RT Conference Proceedings
T1 Superficies de curvatura no positiva en la esfera tridimensional.
A1 Gálvez, José Antonio
K1 Geometría diferencial
AB Demostraremos que toda esfera analítica bidimensional $S$inmersa en $S^3$, con curvaturas principales $k_1,k_2$ cumpliendo que$k_1 k_2\leq 0$ debe ser totalmente umbilical. Esto mejora algunosresultados bien conocidos de Alexandrov o Almgren, entre otros. Paraello, probaremos un resultado en grafos analíticos de $R^3$ de curvaturano positiva, que muestra que, en esta situación, la teoría del índice sepuede utilizar incluso cuando el conjunto de puntos umbilicales no esdiscreto. Esto contrasta marcadamente con la existencia de esferasdiferenciables en $S^3$ no totalmente umbilicales que satisfacen $k_1k_2\leq 0$. Éste es un trabajo conjunto con Pablo Mira y Marcos P. Tassi.
YR 2024
FD 2024
LK https://hdl.handle.net/10630/32091
UL https://hdl.handle.net/10630/32091
LA spa
NO Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech.
DS RIUMA. Repositorio Institucional de la Universidad de Málaga
RD 20 ene 2026