El objetivo de este trabajo es describir los saberes algebraicos que manifiestan niños de 9-10 años cuando resuelven tareas de invención en el contexto del algebra temprana. De forma concreta nos centramos en el pensamiento analítico y estructural del algebra. Para esto estudiamos los resultados de un experimento de enseñanza implementado durante dos semanas. Analizamos las discusiones orales y las producciones escritas de los niños asociadas a dos tareas: inventar sentencias numéricas e inventar historias matemáticas. Los resultados muestran que, en ambas tareas, ellos representan con letras las cantidades desconocidas y operan con estas como si las conocieran. Además, razonan sobre las estructuras involucradas en las sentencias o historias creadas. Concluimos que la invención tiene un gran potencial para observar y fomentar el pensamiento algebraico. Los niños no centraron su atención en el cálculo, lo que ayudó a evidenciar su comprensión sobre contenidos algebraicos.
Abstract
The aim of this paper is to describe the algebraic knowledge manifested by 9-10 years-old children when solving invention tasks in the context of early algebra. Specifically, we focus on analytical and structural thinking in algebra. For this purpose, we study the results of a teaching experiment implemented for two weeks. We analysed the children's oral discussions and written productions associated with two tasks: inventing number sentences and inventing mathematical stories. The results show that, in both tasks, they represent unknown quantities with letters and operate with these as if they knew them. In addition, they reason about the structures involved in the sentences or stories created. We conclude that invention has a great potential for observing and fostering algebraic thinking. Children did not focus their attention on computation which helped to evidence their understanding of algebraic content.
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