El trabajo presentado en esta tesis se centra en la identificación de sistemas dinámicos mediante técnicas de inteligencia computacional. Concretamente, se realiza el modelado y estimación de
parámetros de las epidemias de VIH/SIDA y dengue para el caso de Cuba. Para la estimación de los parámetros de los modelos presentados se utiliza un método de estimación basado en las redes
neuronales de Hopfield, inspirado por su capacidad para resolver problemas de optimización.
En el caso de la epidemia de VIH/SIDA, el trabajo realizado parte de un modelo de ecuaciones diferenciales ordinarias que describe la dinámica de poblaciones de la infección en Cuba. El modelo
contiene una serie de parámetros que ponderan las transiciones entre poblaciones, entre los que destacan los parámetros que describen la detección de individuos seropositivos por el sistema
sanitario del país. Los distintos métodos de detección se agrupan de manera que se incluyen de forma explícita solo dos grupos: la detección mediante el programa de notificación de parejas, un
sistema de búsqueda activa de seropositivos en el que el sistema sanitario ha empleado un especial esfuerzo con medios materiales y humanos, y la detección mediante el resto de métodos. Un objetivo
de este trabajo es permitir el análisis de la eficacia del programa de búsqueda activa de seropositivos. Ambos parámetros de detección son muy difíciles de estimar mediante métodos clásicos, por lo
que en este trabajo se propone su estimación mediante el método basado en redes neuronales de Hopfield. Este método había sido probado con buenos resultados en la estimación de parámetros de
modelos mecánicos, pero no había sido utilizado con anterioridad en modelos discretos y sin entradas, como es el caso de los sistemas epidemiológicos. También se ha definido un umbral de detección
de la
epidemia, que determina el estado de crecimiento o decrecimiento de la epidemia, de manera similar al número básico de reproducción definido en el ámbito de la epidemiología. Finalmente, se han
calculado las poblaciones predichas de la epidemia a partir de los resultados de la estimación y de una base de datos reales de la epidemia en Cuba. Los resultados obtenidos, tanto para la
estimación de los parámetros como para el umbral de detección, son coherentes con los obtenidos en otros trabajos y la comparación de las poblaciones predichas con las reales es satisfactoria y
valida la bondad tanto del modelo como de la propia estimación.
La mayoría de los modelos del VIH/SIDA propuestos, incluido el descrito en el párrafo anterior, cuentan entre sus variables con la población de individuos infectados de VIH que no han sido
detectados aún por las autoridades sanitarias. Esto resulta una seria limitación a la hora de validar los resultados comparando con datos reales. Por ello, en esta tesis se propone también un nuevo
modelo para el VIH/SIDA en Cuba en el que no aparece la población infectada no detectada, sino que se define una ratio de infección oculta como el cociente de los individuos infectados de VIH
desconocidos entre los conocidos. A partir de esta definición y del modelo del VIH/SIDA previo, se define un nuevo modelo que dependerá únicamente de la ratio de infección oculta, permitiendo
obtener información, de manera indirecta, sobre la población de seropositivos no detectados. Para el modelo propuesto se han realizado los análisis de estabilidad y de sensibilidad respecto a los
parámetros. En este caso, también se ha estudiado el ajuste del modelo a la epidemia utilizando una base de datos reales de la epidemia en Cuba. Los resultados obtenidos muestran un buen ajuste a
los datos reales y se corresponden con la historia socio-económica de la epidemia y del país, además de dar una idea de las posibles mejoras y extensiones del modelo.
Respecto a la epidemia de dengue en Cuba, en primer lugar se define un modelo paramétrico que describe la dinámica de poblaciones de la epidemia mediante un sistema de ecuaciones diferenciales con
retardo. La utilización de ecuaciones con retardo evita la necesidad de incluir explícitamente en el modelo las poblaciones de mosquitos vectores del virus. Esta es una de las principales
aportaciones de este modelo, ya que los estudios con poblaciones de mosquitos no pueden validarse directamente con datos reales. Por su parte, desde el punto de vista matemático, la aplicación del
estimador basado en redes neuronales de Hopfield a ecuaciones con retardo representa una interesante novedad. Para este modelo se ha definido también un umbral de detección que determina el estado
de evolución de la epidemia. Los experimentos numéricos muestran un ajuste satisfactorio entre la población predicha de individuos infectados y los datos reales. Asimismo, los resultados de la
estimación y del umbral de detección sugieren que la extensión de la epidemia sería más prolongada y severa sin políticas de fumigación. En conclusión, el trabajo presentado apoya la idea del uso
del estimador en ecuaciones con retardos y permite evaluar la eficacia de las medidas de control de la epidemia.
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