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Correlaciones en series módulo y signo. Aplicación a medidas de no-linealidad en series cardíacas
| dc.contributor.advisor | Bernaola-Galván, Pedro Ángel | |
| dc.contributor.author | Gómez Extremera, Manuel | |
| dc.contributor.other | Física Aplicada II | en_US |
| dc.date.accessioned | 2018-07-13T09:50:38Z | |
| dc.date.available | 2018-07-13T09:50:38Z | |
| dc.date.issued | 2017-12-11 | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/10630/16237 | |
| dc.description | Por tanto, el estudio de las correlaciones en series módulo y signo puede ser de gran utilidad para entender los mecanismos de acoplamiento entre ambos y obtener información sobre sistemas complejos donde la dinámica está controlada por dos fuerzas competidoras: por ejemplo, en el corazón humano los aumentos y descensos del ritmo cardíaco están controlados por las ramas Simpática y Parasimpática del Sistema Nervioso Autónomo. Por otro lado, el método estándar para cuantificar correlaciones es el Detrended Fluctuation Analysis (DFA por sus siglas en inglés). Este método elimina tendencias en la serie bajo estudio y es capaz de estimar (de manera indirecta) el exponente de correlación cuando la función de autocorrelación decae mediante una ley de potencias. Sin embargo, el DFA presenta un problema importante cuando se aplica a datos procedentes de sistemas reales: en la mayoría de los casos, la función de autocorrelación no decae mediante una ley de potencias y el uso del DFA puede conducirnos a resultados espurios (aún no está claro qué significan las desviaciones sobre la ley de potencias). Además, requiere que la serie temporal sea suficientemente larga para conseguir una buena estadística. En el caso de aplicarlo a series módulo y signo, incluso en los casos donde los requisitos mencionados previamente son satisfechos, el DFA no es capaz de estimar correctamente las correlaciones de estas series en algunas situaciones. Para resolver este problema, una opción interesante es el estudio de la propia función de autocorrelación, que a pesar de ser ruidosa y sensible al tamaño de la serie, nos facilita la información exacta que estamos buscando. Por tanto, los objetivos de este trabajo son el estudio de las correlaciones de series módulo y signo mediante el DFA y la función de autocorrelación y detectar posibles resultados espurios ofrecidos por el DFA. Además, basándonos en el hecho de que las correlaciones de la serie módulo se asocian a propiedades no-lineales del sistema, proponemos una nueva medida de no-linealidad obtenida a partir de la función de autocorrelación. Finalmente, aplicamos esta nueva medida de no-linealidad a series cardíacas en diferentes estados y condición fisiológica. | en_US |
| dc.description.abstract | Física Aplicada II Resumen tesis: Una amplia variedad de fenómenos asociados a diferentes campos como pueden ser Física, Fisiología, Economía, Biología, Geología, Meteorología, etc muestran señales de salida que en apariencia son ruidosas y erráticas, pero poseen correlaciones de largo alcance. Algunos ejemplos donde las correlaciones de largo alcance han sido detectadas son: el ADN humano, la música, Hidrología, el corazón humano, detección de palabras clave en textos, Economía, etc. Además, en algunos casos, el valor de la correlación está altamente ligado al estado del sistema: a modo de ejemplo, en el corazón humano las correlaciones cambian de manera drástica en sujetos que padecen patologías frente a sujetos sanos. Sin embargo, existen también algunos sistemas que pese a presentar correlaciones de largo alcance idénticas muestran propiedades dinámicas totalmente opuestas. Estos sistemas presentan interacciones complejas (cuadráticas, exponenciales, trigonométricas, etc) muy lejos de la linealidad, por lo que un estudio sobre estas interacciones puede arrojar información sobre la dinámica del sistema en cuestión. Sin embargo, en la práctica es muy difícil averiguar la dependencia funcional de estas interacciones, y el objetivo en muchos casos es simplemente evaluar el grado de complejidad o no-linealidad del sistema. Una simple técnica para romper esta degeneración consiste en analizar de forma separada las propiedades de correlación de las series módulo (valor absoluto de la serie) y signo (+1 si la serie temporal es positiva y -1 si es negativa) debido a que: (i) las correlaciones en la serie módulo han sido asociadas a propiedades no-lineales y multifractales y (ii) las correlaciones en la serie signo controlan las propiedades lineales de la señal. | en_US |
| dc.language.iso | spa | en_US |
| dc.publisher | UMA Editorial | en_US |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | en_US |
| dc.subject | Correlación (Estadística) - Tesis doctorales | |
| dc.subject.other | Correlaciones | en_US |
| dc.subject.other | Módulo | en_US |
| dc.subject.other | Signo | en_US |
| dc.subject.other | Series temporales | en_US |
| dc.title | Correlaciones en series módulo y signo. Aplicación a medidas de no-linealidad en series cardíacas | en_US |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis | en_US |
| dc.centro | E.T.S.I. Telecomunicación | en_US |