Aerodynamic vortex interaction with a flapping Foil and between multiple flapping foils, And its application to the design of aerial and aquatic small vehicles - Alaminos-Quesada, Javier (UMA Editorial, 2021)
Se ha analizado la interacción aerodinámica de un vórtice bidimensional con una placa plana a diferentes ángulos de ataque α usando la teoría de flujo potencial, basada en un mapeado conforme variando la distancia de separación adimensional h/c de un vórtice entrante aguas arriba a la placa (c es la longitud de la cuerda de la placa) y con intensidad Γl. También se ha comparado la fuerza de sustentación medida en un tunel de viento con los resultados de la teoría potencial para un valor dado de Γl y diferentes valores de h/c y α. Para el número de Reynolds considerado (sobre 25 000) se ha encontrado que la teoría potencial predice razonablemente bien la fluctuación transitoria en la fuerza de sustentación cuando la distancia de separación no se encuentra demasiado cerca de la distancia crítica h∗/c donde la trayectoria del vórtice dada por la teoría potencial se bifurca. Se ha encontrado que la distancia de separación que genera la mayor fuerza de sustentación inducida es alrededor de la distancia crítica h∗/c, que, de acuerdo con la teoría potencial, es desplazada como −2.3(1 − 0.07|Γl |1/2 )α en relación al ángulo de ataque cero para el mismo valor de Γl. La teoría potencial también predice que el pico máximo de la fluctuación de la fuerza de sustentación depende de α solo mediante la distancia relativa |h − h∗|/c, y que el máximo es sustancialmente mayor cuando el vórtice girando en el sentido horario pasa por debajo de la placa plana que cuando pasa por encima, para la misma intensidad del vórtice Γl y distancia de separación relativa. El caso opuesto ocurre para un vórtice girando en sentido antihorario. Esta asimetría en la máxima fluctuación se incrementa ligeramente con |Γl|, aproximándose a una propor- ción de casi dos para valores grandes de Γl.
Interacción aerodinámica de vórtices con un perfil alar y entre dos perfiles alares batientes y su aplicación al diseño de microvehículos aéreos y acuáticos
Por otra parte, se ha analizado el efecto de un vórtice de borde de ataque (LEV) en la sustentación, propulsión y momento de un perfil aerodinámico delgado y bidimensional con un movimiento de aleteo vertical y cabeceo mediante la teoría potencial lineal transitoria. En primer lugar, se han derivado las expresiones generales que tienen en cuenta el efecto de cualquier conjunto de vórtices puntuales interactuando con el perfil aerodinámico oscilante y con su estela transitoria. A continuación, se ha usado un análisis simplificado, basado en el modelo de Brown-Michael, de las etapas iniciales del crecimiento del LEV desde el borde de ataque afilado durante cada media batida para obtener expresiones simples de su principal contribución en la sustentación, propulsión y momento transitorio. Se ha encontrado que el LEV contribuye a las fuerzas aerodinámias y momento siempre que exista un movimiento de cabeceo, mientras que su efecto es despreciable, en la presente aproximación, para un movimiento puramente de aleteo vertical, y para algunas combinaciones de movimientos de cabeceo y aleteo vertical con grandes desfases, que también están caracterizados en el presente trabajo. En particular, se ha encontrado que el efecto del LEV decrece con la distancia del punto de pivote a partir del borde de salida de la placa. Además, la sustentación y momento promedios no son modificados por el crecimiento del LEV en la presente aproximación, y solo la fuerza de propulsión promedio es corregida, decreciendo ligeramente en la mayoría de los casos en relación a los resultados lineales potenciales por una cantidad proporcional a a20k3 para valores grandes de k, donde k es la frecuencia reducida y a0 es la amplitud de cabeceo. La potencia de entrada promedio también se ve modificada por el LEV en la presente aproximación, así pues, la eficiencia propulsiva cambia tanto debido a la propulsión como a la potencia, siendo estas correcciones relevantes solamente cuando el punto de pivote se encuentra detrás del punto medio de la placa. Finalmente, los resultados de la teoría potencial modificados por el LEV son comparados con los datos experimentales disponibles. Por otro lado, se han derivado expresiones analíticas generales para las fuerzas aerodinámicas y momento de un perfil flexible con un movimiento ondulatorio preestablecido en un flujo bidimensional, incompresible y linealizado a partir de la teoría del impulso. Se ha considerado una variedad bastante amplía de movimientos del perfil aerodinámico, caracterizado por nueve parámetros adimensionales además de la frecuencia reducida. Se han obtenido expresiones analíticas bastante simples en el caso particular cuando solamente se considera