Spaces of analytic functions and operators between them

Abstract

Esta tesis está dedicada al estudio de ciertos operadores actuando en espacios de funciones analíticas en el disco unidad. El Capítulo 2 está dedicado al estudio de los operadores H_μ e I_μ en distintos espacios de funciones analíticas como los espacios de Hardy, el espacio de Bloch, el espacio BMOA, la clase de espacios Q_p o los espacios de Lipschitz en media generalizados. El Capítulo 3 está dedicado a la clase de espacios de Morrey. Se ha dividido el estudio en dos secciones. La Sección 3.1 trata sobre la estructura de estos espacios caracterizando para algunas clases típicas de funciones analíticas C cuáles son las funciones de C que residen en los espacios de Morrey, prestando atención a las diferencias y similitudes con los espacios de Hardy y BMOA. La Sección 3.2 está dedicada a la acción de semigrupos de operadores de composición en los espacios de Morrey. El Capítulo 4 está dedicado a explorar una clase de espacios de funciones analíticas que comparte propiedades con los espacios de Dirichlet y los de Morrey. Primero presentamos algunos resultados sobre la estructura de estos espacios en la Sección 4.1 y más tarde estudiamos también los multiplicadores puntuales en estos espacios en la Sección 4.2.