Información desconocida en análisis de conceptos formales.

Abstract

Esta tesis está enmarcada en el área de Análisis de Conceptos Formales (FCA, Formal Concept Analysis). FCA extrae, representa y manipula conocimiento implícito en un contexto formal, que es una relación binaria entre objetos y atributos. En FCA clásico sólo se trata información positiva, es decir, atributos que tienen los objetos. En algunas extensiones se considera al complementario del contexto como información negativa, es decir, que el contexto es bivaluado y los objetos tienen, o no, cada atributo. Existen circunstancias que no se pueden tratar sólo con información positiva y negativa, y es necesario representar la información desconocida.

El principal objetivo de esta tesis es desarrollar un marco general para FCA que incluya el tratamiento de la información desconocida, cubriendo algunas carencias detectadas en la bibliografía existente, como la formalización de las implicaciones de atributos y sus métodos de razonamiento. Pretendemos proporcionar nuevas lógicas basadas en el paradigma de Simplificación sobre la idea de eliminación de redundancia.

Primero se presentan la bibliografía existente sobre el tema y el estado actual del área de investigación. Después, en el primer capítulo, se presentan definiciones y resultados necesarios para facilitar la lectura de la tesis. En el segundo, se introduce la estructura de valores de verdad para trabajar con información positiva, negativa y desconocida. Se presenta también el concepto de contexto formal parcial, del que se puede extraer dos tipos de conocimiento: el disponible en el momento actual (capítulos 4 y 6) y el que se podría obtener si se adquiere nueva información reduciendo la cantidad de información desconocida (capítulos 7 y 8). En ambos casos se extenderán los conceptos básicos de FCA a través de conexiones de Galois, obteniendo dos nuevos tipos de conceptos e implicaciones de atributos y proporcionando lógicas de Simplificación para razonar con estos tipos de implicaciones.