Modelado y simulación de procesos sedimentarios en aguas someras

Abstract

En esta tesis se deduce un modelo matemático de tipo aguas someras para el transporte de sedimentos sin hacer uso de la hipótesis de Boussinesq. Dicho modelo es resuelto de forma numerica mediante un esquema robusto y eficiente, el cuál, permite garantizar la positividad de todas las variables conservadas. Las técnicas descritas son validadas mediante comparación con datos experimentales. Muchos de los modelos para el transporte de sedimentos, al ser deducidos, utilizan la hipótesis de Boussinesq, esto implica que se puede considerar que la distribución de la mezcla del agua y del sedimento es casi constante, lo que ayuda a que el modelado sea más sencillo. No obstante, esta simplificación puede ocasionar imprecisiones en los resultados obtenidos para muchas situaciones reales La solución numérica del sistema deducido se hace mediante un algoritmo de dos pasos. En el primero, se resuelve la parte hiperbólica del problema siguiendo la idea de los esquemas numéricos de volúmenes-finitos camino-conservativo. En particular, se ha desarrollado un esquema tipo matriz polinomial de viscosidad (PVM) de tres ondas. En el segundo paso, se resuelven los términos fuentes de erosión, depósito y fricción de manera semi-implícita. La forma que se propone para la resolución de dichos términos fuentes, permite probar de forma sencilla la positividad del fondo sedimentado y de la densidad de la mezcla. Con lo cual tenemos un esquema numérico que preserva la positividad globalmente. El modelo matemático y el esquema numérico son validados mediante experimentos numéricos, unidimensionales y bidimensionales, comparando los resultados con datos obtenidos en laboratorio.