte rnsoans emitidas fundamentalmente por entidades bancarias, las cuales son entidasdpesc iaelizadas en la intermediación financiera que están vinculadas con el deudor rdéedli tco, de forma que el beneficio y el riesgo que obtienen y asumen, respectivam edneptee,nden de la exactitud de las clasificaciones crediticias que elaboran, por leo nqou son imparciales. 2. Las agencias publican las clasificaciones credaisti ceixternas y el proceso que llevan a cabo para emitirla37s, mientras que las entidades bancarias no publnici alna s clasificaciones crediticias internas, que son iagndoasr incluso por sus clientes, ni el proceso que realizan para elaborarlas, dado qcuoen seid era una ventaja competitiva respecto de sus competidores, siendo ambos pri.v ados 3. El resultado que obtiene una agencia de clasifóicna criediticia viene dado por la diferencia entre los ingresos que obtienen, fundnatamlmeente, de la emisión de las clasificaciones crediticias solicitadas –cuyo imtep osre establece en función de la tarifa prefijada por la agencia- y los costes quoen llecvan la emisión de estas clasificaciones. Por el contrario, el resultado que una entidad abraian cobtiene viene dado por la diferencia entre el valor actual esperado de logsr eisnos que proporcionan los créditos y los costes asociados a los mismos, enllotrse los asociados al riesgo de crédito, los cuales son la perdida esperada asao caia edste riesgo y coste de los recursos financieros aptos para absorber la pé irndeidsaperada. 4. La remuneración que percibe el personal que ela lbaos raclasificaciones crediticias externas –el comité de clasificación crediticial ya nealista o analistas asignados al activo financiero o al emisor- es independientela d cela sificación crediticia final que obtenga el crédito o el deudor. Sin embargo, las clasificaciones crediticias inates rsnon realizadas por el personal de la red comercial de la entidad bancaria o las udneisd ade concesión o de revisión de créditos, en función cuál sea la fase del proces col adsificación crediticia en la que se encuentre el crédito o el deudor, el porcenqtaujee suponga su cuantía en el 37 Uno de los requisitos que exige el Nuevo Acuered oC dapital de Basilea a una agencia de clasifica ción crediticia para concederle la acreditación de tiuncsitóin externa de evaluación del crédito es queli qpuueb, aunque sólo sea en líneas generales, el proce slloe vqau ea cabo para obtener las clasificacionesi tcicrieads que emite. – 245 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas importe total de la cartera de activos financie rlao su,nidad de negocio y la entidad financiera. En el caso del personal de la red comercial, su nremración tiene una parte variable que depende de los objetivos comerciales fijadors lopso gestores de la entidad financiera, cuya finalidad es reducir el riesgo aml oarl que están expuestos estos últimos al delegar en este personal ciertas tadrela nse gocio bancario. Sin embargo, si la remuneración variable no se diseña correcntatem peuede incentivar al personal de la red comercial a clasificar a los créditoso sy dleudores en unas clasificaciones crediticias con un riesgo menor al que verdaderatem qeuneda expuesta la entidad financiera, exponiendo a los gestores al riesgoa ml eoxrpuesto en el epígrafe 2.1.4 del segundo capítulo. 5. Los usuarios de las clasificaciones crediticiase renxats son diversos, siendo fundamentalmente los inversores institucionales , filnoales y los organismos de supervisión y control de la actividad financierao.d Tos estos usuarios utilizan estas clasificaciones en diversas aplicaciones. En cambio, los usuarios de las clasificacionesi tcicreiads internas son los empleados de la entidad financiera, que utilizan estas ciclaascifiones en las diversas aplicaciones que tienen los sistemas de mediciól nri edsego de crédito, las cuales se han expuesto en el epígrafe 2.1 del segundo coa.p ítul 6. Las entidades financieras poseen, con frecuennci ad,e upartamento de revisión de créditos que resuelve los conflictos que puedend upcriorse al emitir las clasificaciones crediticias internas entre el pnearsl ode los distintos departamentos, manteniendo la cultura empresarial de estas enetsid, aedspecialmente cuando los sistemas de clasificación crediticia emplean mést obdaosados en el factor humano. Por el contrario, las agencias de clasificación dictirceia carecen de este departamento y sus funciones las realiza el codmei tcél asificación crediticia. 7. Las agencias de clasificación crediticia obtiennefonr mi ación privada del deudor por medio de la entrevista que lleva a cabo el ana olis taanalista, mientras que las entidades bancarias obtienen esta información mnteed ila documentación que le solicitan al deudor. Por otra parte, los sistemas de clasificación cticreiad iinternos que emplean las distintas entidades financieras también presentan una ser idei fedrencias y similitudes entre ellos. − 246 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros Los principales trabajos que analizan dichas dnifceiares y similitudes son los de English y Nelson (1998), Treacy y Carey (1998, 2000) y Bl aCseomittee on Banking Supervisión (2000a, 2000b). Según estos trabajos, las principales similitudnetsre elos sistemas de clasificación crediticia internos que utilizan las distintas deandties financieras son sus aplicaciones a la medición del riesgo de crédito. Además, al i gquuael las similitudes entre los sistemas de clasificación crediticia externos y los inter,n loas variables explicatavias, así como los métodos y modelos que utilizan todos estoesm siasst son similares. Las principales diferencias entre los sistemas ladsei ficación crediticia internos que emplean las distintas entidades financieras sen d ae blaes aplicaciones que tienen en la medición del riesgo de crédito y la unidad de neiog ao cla que corresponden los créditos y los deudores clasificados, destacando las sitgeusi:e n 1. La definición de la variable aleatoria “pérdida caiasoda al riesgo de crédito” y del suceso impago. 2. La amplitud del horizonte temporal. 3. Los elementos del crédito clasificados, los cupalueesd en ser el crédito, el deudor o ambos. Habitualmente se clasifica al crédito poar puanrte, o al crédito y al deudor por otra. 4. El número de dimensiones utilizadas en aquellotes msiass en los que se clasifica al crédito y al deudor, el cual permite distinguirr en: t a) Los sistemas unidimensionales, caracterizados peo lraq umedición del riesgo de crédito se lleva a cabo por medio de la pérdidae reasdpa asociada al riesgo de crédito, la cual resume en una única dimensión dlaisst ribuciones de probabilidad de las variables aleatorias “estad eol eqnue se encuentra el deudor” y “pérdida en caso de impago”. b) Los sistemas bidimensionales, caracterizados p olraq umeedición del riesgo de crédito se realiza por medio de dos dimensioness c, ula les corresponden a las variables aleatorias “estado en el que se encu eln dtreaudor” y “pérdida en caso de impago”, respectivamente. 5. El número y la definición de las categorías crceidaisti. La complejidad de un sistema de clasificación ctirceiad i depende del número de categorías que tenga, siendo más complejo cuantyoo rm saea el número de categorías crediticias y viceversa. – 247 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas El número de categorías crediticias que tiene sutne msia de clasificación crediticia está relacionado con sus aplicaciones, las cuaulesd epn clasificarse de forma ascendente en función del número de categoríasr eqquueie re el sistema en las siguientes: la fijación de precios basada en eslg ori,e la determinación de la cartera de activos financieros óptima, el control y la sruvpiseión interna del riesgo de crédito, la dotación de provisiones y la asigna cdióen capital por dicho riesgo y el control y la supervisión externa por parte de lrogsa noismos de supervisión y control de la actividad financiera. A este respecto debe considerarse que la utilinz adceió un sistema con un número inadecuado de categorías crediticias conlleva sdoivse irnconvenientes entre los que destacan los dos siguientes: a) La clasificación de un crédito en más de una carítae gcouando el sistema de clasificación crediticia tiene un número de cateíagso rmayor que el necesario para las aplicaciones en las que se utiliza. b) La composición heterogénea de las categorías c ueal nsdisotema de clasificación crediticia tiene un número de categorías menor eqlu en ecesario para las aplicaciones en las que se utiliza. 6. La distribución de los créditos en la escala dsei fciclación crediticia. La situación idónea es que los créditos que comnp olan ecartera de la entidad financiera estén distribuidos uniformemente ens lcaa lea de clasificación crediticia. No obstante, esta situación no siempre es posdiebbleid, o a que, o bien la cartera no está suficientemente diversificada y los créditoes csoncentran en una o mas categorías crediticias, o bien el diseño del siast edme clasificación crediticia es inadecuado. 7. Los métodos y modelos de determinación del valo lra sd evariables fundamentales en la medición del riesgo de crédito que empleas isetle ma de clasificación crediticia. Las entidades financieras utilizan métodos basaedno s el factor humano, principalmente, cuando el coste que conlleva ela igmop del deudor y el valor actual esperado de los ingresos que espera obtener deitlo c sréon altos, de forma que el primero es cubierto por el segundo, tal y como roec eunr el caso de los créditos a las grandes empresas y a los países. En cambio, estas entidades emplean modelos esictoasd,í stde aprendizaje de máquinas, basados en el valor de los activos deem plar esa deudora, econométricos − 248 – Capítulo IV. Métodos y modelos de medición delg roie dse crédito de los activos financieros y de intensidad cuando el coste que supone el iom dpealg deudor y el valor actual esperado de los ingresos que espera obtener deitlo c sréon bajos, como es el caso de los créditos al consumo, y a las pequeñas y amnaesd iempresas, ya que el coste que la emisión de la clasificación crediticia ti eenne estos modelos es menor que el que tiene en los métodos basados en el factor hou.m an 8. La procedencia de la información privada empleand ae l esistema de clasificación crediticia. La información privada puede ser recopilada poern ltaid ad financiera o proceder de las agencias de clasificación crediticia, en cuyaos oc debe establecerse una correspondencia entre las categorías crediticia lsa sd eagencias y las de la entidad financiera, la cual se lleva a cabo por medio d ep ruoncedimiento que en lengua inglesa recibe la denominación mdea pping. La situación ideal es que la entidad financierao preilec su propia información privada que refleje las características del riedseg oc rédito al que está expuesta. Sin embargo, la mayoría de las entidades han empez aredcoo pailar esta información recientemente en un formato adecuado para la móend idcei l riesgo de crédito, mientras que esta medición requiere, por sus cearírsatcictas, un gran número de observaciones y un periodo de observación ampleio, aq user posible, abarque varios ciclos económicos, por lo que es frecuente quen floar mi ación privada recopilada por la entidad no sea suficiente para la medicieóln r idesgo de crédito al que está expuesta. En este supuesto, una solución es el estableciom dieen tuna correspondencia entre las categorías crediticias de la entidad finan ciye ralas de las agencias de clasificación crediticia con el fin de emplear lnaf oirmación que publican estas últimas, la cual cumple con los requisitos neceosa priara la medición del riesgo de crédito. No obstante, esta solución presenta doivse irnsconvenientes entre los que destacan los siguientes: a) Las agencias de clasificación crediticia y las deandtei s financieras emplean filosofías distintas en la elaboración de las coartíeags crediticias. b) La composición de las carteras de activos finaonsc iedre las agencias de clasificación crediticia y de las entidades finaenracsi es distinta. Las primeras están compuestas, principalmente, por emprésteit oosb dligaciones emitidos por grandes empresas ubicadas en los Estados UnidAoms édreic a, mientras que las segundas están compuestas por los créditos qued ceonn ca sus clientes. – 249 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas c) El establecimiento de dicha correspondencia emdpole amnétodos basados en el factor humano es un proceso subjetivo, mientras s qi sue utilizan otros métodos y modelos está expuesta a diversos se38s.g os 9. La unidad funcional de la entidad financiera quaeb oerla la clasificación crediticia. Atendiendo a la entidad financiera, la unidad dgeo nceio, el porcentaje que el crédito supone en la cartera y la fase del proceso de óenm eisni la que se encuentre, la clasificación crediticia puede ser emitida por elr sponal de la red comercial, la unidad de concesión de créditos o la de revisión. En principio, la clasificación crediticia es emait idpor el personal de la red comercial o la unidad de concesión de créditos en funciónla d uen idad de negocio y del porcentaje que el crédito suponga en la carternae. rGaelmente, el personal de la red comercial clasifica los créditos al consumo, y sa plaequeñas y medianas empresas, mientras que la unidad de concesión de créditossif icla los créditos a las grandes empresas y a los países. En el supuesto de que exista, la unidad de rev idseió ncréditos revisa los créditos clasificados previamente y resuelve las discrepaasn cqiue puedan surgir entre el personal de la red comercial y la unidad de conócne dsei créditos. En lo que se refiere a las ventajas e inconvensie dnete los sistemas de clasificación crediticia internos, las principales ventajas saosn d los siguientes: 1. Pueden adaptarse a las características y las dnaedces ide la entidad financiera. 2. Reflejan las características del riesgo de créadli toq ue está expuesta la entidad siempre que ésta recopile información suficientber es olos créditos y los deudores que componen su cartera. En cuanto a los principales inconvenientes, dens tlaocsa dos siguientes: a) En la actualidad la mayoría de las entidades fiinearansc no han recopilado información suficiente para elaborar sistemas adsei fciclación crediticia fiables. b) El riesgo moral al que quedan expuestas las disv eprsaartes con intereses en la entidad financiera cuando las clasificaciones ctirceiadsi influyen en la remuneración del personal de la red comercial y sus contrato sse n doiseñan correctamente. 38 A este respecto véase Carey y Hrycay (2001). − 250 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros 1. INTRODUCCIÓN Los modelos de medición del riesgo de crédito ernte rcaas de activos financieros se caracterizan por considerar la dependencia enstr ev alariables fundamentales en la medición del riesgo de crédito, de forma que tie enne ncuenta los beneficios que la diversificación de los riesgos financieros supoanrea pla entidad. Dichos modelos tienen la finalidad de proporciotnaanrt o medidas de dependencia de las variables fundamentales en la medición del rieseg oc rdédito como la pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera consideransd ob eloneficios que la diversificación de dicho riesgo supone para la entidad. Sin embarngo ,e l epresente trabajo sólo se considera la dependencia entre las variables arilaesa t“oestado en el que se encuentra el deudor” de cada uno de los deudores que compo nceanrt elara de la entidad. Los principales modelos que la entidad financieurae dpe emplear para determinar la estructura de dependencia entre las variables mfuenndta les en la medición del riesgo de crédito en general, y entre las variables aleast o“reiastado en el que se encuentra el deudor” de cada uno de los deudores que compo nceanr telara en particular, son los tres siguientes: 1. Los modelos basados en variables latentes. 2. Los modelos basados en distribuciones de probabdi lpidonderadas. 3. Los modelos basados en funciones cópula. En los modelos basados en variables latentes, trlua cteusra de dependencia de las variables aleatorias que son estocásticamente diepnetens entre sí puede establecerse bien por medio de una única variable latente compoor, ejemplo, un índice que representa el estado del ciclo económico, o biern mpeodio de dos o más variables latentes –generalmente, una para cada variablteo raiale-a como, por ejemplo, los valores de los activos de las empresas deudoras. Por su parte, en los modelos basados en distrinbeusc iode probabilidad ponderadas se asumen las hipótesis siguientes: 1. Las variables aleatorias están idénticamente bduisidtrai s y, además, son estocásticamente independientes entre sí para teurnm dineado valor de cada uno de los parámetros de la función de distribución (heipsóist de independencia condicionada). 2. Los parámetros de dichas funciones de distribuscoiónn a leatorios. 3. Dichos parámetros dependen de una serie de vasr isaubbleyacentes que son comunes a todos ellos. − 251 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Por tanto, en dichos modelos, la estructura den ddeepnecia entre las variables aleatorias se establece por medio de las variables subyac. entes Las funciones de cuantía que se utilizan con mfareyocur encia en la medición del riesgo de crédito son la de Bernoulli, en cuyo caso sele sauseumir la hipótesis de que el parámetro se distribuye como una distribución doeb apbrilidad beta, normal o logística; y la de Poisson, siendo habitual asumir la hipsó tedsei que el parámetro se distribuye como una gamm1a. Por su parte, las variables subyacentes másu haalebsit suelen ser macroeconómicas y de la industria o sector del odre. ud En cuanto a los modelos basados en funciones csó, psuel aasume la hipótesis de que la distribución de probabilidand- dimensional de un fenómeno aleatorio se descom epno ne dos partes: 1. La que describe el comportamiento individual de ac audna de las variables aleatorias, representada por medio de sus disitorinbeusc de probabilidad marginales. 2. La que describe la estructura de dependencia d e valarisables aleatorias, representada mediante una función denominada c.ó pula Dicha descomposición se basa en el teorema de, Seknl aerl que se demuestra que, dada la función de distribución conjunta de un fenómeanleoa torio n-dimensional y las funciones de distribución marginales de cada uno lodse fenómenos aleatorios unidimensionales, entonces existe al menos unaió fnu nccópula para la que se cumple la siguiente relación: F ( x1, ..., xn ) = P( X1 ≤ x1 , ..., Xn ≤ xn) = C F1( x1) , ..., Fn( xn) (5.1) Donde: − F ( x1, ..., xn ) es la función de distribución conjunnt-ad imensional. − Fi ( xi ) , i =1, ...,n , es la función de distribución marginal de la avbalrei aleatoria unidimensionail -ésima. − C F1 ( x1) , ..., Fn ( xn ) es la función cópu2la. Y al contrario, si C es una función cópula yF i ( xi ) es una función de distribución marginal, la función de distribución conjunta vi ednaeda por la expresión (5.1). 1 La distribución de probabilidad ponderada de lam ilfia Poisson-Gamma es la que se utiliza habitualmente en la matemática de los seguros dnao -pvaira modelizar el número de siniestros. 2 Lógicamente, no todas las funciones pueden emspel epaarra obtener la distribución de probabilidad conjunta n-dimensional de un fenómeno aleatorio, por lo qause ful nciones cópulas deben poseer una serie de propiedades. A este respecto véase, epmopr leoj, McNeil, Frey y Embrechts (2005), p. 185. – 252 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros Asimismo, la función cópula que hace posible amrbealas ciones es única si las funciones de distribución marginales son contin uas. La aplicación de las funciones cópula en la mend icdióe los riesgos financieros en general, y del riesgo de crédito en particularr,e ecsie nte, constituyendo un instrumento muy versátil para determinar la estructura de ddeepnecnia de aquellas variables aleatorias que son estocásticamente dependientrtes s eí.n Así, a partir de las funciones de distribución minaarlges de las variables aleatorias “pérdida asociada al riesgo de crédito” de cada duen olos activos financieros que componen la cartera y de la función de distribnu ccióonjunta de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de la ca”r tesr posible identificar la función cópula asociada a dicha función de distribución jucnotna; y, lo que es aún más importante, pueden obtenerse nuevas funcioness dtreib duición conjuntas por medio de funciones de distribución marginales y de funcio cnóepsula conocidas. Con independencia de cómo se determine la estaru dcteu rdependencia de los deudores de la cartera, los principales modelos de medicdieóln r iesgo de crédito en carteras de activos financieros que se han propuesto en lraa tluitrea especializada son los modelos basados en el valor de los activos de la empreosa m, lodelos econométricos y los modelos de intensidad. Las similitudes entre dichos modelos se deben sparmeceinte a la utilización del mismo modelo para determinar la estructura de depend ednec lioas deudores de la cartera. Esta estructura puede determinarse empleando cualqudiee rlao s métodos expuestos más arriba, salvo en el caso de los modelos de inteands, iedn los que no pueden utilizarse los modelos basados en variables latentes. No obs tean tec,ada uno de los modelos de medición del riesgo de crédito que se considera ne l epnresente trabajo se utiliza el modelo de determinación dicha estructura de depnecniad einherente al mismo. Respecto a las diferencias entre los modelos dei cimóne ddel riesgo de crédito en carteras, se deben fundamentalmente a las dis thiniptaóstesis que se asumen sobre el tipo de distribución finito-dimensional del proce esostocástico “estado en el que se encuentra el deudor”, la amplitud de los periodmosp leados en la obtención de este proceso, la relación de causalidad que se esta ebnletcre dicho proceso y las variables subyacentes, así como la función de distribució ens dtaes variables: 1. En los modelos basados en el valor de los activeo lsa dempresa, la distribución de probabilidad finito-dimensional del proceso estoticáos “estado en el que se encuentra el deudor” es infinita no numerable, ploesr iodos son de amplitud infinitesimal, y se establece una relación de claiduasda de tipo microeconómico − 253 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas entre dicho proceso y una variable latente –el r vdaelo los activos de la empresa-, cuya distribución se asume normal. 2. En los modelos econométricos, la distribución doeb apbr ilidad finito-dimensional del proceso estocástico “estado en el que se etnrac uenl deudor” es infinita numerable, los periodos son de amplitud finita, ey es tablece una relación de causalidad de tipo macroeconómico entre dicho psroo cye una variable latente –el estado del ciclo económico-, cuya distribución ssuem ae logística. 3. En los modelos de intensidad, la distribución doeb apbr ilidad finito-dimensional del proceso estocástico “estado en el que se encuenl trdae udor” es infinita no numerable, los periodos pueden ser de amplitudn itiensfiimal –modelos de intensidad dinámica- o finita –modelos de intends ideastática-, y la relación entre este proceso y las variables subyacentes se ecset aebmlepíricamente, sin que se establezca ninguna relación de causalidad. Los principales trabajos en los que se realizar euvnias ión de los modelos empleados en los sistemas de medición del riesgo de créditoa drte rcas son los de Altman y Saunders (1998), Crouhy, Galai y Mark (2000), Gordy (200K0a),o (2000), Crouhy, Galai y Mark (2001), Nickell, Perraudin y Varotto (2001), Alley nS aunders (2002), Bluhm, Overbeck y Wagner (2003), Duffie y Singleton (2003), Schm yid St tute (2003), Allen, DeLong y Saunders (2004), Lando (2004), y McNeil, Frey y Eremcbhts (2005). 2. MODELOS BASADOS EN EL VALOR DE LOS ACTIVOS DE LA EMPRESA DEUDORA Los “modelos basados en el valor de los activolsa deem presa3”, también denominados “modelos de activos contingentes” o simplementetr u“ecsturales”, son modelos teóricos que emplean la información que proporcionan losc madeors financieros organizados sobre el precio de las acciones de las empresadso rdaesu para determinar la distribución de probabilidad de la variable aleatoria “estad oe le qnue se encuentra el deudor” y la distribución de probabilidad conjunta de las valreisa baleatorias “estado en el que se encuentra el deudor” correspondientes a dos desu dcouraelesquiera de la cartera. Los fundamentos de los modelos basados en el dvael olor s activos de la empresa se encuentran en el trabajo publicado por Merton e7n4 ,1 9en el que se demuestra que las 3 Dicha denominación se debe a que la mayoría does emsot delos emplean el valor de los activos de la empresa como variable principal en la medición rdieeslg o de crédito. No obstante, existe un número reducido de dichos modelos que utilizan los recsu grseonerados por la empresa como variable prinecinp al la medición de dicho riesgo. En relación con esútlotims os modelos, véase, por ejemplo, Goldsteiny, Ju Leland (2001). – 254 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros acciones y los créditos de una empresa con unarm dineateda estructura financiera son opciones financieras cuyo activo subyacente so anc ltoivsos de dicha empresa. 2.1. TRABAJOS ACADÉMICO-TEÓRICOS. EL MODELO DE MERTON Y SUS AMPLIACIONES El modelo de Merton se basa en las hipótesis snigteus4ie: 1. Los mercados de capitales son perfectos, los ionrveesr sno pueden influir en el precio de los activos financieros –son tomadore psr edceio- y los activos financieros se negocian de forma continua y son perfectameivnitseib dles. 2. El tanto instantáneo de interés que proporcionasn alcotivos libres de riesgo – representado porr- es cierto y constante. 3. El valor de los activos de la empresa sigue un mioevnito browniano geométrico cuyos parámetros, la esperanza matemática del dvea lolors activos de la empresa – representada poµr – y la desviación típica del valor de dichos acst iv–orepresentada por σ A –, son ciertos y constantes. 4. Las decisiones de la dirección de la empresa sdoenp einndientes de la composición de la estructura financiera y su finalidad es maizxaimr el valor de la misma, por lo que se cumple el teorema de Modigliani y Mi5l.l er 5. No se consideran ni el ahorro fiscal derivado dse p laogos en concepto de intereses por los recursos ajenos utilizados ni los costel sp rdoeceso de fracaso empresarial. 6. Se cumple la regla de prioridad absoluta de loese adcorres sobre los accionistas, esto es, en el supuesto de quiebra y posterior liquóidna cdie la empresa, los accionistas no cobran ninguna cantidad hasta que los acree dnor ehsayan recibido todas las cantidades que se les adeudan. Además de las que se acaban de señalar, Mertone alas uhmipótesis de que la estructura financiera de la empresa es simple, teniendo lap coosmición siguiente: los recursos propios están formados por acciones de una soslae cyl alos recursos ajenos por un empréstito de bonos emitido al descuento con veienncitmo en el momentTo6 . Por tanto, 4 A este respecto véanse, entre otros, Merton (1, 9p7. 4)50, y Black y Scholes (1973), p. 640. 5 A este respecto, véase Modigliani y Miller (195 8). 6 En la literatura sobre modelos estructurales,c lroésd itos de la empresa se representan por medio de bonos. Por ello, a lo largo de la exposición sleiz autni ambos términos de forma indistinta. Asimismo, en dichos modelos el término bono seiz uat ipl ara referirse a cualquier activo financiero de renta fija emitido por una empresa, por lo que setne etrabajo se utiliza esta denominación. No obtes,t an en función de sus características económicas, cfiienraans, fiscales y jurídicas, dichos activos pue den recibir la denominación de bonos, cédulas, pagua roébsli gaciones. − 255 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas la igualdad de las estructuras económica y finaran cdie la empresa en un determinado momento viene dada por la expresión siguiente: At ≡ Et + Bt (t ≤ T ) (5.2) Donde At es el valor de los activos de la empreEsta ,e s el precio de las acciones en un mercado financiero secundario Byt es el precio de los bonos, todos ellos referidl os a momentot . En el modelo de Merton, el impago de un deudor rsoed upce cuando el valor de los activos de la empresa en la fecha de vencimien tolo sd ebonos es inferior al valor nominal de los bonos (representado Dpo)7r. La cuantía que perciben los acreedores de la empresa dependerá del valor de los activos deem lparesa al vencimiento de los bonos, cabiendo las dos posibilidades siguientes: 1. El valor de los activos de la empresa es mayoru aol iqgue el valor nominal de los bonos, en cuyo caso los accionistas tienen un tiinvcoe pnara que la empresa cumpla con sus obligaciones, dado que la diferencia eenl tvrea lor de los activos y el valor nominal de los bonos es de su propiedad. Los aocrrese d e la empresa recibirán un cobro cuya cuantía es igual al valor nominal denlo b. o 2. El valor de los activos de la empresa es menore ql vuael or nominal de los bonos, en cuyo caso la empresa no cumplirá con sus obligeasc ioan su vencimiento, produciéndose el impago. Los acreedores ejecutlarsá ng arantías del crédito, la empresa se liquidará y recibirán un cobro de cau aignutíal al valor de los activos de la empresa en ese momento. Con carácter genesr alc, cloionistas no invertirán en la empresa la cantidad necesaria para que ésta r eal lpicaego, puesto que realizando cualquier otra inversión obtendrán un tanto efeoc dtiev rentabilidad mayor. El valor de los bonos a su vencimiento como fun cdióenl valor de los activos de la empresa en dicho momento se representa en elo g sráigfiuciente: 7En el modelo de Merton también se asume la hipsó tdees ique no existe prima de amortización y, por tanto, el valor de reembolso de los bonos al veinecnitmo coincide con su valor nominal. – 256 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros Gráfico 5.1.R epresentación gráfica de la cuantía que obtien aec reeledor de una empresa al vencimiento de su crédito. BT BT = D D AT Fuente: Elaboración propia Dicho gráfico representa el perfil de pérdidas ny agnacias del vendedor de una opción de venta cuyo activo subyacente son los activolsa deem presa, el precio de ejercicio es igual al valor nominal de los bonos y la fecha ndter eega es la fecha de vencimiento de los mismos8. Los acreedores de la empresa son vendedores deo pucnióan con las características mencionadas, y si desean eliminar el riesgo al eqsutáen expuestos deberán cerrar la posición que tienen abierta por medio de una opióenr adce las mismas características pero en sentido inverso. En concreto, deberán caorm upnra opción de venta sobre los activos de la empresa, en cuyo caso recibirán nacl imveiento del bono un cobro de cuantía igual al valor nominal del bono con indedpeenncia de cuál sea el valor de los activos de la empresa, tal y como se muestra teanb lla siguiente: 8 A este respecto, véase, por ejemplo, Hull (20p0.2 1),8 4-186, 210-214. − 257 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Tabla 5.1.C obertura del riesgo de crédito por medio de la pcoram de una opción de venta sobre los activos de la empresa deudora. Valor de los activos Flujo neto de caja t Flujos de caja del acreedor de la empresa del acreedor −B0 (crédito) 0 A0 −B−P (prima opción) 0 − P0 0 A ≥ D +D (crédito) T T 0 (liquidación opción) +D +AT (crédito) T AT < D + − +D D AT (liquidación opción) Fuente: Bluhm, Overbeck y Wagner (2003), p.135la, by oeración propia. Esta misma conclusión puede obtenerse expresan dcou alnatía que percibirán los acreedores de la empresa al vencimiento del boonpoe rya ndo, tal y como se muestra a continuación. BT = min( AT , D) = D− max( D− AT ,0) → D = BT + max( D− AT ,0) (5.3) En esta última expresión puede observarse cómeor clae pción con certeza de un cobro de cuantía igual al valor nominal del bono puedsec odme ponerse en el valor del bono a su vencimiento más es flujo de caja que proporc iuona opción de venta sobre los activos de la empre9s.a Al considerarse el gráfico 5.1, la tabla 5.1 y xlap resión (5.3) se deduce que el precio que tienen que pagar los acreedores de la empareras ae lpiminar el riesgo de crédito al que están expuestos es el precio o prima de laó no pdcei venta sobre los activos de la misma, la cual puede obtenerse por cualquiera sd em léotodos o modelos empleados para determinar el precio de una opción en la ate doer ívaloración de opciones. Asumiendo las hipótesis necesarias en la aplica dceió lna fórmula de Black-Scholes para la valoración de opciones europeas en las que pnroe sveé ningún pago de dividendos en el horizonte temporal considera1d0 oy empleando la valoración neutral al riesgo, el precio de una opción de venta sobre los activosla dem presa viene dado por la expresión siguiente: P0 = f ( A0, σ A , D, r , T) = D⋅ e−r ⋅T ⋅ N(− d2 ) − A0 ⋅ N(− d1) (5.4) 9 A este respecto, véase, por ejemplo, Hull (20p0.2 2),3 1-240. 10 Respecto a las hipótesis necesarias para apilcichaar fdórmula, véase Black y Scholes (1973), p. 640. – 258 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros Donde P0 es el precio o prima de la opción de venta en oeml emnto 0, µ = r , N es la función de distribución normal y los valores dd1e y d2 vienen dados por las expresiones siguientes: A  σ 2ln 0 A  A0  σ 2 A  D +  r +  ⋅T ln +  r −  ⋅T d =  2  D; d =  2  1 2 = d −σ T σ A T σ 1 A A T Operando en la expresión (5.4) el precio o prim laa doepción de venta –en definitiva, la prima por el riesgo de crédito- puede descomrpsoen en sus elementos, que son la probabilidad de que el valor de la variable aleia t“oerstado en el que se encuentra el deudor” sea impago y la variable aleatoria “pér deidna caso de impago”. Asimismo, también puede obtenerse el tanto efectivo de rielindtaadb que los créditos deben de proporcionar atendiendo al riesgo de crédito dem lap resa, así como el diferencial que debe de existir entre dicho tanto efectivo dye e llos activos libres de ries1g1.o El principal inconveniente de la expresión (5.4 )q euse ni el valor de los activos de la empresa ni el parámetro de la desviación típical odse mismos son observables directamente en los mercados financieros. No otbes,t aen la literatura especializada se han propuesto diversos métodos y modelos con edle f isnolucionar este inconveniente. Un método consiste en utilizar la igualdad (5.2o)b yte ner el valor de los activos de la empresa por medio de la suma del valor de mercea dlaos d acciones y el de los créditos de la misma. Sin embargo, este método presentua ,v eaz s, el inconveniente de que un gran número de los créditos de una empresa no gsoec inaen en mercados financieros, por lo que su valor de mercado no puede determei noabrjsetivamente. El valor de dichos créditos puede determinarse empleando otros mé, topdeoros no tiene porqué coincidir con el valor de mercado (en el supuesto de queta e).x is Jones, Mason, y Rosenfeld (1984) realizan una aacpiólinc empírica de este método. Dichos autores obtienen una serie temporal del r vdaelo los activos de la empresa sumando el valor de mercado de las acciones y leols d ceréditos que se negocian en los mercados financieros y estimando el valor de meor cdaed los créditos que no se negocian en los mercados financieros. A continuna cuitóilizan esta serie temporal del valor de los activos de la empresa para obtenpear reálm etro de la desviación típica de los mismos. Otro planteamiento que puede emplearse para dentaerr meli valor de los activos de la empresa y el parámetro de la desviación típicao sd em lismos es considerar la cuestión desde la perspectiva de los accionistas, en cusyo ceal valor de las acciones al 11 A este respecto véase, por ejemplo, Crouhy, M aGrka lyai (1998), p. 41. − 259 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas vencimiento de los bonos también depende del vdaelo rlo s activos de la empresa, distinguiéndose dos situaciones posibles: 1. El valor de los activos de la empresa es mayoru oa l igque el valor nominal de los bonos, en cuyo caso el valor de las acciones easl aig lua diferencia entre el valor de los activos de la empresa y el valor nominal de b loonsos. 2. El valor de los activos de la empresa es menore ql uvael or nominal de los bonos, de forma que las acciones no tienen ningún valor. El valor de una acción al vencimiento de los bocnoms o función del valor de los activos de la empresa en dicho momento se reprae esne netl gráfico siguiente: Gráfico 5.2:R epresentación gráfica del valor de las accione sla d eempresa al vencimiento del crédito. ET E = 0 AT T D Fuente: Elaboración propia. Este gráfico representa el flujo de caja que re ecnib lea fecha de entrega el comprador de una opción de compra cuyo activo subyacente so na cltoivsos de la empresa, el precio de ejercicio es el valor nominal del bono y la fae cdhe entrega es la fecha del vencimiento del bon1o2. Por tanto, el valor de las acciones es iguarl eacl iop o prima de una opción de compra sobre los activos de la ema p(repsresentado poCr0 ). Asumiendo las hipótesis necesarias para la apólinca dcei la fórmula de Black-Scholes a la valoración de opciones europeas en las que pnroe sveé ningún pago de dividendos en el horizonte temporal considerado por el invers oerm ypleando la valoración neutral al riesgo, el precio o prima de dicha opción de com epsr:a C0 = f ( A0, σ A , D, r , T) = A0 ⋅ N( d1) − D⋅ e−r ⋅T ⋅ N( d2) (5.5) 12 A este respecto véase, por ejemplo, Hull (200.2 1),8 p4-186, 210-214. – 260 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros La igualdad entre el valor de las acciones de lap resma y el valor de una opción de compra sobre los activos de la misma permite obr tenl evalor de los activos de la empresa a partir del valor de mercado de las aecsc iodne la misma, invirtiendo –en el supuesto de que sea posible- la expresión (5.5 c)o. nEcnreto, el valor de los activos de la empresa es: A −10 = f (C0, σ A , D, r , T) (5.6) Esta expresión tiene una ecuación y dos incógn–ietal sv alor de los activos de la empresa y el parámetro de la desviación típicao sd em lismos-, por lo que las soluciones son infinitas. No obstante, existen diversos mésto qduoe permiten obtener una única solución. Uno es un método no paramétrico en el que dichcaósg ninitas se obtienen en dos etapas: 1. Se asigna un valor inicial al parámetro de la daecsióvni típica del valor de los activos de la empresa y se obtiene una serie teaml dpeolr valor de los activos de la empresa utilizando la expresión (5.6) y una sermiep toral del valor de mercado de las acciones, la cual debe obtenerse con carárcetveiro .p 2. Se emplea la serie temporal obtenida para la ecsitóimn adel parámetro de la desviación típica del valor de los activos de lap reemsa, repitiéndose el proceso hasta que dicho parámetro converge a un determ ivnaalodro. Dicho método se aplica en los trabajos empírico Rs odnen y Verma (1986), y Vassalou y Xing (2004). Otro es un método paramétrico en el que se apll ilceam ea de Itô para obtener la relación estructural entre el parámetro de las desviaciotínpeicsa s de dos procesos estocásticos que siguen un movimiento browniano geomét1r3i.c Eon este método el parámetro de la desviación típica del valor de los activos de lap reemsa viene dado por la expresión siguiente: σ =η ⋅σ ∂E AE E, A A, con ηE, A = ⋅ (5.7) ∂A E Donde σ E es el parámetro de la desviación típica del vadleo r las acciones de la empresa yη E, A es la elasticidad instantánea entre el valor sd ea claciones de la empresa y el valor de los activos de la misma. Las expresiones (5.6) y (5.7) forman un sistemad odse ecuaciones con dos incógnitas que, una vez resuelto, permiten obtener el valo rlo ds eactivos de la empresa y el parámetro de la desviación típica de los mismos. 13 A este respecto, véanse, entre otros, Bluhm, Wr ayg nOeberbeck (2003), p. 138-141, Crouhy, Galai y Mark (2001), p. 366-368, y Lando (2004), p. 42-p4a3r,a la obtención de dicha relación. − 261 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Este método se aplica, entre otros, en los tra bdaej oGsalai y Masulis (1976), Crouhy y Galai (1994), y Delianedis y Geske (1998). El último método propuesto en la literatura espliezcaidaa para obtener el valor de los activos de la empresa y el parámetro de la desóvni atcípi ica de los mismos es la aplicación del método de la máxima verosimilitudo ppuresto en el trabajo de Duan (1994). Dicho método es aplicado en el trabajo erimcop dí e Ericcson y Reneby (2001). La validez que el modelo de Merton tiene para prrcoipoonar las variables fundamentales en la medición del riesgo de crédito depende deml pcliumiento de algunas de las hipótesis asumidas con el fin de simplificarlo, ldaes cuales las principales son las siguientes: 1. La hipótesis de que el impago del deudor sólo p uperoddeucirse al vencimiento del crédito, la cual es irreal, dado que dicho suceuseod ep acaecer en cualquier momento. Los modelos basados en el valor de los activosa deem lpresa en los que se asume la hipótesis de que el impago del deudor puede prrosdeu cein cualquier momento reciben la denominación de modelos de barrerap or imdee r paso. En dichos modelos, el impago del deudor se produce en el momento qeune e el l valor de los activos de la empresa es inferior a un determinado nivel (denaodmoin barrera). El valor de la barrera puede ser constante o vlaer, iaebn cuyo caso puede determinarse de forma exógena o endógena. Los modelos estructurales de barrera variable yg eenxaó se caracterizan porque el valor de la misma se determina fuera del modelotr.e E enllos destaca el modelo de Black y Cox (1976), que fue el primer modelo de rebraar y al que le siguieron muchos otros, algunos de los cuales se mencioncoant ian uación. Los modelos estructurales de barrera variable yó geennda se caracterizan porque el valor de la barrera se determina en el propio moo, dseiel ndo la solución al problema propuesto en el mismo. Atendiendo al método empol epadra determinar el valor de la barrera, dentro de estos modelos se distingouse dno ls tipos siguientes: a) Los modelos de estructura financiera óptima de mlap resa, en los que se determina el grado de endeudamiento de la empruees am qaximiza su valor, considerando el efecto positivo que tiene sob rvea leolr de la empresa el ahorro fiscal que suponen los pagos en concepto de inetse rpeosr los recursos ajenos empleados y el efecto negativo que tienen sobrheo dvicalor los costes del proceso de fracaso empresarial. Dentro de este tipo de modelos destacan los trsa bdaejo Leland (1994, 1998), Leland y Toft (1996) y Hilberink y Rogers (2002). – 262 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros b) Los modelos de pago estratégico de la deuda on deeg oreciación, en los que se asume la hipótesis de incumplimiento de la regl ap rdioeridad absoluta de los acreedores de la empresa sobre los accionistaoss. Emsotdelos se caracterizan porque los accionistas consideran los costes dqeu ielab ra para determinar cuál es el momento de impago óptimo. En este momeneton tianrtán renegociar las deudas que tienen con los acreedores ofreciénduonl epsa go cuya cuantía será inferior al importe del crédito y superior al impteo rque recibirán los acreedores en el supuesto de liquidación. Dicho pago es lare br a rendógena, la cual se obtiene empleando principalmente modelos de tedoer íjau egos. Atendiendo a la amplitud de los periodos, dichosd emloos pueden clasificarse en aquellos de amplitud discreta, entre los que dae setal ctrabajo de Anderson y Sundaresan (1996), y aquellos de amplitud infinimiteasl, entre los que destacan los trabajos de Anderson, Sundaresan y Tychon ()1, 9y9 6Mella-Barral y Perraudin (1997). 2. La hipótesis de una empresa con una estructurnac fiienra excesivamente simplista, en la que los recursos propios están compuesto asc pcoiornes de una sola clase y los recursos ajenos por un empréstito de bonos em iatild doesscuento. La complejidad que la estructura financiera dee lmasp resas presenta en la realidad es mayor, dado que los recursos propios y los sa jesntoán compuestos por diversos activos financieros de características variadas. Los principales activos financieros distintos des mloencionados más arriba que pueden formar parte de la estructura financierau ndae empresa y que se han considerado en los modelos estructurales son glousie snites: a) Los empréstitos de bonos con pago periódico der eisnetes y diferentes prioridades en el orden de prelación de los crsé ddieto la empresa. Geske (1977) representa la estructura financie rala deempresa empleando un modelo de opciones compuestas y demuestra que deel lom ode Merton es un caso particular de dicho modelo. Con posteriori dGaeds, ke y Johnson (1984) corrigen y amplían este trabajo, y Chen (2003)u iynec len el modelo tipos de interés estocásticos, considera múltiples perioyd porso porciona un algoritmo de cálculo eficiente. b) Los empréstitos de bonos con cláusula de amorótinz acainticipada y los empréstitos de bonos convertibles en acciones. A este respecto destacan los trabajos de BrennSacnh wy artz (1977, 1980) e Ingersoll (1977a, 1977b). − 263 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 3. La asunción de la hipótesis de que la esperanz av adloerl de los activos de la empresa y los recursos ajenos son constantes vcao nallseumir implícitamente la hipótesis de que el grado de endeudamiento est ancoi oensario. La mayoría de las empresas mantienen un grado deu deanmiento cuyo valor depende tanto de sus propias características coem laos ddel país y la industria o sector en el que llevan a cabo sus actividadelsiz, arenado en su estructura financiera las modificaciones que sean necesarias para mar ncteonestante dicho grado de endeudamiento, por lo que dicha hipótesis tambsié inrr eal. Entre los trabajos en los que se considera un gdrae deondeudamiento estacionario destacan, entre otros, los trabajos de Ho y Sin(1g9e8r 2), y Collin-Dufresne y Goldstein (2001). 4. La hipótesis de que el tanto instantáneo de in tqeurées proporcionan los activos financieros libres de riesgo es cierto y consta lnot ec,ual tampoco es realista, dado que el comportamiento de dicho tanto es estocá. stico Los trabajos más notables en los que se proponedne lomso estructurales con tantos instantáneos de interés estocásticos son losi gtrueise nstes: a) Kim, Ramaswamy y Sundaresan (1993), que propone mn oudnelo estructural basado en el valor de los flujos de caja de la esmap ry en el que tanto instantáneo de interés sigue la dinámica propupeosrt aC ox, Ingersoll y Ross (1985). b) Skimko, Tejima y van Deventer (1993), que amplíal nm eodelo de Merton asumiendo la hipótesis de que el tanto instantádnee oin terés es estocástico y sigue la dinámica propuesta por Vasicek (1977). c) Longstaff y Schwartz (1995), que proponen un mo deesltoructural de barrera o de primer paso en el que el tanto instantáneo tdeer éisn sigue la dinámica propuesta por Vasicek (1977). Con posterioridadc,h od i modelo ha sido ampliado por Bryis y de Varenne (1997), y Hsu, SRaeáq-uejo y Santa-Clara (2002), entre otros. 5. La hipótesis de cumplimiento de la regla de priaodri dabsoluta de los acreedores de la empresa sobre los accionistas. Además de los modelos de pago estratégico de ldaa d oe ude renegociación, uno de los primeros trabajos en los que se relaja estaó tehsipis es el de Longstaff y Schwartz (1995). – 264 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros 6. Se ignora el efecto del ahorro fiscal derivado odse p lagos en concepto de intereses por los recursos ajenos utilizados y el efecto odse clostes del proceso de fracaso empresarial. Además de los modelos de estructura financieram óap etixpuestos más arriba, uno de los primeros trabajos que relaja esta hipótes ise l de Brennan y Schwartz (1978). 2.2. TRABAJOS ACADÉMICO-EMPÍRICOS Los trabajos académico-empíricos tienen como fdinaadl icontrastar la validez empírica de los modelos propuestos en los trabajos acad-étmeóicriocos, son menos numerosos que estos últimos y miden principalmente el riedsgeo c rédito de los empréstitos de obligaciones. Estas dos últimas característicasd esbe n, a su vez, a la información empírica disponible para llevarlos a cabo, la ceusa el scasa, corresponde, en la mayoría de las ocasiones, a empréstitos de obligacioneso yh an estado al alcance de los académicos hasta hace poco tiempo. Atendiendo a los objetivos que persiguen, los tjorasb a cadémico-empíricos sobre modelos estructurales pueden clasificarse en eloss t itpros siguientes: 1. Los que tratan de determinar su capacidad parar meel driiesgo de crédito de las empresas. Los principales trabajos académico-empíricos coten oebsjetivo son el trabajo de Jones, Mason y Rosenfeld (1984), en el que se croamn ploas resultados del modelo de Merton con un método rudimentario de medicióln r ideesgo de crédito, siendo el primer trabajo empírico sobre modelos estructu;r ayl elsos trabajos de Anderson y Sundaresan (2000), así como de Eom, Helwege y H u(2a0n0g0) que contrastan empíricamente, aunque de forma distinta, la va lide zlos modelos propuestos en los distintos trabajos académico-teóricos expu.e stos 2. Los trabajos en los que se asume la hipótesis ed ee lq udiferencial entre el tanto efectivo de rentabilidad de los activos financie eroxpsuestos al riesgo de crédito y el de los activos financieros libres de riesgo –enl aandte, en aras de la sencillez, diferencial por los riesgos financieros de los vaocst-i se debe sólo al riesgo de crédito. En dichos trabajos se emplean los modelos estraulecstu rpara obtener la estructura temporal teórica de la prima por el riesgo de ctoré dei los activos financieros, que posteriormente se compara con la estructura teml dpeolr adiferencial por los riesgos − 265 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas financieros de los activos obtenida empíricamelnat ec,u al se obtiene empleando la información que proporcionan los mercados finanocsi.e r A este respecto destacan los trabajos de Sarig ryg aW (1a989), y Helwege y Turner (1999) en los que se emplea el modelo de Mertonr a poabtener la estructura temporal de la prima por el riesgo de crédito, caosmí o el trabajo de Wei y Guo (1997) en el que además se emplea el modelo prtop eune sel trabajo de Longstaff y Schwartz (1995). Las conclusiones que obtienen dichos trabajos pnu reedseumirse en que la prima por el riesgo de crédito de los activos financieros pqeuretenecen al grado de inversión presenta una estructura temporal creciente, msie nlat rdae los activos financieros que pertenecen al grado especulativo presenta unac teusrtar utemporal decreciente o con forma de joroba. Esto contrasta con la estructeumrap ot ral empírica del diferencial por los riesgos financieros de los activos, lasl ecsu ason planas para los activos financieros que pertenecen al grado de inversiódne cyr ecientes para los activos financieros que pertenecen al grado especulativo. Además, en estos trabajos se pone de manifiesto duen olos principales inconvenientes que, desde el punto de vista emop, ísriec les atribuye a los modelos estructurales, el cual es que infravaloran el ori edseg crédito, siendo el sesgo mayor cuando menor es la amplitud del horizonte tempcoornals iderado por el inversor en la medición del mismo. 3. Los trabajos en los que se trata de determinacr olomsp onentes del diferencial por los riesgos financieros de los activos. Las discrepancias entre la estructura temporailc tae óyr empírica de la prima por el riesgo de crédito de los activos financieros hai vmaodot que muchos académicos se cuestionen la validez de la hipótesis señalada l eanp aertado anterior y realicen trabajos cuya finalidad es la determinación dec oloms ponentes de dicho diferencial. En este sentido destacan los trabajos de Erics sRoenn yault (2006), y Ericsson y Reneby (2001), en los que se proponen que lase dpiasnccr ias se deben a que, además del riesgo de crédito, el diferencial por los rioess gfinancieros de los activos remunera otros riesgos como, por ejemplo, el dueid leiqz. Por su parte, Delianedis y Geske (2001) considqeuraen d icho diferencial remunera, además del riesgo de crédito y el de liquidez,i eeslg ro asociado a un conjunto de elementos entre los que destacan la variable arilae a“ptoérdida en caso de impago”, el efecto impositivo, la posibilidad de saltos el nv aelor de los activos de la empresa deudora y otros factores que dependen de los moesr cfiandancieros. – 266 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros Por último, Colin-Dufresne, Goldstein y Martin (210)0, y Huang y Huang (2003) analizan el diferencial por los riesgos financie rdoes los activos con el fin de determinar cuáles son sus componentes. Las conclusiones que se obtienen en todos estboasj otsra tienen como elemento común que una parte del diferencial por los rie sfginoasncieros de los activos se debe al riesgo de crédito. No obstante, su impcoirata ens menor que la que se atribuyó inicialmente en los primeros trabajos aécmaidco-empíricos. 2.3. MODELOS PRÁCTICOS En muchas ocasiones, las entidades financieraesn t ideinficultades para la implantación de los modelos de medición del riesgo de crédibtoid doe a su complejidad matemática, a la dificultad que presenta la estimación de suásm peatrros o a la carencia de información suficiente, en cuyo caso una opción es solicituanr aa empresa consultora especializada en el desarrollo de modelos de medición del riedseg oc rédito –un “vendedor de modelo” - la implantación de uno de sus modelos , cluoales reciben en el presente trabajo la denominación de modelos prácticos y eqsuteá n, generalmente, basados en alguno de los modelos teóricos preexistentes. Atendiendo al uso que realizan de los modelos cetsutrraules teóricos y a los vendedores de modelos que los desarrollan, los modelos eustrraulects prácticos pueden clasificarse en los tres siguientes: 1. Moody’s KMV14 ha desarrollado varios modelos para la medicióln r ideesgo de crédito de aquellas empresas cuyas acciones sec ianne goen los mercados financieros secundarios. En concreto, ha desadrroo lluan modelo denominado “Credit Monitor”15 que permite determinar la distribución de probidaabdil de la variable aleatoria “estado en el que se encuenntr ad euudor”, y otro modelo denominado “Portfolio Manage1r6” que permite determinar la distribución de probabilidad conjunta de las variables aleatorieasst a“do en el que se encuentra el deudor” para dos deudores cualesquiera de la bea sdea tdos que dicha empresa consultora mantiene. 14 Estos modelos fueron desarrollados por la empKreMsVa antes de su adquisición por la empresa Moody’s en abril de 2002. 15 Recientemente, Moody’s KMV ha desarrollado un purcotod basado en la metodología de Credit Monitor denominado “Credit Edge”, cuya principafle drei ncia respecto al primero es que permite ob tener de forma actualizada dichas probabilidades a tr avdées Internet. A este respecto véase http://www.moodyskmv.com/products/standAlone_crReidsikt .html. 16 Otros productos desarrollados por Moody’s KMV ys abdaos en la metodología empleada en Portfolio Manager son “Deal Analizer” y “BaselCalc”. La pripnacl diferencia entre estos productos es su finaadl.i d A este respecto véahsett p://www.moodyskmv.com/products/portCredit_riskaMseurement.htm. l − 267 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 2. Riskmetrics Group ha desarrollado una metodologeí am dedición del riesgo de crédito denominada “CreditMetric1s7” que permite obtener la distribución de probabilidad conjunta de las variables aleatorieasst a“do en el que se encuentra el deudor” para dos deudores cualesquiera cuyas aecsc sioen negocien en un mercado financiero secundario, para lo cual emplea un moo dsieml ilar a Portfolio Manager pero menos elaborado. 3. Moody’s KMV ha desarrollado una metodología de mcieódni del riesgo de crédito de las pequeñas y medianas empresas denominadkac a“lRc”is18, que se basa en modelos de puntuación crediticia en los que lansc piprai les variables explicativas son la información económico-financiera de la emsap rey la distancia al impago media de la industria o sector al que pertenecem ilsam a, la cual se obtiene empleando un modelo estructural. Los coeficient elsa sy variables explicativas utilizados son específicos de los países o zonaosg rágfeicas para los que la metodología Riskcalc está disponible. Los modelos estructurales prácticos más elaborsaodno slo s desarrollados por Moody’s KMV. Por ello, a continuación, se exponen los mosd eelmpleados por dicha empresa consultora en la determinación de la distribucieó np rdobabilidad de la variable aleatoria “estado en el que se encuentra un deudor” y lari bduisctión de probabilidad conjunta de las variables aleatorias “estado en el que se enntrcau eun deudor” para dos deudores cualesquiera en el supuesto más simple, que esl eanq ueél que el deudor sólo puede encontrase en dos estados –pago e impago- ald feinl ahlo rizonte temporal considerado por la entidad financiera para la medición del groie sde crédito. No obstante, dichos modelos pueden generalizarse fácilmente en el sutop udee que en dicha variable aleatoria se consideren más de dos estados. 2.3.1. DETERMINACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE LA VARIABLE ALEATORIA “ESTADO EN EL QUE SE ENCUENTR A EL DEUDOR” La determinación de la distribución de probabili daed la variable aleatoria “estado en el que se encuentra un deudor” se realiza en eel lmo odde Mooody’s KMV empleando el modelo de Kealhofer y Vasicek, que es una mcoadcifiói n del modelo de Merton en la que se considera que la empresa reparte benefpiceiorisó dicamente y tiene una 17 En relación con la documentación técnica de CMreedtritics, véase Gupton, Finger y Bhatia (1997). 