Regression of the Rician Noise Level in 3D Magnetic Resonance Images Based on Benford’s Law. - Maza Quiroga, Rosa María (UMA Editorial, 2025)
Esta tesis tiene como objetivo principal demostrar que los coeficientes del dominio transformado de una resonancia magnética de cerebro sin ruido siguen fielmente la Ley de Benford. A partir de este hallazgo, se propone desarrollar una metodología novedosa para estimar con precisión el nivel de ruido cuando la distribución de esos coeficientes no concuerda con dicha distribución ideal. La metodología propuesta se basa en el análisis de la distribución estadística de los primeros dígitos significativos de los coeficientes del dominio transformado de las imágenes de RM cerebral. Se emplean técnicas de regresión para predecir con exactitud el nivel de ruido a partir de la desviación de la distribución empírica respecto a la Ley de Benford. Su aplicación para estimar el parámetro de desviación de ruido en imágenes médicas, particularmente en el contexto de la resonancia magnética, es una contribución novedosa. Se evaluaron diferentes transformaciones de dominio, incluyendo la transformada discreta de Fourier (DFT), la transformada discreta del coseno (DCT) y la transformada discreta del seno (DST), para determinar su impacto en la distribución del primer dígito. Finalmente, se comparó la metodología propuesta con métodos existentes en la literatura para estimar el nivel de ruido en imágenes de RM cerebral. Los resultados obtenidos demostraron que los coeficientes del dominio transformado de una resonancia magnética de cerebro sin ruido siguen fielmente la Ley de Benford. La comparación con métodos existentes en la literatura evidenció el superior rendimiento de la metodología propuesta en términos de precisión y robustez.
Keywords: Imágenes por resonancia magnética - Tesris doctorales; Códigos correctores de errores (Teoría de la información); Análisis combinatorio; MRI; Rician noise; Benford’s law; Noise level estimation