Solución de múltiples sistemas lineales en GPUs

Abstract

Este trabajo se centra en el calculo, de forma concurrente, de múltiples sistemas lineales definidos por matrices densas de una dimensión media. Se considera una solución basada en la factorización de Cholesky y su implementación sobre plataformas GPUs. Este tipo de problema algebraico forma parte de distintos modelos de procesamiento de señal, y además exhibe distintos niveles de paralelismo que pueden ser explotados muy eficientemente por las GPUs. En este trabajo, como aplicación del problema, nos centramos en la detección de anomalías sobre imágenes hiperespectrales, lo que supone una importante tarea en la explotación de este tipo de imágenes obtenidas en la observación de la Tierra. Concretamente, consideramos la versión local del ampliamente usado algoritmo RX (Reed-Xiaoli), denotado como LRX, en el que una de sus etapas más costosas consiste en la solución, para cada pixel de la imagen, de un sistema lineal cuyas dimensiones coinciden con el número de bandas de la imagen. En este contexto se describe y evalúa la solución múltiple de sistemas lineales en GPUs, y se comprueba el factor de aceleración obtenido con la implementación propuesta en este trabajo.