Aprendizaje Supervisado: Métodos, Propiedades y Aplicaciones - Valenzuela González, Gema (My University, 2022)
El aprendizaje supervisado se centra en el desarrollo, a partir de un conjunto de datos conocido, de un modelo matemático capaz de predecir el valor correspondiente de un nuevo dato. Estudiaremos la construcción de dichos modelos utilizando el concepto de vector soporte. En el Capítulo 1, introduciremos los conceptos básicos del aprendizaje supervisado, y la notación que utilizaremos a lo largo del trabajo. Analizamos las tareas de clasificación, regresión y detección de outliers o valores atípicos. El Capítulo 2 se centra en la clasificación binaria. Analizaremos el desarrollo teórico de la metodología conocida como Máquinas de Vectores Soporte, usualmente llamada Support Vector Machines (SVM) por su nombre en inglés. El método SVM consiste en encontrar un hiperplano lineal de separación. Si los datos son perfectamente separables a través de una función lineal, entonces hablamos del SVM con margen duro. Se permite que haya algunos errores en la clasificación debido a que los datos no se han podido separar perfectamente por una función lineal. En ese caso, hablaremos de SVM con margen blando. Por último, tenemos el caso en el que los datos no pueden ser separados por una función lineal. Por ello, transformamos los datos de entrada para trasladarlos a un espacio de dimensión superior donde sí pueden ser separados linealmente. Para ello utilizaremos las denominadas funciones kernels. En el Capítulo 3, tratamos dos extensiones del método SVM: el algoritmo SVR (del inglés Support Vector Regression) para resolver problemas de regresión, y la metodología SVDD (del inglés Support Vector Data Description) para detectar outliers. Análogamente al algoritmo de SVM, en ambos casos analizaremos la versión lineal y no lineal. En el Capítulo 4, realizaremos varios experimentos computacionales en los que analizaremos cada uno de los métodos vistos en los capítulos anteriores. En el Capítulo 5, resumiremos las conclusiones de este trabajo.
Supervised Learning: Methods, Properties and Applications
Keywords: Grado en Matemáticas - Trabajos Fin de Grado; Matemáticas - Trabajos Fin de Grado; Análisis vectorial; Kernel, Funciones de; Clasificación; Regresión; Detección de outliers; Vectores soporte; Aprendizaje supervisado