Acotación y compacidad de operadores lineales y multilineales en espacios con pesos

Abstract

En esta tesis probaremos desigualdades con pesos para las versiones multilineales de algunos operadores del Análisis clásico. En este sentido, caracterizaremos las desigualdades de tipo débil mixto con pesos para los operadores de Hardy bilineales. La técnica que usamos consiste en reducir el problema bilineal a las caracterizaciones de algunas desigualdades de Hardy iteradas de tipo débil con pesos. También llevaremos a cabo un detallado estudio sobre las desigualdades con pesos para la transformada de Stieltjes multilineal. Además, resolveremos el problema de la compacidad de los operadores de Hardy bilineales y de los conmutadores de integrales singulares laterales en espacios de Lebesgue con pesos. Finalmente, se han estudiado algunas desigualdades n-dimensionales con pesos.