La ecuación de Legendre ax^2+by^2+cz^2=0 en los Enteros de Gauss y en el Anillo de los Polinomios Racionales

Abstract

En este trabajo se desarrolla todo lo que se conoce acerca de la ecuaci on de Legendre en los Enteros. Son posibles las siguientes generalizaciones que pruebo: 1. La generalizaci on del teorema de Legendre en Q[t]. 2. La generalizaci on del teorema de Holzer en Z[i]. 3. La generalizaci on del teorema de Holzer en Q[t] 4. Las condiciones necesarias y su cientes para que una ecuaci on en Q[t] tenga soluci on entera. Se establece adem ás una f ormula para las soluciones de las ecuaciones de grado hasta 1.