RT Dissertation/Thesis
T1 Correlaciones en series módulo y signo. Aplicación a medidas de no-linealidad en series cardíacas
A1 Gómez Extremera, Manuel
K1 Correlación (Estadística) - Tesis doctorales
AB Física Aplicada II Resumen tesis: Una amplia variedad de fenómenos asociados a diferentes campos como pueden ser Física,Fisiología, Economía, Biología, Geología, Meteorología, etc muestran señales de salida que en apariencia sonruidosas y erráticas, pero poseen correlaciones de largo alcance. Algunos ejemplos donde las correlaciones delargo alcance han sido detectadas son: el ADN humano, la música, Hidrología, el corazón humano, detección depalabras clave en textos, Economía, etc. Además, en algunos casos, el valor de la correlación está altamenteligado al estado del sistema: a modo de ejemplo, en el corazón humano las correlaciones cambian de maneradrástica en sujetos que padecen patologías frente a sujetos sanos. Sin embargo, existen también algunos sistemasque pese a presentar correlaciones de largo alcance idénticas muestran propiedades dinámicas totalmenteopuestas. Estos sistemas presentan interacciones complejas (cuadráticas, exponenciales, trigonométricas, etc)muy lejos de la linealidad, por lo que un estudio sobre estas interacciones puede arrojar información sobre ladinámica del sistema en cuestión. Sin embargo, en la práctica es muy difícil averiguar la dependencia funcional deestas interacciones, y el objetivo en muchos casos es simplemente evaluar el grado de complejidad o no-linealidaddel sistema. Una simple técnica para romper esta degeneración consiste en analizar de forma separada laspropiedades de correlación de las series módulo (valor absoluto de la serie) y signo (+1 si la serie temporal espositiva y -1 si es negativa) debido a que: (i) las correlaciones en la serie módulo han sido asociadas apropiedades no-lineales y multifractales y (ii) las correlaciones en la serie signo controlan las propiedades linealesde la señal.
PB UMA Editorial
YR 2017
FD 2017-12-11
LK https://hdl.handle.net/10630/16237
UL https://hdl.handle.net/10630/16237
LA spa
NO Por tanto, el estudio de las correlaciones en series módulo y signo puede ser de gran utilidad paraentender los mecanismos de acoplamiento entre ambos y obtener información sobre sistemas complejos donde ladinámica está controlada por dos fuerzas competidoras: por ejemplo, en el corazón humano los aumentos ydescensos del ritmo cardíaco están controlados por las ramas Simpática y Parasimpática del Sistema NerviosoAutónomo.Por otro lado, el método estándar para cuantificar correlaciones es el Detrended Fluctuation Analysis (DFA por sussiglas en inglés). Este método elimina tendencias en la serie bajo estudio y es capaz de estimar (de maneraindirecta) el exponente de correlación cuando la función de autocorrelación decae mediante una ley de potencias.Sin embargo, el DFA presenta un problema importante cuando se aplica a datos procedentes de sistemas reales:en la mayoría de los casos, la función de autocorrelación no decae mediante una ley de potencias y el uso del DFApuede conducirnos a resultados espurios (aún no está claro qué significan las desviaciones sobre la ley depotencias). Además, requiere que la serie temporal sea suficientemente larga para conseguir una buenaestadística. En el caso de aplicarlo a series módulo y signo, incluso en los casos donde los requisitos mencionadospreviamente son satisfechos, el DFA no es capaz de estimar correctamente las correlaciones de estas series enalgunas situaciones. Para resolver este problema, una opción interesante es el estudio de la propia función deautocorrelación, que a pesar de ser ruidosa y sensible al tamaño de la serie, nos facilita la información exacta queestamos buscando.Por tanto, los objetivos de este trabajo son el estudio de las correlaciones de series módulo y signo mediante elDFA y la función de autocorrelación y detectar posibles resultados espurios ofrecidos por el DFA. Además,basándonos en el hecho de que las correlaciones de la serie módulo se asocian a propiedades no-lineales delsistema, proponemos una nueva medida de no-linealidad obtenida a partir de la función de autocorrelación.Finalmente, aplicamos esta nueva medida de no-linealidad a series cardíacas en diferentes estados y condiciónfisiológica.
DS RIUMA. Repositorio Institucional de la Universidad de Málaga
RD 20 ene 2026