g2 como anillo grupo torcido

Abstract

El objetivo es presentar la construcción del álgebra de Lie compacta excepcional g2 como un anillo grupo torcido para el grupo Z2-cubo y el anillo suma de dos copias de los números reales. El modelo es autocontenido, lo que permite trabajar con g2 sin conocimientos algebraicos previos sobre sistemas de raíces, derivaciones de octoniones o productos vectoriales en R7. En particular, esta construcción proporciona una base ortogonal de elementos semisimples de g2 con constantes de estructura enteras.