18 En relación con la documentación técnica de Rlics,k cvaéase el trabajo de Falkenstein, Boral y Carty (2000), en el que se expone el modelo original ey sstieman los parámetros para el caso de las emsp resa de los Estados Unidos de América, y el trabajo tdeein ,S Lozano, Carty y Soriano (2001), en el que los parámetros de dicho modelo se estiman para eld cea lsaos empresas españolas. – 268 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros estructura financiera compleja formada por deud caosr tao plazo, deudas a largo plazo, empréstitos de obligaciones convertibles en accsi,o anceciones preferentes y acciones comunes. Dicho modelo proporciona la esperanza matemáti cla dperobabilidad de impago de la empresa, condicionada al valor de los activos d e mlapresa, al parámetro de la desviación típica de dicho valor y al grado de eunddaemiento de la empresa. Por ello, Moody’s KMV denomina a esta esperanza matemáticmao c ofrecuencia de impago esperada E–xpected Default Frequen ceyn lengua inglesa, EoDF de forma abreviada-, la cual es una medida cardinal del riesgo de cor éddeit la empresa, cuyo valor depende únicamente de sus características. En comparación con otras magnitudes empleadas mene dlaición del riesgo de crédito, la frecuencia de impago esperada presenta la vae dneta qj ue su valor puede obtenerse de forma dinámica a partir de las expectativas qu ea gloesntes que operan en los mercados financieros tienen sobre la evolución futura delc pior de las acciones de la empresa, en el supuesto de que dichas acciones se negocien emne rucado financiero secundario organizado y su valor pueda utilizarse para ob teln vearlor de los activos de la empresa. Si las acciones de la empresa deudora no se neng eonc ianingún mercado financiero secundario organizado, la frecuencia de impagor aedsap epuede obtenerse empleando la información económico-financiera de la empresa ,c oamsío cualquier otra información pública que esté disponible. No obstante, la peicriidoadd con la que se obtiene dicha información es muy superior a la diaria, por lo qsuee pierde la ventaja señalada más arriba. El proceso que Moody’s KMV emplea para obtenerr elac ufencia de impago esperada consta de las tres etapas siguientes: 1. Estimación del valor de los activos de la empre sdae l yparámetro de la desviación típica de los mismos. 2. Determinación de la distancia al impago. 3. Obtención de la frecuencia de impago esperada. En la primera etapa se estiman el valor de losv oasc tdie la empresa y el parámetro de su desviación típica por medio de la información quroep porciona un mercado financiero secundario. Para ello se emplean las expresion.6e)s y ( 5(5.7) expuestas más arriba y un método de cálculo iterativo. En la segunda etapa, se asume la hipótesis del fqruaeca eso empresarial es un proceso y que el impago se produce cuando el valor de loivso asc dt e la empresa es inferior a un determinado valor que recibe la denominación det op udne impago. Moody’s KMV − 269 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas obtiene una medida del riesgo de crédito de la esmap, rdenominada distancia al impago, que indica la distancia entre la esperamnaztae mática del valor de los activos de la empresa y el punto de impago, medida por meedli on údmero de desviaciones típicas del valor de los activos de la empresa y expreesand tan to por ciento. El proceso de fracaso empresarial y la distanc ima paal go se representan en el gráfico siguiente: Gráfico 5.3.R epresentación gráfica del proceso de fracaso esmaprirael y de la distancia al impago en un modelo estructural de imcióend del riesgo de crédito. A E ( AT ) DI A0 PI T t 0 T Asimismo, la expresión que permite obtener la dnicsiata al impago es la siguiente: E = ( AT ) − PIDI T A0 ⋅σ A Donde: − DI es la distancia al impago. − T es el horizonte temporal considerado por el inovre, rcsuyo valor puede definirse entre 1 y 5 años. − E ( AT ) es la esperanza matemática del valor de los asc dtiev ola empresa al final del horizonte temporal empleado en la medición del groie sde crédito y que, – 270 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros considerando las hipótesis asumidas más arribae seol bmr ismo, viene dada por la expresión siguiente:  σ 2  µ− A T+σ A T ⋅ Z 2  T E ( A ) = A ⋅ e T 0 Expresión en la queµ = r y ZT es una variable aleatoria con distribución de probabilidad normal estándar, esto Nes(,0 ,1) . − PIT es el punto de impago, cuyo valor, según la eexnpceirai de Moody’s KMV, se encuentra entre el valor de las deudas a corto pyl aezl valor total de las deudas, por lo que esta empresa consultora estima dicho puonrt om pedido de la expresión siguiente: PIT = DCPC + 0,5⋅ DLPT Expresión en la queD CPC es el valor de las deudas a corto plazDoL yP T es el valor de las deudas a largo plazo. En la tercera etapa la frecuencia de impago esap esrea dobtiene empleando la distancia al impago. Para ello, Moody’s KMV dispone de unas eb ade datos con información empírica sobre empresas solventes e insolvente sc oqmuperende un periodo de tiempo amplio y que está organizada países y por indus sotr isaectores. Esta base de datos se utiliza para determinar la frecuencia de impagoe reasdpa de todas aquellas empresas que tienen una misma distancia al impago, para lo sceu alp lica el método de Laplace: Número de empresas con la misma distaa nacl impago al final del horizonte temporal considera qduoe han impagado Frecuencia de impago esperada= Número total de empresas con la mismsata dnicia al impago al final del horizonte temporal considerado Moody’s KMV determina la frecuencia de impago esapdear empleando una distribución de frecuencias empírica porque afirma que la dcisiata nal impago no se distribuye siguiendo ninguna funciones de distribución teósr iqcuae se utilizan habitualmente, tales como, por ejemplo, la función de distribución nolr mo ala logarítmico-normal. 2.3.2. DETERMINACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONJUNTA DE LAS VARIABLES ALEATORIAS “ESTADO EN EL QUE SE ENCUENTRA EL DEUDOR” PARA DOS DEUDORES CUALESQUIERA DE LA CARTERA La determinación de la distribución de probabili dcaodnjunta de las variables aleatorias “estado en el que se encuentra un deudor” de dopsr eesmas cualesquiera requiere ampliar el planteamiento expuesto en el epígratfer iaonr al caso de dos empresas, de − 271 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas forma que el impago de cada una de ellas se prroád cuucai ndo el valor sus activos sea inferior a sus respectivos puntos de impago. A continuación se representan gráficamente el vdaelo rlos activos y los puntos de impago de dos empresas deudoras (en el eje des asb slocsi de la empresj ay en el eje de ordenadas los de la empreks).a En el gráfico, también puede observarse que los elementos que influyen en la estructura de depecniad eenntre el impago de dichas empresas son: los valores de los activos de lasr eesmasp, los parámetros de las desviaciones típicas de los mismos y la depend enctriae el valor de dichos activos. Gráfico 5.4. Representación gráfica de la depenidae ennctre los estados en los que se encuentran dos deudores en un modelo estructur mal eddeición del riesgo de crédito. Ak T PI jT 2 1 PI kT 3 4 0 A jT 0 Fuente: Allen y Saunders (2002), p.161. En el gráfico 5.4 se distinguen las áreas sigusie: nte − El área 1, en la que no se produce ningún impageo , fodrma que P( AjT > PI jT ∩ AkT > PIkT ) = P( I j = 0∩ Ik = 0) . − El espacio formado por el área 2, en el qPu(eAjT ≤ PI j kT ∩ AT > PIkT) = P( I j =1∩ Ik = 0) , y el espacio formado por el área 4, en el que P( AjT > PI j k kT ∩ AT ≤ PIT) = P( Ij = 0∩ Ik =1) . Ambos espacios se caracterizan porque el estado de una de las dos empresas es de impago. − El área 3, en el que ambas empresas se encuen treasnta edo de impago, de forma que P( AjT ≤ PI jT ∩ AkT ≤ PIkT ) = P( Ij =1∩ Ik = 1) . – 272 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros Donde: 1. AhT es el valor de los activos de la emprhe-séas ima. 2. PI hT es el punto de impago de la emprhe-séas ima. 3. I h es la variable aleatoria “estado en el que seu eenntrca deudohr -ésimo de una cartera de activos financieros”, la cual presenl tav aelor cero cuando el deudor presenta el estado pago y el uno cuando prese enstata edlo impago. Asimismo, el subíndiceh presenta el valojr cuando se refiere a una empresa y el vka lor cuando se refiere a la otra. Como puede observarse en dicho gráfico, la depecniad entre los sucesos impago de ambas empresas está relacionada con la dependdeenl cvia lor de los activos de las mismas. La distribución de probabilidad de las variableesa atolrias “estado en el que se encuentra un deudorh -ésimo de una cartera de activos financieros” plaasr ad os empresas sigue una distribución de Bernoulli de parámetproh , su esperanza matemática Ee(sI h ) = ph y su desviación típica eσsh = ph ⋅(1− ph) . Asimismo, la dependencia entre estas dos variaableleast orias puede expresarse por medio de su coeficiente de correlación, que vieandeo dpor la expresión siguiente: σ I E I , I − p ⋅ p ρ I = j ,k ( ) j ,k = j k j k (5.8) σ I ⋅σ Ij k p j ⋅(1− pj ) ⋅ pk ⋅(1− pk ) Expresión en la queρ Ij ,k es el coeficiente de correlación de las variaballesa torias “estado en el que se encuentra el deuhd-éosr imo de una cartera de activos financieros” para las empresaj-sé sima y k-ésima de la cartera de activos financierosσ, Ij ,yk es su covarianza. Como puede observarse en esta última expresióno,b tlean ción del coeficiente de correlación entre las variables aleatorias “esteand oe l que se encuentra el deudh-or ésimo de una cartera de activos financieros” paasr ae ml presajs- ésima yk -ésima de la cartera de activos financieros requiere la detearcmióinn de la distribución de probabilidad conjunta de dichas variables aleasto, rlaia cual, puede obtenerse por medio de la expresión que figura a continuación si sem aes lua hipótesis de que la distribución de probabilidad conjunta de la variable aleatovrial o“r de los activos de la emprehs-a ésima de una cartera de activos financieros” paasr ae ml presajs- ésima yk -ésima de la cartera de activos financieros es una normal baivnateri. f ( I ,I ) = N N −1 ( p ) , N−1 A j k 2  j ( pk ) ,ρ j ,k  (5.9) − 273 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Donde: − f ( I j ,I k ) es la función de distribución conjunta de las avbalreis aleatorias “estado en el que se encuentra el deuhd-oérs imo de una cartera de activos financieros” para las empresajs- ésima yk -ésima de la carter a. − N2 es la función de distribución normal bivariante. − N−1 es la inversa de una función de distribución nol.r ma − ρ Aj ,k es el coeficiente de correlación de las variaableas torias “valor de los activos de la empresah -ésima de una cartera” para las emprej-séassim a y k-ésima de la cartera, siendo el único elemento cuyo valor sec odneosce para determinar f ( I j ,I k ) . Moody’s KMV emplea un modelo multifactor1ia9,l denominadoG lobal Correlation Model, en la estimación del coeficiente de correlacióenl vdalor de los activos de dos empresas cualesquiera. Estos modelos se caranc teproizrqaue los valores de los activos de las empresas no se relacionan entre sí de fdoirrmecat a, si no que se relacionan indirectamente por medio de una serie de variasbulebsy acentes. En comparación con otros métodos de estimación, dichos modelos praens ednots ventajas: la disminución de los errores muestrales y la reducción del núme rcoo deeficientes de correlación que es necesario estimar. En el modelo utilizado por Moody’s KMV, los valor dees los activos de las empresas se determinan a partir del logaritmo de sus rendimoise,n ltos cuales se relacionan con una serie de variables subyacentes por medio de une sporo qcue consta de las tres etapas que se exponen a continuación. 19 En relación con los modelos multifactoriales, veé paosr ejemplo Elton, Gruber, Brown y Goetzmann (2003), p. 364-399. – 274 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros Gráfico 5.5. Modelo multifactorial de Moody’s KMVa rpa determinar el coeficiente de correlación entre los valores de los activos de edmospresas. Rendimiento de la empresa Rendimiento debido Rendimiento debido a factores sistemáticos a factores específicos Rendimiento debido Rendimiento debido a factores del país a factores de la industria Rendimiento debido Rendimiento debido a factores específicos a factores específicos de del país la industria Rendimiento debido Rendimiento debido Rendimiento debido a factores económicos a factores regionales a factores industriales globales En la primera etapa, el rendimiento de los actdiveo su na empresa se descompone en sus partes sistemática e idiosincrásica: rk = βk ⋅φk + ε k Donde: − rk es el rendimiento de los activos de la empkre-éssai ma de la carte.r a − βk es el peso que el factor de riesgo sistemáticnoe teien el rendimiento de los activos de la empreska-é sima de la cartera. − φk es un factor que mide el riesgo sistemático erne nedl imiento de los activos de la empresak -ésima de la cartera. − ε k es un factor que mide el riesgo idiosincrásicoe le rne ndimiento de los activos de la empresak -ésima de la cartera. En la segunda etapa, el factor que mide el riesisgtoe msático se descompone en los países y las industrias o sectores en los que plare esma lleva a cabo sus actividades. Este factor es específico de la empresa e indica eli mreienndto que deben proporcionar sus activos en función del riesgo sistemático que ceovnalnl : − 275 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 45 61 φk =∑wkc ⋅ rc +∑wki ⋅ ri c=1 i Expresión en la que: − wkc es el peso que el pací sti ene en la empreska. − rc es el rendimiento que las empresas ubicadas peaní sec l obtienen del valor de sus activos . − wki es el peso que la industri iatie ne en la empreska. − ri es el rendimiento que las empresas que desar rsoull aanctividad en la industria obtienen de sus activos. Asimismo, se verifica que: 45 61 ∑wkc =∑wki =1 c=1 i=1 En la tercera etapa, el rendimiento del valor dse a lcotivos de la empresa que se debe a cada uno de los países y a cada una de las inadsu sot rsiectores se descompone en el rendimiento del valor de los activos de la emprdeesbai do a un conjunto de variables económicas globales, regionales y sectoriales oqnu ec osmunes a todos los países y a todas las industrias o sectores, para lo cual spel eeam una metodología similar a la utilizada en la segunda etapa. Una vez que se han llevado a cabo las operacioune ss eq acaban de exponer, el rendimiento del valor de los activos de una emp rveiesane dado por la siguiente expresión: 2 5 7 45 61 rk = ∑βkG ⋅rG +∑β kR⋅r R+∑β kS⋅r S+∑β k⋅cε +c ∑β k⋅iε +i ε k (5.10) G=1 R=1 S=1 c=1 i = 1 Donde: − βkG , βkR y βkS son la parte del rendimiento de los activos dem lap resa que se debe a las variables económicas globales, regeiso nya slectoriales, respectivamente. − rG , rR y rS son los rendimientos asociados a las variablens óemciocas globales, regionales y sectoriales, respectivamente. − βkc y βki son la parte del rendimiento de los activos dem lap resa que se deben a variables idiosincrásicas de cada país y de cadduas tirnia o sector, respectivamente. − εc y ε i son el rendimiento debido a las variables idiorsáisnicas de cada país y de cada industria, respectivamente. – 276 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros A partir de esta última expresión pueden obtenlear svea rianza de la variable aleatoria “rendimiento del valor de los activos de la emp rek-séasima de una cartera” y la covarianza de las variables aleatorias “rendimi ednetol valor de los activos de la empresah -ésima de una cartera” para las emprej-séassim a yk -ésima de la cartera: 2 5 7 45 2 σ A = ∑β 2 ⋅σ 2 +∑β 2 ⋅σ 2k kG G kR R+∑β 2 ⋅σ 2kS S+∑β 2k⋅σ 2+∑β 2 ⋅σ 2 + ε 2c c ki i k G=1 R=1 S=1 c=1 i =1 2 5 7 45 2 σ Aj ,k =∑β 2jG ⋅βkG ⋅σ G +∑β jR ⋅β kR⋅σ 2R+∑β 2 2jS⋅β kS⋅σ S+∑β j⋅cβ k⋅cσ +c ∑β ⋅jiβ k⋅iσ 2 i G=1 R=1 S=1 c=1 i=1 Asimismo, el coeficiente de correlación de las avbalreis aleatorias “rendimiento del valor de los activos de la emprehs-aé sima de una cartera de activos financieros” para las empresajs- ésima yk -ésima de la cartera pueden obtenerse por medlaio e dxep resión siguiente: A σ A ρ j ,kj ,k = σ A Aj ⋅σk Siendo el significado de estas variables el mismueo eql de las que figuran en la expresión (5.8), pero referidas a la variable aolreiaa t“rendimiento del valor de los activos de la empresha-é sima de una cartera de activos financieros”. 2.4. VENTAJAS E INCONVENIENTES Las principales ventajas de los modelos estrucetsu rsaol n dos: proporcionan un marco teórico para la medición del riesgo de créditon y e, le supuesto de que las acciones de la empresa deudora se negocien en un mercado finoa nociregranizado, permiten la valoración dinámica del riesgo de crédito. Los principales inconvenientes de los modelos cetsutraules son los tres siguientes: 1. La dificultad que presenta la estimación de losá mpaertros, en concreto, del valor de los activos de la empresa y el parámetro de sui adceiósnv típica. Prueba de ello es que pueden emplearse diversos métodos en la eisótnim daec dichos parámetros. 2. La asunción de la hipótesis de que el valor dea clotisv os de la empresa sigue un proceso de difusión, fundamentalmente un movim iebnrotowniano geométrico, lo que conlleva que la probabilidad de que la var iableleatoria “estado en el que se encuentra el deudor” tome el valor impago tiendcee rao cuando la amplitud del horizonte temporal considerado para la medición r iedsegl o de crédito tiende a cero. Los principales enfoques que se han propuestos poaluraci onar este inconveniente se basan en las dos hipótesis siguientes: − 277 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas a) La información que los mercados financieros dispno snoebre el valor de los activos de la empresa es incompleta debido a q uinee exascta o se recibe con retraso, lo que crea incertidumbre sobre el vaeloarl dr e dichos activos. Dentro de esta línea de investigación destaca el trabea Djou dffie y Lando (2001). b) El acaecimiento de saltos en el valor de los asc tidveo la empresa, los cuales pueden producirse siguiendo un proceso de saltoo, ptaul ry como se propone en el trabajo de Mason y Bhattacharya (1981), o unc epsro de difusión con saltos, tal y como se proponen en los trabajos de Schönebr u(c1h996) y Zhou (1997, 2001). 3. La utilización de la valoración neutral al riesgmop ilica que la probabilidad de que la variable aleatoria “estado en el que se encuenl tdreau edor” tome el valor impago es neutral al riesgo. Dichas probabilidades se obtienen asumiendo lat ehsipisó de que los inversores son neutrales al riesgo, esto eµs= r , y su valor es mayor que el de las probabilidades físicas o reales, en las que se asume la hipódte sqisu e los inversores son adversos al riesgo, de forma quµe > r . La obtención de las probabilidades físicas oe rse eanl los modelos estructurales requiere determinar ilma ap rpor el riesgo de crédito, lo que requiere la estimación de variables adicion20a. les 3. MODELOS ECONOMÉTRICOS Las probabilidades que componen las matrices dnes ictriaón entre categorías crediticias que publican las agencias de clasificación creiad itioc que elaboran las entidades financieras se estiman empleando información quaerc ab varios periodos, de amplitud generalmente anual, siendo el valor medio de lolso revsa que presentan estas probabilidades en función del estado del ciclo eócmoinco en cada uno de los periodos empleados para su estimación y, por tanto, estatrsic emsa de transición entre categorías crediticias no están condicionadas al estado quesee pnrta el ciclo económico en un determinado periodo. No obstante, los estudios empíricos ponen de measntoif ique existe una relación entre las probabilidades que componen dichas matricetsr adnes ición y el estado del ciclo económico, en virtud de la cual las probabilidades impago de los deudores se incrementan cuando el estado del ciclo económi cdoe e rsecesión y disminuyen cuando el estado del ciclo económico es de expansión. 20 La empresa consultora Moody’s KMV propone una mdoeltogía para obtener dicho diferencial. A ese respecto, véase, por ejemplo, Bohn (2000a), p.0 5. 8-6 – 278 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros Los modelos econométricos emplean dicha relaciólans ym atrices de transición entre categorías crediticias elaboradas por las agendceia sc lasificación crediticia o las entidades financieras –las cuales reciben ene lraa tluitra especializada la denominación de matrices “incondicionadas” , aunque en sentsidtroic eto no lo sean- para obtener las matrices de transición entre categorías credit icoiansdicionadas a un estado del ciclo económico. Los trabajos realizados a este respecto indica nlo qsu meodelos econométricos presentan mayor utilidad en la medición del riesgo de cré dieto los deudores clasificados en una categoría crediticia perteneciente al grado espaetivcou lque en la de aquellos deudores clasificados en una categoría crediticia pertenetec iael grado de inversión, debido a que la sensibilidad de la probabilidad de impago aal deos tdel ciclo económico es mayor en el primer tipo de deudores que en el segundo. El primer modelo econométrico de medición del roie dseg crédito en carteras de activos financieros, propuesto por Wilson (1997a, b), peter moibtener, si se dispone de la suficiente información, la matriz de transición ren ctategorías crediticias condicionada a un estado del ciclo económico por medio de elass ettrapas siguientes: 1. Estimación de las probabilidades de impago de elousd odres, condicionadas a un estado del ciclo económico. 2. Determinación de la matriz de transición entre gcoartíeas crediticias, condicionada a un estado del ciclo económico. 3. Obtención de la distribución de probabilidad inciocinodnada de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de la ca”r.t er En la primera etapa, se utiliza el, denominado “eml o dde riesgo sistemático multifactorial”, en el que la probabilidad de impoa dge un deudor, condicionada a un estado del ciclo económico, se estima empleandfuon lcai ón logística y un índice que representa el estado del ciclo económico de unuas tirniad de un país: 1 p j ,t = 1+ − ye j ,t Donde: − p j ,t es la probabilidad de impago del deudor, condaicdioan al estado de la industria o sectorj -ésimo de un país en el moment-téos imo. − y j ,t es un índice que representa el estado en el q ueen csueentra esta industria o sector. − 279 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas La elección de la función logística para la detenramción de la probabilidad de impago del deudor, condicionada a un estado del ciclo óemcoicno, se debe principalmente a las dos razones siguientes: 1. Está definida para el conjunto de los números sre caolemprendidos entre cero y uno, ambos inclusive, lo que la hace adecuada para oqsu ev allores que proporciona puedan utilizarse como probabilidades. 2. De todas las funciones empleadas por Wilson, lac iófunn logística es la que proporciona un coeficiente de correlación mayore e lnats probabilidades de impago de los deudores, condicionadas a un estado doe l eccicolnómico, y la distribución de frecuencias del impago de dichos deudores. El índice que representa el estado del ciclo ecoicnoó men el que se encuentra la industria o sector de un país se obtiene por mdeed imo odelo multifactorial en el que se distinguen las dos partes siguientes: 1. La que representa el riesgo sistemático, que dep deen dun conjunto de variables macroeconómicas tales como, por ejemplo, el gaúsbtoli cpo, el nivel de ahorro, el precio de la vivienda, el producto interior brultao ,t asa de desempleo, los tipos de cambio y los tipos de interés. 2. La que representa el riesgo idiosincrásico, la cdueapl ende de una serie de conmociones o de innovaciones producidas en la oemcíoan que no pueden ser explicadas por el valor de las variables macroemcoicnaós y que, por tanto, son un error aleatorio. Dicho índice viene dado por la expresión siguie nte: y j ,t = β j ,0 + β j ,1⋅ Xj ,1t, + βj ,2⋅ Xj ,2t , + βj ,3⋅ Xj ,t3,+υj t , Expresión en la que: − β j , i , i =1, 2, 3, es el coeficiente de la variable macroeconómi-iécasi ma en la industria o secto jr-ésimo. − X j , i , t es el valor de la variable macroeconómi-icéas ima en el momento-é simo. − υ j , t es el error aleatorio de la industria o sejc-téosri mo en el momentto-é simo. Respecto a dichos errores aleatorios se asumenh iplaóst esis de que son estocásticamente independientes entre sí, estcoacmásetni te independientes de las variables macroeconómicas y su función de distiróibnu ces una N (0, σ j ) , siendo σ j la desviación típica del error aleatorio del eos tdaed la industria o sectoj-ré simo de un país. – 280 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros Los estudios realizados por Wilson indican que suonla variable macroeconómica no es suficiente para representar el riesgo sistemátyicao ,q ue, dependiendo del país, son necesarias al menos tres variables macroeconómpaicra se xplicar el noventa por ciento de dicho riesgo. Por ello, dicho autor utiliza eol dmelo multifactorial mencionado más arriba. La determinación de las variables macroeconómicea sll esva a cabo empleando un modelo econométrico que, en el trabajo publicador Wpoilson, es un modelo autorregresivo de segundo ord21e. nPor tanto, el valor de dichas variables vieneo d ad por la expresión siguiente: X j ,i ,t = ki ,0 + ki ,1⋅ Xj i,t,− 1+ ki ,2⋅ Xj i t, ,− 2+ εj i t, , Donde: − ki ,h , h = 0, 1, 2, es coeficiente que se aplica al valor que preas elan tvariable macroeconómicai- ésimah periodos antes. − X j ,i ,t −h es el valor de dicha variable macroeconómica. − ε j ,i ,t es el error aleatorio de la variable macroeconaó mi-éicsima. En dichos errores aleatorios se asume la hipódtees isq ue son estocásticamente independientes entre sí, estocásticamente indeepnetneds i de las variables macroeconómicas y su función de distribución Nes( 0, σ i , j ) , siendo σ i , j la desviación típica del error aleatorio de la vareia mblacroeconómicia-é sima. La probabilidad de impago de un deudor, condicioan aa dun estado del ciclo económico, se obtiene resolviendo el sistema de ecuacionueise nsitge:  1  p j ,t =  1+ − y e j ,t y j ,t = β j ,0 + β j ,1⋅ Xj ,1t, + βj ,2⋅ Xj ,2t , + βj ,3⋅ Xj ,t3,+υj t ,  X j ,i ,t = ki ,0 + ki ,1⋅ Xj i,t,− 1+ ki ,2⋅ X j i t, ,− 2+ εj i t, ,  La resolución de este sistema de ecuaciones req ucoienrocer los valores del error aleatorio de la industria o sectoj-ré simo y del error aleatorio de la variable macroeconómicai- ésima para cada una de las variables macroecoansó mcoicnsideradas, los cuales vienen dados por el vector aleatoriuoi esnigte: υ E = t  t ε   t  21 Wilson emplea dicho modelo en aras de la sen.c iNlleoz obstante, dicho autor reconoce que en la práctica utiliza un modelAo RIMA(p, d, q.) − 281 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Siendo υ j el vector de los errores aleatorios de las indiauss tor sectores yε t el de las variables macroeconómicas. La función de distribución de dicho vector aleaot oersi N (0, Σ) , siendo Σ la matriz de varianzas-covarianzas de los errores aleatoriolas idned ustria o sector y de las variables macroeconómicas, la cual viene dada por la expnr essigióuiente:  Σ Σ  Σ = υ υ ,ε  Σε ,υ Σε  Donde: − Συ es la matriz de varianzas de los errores aleast odreio las industrias o sectores. − Σε es la matriz de varianzas de los errores aleast ordioe las variables macroeconómicas. − Συ ,ε y Σε ,υ son las matrices de de covarianzas de los erraolereasto rios de las industrias o sectores y de las variables macroemciocnaós. El vector de errores aleatorios de las industria ss eoctores y de las variables macroeconómicas se obtienen, empleando la descoicmiópno dse Cholesk2y2, por medio de la expresión siguiente: Et = A× Zt Siendo A la matriz triangular inferior yZ t un vector de variables aleatorias cuya función de distribución esN (0,1) . En la segunda etapa, las probabilidades de traóns iecni tre categorías crediticias, condicionadas a un estado del ciclo económico dined luastria o sector de un país, se obtienen empleando la probabilidad de impago odbate enni la primera etapa. Para ello, en cada categoría crediticia se emplea un índiecneo, mdinado de riesgo sistemático, cuyo valor viene dado por el cociente siguiente: 22 La descomposición de Cholesky consiste en la dmepsocsoición de una matriz simétrica definida positiva en dos matrices triangulares, una infe yr iortra superior, siendo ésta última matriz la pturaes ta de la matriz triangular inferior. Puede expresadres ela forma siguiente: Σ = A× AT Siendo Σ una matriz simétrica definida positivaA y l a matriz triangular inferior. La descomposición de Cholesky se emplea principnatlem en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y en la determinación de la estructurdae dpee ndencia entre variables aleatorias medida epdoiro m del coeficiente de correlación en el método de Me onCtarlo. En la segunda aplicación, dicha descomposición permite simular matrices de covzaarisa ncon las mismas propiedades qΣu,e las cuales se obtienen descomponiendo esta última matriz es n mlatrices triangulares inferior y superior y multiplicando la matriz triangular inferioAr por un vector de variables aleatorias represen ptaodr Zo. – 282 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros = SDPR tt φSDP Expresión en la que: − SDPt es la probabilidad de impago de un deudor conndaicdioa a un estado del ciclo económico, esto esp j ,t . − φSDP es la probabilidad de impago “incondicionada” dne dueudor, la cual se obtiene de las clasificaciones crediticias elabaosra pdor las agencias de clasificación crediticia o las entidades financieras. El índice de riesgo sistemático pone de manifielas tdoi ferencia entre las probabilidades condicionada e “incondicionada” y puede tomar rloes tvalores siguientes: 1. Rt <1: el estado del ciclo económico en el mometn-étos imo es de expansión y la distribución de probabilidad de la variable aleiat o“erstado en el que se encuentra el deudor, condicionada a un estado del ciclo econoó”m, sice aleja de la probabilidad de impago incondicionada del deudor, decrementáen deossta probabilidad y las probabilidades de disminución de la categoría tcicreiad,i e incrementándose las probabilidades de aumento de la categoría cread.i tici 2. Rt =1: el estado del ciclo económico es similar al eos tmadedio del ciclo económico en el periodo empleado por la agencia de clasióficna crediticia o la entidad financiera para la estimación de la matriz de tircaiónns entre categorías crediticias, lo que supone que las probabilidades de transiecinótnre categorías crediticias, condicionadas a un estado del ciclo económico,c cidoein con las probabilidades incondicionadas. 3. Rt >1: el estado del ciclo económico es de recesión yd islatribución de probabilidad de la variable aleatoria “estado e nq ueel se encuentra el deudor, condicionada a un estado del ciclo económico” snec ecnotra en la probabilidad de impago incondicionada del deudor, incrementándostea eprobabilidad y las probabilidades de disminución de la categoría tcicreiad,i y decrementándose las probabilidades de aumento de las categorías ccrieadsi.t i La matriz de transición entre categorías credsit,ic ciaondicionada a un estado del ciclo económico, se obtiene a partir de la matriz des ticraiónn “incondicionada”, empleando un algoritmo cuyos elementos principales son eicl eín de riesgo sistemático y una serie de factores que determinan la sensibilidad de rlaosb apbilidades de transición entre categorías crediticias a este índice. Dicho almgoor itestá diseñado para que las − 283 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas características de la matriz obtenida sean lasn ad em uatriz de transición entre categorías crediticias23. Asumiendo la hipótesis de independencia estocá esntitcrae las matrices de transición, la matriz de transición de un año, condicionada a sutand eo del ciclo económico, permite obtener la matriz de transición del anñ-oé simo, condicionada a un estado del ciclo económico, la cual viene dada por la expresióni esnigteu: n = ∏  SDPi M n M  i=1 φSDP   Donde: − M n es la matriz de transición del anñ-oé simo, condicionada a un estado del ciclo económico. −  SDP  M   es la matriz de transición del perioid-éos imo, condicionada a un estado φSDP del ciclo económico. En la tercera etapa se obtiene la distribución rdoeb apbilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una rcaa rdte activos financieros”. Para ello, se simulan las trayectorias de cada una de laas bvleasri fundamentales en la medición del riesgo de crédito de cada uno de los activnoasn cfiieros que componen la cartera empleando el método de Monte Carlo. En el casoa sd em latrices de transición entre categorías crediticias, se emplea el procedimienxtpou esto en las etapas primera y segunda. A continuación se repite el proceso aonr terli número de veces que sea necesario para obtener la distribución de probdaabdil ide la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera” cl onniv el de precisión deseado por la entidad financiera. En lo que se refiere a las ventajas e inconvensie dnete los modelos econométricos, las principales ventajas son las siguientes: 1. La distribución de probabilidad de la variable atoleria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera de activos financiereo so” bstiene empleando el método de Monte Carlo, lo que en carteras de activos finarnocsi eno diversificadas permite la obtención de distribuciones de probabilidad multdimaloes y la identificación de valores extremos en dichas distribuciones. 2. Son aplicables a carteras compuestas por actinvaonsc fiieros diversas características. En concreto, pueden emplearse en la medición edsegl ori de crédito de los activos 23 Respecto a las características que debe tenemr autnriaz de transición entre categorías crediticviaésa,s e el epígrafe 1.2 del tercer capítulo. – 284 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros financieros que componen la cartera de inversilóan d oe negociación, así como para la medición de dicho riesgo en activos financieerno slo s que la variable “exposición al riesgo de crédito” sea cierta o aleatoria. 3. La determinación de la matriz de transición entraet egcorías crediticias, condicionada a un estado del ciclo económico, esx ibflle. Los modelos econométricos permiten obtener una matriz de tcraiónns ipara cada industria de cada país y las probabilidades de transición entre laatse gcorías crediticias de dichas matrices pueden ajustarse variando los factores m qiuden la sensibilidad de las mismas al índice de riesgo sistemático. 4. Al ser modelos multifactoriales permiten captar omr ejel efecto del riesgo sistemático. Los principales inconvenientes de los modelos emcoéntroicos son los siguientes: 1. Su capacidad para modelizar la dependencia enstr ed eloudores de la cartera depende de la sensibilidad que éstos tengan adlo e dsetal ciclo económico, la cual es mayor en aquéllos clasificados en el grado de euslapceiócn que los clasificados en el de inversión. 2. Asumen la hipótesis de independencia estocástic ala sd ematrices de transición desde el año 1 anl- 1, condicionadas a un estado del ciclo económpiacora, obtener la matriz del añon -ésimo, lo cual es una hipótesis irreal. 3. Requieren una gran cantidad de información, ya qsui es, e desea que sean estadísticamente significativos, se necesita paardaa cuna de las variables macroeconómicas una serie temporal con un númefircoie snute de periodos. 4. Presentan los inconvenientes habituales de laa acpiólinc del método de simulación de Monte Carlo a problemas con un gran número rdiaeb vleas aleatorias. 4. MODELOS DE INTENSIDAD. MODELOS DE INTENSIDAD ESTÁTI CA. Atendiendo a si la intensidad es de tipo continu doe o tipo discreto, los modelos de intensidad pueden clasificarse en dinámicos o iceosstá, trespectivamente. La exposición del primer tipo de modelos excede los límites dresl epnte trabajo. Los modelos de intensidad estática se basan en eltao dmología empleada en la matemática de los seguros no vida, la cual se baa sau, vez, en la teoría del riesgo colectivo –o teoría colectiva del riesgo-, emple paadraa determinar la siniestralidad total de una cartera de pólizas de seguro (es deciér,r dlaid pa asociada a esa cartera). − 285 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 4.1. RELACIÓN ENTRE LA MEDICIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO EN UNA CARTERA DE ACTIVOS FINANCIEROS Y LA DEL RIESGO DE SUSCRIPCIÓN BÁSICO EN UNA CARTERA DE PÓLIZAS DE SEGURO24 La medición del riesgo de suscripción básico quae eunntidad aseguradora asume en una cartera de pólizas de seguro requiere determin adris tlaribución de probabilidad de la variable aleatoria “siniestralidad total de unat ecrar de pólizas de seguro”, la cual puede obtenerse empleando los dos modelos o teoríase nsitgeusi: 1. La teoría del riesgo individual, en la que el v aldoer la variable aleatoria “siniestralidad total de una cartera de pólizas edgeu ro” en un determinado periodo –representada poSr - se obtiene como la suma de la pérdida asociacdaad aa una de las pólizas de seguro que componen la cartera: n S =∑ξi (5.11) i =1 Donde: − n es la variable cierta de tipo discreto “número pdóeli zas que componen la cartera de seguro”. − ξi es la variable aleatoria de tipo continuo “pér daidsaociada a la pólizia- ésima de una cartera de seguros”. 2. La teoría del riesgo colectivo, en la que el vadloer la variable aleatoria “siniestralidad total de una cartera de pólizas edgeu ro” se obtiene como la suma de la pérdida asociada a cada uno de los siniestreo ss eq uproducen en la cartera de seguros en el periodo considerado: N S =∑ξ 'i (5.12) i =1 Expresión en la que : − N es la variable aleatoria de tipo discreto “númedreo siniestros que se producen en una cartera de seguros”. − ξ 'i es la variable aleatoria de tipo continuo “pér daidsaociada al siniestroi - ésimo que acaezca en la cartera de seguros”. La aplicación de una teoría u otra a la medicióln r ideesgo de suscripción básico en una cartera de pólizas de seguro depende de las craísraticates de la cartera en general, y de 24 A este respecto, véase también Resti (1999),- p7p. . 4 – 286 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros la posibilidad de que en cada periodo se produzácsa d me un siniestro en cada una de las pólizas que componen dicha cartera en particular. Así, la teoría del riesgo individual resulta másro appiada para la medición del riesgo de suscripción básico en las carteras de pólizas gduer os edel ramo de vida, en las que, según los casos, se cubre la supervivencia, lali dinevza y la muerte, dando lugar a los correspondientes estados del asegurado, de loess c aula lmenos uno, el de muerte, es absorbente, de forma que una vez que el aseguora daolc alnza no puede volver a alcanzar otro estado en un momento posterior. Solamente si en la póliza se cubren simultáneam lae nmteuerte y la invalidez podrían producirse, a lo sumo, dos siniestros –incluso ne nm uismo periodo-, lo cual hace relativamente sencilla la determinación de la pdéar daisociada a cada una de las pólizas que componen la cartera de seguros. Por el contrario, la teoría del riesgo colectivsou rleta más apropiada para la medición del riesgo de suscripción básico en las carteras dizea psó dl e seguro del ramos no vida, en las que, salvo determinados casos tales como, jepmorp leo, el seguro a primer riesgo, cada póliza puede experimentar varios siniestro csa edna periodo. La aplicación de la teoría del riesgo individual para la medición diesl gro de este tipo de carteras resulta más compleja, dado que la determinación de la dpaé rdasi ociada a cada una de las pólizas que componen la cartera de seguros req dueietreerminar tanto el número de siniestros de cada póliza como la cuantía de cnaod ad eu estos siniestros, requiriendo su agregación, lo que conlleva la pérdida de informóna csiobre el número de siniestros de cada póliza y la cuantía de los mismos, puestou qnuae v ez que se obtiene la pérdida asociada a cada una de las pólizas se desconvoacleo re dl e estas variables. En cualquier caso, estos modelos no son excluy eenntteres sí y pueden utilizarse de forma complementaria. Por su parte, la medición del riesgo de crédito udne activo financiero requiere cuantificar la variable aleatoria “pérdida asoc iaadla riesgo de crédito del activo financieroi -ésimo de la cartera” –representada pXoi -r, la cual es una variable aleatoria de tipo continuo. Asimismo, la medición del riesgo de crédito de ucnaart era de activos financieros requiere cuantificar la variable aleatoria “pérd aidsaociada al riesgo de crédito de una cartera de activos financieros” –representada XpCo-r, la cual se obtiene, con carácter general, como la suma de las variables aleatopriéarsd i“da asociada al riesgo de crédito del activo financieroi- ésimo de la cartera” para cada uno de los acftinvoasn cieros que componen la cartera: − 287 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas n XC =∑ Xi (5.13) i =1 Siendon la variable cierta “número de activos financieqrouse componen la cartera de activos financieros”. Como puede observarse, las expresiones (5.11)1 3y) (s5o. n similares, dado que ambas variables aleatorias son la suma de un númeroo c–ierlt número de pólizas de seguros y de activos financieros que componen las correspeonntedsi carteras- de variables aleatorias de tipo continuo –las pérdidas asoc ia dcaasda una de las pólizas de seguros y de los activos financieros que componen las rcetisvpaes carteras-, por lo que la teoría del riesgo individual puede aplicarse a la medi cdióenl riesgo de crédito en una cartera de activos financieros. No obstante, si bien en la medición del riesgo rdéed itco por medio de un modelo ajustado al mercado la variable aleatoria “pérdaidsao ciada al riesgo de crédito del activo financieroi -ésimo de la cartera” suele tener un valor dis tidneto cero, ya sea positivo o negativo, en la medición de este riepsogro m edio de un modelo de impa25g o el valor de dicha variable aleatoria es cero, sriem yp cuando el estado del deudor presente el valor pago, de forma que sólo tienecnt oe fen la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera diveo sa cftinancieros” todas aquéllas variables aleatorias “pérdida asociada al riesg ocr éddeito del activo financierio- ésimo de la cartera” en las que el estado del deudore nptre sel valor impago. En este caso concreto, la variable aleatoria “pérdida asociald raie asgo de crédito de una cartera de activos financieros” puede obtenerse por medioa deex pl resión siguiente: N XC =∑ Xi (5.14) i =1 Siendo N la variable aleatoria de tipo discreto “númeroi mdep agos en una cartera de activos financieros”. Como puede observarse, las expresiones (5.12)1 4y) (s5o. n similares, dado que ambas variables aleatorias son la suma de un númeroo ariloe a–tel de siniestros y el de impagos que se producen en las respectivas carteras- idaeb lveasr aleatorias de tipo continuo –las pérdidas asociadas a cada uno de los siniestreo sl oys dimpagos que se producen en las respectivas carteras-, por lo que la teoría deslg ori ecolectivo puede aplicarse a la medición del riesgo de crédito de una cartera dtiev oasc financieros por medio de un modelo de impago. Es más, en este tipo de modeslouslt ar más conveniente emplear la teoría del riesgo colectivo que la del riesgo inidduival, porque, al ser el impago un 25 Respecto a los modelos ajustados al mercado yd elo ism pago, véase el epígrafe 1.1 del segundo capítulo. – 288 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros estado absorbente –de manera que no puede proed mucáirss de un impago en un mismo activo financiero- la teoría del riesgo colectivieon te la ventaja de que requiere sumar un número menor de variables aleatorias. 4.2. MODELO DE INTENSIDAD ESTÁTICA BÁSICO El primer modelo de intensidad estática aplicadlao ma edición del riesgo de crédito en carteras de activos financieros fue propuesto ap oerm l presa consultora Credit Suisse First Boston, recibe el nombre comercial de Creidskit+R26 y en el presente trabajo recibe la denominación de modelo de intensidadti ceas tbáásico. En este modelo, la variable aleatoria “número dpea igmos en una cartera de activos financieros” viene dada por la suma de las varsia balle atorias “impago del activo financieroi -ésimo de la cartera” para cada uno de los cré qduitoes componen la cartera: n N =∑ Ni (5.15) i=1 Dichas variables aleatorias presentan el valor cuearondo se produce el pago del activo financiero y el valor uno cuando se produce el igmop, atienen la misma distribución de probabilidad –que es una distribución de Bernoudllei parámetro pi - son estocásticamente independientes entre sí y suó fnu ngceineratriz de probabilidad viene dada por la expresión siguie2n7t:e GY ( z) =1+ pi ⋅( z−1) La probabilidad de que la variable aleatoria “imop adgel activo financieroi- ésimo de la cartera” presente el valor uno –representada ppi -o rs uele obtenerse por medio de un sistema de clasificación crediticia, el cual en cfióun del número de dimensiones empleadas en la medición del riesgo de crédito ep use2rd8, 29: a) Bidimensional, en cuyo caso la probabilidad see onbet idirectamente del sistema. b) Unidimensional, en cuyo caso la probabilidad pueodbete nerse por medio del siguiente cociente: = X c p ii xi 26 En relación con la documentación técnica de CRreisdkit+, véase Credit Suisse First Boston (1997). 27 A este respecto véase la expresión (A.5). 28 Respecto al número de dimensiones empleadas esni sltoesmas de clasificación crediticia, véase el epígrafe 5.2 del capítulo cuarto. 29 Aunque los sistemas de clasificación crediticdiaim bei nsionales son más adecuados para medir eol riesg de crédito, numerosas entidades financieras unti lsizisatemas unidimensionales. A este respecto v péoars e, ejemplo, Treacy y Carey (2000), p. 171. − 289 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Donde: − X ci es la pérdida empírica media que un activo finaron ccieon las características del activo financieroi -ésimo tiene en la categoría creditic-iéas ima. − xi es la variable “pérdida asociada al impago deilv oa cftinanciero i-ésimo de la cartera”. Asumiendo la hipótesis de independencia estocá setnictrae las variables aleatorias “impago del activo financieroi -ésimo de la cartera”, la función generatriz de probabilidad de la variable aleatoria “número dep aimgos en una cartera de activos financieros” –representada pGorN - se obtiene aplicando la expresión (A.3): n GN ( z) = ∏ 1− pi ⋅( z−1) (5.16) i =1 Las carteras de activos financieros expuestose sagl ori de crédito se caracterizan por un número elevado de activos financieros cuya proibdabdi lde impago es cercana a cero, por lo que esta función generatriz de probabilidpaude de aproximarse empleando la función generatriz de probabilidad de una variaablea toria con distribución de Poisson30: n ∑ pi ⋅( z−1) GN ( z) ≈ ei=1 (5.17) En relación con esta última expresión cabe des ltoasc atres aspectos siguientes: 1. En la práctica, esta aproximación proporciona bsu erensoultados. Es más, cuandop i = p, i =1,2, ...,n , la expresión (5.16) es la función generatriz de probabilidad de una variable aleatoria binomdiael parámetros n, p, demostrándose que cuandno→ ∞ y p → 0 la distribución de probabilidad de esta variable aleatoria puede aproximarse por medioa d dei sltribución de probabilidad de una variable aleatoria de Poisson de parámλe=tron ⋅ p . 2. En la expresión (5.17),p i es la intensidad del proceso de Poisson “núme ro de impagos del activo financierio-é simo de la cartera” y no la probabilidad de qau e l variable aleatoria con distribución de Bernoullmi p“iago del activo financieroi- ésimo de la cartera” presente el valor uno. No obstante, la intensidad y la probabilidad qu ea csaeban de mencionar son aproximadamente iguales cuando la probabilidads udceel so impago tiende a cero, por lo que en la literatura especializada suelielinz aurtse de manera indistinta. 30 A este respecto véase la expresión (A.6). – 290 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros 3. La variable aleatoria con distribución de Poissonnú m“ero de impagos del activo financiero i-ésimo de la cartera” puede tomar valores mayourees uqno, lo que supone que un activo financiero puede resultar gimadpoa más de una vez en un determinado periodo. Sin embargo, cuando la intensidad del proceso dies soPno tiende a cero la probabilidad de que se produzca un impago múltiepnled e a cero, es decir: lim P( N >1) = 0 . pi →0 i En cuanto a la variable “pérdida asociada al im pdaegl oactivo financieroi- ésimo de la cartera”, se define como una variable cierta, aeu neqnu realidad sea una variable aleatoria, dado que se obtiene del producto dev alarisa bles “exposición al riesgo de crédito” y “pérdida en caso de impago”, ambas rideafesr al activo financiero, de las cuales, al menos la segunda, siempre es una vea railaebaltoria. Además, se asume la hipótesis de que el impagon de udor en un activo financiero conlleva el impago de este deudor en todos losv oasc tfiinancieros que dicho deudor mantiene con la entidad financiera, lo que permagitreu par los activos financieros por deudores y definir la variable aleatoria “pérdidsao caiada al impago del deudio-ér simo de la cartera”, la cual es igual a la suma de alarisa bvles aleatorias “pérdida asociada al impago del activo financierio-é simo de la cartera” para cada uno de los cré dqiutoes la entidad financiera tiene con el deudor en cues tión. La variable “pérdida asociada al impago del deui-déosri mo de la cartera” –representada por xɶ i - se expresa como múltiplo de una unidad de mebdáidsaic a de la pérdida asociada al impago –representada Xp-o, ro bteniéndose la variable “pérdida asociada al impago del deudori- ésimo de la cartera expresada como múltiplo deu nliad ad de medida básica” –representada pν io-r, la cual viene dada por la expresión siguiente:   xɶ i     si xi mod X ≤ 0,5X ν i =     , ν i ∈ν j (i =1, 2, ...,n )   xɶ i    si xi mod X > 0,5   X  Donde:  xɶ i  = x ɶ  −   supn∈ℤ n≤ i  X   X  .  xɶi   xɶi  −   = inf n∈ℤ ≤ n  X   X  . − xɶi mod X = ɶxi − ( vi × X) . − 291 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas − ν j , j =1, 2, ...,m X , es cada uno de los múltiplos de la unidad de dma ebdáisica en los que puede expresarse la variable aleatoria “pé ardsiodcaiada al impago del deudi-oérs imo de la cartera”, los cuales reciben la denominadceió tnra mos de cuantía. Asimismo, la variable “pérdida asociada al impageol deudor i-ésimo de la cartera expresada como múltiplo de la unidad de medidac ab”á sdie cada uno de los deudores que componen la cartera pueden agruparse en fu dnec iósun valor, lo que permite definir la variable aleatoria “pérdida asociada a los imopsa pgroducidos en el tramo de cuantía j-ésimo de la cartera”. El proceso de agrupación anterior también se llae vcaa bo con la pérdida empírica media, obteniéndose la variable “pérdida empíricead ima del deudori -ésimo de la cartera expresada como múltiplo de la unidad deid ma ebdásica” (representada pεoi r) . Ambos procesos de discretización introducen un r eerrno el modelo de intensidad estática básico que se produce como consecuenlc iare doendeo de las variables “pérdida asociada al impago del deudi-oérs imo de la cartera” y “pérdida empírica media del deudoir- ésimo de la cartera” para cada uno de los deu dqoure scomponen la cartera. Así, en el caso de la primera variabl eu,t islieza vi ⋅ X en lugar dexɶ i . Por ello es frecuente ajustar la intensidad del proceso “núm der oimpagos del deudoi-ré simo de la cartera” con el fin de compensar dicho error y ceorvnasr el valor original de la pérdida empírica media por medio de la realización del taej usisguiente: ɶ λ xii = γ i ⋅ pi , con γ i = ν i La variable aleatoria “pérdida asociada al rieseg oc rdédito de una cartera de activos financieros” es igual a la suma de las variablesa taolrias “pérdida asociada al riesgo de crédito del deudoir- ésimo de la cartera” para cada uno de los deu dqoure scomponen la cartera y viene dada por una expresión sim ila r( 5a.14)31. Asimismo, la variable aleatoria “pérdida asociadl ar ieasgo de crédito del deudoi-r ésimo de la cartera” se obtiene del producto dvea rliaa ble “pérdida asociada al impago del deudori -ésimo de la cartera expresada como múltiplo deu nliad ad de medida básica” –que después del proceso de discretizaecsi óunn número entero positivo- y la variable aleatoria “número de impagos del deui-déosri mo de la cartera”, siendo: 31 Nótese que tras el proceso de agrupación desmcáristo a rriba,X i, i = 1, 2, …,n , representa la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de créditl od eduedori -ésimo de la cartera” –que según las hipótesis asumidas es la suma de las variables aleatoriardsi d“paé asociada al impago del activo financiie-réos imo de la cartera” para cada uno de los activos finearonsc ique dicho deudor tiene con la entidad finaran-c,i e en lugar de la variable aleatoria “pérdida asoc aial dima pago del activo financierio-é simo de la cartera”. Asimismo, n representa el número de deudores que componeanrt elara c de activos financieros, en vez del número de activos financieros de dicha cartera. – 292 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros Xi =ν i ⋅ Ni , ν +i ∈ ℤ , Ni ∼ P(λi ) Aplicando las expresiones (A.4) y (A.6) se obtielan efu nción generatriz de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al roie dseg crédito de una cartera de activos financieros”: n mX ∑λ (zν i −1) λ ν∑ jj (z −1i ) G = j=1 λC P( z)−1i 1X ( z) = e = e = e (5.18) C Donde: - λ j es la intensidad del proceso “número de impaglo tsr admeo de cuantíaj- ésimo de la cartera”, conλ j =∑λi . i∈ j - λC es la intensidad del proceso “número de impago su ndae cartera de activos mX n financieros”, conλ C =∑λ j =∑λi . j =1 i =1 - P( z) recibe la denominación de polinomio de los tramdeo sc uantía, siendo: n mX mX P( z) = 1 ⋅∑λi ⋅ zν i = 1 ⋅ λ ⋅ ν = 1z ⋅ λ ⋅ ν∑∑ i ∑ zjn mX i mX j ∑λ i=1 ∑∑λ j =1 i∈j ∑λ j =1i i j i=1 j =1 i∈j j =1 En la expresión (5.18) pueden observarse las drcousn csitancias siguientes: 1. La independencia estocástica de las variableso arilaesa t“número de impagos del deudor i-ésimo de la cartera” permite obtener las intendseids ade los procesos “número de impagos del tramo de cuanjt-íéas imo de la cartera” sumando las intensidades de todos los deudores que pertenel cmenis ma o tramo de cuantía. Asimismo, esta independencia estocástica permtiteen eorb la intensidad del proceso “número de impagos de una cartera de activos fienraonsc” sumando las intensidades de todos los tramos de cuantía od does tlos deudores de la cartera. 2. La función generatriz de probabilidad de la vareia ablleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera de activos finearonsc”i se obtiene de la función generatriz de la variable aleatoria “número de igmopsa de una cartera de activos financieros” por medio de la expresión siguiente: GX ( z) = GN  P( z) C Esta última expresión pone de manifiesto que eol r vdael la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera diveo sa cftinancieros” depende de dos fuentes de incertidumbre: el número de impagos sqeu ep roducen en una cartera de activos financieros –representada por la varialbelaet oaria “número de impagos de una − 293 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas cartera de activos financieros”- y el tramo de ctíuaa enn el que se produce cada uno de los impagos (representada por el polinomio der aloms ots de cuantía). Una vez que se conoce la función generatriz de apbriolidbad de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una rcaa”,r tesu distribución de probabilidad puede obtenerse por medio de la expresión (A.2). La medición del riesgo de crédito de una carter a cdtievos financieros por medio del modelo que se ha expuesto más arriba presentao slo isn cdonvenientes siguientes: 1. La variable aleatoria con distribución de Poissnoúnm “ero de impagos del deudio- r ésimo de la cartera” se caracteriza porque el vdaelo lar esperanza matemática, de la varianza y del parámetro de la distribución es eislm mo. Sin embargo, diversos estudios empíricos demuestran que esta coincid ennoc siae produce en la realid3a2.d 2. Se asume la hipótesis de independencia estocáesntticrea las variables aleatorias “número de impagos del deudio-ér simo de la cartera” para cada uno de los deu dores que componen la cartera, ignorándose la estrucdteu rad ependencia entre dichas variables, la cual es de gran importancia en lai cmióend del riesgo de crédito. Estos dos inconvenientes se solventan condicion laonsd porocesos “número de impagos del deudori -ésimo de la cartera” al estado de una serie dteo rsees3c3, para lo cual se define el proceso “número de impagos del deui-déosri mo de la cartera, condicionado al valor de los sectores”, cuya intensidad –represdean ptaor λsi - depende linealmente del valor de los sectores: mk λs S mk k i = ∑wk ,i ⋅λi ⋅ ( ) , con 0 ≤ wk ,i ≤ 1 y w =1 (5.19) k=0 E S ∑ k ,ik k=0 Donde: − s es un vector aleatori(om k ×1) de los sectores. − wk,i , k = 0, 1, ...,m k , es el peso que el sectko-ér simo tiene en dicha intensidad. − S0 es un sector que representa el efecto que elo r iiedsiogsincrásico tiene en la intensidad del deudoi-ré simo de la cartera. − Sk , k =1, 2, ...,m k , son los sectores que representan el efecto q ureie seglo sistemático tiene en la intensidad del deui-déosri mo de la cartera. 32 Al respecto véase, por ejemplo, Carty y Lieberm(1a9n9 7), pp. 9 y 11. 