RT Dissertation/Thesis
T1 Esquemas de volúmenes finitos de alto orden: implementación en GPUs y aplicación a la simulación de flujos geofísicos
A1 Ortega-Acosta, Sergio
K1 Ecuaciones en derivadas parciales
K1 Análisis numérico - Tesis doctorales
AB En esta tesis doctoral se exponen los fundamentos teóricos necesarios en el diseño de esquemas numéricos de volúmenes finitos para sistemas hiperbólicos no conservativos de una y dos dimensiones. Para el caso unidimensional se repasan los conceptos de esquema camino-conservativo y esquema bien equilibrado, así como la extensión de los esquemas numéricos a alto orden, basados en la reconstrucción de estados. En particular, se presentan los esquemas de tipo PVM (Polynomial Viscosity Matrix), así como diversos esquemas de limitadores de flujo que resultan de la extensión natural del método WAF, utilizando como base algunos esquemas de tipo PVM. Para el caso bidimensional se aborda el diseño de esquemas numéricos camino-conservativos y bien equilibrados de volúmenes finitos para sistemas hiperbólicos no conservativos y su extensión a alto orden, en particular se presenta una reconstrucción de estados de tercer orden compacta y que resulta de la combinación WENO de paraboloides y planos. 
Se presenta además el desarrollo de métodos numéricos para el sistema de aguas someras bidimensional de una capa. En particular se definen esquemas de primer orden de tipo HLL y FORCE y su extensión a alto orden, un método de limitadores de flujo basado en el esquema HLL-WAF, así como su implementación en arquitecturas de tipo GPU, usando el entorno de programación CUDA.A continuación, se presenta un esquema numérico de orden uno para el sistema de aguas someras de una capa bidimensional en coordenadas esféricas (longitud/latitud), así como la extensión natural del método de limitadores de flujo presentado en el Capítulo 3 a este sistema.Finalmente, se presenta la validación del esquema de limitadores de flujo mediante la simulación de tsunamis reales, y la comparación con datos de campo.
PB Servicio de Publicaciones y Divulgación Científica
YR 2016
FD 2016
LK http://hdl.handle.net/10630/11946
UL http://hdl.handle.net/10630/11946
LA spa
DS RIUMA. Repositorio Institucional de la Universidad de Málaga
RD 19 ene 2026