Ordenes Locales en Álgebras de Jordan

Abstract

La noción de orden local procede de los trabajos de Fountain y Gould en el caso de álgebras asociativas, y ha sido adaptada a álgebras y otros sistemas de Jordan por varios autores. En esta charla, la fuente original son los trabajos de Fernández López y García Rus. En cuanto a los problemas en torno a los que se articula, han sido tratados por Irene Painello y el conferenciante, y en buena medida pueden resumirse en dos cuestiones: la relativa a la relación del álgebra de Jordan con el zócalo de su álgebra de cocientes {de tipo Utumi) y la demostración de que las álgebras locales de cociente se sumergen, al igual que sucede en el caso asociativo, en el álgebra maximal de cocientes, lo que, con el resultado anterior, permite reescribir las condiciones locales de Goldie estudiadas en su momento por Fernández López y García Rus. Finalmente se comentan futuras líneas de investigación en curso que están motivadas por los resultados recogidos en la charla.