33 En los modelos de intensidad estática la estrau cdteu rdependencia entre las variables aleatoriatasd “oe s en el que se encuentra el deudor” se obtiene, rdmea f oindirecta, por medio de la dependencia entraes es variables y una serie de variables subyacentesr eqcuibee n la denominación de sectores, los cuale s son industrias, áreas geográficas o una combinaciónlo sd ed os anteriores, que han sido empleados por la entidad financiera en el diseño de su sistemaa dseif iclación crediticia. – 294 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros Dichos sectores son variables aleatorias estoacámsetincte independientes entre sí, idénticamente distribuidas, con esperanza mateam áigtiucal a uno E( ( Sk ) =1) y con varianza constanteV (( Sk ) = σ 2k ). La esperanza matemática y la varianza de la indtaedn sdiel proceso “número de impagos del deudori -ésimo de la cartera, condicionado al valor des leocst ores”, para cada uno de los deudores que componen la cartera se ob toiepneernando en la expresión (5.19) y vienen dadas por las expresiones siguientes: mk E (λsi ) V= λ ( S )i , V (λs 2i ) = λi ∑w ⋅ kk ,i 2 k=0 E ( Sk ) La función generatriz de probabilidad de la vareia baleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera de activos finearonsc,i condicionada al valor de los sectores” se obtiene sustituyendo en la expres5ió.1n8 )( la intensidad del proceso “número de impagos del deudio-ér simo de la cartera” por la del proceso “númer o de impagos del deudoi-ré simo de la cartera, condicionado al valor des elocst ores” y es: n n mk m ∑λsi (zν i −1) ∑∑ wk ,i ⋅ Sk ⋅λi ( k zν i −1) ∑Sk ⋅λk  Pk ( Z)−1 G ( z) s = ei=1 = ei =1k = 0 = ek= 0X   (5.20) C Donde: - λk es la intensidad del proceso “número de impagocsi aadsos al sectokr- ésimo de la cartera”, siendo: n λk =∑wk, i ⋅λi i=1 - Pk ( z) recibe la denominación de polinomio del seckt-oérs imo de la cartera, el cual, de forma similar al polinomio del tramo de cuanj-téías imo de la cartera, viene dado por la expresión siguiente: n Pk ( 1 z) = ⋅ w ⋅λ ⋅ zν i n ∑ k, i i ∑w ⋅λ i=1k,i i i=1 Dicha función generatriz de probabilidad puede esxaprrse por medio de la función generatriz de probabilidad de la variable alea t“opréiardida asociada al riesgo de crédito del sectork -ésimo de la cartera, condicionada al valor de od iscehctor” –representada por GX ( z) Sk  – la cual se obtiene operando en la expresión )(:5 .20k mk ∑S ⋅λ ⋅ P m mk k  k( z)−1 k k G ( z) s = ek=0 = ∏ eSk ⋅λ  k  Pk( z)−1X   = ∏GX ( z) SC k k  (5.21) k=0 k=0 − 295 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Siendo eSk ⋅λk  Pk( z)−1 = GX ( z) S . k  k  Si se conoce la función de densidad del sectorr e–srepntada porf (Sk ) -, la función generatriz de la variable aleatoria “pérdida asdoac ial riesgo de crédito del sectko-r ésimo de la cartera” puede obtenerse por mediao edxep lresión siguiente: ∞ GX ( z) = ∫ GX ( z) Sk ⋅ f( Sk) ⋅ dkS (5.22) k k −∞ En el modelo de intensidad estática básico se a slau mhiepótesis de que la distribución de probabilidad de los sectores es una Gamma dáem peatrros αk y βk , esto es Sk ∼ Γ (α k,β k ) , k =1, ... ,mk . La asunción de esta hipótesis conlleva las tresli cimacpiones siguientes: 1. La función de densidad de los sectores es: S − k f ( ) = 1S ⋅ Sαk −1 ⋅ eβkk α β kk ⋅Γ (α ) kk 2. La esperanza matemática y la varianza de los seesc storn: E ( Sk ) = α k ⋅ β k =1, V ( Sk ) = α 2 2k ⋅ β k = σ k 3. Si se conocen la media aritmética y la varianza íreicmap de los sectores, los parámetros de la función de densidad pueden obstee npeor r medio de las expresiones siguientes: αk = 1 , β = σ 2 σ 2 k kk Asumiendo dicha hipótesis, la expresión (5.22)a e fsu nl ción generatriz de probabilidad de una distribución ponderada de la familia Poi-sGsoanmma y la distribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida aiasdoac al riesgo de crédito del seckto- r ésimo de la cartera” tiene la forma de una disctriióbnu Binomial Negativa de parámetros 1  1 αk y , es decir,X k ∼ BN α ,+ β  k  . 1 k  1+ βk  Dicho resultado permite solventar los dos inconevnetneis expuestos más arriba, ya que, en tal caso: 1. La esperanza matemática y la varianza de la vaer ialbelatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito del sectko-ré simo de la cartera” vienen dadas por las expnres io siguientes34: 34 A este respecto véase, por ejemplo, Grandell ()1, 9p9p7. 3-4. – 296 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros E ( Xk ) = E( Sk ) , V ( Xk ) = E( Sk ) + V( Sk ) 2. La estructura de dependencia entre las variabeleasto arilas “número de impagos del deudor i-ésimo de la cartera” para dos deudores cualesaq udiee rla cartera, medida por medio del coeficiente de correlación, vienea d paodr la expresión siguiente: pi ⋅ p mkj V ( Sρ )i , j = ⋅∑wk ,i ⋅ w kk , j ⋅ ( 21− p )(1− p ) k=0 E( Sk )i j En este supuesto, la función generatriz de proibdabdi lde la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito del seck-toérs imo de la cartera” 3e5s: α  1 k   G ( z) = 1+ β k X k  1− βk ⋅ P  1+ β k ( z)   k  La función generatriz de probabilidad de la vareia baleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera de activos finearonsc”i se obtiene a partir de las funciones generatrices de probabilidad de las bvlaersia aleatorias “pérdida asociada al riesgo de crédito del sectokr- ésimo de la cartera” para cada uno de los sec tores considerados: n mk  mX  ∑w ν i 1 0,i ⋅λi ⋅( z −1)−∑ ⋅ln1−σ 2σ 2 k ∑∑ wk ,i ⋅λi ⋅( z ν i −1) (  G z) = ei=1 k=1 k  j=1 i∈j X C Una vez que se conoce la expresión de esta fungceiónne ratriz de probabilidad, la distribución de probabilidad de la variable aleiat o“rpérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera de activos financieros” peu oebdtenerse empleando el algoritmo de Panje3r6. En lo que se refiere a las ventajas e inconvensie dnetel modelo de intensidad está3ti7c, o las principales ventajas son las tres siguientes: 1. La reducción del riesgo de modelo o técnico, daudeo laq estructura de dependencia entre las variables aleatorias “número de impageol sd edudori -ésimo de la cartera” para cada uno de los deudores que componen lar ac asrete obtiene empleando 35 Nótese que la variable aleatoria “pérdida asoc aial driaesgo de crédito del sectko-ré simo de la cartera” tiene una función generatriz de probabilidad sirm ail ala de una binomial negativa –la cual viene d paodra la expresión (A.7)- dándose las relaciones sigeusie: nt β q = α 1k , p = , 1− p = k , z = P ( z) 1+ β 1+ β kk k 36 Respecto al algoritmo de Panjer en general, vé Paannsejer (1981) y Grandell (1997), pp. 190-191, y en relación con la aplicación de dicho algoritmo al dmelo de intensidad estática básico, véanse Credit Suisse First Boston (1997), pp. 38-39 y 48-49, yn dGlauch y Lehrbass (2004), pp. 18 y 21-23. 37 Al respecto, véase también Kurth, Taylor y Wag(n2e0r0 2). − 297 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas sectores y un modelo en el que no se estableceu nnain rgelación de causalidad entre dichas variables aleatorias y estos sectores. 2. La distribución de probabilidad de la variable atoleria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera de activos financieroes ”o bstiene por medio de una expresión de cálculo, lo que presenta, a su vse zd,o las ventajas siguientes: a) La distribución de probabilidad de esta variablea taolria se obtiene de forma exacta y rápida con un simple ordenador persoon aqlu, el permite llevar a cabo análisis de escenarios. b) El modelo proporciona la distribución de probabaidlid completa de dicha variable aleatoria, lo que permite calcular divse rmsaedidas del riesgo de crédito y obtener las contribuciones al ries38g oque proporcionan distintos criterios de asignación de capital, todo ello sin una compledj iedxacesiva39. 3. Los requisitos de información son mínimos, al nnos cidoerarse el riesgo de mercado. Los principales inconvenientes del modelo de inidteands estática básico son los siguientes: 1. Es un modelo inadecuado para medir el riesgo ddeit oc rdée los activos financieros que se negocian en mercados financieros secun,d paurieosto que al ser un modelo de impago no se considera el riesgo de mercado. 2. La variable aleatoria “número de impagos de unate rcaa rde activos financieros” se aproxima empleando un proceso de Poisson, lo qupeli ciam que cuando la intensidad del proceso “número de impagos del dre iu-déosimo de la cartera” no tiende a cero se presenten los dos inconvenieingtueise nstes: a) La variable aleatoria “número de impagos del de uid-éosrimo de la cartera” puede presentar valores mayores que uno, supon qieuned oen un periodo pueda producirse un impago múltiple, lo cual no ocurre lae nrealidad, ya que el impago es un estado absorbente. b) La variable aleatoria “pérdida asociada al rieseg oc rdédito del activo financiero i-ésimo de la cartera” y la contribución al riesgeo cdrédito de este activo financiero pueden ser mayores que la variable “seixcpióon al riesgo de crédito”, lo cual carece de toda lógica. 3. La utilización de la función generatriz de probiadbaidl de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una rcaa rdte activos financieros” para 38 Respecto a las contribuciones al riesgo, véaespeí gerl afe 2.2.2 del capítulo sexto. 39 Respecto a los criterios y los principios de aascigiónn de capital, véase el epígrafe 2.2.2 del uclaop ít sexto. – 298 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros obtener la distribución de probabilidad de estai avbaler requiere que la variable aleatoria “pérdida asociada al impago del deuid-éosr imo de la cartera” sea un número entero positivo, lo que introduce la necaeds ide expresar esta última variable como múltiplo de una unidad de medidac baá lslei vando a cabo un proceso de discretización. Esto presenta, a su vez, lo sin dcosnvenientes siguientes: a) La dificultad que supone la elección del valor ad eu nl idad de medida básica, ya que si este valor es pequeño se incrementa el oti edme pcálculo, mientras que si es grande la precisión con la que se obtiene tlraib duicsión de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgor déed itco de una cartera de activos financieros” es menor. b) El proceso de discretización mencionado más arriebqau iere definir las variables “exposición al riesgo de crédito” y “piédrad en caso de impago” como ciertas y no permite considerar ni la aleatoriedaed estas variables ni la estructura de dependencia que puede existir enatsre dlistintas variables fundamentales en la medición del riesgo de cré dito. 4. El modelo de intensidad estática básico asumep lóat ehsiis de que los sectores son estocásticamente independientes entre sí, mieqnutrea slo s trabajos empíricos ponen de manifiesto su dependencia. Asimismo, dicho moo adseul me la hipótesis de que la relación que existe entre la intensidad del pro c“neúsmo ero de impagos del deudio- r ésimo de la cartera, condicionado al valor de elocsto sres” y los sectores es lineal, cuando los trabajos empíricos ponen de manifieest od asn otras estructuras de dependencia. 5. El algoritmo de Panjer es numéricamente inestainbeles,t abilidad que se incrementa con el número de deudores que componen la car tecoran yel número de sectores empleados en el modelo. 4.3. AMPLIACIONES DEL MODELO DE INTENSIDAD ESTÁTICA BÁSICO Los modelos de intensidad estática que surgen coosnte rpioridad al modelo de intensidad estática básico tienen fundamentalmloesn tdeo s objetivos siguientes: 1. Solventar los principales inconvenientes del mo ddeelo intensidad estática básico, para lo cual: a) Se define la variable aleatoria “pérdida asociald ari easgo de crédito de una cartera de activos financieros” como la disminu ceiónn el valor económico de un activo financiero producida por un suceso, quea edsis lminución de la categoría − 299 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas crediticia del deudor, de forma que la variablea taolreia “estado en el que se encuentra el deudoi-ré simo de la cartera” presenta más de dos valdoree slo, s cuales uno es el impago. b) Se define la variable “pérdida en caso de impagoom” oc aleatoria. c) Se asume la hipótesis de dependencia estocás tliocsa sdectores. d) Se emplean métodos alternativos al algoritmo deje Pr,a lno que permite obtener la distribución de probabilidad de la variable atoleria “pérdida asociada al riesgo de crédito” con mayor estabilidad y robu,s tye,z además, permite incorporar las modificaciones mencionadas en lonsto psu a-c. 2. Ampliar el modelo de intensidad estática básicof odrme a que permita considerar diversos problemas inherentes a la medición deslg ori ede crédito, entre los que destacan: a) La estimación de los parámetros del modelo. b) La utilización de diversas medidas del riesgo déed ictor y de criterios de asignación del capital. 4.3.1. DEFINICIÓN DE LA VARIABLE ALEATORIA PÉRDIDA ASOCIAD A AL RIESGO DE CRÉDITO DE UNA CARTERA DE ACTIVOS FINANCIEROS Rolfes y Bröker (1998) amplían el modelo de intdeands iestática básico proponiendo un modelo de intensidad estática univariante y fáec ili mdplementar en el que la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de créditlo adcetivo financiero i-ésimo de la cartera” se define como la disminución del valoor neócmico de un activo financiero producida por una disminución en la categoría ctirceiad idel deudor, de forma que esta variable aleatoria presenta más de dos valorelso,s d ceu ales uno es el estado impago. Dichos autores asumen la hipótesis de independ eensctioacástica de las variables aleatorias “estado en el que se encuentra el d ei-uédsoimr o de la cartera” para cada uno de los deudores que componen la cartera y defianse nv alriables aleatorias “ganancia ordinaria asociada al mantenimiento de la clasciifóicna crediticia de los deudores”, “ganancia extraordinaria asociada al incremento qeuxpeerimenta la clasificación crediticia de los deudores” y “pérdida asociadaa ad isl minución que experimenta la clasificación crediticia de los deudores”, las ceusa vlienen dadas por los resultados que los activos financieros le proporcionan a la endt idfiananciera en cada una de las distintas clasificaciones crediticias que puedes epnretar el deudor. – 300 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros La distribución de probabilidad de cualquiera dtea se svariables aleatorias se determina empleando el modelo de intensidad estática bás icsou yfunción generatriz de probabilidad, lo que supone que la variable aleiaa tsoórlo puede tomar valores positivos, dado que la función generatriz de probabilidad seósltoá definida para valores positivos de la variable. Por ello, Rolfes y Bröker determinan la distribunc idóe probabilidad de las dos últimas variables aleatorias por separado, empleando une lmo odde intensidad estática básico en el que se sustituye la probabilidad de impago ap odre l migración entre clasificaciones crediticias. Por último, dichos autores obtienen la distribu cidóen probabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito lad ecartera” por medio de la convolución de las dos variables aleatorias expaus emstás arriba, para lo cual asumen la hipótesis de que son estocásticamente indepensd ienttree sí. Posteriormente, Bröker y Schweizer (2004), ampleíasnte modelo asumiendo la hipótesis de dependencia estocástica de las veasri aablel atorias “estado en el que se encuentra el deudoi-ré simo” para cada uno de los deudores que comploan ceanr tera empleando la metodología propuesta en Bürgiseste ar,l . (1999) y lo utilizan en un principio de asignación de capital basado en erel mteao de Euler en el que la medida del riesgo de crédito es la varian40z.a Los principales inconvenientes del modelo propu epsotro Rolfes y Bröker (1998) son los siguientes: 1. No considera que la migración de un deudor des dcea telagoría crediticia en la que se encuentra al inicio del horizonte temporal satlo r ede las categorías del sistema de clasificación crediticia son sucesos mutuamentelu eyexcntes entre sí. 2. Ignora la correlación de las variables aleatorieasst a“do en el que se encuentra el deudor i-ésimo de la cartera”, lo que conlleva la infravracloión del riesgo de crédito. 3. No considera que los incrementos y los decremenetno s las clasificaciones crediticias presentan una correlación negativa. Binnenhei (2004) propone un modelo de intensidatádt iecas multivariante en el que la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo rdéed itco del activo financieroi- ésimo de la cartera” se define como la disminución del v aelocor nómico del activo financiero 40 Respecto a las medidas del riesgo de crédito yp rlionscipios de asignación del capital, véanse los epígrafes 2.2.1 y 2.2.2 del capítulo sexto, resivpaemctente . − 301 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas producida por una disminución en la clasificaciórend citicia del deudor y en el que se solventan todos los inconvenientes del modelo persotpou por Rolfes y Bröker (1998). Para ello, dicho autor emplea la función gener adtreiz probabilidad bivariante, la aproximación de Poisson y el concepto de subcasr theoramogéneas, las cuales son aquéllas compuestas por todos los activos finaonsc iqeure tienen la misma exposición al riesgo de crédito y cuyos deudores están clasoifisc aedn la misma categoría crediticia. Binnenhei asume la hipótesis de que los sectorne se sto cásticamente independientes entre sí y distingue tres tipos de sectores, dme afo qrue, además de los dos tipos del modelo de intensidad estática básico –los que m iedle nriesgo sistemático y el idiosincrásico del deudor-, distingue un terceroy ac ufinalidad es permitir que la correlación entre las disminuciones y los incremose ndte clasificación crediticia de los deudores sea negativa. Para ello, asume la hisp ótdees i que la distribución de probabilidad de este último sector es uniformet áy edsefinida en el intervalo [0,2], la de los sectores de riesgo sistemático son una gammn ae scpoeranza matemática igual a la unidad y varianzaσ 2k , k = 2, 3, ...,N , y el sector de riesgo idiosincrásico es una constante de valor igual a la unidad. Dicho autor determina la función generatriz de parboilbidad bivariante de las variables aleatorias pérdidas y ganancias de los activosn cfinearos de una subcartera homogénea, condicionada al valor de los sectores. A partiér sdtea determina la función generatriz de probabilidad bivariante de las variables aleato priéarsdidas y ganancias de los activos financieros de la cartera, condicionada al valo rlo dse sectores, aplicando la propiedad que presenta este tipo de funciones que permiten eorb tla función generatriz de probabilidad de una variable aleatoria que, a szu, evse la suma de una serie de variables aleatorias estocásticamente independientes en tpreo r smí edio del producto de estas últimas. Por último, emplea la esperanza matem ádteic aesta última función generatriz de probabilidad para determinar la función geniezr adter probabilidad bivariante de la variable aleatoria pérdidas y ganancias de losv oasc tfinancieros de una cartera. Binnenhei también propone reducir el número det rlaoms os de cuantía definiendo su amplitud de forma exponencial, de forma que sue imncernto permanezca constante, y amplía al caso bivariante el algoritmo de Panjelors y d esarrollos en serie de potencias del logaritmo y de la potencia de una función preosptaus inicialmente en el trabajo de Giese –véase más abajo-, y las aplica en la fu ngceiónneratriz de probabilidad bivariante de la variable aleatoria “pérdidas y gananciaso dse a lctivos financieros de una cartera de activos financieros” para obtener la distribunc dióe probabilidad de la misma. Por último, dicho autor amplía el modelo expuestáos marriba considerando que la distribución de probabilidad de los sectores quper erseentan el riesgo sistemático es normal con media igual a la unidad y varianσz2ka, k = 2, 3, ...,N , demostrando que – 302 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros este cambio no afecta a una de las principalesa jvaesn dt e los modelos de intensidad estática, la cual es que la distribución de prolibdaabdi de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de la cartera” seie noeb tpor medio de un método de cálculo eficiente que evita la utilización del mdéoto de Monte Carlo. 4.3.2. DEFINICIÓN DE LA VARIABLE ALEATORIA “PÉRDIDA EN CAS O DE IMPAGO” Bürgisser, Kurth y Wagner (2001) amplían el moddeelo intensidad estática básico proponiendo un modelo en el que la variable “péar deidn caso de impago del activo financiero i-ésimo de la cartera” es aleatoria y en el queo snes idcera el efecto de los riesgos sistemático e idiosincrásico tanto en céosmtao en la variable aleatoria “número de impagos del activo financieir-oé simo de la cartera”. Para ello, la intensidade sdtea última variable se descompone en dos partes qures cpornden al riesgo sistemático e idiosincrásico del deudor, mientras que la vaeri aablel atoria “pérdida en caso de impago del activo financieroi -ésimo de la cartera” se descompone en dos vasri ableleatorias que corresponden al riesgo sistemático e idiossiniccor ádel activo financiero. La consideración del riesgo sistemático conllev ad eltaerminación de los tres tipos de dependencia siguientes: 1. La dependencia de las variables aleatorias “númde riom pagos del activo financiero i-ésimo de la cartera” para cada uno de los actfiivnoasn cieros que componen la cartera, cuya estructura se determina asignandeou adlo r del activo financiero a uno o varios sectores que representan las industraiass r,e lgiones o ambos en los que lleva a cabo su actividad. 2. La dependencia de las variables aleatorias “pé rednid acaso de impago del activo financiero i-ésimo de la cartera” para cada uno de los actqivuoes componen la cartera, cuya estructura se determina asignanadcot ievol a uno o varios sectores que representan los activos de diversa naturaleza aqruaen tgizan su recuperación. 3. La dependencia entre los dos conjuntos de vari aabnletesriores, la cual no se considera, ya que en el modelo se asume la hips ódtes qi ue son estocásticamente independientes entre sí. Estos autores determinan la función generatriz rdobea pbilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de la ca”r tecronsiderando los riesgos idiosincrásicos del número de impagos y de la pdéar dein caso de impago, demostrando que la inclusión de este último riesgo no afectad icah a función generatriz de probabilidad, que es idéntica a la que se obtieonnes idcerando únicamente el riesgo idiosincrásico del número de impagos –la cual v ideandea por la expresión (5.18)- si no − 303 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas que sólo afecta a la definición de los polinomioes lods tramos de cuantía, cuya expresión, en este caso, incorpora la función dnes idaed del riesgo idiosincrásico de la pérdida en caso de impago. A continuación, determinan la función generatriz pdreobabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédit ou ndae cartera de activos financieros” considerando dichos riesgos idiosincrásicos y esl groi sistemático del número de impagos, para lo cual asumen las hipótesis de aqduae dceudor es asignado a un solo sector que representa su riesgo sistemático, q duies trlaibución de probabilidad de estos sectores es una gamma con esperanza matemáticl aa iglau aunidad y varianzaσ 2k , k =1, 2, ...,N y que son estocásticamente independientes en, tdre msíostrando que la inclusión del riesgo idiosincrásico de la pérdidna ceaso de impago afecta a los polinomios de los tramos de cuantía de la forma s qeu hea expuesto más arriba y no a la función generatriz de probabilidad, que es iguael lqau del modelo de intensidad estática básico. Al igual que en este último modelo, la rdibisutción de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo rdéed itco de una cartera de activos financieros” que se obtiene considerando los rise sigdoiosincrásicos del número de impagos y de la pérdida en caso de impago y egl or iessistemático del número de impagos, se obtiene empleando el algoritmo de Pr. anje Por último, dichos autores determinan la distrióbnu cdi e probabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédit ou ndae cartera de activos financieros” considerando los riesgos sistemático e idiosincorá dsiel número de impagos y de la pérdida en caso de impago empleando la convolumciuólnti plicativa de la distribución de probabilidad anterior y la de los sectores aq uloes se asignan los activos financieros, para lo cual asumen las hipótesis de que éstos igsnea an a un solo sector, el cual representa su riesgo sistemático y tiene una bduisctiróin de probabilidad logarítmico- normal, así como de independencia estocástica leonst rseectores y entre las variables aleatorias que representan el riesgo sistemátilc noú dmeero de impagos y de la pérdida en caso de impago. A continuación, dichos autores amplían el modelop uper sto en los cinco aspectos siguientes: 1. Asumen la hipótesis de que los deudores y los oasc tfiivnancieros son asignados a varios sectores que representan el riesgo sistceom dáetil número de impagos y de la pérdida en caso de impago, respectivamente. 2. Asumen la hipótesis de dependencia estocásticae elonst rriesgos sistemáticos del número de impagos y de la pérdida en caso de im. pago – 304 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros 3. Consideran el efecto que la aleatoriedad de lai dpaé redn caso de impago tiene en los activos financieros impagados y determinan la fóun cgieneratriz de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al rieseg oc rdédito de una cartera de activos financieros” compuesta por dos tipos de activoasn fcinieros: los expuestos al riesgo de crédito y los impagados. 4. Determinan el límite de la función de distribucidóen la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de un cartera dveo asc ftiinancieros” cuando el número de activos financieros que componen esta carteenrad eti a infinito. 5. Proponen un principio de asignación de capital dboa sean el teorema de Euler en el que la medida de riesgo es la varianza. Asimismo, determinan las expresiones que permitbetne noer la esperanza y la varianza de la variable aleatoria “pérdida asoc aial draiesgo de crédito de una cartera de activos financieros” –pérdidas esperadas e einraedsaps- y de la pérdida en caso de impago, y aplican el modelo propuesto a unae rcaa rdte activos financieros con un gran número de deudores y a otra con un númeedruoc irdo. Kurth, Taylor y Wagner (2002) amplían el modeloe arinotr considerando la dependencia entre los sectores a los que son asignados loso rdeesu, dpara lo cual emplean el modelo propuesto por por Bürgissert al. (1999), el cual se expone más abajo, y lo ap laic an una cartera de activos financieros obtenida a rp daert ila información que recopila el Banco Central Italiano, la cual permite clasificloasr activos financieros por industrias y áreas geográficas. Asimismo, estos autores empulena np rincipio de asignación de capital basado en el teorema de Euler en el qumee ldai da de riesgo es el valor en riesgo41. Akkaya, Kurth y Wagner (2004) amplían el trabajo Bdüergisser, Kurth y Wagner (2001) empleando la función característica partae rmdeinar el límite de la función de distribución de la variable aleatoria “pérdida aiasdoac al riesgo de crédito de la cartera” cuando el número de activos financieros que la coonmenp tiende a infinito y emplean un principio de asignación de capital en el que sleiz aunti diversas medidas del riesgo de crédito, en concreto, la varianza, el valor eng roie ys el déficit esperad42o. 41 Respecto al valor en riesgo, véase el epígraf.e1 .2.23 del capítulo sext o. 42 Respecto al déficit esperado, véase el epígra2f.e1 .2.4 del capítulo sexto. − 305 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 4.3.3. ANÁLISIS DE SECTORES: DEPENDENCIA ESTOCÁSTICA Y ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Bürgisser, Kurth, Wagner y Wolf (1999) proponenm uond elo de intensidad estática en el que se asume la hipótesis de que el riesgom sáistitceo se representa por medio de un conjunto de sectores estocásticamente dependieenntetrse sí, empleándolo para determinar la esperanza matemática y la varianz ala dveariable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de la cartera” (nvazari aque resume la información contenida en las varianzas de todos los sectoAre cso).n tinuación, estos autores igualan dicha varianza con la de un modelo de intensidatádt iceas básico con un sector y emplean este último modelo para obtener la disctiróibnu de probabilidad de dicha variable aleatoria. Bogelein, Hamarle, Rauhmeier y Scheule (2002) pnreonpo un modelo en el que se asumen las hipótesis siguientes: 1. Los activos financieros son asignados a un soloto rs, eqcue representa el riesgo sistemático del número de impagos del deudor. 2. Los deudores de un mismo sector son homogéneofosr,m dae que todos los deudores clasificados en un mismo sector presentan la mpisrmobaa bilidad de impago. 3. La dependencia de los sectores se debe a la rne lqauceió presentan con un conjunto de variables macroeconómicas. Dichos autores determinan la probabilidad de im pdaeg olos deudores por medio de una regresión logística en la que las variables inddeipeenntes son un conjunto de variables macroeconómicas que representan el riesgo sistceom dáetil sector y una variable que representa el riesgo idiosincrásico del mismo, tyim easn los parámetros de dicha regresión empleando el métodsoe e“ mingly unrelated regressio”,n esl cual es un método de estimación que, básicamente, permite considlear adre pendencia de los errores aleatorios del modelo de regresión, asumiendo oqsu ed el un mismo periodo están correlacionados, mientras que los de periodos ndtoist i son estocásticamente independientes entre sí. A continuación, determinan las previsiones que eold emlo de regresión logística proporciona de las probabilidades de impago des elocsto res y analizan los residuos del modelo “seemingly unrelated regressio” ncson la finalidad de definir nuevos sectores, que se caracterizan por tener una baja correlaecniótrne sí y que surgen de la agrupación de aquellos sectores antiguos que presentan uan cao arrltelación entre sí. Por último, Bogelein, Hamarle, Rauhmeier y Scheoubleti enen la distribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida aiasdoac al riesgo de crédito de la cartera” – 306 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros empleando un modelo de intensidad estática básuicyoo sc parámetros son las previsiones de las probabilidades de impago dese loctso res y la desviación típica de los nuevos sectores. Asimismo, dichos autores emplean un principio digen asción de capital basado en el teorema de Euler en el que la medida de riesgol veasl oer en riesgo y comparan los resultados de su modelo con los del modelo de sinidtaedn estática básico. Boegelein, Hamarle, Knapp y Rösch (2004) emple amn éetol do propuesto en el trabajo de Boegelein, Hamarle, Rauhmaeir y Scheule (200, 2a)d eymás, proponen un modelo basado en el valor de los activos de la empresdao drae upara determinar la estructura de dependencia entre las probabilidades de impago sd dee ludores en el que el logaritmo de los rendimientos de los activos de la emprespae nddee de un conjunto de variables macroeconómicas que representan el riesgo sistceom, ádtei una variable que representa el riesgo idiosincrásico del sector y de otra qeuper ersenta el riesgo idiosincrásico del deudor. Rosenow, Weβibach y Altrock (2004) se centran en la variabili dqaude la estimación de los parámetros de un modelo de intensidad estbááticsaic o y proponen un modelo de estimación que permite determinar el límite supre dreio estos parámetros, de forma que las entidades financieras puedan llevar a cabo cmioendeis prudentes del riesgo de crédito. A continuación, dichos autores emplean el modeolop upersto por Bürgisser, Kurth, Wagner y Wolf (1999) con las diversas estimaciodnee slo s parámetros del modelo de intensidad estática básico que obtienen utilizasnud om odelo de estimación –de las más a las menos conservadoras- con el fin de medirie esgl or de crédito de una cartera ficticia, empleando como medida de riesgo el dté efiscpi erado. Lesko, Schlottmann y Vorgrimler (2001) emplean enlá liasis de componentes principales para determinar un conjunto de sec tofircetiscios caracterizados por ser estocásticamente independientes entre sí, -talm yo csoe asume en las hipótesis del modelo de intensidad estática básico- y el peso e qstuoes sectores tienen en cada uno de los deudores que componen la cartera. A continnu,a cuitóilizan el modelo de intensidad estática básico para determinar la distribuciónp rdoeb abilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de la ca”r.t er Posteriormente, en Lesko, Schlottmann, Vorgriml2e0r 0(4), comparan las cuatro estructuras de dependencia entre los sectorese q uteil izsan con mayor frecuencia en los modelos de intensidad estática, las cualesla so snig uientes: 1. Se consideran dos o más sectores formados panídseus,t rias o ambos para los que se asume la hipótesis de que son estocásticamnednetpee indientes entre sí. − 307 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 2. El modelo propuesto por Bürgisser, Kurth, WagnWer oyl f (1999). 3. El modelo de Lesko, Schlottmann y Vorgrimler (20. 01) 4. Se asumen un solo sector que representa el rieisstegmo ástico de toda la economía. Asimismo, comparan los efectos que estas estrusc tduera dependencia tienen en la distribución de probabilidad de la variable aleiat o“rpérdida asociada al riesgo de crédito de la cartera” y en distintas medidas di esl gro de crédito, tales como la esperanza matemática, la desviación típica y doivse rpsercentiles de dicha variable aleatoria. Vandendorpe, Ho, Vanduffel y Van Dooren (2008) pno nde manifiesto que, en la mayoría de los trabajos sobre modelos de inten siedsatdática, la estructura de dependencia de las variables aleatorias “númeriom dpea gos del deudoir- ésimo de la cartera” para cada uno de los deudores que com polan ecnartera se determina clasificándolos en uno o más sectores que les osomnu nces y a los que la entidad financiera les asigna un determinado peso en elan sinidtad del número de impagos, empleando como medida de dependencia el coefic ideen tecorrelación entre dos deudores cualesquiera de la cartera. Sin embargo, la información empírica que, con ferencuia, dispone la entidad financiera es la correlación entre el número de impagos d ed elousdores, mientras que desconoce con exactitud tanto los sectores a los que peretenn ceocmo el peso que cada uno de ellos tiene en la intensidad del número de impagos. Ltean ocbión de esta información a partir de la matriz de correlaciones entre el número dpea gimos de los deudores requiere la factorización no negativa de una matriz semideafi npidositiva, para la cual estos autores proponen un algoritmo de cálculo. 4.3.4. MODELOS ALTERNATIVOS DE DETERMINACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE LA VARIABLE ALEATORIA “PÉRDIDA ASOCIADA AL RIESGO DE CRÉDITO DE UNA CARTERA DE ACTIVOS FINANCIEROS” Los trabajos en los que la distribución de probidaabdil de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de la cartera” seer mdeinta empleando métodos alternativos al algoritmo de Panjer pueden clasificarse, en iófunn cde los modelos que emplean, en los tres tipos que se exponen a continuación. – 308 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros 4.3.4.1 . MODELOS BASADOS EN LA FUNCIÓN GENERATRIZ DE CUMULANTES El primer tipo de modelo consiste en determinafur nlac ión generatriz de cumulantes de la variable aleatoria “perdida asociada al rieseg oc rdédito de la cartera” y emplear las aproximaciones s“addlepoin”t para obtener su distribución de probabilidad. La aplicación de este tipo de aproximaciones am losd elos de intensidad estática fue propuesta inicialmente en el trabajo de Gordy (2b0),0 e2n el que se determina la función generatriz de cumulantes del modelo de intensidsatádt icea básico y se emplea la aproximación s“addlepoin”t de Lugannani-Rice para obtener la distribución de probabilidad de dicha variable aleatoria, compaorásend los resultados obtenidos empleando esta aproximación con los que propor ceiol anlagoritmo de Panjer. Las principales conclusiones que Gordy obtiene icdhea ds comparaciones es que, con carácter general, la aproximación de Lugananni- Rpircoeporciona resultados con una exactitud alta, y que estos resultados y los quoep oprcr iona el algoritmo de Panjer son complementarios, ya que en carteras de tamaño eg roa nmdediano la fiabilidad de los primeros es mayor que la de los segundos, mieqnutrea se n las carteras pequeñas ocurre todo lo contrario. Posteriormente, en Gordy (2004), aplica este mé teond oun modelo de intensidad estática en el que la variable “pérdida en casoim dpea go” se define como aleatoria y utiliza diversas medidas de riesgo tales como leolr vean riesgo y el déficit esperado. Por otra parte, Annaeret,t al. (2006) cuestionan la idoneidad de la aproximacdieó n Lugannani-Rice para obtener la distribución de apbroilbidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una rcaa drte activos financieros” a partir de su función generatriz de cumulantes y proponent iliaz aución de la aproximación de Barndorff-Nielsen. Dichos autores comparan los resultados que proopnoarnc i estas dos aproximaciones “saddlepoin”t y el algoritmo de Panjer, obteniendo las dos cluosniocnes siguientes: 1. La exactitud de las aproximaciones está inversaem renlatcionada con los momentos tercero y cuarto de dicha variable aleatoria, rióenla cque es menor cuando mayor es el valor de estos momentos. 2. Al igual que el trabajo de Gordy (2002), la utilcizióan del algoritmo de Panjer en un modelo de intensidad estática básico con un socloto rs eproporciona resultados exactos y robustos, con independencia del gradhoe tdeer ogeneidad de la cartera, y − 309 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas de la asimétría y el apuntamiento de la distribnu cdióe probabilidad de la variable aleatoria en cuestión. 4.3.4.2 . MODELOS BASADOS EN LA FUNCIÓN CARACTERÍSTICA La finalidad del segundo tipo de modelos es detnearrm lia función característica de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo rdéed itco de la cartera” y, una vez obtenida ésta, obtener la distribución de probdaabdil i de esta variable aleatoria empleando el teorema de la transformada de Fo urier. No obstante, en los modelos de intensidad est ádtichaa, función característica no es integrable, con carácter general, debido a su anlaetzuar discreta de estos modelos. Por ello, en la literatura especializada se han protpou deisversos métodos cuyo objeto es obtener la distribución de probabilidad de la vbalreia aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de la cartera”, destacando loss s digouientes: 1. El algoritmo de la transformada rápida de Fourier. 2. Una aproximación en la que se emplea los dos porism emr omentos de la distribución de probabilidad de dicha variable taolreia y el de una distribución teórica por una parte, y la relación que existere e lnats funciones características de estas dos variables aleatorias por otra. Los primeros en aplicar la función característicea lad variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera diveo sa cftinancieros” y el teorema de la transformada de Fourier a la obtención de la dbiusctriói n de probabilidad de esta variable aleatoria son Merino y Nyfeler (2002), qoubetienen la función característica de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgeo c rdédito de una cartera de activos financieros, condicionada al valor de los secto rye, sa” partir de ella, la distribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida aiasdoac al riesgo de crédito de una cartera de activos financieros”, sin que sea nericoe saasumir la hipótesis de que los sectores se distribuyen como una gamma. Para ello, estos autores aplican la propiedadn deea lliidad de la transformada de Fourier para obtener la función característica de estam aú ltviariable aleatoria empleando un método de Monte Carlo en el que el valor de lost osresc se determina utilizando números cuasi-aleatorios, y, una vez obtenida éusttializ, an el algoritmo de la transformada rápida de Fourier para obtener lar ibduisctión de probabilidad de dicha variable aleatoria, de forma que éste algoritmo tseónlga que llevarse a cabo una vez. – 310 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros Posteriormente, en Merino y Nyfeler (2004) empleasnte método y un principio de asignación de capital basado en el teorema de Eenu lerl que la medida de riesgo es el déficit esperado. Por su parte, Rβe i(2003) emplea este método y obtiene la distribnu cdieó probabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al roie dseg crédito de la cartera” utilizando el algoritmo de la transformada rápida de Fourier ya plaroximación mencionada más arriba. Además, dicho autor amplía el modelo de intenseidsatádt ica básico en los tres aspectos siguientes: 1. Asume la hipótesis de dependencia estocástica sd see lcotores, suponiendo que se distribuyen como una distribución de probabilidaodg alrítmico-normal, cuya estructura de dependencia viene dada por la mdaet rviza rianzas-covarianzas. No obstante, en este supuesto, la determinaciólna dfuen ción característica de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo rdéed itco de la cartera” requiere la utilización del método de Monte Carlo, por lo qul em eodelo de intensidad estática obtenido pierde una de las principales ventajaes sdte tipo de modelos, la cual es que la distribución de probabilidad de dicha valeri aableatoria se obtiene de forma eficiente sin utilizar métodos de simulación. 2. Emplea el modelo de intensidad estática propuedseto n–aturaleza discreta- para obtener un modelo de intensidad dinámica (de nlaetzuar acontinua). Para ello, utiliza un proceso doblemente estocoá sdteic Poisson, en el que la parte paramétrica de su intensidad depende de la dicsitórinb u de probabilidad conjunta de los sectores, los cuales se asume que se distnri bucoyemo un movimiento Browniano geométrico. 3. Amplia dicho modelo de intensidad dinámica propnodnoie un modelo en el que se considera el riesgo de crédito y el de mercado. 4.3.4.3 . MODELOS BASADOS EN EL DESARROLLO EN SERIE DEL POTENCIAS DEL LOGARITMO Y DE LA POTENCIA DE UNA FUNCIÓN En el tercer tipo de modelos se determina una ófunn gcei neratriz de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de la ca”r t–eern concreto la de probabilidad y la de momentos- y se emplean los desarrollos en dse rpieo tencias del logaritmo y de la potencia de una función para obtener la distribnu cdieó probabilidad de la misma. − 311 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Giese (2003) demuestra que la función generatri zp rdoebabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédi tloa dceartera” puede obtenerse a partir de la función generatriz de momentos de los sectovraelsu aeda en un determinado punto, el cual es el polinomio de los sectores, empleandao feusntción generatriz de momentos y los desarrollos en serie de potencias del loga ryit mdoe la potencia de una función para obtener la distribución de probabilidad de dichraia vbale aleatoria. Asimismo, dicho autor obtiene la distribución deo bparbilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una rcaa drte activos financieros” empleando la función generatriz de momentos de los sectopraersa, lo cual asume la hipótesis de que tienen una determinada estructura de depenad. enci Además, Giese emplea un principio de asignaciónca dpeit al basado en el teorema de Euler en el que la medida de riesgo es el valorire esng o. Haaf, Reβi y Schoenmakers (2004) emplean la función genze rdaetr iprobabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo rdéed itco de la cartera” y los desarrollos en serie de potencias del logaritmo y de la poate dneci una función para determinar su distribución de probabilidad. Además, estos au toarmesplían el modelo de intensidad estática básico considerando que la variable “pdéa redni caso de impago” es aleatoria. 4.3.5. MEDIDAS DE RIESGO Y PRINCIPIOS DE ASIGNACIÓN DE CAPITAL CSFB (1997) determina la contribución al riesgo lae nd ocumentación técnica del modelo de intensidad estática básico, para lo ecmuapll ea un principio de asignación de capital basado en la covarianza en el que la m eddeid raiesgo es la varianza. Además, también expone cómo aproximar la contribución easl groi empleando un principio de asignación de capital basado en la covarianza eqnu ee la medida de riesgo es el valor en riesgo, para lo cual utiliza el concepto de impluicltador de capita43l . Haaf y Tasche (2002) proporcionan expresiones dlceu lcoá que permiten obtener la contribución al riesgo en un modelo de intensidasdtá tieca básico empleando un principio de asignación basado en el teorema der Eeunl el que las medidas de riesgo son el valor en riesgo y el déficit esperado. Kurth y Tasche (2003) proporcionan expresiones ádlec uclo que permiten obtener contribuciones al riesgo en las que el principi oa sdiegnación es el basado en el teorema de Euler y las medidas de riesgo son el valor eesng ori y el déficit esperado, para lo cual asumen las dos hipótesis siguientes: 43 Respecto al multiplicador de capital, véase egl reapfeí 2.2.1.2.2. del capítulo sexto. – 312 – Capítulo V. Modelos de medición del riesgo de ctoré edni carteras de activos financieros 1. Los sectores son estocásticamente independientrees seí,n utilizando para ello el modelo de intensidad estática básico. 2. Los sectores son estocásticamente dependientees seín, tpr ara lo cual emplea el modelo propuesto en el trabajo de Bürgisser, K uWrtahg, ner y Wolf (1999). Asimismo, dichos autores calculan la varianza,a elol rv en riesgo y el déficit esperado de la variable aleatoria “pérdida asociada al roie dsge crédito de la cartera” y las contribuciones al riesgo de los activos financi,e proasra lo cual emplean las expresiones obtenidas previamente. Tasche (2004) proporciona expresiones de cálcuelo p qeurmiten obtener la contribución al riesgo. Para ello, dicho autor emplea un prinoc dipe asignación basado en el teorema de Euler en el que las medidas de riesgo son oerl evanl riesgo y el déficit esperado, y un modelo de intensidad estática en el que se asu hmipeó ltaesis de que la variable “pérdida en caso de impago” es aleatoria y estocásticaminednetep endiente de los sectores y del número de impagos del deudor. Como se expone etrna bealj o de Bürgisser, Kurth y Wagner (2001), dicha hipótesis sólo afecta al poomliino de los tramos de cuantía y no a la función generatriz de probabilidad de la vareia ablleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera de activos financieros”. − 313 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas – 314 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento 1. EL CAPITAL EN LAS ENTIDADES FINANCIERAS 1.1 CONCEPTO Y FUNCIONES DEL CAPITAL EN LAS ENTIDADES FINANCIERAS El concepto de capital es amplio, dependiendo gsnui fisciado del ámbito en el que se considere. Desde el punto de vista económico, abarca todoesl laoqs ubienes y derechos que utiliza la empresa, junto con el resto de los factores upcrtoivdos, con el fin de obtener los bienes y servicios que son objeto de su actividriandc ipal. Desde el punto de vista financiero, comprende t oadqousellos recursos financieros que la empresa ha utilizado en la adquisición de di cbhieonses y derechos. La captación de estos recursos conlleva para la empresa el nactiom ideen una serie de obligaciones respecto de los diferentes agentes que los proopnoarnc.i El capital desde el punto de vista económico eestpár ersentado en la estructura económica de la empresa, mientras que desde eol pduen tvista financiero está representado en la estructura financiera. El concepto de capital que se utiliza principalmee ennt el presente trabajo corresponde al punto de vista financiero, desde el cual el tcaal pnio sólo cumple la función de financiación, -intrínseca al concepto financierol mdeismo- sino también la de absorción de riesgos. Esta última función consiste en la absorción d ep élarsdidas que experimenta la empresa como consecuencia de una disminución en el valo rlo sd ebienes y derechos que componen su estructura económica, o de un increom deen t las obligaciones que componen su estructura financiera, o de ambos. fuEnsctaión la desempeñan todos los elementos que componen la estructura financienroa ,s soilamente aquéllos que son aptos para ello, los cuales son, en su mayoría, los enlteoms eque componen los recursos propios de la empresa. No obstante, para la absorción de dichas pérdliad aesm, presa también puede utilizar otros elementos de su estructura financiera doist idnet los recursos propios –como, por ejemplo, la deuda subordina1d,a e- incluso elementos que no forman parte de lam ma is (como por ejemplo, el valor actual de los resulsta deosperados del desarrollo de su actividad, en el caso de ciertas entidades finaransc)i.e 1 Resti y Sironi (2007), pp. 677-678, indican lost idnitos elementos de la estructura financiera qoune s aptos para la absorción de las pérdidas que unidaa de nbt ancaria puede experimentar. Estos autores exponen las condiciones, límites y restriccionersa pinacluir dichos elementos en los requisitos dpeit acal –véase más abajo- y las principales caracterí sdtiec aloss mismos. − 315 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas La importancia que tienen en una empresa la fun dceió fninanciación y la de absorción de riesgos depende del tipo de actividad que lale vcea bo. A los efectos del presente trabajo se distingue entre las empresas cuyo o bpjreintocipal es la realización de actividades financieras y aquellas cuyo objeto cpiprianl son las actividades no financieras (empresas financieras y no financi ererassp,ectivamente). La determinación de la importancia que las funcsio dnel capital tienen en esos dos tipos de empresas requiere considerar las difearse nqcuie existen entre ambas desde el punto de vista financiero. Así, las empresas no financieras se caracterizraqnu ep otienen mayores dificultades que las empresas financieras en la captación de resc ufrisnoancieros, y porque la variabilidad que presenta el valor de los bienedse rye chos de la estructura económica y el de las obligaciones de la estructura financieesr am enor que la de las empresas financieras. Por ello, la función principal del ictalp en las empresas no financieras es la de financiación, mientras que la función de absóonr cdie riesgos es secundaria. Por su parte, las principales características ds ee mlapresas financieras son las dos siguientes: 1. Tienen mayor facilidad para captar recursos finearnocsi que las empresas no financieras, lo cual se debe, fundamentalmenteu,e a s qu actividad principal consiste en captar determinados tipos de recursos finansc iceuroya naturaleza depende de la actividad que lleva a cabo la empresa financieruaa. nCdo estos recursos están disponibles, estas empresas prefieren utilizarlonste sa que otras fuentes de financiación porque tienen un menor coste y suiz uatciilón les resulta más flexible. 2. El valor de los derechos de su estructura econó ym eicla de las obligaciones de su estructura financiera son mucho más variables qouse dle las empresas no financieras. Ello se debe a que los derechos que componen rluac teusrat económica de las empresas financieras son, en su mayoría, activnoasn cfieros, cuyo valor es, habitualmente, más variable que el de los actievoalse sr que componen la estructura económica de las empresas no financieras. En c ua nltaos obligaciones que componen la estructura financiera, si bien son adteu ranleza financiera en ambos tipos de empresas, el valor de las mismas en lapsr eesmas financieras es, generalmente, más variable que en las no finansc, iedreabido a que, con carácter general, la valoración de las obligaciones en ieml eprr tipo de empresas se lleva a cabo a valor de mercado, mientras que en el seg tuipnod ode empresas se realiza a valor contable. Además, aunque el valor de lasg oacbiloi nes de ambas empresas se determinara empleando el mismo criterio de valoórna,c ei n las empresas financieras – 316 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento depende de una serie de factores que no afecatasn e am lpresas no financieras. Tal es el caso de las provisiones matemáticas en las aednetsid aseguradoras del ramo de vida, cuyo valor depende de una serie de factoroems o,c por ejemplo, la mortalidad/supervivencia de los asegurados. En conclusión, la principal función del capital leans empresas financieras es la de absorción de riesgos, los cuales son de tipo finearon cdebido a la naturaleza de su actividad, mientras que la función de financiaceiósn s ecundaria 1.2 LA ABSORCIÓN DE RIESGOS EN LAS ENTIDADES FINANCIERA S 1.2.1 EL PROCESO DE ABSORCIÓN DE RIESGOS La función de absorción de riesgos que el capuitaml pcle en las entidades financieras conlleva dos cuestiones a resolver. La primera consiste en la determinación, medició cnu ayntificación de los distintos riesgos financieros a los que está expuesta ldaa edn ftinanciera, obteniéndose el capital que la entidad financiera necesita para absorbse rp élardidas asociadas a los riesgos financieros a los que está expuesta y para conr tcinouna la actividad que lleva a cabo en los mercados financieros. Este capital suele carlisfie como “virtual”. La segunda cuestión es la determinación tanto ds e eleomentos de la estructura financiera que son aptos para absorber las pér daisdoacsiadas a los riesgos financieros a los que está expuesta la entidad financiera com ola dceuantía de los mismos. El resultado es el capital de que la entidad finana cdieisrpone para absorber las pérdidas asociadas a dichos riesgos. Este capital suelem dineanrose “físico”. La entidad financiera se encontrará en un estadtiom oó pcuando la cifra del capital virtual sea la misma que la del físico y la comcpioósni de ambos capitales sea la adecuada, situación en la que dicha entidad disráp ondde recursos financieros suficientes para absorber las pérdidas asociadloass raie sgos financieros a los que está expuesta. Tanto la determinación del capital virtual comod elal físico captan la atención de las diversas partes con intereses en la entidad fienraan c–si takeholder sen lengua inglesa-, principalmente los accionistas y determinados adcorrees –ver más abajo-, pero también otras partes en las que ambos delegan parte dceo msupse tencias. La determinación del capital virtual requiere, a v seuz, considerar distintas etapas –las cuales se exponen a continuación- en las que phuaebdeer o no coincidencia entre dichas partes. − 317 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas La primera etapa en el proceso de determinació nc adpeiltal virtual, en la que suele existir consenso entre las diversas partes intdearess, aconsiste en la elección de la metodología a aplicar en la medición de los rie sfginoasncieros a los que está expuesta la entidad financiera. Dado el carácter aleatorio que, generalmente, nt ietnaento el valor de los activos financieros que componen la estructura económic la deentidad financiera como el de las obligaciones que componen su estructura finearan,c lia forma más natural de medir los riesgos financieros a los que está expuest ae nutnidaad financiera es determinar la distribución de probabilidad bien de la pérdidaa n aestociada a estos riesgos o bien la del valor neto de los activos financieros expue as tlooss mismos. La segunda etapa, en la que también suele exoisntisre cnso entre las diversas partes interesadas, consiste en la descomposición de rldai dpaé asociada a los riesgos financieros en dos partes: la pérdida esperad ain ye slaperada. La pérdida esperada es la que la entidad prevér imexepnetar, en términos medios probables, a medio y largo plazo. La entidad finiearnac debe considerarla en la medición y gestión de los riesgos financieros a qluoes está expuesta, ya que, de no hacerlo, asume implícitamente una serie de hipsó tqeusei son irreales. Así, por ejemplo, la no consideración de esta pérdida en una entaidsaedg uradora del ramo no-vida implicaría que dicha entidad asume la hipótesisq udee en un periodo no se produce ningún siniestro, lo que desvirtúa la finalidad edset e tipo de contratos de seguro; mientras que en una entidad bancaria supondría ira slau mhipótesis de que en un periodo no se produce el impago. La consideración de la pérdida esperada por paer tlea dentidad financiera conlleva su inclusión en el precio de los productos financi eqruoes comercializa como un coste más de los mismos –el principal, en los productos dgeu rsoes-, debiendo reservar o provisionar los recursos financieros así captadoons e cl fin de que estén disponibles para absorber la pérdida esperada cuando se produzca. La pérdida inesperada es la cuantía de la pérdoitdaal qt ue excede de la pérdida esperada. La entidad financiera debe considerarla gparantizar su solvencia, ya que los valores de la pérdida total y de la esperad ati ennoen porqué coincidir, pudiendo darse el caso de que las provisiones constituidaaras apbsorber la primera no sean suficientes para absorber también la segunda. En efecto, si el valor de la pérdida total es siuopr earl de la esperada, los recursos financieros retenidos por la entidad financieraa p caurbrir ésta no serán suficientes para absorber la pérdida total, de forma que su solvae snóclio estará garantizada si cuenta con recursos financieros adicionales que sean appatroas absorber la pérdida inesperada. – 318 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento En consecuencia, las entidades financieras deb ienrcílaunir el coste de estos recursos en el precio de los activos financieros que comerzcaianl.i En la tercera y última etapa del proceso de dentearcmióin del capital virtual se determinan el valor de las pérdidas esperada ep einraedsa asociadas a los riesgos financieros a los que está expuesta la entidadn cfienraa. La determinación del valor de la pérdida esperaod ae sn una tarea excesivamente compleja, pues se trata de una esperanza mate my ántoic asuele implicar conflicto entre las diversas partes interesadas en la entidadc fiienran. Sin embargo, la determinación del valor de la pdéar dini esperada resulta ser una tarea bastante más compleja, debido a la incertidumbree, qpuor naturaleza, implic2,a así como a la falta de consenso que, sobre dicha cóune, setixiste, en general, entre las distintas partes interesadas (como se pone de imesaton ifa continuación). En lo que se refiere al capital físico, la deteramciónn de los elementos aptos para absorber las pérdidas asociadas a los riesgosc ifeinraons requiere distinguir, de la misma manera que ocurre con el capital virtual, entre: − Aquéllos que son aptos para absorber la pérdidear aedsap, los cuales, como se ha dicho más arriba, son las provisiones constituaid taasl fin. − Los que son aptos para absorber la pérdida inedsap,e rlaos cuales son, fundamentalmente, todos los recursos propios deen tliad ad financiera y aquéllos recursos ajenos cuya devolución no sea exigibl elo pso arcreedores. Sobre esta cuestión existe consenso entre lans tadsis tpiartes con intereses en la entidad financiera, así como sobre el valor de las pronviessio a mantener, dado que debe coincidir con el valor de la pérdida esperada. eSminb argo, no existe consenso entre las distintas partes en cuanto al valor que la entifdinaadn ciera debe mantener de los elementos aptos para absorber la pérdida inesp, edreabdiado a que: − Dicho importe total debe ser mayor o igual quea elol rv de la pérdida inesperada, y, como se ha dicho, sobre el valor de ésta no hasye cnosno entre las partes. − Se producen conflictos de intereses entre las ednitfesr partes, los cuales son consecuencia de las distintas funciones que palarsa teiel ne el capital apto para la absorción de las pérdidas inesperadas, de la nleaztau rdael vínculo que tienen con la entidad financiera y del grado de aversión quee pnrteasn al riesgo de insolvencia de la entidad financiera. 