Integral kernel operators on spaces of analytic functions.

Abstract

Esta tesis se sitúa en el contexto de la teoría de operadores concretos sobre espacios de funciones, habitualmente analíticas y definidas en el disco unidad del plano complejo. Dentro de esta línea desempeña un papel fundamental el estudio de operadores integrales inducidos por núcleos, a menudo reproductores en algún sentido, ya que muchos de los operadores más importantes están definidos o se pueden representar de esta manera. A modo de ejemplo, basta citar la proyección de Bergman y el operador de Hilbert, operadores que han suscitado mucho interés en las últimas décadas y que han dado lugar a una extensa literatura. Cabe destacar, además, la influencia de la teoría de pesos en el desarrollo de esta tesis. Nos referimos como peso a una función definida en el disco, no negativa e integrable. Concretamente, los problemas que abordamos se sitúan en el contexto de pesos radiales que satisfacen ciertas propiedades doblantes.