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    High-order Approximate Lax-Wendroff methods for systems of conservation laws

    • Autor
      Carrillo Serrano, Hugo Alfredo
    • Director/es
      Parés-Madroñal, Carlos MaríaAutoridad Universidad de Málaga
    • Fecha
      2021-01-26
    • Fecha de lectura
      2020-09-16
    • Editorial/Editor
      UMA Editorial
    • Palabras clave
      Diferencias finitas; Análisis numérico
    • Resumen
      En esta tesis se introduce una nueva familia de métodos de alto orden: Los métodos Aproximadores Compactos Taylor para leyes de conservación (CAT por sus siglas en ingles). En estos métodos numéricos el proceso de Cauchy-Kovalevsky se evita al aplicar aproximaciones en forma recursiva. La diferencia a otros métodos aproximadores radica en que aquí se usan cómputos de los flujos numéricos de forma local, lo cual nos permite que los métodos tengan (2p+1) puntos en su esténcil y un orden de precisión 2p, donde p es un numero arbitrario entero. Aun mas, cuando el flujo es lineal estos métodos se reducen a los ya conocidos métodos de alto orden Lax-Wendroff y además son L2-estables table bajo la condición usual CFL. Sin embargo, los métodos CAT presentan un costo computacional extra por su carácter local, aunque este costo es compensado por el hecho que siguen dando buenos resultados aun con valores del CFL próximos a 1. Para evitar las oscilaciones que aparecen cerca de las discontinuidades se consideran aquí dos técnicas shock-capturing: la primera una nueva familia de métodos de alto orden, los métodos adaptativos compactos Taylor (ACAT), basados en la adaptación del orden del esquema acorde a una nueva familia de indicadores de suavidad. La segunda técnica es la combinación de los métodos CAT con una variante original de los métodos WENO, nombrada : Approximate Taylor methods with fast and optimized weighted essentially nonoscillatory reconstructions (FOWENO-CAT).
    • URI
      https://hdl.handle.net/10630/20841
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    REPOSITORIO INSTITUCIONAL UNIVERSIDAD DE MÁLAGA
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