2 Esta incertidumbre se debe fundamentalmente a nqou es e conocen con certeza cuáles son los parámetros, los modelos y las medidas de riesg os oqnu eadecuadas para la determinación de la pérdida inesperada. − 319 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 1.2.2 CARACTERÍSTICAS DE LAS PRINCIPALES PARTES CON INTERESES EN LA ENTIDAD FINANCIERA 1.2.2.1 ACCIONISTAS Y ACREEDORES La principal función que el capital apto para abesor rla pérdida inesperada tiene para los accionistas es la de inversión, ya que la m paayortre de este capital está formado por recursos propios de la entidad financiera, aposrt apdoor aquéllos de forma directa – capital- o indirecta (beneficios retenidos). La inversión que realizan los accionistas en laid aedn t financiera debe tener unas características adecuadas de rentabilidad, ries glioq uyidez. En caso contario, los accionistas tendrán incentivos para liquidar sue risnivón e invertir los recursos financieros obtenidos en otras inversiones que apno suenas características más atractivas. Los accionistas son propietarios de la entidadn fcinieara, lo que les permite apropiarse de la diferencia entre la rentabilidad económic ala ds einversiones y el coste efectivo de los recursos ajenos. En consecuencia, siemprea q rueen tlabilidad económica sea mayor que dicho tanto, la rentabilidad que obtienen lcocsi oanistas –rentabilidad financiera- será mayor cuanto mayor sea el grado de endeudtaom die nla entidad. El incremento de este útimo puede lograrse de diversas formas, os iuenad de ellas la reducción de los recursos propios (y, por tanto, del capital aptroa paabsorber la pérdida inesperada). No obstante, tal y como indica Suárez Suárez (1 9p9a8ra) una empresa –y, por tanto, para una entidad financiera- con unas inversionues pqroporcionan una determinada rentabilidad económica, el incremento de la renlidtaabdi financiera que obtienen los accionistas conlleva un incremento del riesgo fciniearno al que están expuestos los mismos. En este sentido, los accionistas tienene nitnivcos para no incrementar indefinidamente el grado de endeudamiento, ya qlluoe imeplica un aumento de la probabilidad asociada a la quiebra de la entidoa dq,u le les supondría la asunción de los costes derivados de dicho suceso. A ello hay que añadir que el valor de las acciodne su na entidad financiera –o de cualquier empresa- puede obtenerse por medio dperi mlaa de una opción de compra sobre sus activos, si se supone que el precio edrcei ceioj de dicha opción es igual al valor de los recursos ajenos de la emp3r. esa Así, el resultado que un accionista obtiene den vseur si ión en la fecha de vencimiento de los recursos ajenos de la entidad es el que obíate nedl rcomprador de una opción de 3 Para ello, pueden emplearse, con carácter ge nloesra lm, odelos de medición del riesgo de crédito basados en el valor de los activos de la empreusdao drae, y más concretamente, el modelo propuest o por Merton (1974). – 320 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento compra sobre los activos de la entidad, depend iednicdhoo resultado del valor de éstos. En concreto, si el valor de los activos es mayiogru oa l que el de los recursos ajenos, los accionistas tienen incentivos para conservar lap iepdroad de la entidad, ya que una parte del valor de los activos pueden destinarla al cui miepnl to de las obligaciones que la entidad tiene con sus acreedores y el resto leres scpoornde a ellos. En este supuesto, el resultado es positivo, siendo mayor cuanto mayao rl as ediferencia entre los dos valores indicados. Por el contrario, si el valor de los activos de nlati dad es menor que el de los recursos ajenos, la entidad sólo podrá cumplir con las oabcliiognes que tiene con sus acreedores si los accionistas invierten en la entidad una tcíuaa ingual a la diferencia entre dichos valores, lo que, en principio, no es racional d eesld peunto de vista económico, ya que cualquier otra inversión les proporcionará mayonrt arbeilidad con menor riesgo. Por tanto, en este caso, los accionistas no tienen tiinvcoes para mantener la propiedad de la entidad financiera, sino que les interesa tranrslma itai los acreedores obteniendo un resultado nulo. Por otra parte, empleando la teoría de valoraceió onp dcione4s puede demostrarse que la prima de dicha opción de compra sobre los activeo sla d entidad tiene una relación directa con la rentabilidad y el riesgo de dichocsti vaos (medidos por medio de la esperanza matemática y del parámetro de la deósnv iatícpiica de la variable aleatoria “valor de los activos de la entidad financiera”s,p rectivamente). La similitud que existe entre el valor de las anceciso y el precio de una opción de compra sobre el valor de los activos –ambos den tliad aed financiera- puede utilizarse para determinar la naturaleza del vínculo que e xeisnttre los accionistas y la entidad. Así, si aplicamos las relaciones que aquí se hzaonn raado, los accionistas inctrementan el valor de sus acciones cuando la entidad inv ienrt eactivos caracterizados por una rentabilidad y un riesgo altos. En lo que se refiere a los acreedo5,r elas principal función que el capital apto para absorber la pérdida inesperada tiene para ellogse enne ral, y los recursos propios en particular, es la de garantía, puesto que cuantyoo rmesa sean dichos capitales menor será la probabilidad de que les afecten una discmióin uen el valor de los activos que componen la estructura económica de la entidadn cfineara, un incremento de las obligaciones que componen su estructura financ oie aram,bos. 4 A este respecto, véase, por ejemplo, Hull (20p0p3.) ,1 67-170. 5 En este epígrafe se consideran todos aquellose daocrrees que intercambian flujos financieros purons co la entidad financiera (los obligacionistas, coná caterr general para todas las entidad financier aloss, y asegurados y los depositarios en el caso de laidsa deenst aseguradoras y las bancarias, respectivea)m. ent Por tanto, no se consideran aquellos acreedore sin tqeurecambian con la entidad flujos financieros que están interrelacionados con los económicos (losl eeamdpos y los proveedores de la entidad, así como determinados organismos públicos tales como la cAiage Tnributaria y la Seguridad Social.). − 321 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas De igual forma que lo expuesto para el valor d ea clacsiones, el valor de los créditos de la entidad financiera puede obtenerse por mediola dper ima de una opción de venta sobre los activos de la entidad, en la que el op rdeeci ejercicio es igual a los recursos ajenos. En concreto, el resultado que un acreebdtoiern oe de su inversión en la fecha de vencimiento de la misma, es similar al que obtean derl í vendedor de una opción de venta sobre los activos de la entidad, dependieanmdboo s resultados del valor de los activos. Nótese que la suma de las posiciones de las doios noepsc expuestas más arriba –la compra de una opción de compra sobre los activ olas deentidad financiera, en el caso de los accionistas, y la venta de una opción deta v seonbre los activos, en el caso de los acreedores- es igual a la posición que tiene unp rcaodmor de los activos de la entidad, lo que indica cómo los accionistas y los acreedor edsis streibuyen el valor de estos activos. Por las mismas razones que se han expuesto mbáas paarrria los accionistas, si el valor de los activos es mayor o igual que el de los rseocsu ar jenos, el resultado que obtienen los acreedores es el valor de amortización deli tcor émdás la remuneración pactada en el mismo, la cual puede estar determinada –fija oa vbaler-i o ser determinable; mientras que si el valor de los activos es menor que elo dse r el cursos ajenos, el resultado es negativo y el importe de la pérdida incluso pueldeeg alr a ser igual al valor de reembolso del crédito. Por tanto, el beneficio lqouse a creedores obtienen del crédito es, en el mejor de los casos, la remuneración pactmadiean,t ras que la pérdida que sufren es, en el peor de los casos, el valor de reemb olso. Como en el caso de los accionistas, la similitued eqxuiste entre el valor de los créditos y el precio de una opción de venta sobre los asc t–ivaombos de la entidad financiera- puede utilizarse para determinar la naturalezav ídneclu lo que existe entre los acreedores y la entidad. Asimismo, si los acreedores desean transferire esgl ori de crédito al que están expuestos, deben comprar una opción de venta sobre los a cdtievo lsa entidad financiera de las mismas características que la opción que se suqpuoen ev enden al invertir en los créditos emitidos por ésta. De esta forma, lose adcorrees de la entidad llevarán a cabo una operación de cobertura del riesgo de créd iqtou ea lquedan expuestos y obtendrán el valor de amortización de los créditos más sus mreinednitos con independencia de cuál sea el valor de los activos de la entidad. La prima de una opción de venta sobre los activeo sla dentidad financiera tiene una relación directa con el riesgo de los mismos –moe dmidediante su desviación típica-, de forma que cuanto mayor es el riesgo de los acteivno lso s que invierte la entidad mayor es la prima de la opción que los acreedores deobmenp rcar para transferir a una tercera persona el riesgo de crédito al que están expu. eLsotoss acreedores son conscientes de – 322 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento esta circunstancia, y sólo llevan a cabo su inóvne rssii la entidad financiera les recompensa por medio de una retribución que inc ulunyaa prima en consonancia con el riesgo que asumen. No obstante, si la entidad financiera incremen traie eslgo de sus activos una vez que la remuneración de los créditos se ha determinados ya cloreedores han realizado su inversión, se produce una transferencia de riqudez loa s acreedores a los accionistas, ya que se incrementan los valores tanto de las acsc i–opnuees se incrementaría la prima de la opción de compra sobre los activos- como detrl uinmsento que los acreedores deben adquirir para la cobertura del riesgo de créditroim (ap de la opción de venta sobre los activos). Las principales conclusiones que pueden deduceir sleo dexpuesto en este epígrafe son las dos siguientes: 1. Los accionistas se caracterizan por tener un gdraed aov ersión al riesgo menor que el de los acreedores, lo cual se debe a que recibae nre umnuneración que mantiene una relación directa con el riesgo de los activos d e nltaidad financiera; mientras que los acreedores reciben una remuneración que, croánct ecra general, es independiente del riesgo de estos activos, y, además, en el stuop ude que quieran transferir el riesgo de crédito al que están expuestos, debaedríqauni rir un instrumento financiero cuyo coste se incrementa con el riesgo de dichtoivso as.c 2. La parte de la distribución de probabilidad delo vr adle los activos de la entidad financiera que resulta de mayor interés para locsio naicstas es aquélla en la que su valor es mayor que el de los recursos ajenos –epsuoe se s lo que les proporciona ganancias-, mientras que para los acreedores eéslla a eqnu la que el valor de dichos activos es menor que el de los recursos ajenoss (epsuae situación es la que les produce pérdidas). − 323 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 1.2.2.2 GESTORES, AGENCIAS DE CLASIFICACÓN CREDITICIA Y ORGANISMOS DE SUPERVISIÓN Y CONTROL DE LA ACTIVIDAD FINANCIERA Además de los accionistas y los acreedores, e xiosttreans partes interesadas en la entidad financiera, tales como, por ejemplo, lost ogres de la entidad financiera, las agencias de clasificación crediticia, y los orgmanois de supervisión y control de la actividad financiera. Las relaciones que se establecen entre accionyi satacsr eedores, por un lado, y este segundo grupo de agentes, por otro, pueden ansael izdaersde el punto de vista de la teoría de la agencia, la cual se expuso en el aefpeí g2r.1.4 del capítulo segundo. Las principales relaciones de agencia que, a esf edceto la determinación de la pérdida inesperada, pueden establecerse en las entidandaensc iefiras son las tres que se exponen a continuación. Una primera relación de agencia es la que existrte elons accionistas y los gestores, por medio de la cual los primeros delegan la tareae dseti ógn de la entidad financiera en los segundos, con el mandato de que éstos obtengaun i ndvee srsión una rentabilidad acorde con el riesgo que asumen. A cambio, los gestorceibse rne la remuneración previamente pactada con los accionistas, la cual generalmenstáe ceompuesta por diversos elementos, que pueden clasificarse atendiendot ian todsis criterios, no excluyentes entre sí, y entre los que destacan la naturaleza dem lau nreración –monetaria o en especie- y su carácter variable (fija o variable). Considerando la tarea que los gestores deben lale vcabr o, la principal función que el capital apto para absorber la pérdida inesperaednae tpi ara ellos es la de un recurso financiero más que deben de gestionar adecuada,m juennttoe con el resto de los recursos financieros de la entidad, para cumplir el mandreactoib ido de los accionistas. En el contexto de la relación que vincula a losi oancisctas y los gestores de la entidad financiera, la rentabilidad que obtienen los priomse rdepende de los cobros que proporcionan las acciones por una serie de consc,e petnotre los que destacan los dividendos y la plusvalía, cuyas cuantías depen ad esnu, vez, de otras variables como son los beneficios que la entidad financiera ge neenr aun periodo y el incremento del valor de mercado de las acciones. Los accionistas pueden emplear diversos instrums epnatora reducir el riesgo moral al que están expuestos. Uno de estos instrumentosis tceo nesn vincular la remuneración recibida por los gestores con la rentabilidad qlluoes eobtienen de las acciones, lo que se consigue empleando el valor de las variables d eq ulaes, en última instancia, depende la rentabilidad de las acciones –beneficio de la eandt ifdinanciera y valor de mercado de – 324 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento las acciones- en la determinación uno o varios odse ellementos que componen la remuneración de los gestores (principalmente, lma unreeración variable, ya sea monetaria o en especie). Así, por ejemplo, la reemraucnión de los gestores de la entidad financiera puede incluir pluses –que pueden ser emtaorinos o en especie-, cuya concesión o importe se determina en función deb elonse ficios de la entidad; y opciones sobre acciones, así como otros activos financi ecruoyso, valor dependa del incremento que experimente durante un determinado periodoie dmep ot el valor de mercado de las acciones de la entidad financiera. Esta relación existente entre accionistas y gess tpoureede emplearse, a su vez, para analizar la que vincula a los últimos con la endt idfiananciera, la cual es similar a la existente entre ésta y los accionistas (analizna deal epígrafe anterior). Así, los gestores incrementan su satisfacción cou alan dentidad invierte en activos caracterizados por una rentabilidad y un riesgos ,a lyt la parte de la distribución de probabilidad del valor de los activos de la ent idqaude les resulta de mayor interés es aquélla en la que el valor de los activos es moa yigour al que el de los recursos ajenos. Pero los gestores, además de la remuneración, aens pseartisfacer otras necesidades como la de conseguir un cierto prestigio o alca nuzna rdeterminado estatus social, lo cual requiere, con carácter general, que la en tirdeaadlice inversiones con una rentabilidad y un riesgo altos, pudiendo incluseog allr a superar los deseados por los accionistas, de manera que éstos quedan expuel rsiteossg ao moral. Además, el grado de aversión al riesgo de insoilave dnec la entidad financiera que tienen los gestores es menor que el de los actcaiosn, idsebido a que la quiebra de la entidad financiera no afecta a su patrimonio –mraiesn qt ue sí al de los accionistas-, y sus pérdidas se limitan al puesto de trabajo ya,l geunn os casos, la reputación. Los accionistas son conscientes de estas diferse nccoina respecto a los gestores de la entidad financiera y utilizan un conjunto de inmstreuntos –algunos de los cuales ya se han indicado- con el fin de controlar la gestióne qlluevan a cabo los gestores y reducir su exposición al riesgo moral. Aún así, la expoósni cdie los accionistas a este riesgo es significativa porque el control de la gestión se dvieficultada por una serie de circunstancias entre las que se encuentran essta: s do 1. Aunque la entidad financiera tenga la obligación pdroeporcionar información periódica y puntual a los accionistas, así como tra s opartes interesadas – empleados, administraciones públicas, entre o troloss- , gestores disponen de información a la que no tienen acceso todos ellolo qsu, e dificulta la labor de control que llevan a cabo los mismos. − 325 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 2. El horizonte temporal de permanencia de los gess teonre la entidad financiera es menor que el de la inversión de los accionistasb re(s otodo si las acciones de la entidad forman parte de la cartera de inversióens dtoes últimos). Esta diferencia puede ocasionar que los gestomreesn t odecisiones que aumenten su satisfacción a corto y medio plazo, incrementan dsou avez los riesgos a los que están expuestos los accionistas a largo plazo, qsuien los accionistas sean conscientes de ello y puedan tomar las medidast uonpaosr. Así, por ejemplo, con el fin de obtener pluses o incrementar el valor de aloctsivos financieros que se incluyen en su remuneración, los gestores puedmeanr todecisiones que incrementen los beneficios de la entidad financiera o el vadleo r sus acciones a corto y medio plazo, aumentando el riesgo de insolvencia de tliad aedn a largo plazo. Una segunda relación de agencia es la que exitsrtee leons acreedores y las agencias de clasificación crediticia. Los acreedores, en especial si se trata de peq uye mñoesdianos inversores, carecen con carácter general de la experiencia, los medios pyr elaparación necesaria para medir el riesgo de crédito de la entidad financiera. Los acreedores son conscientes de tal circuns tayn ecmiaplean las mediciones sobre el riesgo de crédito de la entidad financiera quea lnle av cabo empresas especializadas en este tipo de tareas –las agencias de clasificaccrieódni ticia-, junto con o en sustitución de las suyas propias. Esto supone que los acrese doerlegan en las agencias de clasificación crediticia la tarea de la mediciónl rdi esgo de crédito de la entidad, con el mandato de que las mediciones que realizan esetansc iags sean fiables. No obstante, la delegación de esta tarea es uon ptaenctuliar, ya que los acreedores no retribuyen los servicios de las agencias de cclaasciifói n crediticia, sino que son los emisores de los activos financieros los que saonlic liat clasificación crediticia y los que la pagan, y son sus gestores los que toman lai ódne cdies la agencia que se contrata. El objetivo de los emisores es que el proceso de óenm idsei la clasificación crediticia incluya una entrevista con las agencias, que éosbtatesn gan información privada y emitan una clasificación crediticia más favorabulee qla que emitirían si únicamente considerasen información pública. De lograrse ebsj et iovo, los emisores pueden captar recursos financieros con un coste menor que aqsu qéulleo no realizan dicha solicitud. Como consecuencia de ello, las agencias de clacsiiófinc crediticia tienen dos tipos de clientes: los que solicitan y los que usan lasi fciclasciones crediticias emitidas por la agencia. Esta distinción es la causa de la exiisat ednecl riesgo moral en la relación de agencia entre los acreedores y las agencias diefi ccalcaisón crediticia, ya que, para asegurar el éxito de su actividad, las agencianse nti eque lograr un equilibrio entre los – 326 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento intereses de estos dos tipos de clientes; equoi liqburie con frecuencia no se produce porque las agencias son reacias a disminuir lassif iclaaciones crediticias solicitadas con el objeto de no perjudicar a los clientes que lreosp oprcionan la mayor parte de sus ingresos, resultando perjudicados los acreedor ebse neenficio de los emisores. Al igual que los acreedores, la principal funcióune qel capital apto para absorber la pérdida inesperada tiene para las agencias defi ccalacsióin crediticia es la de garantía, puesto que, como ya se ha dicho, cuanto mayor steea ceapital menor será la probabilidad de insolvencia de la entidad finanac.i eLrógicamente, esta circunstancia debe ser reflejada por las clasificaciones creiadsit icque las agencias emiten de la entidad, siendo mejores cuanto mayor sea dichota cl.a pi En el marco de la relación que vincula a los acorreeesd y las agencias de clasificación crediticia, es preciso considerar que, al desarr oslul actividad, éstas últimas no asumen ningún tipo de responsabilidad si los inversorefrse snu pérdidas como consecuencia de la toma de decisiones basadas en sus clasificasc icorneediticias. Asimismo, dichas entidades tampoco realizan labores de mediaciónt eor miediación en los mercados financieros, por lo que carecen de carteras der sinióvne o negociación expuestas al riesgo de crédito de la entidad financiera. En efecto, las agencias de clasificación cred itnicoi aresultan, en principio, afectadas por la suerte de las entidades financieras cuyo riedseg oc rédito miden, salvo que la experiencia sobre la fiabilidad de las clasificanceiso crediticias o la rapidez de revisión de las mismas ante el acaecimiento de hechos nretelesv a–que afecten al riesgo de crédito de la entidad evaluada- mermen su pres ctiogmioo emisor de clasificaciones crediticias fiables. En tal caso, los acreedoresí –caomo otros usuarios de las clasificaciones- dejarán de utilizar las clasificoances crediticias emitidas por la agencia por no considerarlas fiables, y los emisores nor ápno dutilizarlas para reducir el coste efectivo de sus recursos ajenos, por lo que norá ens dtaispuestos a asumir los costes de los servicios de la agencia de clasificación circeidai,t con las consecuencias que ello implica para la rentabilidad y el riesgo de estlatims úas. Las principales conclusiones que pueden extraer sloe edxpuesto son las dos siguientes: 1. El grado de aversión al riesgo de insolvencia deen tlaidad financiera de las agencias de clasificación crediticia es menor que el de alcorse edores, ya que sólo resultan afectadas por aquellas desviaciones sistemátic alas se cnlasificaciones crediticias que dañen su prestigio como emisores de clasiofincaecsi fiables, y no por la insolvencia de un emisor en particular. 2. La parte de la distribución de probabilidad delo vr adle los activos de la entidad financiera que resulta de mayor interés para laesn caiags de clasificación crediticia − 327 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas es, al igual que para los acreedores, aquélla eqnu ela el valor de estos activos es menor que el de los recursos ajenos de la entEidsatdo. se debe a que el principal objeto de este tipo de entidades es la medició nri edseglo de crédito, el cual acaece cuando el valor de los activos de la entidad finiearnac es menor que el de los recursos ajenos de la misma. La última relación de agencia que se consideral epnre esente trabajo es la que se da entre los acreedores y los organismos de supenrv iys iócontrol de la actividad financiera. Por medio de esta relación, los acreedores deluenga np arte importante de la tarea de supervisión y control de la actividad financiera u ennos organismos públicos que tienen asignada esta tarea entre sus funciones princ,i pcaolens el mandato de que garanticen que la probabilidad de insolvencia de las entid aqdues componen el sistema financiero que supervisan está dentro de unos niveles acesp tya bdle que liquiden ordenadamente aquellas entidades financieras que estimen neoce csoanr iel fin de proteger sus intereses como acreedores de la misma. Al igual que los acreedores y las agencias de ficlacsiión crediticia, la principal función que el capital apto para absorber la péar diindesperada tiene para los organismos de supervisión y control es la de gíaar.a nt En el contexto de la relación que existe entre alcorse edores y los organismos de supervisión y control de la actividad financieras, neecesario considerar que, en la determinación del capital apto para absorber lad idpaé rinesperada, dichos organismos deben sopesar los dos aspectos siguientes: 1. Los perjuicios que la disminución de este capiotanl llceva para los acreedores, ya que esta disminución incrementa la probabilidad indseo lvencia de la entidad financiera y, por tanto, el coste medio esperadeo dqiucho suceso tiene para los mismos. 2. Los perjuicios que el incremento de dicho capietanle t para: − Los accionistas, ya que si este incremento se alle cvabo mediante el aumento de los recursos propios de la entidad, éstos emxpeenrtai n una reducción en la rentabilidad que obtienen por sus inversiones, ddae, bfiundamentalmente, al incremento que experimenta el coste del capitali om peodnderado de la entidad, puesto que, de todos los recursos que puede ru tipliazara financiarse, los recursos propios son los que tienen un coste m ayor. − El resto de los agentes que componen el sistemaan cfiienro, ya que la disminución de la rentabilidad de las entidadesa nfcinieras hace que sean una opción de inversión menos atractiva y reduce eul mvoeln de recursos financieros – 328 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento disponibles para la actividad de intermediación lqleuvean a cabo, lo que, en última instancia, reduce el grado de eficiencia s disetlema financiero. Asimismo, en la mayoría de los sistemas financ iedreossarrollados es habitual que los organismos de supervisión y control de la activ idfiandanciera lleven a cabo el aseguramiento de los créditos que determinadose daocrres poseen ante la entidad financiera –principalmente los depositarios de ilsam ma-, de forma que, si se produce la insolvencia de la entidad, estos organismos deevune elvl importe de dichos créditos a los acreedores, subrogándose en el lugar que lrerse spcondería ante la entidad financiera. En este supuesto, también es habituuea ld qichos organismos no aseguren la totalidad de los créditos, sino sólo una parte, squueele ser o bien una cantidad o bien un porcentaje del crédito, los cuales están previaem edneterminados, con lo que dichos acreedores no transfieren totalmente el riesgor éddei toc de la entidad financiera a los organismos de supervisión y control, reteniendo p uanrate del mismo. Las principales conclusiones que pueden obtener sloe adquí expuesto son dos: 1. Dado que la insolvencia de la entidad financier ae le suceso relacionado con la misma que más preocupa a los organismos de suipóenr vyi scontrol de la actividad financiera, la parte de la distribución de probiadbaidl del valor de los activos de la entidad que resulta de mayor interés para este dteip o rganismos es, de forma similar a lo que ocurre con las agencias de cclasciifói n crediticia, aquélla en la que el valor de estos activos es menor que el de clousr sroes ajenos de la entidad. 2. Puesto que los acreedores no transfieren la taodta ldidel riesgo de crédito a los organismos de supervisión y control de la activ ifdinaadnciera, el grado de aversión al riesgo de insolvencia de la entidad financieurea pqresentan estos organismos es menor que el de los acreedores, de forma que eúslttimoso s quedan expuestos al riesgo moral. 1.3 CLASIFICACIÓN DEL CAPITAL Desde el punto de vista de la función de absordceió rnie sgos que lleva a cabo el capital, puede clasificarse atendiendo a diversos crite rqiouse, no son excluyentes entre sí, y entre los que destacan la naturaleza del capait afli,n al lidad que tiene en la entidad financiera, y la parte interesada en la entidaadn fciniera que lo considera. El capital puede clasificarse en función de su rnaaletuza en los capitales virtual y físico. El capital virtual es aquél que la entidad finarnac ineecesita para absorber los riesgos y poder llevar a cabo su actividad en los mercadnoasn cfiieros, y, dentro del mismo, − 329 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas pueden, a su vez, distinguirse diversos capitanle sf uención de la finalidad que desempeñan en la entidad. Una de esas finalidades es determinar el capitea l aq uentidad financiera necesita única y exclusivamente para absorber los riesgos finaronsc iea los que está expuesta. Este capital no es único, ya que cada una de las pcaortne sin tereses en la entidad financiera tiene una percepción propia del mismo, que depedned seu grado de aversión al riesgo de insolvencia, el cual, como se ha expuesto mráibsa ,a res distinto para cada una de dichas partes. A pesar de ello, en el ámbito de las entidadesn cfiinearas sólo se distingue entre: − Los requisitos de capital, o capital que la ent ifdinaadnciera necesita para absorber las pérdidas asociadas a los riesgos financielros qau e está expuesta, considerado desde el punto de vista del organismo de supenrv iys iócontrol de la actividad financiera. − Y el capital en riesgo c–apital at risk en lengua inglesa, o simplemenCtea R-, que también es el capital que la entidad financierae snietac para absorber las pérdidas asociadas a los riesgos financieros a los quee exsptuáe sta, pero considerado desde el punto de vista del resto de las partes interaess aedn la entidad expuestas en el epígrafe 1.2.2 de este capítulo. Otra de esas finalidades del capital virtual esil itfarc que la entidad financiera pueda llevar a cabo su actividad en los mercados finaronsc,i ecircunstancia que los capitales expuestos en el párrafo anterior no garantizans íp soor los por varias razones. Una de estas razones es la incertidumbre que slotosr gees de la entidad financiera tienen sobre cuál es el verdadero valor del capital esng ori,e lo que les puede llevar a no limitar el capital virtual al capital en riesgo e incluinr umargen de seguridad que reduzca su incertidumbre sobre el riesgo de insolvencia deen ltaid ad. Con independencia de que los gestores incluyan oe snteo margen, otra razón es la distinta percepción que el resto de las partesin ctoenre ses en la entidad financiera tienen sobre el capital en riesgo o los requisitos de tacla, psiegún corresponda, lo que puede fomentar que los gestores tengan una percepció nc adpeitlal virtual superior a la del capital en riesgo, la cual está motivada por las eccounción de los fines siguientes: 1. El mantenimiento, o incluso incremento, de la caidpaadc que la entidad financiera tiene de captar recursos financieros de los acsctiaosn iy los acreedores, reduciendo de ese modo el riesgo de liquidez de su estrufcintuarnac iera. 2. La emisión, por parte de las agencias, de lasf iclacsiiones crediticas deseadas por la entidad financiera, de forma que ésta, no sóuloe dap captar los recursos – 330 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento financieros que necesita para operar en los mesrc faindaoncieros, sino que pueda hacerlo a un coste aceptable. 3. La conservación de la autorización para operar oesn ml ercados financieros concecida por los organismos de supervisión y ocol dnetr la actividad financiera. Por todo ello, es habitual que el capital virtuuael qla entidad financiera necesita desde el punto de vista de los gestores no se limitea apli tacl en riesgo, e incluya un capital adicional, denominado estratégico, que es el q ueen tliadad debe tener, junto con el capital en riesgo, para asegurarse continuar odpoe rean los mercados financieros. Las dos finalidades principales que tiene el cal pvirtatual –la absorción de las pérdidas asociadas a los riesgos financieros a los que tliad aedn financiera está expuesta y facilitar que pueda llevar a cabo su actividad oesn ml ercados financieros- permite distinguir un tercer capital, denominado capitaoln eócmico –economic capita el n lengua inglesa, o simplementEe C-, que es el que la entidad financiera necesita ploagrrar simultáneamente estas dos finalidades. El valoar cyo ml posición de este capital no son únicas, y depende de cuál sea la parte interesna ldaa e entidad financiera. Así, en el caso de los gestores de la entidad financiera, está afdoorm por los capitales en riesgo y estratégico; en el de los organismos de superv iys iócnontrol, por los requisitos de capital; y en del resto de partes interesadas eenn tliadad por el capital en riesgo percibido por cada una. A modo de resumen, todos estos capitales, consdiodse rdaesde el punto de vista de las distintas partes con intereses en la entidad finearan,c se exponen en la tabla siguiente: Tabla 6.1: Resumen del capital virtual considerado desdpeu enlt o de vista de las distintas partes con intereses en la ent ifdinaadnciera. Accionistas, Organismos de Partes con acreedores y supervisión y Gestores de la entidad intereses en la agencias de control de la financiera entidad financiera clasificación actividad crediticia financiera Capital en Capital riesgo Capital Capital Virtual ( ) Requisitos de económico CaR económico capital (EC) Capital (EC) estratégico En cuanto al capital físico, es aquél de que laid aedn tfinanciera dispone para absorber las pérdidas asociadas a los riesgos financierlos aq ue está expuesta, el cual está compuesto por todos aquellos recursos financieuroes l aq entidad dispone para este fin, por lo que también recibe la denominación de cla dpiistaponible. − 331 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Todos los capitales expuestos más arriba puedaecni orneal rse entre sí. De todas estas relaciones, la más importante para la gestión deen tliadad financiera es la que se da entre el capital disponible, el económico –consaidoe rdesde el punto de vista de los gestores de la entidad financiera- y los requi sditeo scapital. En esta relación pueden darse las tres situaciones siguientes: 1. El capital disponible es mayor o igual que el ecmoincóo, y éste último es, a su vez, mayor o igual que los requisitos de capital. En todos estos supuestos, la entidad financienrae triecursos financieros suficientes para absorber las pérdidas asociadas a los riefisngaonsc ieros a los está expuesta. Por tanto, al ser dichos recursos mayores o ig uaa lleos requisitos de capital, el organismo de supervisión y control de la actividfianda nciera permitirá que la entidad continue operando sin exigirle el cumplinmtoie de requisitos adicionales a los normales. 2. El capital disponible es menor que el económicoe,s tye último es, a su vez, igual que los requisitos de capital. En este caso, los recursos financieros que tien ee nltaidad financiera son insuficientes para absorber las pérdidas asociaa dloass riesgos financieros a los que está expuesta, y, por tanto, tiene, en generadl,é uficni t de recursos financieros. Además, dado que dichos recursos son inferioreoss ar elquisitos de capital que exige el organismo de supervisión y control, puedxeig irle a la entidad el cumplimiento de requisitos adicionales a los noerms,a ly/o puede tomar medidas excepcionales, las cuales van desde la interve nhcaisótna la disolución y liquidación de la entidad. 3. El capital disponible es menor que el capital ecmoincoó, siendo este último, a su vez, mayor que los requisitos de capital. En este caso, de forma similar al anterior, losu rrseocs financieros que tiene la entidad financiera son insuficientes para absorlabse r pérdidas asociadas a los riesgos financieros a los que está expuesta, enxdisot i un déficit de recursos financieros. No obstante, esto no implica forzosamente que ds icrheocursos financieros deban ser inferiores a los requisitos de capital, poqr uloe pueden darse cualquiera de las dos situaciones siguientes: a) El capital disponible es mayor que los requisiteo sc adpital, con lo cual se tiene la situación expuesta en el primer punto. – 332 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de ries gos y las medidas de riesgo y de rendimiento b) El capital disponible es menor que los requisiteo sc adpital, con lo cual se tiene la situación expuesta en el segundo pu nto. A modo de resumen, estas tres situaciones se expno neel ng reáfico siguiente : Gráfico 6.1: Relacionesr elevantese ntre el capital disponible, el económ ico y los requisitos de capital 16 14 12 10 Capital disponible 8 Capital económico 6 Requisitos de capital 4 2 0 Situación 1 Situación 2 Situación 3.a Situacion 3.b Además de las tres situaciones que se han expmueásst oa rriba, lac ombinación de los mencionados capitales puede dar lugar, desde etol pduen vista teórico, a una cuarta situación en la que el capital disponible es ma yigour,al o menor que el capital económico y éste, a su vez, es menor que los riteoqsu dise capita l. No obstante, esta situación no se da en la práctaic aq,u ye, aunque los gestores de la entidad financiera tengan una percepción muy bealj ac adpital en riesgo, su percepción del capital económico debe ser suficiente paral aq ueen tidad pueda continuar realnizdao sus actividades en los mercados financieros, lo, dqeusede el punto de vista le,g asól lo se producirá cuando este último capital sea ma yigour aol que los requisitos de capl ita establecidos por el organism doe supervisión y control de la actividad fnincaiera. Por tanto, estos requisitos son el valor mínimo ques,d ed eel punto de vista de los gestores de la entidad, debe tener el capital económ ico. Asimismo, los gestores de la entidad financierae dráenb llevar a cabo diversas acciones en función de la rlaeción que exista entre el capital disponible ye ceol nómico– este último consdi erado desde su punto de v-i sctoan el fin de situar a la entidad en su estado óptimo, relación quep uede ser cualquiera de las tres siguie ntes: − 333 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 1. El capital disponible es mayor que el económicon, lcoo cual la entidad financiera estará sobrecapitalizada y su probabilidad de rsueinráa inferior a la deseada por los gestores, siendo menor cuanto mayor sea la difiear enctre ambos capitales. Los gestores deberán aumentar el capital económpaicrao devolver a la entidad financiera a su estado óptimo, para lo cual deb ienrcárnementar su exposición a los riesgos financieros; o, si la liquidez de la endti dloa permite, disminuir el capital físico, reduciendo los elementos de la estructiunran cf iera que son aptos para la absorción de las pérdidas asociadas a los rieisngaonsc iferos. 2. El capital disponible es igual que el económicon, lcoo cual la entidad financiera se encontrará en su estado óptimo y, en principio g, elosstores no deberán llevar a cabo ninguna acción. 3. El capital disponible es menor que el económicon, lcoo cual la entidad financiera estará infracapitalizada y su probabilidad de r usienraá superior a la deseada por los gestores, siendo mayor cuanto mayor sea la difiear enctre ambos capitales. Los gestores pueden llevar a cabo distintas acsc iopnaera devolver a la entidad financiera a su estado óptimo entre las que dens tlasc ados siguientes: a) Pueden disminuir el capital económico, reducienad eox lposición que la entidad financiera tiene a los riesgos financieros, lo cpuuael de conseguirse, bien por medio de la transferencia de los activos financsi eerxopuestos a estos riesgos – por medio de su venta o titulización- o bien pord imo ede la transferencia de dichos riesgos (lo que puede realizarse empleaonsd oin sl trumentos de gestión del riesgo de crédito expuestos en el epígrafel s3e dgeundo capítulo). b) Pueden llevar a cabo acciones que aumenten ela lc adpisitponible mediante el aumento de los elementos aptos para la absorc iólons dreiesgos financieros que la entidad financiera ya posee, o la utilización o dtreos elementos que puedan emplearse con tal fin y que todavía no hayan stiidlioz audos por la entidad. Así, por ejemplo, los gestores pueden realizar aumnap liación de capital, o pueden utilizar, si no lo han hecho ya, recursnoasn fci ieros híbridos. – 334 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de ries gos y las medidas de riesgo y de rendimiento A modo de resumen estas relaciones se exponen g eránf ieclo siguiente : Gráfico 6.2: Relaciones entre el capital disponible ly e conómic o 16 14 12 10 Capital disponible 8 Capital económico 6 4 2 0 Relación 1 Relación 2 Relación 3 2. DETERMINACIÓN Y ASIG NACIÓN DEL CAPITAL El proceso que los gestores emplean para deter meli ncarpital económic6o de la entidad financiera puede llevarse a cabo empleando div emrseatosdologías, las cuales permiten determinar el capilt aeconómico correspondiente a todos o alguno de rileossgos financieros a los que está expuesta una entidaadn cfienra, una unidad de negocio concreta, o una ctivo financiero determinad o. Asimismo, se denomina asignación de capital al proceso p oqru e l se determina el capital económico que le corresponde a cada undidea dn egocio oa ctivo financiero considerando los beneficios que la diversificacdióen lo s riesgos financiero tsiene en la entidad. Este proceso recibe esta denominación porque, feinni tidvea, supone asignar una parte del capital económico total de la ent ifdinaadnciera– el cuals e ha determinado considerando los beneficios de la diversifica-c iaó ncada una de las unidades de negocio o activos financieros efnu nción tanto de sus característicaosm o de las características de la cartera de la que forma pa rte. 6 Con independencia de si es únicamente el capitea ll aq uentidad financiera necesita para absorber los riesgos financieros a los que queda expuesta deens ealr rollo de su activida–dc apital en riesg-o o además incluye el que necesita para lleva a cabo su adcatdiv ien los mercados financier–ocsa pital económic-o, y de cuál sea la parte con intereses en la entiadn cfienra que lo considere, en adelante, en arasa de l sencillez, el capital que la entidad financierae nseitca para absorber dichos riesgos se denominata lc api económico, tal y como suele ser habiteuna ll a literatura especializada. − 335 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Al igual que en los sistemas de medición de losg roies financieros, los métodos y modelos de asignación del capital pueden classifeic aern función de su naturaleza en los agregados y los estructurales. En los métodos y modelos agregados se determinecat admirente el capital económico total que necesita una entidad financiera o undaa udn di e negocio en función de todos los riesgos a los que está expuesta –ya sean sr iefinsgaoncieros o no-; y, posteriormente, lo asignan de forma descendente, es decir, descnoiémnpdoolo en el capital económico que le corresponde a cada uno de los riesgos fieinraonsc a los que están expuestas, respectivamente, cada una de las unidades de noe qguoec icomponen la entidad, o cada una de las sub-áreas en las que se organiza lad u dneid negocio en cuestión. Por su parte, en los modelos estructurales, elt acl aepcionómico total que necesita la entidad financiera se determina indirectamentea. Peallor , se determinan los capitales económicos que le corresponde a cada uno de liovso sa cfitnancieros que componen una unidad de negocio en función de su exposición a rlioesgos financieros, y, ulteriormente, se agregan estos capitales pararm dientaer su capital económico total de la unidad (por tanto, se procede de forma asceen)d. eAn tcontinuación, los capitales económicos que le corresponden a cada una de idlaasd uens de negocio en función de su exposición a estos riesgos se agregan con el fdine tdeerminar el capital económico total de la entidad financiera. El principal elemento que diferencia a los métodyo sm odelos agregados de los modelos estructurales es la información que seiz au teiln cada uno de ellos, ya que en los primeros se emplea información agregada den tliad aed financiera o de una unidad de negocio, mientras que en los segundos se u itnilfizoarmación sobre las variables fundamentales en la medición del riesgo de crédeito cada uno de los activos financieros que componen la entidad o la unidande dgeo cio. Asimismo, cabe señalar que la distinción entre dmoést oy modelos de asignación del capital económico ascendentes y descendentesn ecsip parlmi ente teórica, puesto que, en la práctica, cualquier proceso de asignación deit acl aspe lleva a cabo en las dos fases siguientes: a) Una ascendente, en la que los gestores determli ncanp ietal económico total que la entidad financiera necesita en función de los orise sfginancieros a los que está expuesta, de su grado de aversión al riesgo y sd ere slatricciones que suponen el resto de las partes interesadas en la entidad. b) Una descendente, en la que los gestores asignea nc aepsittal a cada una de las unidades de negocio de la entidad financiera coenrasnid o los beneficios que la diversificación de estos riesgos tiene para lad eandt.i – 336 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento 2.1 MÉTODOS Y MODELOS AGREGADOS DE ASIGNACIÓN DE CAPITA L 2.1.1 MÉTODOS BASADOS EN REFERENCIAS La principal referencia que puede utilizar una deandti financiera en la determinación y asignación de su capital económico es su compea7te. nPcoir ello, el principal método de asignación del capital económico basado en refiearse necs el análisis de la competencia –peer group analysi so market comparables analys eisn lengua inglesa-, el cual requiere comparar los valores que las variables capital óemcoicno total y clasificación crediticia presentan en la entidad y los que tienen en losp ecotidmores tomados como referencia. Los datos que la entidad financiera necesita peaarlaiz ar r el análisis de la competencia se obtiene de la información pública y privada qduisep one de sí misma, y de la información pública que dispone de sus competid, orreeaslizando una serie de ajustes cuyo objeto es eliminar los efectos que provoca nd icehna información las distorsiones contables y las distintas clasificaciones credaisti,c i con la finalidad de que las magnitudes sean homogéneas y las entidades finrasn csiean comparables entre sí. Para utilizar el análisis de la competencia ens ilgan aación del capital a las unidades de negocio de la entidad financiera se requiere c iheortma ogeneidad entre éstas y los competidores que se utilizan como referencia, poo rq ul e los valores que dichas variables presentan en las unidades de negocion dceobmepararse con los de aquellos competidores cuya actividad se limita única y esxicvlaumente a la de la unidad de negocio a la que se asigna capital económico. Además de los inconvenientes que, con carácter ragle, nperesentan los métodos y modelos agregados –los cuales se exponen más ,a ebla ajon-álisis de la competencia presenta una serie de inconvenientes propios, leonst rqeue destacan los dos siguientes: a) Asume implícitamente la hipótesis de que los meorsc afidnancieros son eficientes y capaces de medir correctamente los riesgos finraonsc aie los que están expuestas la entidad financiera y sus competidores a partira dse v al riables expuestas más arriba, hipótesis que en la realidad no tiene porqué cursmep. li b) Los competidores cuya actividad se limita únicame ean ut na unidad de negocio de la entidad financiera y que, por tanto, pueden emspele eanr la asignación de su capital económico son difíciles de encontrar. 7 El proceso de asignación del capital requiereo talan tdeterminación del capital económico total ad e l entidad financiera considerando los beneficios laq udeiv ersificación de los riesgos financieros ti epnaera la entidad como la asignación de una parte de ceasptieta l a cada una de las unidades de negocio o los activos financieros que la componen en función udse csaracterísticas. Por ello, en adelante, y por simplicidad en la exposición, se utiliza el térm iansoignación de capital para hacer referencia a la determinación y a la asignación de este capital. − 337 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 2.1.2 MODELOS BASADOS EN LOS BENEFICIOS DE LA ENTIDAD FINANCIERA Los modelos de asignación del capital basados se nb eloneficios asignan este capital empleando una medida de riesgo de los benefici olas deentidad financiera –o de una unidad de negocio-, la cual mide la incertidumbbreje toiva que existe sobre si obtendrá beneficios en un determinado periodo de tiempon ye, l esupuesto de que los obtenga, sobre cuál será su cuantía. Por tanto, estos modelos se basan en el efectaos d peé lrdidas asociadas a los riesgos financieros a los que la entidad financiera estpáu esxta, que es la variabilidad de los beneficios, en lugar de en sus causas, que sonv alraiasb les fundamentales en la medición del riesgo de crédito. El riesgo de beneficio es más amplio que los rise sfignoancieros, ya que los beneficios que obtiene la entidad financiera, y sus unidadee sn edgocio, dependen de los riesgos financieros a los que todas ellas están expueys dtaes ,o tra serie de circunstancias, por lo que dicho riesgo se ve influenciado tanto por ileosg ros financieros como por los no financieros. No obstante, esto no significa que los modelos dboass aen los beneficios proporcionen valores del capital económico superiores a los pqruoep orcionan otros métodos y modelos de asignación que sólo consideran los orsie sfignancieros, sino que, en circunstancias normales, lo habitual es todo lot rcaorino, puesto que, por las razones que se exponen más abajo, el valor de las medidase dsgeo r ique se obtiene aplicando los primeros representan un grado de aversión al r idees ginosolvencia de la entidad inferior al que representan los segundos. De todas las partes interesadas en la entidadc fieinran, el riesgo de beneficio resulta de especial interés para los accionistas y los gess tdoere la entidad por diversas razones, entre las que destacan las siguientes: 1. La medida de este riesgo es, indirectamente, undai dma edel riesgo de la remuneración que perciben ambas partes, la cuaeln dep de los beneficios que la entidad obtiene. 2. La parte de la distribución de probabilidad delo vr adle los activos de la entidad financiera que resulta de interés para la medidcieól nr iesgo de beneficio es aquélla en la que el valor de los activos de la entidada nfciniera es mayor que el de los recursos ajenos y, como se ha expuesto más aerrsibtaa ,p arte es, a su vez, la que resulta de mayor interés para los accionistas gy elosstores de la entidad. – 338 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento 3. La medición del riesgo de beneficio puede llevaars eca bo empleando diversas medidas de riesgo, entre las que se encuentranll aasq ucuéyo valor sólo refleja el efecto que los sucesos desfavorables tienen ebne nloesf icios8. Estas medidas son las que mejor representan eclt ecra raásimétrico de la actitud de los accionistas y los gestores frente al riesgroa,c ctearizada porque el efecto que los sucesos desfavorables relacionados con los beonse fitciei nen en su grado de satisfacción es mayor que el de los favorables .t aPnotro, su satisfacción es menor cuanto mayor es el descenso en los beneficios, trmasie nque el incremento en su satisfacción que provocan los incrementos en lonse fbiceios son menores que los que ocasionaría una disminución de la misma cu.a ntía Una consecuencia de estas tres razones es quee dlaids ams del riesgo de beneficio representan un grado de aversión al riesgo dev iennscoila de la entidad financiera menor que el resto de medidas de los riesgos financ ieerno sc,onsonancia con el grado de aversión al riesgo de los accionistas y los ges tdoere la entidad, el cual es menor que el que presentan los acreedores, las agencias dfeic calcaisóin crediticia y los organismos de supervisión y control de la actividad financ,i etraal y como se ha expuesto más arriba. La implantación de un modelo de asignación del tacla peiconómico basado en los beneficios es un proceso que consta de diverspaass e. ta La primera etapa es el diseño del modelo y en sel lad efinen los elementos que lo componen, entre los que destacan: 1. El riesgo de beneficio, el cual puede definirse oc olam incertidumbre objetiva que existe sobre si la entidad financiera obtendrá ne n dueterminado periodo los beneficios previstos por los gestores de la misom asi,m plemente sobre si dicha entidad obtendrá beneficios de algún tipo. Los valores del capital económico que proporciolnoasn m odelos que emplean una definición del riesgo de beneficio u otra son dnitsotsi , como puede comprobarse más abajo. 2. El tipo de variable que el modelo va a emplear pla ra signación del capital económico, los cuales pueden ser los beneficios sf,lu lojos de caj9a o los ingreso1s0. 8 Atendiendo a los sucesos que afectan al valora ds em ledidas de los riesgos financieros, pueden clasificarse en aquéllas en las que este valoer saefe vctado tanto por los sucesos favorables comr olo sp o desfavorables, y aquéllas en las que sólo los ossu cdeessfavorables afectan dicho valor. Diversos autores, tales como, por ejemplo, DhaeGnoeo,v aerts y Kaas (2003), denominan en lengua inglesa a dichas medidas comtow o“-sided” y “ one-sided risk measur”e, srespectivamente, denominación que tiene una dificil traducción en lengua espa.ñ ola 9 A este respecto véase, por ejemplo, Yoshifuji 7(1).9 9 − 339 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Además del tipo, resulta necesario definir la paro vpairiable, ya que estos conceptos no son únicos y su determinación está sujeta ar sdoisv ecriterios que dependen, fundamentalmente, de aspectos contables y de alalid faind que los gestores deseen darle al modelo. Así, el beneficio puede definirse como el económ oi ceol financiero y ambos pueden considerarse antes o después de impuestos, m ieqnutrea slos ingresos pueden definirse como brutos o netos. En este último cpauseod en incluirse todos los costes en los que incurre la entidad financiera, determdoin atipo de costes, o sólo los directos. Además, en la etapa de diseño de un modelo dea acsióignn basado en los beneficios debe determinarse la medida de riesgo y el mod emlo palear en la medición del riesgo de beneficio. La medida del riesgo de beneficio puede ser cuearlaq udie las medidas de los riesgos financieros que se exponen en el siguiente epí,g rmafientras que el modelo de medición del riesgo de beneficio puede ser cuarlaq udie los empleados en la medición de los riesgos financieros. En el ámbito de los modelos de asignación del acla, peilt resultado que proporciona un modelo basado en los beneficios recibe la denomióin adce beneficio en riesgo (earnings at ris ken lengua inglesa o, simplemenEtea,R ). Considerando lo expuesto más arriba, en el sup udes qtoue la entidad financiera defina el riesgo de beneficio como la incertidumbre obvaje tqi ue existe sobre si obtendrá beneficios de algún tipo en un determinado per iomdiod,a este riesgo por medio de un modelo paramétrico en el que se asume la hipótdees isq ue la distribución de probabilidad de la variable aleatoria pérdida quxep eerimenta la entidad en un determinado periodo –representada ξpo- re s normal, y la medida de dicho riesgo sea el sea el percentαil -ésimo, el beneficio en riesgo viene dado por lpar esxión siguiente: EaR(α )= qξ (α )= E(ξ)+ cα ⋅σ ξ Donde: − EaR(α) es el beneficio en riesgo que corresponde al npteilr cαe–ésimo. − qξ (α ) y cα son, respectivamente, el percenαt–ilé simo de la variable aleatoria pérdida que la entidad financiera experimenta e nd eutnerminado periodo, y un número real positivo, denominado multiplicador, qpueermite obtener este percentil 10 Todas estas variables pueden dar lugar a senddoesl omso de asignación basados en los flujos de caja, los beneficios o los ingresos de la entidad finearnac. iNo obstante, en adelante, y por simplicida dla en exposición, se va a utilizar la variable benefiyc iolo s modelos de asignación basados en los beonse fici para referirse indistintamente a todas estas vlaersi ayb modelos. – 340 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento sumándole a la esperanza matemática de esta vea urina bdl eterminado número de veces su desviación típica (las indicadas por eltli pmliucador). El multiplicador empleado en la medición del rie sdgeo beneficio es idéntico al multiplicador de capital utilizado en la medicióne dlos riesgos financieros en general, y del riesgo de crédito en partic1u1.la r − E(ξ) y σ ξ son, respectivamente, la esperanza matemátic ad eys lvaiación típica de la variable aleatoria pérdida que la entidad finiearnac experimenta en un determinado periodo, las cuales pueden estimaprsaert iar de los datos empíricos que la entidad dispone de sus resultados. Por el contrario, la definición del riesgo de beicnioe fcomo la incertidumbre objetiva que existe sobre si la entidad financiera obtenednr áu n determinado periodo los beneficios previstos por sus gestores, en lugasri doeb tendrá algún beneficio, provoca un cambio de escala en el beneficio en riesgo, uyea, aqunque los beneficios de la entidad sean positivos, la variable aleatoria p uperdeesentar un valor negativo debido a que son inferiores a los previstos por los ges.t ores Así, si se mantienen inalteradas el resto de lapsó tehsi is asumidas más arriba, la expresión que permite obtener el beneficio en ori eassgumiendo esta última hipótesis es la siguiente: EaR(α )= qξ (α )− E(ξ′) Siendo E(ξ′) el beneficio esperado por los gestores de la aedn tfiidnanciera, que no es otra cosa que la esperanza matemática de la vea raialebaltoria beneficio estimada por los gestores, la cual es la opuesta de la variablet oarilae apérdida que experimenta la entidad. En el caso de que coincidan las esperanzas macteams ádtei las variables aleatorias beneficio y pérdida experimentada por la entidanda nfci iera, se obtiene una de las expresiones que se utilizan habitualmente en elara ltiut ra especializada para determinar el beneficio en riesgo, la cual es la siguiente: EaR(α)= qξ (α)− E(ξ′)= E(ξ)+ cα ⋅σ ξ  − E(ξ)= cα ⋅σ ξ Para ilustrar lo expuesto más arriba puede empel euanr sejemplo similar al propuesto por Saita (2004). En este ejemplo se considera eunntiad ad financiera en la que la esperanza matemática y la desviación típica de alraia bvle aleatoria pérdida es, respectivamente, de 50 y 30 unidades monetari abse,n elficio esperado por los gestores es de 50 unidades monetarias y la medida del r iedseg obeneficio es el percentil 11 Respecto al multiplicador de capital, véase egl reapfeí 2.2.1.2.2. − 341 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas nonagésimo noveno. En este caso, el beneficioe esng or ique se obtiene empleando la primera definición de riesgo de beneficio es der,o xaipmadamente, 120 unidades monetarias( 50+ 2,33⋅ 30= 119,9≈ 12)0, mientras que si se emplea la segunda es de, aproximadamente, 7(02 ,33⋅ 30= 69,9≈ 7)012. Como puede observarse en el ejemplo anterior,il ilzaa uctión de una definición de riesgo de beneficio u otra sólo implica un cambio de onr igeen el valor del beneficio en riesgo igual a los beneficios esperados por los gestoer elas edntidad13. El modelo paramétrico expuesto más arriba es emdop lpeaor Matten (2000), y Resti y Sironi (2007), entre otros, y es el que habitualtme esne utiliza en la literatura especializada para determinar el beneficio en ori.e Nsgo obstante, no es el único modelo que puede emplearse con tal fin. Así, por ejemlpolso , dos últimos autores también utilizan un modelo de simulación histórica. La relación que existe entre las variables aleasto brieneficio y pérdida de la entidad financiera pone de manifiesto el vínculo que ex eisntetre el beneficio en riesgo y el capital económico, el cual permite obtener esteu nsdeog a partir del primero. Para ello, es necesario asumir la hipótesis de que el caepcitoanl ómico es aquél que la entidad financiera necesita para absorber un descenson cuoandtoi de sus beneficios producido durante un determinado periodo por un importe tiogtuaall al beneficio en riesgo. El capital económico depende de cuál sea la amdp dliteul periodo considerado por la entidad financiera, la cual puede ser cualquietrrae elons dos extremos siguien1t4e: s 1. La amplitud mínima, igual a la amplitud del perio deompleado por la entidad financiera para la determinación del beneficio iens gro, en cuyo caso el capital económico coincide con el beneficio en riesgo,e ecsir ,d EC = EaR 2. La amplitud máxima, igual a la perpetuidad. En este supuesto es necesario asumir hipótesiiso naadliecs sobre los valores que presentará el beneficio en riesgo a lo largo derli odpoe empleado en la determinación del capital económico y sobre elo t adnet interés que se utilizará en la actualización de estos valores, siendo las mástu haalebsi las siguientes: 12 Como se sabe, el percentil nonagésimo noveno ad ev aurniable aleatoria que se distribuye como una normal se obtiene sumándole a la esperanza macteam dáeti esta variable aleatoria 2,33 veces su desviación típica. Por tanto, en este ejemplo,u eltli pmlicador es 2,33, esto ecsα, = 2, 33. 