un modo de flexión superpuesto a los movimientos de cabeceo y aleteo vertical del perfil, para el cual, se han mapeado las condiciones óptimos que generan la fuerza máxima de propulsión y la eficiencia propulsiva máxima en términos de la frecuencia reducida y de la amplitud y desfase de la deflexión del perfil. Estos resultados han sido discutidos en relación a las condiciones óptimas de un perfil rígido con movimiento de cabeceo o de aleteo vertical. Además, los presentes resultados teóricos han sido comparados con los datos numéricos disponibles para algunos movimientos particulares ondulatorios de un perfil flexible, con buena concordancia para pequeñas amplitudes de las oscilaciones y valores del número de Reynolds suficientemente altos. Para validar los resultados teóricos se está desarrollando una herramienta numérica para simular un perfil aerodinámico batiente y rígido. El esquema numérico se ha desarrollado usando diferencias finitas compactas con una formulación basada en vorticidad-función de corriente en un plano de referencia no inercial. La presente herramienta numérica ha sido testeada con un movimiento puro vertical y solo resta poner a punto el movimiento de puro cabeceo, especialmete para valores no pequeños del número de Strouhal. Aún así, como primer límite de validez de la presente teoría, se ha encontrado que la teoría no predice los resultados numéricos para valores del número de Strouhal mayores que St ≃ 0.25 para un número de Reynolds Re = 16 000 y un punto de pivote a un cuarto de cuerda de longitud. La segunda parte de la tesis está dedicada a la interacción entre varios perfiles aerodinámicos batientes. Se han derivado expresiones generales para las fuerzas y momento de un conjunto arbitrario de perfiles aerodinámicos con movimientos de cabeceo y aleteo vertical a partir de la teoría del impulso en el límite de un flujo bidimensional y potencial linealizado. Para el estudio de la propulsión de algunos animales acuáticos y aéreos, y pequeños vehículos no tripulados es de especial interés el caso de dos perfiles oscilantes alineados en una configuración en tándem, para la cual se han obtenido analíticas y explícitas expresiones para la fuerza de sustentación, propulsión y momento. En el límite de una distancia de separación grande, se obtienen las expresiones de un único perfil oscilante, pero el ala trasera se ve siempre afectada por la estela transitoria del ala delantera debido al presente modelo no viscoso. Por otro lado, se han obtenido expresiones relativamente simples en los casos de dos perfiles con movimientos de aleteo vertical y movimientos de cabeceo, para los cuales se han mapeado las óptimas condiciones que generan una propulsión máxima y una eficiencia propulsiva máxima en términos de la distancia de separación adimensional, la frecuencia reducida y el desfase entre placas, discutiendo los resultados en relación a un único perfil oscilante. Por último, se han comparado los presentes resultados teóricos con los datos numéricos y experimentales disponibles, con buena concordancia para pequeñas amplitudes de las oscilaciones y valores del número de Reynolds suficienteme altos. Para concluir, se ha analizado el efecto de una deflexión preestablecida en el rendimiento propulsivo de perfiles aerodinámicos dispuestos en una configuración en tándem usando la formulación teórica del impulso en el límite de un flujo bidimensional, lineal y potencial. Se han obtenido expresiones generales para una configuración en tándem de perfiles aerodinámicas con una deflexión cuadrática acoplada con los movimientos de aleteo vertical y cabeceo alrededor de arbitrarios ejes de deflexión y cabeceo, aunque los resultados cualitativos se han centrado en los casos de puntos de pivote fijados en los bordes de ataques. La deflexión puede aumentar no solo la propulsión y la eficiencia propulsiva de perfiles individuales en relación a uno idéntico pero rígido con la misma configuración, sino que también modifica la estela detrás del perfil delantero, cambiando la interación de la estela con el perfil trasero y, consecuéntemente, modificando el desempeño propul- sivo del tándem. Se ha analizado el efecto de la estela delantera en la propulsión del ala trasera usando la distribución de vorticidad obtenida analíticamente. Consecuéntemente, se han analizado los patrones en la mejora del desempeño de la propulsión tanto en el plano separación-frecuencia como en el plano separación-desfase, y discutidos en relación con los resultados experimentales y numéricos préviamente disponibles. Finalmente, los presentes resultados teóricos proporcionan algunas ideas nuevas para el diseño de pequeños vehículos aéreos o acuáticos que utilicen propulsores consistentes en un par de alas o aletas batientes en tándem.
Keywords: aerodinámica; aerodinámica; aleteo; vórtice; volar; ondulatorio