Extracción de conocimiento usando atributos negativos en el Análisis de Conceptos Formales. Aplicaciones en la Ingeniería. - Rodríguez Jiménez, José Manuel (UMA Editorial, 2017)
El objetivo principal de esta tesis es desarrollar un marco general que permita, de una forma uniforme y eficiente, extraer, tratar y representar conocimiento a partir de información positiva y negativa de un conjunto de datos, en el marco de la teoría de Análisis de Conceptos Formales. Tras una presentación exhaustiva de los antecedentes, los objetivos concretos de la tesis se enmarcan dentro de la bibliografía existente y el estado actual del área de investigación. En el capítulo 4, los fundamentos del Análisis de Conceptos Formales se extienden para incluir la información negativa. Concretamente, se estudia cómo la incorporación de atributos negativos repercute en la conexión de Galois generalizada, lo que conduce a un nuevo tipo de retículo que recoge toda la información, tanto positiva como negativa, denominado retículo de conceptos mixtos. Se estudian detalladamente las propiedades de tales retículos para proporcionar un teorema de caracterización que demuestra que, a diferencia de lo que ocurre en el caso clásico, no todos los retículos se corresponden con un contexto formal. El capítulo 4 concluye con una comparación de los resultados obtenidos aquí y las otras propuestas. En particular, se muestra cómo los enfoques que consideran la negación de los conceptos, aunque aportan una riqueza extra al conocimiento extraído del contexto, sigue sin incorporar la información negativa del contexto. Por otro lado, se ha mostrado cómo estas negaciones de conceptos, negación débil y oposición débil, se trivializan en los retículos de conceptos mixtos.
En el capítulo 5, se estudian las implicaciones mixtas entre atributos con un enfoque al estilo de la lógica. Se aumenta la expresividad del lenguaje formal utilizado lo que, como es bien conocido, aumenta la complejidad del sistema y, al mismo tiempo, permite enriquecer la semántica. Sobre dicha semántica se construyen dos sistemas axiomáticos equivalentes y se demuestran su corrección y completitud. Estos sistemas axiomáticos explotan las ventajas inherentes a la semántica de la negación y abren las puertas al diseño de mecanismos de razonamiento automático, en especial el segundo presentado, que se basa en el paradigma de simplificación y permite eliminar información que, semánticamente, es redundante. La principal ventaja de nuestro enfoque es que, al proponer un sistema axiomático correcto y completo, podemos sacar el máximo partido sintácticamente a la semántica. Esto nos permite abordar una variedad mayor de problemas: podemos razonar sobre implicaciones en sí, independientemente de que representen la información contenida en un contexto particular; desarrollar una teoría de modelos; estudiar el problema de la implicación; el cálculo sintáctico de claves; abordar el estudio de la noción de base de implicaciones, etc. Aprovechando las propiedades de los nuevos sistemas axiomáticos, en el capítulo 6 se reconvierten los algoritmos más significativos de extracción de conocimiento existentes en la bibliografía con el fin de que consideren también la información negativa y se comparan entre sí. Finalmente, en el capítulo 7, se estudian algunos problemas en los que los resultados obtenidos en capítulos anteriores tienen mucho que aportar: herramientas para diagnóstico de enfermedades, para reducción de costes en diseño industrial, para detección de redes criminales y también para mejorar sistemas de recomendación.
Keywords: Análisis de datos - Tesis doctorales; Analisis de conceptos formales; Atributos negativos; Extracción conocimiento; Ingenieria