13 Dicho cambio de origen se produce siempre ques plae reanza matemática de la variable aleatoria pérdida de la entidad financieraE –(ξ)- coincida con la esperanza matemática de la vlaer ialbeatoria beneficio, estimado por los gestores de la ent(idEa(dξ ′)). En dicho ejemplo puede comprobarse que E(ξ)= −E(ξ′)= 50 . 14 En las expresiones (6.1) y (6.2) se asume un draet iroeparto de dividendos igual a uno. En el caes o d que este ratio tenga otro valor en la política idveid edndos de la entidad financiera, estas expresi on deberían modificarse convenientemente. – 342 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento a) Beneficio en riesgo y tanto de interés constanrtea ndteu todo el periodo, en cuyo caso el capital económico es: EC = EaR⋅a EaR= (6.1) ∞ i i b) Beneficio en riesgo creciente en progresión geoicmaé tdre razónq y tanto de interés constante durante todo el periodo, en cuayso el capital económico es: EaR EC = A( = (6.2) EaR,q)∞ i i − g En ambas expresiones: − i es el tanto de interés empleado para la actuaiólinz adce los valores del beneficio en riesgo. − q y g son, respectivamente, la razón de la progresióonm égterica y la tasa de variación del beneficio en riesgo. En cuanto a la elección del tipo de interés, elnit elara tura especializada se proponen diferentes hipótesis. Así, Matten (2000) empleata netl o efectivo de rentabilidad de un activo financiero libre de riesgo, mientras que tRi ye sSironi (2007) manejan estas tres hipótesis: 1. El coste del capital medio ponderado de la entfiidnaadn ciera, el cual lo obtienen por medio del ratio precio-beneficioP r(ice Earnings Rati oen lengua inglesa o, simplemente PER). 2. El tanto resultante de la aplicación de un modealsoa bdo en el valor actual de los dividendos de la entidad financiera. 3. El tanto obtenido de la aplicación del modelo dleo rvaación por medio de la cartera de mercado C(apital Assets Pricing Mod eel n lengua inglesa o, simplemente, CAPM)15. El capital económico que se obtiene empleando neel fbiceio en riesgo de la forma expuesta más arriba tiene diversas interpretac,i odneepsendiendo de si se utiliza un tanto de interés u otro. Si es el tanto efectivo de rbeilnidtad de un activo financiero libre de riesgo, Matten (2000) indica que el capital econcóom eis la cantidad que la entidad financiera tendría que invertir en este activo eclo fnin de que sus rendimientos puedan destinarse a absorber en su totalidad las péredixdparse sadas por el beneficio en riesgo. 15 Nótese que Resti y Sironi determinan el costec daepli tal medio ponderado de la entidad financiera empleado modelos que, más que dicho tanto, per mobitteenner solamente el tanto efectivo de coste sd e lo recursos propios, o el de rentabilidad de las ancecsi ode la entidad. Estos autores proceden deo ermsta f argumentando que, al contrario que en las emprneos afisn ancieras, en las entidades financieras no es posible separar las decisiones de financiaciónv eer sinión. Al respecto, véase Resti y Sironi (200p7.7)3, 6- 739. − 343 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Por otra parte, si el capital económico se detear meminpleando el tanto de interés que se obtiene utilizando el modelo de ratio precio-becnioe,f i o uno basado en el valor actual de los dividendos de la entidad financiera, Sa2it0a0 0( ) señala que el dicho capital económico puede interpretarse como el descensoe xqpueer imentaría la capitalización del mercado de las acciones de la entidad finaan cainetre un descenso en los dividendos iguales al beneficio en riesgo. Los modelos basados en los beneficios de la en ftindandciera presentan una serie de inconvenientes propios, entre los que destaca oqnu em sodelos en los que la asignación de capital se lleva a cabo empleando una serieo treaml dpe los beneficios de la entidad – o de cualquiera de las otras variables expuestass amrriába-, lo que conlleva asumir implícitamente la hipótesis de que la variable taolrei a es estacionaria y que los valores que ha presentado en el pasado pueden empleaars es ptiamrar los que presentará el en futuro, hipótesis que no tiene que cumplirse erne alali dad. 2.1.3 MODELOS BASADOS EN EL VALOR DE LOS ACTIVOS DE LA ENTIDAD FINANCIERA Los modelos basados en el valor de los activosa deen tlidad financiera asignan capital económico empleando, a su vez, los modelos baseand oesl valor de los activos de la empresa deudora –los cuales han sido expuestols e epníg erafe 2 del quinto capítulo-, para lo cual emplean el precio o la prima de uncaió onp de venta en la que el activo subyacente son los activos de la entidad finan cyi erla precio de ejercicio sus pasivos. Los principales trabajos que emplean los modelossa dboas en el valor de los activos de la entidad financiera para la asignación de ca spoitna llos dos siguientes: 1. El de Merton y Perold (1993), que asignan capictaoln eómico empleando un modelo basado en los activos de la entidad financiera cyr iutenrio de asignación margin16a.l Al igual que Tasche (2000, 2004, 2008), dichos raeust ollegan a la conclusión de que la suma del capital asignado a cada una duen ildaasd es de negocio es inferior al capital económico total de la entidad financiera. 2. Myers y Read (2001) determinan el capital econó maisciognado a cada una de las unidades de negocio de la entidad financiera podri om deel precio -o prima- de una opción de venta en la que el activo subyacentelo sso anc tivos de la correspondiente unidad de negocio y el precio de ejercicio sonp saussiv os, de forma que el valor de la opción depende de los valores de los activo slo, sd peasivos, de sus varianzas y de sus covarianzas. 16 En relación con los criterios de asignación ene graeln, y los criterios de asignación marginales en particular, véase el epígrafe 2.2.2. de este claop. ítu – 344 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento Dichos autores demuestran que la suma del capciotanló emico asignado a cada una de las unidades de negocio es igual al capitaló emcoicno total de la entidad. En ambos trabajos el capital económico asignadnoa a u unidad de negocio se determina directa o indirectamente, por medio de la diferae necnitre el capital económico total de la entidad financiera considerando y sin consid elar aurnidad de negocio en cuestión. Por ello, Urban (2002), que no distingue entre mdoésto y modelos de asignación de capital agregados y estructurales, los clasificnat rdoe de aquéllos que emplean un criterio de asignación marginal. Los métodos y modelos de asignación del capitanl óemcoico agregados, al igual que los sistemas de medición de los riesgos financieroess,e pnrtan una serie de inconvenientes que no los hacen adecuados para la medición yó gne dstei los riesgos financieros, destacando los dos siguientes: 1. Se caracterizan porque sus resultados son insesn saib lla composición que tienen las carteras de activos financieros de las unid daed ensegocio. 2. No permiten determinar la parte del capital econcóom toi tal de la entidad financiera que le corresponde a un determinado activo finaron coi ecliente. 2.2 MODELOS ESTRUCTURALES DE ASIGNACIÓN CAPITAL La medición de los riesgos financieros es una tcaoremapleja que requiere considerar numerosas variables, mientras que su gestión rreq luai etoma de decisiones sobre un número limitado de opciones que, en la mayoríaa dse o lcasiones, se reducen a dos: llevar a cabo una determinada acción o no. Estoe hqauce sea necesario utilizar un conjunto de instrumentos que resuman toda la inafocirómn contenida en estas variables, que sean fáciles de interpretar y que permitant oumna de decisiones eficaz y rápida. Dichos instrumentos son las medidas del riesgon d aec utivo financiero y de una cartera de activos financieros. Además, si se desea cornasr idleos beneficios que la diversificación de los riesgos financieros a lose qeustá expuesto un activo financiero tiene para la entidad es necesario utilizar unc piprion de asignación de capital, el cual consta de una medida del riesgo de la carterau yn dceri terio de asignación de capital. Las medidas de riesgo, los principios de asigna cdieó ncapital y los criterios de asignación de capital son válidos, con carácteer rgael,n para cualquier riesgo financiero, si bien en el presente trabajo se consideran ceonn etel xto del riesgo de crédito. − 345 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 2.2.1 MEDIDAS DEL RIESGO DE CRÉDITO Desde el punto de vista matemático, una medidari edsegl o de crédito es una función que le asigna a una variable aleatoria un númearlo p roesitivo, lo que puede expresarse de la forma siguiente: ρ : X → +ℝ Donde: − X es una variable aleatoria que representa la ecxiópno sai l riesgo de crédito que tiene la entidad financiera. − ρ es la medida del riesgo de crédito, que indicqau eén g rado la entidad está expuesta al mismo, siendo deseable que su valor sea mayaonrt oc umayor sea la exposición. Desde el punto de vista económico, los valorest ipvos ide una medida de riesgo –o, en su caso, los negativos- indican los activos finearnocsi libres de riesgo o los recursos financieros aptos para absorber las pérdidas qube nd eañadirse –o que pueden sustraerse- de los activos financieros expuest osri esagl o de crédito para que la exposición sea aceptable desde la perspectiva sduep uenrvisor externo o inter1n7o. Las medidas del riesgo de crédito deben poseero nujnu ncto de propiedades entre las que se encuentra la mencionada más arriba, dangdaor alu los axiomas de coherencia que se exponen más abajo. Las medidas del riesgo de crédito pueden classifeic aern función de diversos criterios, que no son excluyentes entre sí y entre los qutea cdaens los dos siguientes: 1. Atendiendo a qué dimensión del riesgo de créditdoe mn ise distingue entre: a) Aquéllas que miden la pérdida esperada asociardieas aglo de crédito E–xpected Loss en lengua inglesa, oE L de forma abreviada-, que se representan por ρEL (X) y miden la pérdida asociada al riesgo de créduiteo, qpor término medio, espera experimentar la entidad financier au nd eactivo financiero o de una cartera de cartera de activos financieros. b) Aquéllas que miden la pérdida inesperada asocial draie sago de crédito – Unexpected Los esn lengua inglesa, Uo L abreviadamente-, que se representan por ρUL (X) y miden la pérdida asociada al riesgo de crédeit ou nd activo financiero o de una cartera de activos financieqruoes la entidad financiera prevé que va a exceder de la pérdida esperada. 17 En adelante, salvo que se diga lo contrario, seó lhoa ce referencia al supervisor interno. – 346 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento c) Aquéllas que miden la pérdida total asociada asl groie de crédito, que se representan porρ (X) y miden la pérdida asociada al riesgo de crédeit ou nd activo financiero o de una cartera de activos fciniearnos que puede experimentar una entidad financiera, ya sea prevista o no. Esta medida viene dada por la suma aritmética sd ed olas anteriores, de forma que: ρ(X)= ρEL (X)+ ρUL (X) (6.3) 2. Atendiendo al número de activos financieros ques icdoenra la medida se distingue entre: a) Las medidas del riesgo de crédito de un activon fciniearo, que miden el riesgo de un sólo activo financiero. b) Las medidas del riesgo de crédito de una carte ra cdtiveos financieros, que miden el riesgo de una cartera compuesta por dmoáss o a ctivos financieros. 2.2.1.1 MEDIDAS DEL RIESGO DE CRÉDITO DE UN ACTIVO FINANCIERO La principal medida de la pérdida esperada aso caial driaesgo de crédito de un activo financiero es la esperanza matemática de la vaer ialbelatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito del activo financieir-oé simo de la cartera” –representada pXoi -r, la cual viene dada por la expresión siguiente: mE mE ρEL (X)= E(Xi )= ∑P(Xi = xi ,s)⋅ xi ,s = ∑ pi ,s ⋅ xi ,s s=1 s=1 Donde: − mE es el número de estados en los que puede encsoen teral rdeudor del activo financiero i-ésimo, el cual coincide con el número de categs odríeal sistema de clasificación crediticia de la entidad financiera. − x es el valor que dicha variable aleatoria tienen dcuoa el deudor presenta la i ,s categoría crediticias- ésima. − p es la probabilidad asociada a cada uno de esltorse sv.a i ,s En cuanto a la pérdida inesperada asociada alo r idees gcrédito de un activo financiero, la principal medida es la varianza de la variablelea taoria en cuestión, la cual viene dada por la siguiente expresión: mE 2 ρ 2UL (Xi )= σ X = ∑ pi ,s ⋅ xi i ,s − E(Xi ) s=1 − 347 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas No obstante, a efectos de cálculo, esta varianmzab iétan puede obtenerse por medio de esta otra expresión: σ 2X = E( 2X2i i )− E(Xi ) Aunque esta varianza sea su principal medida, rldai dpaé inesperada asociada al riesgo de crédito de un activo financiero también pueded irmse por medio de cualquiera de las medidas de la pérdida inesperada asociadae saglo r ide crédito de una cartera de activos financieros, las cuales se exponen máso .a baj 2.2.1.2 MEDIDAS DEL RIESGO DE CRÉDITO DE UNA CARTERA DE ACTIVOS FINANCIEROS La principal medida de la pérdida esperada aso caial driaesgo de crédito de una cartera de activos financieros es la esperanza matemáetic ala dvariable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera” e(srepnrtada poXr C ). Esta esperanza matemática puede obtenerse apl icla ndporopiedad aditiva de la esperanza matemática de una variable aleatoriae sq, uae su vez, la suma de una serie de variables aleatorias y viene dada por la expressiigóuni ente: n ρEL (XC )= E(XC )= ∑wi ⋅ E(Xi ) i =1 Siendow i el peso que el activo financieir-oé simo tiene en la cartera. En cuanto a la pérdida inesperada asociada aol r idees gcrédito de una cartera de activos financieros, puede obtenerse bien directamente m, peodrio de una medida de la pérdida inesperada asociada a este riesgo, o bien indmirecnttae, por medio de la diferencia entre las medidas de la pérdida total asociadach ao driesgo y la de la pérdida esperada asociada al mismo. En ambos casos, las medidas de la pérdida inesap aesraodciada al riesgo de crédito de una cartera de activos financieros pueden ser dicinaásm o estáticas. No obstante, las medidas que se utilizan principalmente en la móend icdiel riesgo de crédito son las del segundo tipo, por lo que en el presente trabaojo sseó lexponen ést1a8.s 2.2.1.2.1 CONCEPTO Y AXIOMAS DE COHERENCIA La racionalidad económica exige que las medidalsa dpeé rdida inesperada asociada al riesgo de crédito de una cartera de activos finearonsc icumplan una serie de requisitos 18 Respecto a la medidas agregadas dinámicas de iómne ddiec los riesgos financieros, véanse, por ejemplo, Cvitanic y Karatzas (1998) y Wan (1999). – 348 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento que dan lugar a un conjunto de axiomas de cohear eqnucei fueron enunciados por primera vez por Artznere, t al. (1997, 1999). No todas estas medidas cumpleno sd ich axiomas, por lo que aquéllas que los cumplen renc liab edenominación de coheretes. Los axiomas que debe cumplir una medida de riesagrao sper coherente son los cuatro siguientes: 1. Monotonía. Sean dos exposiciones al riesgo de crédito,x u yn ao tra y, caracterizadas porque el riesgo de crédito que presenta la primera expons iecsió menor que el de la segunda; se dice que una medida de riesgo es monótona vsai loerl que presenta para la primera exposición es menor que el que presenata l ap asregunda: ρ(x)≤ ρ(y), x ≤ y ∀ x, y ∈ X Desde el punto de vista económico, la propiedamd odneo tonía es obvia, ya que las exposiciones con un mayor riesgo deben presenatasr puénrdidas mayores que las de menor riesgo, lo que supone que, para que seant aabcleesp por un supervisor interno, requieren, si no se modifica la exposi,c iuóna mayor cuantía de recursos financieros aptos para absorber la pérdida, o,e smi osdifica la exposición y la cuantía de estos recursos permanece inalterad am, auynoar proporción de activos financieros libres de riesgo en la cartera. 2. Homogeneidad positiva o de primer grado. Sean una exposición al riesgo de crédito repredsae nptaor x y un número real positivo representado poλ.r La medida de riesgo de crédito es homogéneai mde rp r grado si, al llevar a cabo un cambio de esλc aelna la exposición al riesgo de crédito, la medida de riesgo que le corresponde a la nuxepvoas ieción esλ veces la de la antigua exposición: ρ(λ ⋅ x)= λ ⋅ ρ(x), ∀ x ∈X , λ ∈ +ℝ Este axioma establece la proporcionalidad de lai dmae de riesgo, la cual es una propiedad deseable desde el punto de vista ecoon,ó myai cque, por un lado, permite expresar el riesgo de crédito en múltiplos de unnidaa ud de medida básica como, por ejemplo, en miles o en millones de euros, y, poror , optermite que las entidades financieras que operan en mercados financierorsn iancteionales puedan emplear una única medida de riesgo con independencia de lase dmaosn en las que estén denominados los activos financieros, sin que esoass c dircunstancias afecten a la información que proporciona la medida sobre la esixcpióon al riesgo de crédito de la entidad financiera. 3. Invariancia ante traslaciones. − 349 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Sea una exposición al riesgo de crédito represae nptoard x; se dice que la medida de riesgo es invariante ante translaciones si al ar ñaa dlai exposición al riesgo de crédito un activo financiero –cuyo valor se repnretas epor α- que proporciona, con total certeza, una determinada pérdida –ganancl ifain- aal del horizonte temporal considerado para la medición del riesgo de cré ldai tom,edida de riesgo de la nueva exposición es igual a la de la antigua más dichrdai dpaé (menos la ganancia). Así, en el supuesto de que se trate de una pé redsidtea ,axioma puede expresarse de la forma siguiente: ρ(x + α)= ρ(x)+ α , ∀ x ∈ X, α ∈ + ℝ Desde el punto de vista económico, la propiedadin vdaer iancia ante translaciones implica que si se añade a la exposición al rieseg ocr éddito un activo financiero que produce con total certeza una pérdida –ganancoisa -r,e lcursos financieros aptos para absorber la pérdida deben incrementarse –redu ceirns e-l importe de esa pérdida (ganancia). 4. Subaditividad. Sean dos exposiciones al riesgo de crédito, xu yn ao tra y, y una tercera que es la suma de las dos anteriores. Se dice que una meddei driae sgo es subaditiva si la medida que corresponde a la suma es menor o iguuea lal q suma de las medidas que corresponden a las exposiciones sumandos: ρ(x + y)≤ ρ(x)+ ρ(y), ∀ x, y ∈ X Este axioma establece los beneficios que la difvicearcsión de los riesgos financieros debe producir en las medidas de riesgo, proporncdioonleás una propiedad muy deseable desde el punto de vista económico, sodbore dtesde la perspectiva de la supervisión y control externo de la entidad finaenrac i por parte del organismo correspondiente, ya que, de no cumplirse, puederns e dalas dos situaciones siguientes: a) La fusión de dos entidades financieras cualesq ureieqruaeriría que los requisitos de capital de la nueva entidad fuesen superiorleas sau ma de los de las dos entidades fusionadas. b) Una entidad financiera podría reducir sus requsis ditoe capital dividiendo la actividad que lleva a cabo en dos o más activid aredaelsizadas por entidades financieras de su propiedad, las cuales puedens essutjaetas al control y supervisión del mismo organismo o de otros. – 350 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento Las principales medidas que permiten obtener, yaa dsireecta o indirectamente, la pérdida inesperada asociada al riesgo de créd ituon ad ecartera de activos financieros son las siguientes: − Las medidas basadas en los momentos de la vaarilaebalteo ria. − Las medidas basadas en los percentiles de lab duicsitórin de probabilidad. − Las medidas basadas en la cola de la distribuceió pnr odbabilidad. − Las medidas espectrales de riesgo. 2.2.1.2.2 MEDIDAS BASADAS EN LOS MOMENTOS DE LA VARIABLE ALEATORIA La principal medida de la pérdida inesperada adsoac iaal riesgo de crédito de una cartera de activos financieros que está basadoas e mn olmentos de la variable aleatoria es la varianza, la cual fue popularizada en la cmióend idel riesgo de mercado por Markowitz19. Así pues, la varianza de la variable aleatoria d“ipdéar asociada al riesgo de crédito de una cartera de activos financieros” viene dadal ap eoxr presión siguiente: 2 ρUL (XC )= V(XC )= E XC − E(XC ) No obstante, a efectos de cálculo, esta varianmzab iétan puede obtenerse por medio de esta otra expresión: n n V(XC )= ∑∑wi ⋅ wj ⋅σ i , j i =1 j =1 Donde: ̶ wh , h = i, j, es la proporción que el activo financiehr-oé simo tiene en la cartera. ̶ σ i , j es la covarianza entre las variables aleatoriaésrd “idpa asociada al riesgo de crédito” de los activos financieroi-sé simo yj -ésimo de la cartera. Cuando estas dos variables aleatorias coinciden, en lugar de la rciaonvaza se tiene la varianza: σ = σ 2̶ i , j i ∀ i = j . 19 A este respecto véase, por ejemplo, Markowitz 2(1).9 5 − 351 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas La varianza de esta variable aleatoria –así coms om leadidas que pueden obtenerse a partir de ella, tales como la desviación típ20i-c ase utilizan ampliamente en la medición del riesgo de crédito por diversas razones, eanstr eq ul e destacan: 1. Su determinación no es excesivamente compleja. 2. Es una primera aproximación a aquellas medidasri edsegl o de crédito en las que la pérdida inesperada se identifica con la disperdseió dni cha variable aleatoria. En este sentido, la desviación típica de la vaeri ablel atoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera” –representada σpoX r - permite determinar la pérdida C inesperada de esta cartera: 1. Directamente, ya que en sí misma es una medidais pder sdión y, por consiguiente, una medida de la pérdida inesperada: ρUL (XC )= V(XC ) = σ X C 2. Indirectamente, pues permite determinar o aprox ilmosa rpercentiles de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédi tuon dae cartera”. Los percentiles son una medida de posición quet islizea ucon frecuencia en la medición del riesgo de crédito para determinaré lrad ipda total asociada al riesgo de crédito de una cartera y pueden obtenerse sumá an dlao lesperanza matemática de dicha variable aleatoria un determinado número edcee sv su desviación típica, en cuyo caso esta pérdida es: ρ(XC )= E(XC )+ cα ⋅ V(XC ) = q(α, XC ), α ∈ [0,1] Donde: − cα es un número real positivo que recibe la denomióina dce multiplicador de capital. − q(α, XC ) es el percentiαl -ésimo de la variable aleatoria “pérdida asociald a a riesgo de crédito de una cartera”, valor de estraia bvlae aleatoria deja a su izquierda una probabilidad acumuladaα d, e s decir: PXC ≤ q(α,XC ) ≤ α En este supuesto, la pérdida inesperada asoci ardieas gaol de crédito de una cartera puede obtenerse por medio de la diferencia enstr ep élardidas total y esperada, de forma que, sustituyendo y operando en la expre(s6i.ó3n), se obtiene: 20 En adelante, la varianza y la desviación típic ala d veariable aleatoria “pérdida asociada al riedseg o crédito de la cartera” se utilizan indistintamecnotem o medidas del riesgo de crédito, dada la esat rech relacion que existe entre ambas. – 352 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento ρUL (XC )= cα ⋅σ X C El multiplicador de capital se determina habituanlmtee de dos formas: 1. Asumiendo la hipótesis de que la variable alea t“opréiardida asociada al riesgo de crédito de una cartera” se distribuye siguiendo funación de distribución teórica en la que se conoce el número de veces que hamy uqlutiep licar la desviación típica para que la suma de este producto y la esperantzeam mátaica sea igual al percentil deseado. Así pues, si se asume la hipótesis de que estab vlea rai leatoria se distribuye como una normal, los percentiles del 84, 97,5 y 99,85r cpioento vienen dados, respectivamente, por la suma de la esperanza mtaictae mdáe dicha variable aleatoria y una, dos y tres veces su desviación típica, elo d qeuja una probabilidad acumulada del 16, 2,5 y 0,15 por ciento en la cola derech la deistribución de probabilidad. 2. Aplicando la desigualdad de Chebyshev, la cua la, suinmir ninguna hipótesis sobre la distribución de probabilidad de una variablea taoleria, permite afirmar que la probabilidad del suceso consistente en que lae dnicfeiar de la variable aleatoria y su esperanza matemática, considerada en términosu atobss,o slea mayor o igual que el producto de un número real –representado cp- oyr la desviación típica de esta variable aleatoria es menor o igual que la invedresla c uadrado de dicho número real, lo que puede expresarse de la forma sigu: iente P X − E(X) 1 ≥ c ⋅σ X  = P X ≥ E(X)+ c ⋅σ X  ≤ 2 c Asimismo, la probabilidad de que la variable aleria t“opérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera” sea mayor o igual que urnc epnetil viene dada por la expresión siguiente: PXC ≥ q(α,X C ) = PXC ≥ E(XC )+ cα ⋅σ X  = 1− α C Por identidad de las dos expresiones anterior eosb, tsieene: 1 c ≤ 1− α En esta última expresiócn es el multiplicador de capitalc α( ). Por tanto, si la entidad financiera desea determinarlo empleandoc riutenr io de prudencia deberá emplear la expresión siguiente: 1 cα ≤ 1− α − 353 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas En tal caso, el percentil de la variable aleato“priéar dida asociada al riesgo de crédito de una cartera” se obtiene de la suma dees plaeranza matemática de esta variable aleatoria y el producto de su desviacíipóinc at y el multiplicador de capital obtenido de esta forma. Así pues, los valores del multiplicador de capiqtaule empleando este método permiten obtener los percentiles del 84, 97,5 y8 59 9p,or ciento dejando las probabilidades acumuladas indicadas en el primenrto p eun la cola derecha de la distribución de probabilidad, son, respectivame dnetel ,2,5, 6,32 y 25,82. Como puede observarse, los resultados que propnoarnc ioestos dos métodos difieren mucho entre sí, siendo, con carácter general,i sinfascattorios. Así, si en el primer método se asume la hipótees iqsu de la distribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al roie dseg crédito de una cartera” es normal, también se asume implícitamente que es simétricmae syo cúrtica, mientras que la distribución de frecuencias de esta variable arlieaa teos, generalmente, asimétrica positiva y leptocúrtica, tal y como se expuso e pnr ieml er capítulo del presente trabajo. Esto implica que los valores del multiplicador daep ictal que proporciona este método son menores que los necesarios y, por tanto, eitla cl aepconómico y los requisitos de capital son menores que la pérdida inesperada aq ue ntlidad financiera puede experimentar, por lo que su probabilidad de ruisn am eayor que la deseada por los gestores y los organismos de supervisión y condtreoll a actividad financiera, respectivamente. Por el contrario, el segundo método introduce ucna rrgeo de seguridad considerable, teniendo en cuenta la asimetría y el apuntamieen tloa d istribución de probabilidad de dicha variable aleatoria. Por ello, los valores del multiplicador de capiqtaule se obtienen en dicho método son superiores a los necesarios, de modo que el c aepciotanlómico y los requisitos de capital son mayores que la pérdida inesperada. Esto suqpuoen elo s recursos financieros aptos para absorber la pérdida total asociada al rieseg oc réddito que la entidad financiera tiene disponible son mayores que su exposición ta epsérdida, lo que afecta negativamente a su competitividad, puesto que lyao rmíaa de estos recursos son propios, los cuales se caracterizan porque su tanto efe dcetiv cooste es mayor que el del resto de recursos financieros que la entidad puede emplear. – 354 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento 2.2.1.2.3 MEDIDAS BASADAS EN LOS PERCENTILES DE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD Las medidas de riesgo basadas en los percenti leas d disetribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo rdéed itco de una cartera de activos financieros” suponen una segunda aproximaciónm ae ldai ción del riesgo de crédito en la que, además de la dispersión, se considera ceitaxmplíente la asimetría y el apuntamiento de esta variable aleatoria. La principal medida de este tipo es el valor esng roie –Value at Riske n lengua inglesa o VaR de forma abreviada-, la cual puede interpretaressed ed los dos puntos de vista siguientes: 1. Desde el económico indica la pérdida total máximsoac ia da al riesgo de crédito que experimentará la entidad financiera en un deterdmoi naporcentaje de las exposiciones al riesgo, representado αp,o rc on α ∈ [0,1], durante el horizonte temporal considerado por ésta para la mediciónri edsegl o de crédito. 2. Desde el estadístico se trata del propio perceαn-étisl imo de la distribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida aiasdoac al riesgo de crédito de una cartera”, el cual viene dado por la expresión seingtuei: ρ ( XC ) = VaR(α , XC ) = q(α , XC ) = { x∈ ℝ : F( XC) ≥ α} (6.4) El valor en riesgo es una medida del riesgo dei tcor éadmpliamente empleada por los profesionales del sector financiero y se utiliza eel nNuevo Acuerdo de Capital de Basilea, por lo que también es empleada por loasn oisrmg os de supervisión y control de la actividad bancaria. La principal ventaja del valor en riesgo es quev esnotla los inconvenientes que tiene la varianza de la variable aleatoria “pérdida asoc iaald raiesgo de crédito de una cartera”, los cuales se deben principalmente a la asime teríla a ypuntamiento de dicha variable aleatoria, ya que, al ser un percentil, los tienn ec ueenta. Por el contrario, sus principales inconvenientes son estos tres: 1. Puede presentar más de un valor cuando el per cden ltail variable aleatoria coincide con un átomo de probabilid2a1d. 21 Los átomos de probabilidad son todos aquellosr evsa lode una variable aleatoria que presentan una probabilidad mayor que cero, esto es: P(X = x)> 0 Así, la existencia de un átomo de probabilidad nean vuariable aleatoria supone que su función de distribución no es absolutamente continua. − 355 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Esta situación es habitual en la medición del roie dseg crédito debido a la naturaleza discreta de la variable aleatoria “pérdida asoc iald ariesgo de crédito de una cartera”, lo que hace necesario distinguir entre: − Valor en riesgo inferior –representado pVora Rα (XC )-, que es la pérdida máxima asociada al riesgo de crédito que experiam lean et ntidad financiera en las α mejores exposiciones al riesgo, siendo el perlc einnfetirior α-ésimo de dicha variable aleatoria, el cual viene dado p oerx lparesión siguiente: VaRα ( XC ) = qα ( XC ) = inf { x∈ ℝ : F( XC ) ≥ α} (6.5) − Valor en riesgo superior –representado pVoarR α (XC )-, que es la pérdida mínima asociada al riesgo de crédito que experiam lean tentidad financiera en las 1− α peores exposiciones al riesgo, siendo el perc seunptiel riorα -ésimo de dicha variable aleatoria, el cual viene dado p oerx lparesión siguiente: VaRα ( X ) = qαC ( XC ) = inf { x∈ ℝ : F( XC ) > α} (6.6) El valor de las expresiones (6.4), (6.5) y (6.6 )e le smismo en la distribuciones de probabilidad absolutamente continuas, caractersiz apdoarque la probabilidad de que la variable aleatoria presente cualquier valore eros ,c es decir: P(X = x)= 0 , ∀ x ∈ X Por el contrario, estas expresiones proporcionalonr evsa distintos en el resto de las distribuciones de probabilidad, en cuyo caso enli telara tura especializada suele utilizarse el valor en riesgo inferior como meddideal riesgo de crédito. 2. El valor en riesgo proporciona información sobre s uónlo valor de la distribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida aiasdoac al riesgo de crédito de una cartera”, el percentiαl -ésimo. Por tanto, su utilización supone un inconvenienatrea pla entidad financiera, porque no considera la información que proporciona la ridbiusct ión de probabilidad de dicha variable aleatoria por encima del perceαn-téil simo, exponiéndola a los cúmulos de riesgo que pueden existir a la dereceh ae sdte valor, ya que dicha distribución de probabilidad no tiene porqué senr ómtona decreciente. 3. No cumple, con carácter general, el axioma de situivbiaddad y, por consiguiente, no es una medida de riesgo coherente. La literatura especializada proporciona numerosjeoms pelos que ilustran la falta de subaditividad del valor en riesgo, entre los ques tadcean los expuestos en los trabajos de Frey y McNeil (2002), y Tasche (2002). – 356 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento El valor en riesgo es una medida subaditiva cualan ddois tribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al roie dseg crédito de una cartera de” es elíptica, lo que ocurre, por ejemplo, cuando es nuonramal o cualquier distribución derivada de ésta. Por tanto, se produce la paradoja de que una m ecdoimdao ésta, que surge con la finalidad de solventar los inconvenientes que lsav idaeción típica presenta en la medición de los riesgos financieros, sólo es conhte,r eprecisamente, en aquellos casos en los que ésta última medida puede utieli zeanrs la medición del riesgo de crédito, que son aquéllos en los que la pérdidsap ienreada puede obtenerse como un múltiplo conocido de la desviación típica. Este último inconveniente del valor en riesgo htaim euslado la propuesta de numerosas medidas de los riesgos financieros por parte d ea cloasdémicos y profesionales, que en muchas ocasiones se prestan a confusión por lalit usdim qiue existe entre ellas y porque reciben distintas denominaciones en los ámbitogsu arasdeor y bancario. 2.2.1.2.4 MEDIDAS BASADAS EN LA COLA DE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD 22 Las principales medidas del riesgo de crédito baass aedn la cola de la distribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida aiasdoac al riesgo de crédito de una cartera” son el déficit esperado, la peor esper acnoznadicionada y la esperanza condicionada a la cola. Según la terminología introducida por Acerbi, Nor dyi Sirtori (2001), el déficit esperadoα -ésimo, conα ∈ [0,1], –Expected Shortfa leln lengua inglesa, EoS de forma abreviada-, se define como la pérdida media asao ciaald riesgo de crédito que experimentará la entidad financiera en 1la−sα peores exposiciones al riesgo durante el horizonte temporal considerado por ésta para laic mióend del riesgo de crédito. Las expresiones que permiten obtener dicha medeild raie dsgo de crédito son varias, de las cuales una de las que se utilizan con mayocur efrnecia en la literatura especializada se obtiene directamente de la definición expuens teal epárrafo anterior: 1 ρ( −1XC )= ESα (XC )= (1− α ) ⋅ ∫ F←X (p)⋅ dp (6.7) C α 22 En el presente trabajo se emplea la variable oarlieaa “tpérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera de activos financieros” y, por consigui,e nlatse medidas del riesgo de crédito están refe raid las cola derecha de la distribución de probabilidadd idceh a variable. Sin embargo, numerosos trabajolsa de literatura especializada consideran la variablea toarleia “valor de una cartera de activos financi”e, reons cuyo caso las medidas de los riesgos financiertoásn eresferidas a la cola izquierda de la distribnu cdióe probabilidad de esta variable aleatoria, lo qued ep uperestarse a confusión. − 357 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Donde: − ESα (XC ) es el déficit esperadαo- ésimo. − F←X (p) es la función inversa generalizada de la funcFió, nq ue, en el supuesto de C que sea una función de distribución, es la funcpieórnc entil, la cual viene dada por la expresión siguiente: F ←XC ( p) = qp ( XC) = inf { x∈ ℝ : F( XC) ≥ p} Siendop la probabilidad de que la variable aleatoria “pidéar dasociada al riesgo de crédito de un activo financiero” presente un deitnearmdo valor. Otra de las expresiones que suelen utilizarse sciodnu iadad en la literatura especializada es la propuesta inicialmente en el trabajo de Ai cye Trbasche (2002): ESα (XC )= (1− α )−1 ⋅{E X C ⋅1{ > ( )} + qα (X C )⋅ P(XC ≤ q XX q X α ( C )  ) − α}(6.8) C α C Siendo 1 ≥ ( ) la función indicador, que presenta el valor unaon cduo se produce el XC qα XC sucesoX C ≥ qα (XC ) y cero en el resto de los casos. En esta última expresión cabe destacar los dosc taosp seiguientes: 1. La finalidad del segundo sumando de la expresióen a qpuarece entre llaves es la de corregir el efecto que produce en la medida deslg roie de crédito la existencia de átomos de probabilidad en el perceαn-téil simo de la distribución de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al rieseg oc rdédito de una cartera”. Este sumando desaparece cuando la distribuciónr odbea bpilidad de esta variable aleatoria es absolutamente continua, en cuyo caso: P(XC ≥ qα (XC ))= 1− α En ese caso, el déficit esperado es igual a laa m aerditmi ética de aquellos valores de la variable aleatoria que son mayores o igualevsa laolr en riesgo. 2. Precisamente por ello, aunque el valor en riesgaore azpca en la expresión del déficit esperado, el valor de esta última medida de ries ginod ependiente del de la primera y, por consiguiente, no “hereda” sus inconvenie.n tes El déficit esperado recibe varias denominacionetes rnaaltivas. Así, por ejemplo, Rockafellar y Uryasev (2000, 2002) emplean la dleo rv aen riesgo condicionado - Conditional Value at Ris ken lengua inglesa, Co VaR abreviadamente-, utilizando esta medida de riesgo en la optimización de carterasa cdtiev os financieros, y determinan indirectamente su valor por medio de una funcióen cqountiene otra medida de riesgo empleada frecuentemente en la optimización de rcaasr, te l arrepentimiento esperado (Expected Regr eten lengua inglesa). El valor en riesgo condicion asde obtiene – 358 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento minimizando esta función, lo que requiere resoluvne r problema de programación matemática. Empleando la terminología utilizada por dichos raeust,o la cual difiere levemente de la empleada en las medidas del riesgo de crédito esxtapsu emás arriba, esta función viene dada por la expresión siguiente: Fβ ( + x,α ) = α + ( −11+ β ) ⋅ ∫  f (x,y) −α  ⋅ p(y) ⋅ dy y∈ mℝ Expresión en la que: ̶ β, β ∈ [0,1], es la probabilidad acumulada de la variable oarleiaa “tpérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera de activosn cfiinearos” para la que se desea obtener el valor en riesgo condicionado. ̶ f (x,y), f (x,y) ∈ ℝ , es la variable aleatoria “pérdida asociada aslg roie de crédito de una cartera”, representada más arriba coXmC ,o la cual es una función de los activos financieros que componen la cartera, repnrteasdos por el vectoxr, x ∈ n ℝ , y de los pesos que cada uno de estos activose tnie nlae c artera, representados por el vector y, y ∈ m ℝ . + ̶ ∫  f (x,y) −α  ⋅ p(y) ⋅ dy es el arrepentimiento esperado, que se define ceol mo y∈ mℝ rendimiento que una cartera de activos financieorbotise ne, por término medio, por debajo de un objetivo fijo o de una cartera quee stea blece como punto de referencia, la cual se representa αp,o cro n α ∈ 23 ℝ . + Asimismo, [z] es una función que presenta el vazl ocru andoz > 0 y 0 en el resto de los casos. ̶ p(y) es la función de densidad del vector aleatyo.r io El valor en riesgo condicionadoβ- ésimo se obtiene, a partir de dicha función, resolviendo el problema de programación lineal iseingtue: CVaR(x,β ) = min Fβ (x,α ) α∈ℝ El déficit esperado y el valor en riesgo condicidoon ason distintas representaciones de la misma medida de riesgo, tal y como se demuesteral teranb ajo de Pflug (2000). En cuanto a la peor esperanza condicionaαd-éas ima, con α ∈ [0,1], –Worst Condicional Expectatio nen lengua inglesa, Wo CE de forma abreviada-, es un caso particular de las medidas de riesgo basadas en aersiocse, las cuales se basan en el 23 En relación con el arrepentimiento esperado, v, épaosre ejemplo Szegö (2002). − 359 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas concepto de escenario, entendiéndose por tal toadqouse llos resultados de un experimento aleatorio que cumplen una determinoanddai ción. La peor esperanza condicionaαd-aé sima fue propuesta por Artznetr al. (1997, 1999) para un espacio de probabilidad finito, y ampliapdoas teriormente por Delbaen (2000) para espacios de probabilidad infinitos, definiésned ocomo el valor máximo que presenta la esperanza matemática de la variabaleto raiale “pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera de activos financieros, icoionndada a un escenario”, para todos aquellos escenarios en los que esta variable arilae aptoresenta una medida de probabilidad mayor a un determinado valor, reprteasdeon porα : ρ(XC )= WCEα (XC )= maxEP (XC / A);P(A)> α  , A ⊂ Ω, P ∈ ℘ (6.9) Donde: − EP es el operador esperanza matemática que se o betmiepnleando una medida de probabilidadP . − A es un subconjunto del espacio de sucesos o rdeossu ldtael experimento aleatorio – representado poΩr - cuyos elementos cumplen la condiciPón(A )> α . − P es una medida de probabilidad del conjunto de dmaesd ide probabilidad – representado po℘r - que pueden emplearse en el espacio de probadb. ilida Al igual que el déficit esperado, la esperanza iccoionndada a lo peor también puede obtenerse resolviendo un problema de programacióante mmática, tal y como se demuestra, por ejemplo, en Benati (2003, 2004). Por último, la esperanza condicionada a la cαo-léas ima, con α ∈ [0,1], –Tail Conditional Expectatio nen lengua inglesa, ToC E de forma abreviada-, representada por TCE(α, XC ), es una medida del riesgo de crédito que se d ecofinmeo la pérdida media asociada al riesgo de crédito de todos aoqsu evlal lores mayores o iguales al percentil α-ésimo de la variable aleatoria “pérdida asocial draie sago de crédito de una cartera” que experimentará la entidad financier ae le hnorizonte temporal considerado por ésta para la medición del riesgo de crédito: ρ(XC )= TCE(α, XC )= E  XC XC ≥ qα (XC ) Nótese que la esperanza condicionada a la αc-oélsai ma es una medida del riesgo de crédito que se define sobre otra, que es el vanlo ri eesgo, por lo que “hereda” los inconvenientes de esta última. En concreto, end ilsatsri buciones de probabilidad de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo rdéed itco de una cartera” que no son absolutamente continuas, es posible distinguiirg, uaal l que en el valor en riesgo, entre las dos esperanzas condicionadas a la cola sigeus:ie nt – 360 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento ̶ La esperanza condicionada a la cαo-léas ima inferior, representada pToCr Eα (XC ), en la que se consideran los valores de la varaialebalet oria mayores o iguales que el valor en riesgoα -ésimo inferior: TCEα (XC )= E XC XC ≥ qα (XC ) ̶ La esperanza condicionada a la cαo-léas ima superior, representada pToCrE α ( XC ) , en la que se consideran los valores de la vaer ialbelatoria mayores o iguales que el valor en riesgoα -ésimo superior: TCEα (X αC )= E  XC XC ≥ q (XC ) Todas estas medidas del riesgo de crédito coin ceidne nel caso de que la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédieton”g at una distribución de probabilidad absolutamente continua, mientras que en el res tlos d seupuestos se pueden relacionar por medio de diversas inecuaciones, tal y comoe smeu destra en diversos trabajos como, por ejemplo, Acerbi y Tasche (2002). Respecto a la coherencia de las medidas de riexspguoe setas más arriba, el déficit esperado y la peor esperanza condicionada son amse deid riesgo coherentes, mientras que la esperanza condicionada a la cola no, ya aql uigeu, al que el valor en riesgo, no cumple, con carácter general, el axioma de subvaiddaitdi. Asimismo, de esas dos medidas de riesgo coherentes, la que se utiliz am caoynor frecuencia en la medición del riesgo de crédito es el déficit esperado, por alazso nres que se exponen en el próximo epígrafe. En este sentido, Artzneer t al. (1999) establecen una relación entre las medidas coherentes de riesgo y las basadas en escenaar iqous,e ydemuestran que una medida de riesgo es coherente si y sólo si existe un con judnet omedidas de probabilidad para las que se cumple: ρ(X)= maxEP (XC ) , P ∈ ℘ (6.10) Como puede comprobarse, la esperanza condicion laod pae aor α-ésima es una medida coherente de riesgo, ya que la expresión que lian ed e–f(6.9)- coincide con la (6.10), para la condición establecida en esta medida sdgeo r.i e Por su parte, el déficit esperadα-oé simo también puede obtenerse por medio de una medida de riesgo basada en escenarios, para tqoudéolslo as escenarios que se obtienen empleando información empírica y en los que laa vbaleri aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera” es mayor quea leolr ven riesgo: ESα (XC )= max{EP XC > qα (XC )}, P ∈ ℘ − 361 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas En esta última medida de riesgo es posible idecnatri flia densidad asociada al escenario máximo, en cuyo caso viene dada por la expresgióunie snite: ESα (XC )= E  XC ⋅ gα (XC ) (6.11) Expresión en la queg α (XC ) es la densidad del escenario máximo asociado fiacli t dé esperadoα -ésimo, siendo: gα ( XC ) = ( −1 1−α ) 1 + β ⋅1 X  {XC >qα( XC )} C { X = q  C α( XC)}  Donde: P Xβ = C ≤ qα (XC ) − α X ( ) , P XC = qα (XC )C P X = q X   > 0  C α C  Nótese que la esperanza matemática de la expr(e6s.1ió1n) es la expresión (6.8). Por último, cabe señalar que algunas medidas edsegl or ide crédito expuestas más arriba suelen recibir denominaciones distintas en el áom baist egurador, como puede comprobarse en el trabajo de Denuit, Dhaene, Gortosv aye Kaas (2005). Entre estas medidas destacan: 1. El déficit esperado, que recibe la denominaciónv adloer en riesgo de la cola a(Til VaR en lengua inglesa, ToV aR de forma abreviada). Asimismo, desde el punto de vista del reasegureod, ep uinterpretarse como la prima de un reasegursot op-lossc on retención igual al valor en riesαg-oé simo24. 2. La esperanza condicionada a la cola, que recidben lao minación de esperanza de la cola condicionadaC (ondicional Tail Expectatio nen lengua inglesa, CoT E de forma abreviada). 2.2.1.2.5 MEDIDAS ESPECTRALES DE RIESGO Las medidas espectrales de riesgo, representadra sM pφ o(XC ), fueron propuestas inicialmente en el trabajo de Acerbi (2002), y veine ndadas por la expresión siguiente: 1 M ←φ (XC )= ∫φ(p)⋅ FX ⋅ dp C 0 Siendo φ(p) una función que recibe la denominación de esp edcet roriesgo o función de aversión al riesgo, la cual tiene dominio ein telr valo [0,1] . 24 A este respecto véase, por ejemplo, Denuit, Dh, aGeonoevaerts y Kaas (2005), p. 73. – 362 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento Desde el punto de vista económico, el espectroie dseg or indica el grado de aversión al riesgo de la entidad financiera, de forma qφu(ep )⋅ dp puede interpretarse como el peso que el percentipl -ésimo tiene en la medida del riesgo de crédito. La definición de distintos espectros de riesgo piter mobtener diferentes medidas de riesgo, algunas de las cuales resultan ser: ̶ El déficit esperado, en el que el espectro de ori eessg una función que presenta el 1 valor para cualquiepr ≥ α y cero en el resto de los casos. 1−α ̶ El valor en riesgo, en el que el espectro de ri eessg ouna función que presenta el valor uno cuandop = α y cero en el resto de los casos. Como puede observarse, estas dos últimas medidl asri edsgeo de crédito pueden obtenerse por medio de la misma expresión. Sin regmo,b ala primera es una medida de riesgo coherente, mientras que la segunda no.p Eesrmtoi te afirmar que la coherencia de una medida espectral depende del espectro de ,r iels cguoal debe cumplir una serie de condiciones que son las siguientes: 1. Ser positivo. El espectro de riesgo debe proporcionar valoreisti vpooss: φ(p)≥ 0 , ∀ p ∈ [0,1] 2. Normalización. La suma de todos los valores posibles del espdeect roie sgo debe ser la unidad: 1 ∫φ(p)⋅ dp = 1 0 3. Monotonía. El espectro de riesgo tiene que presentar valoor edse cnrecientes: φ(p1)≤ φ(p2), ∀ 0 ≤ p1 ≤ p2 ≤ 1 Por tanto, en las medidas espectrales del riesg cor éddeito puede afirmarse que el cumplimiento de los cuatro axiomas de coherencria p paorte de la medida de riesgo se limita al cumplimiento de las tres condiciones qsuee a caban de exponer por parte del espectro de riesgo. Nótese que las condiciones 1 y 3 determinan latu adc dtie la entidad financiera ante el riesgo. − 363 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas La condición 1 establece la aversión al riesgo rdéed itco de la entidad financiera y su incumplimiento implica que no es adversa al rie sdgeo ,forma que en aquellos valores en los queφ (p)< 0 , prefiere las pérdidas a las ganancias. La condición 3 establece que la aversión al riedseg ola entidad financiera es mayor cuanto mayores son las pérdidas, de forma que seol qpuee tienen en la medida del riesgo las pérdidas de mayor cuantía no puede esneor rm que el de las de menor cuantía. Esta condición está estrechamente vinculada coanx ioeml a de subaditividad, dado que los espectros de riesgo que la incumplen dan lau gmaer didas del riesgo de crédito que no cumplen dicho axioma, por lo que no son cohesre. nÉtste es el caso del valor en riesgo, en el queφ (α)= 1> 0 = φ(α ± ∆p). En cuanto a la condición 2, es necesaria paraa q muee dl ida del riesgo cumpla el axioma de invariancia ante translaciones, tal y como aaf irAmcerbi (2004). Artzner et al. (1997, 1999) demuestran que cualquier combinalcinióena l de aquellas medidas de riesgo que forman parte de una fameil iam dedidas coherentes de riesgo también es coherente, lo que, en el caso de lali afa dmei medidas coherentes de riesgo formada por el déficit esperadαo-é simo,α ∈ [0,1], permite definir la clase de medidas de riesgo coherentes siguiente: 1 Mφ ,c (XC )= c ⋅ ES(0,XC )+ (1− c)⋅ ∫φ(p)⋅ F←X (p)⋅ dp , c ∈ [0,1] (6.12) C 0 Como puede observarse, las medidas espectraleise sdgeo rque se han expuesto más arriba se caracterizan porqcu e= 0, con independencia del espectro que las d ey,f inpaor consiguiente, de la clase a la que pertenezcanre. sEtol de las medidas espectrales de riesgo que pueden definirse para dicho espectrcoa rsaec terizan pocr ≠ 0, reciben la denominación de singulares y su utilización en lead imción del riesgo de crédito es menos frecuente. Asimismo, cabe destacar que, de todas las medisdpaesc terales de riesgo que son coherentes, el déficit esperado es la más impoer tpaonrt las razones siguientes: 1. Es la que presenta un valor menor. 2. No puede obtenerse por medio de la combinacióna l lindee otras medidas espectrales. 3. Los cálculos que conlleva su obtención son menomsp lceojos que los que requiere cualquier otra medida. Esta última razón es por la que Acerbi (2002) pnroep obtener las medidas espectrales de riesgo que son coherentes mediante la exprseisgiuóine nte: – 364 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento 1 Mφ (XC )= ∫ ESα (XC )⋅(1− α )⋅ dµ(α ) 0 p Siendo µ(α) la medida del espectro de riesgo, de forma ∫qduµe (α )= φ(p) . 0 Esta última forma de obtener las medias espec trdaele rsiesgo que son coherentes es muy útil si éstas se obtienen por medio de meddidea rsie sgo basadas en escenarios, ya que permite identificar la densidad del escenaráiox imo asociado a la medida de riesgo, tal y como demuestra Overbeck (2004) y bOevcekr y Sokolova (2008). Así, la medida de riesgo basada en escenariose qrumeit ep obtener una medida espectral de riesgo coherente viene dada por la expresióunie snitge: Mφ (XC )= max{E  XC ⋅ gφ (XC )} Siendo gφ (XC ) la densidad del escenario máximo asociado a lai dma eedspectral de riesgo coherente, la cual viene dada por la exópnre ssigi uiente: Mφ (XC )= max{E  XC ⋅ gφ (XC )} Por otra parte, cabe reseñar que las medidas sdgeo reiespectrales son un subconjunto de las medidas de riesgo coherentes que, además dceu alotrso axiomas de coherencia, cumplen las dos propiedades siguientes: 1. Aditividad comonótona. Sean dos exposiciones al riesgo de crédito comnoansó2t5o, una x y otra y, y una tercera que es la suma de las dos anteriores;c ese q duie una medida de riesgo es aditiva comonótona si la medida de riesgo que scpoorrnede a la tercera exposición es igual a la suma de las medidas de riesgo qures cpornden a las dos primeras: ρ(X + Y)= ρ(X)+ ρ(Y), ∀ x, y ∈ X La condición de comonotonía aditiva se correspocnodne el caso extremo del axioma de subaditividad, en el que la diversifiócna cide una cartera de activos financieros no tiene ningún efecto en la medida rdieeslgo de crédito, siendo la forma de subaditividad más conservadora de todsa pso lsaibles. 25 Desde el punto de vista matemático, se dice quse v adroiables aleatoriaXs e Y son comonótonas si pueden escribirse como funciones no decrecient eusn ad emisma variable aleatorZia, de forma que: X = f (Z) y Y = g(Z), f , g :ℝ → ℝ Como indica Acerbi (2004), p. 180, la comonotonsí au ne concepto mucho más fiable que la correlación para evaluar la dependencia entre variables ailaesa.t or Desde el punto de vista económico, la comonotoen ílaa sd variables aleatorias pérdidas –o rendimie- ntos asociadas a dos activos financieXro es Y es lo peor que puede ocurrir para gestionar urntear caa formada por ambos, ya que ésta no es diversificable. − 365 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 2. Invariancia ante leyes. Una medida del riesgo de crédito es invariante laenytees si depende únicamente de la función de distribución de la variable aleat o“rpiaérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera” y no de su espacio de pbriloidbad, de forma que puede expresarse como su función: ρ(X)= ρ FX (⋅) , O lo que es lo mismo: ρ(X)= ρ(Y), ∀ FX (⋅)= FY (⋅) Las medidas que cumplen la propiedad de invaria annctiae leyes dependen de la función de distribución de dicha variable aleat,o riqaue puede estimarse empíricamente por medio de su distribución de ferencuias, y no de su espacio de probabilidad, el cual es un concepto teórico quseu ltrae complejo utilizar en la práctica, siendo una propiedad necesaria paral iclaa caipón práctica de la medida de riesgo a la medición y gestión del riesgo de coré. dit No todas las medidas de riesgo coherentes cumpstleans deos propiedades adicionales, tal y como es el caso de la peor esperanza condaidcaio, la cual incumple la condición de invariancia ante leyes. Por tanto, aunque eestdaid ma de riesgo pueda emplearse en trabajos teóricos, no debe emplearse en la prá, cytaic aque presentará valores distintos en todos aquellos casos en los que la variableto arilae a“pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera” tenga la misma función isdteri bdución pero distintos espacios de probabilidad. 