RT Generic
T1 Algunos teoremas de estructura
T2 Some structure theorems
A1 Gil Vivanco, Iratxe
K1 Algebra
K1 Ciencias - Trabajos Fin de Grado
K1 Grado en Matemáticas
AB El objetivo de este trabajo es probar dos importantes teoremas de estructura de anillos:el Teorema de Artin-Wedderburn y el Teorema de Densidad de Jacobson.En el primer capítulo sentaremos las bases sobre las que trabajaremos. En este, estudiaremoslos conceptos de anillo y módulo y demostraremos resultados que serán de granrelevancia en los siguientes capítulos.El segundo capítulo es el destinado a probar el Teorema de Artin-Wedderburn, queclasifica los anillos semisimples. Comenzaremos el capítulo trabajando sobre los anillossimples y semisimples. Tras ello, introduciremos la condición de cadena descendente y lacondición de cadena ascendente y hablaremos de módulos y anillos artinianos y noetherianos.También veremos las nociones de anillos primos y semiprimos. Una vez realizado estedesarrollo teórico, procederemos a demostrar el Teorema de Artin-Wedderburn. Primeroveremos su versi´on para Anillos Simples, que utilizaremos para demostrar el Teorema deArtin-Wedderburn general.El tercer capítulo trata sobre Teorema de Densidad de Jacobson, que clasifica losanillos primitivos. Primero veremos la noción de anillos primitivos por la derecha y por laizquierda. En la segunda subsección demostraremos el Teorema de Densidad para M´odulosSemisimples y, haciendo uso de dicho resultado, probaremos el Teorema de Densidad deJacobson para anillos primitivos por la derecha. Trabajando con módulos a izquierda envez de módulos a derecha de obtiene el Teorema de Densidad de Jacobson para anillosprimitivos por la izquierda.
YR 2025
FD 2025-06
LK https://hdl.handle.net/10630/39441
UL https://hdl.handle.net/10630/39441
LA spa
DS RIUMA. Repositorio Institucional de la Universidad de Málaga
RD 19 ene 2026