2.2.2 PRINCIPIOS DE ASIGNACIÓN DE CAPITAL La exposición que presenta una entidad financine ruan ea cartera de activos financieros es menor que la que presenta la suma de las eixopnoessi cindividuales de cada uno de los activos financieros que la componen, debidos a b leneficios que la diversificación de los riesgos financieros supone para la enti dad.. Dicho beneficio consiste en que cuanto mayor ensú mele ro de activos financieros que componen la cartera y menor es el valor de la bvlaer i“aexposición al riesgo de crédito” de cada uno de ellos, el peso que las fuentese sdgeo r iidiosincrásico tienen en el riesgo de crédito de la cartera es menor, de forma qu eú,l tiemna instancia, este último riesgo se debe únicamente a las fuentes de riesgo sisicteom. át Por tanto, una entidad financiera que desea dentaer mlai exposición al riesgo de crédito que supone el activo financiero de una cartera idceornasndo el beneficio que la diversificación de este riesgo conlleva para eellbae d emplear un principio de asignación – 366 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento de capital, que permita determinar la pérdida asdoac ial riesgo de crédito teniendo en cuenta dicho beneficio. Los principios de asignación de capital están coemstpous por los dos elementos siguientes: 1. Una medida del riesgo de crédito de una carteraac tdiveo s financieros –en adelante, por brevedad, medida de la pérdida de la carteqruae- , determine la exposición al riesgo de crédito que la misma conlleva para laid aedn tfinanciera, sintetizando en un único valor toda la información sobre su riedseg oc rédito. 2. Un criterio de asignación de capital, que distraib uyel beneficio que la diversificación del riesgo de crédito supone paarad ac uno de los activos que componen la cartera, de una forma que sea econmómenictea racional y que considere las características del activo financ yie droe la cartera. Desde el punto de vista económico, un criterio sdigen a ción no es otra cosa que un método que permite descomponer la pérdida asocaila driae sgo de crédito de la cartera, la cual considera el beneficio que la rdsivfiecación del riesgo de crédito supone para la entidad, en la pérdida asociadieas aglo r de crédito de cada uno de los activos financieros que la componen teniendo en tcau deicho beneficio. Desde el punto de vista matemático, un criterioa sdigen ación, representado pΦor, es una función que le asigna al producto de laa bvlaer ialeatoria unidimensional “medida de la pérdida de la cartera” –represenptaodr aρ - y la variable aleatorian- dimensional “pérdida asociada al riesgo de crédieto cada uno de los activos financieros que componen la cartera” –represenptaodr xa- , un vectorn -dimensional de números reales “pérdida asociada al riesgo éddeit oc rde cada uno de los activos financieros que componen la cartera consideran dboen eelficio que la diversificación del riesgo de crédito tiene en los mismos” (repnrteasdeo por K) ; lo que puede expresarse de la forma siguiente:  Φ1 (ρ, X1, X 2, ..., Xn )  K    1  (ρ  Φ (ρ, X , X , ..., X )  KΦ , X1, X2, ..., X )→ 2 1 2 n =  2 n     ...  ...      Φn (ρ, X1, X2, ..., X ) n   Kn  La medida de la pérdida de la cartera puede selqr ucieuraa de las medidas del riesgo de crédito de la cartera que se han expuesto en gerla efep í2.2.1.2 de este capítulo, mientras que el criterio de asignación de capital puedec usaelrq uiera de los que se exponen en el siguiente epígrafe. Lógicamente, la combinación de distintas medida sla d peérdida de la cartera y de distintos criterios de asignación de capital daa rlu ag diversos principios de asignación − 367 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas de capital, algunos de los cuales se exponen maájos. aNbo obstante, con independencia de cuáles sean las medidas y los criterios utiolisz,a del resultado de un principio de asignación es la contribución al riesgo de crédeitlo a ctivo financiero. Atendiendo a las dimensiones que miden del rieseg cor éddito y a las aplicaciones que, posteriormente, tienen en la gestión del mismo ,c loanstribuciones al riesgo pueden clasificarse en las siguientes: 1. Las absolutas, representadas Kpoi ,r que es la exposición al riesgo de crédito que un activo financiero supone para la entidad financ cieornasiderando el beneficio que la diversificación de dicho riesgo tiene en el mismo. Las contribuciones absolutas vienen dadas por rldai dpaé asociada al riesgo de crédito del activo teniendo en cuenta dicho benioe fyic su principal aplicación es la identificación de los cúmulos de riesgo, que soune alloqs activos que incrementan considerablemente la pérdida de la cartera, y sd eco lbaerturas, que son aquéllos que la reducen. 2. Las marginales, representadas pkio,r que es la exposición al riesgo de crédito que cada unidad de un activo financiero –ya sea físoi cma onetaria- supone para la entidad financiera considerando el beneficio qu dei vlaersificación de dicho riesgo tiene en el mismo. Las contribuciones marginales indican la variacqióune un cambio en el número de unidades de un activo financiero produce en la idpaé radsociada al riesgo de crédito, utilizándose, principalmente, para determinar sui lrtea conveniente incrementar o reducir la exposición a un activo. 3. Las incrementales, que es la exposición al rieseg cor éddito que cada unidad –ya sea física o monetaria- de un activo financiero quea vtoíad no forma parte de la cartera supondría para la entidad considerando el ben eqfiuceio su inclusión tendría en la diversificación del riesgo de crédito. Las contribuciones incrementales son proporcion apdoar sdeterminados criterios de asignación de capital como, por ejemplo, el baseand oe l teorema de Euler –véase más abajo- y su principal aplicación es determsini arer sulta conveniente o no incluir en una cartera un activo financiero que todavífao rnmo a parte de ella. 2.2.2.1 CRITERIOS DE ASIGNACIÓN DE CAPITAL: TIPOLOGÍA Y AXIOMAS DE COHERENCIA Los principales criterios de asignación de capqituael se han propuesto en la literatura especializada son los proporcionales, los margsin, aloles basados en la teoría de los – 368 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento juegos cooperativos y los basados en el teoremEau dleer . Todos ellos se exponen a continuación. Los criterios de asignación proporcionales se ctearriazcan porque la contribución al riesgo de crédito de un activo financiero es eli ecnotce entre la medida de la pérdida asociada al riesgo de crédito del activo financ i–eeron adelante, por brevedad, medida de la pérdida del activo financiero- y la suma ad ep él rdida asociada a cada uno de los activos financieros que componen la cartera: ( ) ρ(XΦ ρ, X , X , ..., X = i )i 1 2 n n ∑ρ(X j ) j =1 Dichos criterios tienen el inconveniente de quep neorm iten considerar los beneficios que la diversificación del riesgo de crédito tiene l a cartera. Por su parte, los criterios de asignación margsin asle caracterizan porque la contribución al riesgo de crédito de un activo nficniaero o de una subcartera que forma parte, a su vez, de la cartera de una entidad cfiienraan se determina por medio de la variación que se produce en la medida de la pé rdeid ala cartera cuando deja de considerarse. El criterio de asignación marginal más simple hdao spiropuesto por diversos autores, entre los que destacan Gupton, Finger y Bhatia 7()1, 9y9 determina la contribución al riesgo de crédito de un activo financiero medialan tdei ferencia entre dos medidas de la pérdida de la cartera, una que incluye el actinvaon fci iero y otra que no: Φi (ρ, X1, X2, ..., Xn)= ρ(XC )− ρ(XC − Xi ), i = 1, 2, …,n La ventaja de este criterio es su facilidad conucaelp, tmientras que sus inconvenientes son la gran cantidad de tiempo y de recursos qunes ucmoe –requiere determinar la medida de la pérdida de la cartera sin consideardaar cuno de los activos financieros que la componen- y no cumple, con carácter general ,e cl oanxioma de agregación lineal –el cual se expone abajo-, tal y como demuestra Ta(s2c0h0e0 , 2004, 2008). En cuanto a los criterios de asignación basadolas teeno ría de los juegos cooperativos, en ellos se establece una analogía entre estdee t ipjuoe gos y los criterios de asignación. Los principales elementos de un juego cooperatoivno u sn conjunto de jugadores y una función de coste. El objetivo de los jugadores es minimizar el coesnte e l que incurren al participar en el juego, para lo cual deben decidir si forman pa rtneo ode las distintas coaliciones que pueden formarse en el mismo. Además, en estos sj ueesg ofrecuente asumir la hipótesis − 369 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas de que la función de coste es subaditiva, de foqrumea c uanto mayor es el tamaño de las coaliciones la función le asigna un coste menors aju lgadores. Una de las principales cuestiones que resuelveeo lraía t de los juegos cooperativos es la determinación del valor del juego, que no es ootrsaa cque la asignación del coste total del juego entre los distintos jugadores que formpaarnte del mismo. Aunque pueden obtenerse numerosos valores del , juéesgtoos deben cumplir una serie de propiedades para que sean económicamente rlaecsi,o unnaa de las cuales es que debe formar parte del centro del juego, que es el cotnoj udne coaliciones en las que el coste en el que incurren tanto los jugadores como lasp iapsro coaliciones es menor que el coste en el que incurrirían todos ellos considesr aidnodividualmente. Por tanto, los individuos y las coaliciones tendrán incentivosa p abr andonar el juego y si valor no pertenece al centro. Como puede observarse, puede establecerse unas pcoonrdrencia entre los juegos cooperativos y los principios de asignación, dem fao rque en estos últimos los activos financieros son los jugadores, la medida de rieessg loa función de coste y el valor del juego es el vector de contribuciones al riesgo. La aplicación de la teoría de los juegos coopeoras tiav los criterios de asignación fue propuesta inicialmente en el trabajo de Denault0 1(2).0 Asimismo, los principales criterios de asignación de este tipo se basan se nv alloores de Shapley y de Aumann- Shapley. Por último, los criterios de asignación basadose le tne orema de Euler se caracterizan porque las contribuciones marginales al riesgoe sfien edn como la derivada de la medida de la pérdida de la cartera respecto de los pees olso sd activos financieros que la componen y por emplear este teorema para descomr lpao mneedida de la pérdida de la cartera en las contribuciones absolutas al rieseg coa da uno de los activos financieros que componen la cartera. La extrapolación del concepto de derivada de unaci ófun a la medición del riesgo de crédito permite definir la contribución margina lr iaelsgo como la derivada de la medida de la pérdida de la cartera respecto del peso nq udee tuerminado activo financiero tiene en ella, definición propuesta inicialmente en eal batrjo de Littermman (1996) y demostrada posteriormente en los trabajos sigusi:e nte 1. Tasche (2000b, 2004) demuestra que, para una m deed idlaa pérdida de la cartera parcialmente diferenciable respecto al peso qu ea clotisvos financieros tienen en la cartera y con derivadas continuas, la única deiófin icde las contribuciones marginales al riesgo que es compatible con la breilindtad ajustada al riesgo es la – 370 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento derivada de la medida de la pérdida de la carteesrpae rcto al peso de los activos financieros que la componen. 2. Denault (2001) demuestra que, en el contexto d ej uleogsos cooperativos con jugadores fraccionados, y para funciones de coosmteo ghéneas de primer grado, el precio de Aumman-Shapley –esto es, el valor de Anunm-Sahapley por unidad de medida de referencia- es la derivada de esta fnu nrceisópecto al grado de presencia de los jugadores en la coalición, lo que, en etl ecxotno de la medición del riesgo de crédito, no es otra cosa que la derivada de la dmae dei la pérdida de la cartera respecto al peso de los activos financieros quceo mlap onen. 3. Kalkbrener (2005) demuestra que si un criterio sdigen aación cumple los axiomas de agregación lineal, diversificación y continuidadn,t oences la contribución marginal al riesgo viene dada por la derivada de la medeid la dpérdida de la cartera respecto al peso de los activos financieros que la compo nen. De un modo o de otro, todos estos trabajos obt ielan emn isma definición de las contribuciones marginales al riesgo, la cual peer mreitlacionar la medida de la pérdida de la cartera, las contribuciones absolutas agl ori eys las marginales por medio del teorema de Eule26r. Dicha definición da lugar al criterio de asignac dióen Euler en el caso de que la medida de la pérdida de la cartera sea una función homeoag édne primer grado, el cual viene dado por la expresión siguiente: n dρ ρ( (X )XC )= ∑w Ci ⋅ (6.13) i =1 dwi Donde: − wi es el peso que el activo financieir-oé simo tiene en la cartera, el cual puede expresarse en unidades físicas o monetarias. − wi ⋅ dρ(XC ) dwi es la contribución absoluta al riesgo del activnoa nfcieroi -ésimo de la cartera, representada pKoir. − dρ(XC ) dwi es la contribución al riesgo del activo financ iei-réosimo de la cartera, representada pokri . 26 Se dice que una función es homogénea de grr-aédsiom o si cumple la igualdad siguiente: f (h ⋅ X)= hr ⋅ f (x) , h > 0 El teorema de Euler sobre las funciones homogéensetabs lece que una función es homogénea de gr-rado ésimo si, y sólo si, se cumple la siguiente iguda:l da n ( ) df (x)r ⋅ f x = ∑ xi ⋅ i =1 dxi − 371 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas En el criterio de asignación basado en el teoreme aE udler cabe destacar los tres aspectos siguientes: 1. La suma de las contribuciones absolutas al rieseg oc adda uno de los activos financieros que componen la cartera es igual ae ldai dma de la pérdida de la cartera, por lo que cumple el axioma de agregación linealal yp ropiedad de asignación completa, los cuales se exponen más abajo. 2. Las contribuciones al riesgo que presentan una rm imaypoortancia en la medición y la gestión del riesgo de crédito son las margin, aylae sque permiten obtener: a) Las absolutas, para lo cual basta con sustitupire yr aor en la expresión (6.13) de la forma siguiente: n n ρ(XC )= ∑wi ⋅ ki = ∑Ki i =1 i =1 b) Las incrementales, tal y como demuestra Hallerb(1a9c9h9 ). 3. Su utilización junto con una medida de riesgo poabrate ner un principio de asignación basado en el teorema de Euler requieetreer mdinar la derivada de la medida respecto del peso de los activos financ iqeuroes componen la carte27r.a La mayoría de los criterios de asignación expue mstáoss arriba se revisan en los trabajos de Urban (2002), Venter (2003) y Urbaent , al. (2004), los cuales se desarrollan en el ámbito de las entidades aseguradoras. Asimismeo ,ú eltsimt o trabajo estudia la relación entre el principio de asignación de la covarianezla c–ual se expone más abajo- y el resto de principios, estableciendo una equivale ennc itaodos aquellos casos en los que es posible. Con independencia de que puedan emplearse o nao m eend lición del riesgo de crédito, no todos los criterios de asignación son válidoas q, uye, de forma similar a como ocurre con las medidas de la pérdida, deben cumplir urniea dse axiomas o propiedades para que las contribuciones al riesgo obtenidas seanó emciocamente racionales, de forma que los criterios de asignación que cumplen esxtoiosm a s o propiedades reciben la denominación de coherentes. No obstante, al contrario que en las medidas dpeé rldai da, las propuestas que se han realizado en la literatura especializada sobres e asxtoiomas o propiedades son varias, sin que exista un consenso entre los académicos y rolofess pionales sobre cuál de todas ellas es la más adecuada. A continuación, se enaunm laesr principales propuestas que se han llevado a cabo en la literatura especializeaxdpao, niendo aquéllas que han tenido un mayor índice de impacto entre los académicos yp rlofse sionales. 27 Respecto a las derivadas de las principales mse diedla riesgo de crédito, véase el epígrafe 2.2 .2.3. – 372 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento Tasche (2000b, 2004) propone que un criterio deg nasción coherente debe proporcionar un vector de contribuciones al riesqguoe ha de ser compatible con la evaluación ajustada al riesgo, de forma que proiopnoerc a la entidad financiera información correcta sobre los activos financie rpoesr,mitiendo su adecuada gestión. Posteriormente, en Tasche (2008), dicho autor ceotma pelsta propuesta planteando que un criterio de asignación coherente debe de proiopnoarrc contribuciones al riesgo que cumplan las propiedades de asignación completa il–asr imal axioma de agregación lineal - y compatibilidad con el criterio de renitliadbad sobre el capital ajustado al riesgo (Return on Risk Adjusted Capi teanl lengua inglesa, o RoRAC de forma abrevi2a8.d a) Por su parte, Denault (2001) propone que la apiólicna dce un criterio de asignación coherente debe proporcionar contribuciones al ori eqsuge cumplan las tres propiedades siguientes: 1. No infravaloración n(o undercu ten lengua inglesa). Sea XS una subcartera cualesquiera de una cartera dveo sa cfitni ancieros, el criterio cumple esta propiedad si la suma de las contribnuecsi oal riesgo de cada uno de los activos financieros que la componen es menor ol iqguuea la medida de riesgo de la misma:   ∑ K i ≤ ρ  ∑ Xi  , ∀ XS ⊆ XC Xi ∈XS  Xi ∈XS  2. Simetría. Sean Xh y X dos subcarteras cualesquiera de una cartera idveo sa cfitnancieros j que presentan el mismo grado de exposición al or iedseg crédito, el criterio de asignación es simétrico si las contribuciones easl groi que proporciona para ambos activos financieros son idénticas: Kh = Kj, Xh, Xj ⊆ XC 3. Asignación sin riesgo. Sea Xn un activo financiero libre de riesgo αy su peso en una cartera de activos financieros29, el criterio de asignación cumple esta propiedi alda scontribución al riesgo de este activo es de meαn:o s Kn = ρ(α)= −α (6.14) 28 La mayoría de estas propiedades y de las quep soen enx a continuación tienen un significado que se deduce de su nombre, por lo que no se definen.u Ealnq ucier caso, el lector interesado puede cons eull tar significado preciso en Tasche (2000) p. 10, Tas(2c0h0e4 ) p. 7, Tasche (2008), p. 3 y Xiao (2002) 2p. . 3 29 Al contrario que Denault (2001), en la expresió6n.1 4( ) no se ha considerado la rentabilidad que proporciona el activo financiero libre de riesgo a erans de la sencillez. − 373 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Asimismo, Xiao (2002) propone que un criterio dieg naasción coherente debe tener las propiedades de relevancia, solidez y utilidad; ey maáds, las contribuciones al riesgo obtenidas de su aplicación deben tener las prodpeiesd aditiva –similar al axioma de agregación lineal-, de sensibilidad al riesgo déed ictor , penalización de las correlaciones y penalización de la exposición al riesgo de coré. dit Por último, Kalkbrener (2005) demuestra que la rcibounct ión al riesgo que proporciona un criterio de asignación coherente depende soltaem deen las características del activo financiero y de la cartera de la que forma p3a0.r tAesimismo, en dicho trabajo el autor propone que un criterio de asignación coherentee dceubmplir los tres axiomas siguientes: 1. Agregación lineal. La medida de riesgo debe ser igual a la suma d ceo nlatsribuciones al riesgo de cada uno de los activos financieros que componen lae rcaa:r t n ρ(XC )= Λ(XC, XC )= ∑wi ⋅ Λ(Xi , XC ) (6.15) i =1 Donde: − XC es la variable aleatoria “pérdida asociada agl ori edse crédito de una cartera”. − Λ(x,y) es una función que define el criterio de asignna ccioóherente de un elemento x que pertenece a un conjunyt,o los cuales son, generalmente, un activo financiero y una cartera de activos finarnocsie. 2. Diversificación. La contribución al riesgo de un activo financieruoe qforma parte de una cartera no puede ser mayor que la medida de la pérdida asao acila rdiesgo de crédito del activo financiero considerado individualmente: Λ(Xi , XC )≤ Λ(Xi ,Xi )= ρ(Xi ) 3. Continuidad. Las pequeñas variaciones que se producen en elar ac adret activos financieros tienen un efecto tendente a nulo en las contribucionerise sagl o: lim Λ(Xi , XC + εXi )= Λ(X , Xε →∞ i C ) 30Esta demostración simplifica la determinación dse c loantribuciones al riesgo, ya que pueden obte nerse por medio de una función que sólo depende de droiasb vleas, las cuales son la pérdida asociada aglo r ies de crédito del activo financierio-é simo y la de la cartera. En tal caso se tiene: Φi (ρ, X1, X2, ..., Xn)= Λ(Xi , XC ), i = 1, 2, …,n . – 374 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento La coherencia de los criterios de asignación essttráe cehamente vinculada con la de las medidas de riesgo. Así, en el contexto de los axiomas de coherencoipau perstos por Kalkbrener, este autor demuestra que si la medida de riesgo cumple loosm aaxsi de homogeneidad de primer grado y subaditividad entonces el criterio de aascigiónn cumple las propiedades de agregación lineal y diversificación, y viceversa. Por su parte, Buch y Dorfleitner (2008) demuestrqaune las propiedades de homogeneidad positiva, invariancia ante translaecsio yn subaditividad que debe cumplir una medida de riesgo de la cartera para ser cothee sroen suficientes para que el criterio de asignación cumpla las propiedades de asignaccoiómnp leta, no infravaloración y asignación sin riesgo. Además, estos autores detrmanu eqsue la propiedad de simetría del criterio de asignación se cumple si, y sól ola s mi, edida de la pérdida de la cartera es lineal. 2.2.2.2 PRINCIPIOS DE ASIGNACIÓN BASADOS EN LA COVARIANZA Como se ha expuesto más arriba, la combinacióna sd dei sl tintas medidas del riesgo de crédito de una cartera que se han expuesto ení gerla feep 2.2.1.2 de este capítulo y los criterios de asignación de capital expuestos eenp íeglr afe anterior da lugar a diferentes principios de asignación de capital. Los principios de asignación de capital que se eamnp lcon mayor frecuencia en la medición del riesgo de crédito son los basadosa ecno vl arianza y los basados en el teorema de Euler, los cuales se exponen a conitóinnu. ac Como se ha expuesto más arriba, la medida de dlaid paé trotal asociada al riesgo de crédito de una cartera de activos financieros p udedsecomponerse en las de la pérdida esperada y la inesperada: ρ(XC )= ρEL (XC )+ ρUL (XC ) En el caso de que la medida de la pérdida totoabl tseen ga como la suma de la esperanza matemática de la variable aleatoria “pérdida asdoac ial riesgo de crédito de una cartera” y su varianza, se tiene: ρ(XC )= E(XC )+ σ X C De forma similar a la medida de la pérdida tota l,c ol ntribución marginal del activo financiero i-ésimo a la pérdida total de la cartera puede dmepsocnoerse de la forma siguiente: ki = k EL UL i + ki − 375 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Siendo kEL ULi y ki las contribuciones marginales del activo finanoc iie-ér simo a las pérdidas esperada e inesperada de la carterac, trievaspmeente. El primer tipo de contribución puede obtenerse emanpdlo un razonamiento similar al utilizado para obtener la pérdida esperada de aurntea rac de activos financieros a partir de las pérdidas esperadas de los activos finansc, iersoto es, aplicando la propiedad aditiva de la esperanza matemática de una varaialebaleto ria que es, a su vez, suma de una serie de variables aleatorias: n ρEL (XC )= E(XC )= ∑wi ⋅ E(Xi ) (6.16) i =1 Si, como es este caso, el criterio de asignaciómnp cleu el axioma de agregación lineal, la comparación de las expresiones (6.15) y (6.1e6rm) ipte deducir quek ELi = E(Xi ), teniendo en cuenta que el resultado de aplicar rietel rico de asignación es la contribución marginal a la pérdida esperada dea rltae rca, es decirΛ, (X ELi , XC )= ki . El segundo tipo de contribución puede obtenersere esxapndo la desviación típica de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo rdéed itco de una cartera” en función de la covarianza de esta variable consigo misma y desocnoimenpdo esta última en las covarianzas de esta variable aleatoria y la “péar daisdociada al riesgo de crédito del activo financieroi -ésimo de la cartera” para cada uno de los actfivnoasn cieros que la componen. Para ello, se emplea la propiedad lidnee alal covarianza:  n  n cov( cov w ⋅ XX ,X ) ∑ i i , XC  ∑wi ⋅cov( Xi , XC )ρ ( X ) = σ = C C =  i =1 UL C X = i=1 (6.17) C σ X σ σC XC XC Por tanto, se obtiene que: n cov X , X ρ ( (X i C )UL C )= σ X =C ∑wi ⋅ i =1 σ XC De forma similar a la contribución marginal del ivaoc tfinanciero i-ésimo a la pérdida esperada, puede deducirse: UL cov X ,Xki = ( i C ) (6.18) σ XC La contribución marginal del activo financieir-oé simo a la pérdida inesperada de la cartera puede expresarse en función del coefic ideen tecorrelación, en cuyo caso se obtienen las fuentes de riesgo de las que depende: σ ⋅σ ⋅ ρ kUL = Xi XC Xi , XCi = σ ⋅ ρσ Xi Xi , X C XC – 376 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento Como puede observarse, dicha contribución depened ela sd dos fuentes de riesgo siguientes: 1. La dispersión del activo, medida por medio de lsav idaeción típica de la variable aleatoria “pérdida asociada al riesgo de créditlo adcetivo financiero i-ésimo”, representada poσr X . i 2. La estructura de dependencia de este activo fienraon ccion la cartera, medida a través del coeficiente de correlación entre lasia vbalers aleatorias “pérdida asociada al riesgo de crédito del activo financieir-oé simo” y “pérdida asociada al riesgo de crédito de la cartera”, representado pρoXri , X . C Así pues, cuanto mayores son esa dispersión yc oeesftiec iente, mayor es la contribución marginal del activo financiero a la pérdida inesapdear de la cartera. La relación establecida en la expresión (6.18) sn nou eeva en la medición de los riesgos financieros, ya que puede establecerse una an aelnotgríea la pérdida inesperada asociada al riesgo de crédito de una cartera y la contrióbnu cdiel activo financieroi- ésimo a la misma por un lado, y el resultado de la carteram deerc ado y el coeficiente beta de su activo financieroi -ésimo por otro. Así, la contribución marginal del activo financi ei-réosimo a la pérdida inesperada de la cartera puede relacionarse con el coeficiente qbueeta s e emplea con frecuencia en la medición y gestión del riesgo de mercado por mdeed iola expresión siguiente: kULi = βi ⋅σ X C Siendo β i el coeficiente beta del activo financieir-oé simo de la cartera de mercado, el cual viene dado por la expresión siguiente: cov(Xβ = i ,XM )i σ 2XM Considerando lo expuesto más arriba, la contribnu mcióarginal del activo financierio- ésimo que se obtiene empleando el principio deo vla rcianza es: EL UL ( ) cov(X , Xk = k + k = E X + i C )i i i i (6.19) σ XC En el caso de que la medida de la pérdida de ltae raca sre obtenga por medio de un determinado percentil de la variable aleatoria d“pidéar asociada al riesgo de crédito de una cartera”, este puede obtenerse o aproximars me epdoio de la siguiente expresión, tal y como se ha expuesto más arriba: ρ(XC )= E(XC )+ cα ⋅σ X C Donde cα es el multiplicador de capital, el cual puede noebrtsee por medio de: − 377 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 1. Los métodos expuestos más arriba en las medidasd absa sen los momentos de la variable aleatoria. 2. Cualquier método que permita determinar la pérdtoidt al o la inesperada asociada al riesgo de crédito de la cartera, de forma quae vuenz obtenida alguna de éstas, el multiplicador de capital viene dado por la exprne ssióiguiente: ρ(X c = C )− ρEL (XC ) ρUL (X ) α = C σ X σC XC Con independencia del método que se utilice patrean oebr el multiplicador de capital, la contribución marginal del activo financieir-oé simo a la pérdida esperada se obtiene por medio de la expresión (6.16), mientras que la cibounctirón a la pérdida inesperada se obtiene operando en la pérdida inesperada asoacli ardieas go de crédito de la cartera de forma similar a la expresión (6.17), obteniéndose: cov(X , X ) kULi = cα ⋅ i C = cα ⋅σ ⋅ ρσ Xi Xi ,X C XC Como puede observarse, en este caso la contrib umcaiórgninal del activo financierio- ésimo a la pérdida inesperada de la cartera de pdeen duena fuente de riesgo adicional, que es el multiplicador de capital, el cual indeicl an úmero de veces que la pérdida inesperada cartera excede la desviación típicat,e ncioen do información sobre la asimetría y el apuntamiento de la variable alea teonri cuestión. De forma similar a la expresión (6.19), la contcriibóun marginal del activo financierio- ésimo a la pérdida total de la cartera es: cov(X , X ) ki = k EL i + k UL i = E(Xi )+ c ⋅ i Cα (6.20) σ XC En los dos principios de asignación que se han eesxtop uen este epígrafe, la medida de la pérdida total asociada al riesgo de créditoo emso hgénea, invariante ante translaciones y subaditiva, pero, con carácter general, no esó mtoonna. Kalkbrener, Lotter y Overbeck (2004), y Kalkbren(2e0r 05), señalan que esto afecta al principio de asignación, que puede proporcionars ucnoantribuciones marginales al riesgo mayores que la pérdida asociada al ries gcoré deito del activo financiero, lo que conlleva que no se considera la diversificación eqlu reiesgo de crédito supone, o que estas contribuciones son mayores que la variabxlpeo “seición al riesgo de crédito”, lo cual es peor aún, ya que carece de toda lógica. – 378 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento 2.2.2.3 PRINCIPIOS DE ASIGNACIÓN BASADOS EN EL TEOREMA DE EULER El principal elemento de los principios de asigónna cbiasados en el teorema de Euler es la contribución marginal al riesgo, que permitee onbetr la contribución absoluta, cuya suma permite obtener, a su vez, la pérdida aso caila rdieasgo de crédito de la cartera. En estos principios, el criterio de asignación assea b en la primera derivada de la medida de la pérdida de la cartera respecto del peso oqsu ea cltivos financieros tienen en la misma, tal y como se ha expuesto más arriba, p oqru elo su utilización requiere, en primer lugar, la determinación de esta derivada pcarda una de las distintas medidas de riesgo que pueden emplearse en los mismos. Los trabajos de la literatura especializada enq uloes se determinan las derivadas de las medidas de riesgo de la cartera respecto del puees olo sq activos financieros tienen en la misma son numerosos y difieren, esencialmentea, emne ldida de riesgo empleada y en la distribución de probabilidad de la variable atoleria en cuestión. En el contexto del riesgo de mercado, los princeisp atrlabajos en los que se determinan estas derivadas son los siguientes: 1. Garman (1996) es el primer trabajo en el que ser mdeinta la derivada de una medida de riesgo. En concreto, este autor obtiene la primera deri vdaedl avalor en riesgo de la cartera respecto del peso que los activos financieros nti ene la misma, para lo cual asume la hipótesis de que la variable aleatoria “valo ru dnea cartera de activos financieros” se distribuye normalmente, todo ello con el fino dbete ner la contribución marginal al riesgo, concepto para el que emplea la denomióin adce “deltaVaR”. Los resultados obtenidos en el trabajo anterior esmonpleados, posteriormente, en Garman (1997) para obtener lo que este autor dennao m“vialor en riesgo del componente” c–omponent Va Ren lengua inglesa o CVaR de forma abreviada-, que no es otra cosa que la contribución absoluta sagl ori ede un activo financiero. 2. Gourieroux, Laurent y Scaillet (2000) obtienen rlaim pera y la segunda derivadas del valor en riesgo de la cartera respecto del pqeuseo los activos financieros tienen en la misma. Para ello, asumen la hipótesis dela q duies tribución de probabilidad de la variable aleatoria “valor de una cartera dev aocst ifinancieros” es: a) Normal. b) Una distribución general, caracterizada por tenenra udistribución de probabilidad condicionada continua que tiene deands idpositiva y admite momentos de segundo orden. − 379 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas En cuanto al riesgo de crédito, los principalesb atjroas en los que se determinan las derivadas de las medidas de riesgo de la cartesrpae crteo del peso que los activos financieros tienen en la misma son los siguientes: 1. Tasche (2000a) asume la hipótesis de que en lear ac aerxt iste al menos un activo financiero en el que la variable aleatoria que erseepnrta su riesgo tiene función de densidad condicionada al resto de los activos qoumep ocnen la cartera. Asumiendo esta hipótesis, dicho autor obtiene las derivadea lsa sd medidas de riesgo siguientes: a) El valor en riesgo: dVaR(α, XC ) = E X X = VaR(α, X ) dw  i C C i a) Déficit esperado: dESα (XC ) = E Xi XC ≥ VaR(α ,XC ) dwi 2. Overbeck (2004), y Overbeck y Sokolova (2008) onbetnie la derivada de una medida espectral de riesgo coherente respectoe dseol qpue los activos financieros tienen en la cartera empleando el criterio de asciigón coherente propuesto por Kalkbrener (2005) y la densidad del escenario moá xaimsociado a una medida espectral de riesgo coherente. Dicha derivada vdieandea por la expresión siguiente: dMφ (XC ) = E X ⋅ g (X ) dw  i φ C i 3. MEDIDAS DE RENDIMIENTO La realización de cualquier inversión requiere dlaq uaisición de activos, ya sean financieros o reales, lo que requiere considerasr dsiuferentes características. Las principales características de los activos finarnocsi eson el rendimiento, el riesgo y la liquidez, de las cuales las dos primeras son laes g qeuneralmente se utilizan en la toma de decisione3s1. Sin embargo, las medidas expuestas en el epígnrateferi oar sólo consideran el riesgo de los activos financieros por lo que, además de emsteadsidas, la entidad financiera necesita otras que consideren el rendimiento d me ilsoms os. 31 Esto no implica que la toma de decisiones se lale vceabo sin considerar la liquidez de los activos financieros, sino que mas bien esta caracterínstoic sae considera explícitamente. Así, suele sert uhaal bi considerar la liquidez del activo financiero impitalícmente dentro del riesgo, considerando así q ue el activo financiero está expuesto al riesgo de lieqzu,i dademás del resto de los riesgos financieros qau le pueda estar expuesto. – 380 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento Las medidas de rendimiento de los activos finanocsi eprueden clasificarse en función de diversos criterios, que no son excluyentes ent,r ey seíntre los que destacan los dos siguientes: 1. El carácter absoluto o relativo que tiene la me,d liod aque permite distinguir entre las medidas de beneficio y las de rentabilidad. 2. La información utilizada para obtener la medidar edned imiento, en función de la cual se distingue entre medidas basadas en infoiórnm caocntable, en información de los mercados de capitales, y medidas ajustadaiess aglo r. Las principales medidas de rendimiento emplead alsa egnestión del riesgo de crédito que surgen de estos dos criterios de clasificasceió enx ponen en los epígrafes siguientes. 3.1 MEDIDAS DE RENTABILIDAD Las medidas de rentabilidad son medidas de renndtiom ierelativas, en las que se relaciona el resultado que proporciona una invne rscióon los recursos que son necesarios para llevarla a cabo. En el supuesto de que la inversión consista enc aurntear a de activos financieros, dichas medidas relacionan los rendimientos que proporcni oensatos activos con el capital que la entidad financiera necesita para mantenerlos suen estructura económica, considerando que dicho capital tiene dos funcio unneas ,de financiación, por medio de la cual aporta los recursos financieros necesapraioras adquirir los activos financieros, y otra de absorción de riesgos, por medio de la acbusaol rbe los riesgos financieros a los que la entidad queda expuesta al invertir en di cahcotivsos. Por tanto, las distintas medidas de rentabilidaed pquuede utilizar una entidad financiera pueden clasificarse atendiendo a la función qucea peilt al lleva a cabo en la entidad financiera, lo que está estrechamente relacionaodno e cl tipo de información que se utiliza en dichas medidas. Así, en el caso de las medidas de rentabilidad dbaass aen información contable, la función del capital que se considera es la de cfiinaacnión de los activos financieros. Por el contrario, en las medidas de rentabilidad bass aedna información de los mercados de capitales y en las ajustadas al riesgo, la funqciuóen se considera es la de absorción de riesgos. Estos dos últimos tipos de medidas sere dnicfeian entre sí en cómo se lleva a cabo la medición de los riesgos financieros a uloes laq entidad queda expuesta. En las medidas basadas en los mercados de ca psiotanle ésstos los que cuantifican la exposición de la entidad a los riesgos financie rdoest,erminando para cada uno la exposición al riesgo y el precio que éste tienee le nm ercado, mientras que en las medidas ajustadas al riesgo es la propia entid aqdu ela cuantifica su exposición a los − 381 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas riesgos financieros, para lo cual no sólo deber mdeintear su exposición a cada uno de los riesgos, sino que, además, debe fijar su p reenc ifounción de las características tanto del activo financiero como de la cartera de la fqourme a parte. 3.1.1 MEDIDAS DE RENTABILIDAD BASADAS EN INFORMACIÓN CONTABLE Las dos principales medidas de rentabilidad bas eand aisnformación contable que se utilizan en el ámbito de las entidades financiesroans la rentabilidad sobre los activos – en lengua inglesaR eturn On Asset so, ROA de forma abreviada- y sobre las acciones (en lengua inglesRa eturn On Equit yo, simplemente, ROE). La rentabilidad sobre los activos es una medida v qieunee dada por el cociente entre el resultado y el valor –ambos contables- de los oasc tfiivnanciero3s2: R ROA= A Donde: − ROA es la rentabilidad sobre los activos, los cualeuse depn ser los activos financieros de toda la entidad financiera, los ndae unidad de negocio, los de un cliente, o un activo financiero determinado. − R es el resultado contable de los activos financsi,e erol cual es la diferencia entre los ingresos totales que la entidad financierae onbet ide los mismos y los costes totales en los que incurre para su adquisición nyt emnaimiento. Este resultado puede obtenerse considerando y sin considerar el efeec tlos d impuestos. En el supuesto que se considere el efecto de lpouse ismtos, el resultado contable que la entidad financiera obtiene de los activos videandeo por la expresión siguiente: R= r − cd − ci − t (6.21) Siendo: • r los ingresos totales, los cuales no sólo debelnu iri nlcos intereses que los activos financieros le proporcionan a la entidanda nficiera, sino también las comisiones, los servicios financieros, y cualquoiteror ingreso asociado a estos activos que obtenga. • cd los costes directos en los que incurre la entidarda pla adquisición, mantenimiento y, en su caso, liquidación de loisv oasc tfinancieros. 32 La estructura económica de las entidades finaansc ierstá compuesta, principalmente, por activos financieros, lo cual no significa que carezcan cdteiv oas reales. Sin embargo, la proporción de estos últimos activos es menor que la de los financieyr,o esn cualquier caso, la medición de su rentabdil ida excede los límites del presente trabajo. – 382 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento • ci los costes indirectos que le corresponden a loivso asc et n función del criterio de imputación de costes empleado por la entidadn cfiinera. • t los impuestos que la entidad financiera debe p paogra lros activos financieros. − A es el valor contable de los activos financierol sc, ueal coincidirá con el valor nominal si los activos financieros forman partel ad ec artera de inversión, mientras que si forman parte de la cartera de negociacióend ep user el precio de emisión o el de compra, en función de que la entidad los hayqau iraido a su emisión, en un mercado financiero primario, o posteriormente, neon suecundario. Por su parte, la rentabilidad sobre las accione usn eas medida que viene dada por el cociente entre el resultado contable de los ac tfiivnoasncieros y el valor nominal de las acciones de la entidad o de una determinada undied ande gocio: R ROE= E En esta expresiónE es el valor nominal de las acciones de la entfiidnadn ciera o de la unidad de negocio en cuestión. Las dos medidas de rentabilidad que se acabanp doen erx tienen la ventaja de que son fáciles de obtener una vez que se dispone de olarm inafción contable necesaria para su cálculo. Es por ello, por lo que estas medidasa smopnl iamente utilizadas para medir la rentabilidad de las empresas no financieras. Sibna ergmo, no resultan útiles en el caso de las entidades financieras, ya que presentans eurniea de inconvenientes entre los que destacan los dos que se exponen a continuación. La rentabilidad sobre los activos es una medida rqeulaeciona el resultado que proporcionan los activos financieros con su imp, oort elo que es lo mismo si se considera la igualdad entre la estructura econó my ilcaa financiera, con el importe de todos los recursos financieros empleados en sui saicdiqóun; mientras que la rentabilidad sobre las acciones relaciona dicho resultado c oimn peolrte de las acciones, que son los recursos propios que la entidad financiera empnle la eadquisición de los activos. Por tanto, ninguna de estas dos medidas considerai elsogso rs financieros a los que la entidad queda expuesta al invertir en los actiivnoasn fcieros. Esto supone que a la entidad financiera le resinudltiafe rente elegir entre dos activos financieros que presentan la misma rentabilidadre s loobs activos, o sobre las acciones, y distinto riesgo, lo cual es incierto, puesto qeusete tipo de entidades son adversas al riesgo porque también lo son las partes con inetesr ens las mismas. Asimismo, esto también supone un inconveniente scio snsidera la relación que existe entre el riesgo y el rendimiento de un activo ficniearno, ya que los resultados que proporcionan dichas medidas pueden crear incen tivnocsorrectos en la entidad − 383 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas financiera, los cuales le pueden llevar a invernti ra ctivos financieros que proporcionan un mayor rendimiento, pero que también presentan m uanyor exposición a los riesgos financieros. Además, puede ser que, al no tenecr iecnocnia de tal circunstancia, la entidad financiera no dote provisiones y ni asicganpei tal por los riesgos financieros a los que queda expuesta en cuantía suficiente, yn oq utoeme las medidas de reducción y transferencia de estos riesgos que sean oportunas. El segundo inconveniente está relacionado con imele pror y es que ambas medidas no consideran, a su vez, ninguna medida de los rie fsingaonscieros –tal como las pérdidas esperada e inesperada-, por lo que tanto si ac aloesc erinesgos financieros como si no, los resultados que proporcionan están sesgadosc.o nEcnr eto, si acaece el riesgo, los resultados que proporcionan ambas medidas son emse nqoure la rentabilidad que la entidad obtiene verdaderamente de los activos cfienraons, mientras que si no acaece los resultados son superiores. Además de los que les son comunes, dichas medied asre ndtabilidad presentan inconvenientes específicos. En este sentido, la rentabilidad sobre los actievso su na medida que no considera el grado de apalancamiento financiero que la inve resinó nlos activos financieros supone para la entidad, ya que, como se ha expuesto mriábsa , aer sta medida relaciona el resultado de los activos financieros con su vaalomrb (os contables). Si bien esto no supone un gran inconveniente e n emlaspresas no financieras, caracterizadas por un grado de endeudamiento moe bdaiojo , sí lo es en las entidades financieras, caracterizadas por un grado de endmeiuednato alto. Lógicamente, la rentabilidad sobre las acciones carece de esten vinecnoiente, al relacionar el resultado contable que los activos financieros proporcionoann ecl valor de las acciones. En cuanto a la rentabilidad sobre las accioneps,r isnuc ipal inconveniente es que, si bien puede determinarse para toda la entidad financoie ruan a determinada unidad de negocio, no puede desagregarse con el fin de dientaerr mlas de un cliente o un activo financiero concret3o3. Dicho inconveniente se pone de manifiesto en lass fudnociones que el capital y, por tanto, las acciones llevan a cabo en las entidfaindaensc ieras. Así, desde el punto de vista de la función de financiación, debe tenerns ec ueenta que las entidades pueden invertir en activos que se financian casi en saul itdoatd con recursos financieros ajenos, por lo que el valor de las acciones que les coorrnedsep es reducido. En este caso, la 33 Nótese que la agregación o desagregación de udniad am dee rentabilidad o de riesgo es una propiedad deseable desde el punto de vista de la medicióan gye sl tión de los riesgos financieros, ya que pe rmit obtener la medida del cliente, la unidad de neg oc iloa entidad financiera a partir de la del activo financiero, y viceversa. – 384 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento rentabilidad sobre las acciones es una medida pfiaobcole , ya que tiende a infinito cuando el valor de las acciones tiende a cero. En cuanto a la función de absorción de riesgose, dceobnsiderarse que la información contable no permite determinar el valor de las oancecsi que le corresponde a un determinado activo financiero o cliente en funcidóen los riesgos financieros que suponen para la entidad. 3.1.2 MEDIDAS DE RENTABILIDAD BASADAS EN LA INFORMACIÓN D E LOS MERCADOS DE CAPITALES Las medidas de rentabilidad basadas en los mer cdaed ocaspitales son medidas que se caracterizan por incluir el riesgo de los activionsa nfcieros. Una de las primeras medidas de rentabilidad ba seand laoss mercados de capitales fue la propuesta en el trabajo de Jensen (1968). Ester paruotpoone una medida, denominada alfa de Jensen, con la finalidad de determinaor ss ig lestores de las carteras de activos financieros son capaces de predecir qué activosa ncfineros proporcionan un rendimiento superior al que les corresponderíau ennci ófn de su riesgo sistemático, de forma que proporcionan rendimientos extraordina yri ossu identificación por parte de los gestores aporta valor a la car3t4e.r a La alfa de Jensen del activo financiei-réos imo de la cartera –representada αpio-r se define por medio de la diferencia entre dos exc: eeslo psrimero, el de la rentabilidad empírica del activo financiero sobre la de unoe l ibdre riesgo; y el segundo, el de la rentabilidad teórica que, según el modelo de vcailóonra por medio de la cartera de mercado, debería proporcionar el activo y la de liubnreo de riesgo: α i = (ri − r f )− E(ri )− r f  (6.22) Donde: − ri es la rentabilidad empírica del activo financiie-réos imo. − r f es la rentabilidad de un activo financiero libere r idesgo. − E(ri ) es la esperanza matemática de la variable alae a“troerni tabilidad del activo financiero i-ésimo de la cartera de mercado”, la cual se oeb tiemn pleando el modelo de valoración por medio de la cartera dec amdeo3r5. 34 Lógicamente, los gestores que son capaces deif iicdaern dt ichos activos aportarán realmente valoar a l cartera siempre y cuando las rentabilidades exdtirnaaorrias de los activos sean suficientes para rc uebl ri coste de su gestión. 35 Dicha rentabilidad puede obtenerse por medio deex plaresión siguiente: E(ri )= r f + E(rm)− r f  ⋅ βi Donde: − 385 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas La principal ventaja del alfa de Jensen es que idceornas el riesgo de los activos financieros. No obstante, esta medida tiene uniea dser inconvenientes para la gestión del riesgo de crédito entre los que destacan lso ss idgouientes: 1. Su valor depende del riesgo sistemático, por lo laqsu ecomparaciones de aquéllos activos financieros que presentan distintas expioonseics a este riesgo no son homogénea3s6. 2. Sólo considera el riesgo sistemático, lo cual seu puonn inconveniente en la medición de un riesgo como el de crédito, en el que, ponra stur aleza, el peso que el riesgo sistemático tiene en el total es menor que eld dioesl iincrásico. Por su parte, Treynor, en su trabajo de 1965, pnreo puona medida de rentabilidad que en la literatura especializada recibe la denominacdieó nín dice de Treynor. El índice de Treynor del activo financieir-oé simo de la cartera –representada IpToi -r se define como el exceso de la rentabilidad deivl oa cfitnanciero sobre la de uno libre de riesgo por cada unidad de riesgo sistemático au ela lqa entidad financiera queda expuesta, medida por medio del coeficiente bet a cdteivlo: r − r IT = i f i (6.23) β i Dicho índice soluciona el primer inconveniente adlefal de Jensen, pero no el segundo. Por tanto, tampoco es una medida adecuada parar lma erdeintabilidad de los activos financieros expuestos al riesgo de crédito. Como puede comprobarse, las dos medidas que saen a dcaeb exponer se basan en el modelo de valoración por medio de la cartera dec amdeor, por lo que heredan todos los inconvenientes que este modelo tiene en la gedsetiól rnie sgo de crédito. Así, la hipótesis de que los activos financiero sn esgeocian en mercados líquidos y perfectos difícilmente se cumple en un mercado c oeml doe crédito, caracterizado por − E ( rm ) es la esperanza matemática de la variable alae a“rtoernitabilidad de la cartera de mercado”. − β i es el coeficiente beta del activo financiei-réos imo, el cual mide su riesgo sistemático, sie ndo: σ β = i ,mi 2 σm Expresión en la queσ 2m y σ i ,m son, respectivamente, la varianza de la variablelea toaria “rentabilidad de la cartera de mercado” y la coavnazrai entre ésta y variable aleatoria “rentabilidad del activo financieroi- ésimo”. 36 Sustituyendo la rentabilidad teórica del activnoa nficieroi -ésimo que aparece en la expresión (6.22) por la que figura en la nota al pie 35, se obtiene: α = (r  i i − r f )− (rm − r f )⋅ βi  Nótese que el alfa de Jensen proporciona un redsou lqtaue depende de las rentabilidades del activo financieroi -ésimo, de un activo financiero libre de riesgoe y l ad cartera de mercado, así como del riesgo sistemático del activo financieri-oé simo. – 386 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento un gran número de activos financieros ilíquidos nya su entidades financieras que generan valor aprovechando precisamente las imcpceiorfnees y la información asimétrica que existen en dicho mercado. Por último, Sharpe, en su trabajo de 1966, propuonnae m edida de rentabilidad que en la literatura especializada recibe la denominaciónra dtioe de Sharpe. El ratio de Sharpe del activo financieir-oé simo de la cartera –representado RpoSir - se define como el exceso de la rentabilidad del a cftiinvaonciero sobre la de uno libre de riesgo por cada unidad del riesgo total a la queed aq uexpuesta la entidad financiera, medida por medio de la desviación típica de laa rbeinlidt ad del activo: ri − rRS fi = (6.24) σ i Siendo σ i la desviación típica de la variable aleatoria t“arebnilidad del activo financieroi -ésimo de la cartera”. Las expresiones (6.23) y (6.24) ponen de manif ieqsuteo las principales diferencias entre el índice de Treynor y el Ratio de Sharpe esl otnipo y la medida de riesgo que utilizan. Las principales ventajas que presenta el ratio hdaer pSe respecto de las otras dos medidas de rentabilidad expuestas más arriba so dno lsa siguientes: 1. Además del riesgo sistemático, considera el rieidsgioos incrásico de los activos financieros. 2. No se basa en el modelo de valoración por mediloa dcea rtera de mercado, por lo que no hereda sus inconvenientes. El principal inconveniente del ratio de Sharpe uees lqa medida de riesgo que utiliza es la desviación típica de la variable aleatoria “arebniltidad del activo financieroi- ésimo de la cartera”, la cual presenta una serie de vinecnoinentes en la medición del riesgo de crédito37. Las tres medidas que acaban de exponerse tienceonn slaid eración de tradicionales dentro de la literatura especializada sobre me ddidea srentabilidad basadas en la información de los mercados de capitales. Con priosritdead, surgen otras medidas cuya finalidad es solventar los inconvenientes de laims eprras, entre las cuales se encuentran el ratio de información y el de Sortino, entre so.t rLaa exposición de todas estas medidas excede los límites del presente trab38a. jo 37 Respecto a los inconvenientes que presenta laia dceiósnv típica como medida del riesgo de crédito véase el epígrafe 2.2.1. del presente capítulo. 38 En relación con dichas medidas, véase, por eje, mSpolortino (1994), Rubio y Marín (2001), y Kühn (2006). − 387 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas En cualquier caso, tanto el ratio de Sharpe comtaos ensuevas medidas son adecuadas para medir la rentabilidad que la entidad finanac ieorbtiene de aquellos activos financieros expuestos a ciertos riesgos financ,i ecroms o, por ejemplo, los de mercado, pero no para aquéllos expuestos al riesgo de ocr. éEdlilto se debe a que la rentabilidad que la entidad financiera obtiene finalmente deo se sútltimos activos depende en gran medida de los costes que los mismos suponen pla,r alo esl cuales no se consideran en este tipo de medidas. Entre dichos costes cabe destacar los costes ifeinroasn,c entre los que destacan las pérdidas esperadas asociadas al riesgo de cré deilt oc oyste de los recursos financieros aptos para absorber las pérdidas inesperadas, yn olo sfinancieros, los cuales comprenden tanto los costes directos como lose icntdoisr representados en el sistema de información contable de la entidad. 3.1.3 MEDIDAS DE RENTABILIDAD AJUSTADAS AL RIESGO 3.1.3.1 CLASIFICACIÓN Las medidas de rentabilidad ajustada al riesgoe snotalvn los inconvenientes que las medidas de rentabilidad basadas en informacióno tcaonnttable como de los mercados de capitales tienen para la medición del riesgoc rdéed ito, siendo las medidas más adecuadas para medir la rentabilidad de los ac tfivnoasncieros expuestos al riesgo de crédito. Tal y como indican James (1996), y Zaik, Walter,ll iKnge y James (1996), la primera medida de rentabilidad ajustada al riesgo fue persotpau en los años setenta por la entidad financiera Bankers Trust con la finalidaed m dedir el riesgo de una cartera de activos financieros y el importe de las accionecse snaerio para que la exposición de los acreedores al riesgo de insolvencia de la entidsatudv iese limitada a una determinada probabilidad. Dicha medida, que recibe la denominación de relnidtabdi ajustada al riesgo sobre el capital –risk adjusted return on capitael n lengua inglesa, o RAROC de forma abreviada-, es el cociente entre el rendimientos tadjuo al riesgo y el valor de las acciones: RAR RAROCBanker Trust= C Donde: 1. RAR es el rendimiento ajustado al riesgo de la en tifdinaadnciera, que no es otra cosa que su rendimiento contable ajustado por ielossg ors financieros a los que – 388 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento queda expuesta en el desarrollo de su actividas dc,u laoles se miden por medio de la pérdida esperada asociada a dichos riesgos (renptardease porE L): RAR= R− EL 2. C es el valor de las acciones –capital- necesarrioa pqaue la probabilidad de insolvencia de la entidad sea la prefijada porg seussto res. Con posterioridad a esta medida han surgido numase romsedidas de rentabilidad ajustada al riesgo que presentan denominacioneisla rseism, por lo que se prestan a confusión, y entre las que destacan las cuatroie snitgeus39: 1. Rentabilidad ajustada al riesgo sobre los actiivnoasn fcieros –risk adjusted return on assets en lengua inglesa, Ro AROA de forma abreviada-, que es el cociente entre el rendimiento de los activos financieros ajustadroie aslg o y su importe: RAR RAROA= A 2. Rentabilidad sobre los activos financieros ajussta daol riesgo r–eturn on risk adjusted-asse tesn lengua inglesa oR ORAA -, que es el cociente entre el resultado contable de los activos financieros y su imporutes tajdo por el riesgo: R RORAA= RAA Siendo RAA el importe de los activos ajustado por los rie sfginoasncieros a los que la entidad queda expuesta, los cuales se obtienueltnip lmicando el importe de los activos financieros por un factor de riesgo quee dnedpe de su naturaleza, siendo una aproximación del capital ajustado al riesgo (vémasáes abajo). Una aproximación similar es la que se utiliza en el Acuerdo de Caal pdiet Basilea. 3. Rentabilidad sobre el capital ajustado al riesrgeot u–rn on risk adjusted capit aeln lengua inglesa, oR ORAC de forma abreviada-, la cual es el cociente eenlt re resultado contable y el capital ajustado al rie sgo: R RORAC= RAC Siendo RAC el capital ajustado al riesgo, que es aquél q uen tlaidad financiera necesita estrictamente en función de los riesgnoasn cfiieros a los que queda expuesta al invertir en los activos financieros, el cual csoer responde con la pérdida inesperada asociada a estos riesgos. 4. Rentabilidad ajustada al riesgo sobre el capituasl tadj o al riesgo r–isk adjusted return on risk adjusted capit aol RARORAC -, la cual es el cociente entre el rendimiento ajustado al riesgo y el capital ajuos tald riesgo: 39 Respecto a las distintas denominaciones que p uredceibnir las medidas de rentabilidad ajustadas al riesgo, véase, por ejemplo, Punjabi (1998), Pui nyj aDbunsche (1998), Matten (2000), Shaw (2003), y Crouhy, Galai y Mark (2006). − 389 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas RAR RARORAC= (6.25) RAC Además de todas estas medidas de rentabilidada daaju satl riesgo, en la literatura especializada se han propuesto modificaciones sd em ilsamas cuya exposición excede los límites del presente traba40j.o Las medidas de rentabilidad ajustadas al riesgo s eq uhean expuesto más arriba pueden obtenerse para la totalidad de la entidad finaan coie rpara una unidad de negocio, un cliente o un activo financiero determinado. Como puede observarse, los ajustes que se llecvabno a e n dichos cocientes son de dos tipos: 1. El del numerador tiene como finalidad reducir eslu rlteado contable en la pérdida esperada asociada a los riesgos financieros a uleo s eqstá expuesta la entidad financiera. 2. El del denominador, cuyo fin es que el capitale rjef llos riesgos financieros a los que la entidad financiera está expuesta. De todas estas medidas, la rentabilidad ajusta driae saglo sobre el capital ajustado al riesgo es la única que considera estos dos tipo sa judsetes, que se corresponden, respectivamente, con las dos facetas que debenid ecroanrse en la medición de los riesgos financieros, las cuales son las pérdidpaesr aedsa e inesperada asociadas a los mismos. Por ello, ésta es la única medida de rielindtaadb ajustada al riesgo que se considera en adelante, la cual, por simplicidad a, vpaasar a denominarse rentabilidad ajustada al riesgo sobre el capital o RAROC de afo armbreviada, tal y como es habitual en los ámbitos académico y profesional. El capital que puede emplearse para reflejar leosg oris financieros a los que está expuesta la entidad financiera no es único, taol my oc se expuso en el epígrafe 1.3 de este capítulo sobre clasificación del capital, yuae qsu cuantía depende del grado de aversión al riesgo de las distintas partes conr eisnetes en la entidad financiera, lo que permite distinguir entre capital en riesgo y reiqtousis de capital. Asimismo, es habitual que los gestores no limiten el capital virtual ad ee nl tidad financiera al capital en riesgo e incluyan un capital estratégico, cuya finalidasd lae de asegurar que ésta pueda continuar operando en los mercados financierosfo, rdmea que es posible distinguir un tercer capital, el económico, que se obtiene dseu mla a de los capitales en riesgo y estratégico. Estos tres capitales permiten desfeinnird as medidas de rentabilidad ajustada al riesgo, incrementando aún más, si cabe, la csoiónnf uexistente en las mism41a.s 40 A este respecto véase, por ejemplo, Wilson (19 y9 C2)r,ouhy, Turnbull y Wakeman (1999). 41 En este sentido, en la literatura especializadead epnu encontrarse algunas denominaciones tales lcao mo rentabilidad sobre el capitarle –turn on capita lo, simplemente, ROC- rentabilidad ajustada agl roie ssobre – 390 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento Como se ha expuesto más arriba, el capital econoó emsi caquél que la entidad financiera necesita para absorber la pérdida inesperada daaso ac ilaos riesgos financieros a los que está expuesta y poder llevar a cabo su activida ldo se mn ercados financieros. Por tanto, el valor de este capital depende tanto de dicheossg oris financieros como de los distintos aspectos estratégicos que deben considerar loosr egse sdte la entidad, por lo que, en principio, no es adecuado para determinar el cla apjiutastado al riesgo. Sin embargo, no todas las partes interesadas ent ildaa d financiera son capaces de descomponer el capital económico en sus compon ednet easbsorción de riesgos y estratégico; es más, como consecuencia de que peasrtaes disponen de información asimétrica sólo los gestores de la entidad finaran cdieisponen de toda la información necesaria para poder llevar a cabo dicha descocmiópno.s iPor ello, en la práctica, la distinción entre los capitales económico y en roie nsog suele llevarse a cabo, y ambos términos se emplean como sinónimos. Por su parte, los requisitos de capital son más r eusntaricción que la entidad financiera debe considerar al invertir en los activos finarnocsie que una medida de los riesgos financieros asociados a los mismos, por lo que otacmo pson adecuados para determinar el capital ajustado al riesgo. Aunque dichos requisitos se determinan, en maymore noo r medida, en función de los riesgos financieros a los que la entidad financ qieureada expuesta al invertir en los activos financieros, no consideran todas sus fsa cye, tpaor tanto, no son medidas fiables de estos riesgos. Así, en el caso de las entidades bancarias, lac aacpiólin del Acuerdo de Capital de Basilea proporciona requisitos de capital que snosne nisibles al riesgo, lo cual constituye uno de los principales inconveniente ess dte acuerdo y una de las principales razones para la introducción del Nuevo Acuerdo adpei tCal de Basilea. Por otra parte, la aplicación de este nuevo acu perrodpoorciona requisitos de capital que dependen de las características de los activosn cfiienraos, pero no de las carteras, de forma que, aunque consideran los beneficios qued ivlear sificación de los riesgos financieros supone para la entidad, no tienen en tcau el efecto que la composición de la cartera tiene en dichos beneficios. Asimismo, los organismos de supervisión y contreo l lad actividad financiera están interesados principalmente en la solvencia de eesnttaidsades y no en su rentabilidad, por lo que la utilización de los requisitos de ctaalp piara determinar el capital ajustado al riesgo no tiene sentido, salvo que la entidad car edze sistemas propios de medición de el capital en riesgor–isk adjusted return on risk capit aol RARORC, de forma abreviada- o la rentabilidad ajustada al riesgo sobre el capital económricisok (adjusted return on economic cap itoa,l simplemente, RAROEC). − 391 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas los riesgos financieros y emplee dichos requiscitoms o una aproximación, más o menos fiable, del capital ajustado al riesgo. La conclusión que puede extraerse de lo expues tlos e pnárrafos anteriores es que el capital ajustado al riesgo debe determinarse emndpole ael capital en riesgo, y que el capital económico y los requisitos de capital sdóelob en utilizarse cuando aquél no esté disponible. No obstante, el capital a emplear para determiln caar peital ajustado al riesgo no es el único elemento que necesita considerarse en la dma eddei rentabilidad ajustada al riesgo. Esta medida requiere considerar otros enlteoms,e cuya determinación depende tanto de las aplicaciones que tendrá posteriorm ceonmteo de los objetivos que la entidad financiera pretenda lograr con dicha medida. Las principales aplicaciones que tiene la RAROC l asso ntres siguientes: 1. Selección de proyectos de inversión. 2. Fijación de precios basada en el riesrgisok (based pricing en lengua inglesa, o RBP abreviadamente). 3. Evaluación ajustada al riesgrois (k adjusted performanc en lengua inglesa o RAP de forma abreviada). Asimismo, algunos autores le atribuyen una cuaprltiac aación a la RAROC, que es la asignación de capital a las unidades de negocsio c, lileontes y los activos financieros. Sin embargo, en el momento en el que el capitasl taadjuo al riesgo se determina considerando los beneficios que la diversificacdióen lo s riesgos financieros supone para la entidad, la asignación de capital, más que suunl traedo, es un elemento necesario para obtener dicha medida de rentabilidad, tal y comeod peu comprobarse en la expresión (6.25). 3.1.3.2 RENTABILIDAD AJUSTADA AL RIESGO DE UN ACTIVO FINANCIERO La RAROC de un activo financiero puede emplears lea se ntres aplicaciones que se han expuesto en el epígrafe anterior. No obstantee, lleac csión de proyectos de inversión a nivel táctico –en definitiva, la política de acecpiótan de créditos- y la fijación de precios basada en el riesgo requieren la consideracións tdae m eedida con carácter previo a la incorporación del activo a la entidad financierla ofi jación de su precio, mientras que la evaluación ajustada al riesgo requiere consri ddeicraha medida una vez que el activo se ha incorporado a la entidad, ya sea mientramsa f oprarte de la cartera de activos financieros o una vez que deja de formar partes dtae. é – 392 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento Como se expuso en el segundo capítulo, en la cpao ldítei aceptación de créditos se establecen los criterios que la entidad financeiemrap lea para aceptar o rechazar los activos financieros. Cuando la RAROC se utiliza ceosnte fin, el criterio que debe cumplir un activo financiero para que sea suscleep dtibe ser incorporado a la entidad es que la esperanza matemática de la variable alae aRtoArRi OC sea mayor o igual que un tanto mínimo establecido por sus gestores. Asín, tmraise que esta esperanza matemática representa la rentabilidad que proporciona el oa cftiinvanciero ajustada por todos los costes reales y financieros que supone para lad aedn ftinanciera –incluido su pérdida esperada-, el tanto mínimo representa el costel oqsu ree cursos financieros aptos para absorber la pérdida inesperada tienen para laa edn. t id La esperanza matemática de la variable aleatoriRa ORCA del activo financieroi- ésimo –representada poEr (RAROCi )- se obtiene por medio de la expresión sigui4e2:n te ( ) ERi − ELi ± PITE RAROC = ii (6.26) RACi Donde: − E(Ri ) es la esperanza matemática de la variable alae arteosriultado contable del activo financieroi -ésimo. − ELi es la pérdida esperada asociada a los riesgonsc ifeinroas a los que está expuesta directamente la unidad de negocio a la que se pinocrao rel activo financierio- ésimo. − PITi son los precios internos de transferencia der alanss at cciones que la unidad de negocio que incorpora el activo financiei-réos imo lleva a cabo con el resto de los departamentos o las unidades de negocio de laa edn ftiindanciera, las cuales son, básicamente, transferencias de recursos y de sri efisngaonciero4s3. Al consistir el proyecto de inversión en la conócnes di e un crédito, la unidad de negocio que acepta el activo financiero necesitpat acr alos recursos financieros necesarios para su concesión, los cuales puedevne npirr ode la misma unidad de negocio, o de otro departamento o unidad de ne gdoec iloa entidad financiera. En este último caso, es necesario establecer el p irnetceirono de transferencia de esta transacción, que, en función de los criterios elesctaidbos por los gestores de la entidad, es el precio virtual que debe pagar lad audn ique acepta el activo por los recursos financieros que recibe del otro departatom oe nunidad de negocio. 42 Al igual que el resto de las medidas de rentaabdil iadjustada al riesgo expuestas más arriba, la RCA RO es una medida que, generalmente, abarca más deer ioudno p. Sin embargo, con el fin de simplificar,t ota n en esta expresión como las que se exponen más, asbea ajosume la hipótesis de que la duración de los activos financieros es menor o igual al horizonetme ptoral empleado por la entidad financiera en la medición y la gestión de los riesgos financierons p(euriodo). No obstante, en el caso de que no msep lcau dicha hipótesis, todas estas expresiones puedenra glieznarse para más de un periodo. 43 A este respecto véase, por ejemplo, Resti y iS, i(r2o0n07), pp. 77-93, y Saita (2007), pp. 197-198. − 393 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Además de la actividad de transferencia de rec ufrisnoasncieros, las entidades financieras llevan a cabo otras que conllevana lnas tfrerencia de riesgos financieros. Por tanto, la unidad de negocio que acepta el oa cfitnivanciero puede transferir uno o más de los riesgos financieros asociados a ecstitveo aa otros departamentos o unidades de negocio que estén especializados mene dlaic ión y gestión de dichos riesgos, o que, a su vez, estén expuestos a oietrsogso sr financieros que sean coberturas naturales de los primeros; y vicevelras au, nidad de negocio que incorpora el activo financiero puede recibir ries gfionancieros de otras unidades de negocio porque los riesgos financieros asociad oasc taivlo son coberturas naturales de los primeros. En cualquier caso, es necesaarinot icfiucar todas estas reducciones y transferencias de riesgo por medio de los coorrnedsipentes precios internos de transferencia. − RACi es el capital ajustado al riesgo del activo finiearnoc i-ésimo, el cual debe considerar las características de este activob, elonse ficios que la diversificación de los riesgos financieros tiene en el mismo, y quceh od iactivo todavía no forma parte de la entidad financiera. Por tanto, dado que el activo financiero no sen hcao riporado todavía a la cartera, este capital debe determinarse empleando bien olnatsr ibcuciones del activo al riesgo proporcionadas por los criterios de asigónna cmi arginales, o bien las contribuciones incrementales que proporcionan rloites ricos de asignación basados en el teorema de Euler; opción ésta que es prelef eyraib que la determinación de las contribuciones marginales resulta menos complejeas tyo s criterios cumplen los distintos axiomas y propiedades necesarias par au nq uceriterio de asignación sea coherente. Como puede observarse, el numerador de la exp re(6s.i2ó6n) no es otra cosa que la esperanza matemática de la variable aleatoriat aredsou el conómico del activo financiero i-ésimo. En cuanto al tanto mínimo, los principales aspe cqtuoes los gestores de la entidad financiera deben considerar en su determinación d soos4n4: el primero, si emplean un único tanto mínimo para todas las unidades de nioe gqouce componen la entidad financiera, o uno para cada una de estas unidaqdues r, efleje las características que, desde el punto de vista de la medición de los orise sfignancieros, presenta cada una de 44 La exposición en profundidad de todos los asp ecqtuoes los gestores deben considerar en la determinación del tanto mínimo excede los límitels pdresente trabajo, que se limita a mencionar los aspectos más relevantes. Respecto a dichos aspectos, véase Matten (200.0 2)8, 5p-p296, Bessis (2002), pp. 675-678, Crouhy, iG ala y Mark (2006), pp. 377-378, Resti y Sironi (200p7p),. 739-745, y Saita (2007), pp. 218-227, entroes o. tr – 394 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento ellas; y el segundo, qué tanto van a utilizar cotamnoto mínimo, para lo cual existen, principalmente, las cuatro posibilidades siguie:n tes 1. Un tanto fijado de forma arbitraria por los gessto rdee la entidad financiera en función de sus preferencias y de la estimacióne qlluoes hacen de las preferencias de los propietarios de la entidad financiera. 2. El tanto efectivo de coste de los recursos prodpeio sla entidad financiera, el cual puede determinarse por medio de diferentes modeenltores los que destacan los tres siguientes: a) Los modelos basados en el valor actual de los ednivdiods que la entidad financiera proporciona a los accionistas. b) El modelo de valoración por medio de la cartera mdeer cado, que permite determinar dicho tanto en función del riesgo sisátteicmo de las acciones de la empresa. c) Los modelos de valoración de opciones financieqrause, también permiten determinar dicho tanto en función del riesgo sisátteicmo de las acciones de la empresa45. 3. El coste del capital medio ponderado de la entfiidnaadn ciera. 4. Utilizar el modelo propuesto por Froot y Stein (81)9, 9en el que los riesgos financieros a los que ésta expuesto el activo cfiinearon se descomponen en dos partes, una negociable –o sistemática- y otra ngo cniaeble, de forma que el tanto mínimo viene dado por la suma de las primas deg ori ecsorrespondientes a ambas partes. La prima del riesgo negociable se obtiene de fosrimail ar al modelo de valoración por medio de la cartera de mercado, mientras q ude l lano negociable viene dada por el producto del precio de este riesgo, que nddeep edel grado de aversión al riesgo de la entidad financiera, y la cantidad iedseg ro no diversificable asociado al activo financiero, que depende la covarianza enetsrtee riesgo y el riesgo no diversificable que existe previamente en la ca rdter ala entidad. Por tanto, el criterio de aceptación que debe eamrspele para decidir si se incorpora o no el activo financieroi- ésimo a la entidad financiera es comparar la easnpzear matemática de la RAROC con el tanto mínimo establecido por gloes tores de la entidad – representado poµr- , pudiendo darse las dos situaciones siguientes: 1. La esperanza es mayor o igual que el tanto míneims od,e cir, E(RAROCi )≥ µ , en cuyo caso, la decisión racional es aceptarlo, yea loqsu ingresos del activo cubren, 45 A este respecto véase, por ejemplo, Galai y Msa s(1u9li76), y Prokopczuk, Rachev y Trück (2004). − 395 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas en términos medios esperados, todos sus costes rye fainl ancieros, generando valor añadido para los propietarios de la entidad. 2. La esperanza es menor que el tanto mínimo, es tEo (eRsA, ROCi )< µ . En este supuesto, los ingresos del activo finaon csioenr insuficientes para cubrir sus costes, destruyendo valor para los propietariolsa deen tidad financiera, por lo que la decisión racional es no aceptar el activo finanoc, iesar lvo que una modificación de sus características conlleve la situación expueens teal punto anterior, o que el valor generado por el deudor por medio de otros actipvaosi,v os o servicios financieros sea suficiente para compensar el valor destruidr oe lp aoctivo en cuestión. En consecuencia, la elección de un tanto mínimoc uaaddeo para la selección de proyectos de inversión tiene la misma importancuiae qla elección de una medida ajustada al riesgo apropiada. Algunos autores, tales como, por ejemplo, Punja bDi uynsche (1998), y Prokopcuk, Rachev y Trück (2004), son partidarios de inclul irc oeste de los recursos financieros aptos para absorber la pérdida inesperada en elara enszpa matemática de la RAROC, en cuyo caso en lugar de la expresión (6.26) se t iene: E(Ri )− ELi ± PTIi − (µ − r f )⋅ RAC ( ) iE RAROC i = (6.27) RACi Como puede observarse, ambas expresiones se dciafenr eenn el numerador, ya que el de la expresión (6.26) no considera explícitamenl tceo ste de los recursos financieros que son aptos para absorber la pérdida inespeeral daac tdivo financiero, mientras que el de la (6.27) sí. Asimismo, en esta última expresión el coste de relocsu rsos financieros aptos para absorber la pérdida inesperada asociada al acitnivaon cfiero i-ésimo se reduce en la rentabilidad de los activos libres de riesgo, yae qlau entidad financiera debe invertir esos recursos en estos activos con la finalidaqdu ed es u probabilidad de insolvencia sea la prefijada por los gestores. Dichos activos prcoipoonan una rentabilidad que debe considerarse al obtener la esperanza matemátilcaa R dAeR OC46, 47. En este supuesto, el criterio de aceptación que deembplearse para decidir si se incorpora o no el activo financieir-oé simo a la entidad financiera es el siguiente: 46 En esta expresión se está asumiendo implícitam lean theipótesis de que la entidad financiera se encuentra en un estado óptimo desde el punto dtae dveis la suficiencia de capital –de forma que elol rv a de los capitales disponible y económico es el m-i sym oque existen recursos financieros aptos para absorber la pérdida inesperada invertidos en asc tfivnoancieros libres de riesgo por una cuantíal iag ula del capital ajustado al riesgo del activo finanoc ie-érsimo. 47 A este respecto véase, por ejemplo, Saita (20p0. 71)9, 9. – 396 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento − El activo se incorpora si la esperanza matemásti cma aeyor o igual a cero, es decir, E(RAROCi )≥ 0 . − El activo no se incorpora si la esperanza es meqnuoer cero, esto es, E(RAROCi )< 0 . Por su parte, la fijación de precios basada enie segl or consiste en determinar la cuantía de los ingresos que la entidad financiera debei bpire rdce los activos financieros para cubrir sus costes reales y financieros, incluidao sp élrdida esperada y el coste de los recursos financieros aptos para absorber la pé irndeidsaperada. De todos estos ingresos, el principal es el precio financiero que la enti dcaodbra por los activos, es decir, el tipo de interés pactado en los créd4it8o. s El precio financiero que la entidad debe cobrar puonr activo financiero puede determinarse empleando la expresión (6.27), tenoi eennd cuenta que la esperanza matemática de la RAROC debe ser mayor o igual qeuroe pcara que dicho precio cubra todos los costes que el activo le supone a la aedn tifdinanciera. Operando en esta expresión se obtiene que dicho precio viene dadr ola p inoecuación siguiente: E ( Ri ) ≥  E( RAROCi ) ⋅ RAiC + Ei L∓ PiT−I (µ − f )r⋅ RAi C En lo que se refiere a la evaluación ajustadae sagl ori, consiste en determinar la RAROC del activo financiero mientras forma parte de lrat ecra –o una vez que deja de formar parte de ést4a9- con la finalidad de que la entidad financierad pau ceomparar el resultado esperado con el que realmente está obteniendo o(ob thenaido). Así, si la RAROC que obtiene del activo financiero no es la esperad ean, tliadad financiera puede llevar a cabo distintas acciones con el fin de solventar esutaa csiót n. Las principales aplicaciones que la RAROC tienela eenv aluación ajustada al riesgo son las siguientes: 1. Control y supervisión interna de la entidad finaenrac ipor medio de límites basados en el riesgo. 2. Reducción y transferencia de los riesgos finansc.ie ro 3. Remuneración del personal de la entidad financ iera. 48 El precio financiero no es el único ingreso qu e nlatidad financiera obtiene de un crédito, ya quu e s concesión puede estar condicionada a la aceptdaeci ódne terminadas condiciones por parte del deud ao r, o la suscripción de otros productos o servicios fciniearnos ofertados por la misma. 49 Las principales causas por las que un activo cfiinearon puede salir de la cartera son su amortiza ción total por parte del deudor, su impago definitivloa otr ansferencia a una tercera persona. − 397 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Estas tres aplicaciones requieren determinar la ORCA Rdel activo financieroi- ésimo – representada poRr AROCi -, la cual, en el supuesto de que el activo yao nrmo ef parte de la cartera, viene dada por la expresión siguiente: Ri − EL  i ± PTIi − (µ − r f )⋅ RACiRAROCi =  (6.28) RACi Siendo Ri e l resultado contable del activo financiei-réos imo de la cartera. Como puede observarse, las expresiones (6.27)2 8y ) (6so. n similares. Las principales diferencias que existen entre ambas expresione lsa s odnos siguientes: 1. Las variables que figuran en la expresión (6.27n), seon su mayoría, aleatorias, puesto que, con carácter previo a la aceptacióan fioja lción del precio, la entidad financiera desconoce el desarrollo que va a teln aecrt ievo financiero y la cartera en la que éste se integra, mientras que las de lae seixópnr (6.28) son deterministas, ya que todos los valores de las variables se conoocne nc ecrteza una vez que el activo financiero deja de formar parte de la cartera. Además de las dos situaciones que se ponen de iemsaton ief n ambas expresiones, puede darse una tercera, intermedia, que es a qeuné llla que el activo financiero todavía forma parte de la cartera de la entidaadn fciniera. En este supuesto, la determinación de la RAROCa cdteivl o financieroi -ésimo con el fin de utilizarla en la evaluación basada ernie eslg o se lleva a cabo por medio de una expresión que es una combinación de las dosc iomneandas en el párrafo anterior, en la que las variables presentan va locirerstos desde que la entidad financiera incorpora el activo a su cartera hals tma oemento en el que determina su RAROC, y principalmente aleatorios desde este motom ehnasta aquél en el que prevé que el activo dejará de formar parte de rltae rcaa. 2. La medida adecuada para determinar el capitala adjou satl riesgo la cual no es única en la evaluación ajustada al riesgo, dependiend loa sd aeplicaciones que la entidad financiera prevea para la RAROC. La aplicación de la RAROC al control y la superóvnis interna por un lado, y a la reducción y transferencia de los riesgos financsi epror otro, requiere que el capital ajustado al riesgo refleje las características adcetilv o financiero i-ésimo, los beneficios que la diversificación de dichos ries sguopsone para la entidad, y que este activo forma parte de la cartera de la entidad. Por tanto, el capital ajustado al riesgo debe mdeintearrse utilizando las contribuciones absolutas al riesgo que proporci olonsa nprincipios de asignación de capital proporcionales, los basados en la teor íalo sd ejuegos cooperativos y los – 398 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento basados en el teorema de Euler, principalmentes edsotso últimos, por cumplir los distintos axiomas y propiedades que son necesapraioras que un criterio de asignación sea coherente. Por el contrario, la utilización de la RAROC en usnis tema de sistema de remuneración del personal por objetivos, en el eqlu ep ersonal de la entidad financiera –principalmente el de la red comercsiael -e valúa y remunera en función del grado de consecución de los objet5iv0,o srequiere que el capital ajustado al riesgo refleje tanto las características del a cftiinvaoncieroi -ésimo como el hecho de que éste forma parte de la cartera, pero no loes fibceions que la diversificación de los riesgos financieros tiene en el mismo. Ellod eseb e, fundamentalmente, a que dicho personal no tiene la capacidad de influire esons beneficios y, por tanto, no debe ser remunerado y, mucho menos, penalizadlo sp mori smos. Si se consideran dichos beneficios puede ocurreir lqaus decisiones estratégicas tomadas por los gestores de la entidad financireordau pzcan un incremento en el grado de diversificación de los riesgos financi,e rporsoduciendo, a su vez, una reducción del capital ajustado al riesgo que ocnasríioa un incremento de la remuneración del personal, beneficiándolo por cnisrctauncias que escapan a su control y no por la eficiencia en su desempeño;ic ye vversa. Esto puede provocar que este sistema de remuneración no cumpla conr inscui ppal objetivo, que es alinear los intereses del personal con los de rlopsi eptarios de la entidad. Por tanto, en esta última aplicación de la RAROl Cc,a epital ajustado al riesgo debe determinarse empleando las medidas del riesgoé deit oc rde los activos financieros, caracterizadas por no considerar los beneficios l aq udeiversificación de los riesgos financieros supone para la entidad. 3.1.3.3 RENTABILIDAD AJUSTADA AL RIESGO DE UNA UNIDAD DE NEGOCIO Las decisiones relacionadas con las unidades deo cinoe gson fundamentalmente estratégicas y se caracterizan porque la informna ccuióalitativa tiene un mayor peso que la cuantitativa. Esto se debe fundamentalmentee a, cqoun frecuencia, los gestores de la entidad financiera no disponen de toda la informóna cciuantitativa que desearían para tomar este tipo de decisiones, lo cual no sign iqfiucea las tomen sin emplear este tipo de información. 50 Uno de los objetivos del personal de la entidanadn fci iera, principalmente el de la red comerciael,l es u ser que los activos que incorporan a la carterap oprcroionen una determinada rentabilidad ajustada al riesgo. − 399 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas En cualquier caso, la información cuantitativa seo blar unidad de negocio puede proceder de su RAROC, la cual puede aplicarse, eanl oms en teoría, para tomar decisiones relacionadas con las distintas activeisd aqdue conlleva el negocio financiero, tales como la selección de proyectos de inversi ónniv eal estratégico, así como la fijación de precios basada en el riesgo y la evcaióluna ajustada al riesgo de la unidad de negocio. Sin embargo, en la práctica, la mayoría de lasd aednetis financieras carecen de la información necesaria para determinar la RAROC ndae uunidad de negocio antes de su incorporación a la entidad, por lo que no puede leamrspe en la toma de decisiones relativas a las dos primeras actividades, las sc usaele llevan a cabo utilizando la información cuantitativa que proporcionan los méotso dy modelos agregados de asignación de capital. Por tanto, la RAROC se eam prleincipalmente en la evaluación de las unidades de negocio que forman parte dnet ildaa ed. En cuanto a las aplicaciones que la RAROC tienlea env aluación ajustada al riesgo de una unidad de negocio, son las mismas que lasi eqnuee etn un activo financiero, salvo la reducción y la transferencia de los riesgosn fciniearos, por la dificultad que presenta encontrar instrumentos que permitan transferir sto ldoos riesgos financieros a los que está expuesta una unidad de negocio. Por constieg,u ilaesn aplicaciones que esta medida de rentabilidad tiene en el contexto de la evaóluna caijustada al riesgo de las unidades de negocio son básicamente dos, el control y lae rsvuispión interna y la remuneración del personal, de las cuales la última requiere autnenac ión especial desde el punto de vista de la determinación de la RAROC. La utilización de la RAROC de una unidad de neg oecni oun sistema de remuneración del personal por objetivo51s requiere considerar la diferencia entre los dopsi taclaes ajustados al riesgo siguientes: 1. El asignado a la unidad de negocio por los ges toarl epsrincipio del periodo considerado por la entidad financiera en su plcaancifiión, que es el que la unidad tiene disponible para absorber los riesgos finaronsc iea los que quedará expuesta durante este periodo. 2. El utilizado por la unidad de negocio, que es eel qéusta ha necesitado al final de dicho periodo para absorber los riesgos financ iear oloss que ha quedado expuesta durante el mismo. 51 La entidad financiera suele establecer entre blojes tiovos de su personal, principalmente, el de los mandos intermedios de las unidades de negocio,é sqtuaes proporcionen una determinada rentabilidad ajustada al riesgo. – 400 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento La asignación de capital a las unidades de negroecqiou iere considerar diversos elementos, siendo un problema complejo que, gemnenratel , se resuelve empleando una solución intermedia entre las dos extremas pos, ilbalse scuales son las siguien5t2e: s 1. La asignación de capital en función de las caríasctitcears que presentan los activos financieros y la cartera –o las carteras- de lad audn ide negocio por medio de un modelo estructural de asignación de capital. 2. La asignación en función del capital solicitado lpao urnidad de negocio. Con independencia de cómo se lleve a cabo la acsióignn ade capital a las unidades de negocio, el capital ajustado al riesgo que los ogres tasignen a la unidad de negocio representa el límite que dichas unidades tienepno ndibsle para absorber los riesgos financieros asociados a las actividades que lleav acna bo, mientras que el utilizado representa el capital que necesitan para absorobse r riel sgos asociados a estas actividades. Este último capital debe coincidir cl osn recursos financieros aptos para absorber la pérdida inesperada que la entidad cfiienraan tiene disponible para la unidad de negocio, si la entidad se encuentra en un e sótpatdimoo desde el punto de vista de la suficiencia de capita53l. La evaluación ajustada al riesgo de la unidad dgeo cnioe i-ésima de una entidad financiera requiere considerar la relación ent reca eplital ajustado al riesgo asignado – representado poRr ACAi - y el utilizado –representado poRrA C U i -, pudiendo darse las tres situaciones siguientes: 1. RACAi > RAC U i , de forma que el capital ajustado al riesgo asdiog npaor los gestores a la unidad de negocio es superior que el utili zpaodro para absorber los riesgos financieros a los que queda expuesta en el delsoa drreo lsus actividades. En este caso, existen recursos financieros quen eosctioásos, pues no se asignan a ningún activo financiero con el fin de absorbepr élard ida inesperada asociada a sus riesgos financieros. Del mismo modo, el coste qsuteo se recursos tiene para la entidad financiera no puede ser cubierto por logsre isnos que proporciona un activo financiero, al no ser asignados a ning5u4.n o 52 Respecto al proceso de asignación de capital au nliadsades de negocio véase, por ejemplo, Saita (1999). 53 La entidad financiera se encuentra en un estadtimo oó pdesde el punto de vista de la suficiencia de capital cuando sus capitales disponible y econó msoicno iguales, tal y como se ha expuesto en el aefpeí gr 1.3 del presente capítulo. 54 Lógicamente, esto no significa que dichos recu prsropsios queden sin aplicación, ya que, en el pdeo r los casos, la entidad financiera puede invertierlno se l mercado interbancario. Aún así, los ingreqsuoes producen dichos activos financieros no serán, gaelmnernte, suficientes para cubrir el coste de estos recursos propios, ya que las estructuras econóym fiicnaa nciera de la unidad de negocio están disesñ ada para que lleve a cabo una actividad concreta e ritnav ei n determinados activos financieros. − 401 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Esta situación afecta negativamente a la rentabdi ldide la entidad financiera, y, por tanto, a su capacidad para generar valor para rsoupsie tparios, puesto que, de todos los recursos financieros que puede utilizar, lose qsuon aptos para absorber la pérdida inesperada, compuestos en su mayoría cpuors ores propios, son los que tienen un mayor tanto efectivo de coste. 2. RACA Ui < RACi , en cuyo caso el capital ajustado al riesgo adsiog naa la unidad de negocio es inferior al utilizado por ésta. Las entidades financieras pueden establecer lí menite esl capital ajustado al riesgo que asignan a las unidades de negocio que puerd eflenx sibeles o rígidos, en función de si las unidades pueden o no incorporar máso asc ftinvancieros a su cartera una vez que han utilizado todo el capital asignado. En el caso de que la entidad financiera establelímzciate s flexibles en el capital ajustado al riesgo y se encuentre en un estadmo oó pdtei sde el punto de vista de la suficiencia de capital, ésta puede llevar a dicihtuaa csión de las dos formas siguientes: a) Reasignando capital desde aquellas unidades dec ion eqguoe se encuentran en la primera situación descrita a las que se encuenetnra lna segunda, lo cual está condicionado a que existan este tipo desequili bernio lsa entidad financiera. b) Acudiendo a los mercados de capitales con la dfianda lide incrementar los recursos financieros aptos para absorber la pé irndeidsaperada y asignando estos recursos a aquellos activos financieros que havno pcraodo que el capital ajustado al riesgo utilizado por la unidad de negocio exc aeld aasignado, lo cual expone a la entidad financiera al riesgo de liquidez des ltaru ectura financiera. 3. RACA = RACUi i de forma que el capital ajustado al riesgo asig naa dlao unidad de negocio es igual al utilizado, siendo la situacóiópnti ma que puede producirse desde el punto de vista del uso que la unidad de neghoaccioe del capital ajustado al riesgo que se le ha asignado. Como puede observarse, la relación entre el ca apjiutasltado al riesgo asignado y el utilizado por la unidad de negocio influye en suR ROAC, bien porque pueden reducir su rentabilidad o bien porque pueden incrementar spuo seicxión al riesgo de liquidez de la estructura financiera. Por tanto, resulta nece scauraiontificar esta relación, lo cual se lleva a cabo por medio del ratio de uso del ca paijtuasl tado al riesgo de la unidad de negocio i-ésima –representado poRr URACi -, el cual viene dado lap oer xpresión siguiente: RACU RURAC = ii RACAi – 402 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento La entidad financiera debe incentivar que las udneidsa de negocio utilicen todo el capital ajustado al riesgo asignado, para lo cueable dconsiderar explícitamente esta relación en los sistemas de remuneración del paelr sponr objetivos, con la finalidad de que permitan alinear los intereses del persona lo cso dne los propietarios. Las entidades financieras pueden emplear diverltsearsn aativas para vincular la RAROC de la unidad de negocio al ratio de uso del ca apjiutasltado al riesgo. La elección de una alternativa u otra depende en gran medida de ceuaá el ls grado de centralización en la determinación del capital ajustado al riesgo asdiogn aa las unidades de nego5c5i o . Así, la entidad financiera puede determinar la RACR dOe la unidad de negocio por medio de cualquiera de las expresiones que res duelt asnustituir el capital ajustado al riesgo que figura en las expresiones que permibtetenn oer la RAROC de un activo financiero –en el denominador, el numerador o am- pbors el capital ajustado al riesgo asignado por los gestores o el utilizado por lad audn ide negocio. Otra posibilidad es que el numerador de la RAROcClu yina una penalización que dependa de la diferencia entre el capital ajusatal droie sgo asignado y el utilizado, en cuyo caso la expresión que permite obtener estaid ma edde riesgo es la siguiente: Ri − ELi ± PTIi − (µ − r f )⋅ RACU i  − FP ⋅(RACA − RACUi i i )RAROCi = (6.29) RACUi En esta expresión todas las variables que se hpaune setxo más arriba para la RAROC de un activo financiero hacen referencia a la unidea dn edgocioi -ésima, mientras queFP i es el factor de penalización que la entidad finearnac iaplica a la diferencia entre el capital ajustado al riesgo asignado y el utiliz aedlo c,ual puede fijarse en función del grado de centralización que exista en la determióina dcel capital asignado. Una vez que se ha expuesto la RAROC de un actnivaon cfiiero y de una unidad de negocio es posible identificar las ventajas e invceonnientes que esta medida de rentabilidad ajustada al riesgo presenta en lai ógne sdte los riesgos financieros en general, y del riesgo de crédito en particular. La principal ventaja que presenta la RAROC es er l usnea medida de rentabilidad homogénea, que permite comparar la rentabilidad pqruoeporcionan los activos financieros, los clientes y las unidades de neg qoucieo componen la entidad financiera con independencia de los riesgos financieros aq uloes e stán expuestos todos ellos. 55 Lógicamente, las entidades financieras con un mr garyaodo de descentralización en la determinación del capital ajustado al riesgo asignado, deberíeanna lpizar más a aquellas unidades de negocio que, primero solicitan capital, y después no lo utili.z aPnor el contrario, cuando el capital ajustadoi easl gro asignado no ha sido solicitado por las unidade sd,e nboerían ser penalizadas por el capital no udtioliz. a − 403 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas El principal inconveniente de esta medida es queed ep ucrear incentivos incorrectos cuando la RAROC de un activo financiero se utileizna los sistemas de remuneración por objetivos56. En el supuesto de que la entidad financiera emlap leReA ROC para medir el grado de eficiencia en el uso del capital ajustado al rie syg ola utilice para determinar la remuneración del personal, esta medida puede usiru satli ttanto mínimo establecido por los gestores como criterio de aceptación de loisv oasc tfinancieros, creando incentivos incorrectos en todas aquellas unidades de negoucei op rqesentan una RAROC anormal. Así, en aquellas unidades de negocio con una RARexOcCes ivamente alta, el personal tiene incentivos para rechazar todos aquellos oasc tifvinancieros que presentan una RAROC inferior a la de la unidad, ya que su aceiópnta dcisminuiría la RAROC de esta última, con independencia de que el resultado emcoicnoó de estos activos fuese suficiente para cubrir el coste de los recursoasn fcinieros aptos para absorber la pérdida inesperada asociada a sus riesgos financieros.e mSbina rgo, dicho personal debería aceptar todos aquellos activos financieros cuyou ltraedso económico fuese superior a este coste, ya que crean valor para los propiest adreio la entidad. Esta conducta del personal puede beneficiar a tliad aedn financiera en etapas de restricción crediticia, las cuales se caracteripzaonrq ue los recursos financieros son escasos y el coste de los disponibles es altou, ey ap eqrmite la asignación del capital a aquellos activos financieros que hacen un uso mficáiesn ete del mismo. Sin embargo, puede perjudicar a la entidad finaran ceien las etapas de expansión crediticia, caracterizadas por la abundancia duer sreocs financieros, puesto que le puede llevar a rechazar aquellos activos financieros c rueysoultado económico es superior al coste de los recursos financieros aptos para aebrs osrub pérdida inesperada, dejando ociosos estos recursos que, por falta de aplic,a cfiinóanlmente son invertidos en otros activos financieros, principalmente aquellos quen slíoquidos, se negocian en los mercados financieros monetarios y proporcionan aunnt o t efectivo de rentabilidad inferior a dicho coste, lo que, en última instan, cioanlleva la destrucción de valor para los propietarios de la entidad. En cambio, en aquellas unidades de negocio conR uAnRaO C excesivamente baja, el personal tiene incentivos para aceptar todos aoqsu eallctivos financieros con un RAROC superior a la de la unidad de negocio, ya squu eaceptación incrementará la RAROC de esta última, con independencia de quee seul ltrado económico de estos activos sea suficiente para cubrir el coste dere locus rsos financieros que son aptos para absorber su pérdida inesperada. Sin embargo, dpicehrsoo nal sólo debería aceptar 56 Nótese que este inconveniente se propaga a la RCA dReO los clientes, las unidades de negocio y la entidad financiera, puesto que esta medida deb rielidnatad cumple la propiedad de agregación lineal. – 404 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento aquellos activos financieros con un resultado emcoicnoó mayor o igual a este coste, puesto que la incorporación de aquéllos cuyo raedsou let conómico es inferior destruyen valor para los propietarios de la entidad, en l udgea crrearlo. Si bien en todas aquellas expresiones de la RAROueC inqcluyen el coste de los recursos financieros aptos para absorber la pé rindeidsaperada asociada a los riesgos financieros a los que la entidad financiera quexdpau esta al aceptar los activos financieros –por ejemplo, las expresiones (6.27.2)9-()6- la destrucción de valor para los propietarios de la entidad se manifiesta claram epnotreque el valor de esta medida es negativo, no resulta tan evidente en aquellas se nq ulae no se incluye dicho coste (por, ejemplo, la expresión (6.26)). Dicho inconveniente es la principal razón de qu ela e lniteratura especializada se hayan propuesto medidas que reflejan el valor creadoe, no ,s u caso, el destruido, por los activos financieros y las unidades de negocio,c ulaasle s pueden ser utilizadas solas o como complemento de la RAROC, y entre las que cdaens talas medidas de beneficio ajustadas al riesgo (las cuales se exponen eníg eral efep siguiente). 3.2 MEDIDAS DE BENEFICIO. MEDIDAS DE BENEFICIO AJUSTADO AL RIESGO Las medidas de beneficio son medidas de rendim iaebnsto lutas, en las que sólo se considera el resultado que proporciona la inver. sión De forma similar a las medidas de rentabilidad ,d lea sbeneficio pueden clasificarse en función de la información empleada en su obten ceiónn ,cuyo caso también puede distinguirse entre las basadas en información cbolen,t alas basadas en los mercados de capitales y las ajustadas al riesgo. En cada u neas tdaes categorías pueden distinguirse, a su vez, diversas medidas en función de su natuar.a Aleszí, por ejemplo, en las medidas de beneficio basadas en información contable pudeisdtien guirse entre las basadas en el beneficio bruto o de explotación, y las basadaesl enne to. La exposición de las medidas de beneficio basand ainsf oermación tanto contable como de los mercados de capitales exceden los límitle psr edseente trabajo, que se centra en las medidas de beneficio ajustadas al riesgo. Los orígenes de las medidas de beneficio ajustal droie sago están en la medida de beneficio denominada valor económico agregaedcoo n–omic value addeedn lengua inglesa, o EVA de forma abreviada-, propuesta ainlmicei nte por la empresa consultora − 405 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Stern Stewart para empresas no financieras y doellsaadrar posteriormente por diversas empresas, financieras o no, bajo diversas denomioinneasc57. Con independencia de la denominación que reciboadna,s testas medidas de beneficio ajustado al riesgo se basan en la hipótesis del oqsu eg estores crean valor para los propietarios de la empresa cuando invierten env oasc tqi ue proporcionan un resultado económico mayor que el coste de todos los recuqruseo slo s financian, ya sean ajenos o propios. El valor económico agregado para empresas no fiienrans5c8 se define como el exceso del rendimiento contable ajustado sobre el cos tleo sd reecursos financieros: EVA = RAC − CCMP ⋅C Donde: − RCA es el resultado contable ajustado, el cual se noeb ttiras realizar en el resultado contable de la empresa una serie de ajustes prtopsu eens la literatura especializada con la finalidad de evitar las distorsiones conetsa,b cl onsiderar las sinergias que se producen en la empresa y el efecto que éstas tien esnus costes e ingresos, y desincentivar aquellas acciones de los gestore sre qduecen la creación de valor en la empresa. − CCMP es el coste del capital medio ponderado de lousr sroesc financieros. − C es el capital invertido, que no es otra cosa oqsu ere lcursos financieros utilizados por la empresa. Al ser una medida de beneficio, los valores ques epnrtea el valor económico agregado – en adelante, en aras de la sencillez, EVA- vienxepnre esados en unidades monetarias, indicando el valor que los gestores crean, o ecna suo , destruyen, para los propietarios de la empresa. Los valores que puede tomar el EVA son los sigueise:n t − EVA > 0, en cuyo caso los gestores crean valor para olopsie ptar rios de la empresa. − EVA ≤ 0, en cuyo caso los gestores no crean, o peor aeúsntr,u dyen valor para los propietarios de la empresa. El EVA para empresas no financieras es una meduirdaam pente contable que se obtiene empleando la información que proporcionan los msiastse de información contable, 57 Así, en el ámbito de las entidades financierass , dleanominaciones más comunes para medidas de beneficio ajustadas al riesgo similares al valoorn eócmico agregado son las de beneficio económico – economic profit en lengua inglesa o EP de forma abreviada- y vacrloera do para el accionista (Shareholder value add,e od SVA). 58 A este respecto véase, por ejemplo, Zimmerman7 ()1. 99 – 406 – Capítulo VI. El capital en las entidades financise,r ael proceso de absorción de riesgos y las medidas de riesgo y de rendimiento básicamente las cuentas anuales, y que se difae rdeenlc iresto de medidas de este tipo, principalmente, en que considera expresamente setle cdoe los recursos propios utilizados por la empresa. Las principales características del EVA para lasp remsas no financieras es que es una medida centrada en la creación de valor, con uinz ohnotre temporal de corto plazo –que es el que permite la información empleada en sue nocbiótn- y que considera expresamente las sinergias que se producen enp lrae seam y el efecto que éstas tienen en sus costes e ingresos. En cuanto a sus aplicaciones, el EVA para emprensoa sf inancieras se utiliza principalmente para la evaluación de la empresaa r ey ml uneración del personal. En esta última aplicación, permite alinear los interesels pdeersonal con los de los propietarios de la empresa, reduciendo así el riesgo moral ea le qstuán expuestos los últimos. En cuanto al EVA para las entidades financi5e9,r aressulta necesario distinguir entre: 1. La medida de beneficio puramente contable, la csuea dl efine como el resultado contable ajustado sobre el coste de los recursnoasn cfieros, siendo similar a la medida de beneficio expuesta más arriba para lapsr eesmas no financieras, con la diferencia de que los ajustes contables que saen l leav cabo son específicos de las entidades financieras. 2. La medida de beneficio que se define como el raedsou lteconómico sobre el coste del capital ajustado al riesgo: EVAi = Ri − EL i ±PTI i ⋅ (µ − r f )⋅ RAC i  (6.30) Donde EVAi es el valor económico agregado por la unidad dgeo cnioe, el cliente o el activo financieroi -ésimo de la entidad financiera, mientras que setlo r ede las variables tienen el mismo significado que el exptou emsás arriba para la RAROC de un activo financiero. Esta segunda definición del EVA es la que proponrac ivoerdaderamente una medida de beneficio ajustada al riesgo, por lo que esu ela cqon mayor frecuencia se emplea en la medición y gestión de los riesgos financi ear olsos que están expuestas las entidades financiera60s. La determinación de la segunda definición de EVqAu irere utilizar la información que proporcionan los sistemas de información contab led ey medición de los riesgos financieros, tiene un horizonte temporal de med iola rygo plazo, y considera las sinergias que se producen en la entidad finan caiesría c,omo el efecto que éstas tienen 59 A respecto véase, por ejemplo, Uyemura, Cantoert tyit P(1996), y Kimball (1998). 60 Ambas medidas reciben denominaciones específinc aesl terabajo de Matten (2000), pp. 267-284, el cual utiliza las denominaciones de beneficio ecoicnoó mpara la primera medida y la de flujo de cabjare l i (free cash flow en lengua inglesa o, simplemente, FCF) para luan sdeag. − 407 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas en los costes e ingresos de la misma (principalem elnots beneficios que la diversificación de los riesgos financieros supoanrea pla entidad financiera). Las aplicaciones que el EVA tiene en la gestiónl odse riesgos financieros son las mismas que la RAROC, empleándose principalmentlea esne lección de proyectos de inversión y en la evaluación ajustada al riesgo. Como puede observarse, la expresión (6.30) es asr imali lnumerador de la expresión (6.28), con lo cual resulta inmediato cuestionasris peu ede establecerse algún tipo de relación entre el EVA y la RAROC, de forma que rleosu ltados y los estímulos que, respectivamente, proporciona y crea la primera dmae dpiuedan extrapolarse, de una u otra forma, a los de la segunda, y viceversa. El establecimiento de una relación entre la RARO eCl EyVA es una labor que resulta más compleja, si bien no imposi6b1l,e cuando esta última medida es puramente contable, puesto que requiere asumir numerosas hipótesis comnsoecuencia de que la primera es una medida de gestión de los riesgos financ, iemroiesntras que la segunda es contable. Sin embargo, el establecimiento de dicha relaceiósnu ltra más simple cuando se utiliza la segunda definición de EVA, ya que en este cmasboa as son medidas de gestión de los riesgos financieros. En este supuesto, la RAROCe l ecso ciente entre el EVA y el capital, siempre y cuando este último sea el misemn oa mbas medidas –el capital ajustado al riesgo, el asignado o el utilizadoe- yo bstenga empleando la misma medida de riesgo62. 61 A este respecto véase, por ejemplo, Resti y S (ir2o0n0i7), pp. 753-756. 62 Al respecto, véase, por ejemplo, Saita (2007) ,2 p0p8. – 408 – Conclusiones A continuación se exponen las principales concnluessio que se han obtenido del presente trabajo de investigación, comenzando acso nq ul e se han ido obteniendo en cada uno de los capítulos y terminando con unascl ucsoinones finales, en las que se aceptan o se rechazan las hipótesis de trabaj oe xyp soene el grado de cumplimiento de los objetivos que se han fijado al inicio del trjaob dae investigación. Posteriormente, se destacan las principales apioonretasc que se han realizado en el trabajo de investigación y se concluye con las rafust ulíneas de investigación que se pretende desarrollar. Las principales conclusiones del primer capítulno lsaos siguientes: 1. Se coincide con Leonard (1998) cuando afirma qsu er ielosgos no son ni buenos ni malos. En el ámbito del sector financiero, los groiess financieros en general, y el riesgo de crédito, en particular constituyen unao rtoupnidad de negocio para las entidades financieras que debe de ser aprovechieamdap rse y cuando éstas lleven a cabo una medición y gestión adecuada, cobrándoslues ac liente un precio que permita garantizar la solvencia, estabilidad y ivliidaabd de la entidad financiera a un cierto nivel. 2. La medición y gestión del riesgo de crédito debne rt een cuenta las características propias de este riesgo, que lo diferencian deol rdees triesgos financieros en general, y del riesgo de mercado en particular, las cuael ehsa sn expuesto en el epígrafe 2. 3. La medición y gestión del riesgo de crédito asooc iad los activos financieros ilíquidos debe tener en cuenta las caracterísqticuaes l os diferencian de los activos líquidos, las cuales se han expuesto en el ep í3g.r1a.f1e. 4. Con carácter general, la medición y gestión deslg roie de crédito de las pequeñas y medianas empresas debe considerar las caractaesr ísptriocpias de las mismas, las cuales se han expuesto en el epígrafe 3.2.2. Etnic uplar, dichas empresas se caracterizan por ser opacas desde el punto de d veis ltaa información que la entidad bancaria puede utilizar para la medición de sug ori edse crédito, complicándola. 5. La dificultad que las pequeñas y medianas emprteiesnaes n para acceder a los mercados financieros permite establecer una renl aecinótre éstas y los activos financieros ilíquidos, de forma que una parte imtapnotre de éstos están emitidos por aquéllas. Las principales conclusiones del segundo capítounlo l ass siguientes: 1. Respecto al concepto y diseño de un sistema dec imóne ddiel riesgo de crédito, las definiciones de la variable aleatoria “pérdida aiasdoac al riesgo de crédito” que una entidad financiera puede emplear en aquellos asc tifvinoancieros ilíquidos que − 409 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas prevea transmitir –generalmente, por medio delr uinmsetnto que proporciona la titulización- son las dos siguientes: a) La disminución del valor económico del activo prcoidua por un único suceso – el impago-, en cuyo caso los modelos que debe eamr plaera determinar su distribución de probabilidad son de impago. b) La disminución de valor económico del activo proidau cpor un conjunto de sucesos, que son principalmente la disminucióna e cna ltegoría crediticia del deudor y el incremento del diferencial entre etl ota enfectivo de rentabilidad que proporciona el activo financiero y el que proponrcai ouno libre de riesgo, en cuyo caso los modelos que debe emplear para dentaerr msui distribución de probabilidad son ajustados al mercado En cuanto a los activos financieros ilíquidos quae elntidad financiera prevea mantener en su cartera hasta vencimienbtuoy –and holde n lengua inglesa-, la definición de la variable aleatoria “pérdida asdoaci aal riesgo de crédito” que la entidad financiera debe utilizar es la que figunra e el punto a, mientras que en los activos líquidos debe emplear la definición queu rfaig en el punto b. 2. La entidad financiera debe emplear tanto un sis taesmcaendente de medición del riesgo total al que está expuesta, con el fin dee sqeu utilice la información que proporcionan las variables fundamentales en la cmióend idel riesgo de crédito y las medidas de riesgo sean sensibles a la composicei ólan cdartera, como un sistema ascendente de medición del riesgo de crédito, drme af oque se considere la estructura de dependencia entre las variables mfuenndta les en la medición del riesgo de crédito. 3. La entidad financiera debe determinar el valora dse m l edidas de riesgo empleando, siempre que sea posible, expresiones de cálcusl oc,u lales permiten obtener dicho valor de forma exacta y rápida. No obstante, lpao dnisibilidad de dichas expresiones está limitada a la asunción y al cumplimiento dtee rdmeinadas hipótesis, por lo que en muchas ocasiones carecen de la flexibilidads qeuríea deseable para la medición de los riesgos financieros en general, y del ri edseg corédito en particular. En aquellos casos en los que la entidad financnioe rpau eda emplear expresiones de cálculo para determinar el valor de las medidasri edseg o puede utilizar métodos numéricos, entre los que destaca el método de ascimióunl de Monte Carlo por la extensa aplicación práctica que tiene actualmenn teel seector financiero. El éxito del método de simulación de Monte Carl od esbee a su flexibilidad, puesto que permite relajar las hipótesis y los supuestuoes sqon necesarios asumir y cumplir, respectivamente, para obtener las meddidea sri esgo. No obstante, dicho – 410 – Conclusiones método asume unas hipótesis que son cuestionanb lleas meedición de los riesgos financieros y los resultados que proporciona no usno nvalor exacto, sino una aproximación, por lo que deben ser tomados cone pnrcuiad. 4. La entidad financiera debe de validar siempre losd emlos que utiliza en su sistema de medición del riesgo de crédito empleando va roio ms,ejor todos, los métodos de validación que se han expuesto en el epígrafe e1l .s8e dgundo capítulo. 5. En cuanto a las aplicaciones que puede tener utenm sais de medición del riesgo de crédito, cabe señalar que, en los activos finaonsc iielírquidos, la valoración de dicho riesgo consiste principalmente en determinar etlo tadne interés que la entidad financiera debe cobrar al cliente con el fin der icru tbodos los costes que le supone el activo, incluidos el de la pérdida esperada y e lol ds erecursos financieros aptos para absorber la pérdida inesperada. Dicho tanto de interés debe determinarse por meddei ol a fijación de precios ajustada al riesgo en la que la rentabilidad adjuas taal riesgo sobre el capital –en adelante, simplemente RAROC- es un instrumentos pinednisable. 6. En los activos financieros ilíquidos se carece indsetlr umento de valoración que proporcionan los mercados financieros a través pdr ecl io de mercado (o dicho precio no puede utilizarse como una estimaciónle f iadbel valor del activo). 7. El criterio que la entidad bancaria debe emplea rs ue npolítica de aceptación de créditos para determinar si un activo financiero g eneral, y un activo ilíquido en particular, es susceptible de ser incorporado caa rlate ra es que su RAROC sea mayor o igual que el tanto mínimo establecido poos rg lestores de la entidad. 8. La entidad financiera debe dotar provisiones y naasri gcapital económico por el riesgo de crédito en una cuantía que sea sufic ipeanrtae absorber las pérdidas esperadas y las inesperadas asociadas a los a fcintiavnocsieros que comercializa. De no ser así, dicha entidad estará comercializanoddou pcrtos financieros por debajo de su coste, lo que, antes o después, le provocardái dapsé r que pueden afectar negativamente a su solvencia, estabilidad y vidaabdil.i Asimismo, la entidad financiera debe ser especinatlem perudente en la dotación de provisiones y la asignación de capital por el roie sdge crédito de los activos financieros ilíquidos, en los que el instrumento v daeloración que proporcionan los mercados financieros no está disponible –o noa ebsle f-i, por lo que dichas pérdidas quedarán implícitas en la fase de expansión dleol ecicconómico y no aflorarán hasta la fase de recesión con los inconvenientes que s uepllone. − 411 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 9. La entidad financiera debe llevar a cabo el co ndtreo llos activos financieros en general, y de los activos ilíquidos en particuplaorr, medio de límites basados en el riesgo, que son más flexibles que los tradicion. ales 10. La entidad financiera debe realizar la supervisdióen los activos financieros en general, y de los activos ilíquidos en particuplaorr, medio de medidas de evaluación ajustadas al riesgo, las cuales se basan, fundalmentte, en la RAROC. Dichas medidas reflejan la relación que existee e enlt rriesgo de crédito y diversas variables tales como, por ejemplo, la rentabili deald ,volumen de activos y el volumen de operaciones, entre otras, por lo qume ipteenr alinear los intereses de las diversas partes con intereses en la entidad fienraan,c ei specialmente el de aquéllas cuya remuneración depende de dichas variableys , ctoaml o es el caso del personal de la red comercial y de los gestores de las uneisd dade negocio. 11. La obtención de una cartera óptima es más comepnle ljas carteras compuestas por activos financieros ilíquidos que en las formadoars a pctivos líquidos. Ambos tipos de carteras presentan la dificultad edter minar cuál es la composición de la cartera óptima, pero las carteras de actiilvíqousi dos tienen la dificultad adicional que supone que la modificación de lae cra rat ctual para obtener la óptima, la cual no puede llevarse a cabo por medio den lata v dee los activos financieros –ya que éstos no se negocian en los mercados finasn csiercoundarios-, por lo que debe realizarse mediante la liquidación natural de lcotsiv oas –rotación- o la liquidación indirecta (a través del instrumento que proporc iolan atitulización de activos financieros). 12. En lo que se refiere a la gestión del riesgo ddei tcor,é la principal característica del riesgo de crédito que la entidad financiera debnee r teen cuenta es que la importancia que tiene el riesgo idiosincrásico easy omr que la del sistemático, lo que presenta el inconveniente de que el riesgo de tocr éadl ique la entidad financiera queda expuesta al invertir en activos financierieonse t una baja dependencia con otros activos, instrumentos o riesgos financierpoosr, lo que su cobertura es más compleja –de ahí que hayan surgido activos finaronsc iederivados en los que el activo subyacente es el riesgo de crédito-, peorro o, tpra parte, presenta la ventaja de que el beneficio que la diversificación del riesdgeo c rédito supone para la entidad es mayor que en el caso de otros riesgos financieoromso ,c por ejemplo, el riesgo de mercado. 13. En los activos financieros ilíquidos, el instrumoe ndte gestión del riesgo de crédito que proporciona la venta no puede utilizarse piamraita lr el valor de las variables “exposición al riesgo de crédito” y “pérdida en oc adse impago”. – 412 – Conclusiones Las principales conclusiones del tercer capítunlo l asso siguientes: 1. Las variables fundamentales en la medición delg ori edse crédito de los activos financieros ilíquidos deben determinarse emplea pnrdinoc, ipalmente, la información histórica de la que disponga la entidad financ iyeara q, ue en estos activos se carece de la información que proporcionan los mercadoasn fcinieros (o ésta no es fiable). Dichas variables fundamentales también pueden mdientaerse empleando la información que proporciona el valor de los act ivdoes la empresa deudora, siempre que esta información sea histórica y no se estiomr em pedio del valor de mercado de las acciones de dicha empresa, pero no puede dineatersrme mediante el diferencial entre el tanto efectivo de rentabilidad de losv aocst ifinancieros expuestos al riesgo de crédito y de un activo libre de riesgo, puesuteo eqste diferencial se obtiene del valor de mercado de los activos. Lógicamente, las distribuciones de probabilidad qsuee obtienen empleando información histórica son físicas o reales. 2. La determinación de las variables fundamentalesl ae nm edición del riesgo de crédito debe realizarse, siempre que sea posiobrle m, pedio de modelos teóricos en los que las variables explicativas vienen dadas lap orelación teórica que se establece entre éstas y la variable fundament afol,r dmea que se evita el problema de seleccionar las variables explicativas y los inceonnievntes que ello conlleva. 3. En cuanto a los modelos teóricos que pueden emspel eeanr la determinación de la variable aleatoria “estado en el que se encuenl trdae uedor”, cabe destacar lo siguiente: a) Los modelos basados en el valor de los activosa dem lpresa deudora son adecuados para determinar esta variable aleatoria. b) Los modelos de la teoría de la ruina también soenc uaaddos para determinar dicha variable aleatoria. No obstante, su aplicna ceióstá limitada a aquellas empresas que llevan a cabo la actividad asegur addeol ramo no vida. c) El modelo de Wilcox ha tenido una escasa aplica pciróánctica, por lo que está poco desarrollado, desaconsejándose su utiliza ción. 4. Los métodos empíricos determinación de la var iableleatoria “estado en el que se encuentra el deudor” son apropiados siempre y cou alan dentidad financiera haya recopilado suficiente información empírica y se eleme panálisis de la mortalidad o la supervivencia. 5. La determinación de la variable “exposición al grioe sde crédito” de los activos financieros ilíquidos debe llevarse a cabo por mo eddei factores de conversión del − 413 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas crédito, especialmente en el caso de las líneacsré ddeit o, ya que en dichos activos no pueden utilizarse modelos que utilizan la infaocrmión de los mercados financieros. 6. La definición de la variable aleatoria “pérdidac eans o de impago” que debe emplear la entidad financiera es la económica y no la cbolen.t a 7. En los activos financieros ilíquidos, la determinóanc de la variable aleatoria “pérdida en caso de impago” debe realizarse emdpole manodelos basados en el valor actual de los flujos de caja, puesto que no puedmepnle arse los métodos y modelos basados en la información que los mercados proopnoarnci de los activos financieros, con independencia del estado en el que se encnu elonstr edeudores. Asimismo, la utilización de modelos basados ena elol rv actual de los flujos de caja no está exenta de problemas, siendo el princip aolb tleanción del tanto de interés empleado en la valoración de los flujos netos djae dceal proceso de recuperación, lo que se debe a la dificultad que entraña estimaprr imlaa de riesgo de los activos impagados, sobre todo en los activos ilíquidosc cteariazados porque no se negocian en mercados financieros secundarios. Las principales conclusiones del cuarto capítunlo l asso siguientes: 1. Los modelos estadísticos estáticos pueden emp leparsae determinar las variables fundamentales en la medición del riesgo de cré daiuton,que para ello es necesario tener en cuenta los inconvenientes que se expone ne l eepígrafe 3.2.3, especialmente la asunción implícita de que el feennóom aleatorio es estacionario. 2. La complejidad y el carácter multidimensional diels gro de crédito hace que los modelos estadísticos univariantes no sean aprosp ipaadroa determinar las variable aleatoria “estado en el que se encuentra el de.u dor” Sin embargo, dichos modelos pueden tener otrasca acpiolines en la medición del riesgo de crédito, entre las que destacan la sióenle cdce aquéllas variables explicativas que se van a utilizar en otros mod e–ltoasl es el caso del test de clasificación dicotómica- e incluso la utilizaciódne sus resultados como variables explicativas (este es el caso de la medida tot adl edsecomposición del balance de situación). 3. Aunque el modelo de análisis discriminante múlt iplueede emplearse en la determinación de la variable aleatoria “estado l eqnu e se encuentra el deudor”, se recomienda emplearlo para validar los métodos oe mloosd que se utilicen con tal fin, lo cual se debe a que, aunque dicho modehloa ysae utilizado extensamente en el pasado para determinar dicha variable aleatoreias,e pnrta los inconvenientes que se expusieron en el epígrafe 3.2.1.2, entre los qube cdaestacar los cuatro siguientes: – 414 – Conclusiones a) El incumplimiento de la hipótesis de normalidad tmivualriante. b) La definición errónea de los grupos a clasificar. En concreto, la hipótesis de que los grupos soncr edtoiss, identificables y mutuamente excluyentes entre sí, requiere consr idloesr acréditos solicitados por los clientes y no concedidos por la entidad e nm losdelos de impago, mientras que en los modelos ajustados al mercado esta hsisp óste incumple siempre, debido a que los grupos –las categorías credi-t isceia sdefinen artificialmente. c) Las distintas hipótesis que pueden asumirse sobs rceo lstes de los errores en la clasificación y las probabilidades a priori, qufelu iynen significativamente en las clasificaciones que proporciona el análisis disicnraimnte. d) La dificultad que supone la elección de una regel ac ldasificación adecuada, ya sea lineal o cuadrática. 4. En cuanto a los modelos de regresión, se concolu syieg ul iente: a) El lineal no es adecuado para determinar la vaer iablelatoria “estado en el que se encuentra el deudor”, puesto que la relación eqxuisete entre esta variable aleatoria y las variables explicativas es no prcoipoonral. b) Los modelos de regresión logística y probabilís tsicoan apropiados para determinar dicha variable aleatoria, aunque denber ste en cuenta que tienen un ratio de compensación constante. La elección de un modelo u otro depende de lasc tcearírsaticas de la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el de,u dyao rq” ue cada uno tiene sus propias ventajas e inconvenientes. Así, el mode lore dgresión logística requiere menos cálculos pero asume la hipótesis de homotciceidads –la varianza del error aleatorio es constante-, mientras que eel gdree sr ión probabilística requiere más cálculos permitiendo también una mayor fleixdiabdil, ya que permite asumir dicha hipótesis y, además, la de heterotciceidasd (la varianza del error aleatorio es variable). 5. Los modelos de supervivencia constituyen una aaltievran a los modelos estadísticos estáticos, respecto de los cuales presentan la jav ednet asumir la hipótesis de que el fenómeno aleatorio –en este caso, el riesgo deit oc-r éeds no estacionario. Con carácter general, los modelos de supervivenpceiram iten clasificar los elementos de una muestra o población en dos caíates,g opror lo que, en principio, sólo pueden ser aplicados en modelos de impago. − 415 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 6. Respecto a los modelos de aprendizaje de máquloinsa sm, odelos de inteligencia artificial no son adecuados para determinar laa vbaleri aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor” por las razones que se haune estxop en el epígrafe 4.1. 7. Con carácter general, los modelos de redes neuerso naarltificiales tampoco son adecuados para determinar la variable aleatoritaa d“oe sen el que se encuentra el deudor” por los inconvenientes expuestos en elr aefpeí g4.2.2, entre los que destacan la falta de transparencia de estos modelos y losb lepmr as que conlleva la interpretación de los pesos. Otro inconveniente que presenta dicho modelo ecso mlap lejidad que conlleva la determinación tanto de la estructura óptima y codme olo s parámetros del proceso de entrenamiento. 8. Los modelos de árboles de decisión son adecuadroas dpeaterminar la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el de,u daourn”que la determinación del árbol de decisión óptimo sea compleja. 9. En lo que se refiere a las clasificaciones que eenm liats agencias de clasificación crediticia, no son apropiadas para determinar laarsia bvles fundamentales en la medición del riesgo de crédito en general, y laia vbaler aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor” en particular, lo que se dae ubne conjunto de razones entre las que destacan las siguientes: a) Las clasificaciones crediticias que las agenciaiste enm no reflejan el riesgo de crédito al que están expuestas las entidades bi asn,c ayra que las agencias clasifican activos financieros y deudores que, rgaelmneente, son distintos a los de dichas entidades. Además, dichas clasificaciones crediticias tamproecfloe jan la composición de la cartera y, por tanto, no consideran los beneficqiuoes la diversificación de los riesgos financieros suponen para la entidad, loasle sc uson cuantiosos en el caso del riesgo de crédito. b) La filosofía a través del ciclo que las agenciasp leman en la elaboración de las clasificaciones crediticias no es adecuada parah amsu dce las aplicaciones que dichas clasificaciones tienen en las entidadesa briaansc. c) La metodología que las agencias utilizan en lao eralacbión de las clasificaciones crediticias –cohortes dinámicas en el caso de M’oso, dyy grupos estáticos en el caso de Standard and Poor’s- no es adecuada p amrae dliación del riesgo de crédito de las entidades bancarias, ya que, pomrp eloje, no consideran el efecto madurez de los activos financieros. – 416 – Conclusiones d) La inclusión de la categoría retirado en la escdaela categorías crediticias distorsiona la distribución de probabilidad de alari avble aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor”. e) La frecuencia con la que las agencias revisan lalassif icaciones crediticias es superior a la que las entidades bancarias nec epsaitraan medir y gestionar el riesgo de crédito al que quedan expuestas. Además, aunque la frecuencia sea la adecuada, gleansc ias sopesan dos objetivos contrapuestos al revisar sus clasificnaecsio crediticias: la exactitud y la estabilidad de las mismas. f) Como se ha expuesto en el epígrafe 1.2.2.2 detlu cloa psíexto, los usuarios de las clasificaciones crediticias que emiten las agen ceisatsán expuestos al riesgo moral, exposición que se ve incrementada por lonsó mfeenos que afectan negativamente a la eficiencia del mercado de ciclascifones crediticias y que se han expuesto en el epígrafe 5.1 del capítulo c,u aerntotre los que destacan la compra de clasificaciones crediticias por los emreis ode activos financieros y la creación de una demanda artificial de clasificaecsio cnrediticias por parte de los organismos de supervisión y control de la activ idfiandanciera y la posterior limitación de la oferta de clasificaciones crediaitsic por dichos organismos. Por todo ello, se desaconseja que las entidadecsa rbi asn midan el riesgo de crédito al que quedan expuestas en el desarrollo de suv idacdt i empleando las clasificaciones crediticias emitidas por las agaesn,c i ya sea directamente o estableciendo una correspondencia entre las caíatesg correditicias de dichas agencias y las de la entidad (procedimiento mdea pping). Las entidades bancarias deben utilizar las clasciifoicnes crediticias emitidas por las agencias sólo cuando no dispongan de otro tipon fdoerm iación para medir el riesgo de crédito al que quedan expuestas y consideraonddoos tlos inconvenientes que ello supone, especialmente los expuestos más arriba. Las principales conclusiones del quinto capítulno lsaos siguientes: 1. Aunque la aplicación de los modelos basados eni ofnuensc cópula a la medición de los riesgos financieros en general, y del riesg oc rdéedito en particular, resulta prometedora en un futuro, ya que permite obtenerlt ipmleús estructuras de dependencia combinando distribuciones de probabdi limd arginales y funciones cópula distintas, en la actualidad, estos moderleose pntan ciertas lagunas que hacen que su aplicación práctica a la medición del rie dseg ocrédito deba realizarse con cautela, destacando las dos siguientes: − 417 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas a) El teorema de Sklar sólo se cumple para funcionee sd isdtribución conjunta continuas, lo que supone un inconveniente parae ldai cmión de un riesgo como el de crédito, el cual se caracteriza por ser nuónm feeno de tipo discreto. Desde el punto de vista de la aplicación práctiec al ods modelos basados en cópulas a la medición del riesgo de crédito, emstpol ici a que es posible emplear varias funciones cópulas para modelizar la disctriióbnu de probabilidad conjunta de la variable aleatoria “pérdida asociada al roie dseg crédito de la cartera” y tiene el inconveniente de que es preciso elegfiur nlaci ón cópula adecuada para modelizar dicha distribución de probabilidad, sceilóenc que suele llevarse a cabo, frecuentemente, de forma arbitraria. b) La estimación de los parámetros de la cópula rereq ugieran cantidad de información que, en muchas ocasiones, las entid afidneasncieras no tienen disponible. 2. En cuanto a los modelos basados en el valor daec ltoivso s de la empresa deudora, constituyen un marco adecuado para la medición rideeslg o de crédito de las empresas, no en vano es el modelo teórico más aedmop len la literatura especializada. Dichos modelos son especialmente apropiados padrair my egestionar el riesgo de crédito de aquellas empresas que emiten activoasn cfienros líquidos –acciones que se negocian en mercados financieros-, empleándfuonsdea, mentalmente, con los fines siguientes: a) La obtención de las distribuciones de probabilimdaadrg inales y conjuntas de las variables aleatorias “estado en el que se encu eln dtreaudor” y “pérdida en caso de impago”. b) El control del riesgo del crédito de los deudopreuse,s proporcionan una señal de alerta temprana que puede actualizarse fácilmeonrt em pedio del precio de mercado de las acciones de la empresa deudora. No obstante, dichos modelos presentan una serinec doen venientes, los cuáles se han expuesto en el epígrafe 2.4, entre los que dceasbteacar los tres siguientes: a) El modelo elemental, que es el de Merton, proponrac iuona expresión de cálculo que permite obtener la distribución de probabil iddaed la variable aleatoria “estado en el que se encuentra el deudor”; sin regmob, aasume una serie de hipótesis que son irreales, o cuando menos cueasbtlieosn. – 418 – Conclusiones Por su parte, los modelos que amplían posteriorem eln tde Merton, relajan dichas hipótesis pero son más complejos y, en syuo rmíaa, requieren utilizar el método de simulación de Monte Carlo. b) La estimación de los parámetros del modelo –enr ecoton,c el valor de los activos de la empresa y el parámetro de su desviación a-tí psice lleva a cabo, principalmente, por medio de valor de mercado ds ea claciones y de los créditos de la empresa, y presenta, además, diversos praosb l(epmrueba de ello son los distintos métodos de estimación que se han utoili zaedn la literatura especializada, los cuales se han expuesto eng eral efep í2.1). c) Al basarse en un proceso de difusión, dichos mosd ienlforavaloran el riesgo de crédito a corto plazo. Incluso, cuando la amplitduedl horizonte temporal empleado en la medición del riesgo de crédito etie an dcero, la probabilidad de que un deudor se encuentre en el estado impagoié tna mtiebnde a cero. La aplicación de los modelos basados en el valo lro sd eactivos de la empresa deudora a la medición del riesgo de crédito de lalaqsu empresas que no emiten activos financieros líquidos es más compleja, yea eqsutos modelos se basan en el valor de mercado de las acciones y de los crédeito las empresa. No obstante, es posible emplear dichos modelons lsuig ear de determinar el valor de mercado de los activos de la empresa mediantel oerl dvea mercado de sus acciones se determina por otros medios como, por ejemp lion,f olarmación que proporciona el sistema contable, si bien, en tal caso, se piermdeunch as de las ventajas que presentan en la medición del riesgo de créditoa ds ee ml presas que emiten activos líquidos. Asimismo, los modelos basados en el valor de lotivso asc de la empresa deudora no pueden emplearse –o pueden, pero con dificultarda- mpaedir el riesgo de crédito de otros tipos de deudores, principalmente, las fams,i li lo cual supone un inconveniente para aquellas entidades bancaria ds eqsueean un único modelo que les permita medir de forma integrada el riesgo de ctoré adli que quedan expuestas en el desarrollo de sus operaciones con independencciuaá dl es ea el tipo de deudor. 3. Respecto a los modelos econométricos, son aprosp ipaadroa medir el riesgo de crédito de cualquier tipo de activos financieroas , syean líquidos o ilíquidos, y de cualquier tipo de deudor, principalmente empres afasm yilias, lo que supone una ventaja para aquellas entidades bancarias que nd eusne aúnico modelo que les permita medir de forma integrada el riesgo de ctoré adl ique están expuestas. − 419 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Sin embargo, la aplicación de dichos modelos a elad icmión del riesgo de crédito requiere considerar sus inconvenientes, los cusael ehsa n expuesto en el epígrafe 3, entre los que destacan los dos siguientes: a) Requieren una gran cantidad de información. b) Presentan los inconvenientes habituales de la aacpiólinc del método de simulación de Monte Carlo a problemas con un grúamn enro de variables aleatorias. 4. En lo que se refiere a los modelos de intensidoands, tcituyen un marco adecuado para medir el riesgo de crédito de cualquier tipeo d deudor, con independencia de cuál sea su naturaleza. Los modelos de intensidad dinámica se caracteprizoar ne mplear la información que está implícita en el diferencial entre el tanto cteivfeo de rentabilidad que proporcionan los activos financieros expuestos ieasl gro de crédito y el de los activos libres de riesgo, por lo que requieren eqlu per imer tipo de activo se negocie en un mercado financiero secundario, siendo lac iprainl razón de que no puedan utilizarse en la medición del riesgo de crédito lodse activos ilíquidos y no se expongan en el presente trabajo. Por su parte, los modelos de intensidad estátirceac ecna de la característica expuesta en el párrafo anterior, por lo que pueden emple eanrs ela medición del riesgo de crédito de los activos ilíquidos con independendceia cuál sea la naturaleza del deudor, lo que supone una ventaja para aquellaidsa ednets bancarias que desean un único modelo que les permita medir de forma intdeag real riesgo de crédito al que están expuestas. Es más, dichos modelos const ituny emn arco idóneo para la medición del riesgo de crédito de los activos ildíqous, ya que la mayoría proporcionan una expresión o aplican un algoritme oc ádlculo que permite obtener la distribución de probabilidad de la variable atoleria “pérdida asociada al riesgo de crédito de la cartera” de forma exacta y rápida. Sin embargo, los modelos de intensidad estáticaso no a propiados para medir el riesgo de crédito de los activos financieros líqous,id puesto que, aunque existen modelos que permiten considerar las variacionelas se cnl asificaciones crediticias de los deudores, no permiten tener en cuenta las cvioanrieas en el diferencial entre el tanto efectivo de rentabilidad de los activos ficniearnos expuestos al riesgo de crédito y el de los activos libres de riesgo. Las principales conclusiones del sexto capítulo l asso nsiguientes: 1. La principal función que el capital tiene en last ideandes financieras es la de absorción de riesgos. – 420 – Conclusiones 2. Desde el punto de vista de los recursos financ iqeuroes necesita para absorber las pérdidas asociadas a los riesgos financieros, tildaa edn financiera está en equilibrio cuando el capital virtual es igual al físico y olam cposición de ambos es la adecuada, esto es, la pérdida esperada y la inesperada suoanle sig a los recursos financieros aptos para absorber las pérdida esperada y lae irnaedsap, respectivamente. 3. Se producen conflictos entre las distintas partoens icntereses en la entidad financiera, de los cuales, el principal desde enlt op ude vista de la medición del riesgo de crédito es el que se produce al deter mtainnato la pérdida inesperada asociada a dicho riesgo como los recursos finaonsc iqeure son aptos para absorberla. Dicho conflicto se debe a distintos factores, e nlotrse que destacan las distintas funciones que el capital tiene para las partesi nctoenre ses en la entidad financiera, la naturaleza del vínculo que las mismas tienen c oenn tliadad y su diferente grado de aversión al riesgo de insolvencia de la entidadto. sE sfactores se exponen en los epígrafes 1.2.2.1 y 1.2.2.2 para cada una de d picahratess. 4. El capital virtual que la entidad financiera netcae spiara absorber la pérdida asociada a los riesgos financieros a los que está expue sctoan tyinuar con la actividad que lleva a cabo en los mercados financieros depen dceu ádle sea la parte con interés en la entidad que lo considere, de su grado de avne rasl ióriesgo de insolvencia de la entidad y de las funciones que tenga dicho ca pdiitsatli,nguiéndose entre capital en riesgo, requisitos de capital, capital estratégy icoa pital económico. 5. Las diferencias que se producen entre el capistaplo dniible y el económico de la entidad financiera da lugar a que los gestorese nll eav cabo distintas acciones para devolver a la entidad a su estado óptimo, accioqnues s e consideran en el epígrafe 1.3. 6. Los modelos agregados de asignación de capitalo n oa dsecuados para asignar capital, ya que presentan una serie de inconveensi,e lnots cuales se han expuesto en el epígrafe 2.1.3. 7. Los modelos basados en los beneficios de la en ftindandciera y los estructurales emplean un punto de vista distinto para determiyn aars ignar capital. Así, los primeros se basan en las consecuencias o efeceto tsie qnuen los riesgos financieros a los que la entidad queda expuesta –sus benefi cmioies-n,tras que los segundos se basan en las causas (las variables fundamenta lelas menedición del riesgo de crédito). Sin embargo, entre ambos modelos exinsate r eulación estrecha. Prueba de ello, es que si se asumen diversas hipótesis eitla cl aepconómico puede obtenerse a partir del beneficio en riesgo. − 421 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 8. Las medidas de riesgo deben cumplir los axiomasc odhe rencia expuestos en el epígrafe 2.2.1.2.1 y ser coherentes para que lolosr evsa que proporcionan sean racionales desde el punto de vista económico y apnu edmplearse en la medición de los riesgos financieros en general, y del riesg cor éddeito en particular. De no ser así, pueden dar lugar a la toma de doeneciss ierróneas y, por tanto, no deberían utilizarse en la medición y la gestiónlo dse r iesgos financieros. 9. Las medidas de riesgo siguientes no son, con cear rágcetneral, coherentes y, por tanto, no deben emplearse en la medición y gedsetiól rnie sgo de crédito: a) La varianza. b) El valor en riesgoα -ésimo. c) La esperanza condicionada a la coαla-é sima (o esperanza de la cola condicionadaα -ésima). 10. Las medidas de riesgo siguiente son coherentens pyr,i necipio, pueden emplearse en la medición y la gestión del riesgo de crédito: a) El déficit esperadoα -ésimo (o valor en riesgo de la coαl-aé simo). b) La esperanza condicionada a lo pαe-oérs ima. c) Las medidas espectrales de riesgo cuyo espectror iedseg o cumple las condiciones expuestas en el epígrafe 2.2.1.2.5. 11. De las medidas coherentes de riesgo expuestas epnu netol anterior, pueden emplearse en la medición y la gestión del riesg oc réddeito las medidas espectrales de riesgo, de las cuáles el déficit esperado ecsa suon particular relevante. En cuanto a la esperanza condicionada a lo αp-eéosri ma, aunque puede emplearse en la medición y la gestión del riesgo de crédeitsod de un punto de vista teórico, no debe utilizarse en la práctica, ya que incumplep rloap iedad de invariancia ante leyes. 12. Las medidas espectrales de riesgo constituyen urcno m idaóneo para la medición del riesgo de crédito por su flexibilidad, permitiendao los gestores fijar distintos perfiles de riesgo en función de las circunstan sciigausientes: a) El grado de aversión al riesgo de las distintartse sp acon intereses en la entidad financiera. b) El grado de incertidumbre de las actividades q ueen tliadad financiera desarrolla. – 422 – Conclusiones Así, por ejemplo, el espectro de riesgo que losto gr es pueden establecer para la banca comercial puede ser menor que el que ut iplicaeran las operaciones con aquellos activos financieros derivados que son cleojmosp. c) Los recursos financieros que, en su caso, absonr blae rpáérdida inesperada. Así, por ejemplo, puede establecerse un espec trroie sdgeo para la parte de la pérdida inesperada que, en su caso, será absoprobri dloas recursos financieros que proporcionan los accionistas por medio de claciso naes, otro mayor para los recursos financieros que aportan los acreedorefisn aylm, ente, otro espectro de riesgo mayor que todos los anteriores para losr sroesc ufinancieros que aportan los depositarios de la entidad bancaria. 13. Los criterios de asignación de capital deben curm upnlia serie de axiomas de coherencia para que las contribuciones al riesgeo pqrouporcionan sean racionales desde el punto de vista económico y puedan seizr audtails en la medición y la gestión de los riesgos financieros en general, l yr iedsego de crédito en particular. No obstante, al contrario que en las medidas dseg or,ie hay varias propuestas de axiomas, las cuales se exponen en el epígrafe. 12,. 2s.i2n que exista consenso entre los académicos y los profesionales sobre cuál ladse esl la más adecuada. 14. Los criterios de asignación que no deben emple acrosne ,carácter general, en la medición y la gestión del riesgo de crédito son p lroosporcionales y los marginales, mientras que los que si pueden emplearse son sloasd obsa en la teoría de los juegos cooperativos y el basado en el teorema de Euleter. úEltsimo criterio es el que se utiliza con mayor frecuencia en la medición y las tgióen del riesgo de crédito. 15. Los principios de asignación de capital basadolsa ecno varianza no son coherentes, por lo que, en principio, no deben ser utilizadons l ae medición y la gestión del riesgo de crédito, mientras que aquéllos basad oesl pernincipio de Euler si lo son, por lo que pueden ser utilizados con tal fin. 16. Las únicas medidas de rendimiento adecuadas p agreas tliaón del riesgo de crédito son las ajustadas al riesgo en general, y la rielindtaadb ajustada al riesgo sobre el capital –o simplemente RAROC- en particular. Las medidas de rendimiento basadas en la informn accoióntable no son apropiadas para la medición del riesgo de crédito porque nnos icdoeran el riesgo al que las entidades financieras quedan expuestas al inveenr tiar ctivos financieros, mientras que las medidas de rendimiento basadas en la iancfoiórmn de los mercados de capitales tampoco lo son por diversas razonesc, ulasle s se han expuesto en el epígrafe 3.1.2. − 423 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 17. La RAROC debe tener en cuenta la pérdida espelraa dpaé,r dida inesperada –medida por medio del capital ajustado al riesgo- y el ec odset los recursos aptos para absorber la pérdida inesperada del elemento exop uael srtiesgo de crédito que se considere. 18. El capital ajustado al riesgo debe calcularse eamnpdloe el capital en riesgo y, cuando éste no esté disponible, por medio del acla epcitonómico o los requisitos de capital. 19. La RAROC constituye un instrumento esencial ene lsat iógn moderna del riesgo de crédito, el cual puede emplearse en las árease snitgeusi: a) La selección de proyectos de inversión. b) La fijación de precios basada en el riesgo. c) La evaluación ajustada al riesgo, que, a su veezd, ep uutilizarse en las áreas siguientes: − El control y la supervisión del riesgo de crédiotor mp edio de límites basados en el riesgo. − La reducción y la transferencia del riesgo de ctoré. di − La remuneración del personal de la entidad finaran,c iespecialmente, el que compone la red comercial, y los mandos intermedy iossu periores de las unidades de negocio. 20. Las diversas aplicaciones que la RAROC puede ten elra gestión del riesgo de crédito requieren determinar el capital ajustad or ieaslgo utilizando medidas de riesgo y principios de asignación de capital dtiostsin. Así, en el caso de la remuneración del personalal deen tidad, el capital ajustado al riesgo nunca debe considerar los beneficios qudei vlear sificación de los riesgos financieros supone para la entidad, pues el pelr snon pauede influir en ellos y, por tanto, no debe ser penalizado o recompensado sp omr islomos. 21. En la selección de proyectos de inversión, tiennet a taimportancia la medida utilizada para determinar la RAROC como el tanton imoí establecido por los gestores de la entidad financiera. 22. La RAROC presenta la ventaja de que es una medei drae ndtabilidad homogénea que permite comparar la rentabilidad que proporacnio nlos distintos activos financieros, clientes, carteras y unidades de nioe gdoec toda la entidad financiera, considerando el riesgo inherente a cada uno dse. ello – 424 – Conclusiones Aún así, la RAROC tiene diversos inconvenientes ,c luoales se han expuesto en el epígrafe 3.1.3.3, por lo que es recomendable l lae vcaarbo la gestión del riesgo de crédito empleando dicha medida junto con medida bse dne ficio ajustadas al riesgo como, por ejemplo, el valor económico agregado. En lo que se refiere a las conclusiones finale sp,r iemner lugar se considera la validez o no de las distintas hipótesis que se han asumi deol pernesente trabajo de investigación y, a continuación, se expone el grado de cumplitmo iedne los objetivos que se fijaron al inicio del mismo. En cuanto a las hipótesis que se han asumidom, feinnatle se concluye lo siguiente: 1. Se confirma la hipótesis de que el riesgo de cor étdieitne sus propias características que lo diferencian del resto de los riesgos finearnocsi en general, y del riesgo de mercado en particular. 2. Se confirma la hipótesis de que la medición y lsat iógne del riesgo de crédito al que la entidad financiera queda expuesta al invert ira cetnivos financieros ilíquidos es más compleja la de los activos líquidos, lo cua dl esbee, fundamentalmente, a las siguientes razones: a) La asimetría de información que caracteriza a tliav iadacd financiera en general, y a la bancaria en particular, es especialmentev arenlte en los activos financieros ilíquidos. b) Se carece del instrumento de medición del riesg ocr éddeito que proporcionan los mercados financieros. Así, los activos financieros ilíquidos no se neagon cidirectamente en los mercados financieros secundarios, con lo cual losd emlos de medición del riesgo de crédito basados en estos mercados on ob ipeune den emplearse, o bien su utilización presenta dificultades. Además, tampoco pueden emplearse en la medició nri edseglo de crédito las variables explicativas que proporcionan dichos madeorcs, existiendo escasez de información relevante para la medición de dichos groie. Esta escasez de información es mucho mayor en los activos finanocsi eirlíquidos emitidos por pequeñas y medianas empresas, ya que son opacdaes e dl epsunto de vista de la información que la entidad financiera puede emp pleaarra medir su riesgo de crédito. c) Se carece del instrumento de valoración de losv oasc tfiinancieros que los mercados proporcionan por medio del precio de mdeor.c a − 425 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas d) Al no negociarse en los mercados financieros seacruionsd, se carece del instrumento de gestión del riesgo de crédito quoep oprrciona la venta de los activos financieros, el cual no puede utilizarser a palimitar las variables “exposición al riesgo de crédito” y “pérdida en oc adse impago”. e) Se carece del instrumento de modificación de late rcaa ractual –con el fin de obtener la cartera óptima- que proporciona la v deen tlaos activos financieros. Todas estas dificultades son especialmente relesv aennt el caso del sistema financiero español, ya que una parte importantela dees tructura económica de las entidades bancarias está compuesta por préstamloínse ays de créditos cuyos deudores son pequeñas y medianas empresas. 3. Se confirma la hipótesis de que los instrumentoes pqruoporciona la Matemática Actuarial son extrapolables a la medición y la igóens tdel riesgo de crédito, especialmente, el de los activos financieros idlíoqsu.i Los principales instrumentos de la Matemática Arciatul aque son extrapolables a la medición y gestión de dichos activos son los singtueise: a) El análisis de supervivencia o mortalidad desaardrol lpara elaborar y operar con las tablas de mortalidad que se utilizan en la Mmaáteica Actuarial de los seguros de vida puede y debe extrapolarse al o cpoenra lras frecuencias de pago, impago y transición entre categorías crediticiaes sqeu utilizan en los métodos empíricos de determinación de la variable alea to“erisatado en el que se encuentra el deudor”. b) El modelo que se utiliza en la Matemática Actua driea llos seguros no vida para determinar el valor de la variable aleatoria “ssintriaelidad total de una cartera de pólizas de seguros”, el cual está basado en laía tedoerl riesgo colectivo, puede extrapolarse a la determinación del valor de lai avbaler aleatoria “pérdida asociada al riesgo de crédito de una cartera” peodri om de un modelo de impago, siendo idóneo para medir el riesgo de crédito sd ea clotivos financieros ilíquidos, con independencia de cuál sea el tipo de deudor. c) La prima de un reasegursoto p-loss con retención igual al valor en riesgαo- ésimo no es otra cosa que el déficit espeαra-déosi mo, que, como se ha expuesto, es una medida de riesgo coherente relevante amepnlitaem utilizada en la medición del riesgo de crédito. d) La metodología empleada en los seguros de vida v yid nao para obtener la prima del seguro es similar a la empleada en la valonra dceiól riesgo de crédito por medio de la fijación de precios basada en el ri,e csogno el fin de determinar el tanto de interés que la entidad bancaria debe rcleo barla cliente en función de las – 426 – Conclusiones características del activo financiero, el deudolra yc artera, de forma que le permita cubrir todos el coste que conlleva el aoc tfiivnanciero, incluida la pérdida esperada y el coste de los recursos fienraonsc iaptos para absorber la pérdida inesperada. 4. Se confirma la hipótesis de que la teoría de lan caiag eproporciona un marco teórico adecuado para estudiar las relaciones que se perno deunctre las distintas partes con intereses en la entidad bancarias. En la medición del riesgo de crédito, dicha teopreíarm ite explicar los conflictos de intereses que se producen entre dichas parteste arml dinear la pérdida inesperada y los recursos financieros que son aptos para abrslao.r be Respecto al grado de cumplimiento de los objetqivuoes se fijaron al inicio del trabajo de investigación, se concluye lo siguiente: 1. En los capítulos tercero, cuarto, quinto y sext oh asne analizado los instrumentos que las entidades bancarias tienen disponibles m peadrair el riesgo de crédito de los activos financieros ilíquidos emitidos por empre. sas 2. En los capítulos segundo y sexto se han analizoasd ion sl trumentos que las entidades bancarias tienen disponibles para gestionar egl ori edse crédito de dichos activos. 3. En cuanto a los instrumentos que permiten medriire segl o de crédito de los activos financieros ilíquidos considerando sus caractecarís,t ise concluye lo siguiente: a) Se debe emplear un sistema ascendente de medeicl iróiens dgo de crédito. b) Se debe determinar el valor de la variable aleaa to“eristado en el que se encuentra el deudor” empleando un sistema de iclacsiiófn crediticia, para lo cual pueden utilizarse los métodos y modelos snigteusie: − Métodos basados únicamente en el factor humanon, eos tee factor y en normas. − Modelos estadísticos, siendo los más adecuadodse l oresg resión logística y probabilística, así como los de supervivencia. − Modelos de aprendizaje de máquinas, siendo los ampárosp iados los de árboles de decisión. c) Se debe determinar la estructura de dependencila sd ev ariables aleatorias “estado en el que se encuentra el deudor” de candoa d ue los deudores que componen la cartera, empleando los modelos sigeusi:e nt − 427 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas − Los basados en el valor de los activos de la ema pdreusdora, considerando que no pueden integrarse –o pueden, pero con ldtaifdic-u otros tipos de deudores (familias). − Los econométricos, teniendo en cuenta que careceel ni ndconveniente anterior, pero requieren una gran cantidad de minafocrión. − Los de intensidad estática, que carecen de losn vinecnoientes de los dos modelos anteriores. d) Se debe determinar el valor de la variable “expióons ical riesgo de crédito” empleando factores de conversión del crédito. e) Se debe determinar el valor de la variable aleaa t“opréi rdida en caso de impago” empleando modelos basados en el valor actual d felu jlos netos de caja que se producen en el proceso de recuperación. f) Se debe emplear como medida del riesgo de créld ditéof iecit esperado, así como otras medidas espectrales de riesgo que sean ncotehse rey se consideren necesarias. g) Se debe utilizar como criterio de asignación deit acla epl basado en el teorema de Euler. 4. En lo que se refiere a los instrumentos que penrm gietestionar y valorar el riesgo de crédito de los activos financieros ilíquidos conesraidndo sus características, se concluye lo siguiente: a) La entidad bancaria debe emplear un criterio deec csieóln basado en la RAROC, de forma que todos aquellos activos financieroqsu iidlíos cuya esperanza matemática de la RAROC sea mayor que el tanto tdeeré isn mínimo establecido por los gestores son susceptibles de ser incoropso raa dla entidad. b) La valoración del riesgo de crédito debe llevar scea bao por medio de la fijación de precios basada en el riesgo. c) El control y la supervisión del riesgo de crédietob ed llevarse a cabo por medio de límites basados en el riesgo. d) La obtención de la cartera de activos financierpotsim óa, y la toma de decisiones relacionadas con la reducción y transferencia dieesl gor de crédito debe realizarse empleando la RAROC. e) La remuneración del personal de la entidad finaran cdieebe llevarse a cabo empleando la RAROC. – 428 – Conclusiones Por tanto, la RAROC es un instrumento indispens paabrlea la gestión y la valoración del riesgo de crédito de los activos financieríoqsu ildos. 5. Se concluye que los instrumentos de medición, ógne syt ivaloración del riesgo de crédito expuestos más arriba pueden ser utilizpaodro sla entidad bancaria con el fin de garantizar su solvencia, estabilidad y viabdil idaa un cierto nivel. 6. Respecto a las principales razones de que lasa ednetsid bancarias no hayan utilizado dichos instrumentos, se concluye que son las snitgeusi:e a) Los conflictos que se producen entre las diversaarste sp con intereses en la bancaria al determinar la pérdida inesperada yr elocsu rsos financieros aptos para absorberla, así como el riesgo moral al queed aqnu expuestas algunas de estas partes –los accionistas y acreedores de tildaa de-n, todo lo cual está provocado, principalmente, por los diversos gradeo sa versión al riesgo de insolvencia de la entidad que tienen dichas pa rtes. b) El ineficiente diseño de los contratos que susncr ilbaes distintas partes con intereses en la entidad bancaria, que incentivparo lpae nsión al riesgo de algunas de ellas –gestores y las agencias de clasificaccrieódni ticia-, en perjuicio de otras (accionistas y acreedores). c) La existencia de asimetrías de información entsr ed ilsatintas partes con intereses en la entidad financiera que implica que alguna s edllaes –accionistas y acreedores- no tengan conciencia de los riesgos qau le están expuestos y, por tanto, no lleven a cabo las medidas que tomarí atenn deer conocimiento de dicha exposición, impidiéndose así la activación de loesc amnismos de autorregulación que se producen en los mercados eficientes. 7. En cuanto a las principales causas que, desde netol pdue vista económico y financiero, han causado la actual crisis financ iinetrearnacional, se concluye que son las siguientes: a) El reducido grado de aversión al riesgo de insoclivae dne la entidad bancaria que tienen los gestores, debido a las razones que ns ee xhpauesto en el epígrafe 1.2.2.2 del capítulo sexto. Dicho grado de aversión al riesgo se ha visto rieddou, caún más si cabe, por la utilización de unos contratos laborales ineficies,n ten los que se han incluido unas cláusulas, denominadas “contratos blindad o“sp”a roacaídas dorados”, por medio de las cuales, en caso de finalización dere llac ión laboral, y con independencia de cuáles hayan sido las causas aq uhea ylan motivado, los gestores reciben las remuneraciones pactadas mpreenvtiea, que en la mayoría de los casos son multimillonarias. − 429 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas El diseño ineficiente de dichos contratos labor ahlae smodificado el grado de aversión al riesgo de los gestores, especialmeonst ed el aquéllos con una ética dudosa, que han pasado de ser adversos al riesgeor nae utrales o, incluso, propensos al riesgo. b) Los gestores neutrales o propensos al riesgo no mheadnido ni valorado adecuadamente los riesgos financieros a los qu eq uheadnado expuestas las entidades bancarias en el desarrollo de su acdti,v iedsapecialmente en aquellas actividades relacionadas con la comercialización adcetivos financieros ilíquidos. En el caso de dichos activos, las entidades baansc haarin cobrado a sus clientes un tipo de interés insuficiente para cubrir los tecso sasociados a los mismos – especialmente la pérdida esperada, la inesperaedla cyo ste de los recursos financieros aptos para absorber la pérdida inedspa-e,r asoportando unas pérdidas que han quedado implícitas, debido, principalme nate ,que los activos financieros ilíquidos carecen del instrumento dleo rvaación que proporcionan los mercados financieros y a que el estado del cicolon óemc ico era de expansión. Asimismo, dichos gestores tampoco han gestionadrroe cctoamente los riesgos financieros. En concreto, no han dotado provisi onni eassignado capital por los riesgos financieros a los que han quedado expu least aesntidades bancarias, ni han llevado a cabo las acciones de reducción ys fterraenncia de los riesgos financieros que eran necesarias para limitar segl ori ede insolvencia de la misma. c) Posteriormente, las entidades bancarias han lidqou idloas activos financieros ilíquidos por medio del instrumento que proporci osnua titulización, difundiendo las pérdidas implícitas en dichos activos al redsetol sistema financiero internacional. Esto ha sido posible porque los gestores de ontrtaidsa edes financieras no han medido, valorado y gestionado adecuadamente lsogso rsie financieros a los que han quedado expuestas sus propias entidades, sp orar zloanes expuestas en el punto 6 y las causas que se han expuesto en lotoss p 7u.na y 7.b. d) El reducido grado de aversión al riesgo de insoclivae dne la entidad bancaria que tienen las agencias de clasificación crediticiae, qsue debe a las razones expuestas en el epígrafe 1.2.2.2 del capítulo sye xqtuoe se ha visto reducido, aún más si cabe, por las dos circunstancias sitgeusi:e n − El patrimonio de dichas agencias no se ve afecptaodr ola insolvencia de una entidad financiera en particular, sino por las diaecsiovnes sistemáticas en las – 430 – Conclusiones clasificaciones crediticias que dañen su prestigciom o emisor de clasificaciones fiables. − El mercado de clasificaciones crediticias es unc madeor oligopolístico –y, por tanto, ineficiente-, con una alta barrera detr aedna y una demanda artificial de clasificaciones crediticias, caracísteticras que, en mayor o menor medida, están promovidas por los organismos der vsiusipóen y control de la actividad financiera. Dicho grado de aversión al riesgo ha causado qnu ea, raes de sus intereses comerciales, las agencias de clasificación creiad itnico hayan cumplido la función que tienen encomendada en los mercadons cfiienraos de emisores de medidas del riesgo de crédito actualizadas y fsia, byl eque, por tanto, no hayan reducido la asimetría de información existentee e lnotsr accionistas y acreedores por un lado, y los accionistas por otro. e) Una actuación poco adecuada de los organismos pdeerv sisuión y control de la actividad financiera, la cual no ha desincentivalad o asunción de riesgos excesiva por parte de las entidades bancarias. 8. Las propuestas que se llevan a cabo para queu lal accritsis financiera internacional no vuelva a producirse se agrupan en función d ep alartses con intereses en la entidad bancaria que resultan implicadas, y so nsi glausientes: a) Las relacionadas con los gestores tienen la fianda lidde incrementar su grado de aversión al riesgo de la entidad bancaria, lo quueed ep lograrse modificando la remuneración que perciben. Para ello, pueden rediseñarse los contratos bloinsd aedstableciéndose cláusulas de suspensión en el supuesto de que los gestocruersra in en determinados tipos de conductas tales como, por ejemplo, el dolo noe lgal igencia; y/o haciéndose público el contenido de dichos contratos, con laol csue reduciría la asimetría de información que existe entre los gestores por duon, lay el resto de las partes con intereses en la entidad bancaria por otro. b) Las relativas a las agencias de clasificación tcicreiad i tienen el objetivo de incrementar su grado de aversión al riesgo det ildaa edn bancaria, lo que requiere incrementar la competencia y la eficiencia del madeorc de clasificaciones crediticias por medio de las sugerencias que sliez arena a continuación. c) Para los organismos de supervisión y control dea cltaiv idad financiera se realizan una serie de sugerencias. − 431 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas Dichos organismos desincentivan la competencia el n mercado de clasificaciones crediticias, principalmente, de d laos formas siguientes: − Fomentan una demanda artificial de las clasificnaecsio crediticias. En el caso del Nuevo Acuerdo de Capital de Bas liale dae, terminación de los requisitos de capital de una entidad bancaria emn éetol do estándar debe llevarse a cabo midiendo el riesgo de crédito dter mdeinados deudores por medio de las clasificaciones crediticias emitidoars c piertas agencias. − Crean una barrera de entrada a dicho mercado qfiucuel tdai la aparición de nuevas agencias de clasificación crediticia. Así, en dicho acuerdo, las agencias que puedenir elamsi t clasificaciones crediticias mencionadas en el punto anterior debsenr autorizadas previamente por los organismos de supervisión yt roclo nde la actividad financiera, recibiendo el nombre de “institucioneexste rnas de evaluación del crédito”. Por tanto, sería conveniente que los organismossu pder visión y control de la actividad financiera incentivasen la utilización dloes métodos basados en calificaciones internas –métodos IRB-, incremenota anúdn más los requisitos de capital exigidos a las entidades bancarias quiez aunti lel método estándar. Además, para aquellas entidades bancarias que saí úpnr eafiriesen utilizar el método estándar, sería recomendable que los omrgoasn isde supervisión y control de la actividad financiera creasen una caigae dne clasificación crediticia pública que no exponga al riesgo moral a las p acrotens intereses en las entidades financieras y cuyas clasificaciones tcicreiadsi se utilizarían en la determinación de los requisitos de capital en d michéotodo. Asimismo, sería conveniente que los organismos udpee rvsisión y control estableciesen requisitos de control adicionaleas apqaur ellas entidades bancarias en las que se den las circunstancias siguientes: − Utilicen instrumentos de remuneración de sus ges tqoure puedan reducir su grado de aversión al riesgo (los mencionados ctonst rablindados o paracaídas dorados). − Lleven a cabo actividades que por sus caractearsís ticonlleven una exposición adicional de la entidad bancaria o disetel ms a financiero a los riesgos financieros tales como, por ejemplo, losti voasc financieros derivados complejos y la titulización de activonsa fnicieros. – 432 – Conclusiones En lo que se refiere a las aportaciones que ser ehaalinz ado en el presente trabajo de investigación, se desean destacar las siguientes: 1. Se han analizado los instrumentos que las entid baadnecsarias pueden emplear en la medición, gestión y valoración del riesgo de croé,d diteterminando cuáles son más apropiados para los activos financieros ilíquideossp,e cialmente aquéllos en los que los deudores son pequeñas y medianas empresas. 2. Se han establecido los instrumentos que propor cliao nMaatemática Actuarial que pueden utilizarse para la medición, gestión y vaaclioórn del riesgo de crédito de los activos financieros en general, y de los activlíoqsu iidos en particular. 3. Se ha establecido la relación que existe entreo lraía t del riesgo colectivo empleada en la medición del riesgo de suscripción básicéoc on ict o de una cartera de pólizas de seguro y la medición del riesgo de crédito ean cuanrtera de activos financieros por medio de un modelo de impago. 4. Se ha determinado la principal función que el caal ptiitene en las entidades financieras y se ha formalizado el proceso de acbiósno rde riesgos que se produce en dichas entidades, especificándose sus etapasr ayd eol gde consenso que existe entre las diversas partes con intereses en la entidadn cfienra. 5. Se ha determinado la función que el capital tieanrea pcada una de las partes con intereses en la entidad bancaria, el vínculo eénstrtaes y la entidad, y el grado de aversión al riesgo de insolvencia de la entidacda ddea una de ellas. 6. Se ha empleado la teoría de la agencia para dentaerr mlois conflictos que se producen entre las diversas partes con interes elas eenntidad financiera y el riesgo moral al que queda expuesta cada una de ellas. 7. Se han determinado las principales razones de aqsu ee nltidades financieras no hayan utilizado –o lo hayan hecho incorrectamelnotse -i nstrumentos de medición, gestión y valoración del riesgo de crédito de lcotsiv oas financieros ilíquidos. 8. Se han determinado las principales causas de ctiopnoó emico y financiero que han causado la actual crisis financiera internacional. 9. Se han propuesto soluciones para que la actuaisl cfirnisanciera internacional no vuelva a repetirse. Por último, las principales líneas de investiga cqióune se tiene previsto desarrollar en el futuro son las siguientes: 1. La aplicación práctica de los instrumentos de mióend,i cgestión y valoración del riesgo de crédito expuestos en este trabajo des tingvaeción a los activos financieros en general, y a los activos ilíquidos en partic.u lar − 433 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas 2. El análisis de la dependencia entre riesgos finearonsc,i destacando las siguientes: a) La dependencia entre el riesgo de crédito y el deerc amdo, que se considera especialmente relevante en el caso del sistemnac fiienrao español, debido a que durante los ciclos de expansión crediticia y ecoincaó mque han finalizado recientemente la mayoría de las entidades ban chaarina sconcedido préstamos hipotecarios a tipo de interés variable, los cu acloensllevan una exposición significativa al riesgo de crédito de los deudo res. Dicha exposición se debe a que la entidad finaan cnieor transfiere el riesgo de tipo de interés al deudor sino que, en funciónu d pea strimonio y de su capacidad de generar recursos financieros, lo transformaie esng or de crédito. b) La dependencia entre el riesgo de liquidez y etol rdees riesgos financieros a los que la entidad bancaria queda expuesta en el odlelos adrer su actividad. Las entidades financieras en general, y las baansc aerni particular, no miden explícitamente el riesgo de liquidez tal y como hlaoc en con otros riesgos financieros como, por ejemplo, los riesgos de ctoré dyi de mercado. Sin embargo, la actual crisis financiera internaciohna l puesto de manifiesto que dichas entidades presentan un alto grado de exiópno saicl riesgo de liquidez, haciendo patente la necesidad de medirlo adecuandtea mdeeterminando su exposición al mismo y la dependencia entre éstel rye seto de los riesgos financieros, especialmente el de crédito y el drec amdeo. 3. La aplicación de funciones cópula a la modeliza cdieó nla estructura de dependencia entre los riesgos financieros a los que quedane esxtapsu las entidades financieras. 4. La utilización de medidas espectrales de riesg loa edneterminación y asignación de capital por los riesgos financieros a los que qnu edeaxpuestas las entidades financieras. 5. El diseño óptimo de contratos que permita a laste sp acron intereses en la entidad financiera reducir su exposición al riesgo moral. – 434 – Anexo: La función generatriz de probabilidad de uvnaariable aleatoria ANEXO: LA FUNCIÓN GENERATRIZ DE PROBABILIDAD DE UNA VARIABLE ALEATORIA La función generatriz de probabilidad de una valeri aableatoriaY –representada por GY ( z) - es una serie que existe y es convergente cuaonsd voa lores de dicha variable aleatoria son números enteros positivozs ≤y 1, siendo: ∞ GY ( z) = E( zY ) = ∑ P( Y= n) ⋅ nz (A.1) n=0 Dicha función permite obtener la distribución deo bparbilidad de la variable aleatoria por medio de la siguiente expresión: P(Y = n) = 1 ⋅ G(n)Y (0) (A.2) n! Desde el punto de vista de la medición del rieseg oc rdédito por medio de los modelos de intensidad estática, las propiedades más inatnetreess de la función generatriz de probabilidad son las siguientes: - Sea una variable aleatoriYa que es la suma den variables aleatoriasY i , i = 1, 2, ...,n , estocásticamente independientes entre sí e cidaémnetinte distribuidas, la función generatriz de probabili daed la variableY viene dada por la siguiente expresión: n GY ( z) = GY ( z) ⋅... ⋅ G ( z) = G( )z (A.3) 1 Yn ∏ Yi i =1 - Sea una variable aleatoria que es el resultadop rdoedlu cto de un número entero positivo −representado pokr- y de una variable aleatoria que toma valoreso esn l números enteros positivos −representada pYo-,r la función generatriz de probabilidad de la primera variable aleatoria es: Gk⋅Y ( z) = GY ( zk ) (A.4) Las funciones generatrices de probabilidad más eeamdpals en los modelos de intensidad estática corresponden a las variables aleatorgiausie snites: - La variable aleatoria de Bernoulli con parámept:r o GY ( z) =1+ p⋅( z−1) (A.5) - La variable aleatoria de Poisson con parámλet:r o GY ( z) = eλ⋅(z−1) (A.6) - 435 – Anexo: La función generatriz de probabilidad de uvnaariable aleatoria - La variable aleatoria Binominal Negativa con partáromse q y p: q ( )  p GY z =  − ( − ) ⋅  (A.7) 1 1 p z   - 436 – Análisis y medición del riesgo de crédito en caarste dre activos financieros ilíquidos emitidos por empresas ACCERBI, C., D. 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